Рабочая тетрадь по темам алгебры 7 класс

Г И М Н А З И Я № 85

Тетрадь для проверочных работ

(Часть 1)

Вариант 2

учени ___________  класса  7 ____

----------------------------------------------

----------------------------------------------

Подготовила: Емельянова Людмила Алексеевна,

Учитель математики, гимназия №85 г. Санкт-Петербург

Санкт-Петербург

2021-2022

Тема 4: Степень с натуральным показателем       Самостоятельная работа 4.1

1.     Выполните деление степеней:

      а) =

      б) =

      в) =

2.     Упростите выражение: 

    а) =

      б) =

3.     Выполните возведение в степень:

 а) =

  б) =

4.     Найдите значение выражения:

 а) =

   б) =

5*Найдите значение выражения:

а) =

   б) =

---------------------------------------------------------------

Тема 4: Умножение одночленов           Самостоятельная работа 4.2         

1.     Приведите одночлен к стандартному виду:

а) =

              б) =

2.     Упростите выражение:     

        а) =

        б)  =

        в)  =

3.     Представьте в виде квадрата одночлена выражение :

       а) =

        б) =

4.     ^* Как надо изменить сторону квадрата, чтобы его площадь изменилась в 36 раз?

Ответ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Тема 5: Сложение и вычитание многочленов      Самостоятельная работа 5.1

1.            Представьте многочлен в стандартном виде:

             а ) =

             б) =

2.     Упростите выражение:     

         а) =

          б)  =

          в)  =

3.     Упростите выражение     и найдите его значение при  .

 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4.     ^* Докажите, что при любом натуральном   значение выражения  делится на 7------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Тема 5: Умножение одночлена на многочлен        Самостоятельная работа 5.2

1.     Выполните умножение одночленов:

     а) =

     б) =

2.     Выполните умножение одночлена на многочлен:     

        а) =

        б) =

         в)  =

        г) =   

         д) =

3.     Упростите выражение   =

4.     Разложите на множители: 

        а) =

       б) =

         в) =

        г) =

5.      ^* Упростите выражение       и найдите его значение при  .-----------------------------------------------------------------------------

Тема 5: Умножение многочлена на многочлен              Самостоятельная работа 5.3

1.     Выполните умножение:     

        а) =

        б) =    

         в)  =

          г) =

           д) =

2.     Представьте в виде многочлена выражение:

         а)   =

            б) =

           в) =

         г) =

          д)  =

3.     ^* Докажите, что значение выражения   

не зависит от переменной   .

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------

Тема 5: Умножение одночлена на многочлен             Самостоятельная работа 5.4

1.     Разложите на множители: 

        а) =

        б) =

          в) =

        г) =

2. Разложите на множители многочлен:

        а) =

        б) =

          в) =

        г) =

2.     Представьте и виде произведения:       =

Тема 6: Квадрат суммы и квадрат разности    Самостоятельная работа 6.1

1.     Преобразуйте в многочлен:

      а) =

      б) =  

       в) =

        г) =

        д) =

         е) =

2.     Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена:     

        а) =

        б) =

         в)  =

        г) =

        д) =

3.     ^*Найдите значение выражения .

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Тема 6: Разность квадратов                       Самостоятельная работа 6.2

1.                 Выполните умножение:

     а) =

      б) =

       в) = 

      г) =

2.                 Упростите выражение

        а) =

       б) =

3. Разложите на множители:

        а)    =

        б) =

         в) =

       г) =

4. ^*Преобразуйте в произведение:    

      а)  ;        б) .

Тема 6: Применение разных способов разложения на множители

 Самостоятельная работа 6.3

1.                 Разложите на множители:

а) =

     б) =

       в) =

 г) =

2.                 Представьте в виде произведения:

        а) =

        б) =

3. Чему равно , если  ?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3.     ^* Вычислите:          .