Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Рабочая тетрадь по выполнению лабораторных и практических работ по профессиональному модулю ПМ. 02 Маркшейдерское обеспечение ведения горных работ для студентов 3 курса специальности 21.02.14 Маркшейдерское дело

Рабочая тетрадь по выполнению лабораторных и практических работ по профессиональному модулю ПМ. 02 Маркшейдерское обеспечение ведения горных работ для студентов 3 курса специальности 21.02.14 Маркшейдерское дело

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования Иркутской области

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Бодайбинский горный техникум»



Цикловая комиссия геолого-маркшейдерских дисциплин

ПМ. 02 Маркшейдерское обеспечение ведения горных работ




Отчет

по выполнению лабораторных и практических работ





Выполнил студент _________________________

Вариант _______________________________

Группа ________________________________

Проверил преподаватель Тихонова О.Н.








Бодайбо

2015

Практическая работа 1.12.

Тема: Решение задач на маркшейдерских чертежах.

Цель: Научиться решать простейшие горно-геометрические задачи по планам подземных и открытых горных работ.

Задание: Пользуясь планами горных работ, следует решить задачи по следующим данным таблицы 1.

Таблица 1

План подземных горных работ

План открытых горных работ

Определить

Построить вертикальный разрез по линии

Уклон i выработки

Длину L и угол наклона δ выработки

Мощность m, глубину залегания H, простирание α и угол падения δ пласта в точке

Выоту h и угол наклона δ откоса уступа

Угол падения δ и угол простирания α пласта в точке с отметкой






Выбирается на плане самостоятельно


Необходимо:

1. Решить задачи по плану подземных горных работ: определить уклон выработки i; определить угол наклона δ и истинную длину L наклонной выработки; определить элементы залегания пласта (глубину залегания Н, мощность m, угол простирания α и угол падения δ

2. Решить задачи по плану открытых горных работ: определить высоту h и угол наклона откоса уступа δ; определить элементы залегания пласта (угол падения δ и угол простирания α); построить вертикальный разрез по линии.

Решение:

1. При решении задач по плану подземных горных работ определяю:

  • уклон i и угол наклона δ выработки (аналитический способ)







  • истинную длину L наклонной выработки







  • элементы залегания пласта

  • глубину залегания







  • угол простирания α и угол падения пласта определяю по направлению простирания горных выработок графическим способом











2. При решении задач по плану открытых горных работ определяю:

  • высоту уступа





  • угол наклона откоса уступа δ определяю графически, используя высоту уступа и горизонтальную проекцию откоса






  • элементы залегания пласта (угол падения δ и угол простирания α)

  • угол падения δ пласта определяю по данным разведочных скважин, расположенных по линии вкрест простирания пласта






  • для определения угла простирания α в данной точке строю линию простирания параллельно верхней бровке добычного уступа на этом участке. Угол простирания α определяю графически














Самостоятельная работа: Оформить отчет с решенными задачами. Разрез оформить тушью в условных знаках.

Контрольные вопросы:

1. Исходная и производная документация

2. Как определить простирание залежи по простиранию выработки?

3. Как определить высоту уступа?


Вывод:










Лабораторная работа 2.1.

Тема: Устройство и поверки теодолита.

Цель: Научиться выполнять поверки и юстировки горных теодолитов.

Задание:

  1. Изучить устройство теодолита, заполнить таблицу 2.

Таблица 2

Теодолит № марка

Название

детали

Назначение детали теодолита














































  1. Взять отсчеты с зарисовкой поля зрения отсчетного микроскопа

















  1. Произвести поверки теодолита и занести результаты в таблицу 3.

Таблица 3

п/п

Название

поверки

Выполнение

Юстировка

1

Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита.
















2

Вертикальная нить сетки нитей должна находиться в вертикальной плоскости.















3

Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси ее вращения.

















4

Место нуля вертикального круга должно быть близким или равным нулю, а место зенита близким к 900.
















5

Ось оптического визира должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы.















6

При перефокусировке зрительной трубы, положение визирной оси должно оставаться неизменным.














Самостоятельная работа: Составить отчет с зарисовкой поля зрения отсчетного приспособления и выполнению поверок и необходимых юстировок.

Контрольные вопросы:

  1. Назвать и показать основные части теодолита.

  2. Назвать основные геометрические оси.

  3. Какова особенности устройства горных теодолитов?

  4. Основные поверки горных теодолитов.

  5. Что такое поверка и юстировка?


Вывод:


































Лабораторная работа 2.2.

Тема: Измерение горизонтальных углов способом приемов.

Цель: Научиться измерять горизонтальные углы способом приемов

Задание: Измерить горизонтальный угол двумя приемами, результаты занести в журнал (табл. 4)

Таблица 4.

Журнал угловых измерений способом приемов


Место работы Исполнитель

Дата Прибор

Тока стояния

Точка визирования

Круг

Отсчеты по горизонтальному кругу

Угол из полуприема

Угол из приема


°



′′

















































Необходимо:

  1. Привести инструмент в рабочее положение.

  2. Измерить горизонтальный угол двумя полными приемами.

Самостоятельная работа:

Составить отчет с заполнением полевого журнала.

Контрольные вопросы:

  1. Что означает выражение «привести инструмент в рабочее положение»?

  2. Как контролируется правильность измерения горизонтального угла при способе приемов?

  3. Требования Инструкции по производству маркшейдерских работ к измерению горизонтальных углов в горных выработках.


Вывод:













Лабораторная работа 2.3.

Тема: Измерение горизонтальных углов способом круговых приемов.

Цель: Научиться измерять горизонтальные углы способом круговых приемов.

Задание:

  1. Измерить горизонтальный угол круговыми приемами, результаты занести в журнал (табл. 5)

Таблица 5

Журнал угловых измерений способом круговых приемов

Место работы Исполнитель

Дата Прибор

Точка стояния

Точка визирования

Отсчеты по горизонтальному кругу


Двойная коллимационная ошибка

Средние значения направлений

Приведенные направления

Эскиз и примечание

КЛ

КП






























Необходимо:

  1. Привести инструмент в рабочее положение.

  2. Измерить три направления способом круговых приемов.

  3. Оформить отчет по работе с заполнением полевого журнала.

Самостоятельная работа:

Составить отчет с заполнением полевого журнала.

Контрольные вопросы:

  1. В чем особенность этого способа измерения горизонтальных углов?

  2. Как контролируется правильность измерения горизонтального угла при способе круговых приемов?

  3. Когда применяется способ круговых приемов?

Вывод:






















Лабораторная работа 2.4.

Тема: Измерение вертикальных углов.

Цель: освоить методику измерения вертикальных углов.

Задание:

  1. Измерить вертикальный угол, результаты измерений занести в журнал (табл.6)




Таблица 6

Журнал измерений вертикального угла

Место работы Исполнитель

Дата Прибор

Точка

стояния

Точка

визирования

Круг

Отсчеты

Место нуля

МО

Угол наклона δ

°

′′

°

′′

°

′′


























Определить отсчет по вертикальному кругу (КЛ) для угла наклона представленного в таблице







Необходимо:

  1. Привести инструмент в рабочее положение.

  2. Измерить вертикальный угол.

  3. Вычислить значение отсчета для заданного угла наклона, используя МО полученное при измерении угла.

Самостоятельная работа:

Составить отчет.

Контрольные вопросы:

  1. Что такое зенитное расстояние?

  2. Дать определение месту нуля и углу наклона.

  3. Порядок работы на станции при измерении вертикальных углов

Вывод:

















Практическая работа 2.5.

Тема: Камеральная обработка подземного теодолитного хода.

Цель: Освоить методику камеральной обработки разомкнутого теодолитного хода.

Задание:

При проложении теодолитного хода в подземных горных выработках измерялись левые по ходу горизонтальные углы теодолитом 4Т30П. Ход прокладывался между двумя опорными сторонами АВ и СД. Выполнить обработку теодолитного хода по приведенным данным.

Необходимо:

  1. Обработать теодолитный ход, выполняя в процессе расчета все камеральные контроли.

  2. Построить план съемочной сети на листе формата А4.

  3. Составить отчет по выполнению камеральной обработки. Оформить план тушью в соответствии с условными знаками.

Последовательность выполнения работы:

Камеральную обработку подземного разомкнутого теодолитного хода вести в ведомости вычисления координат, представленной в таблице 6.

Таблица 6

Ведомость вычисления координат

Дата Исполнитель

Инструмент

точек


Горизонтальные

углы, β


Дирекционные

углы,

α

Горизонтальные

проложения, S


Приращения координат


Координаты

вычисленные

исправленные

изме-ренные


исправ-ленные





X

Y































































































































































































Самостоятельная работа:

Составить отчет по выполнению камеральной обработки. Оформить план тушью в соответствии с условными знаками.

Контрольные вопросы:

  1. Вычисление угловой невязки в замкнутом и разомкнутом теодолитных ходах.

  2. Как выполняются камеральные контроли?

  3. Как вводятся поправки в приращения координат?

  4. Как определяются линейные невязки?

  5. Как правильно разбить сетку координат?

  6. Контроль нанесения пунктов теодолитного хода на план?

Вывод:

Лабораторная работа 2.6.

Тема: Устройство и поверки нивелира.

Цель: Научиться выполнять поверки и юстировку нивелира.

Материальное обеспечение: нивелиры, штативы, рейки

Задание:

  1. Изучить устройство нивелира и заполнить таблицу 7.

Таблица 7

Название детали нивелира


Назначение

















  1. Произвести поверки нивелира и занести результаты в таблицу 8.

Таблица 8

Нивелир № Марка

п/п

Название

поверки

Выполнение

Юстировка

1

Поверка круглого уровня. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения инструмента.














2

Поверка сетки нитей. Горизонтальный штрих сетки нитей должен быть перпендикулярен, а вертикальный параллелен оси вращения инструмента.














3

Поверка главного геометрического условия. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси инструмента.
















Самостоятельная работа:

Составить отчет по выполнению поверок. Сделать выводы об исправности инструмента

Вывод:

Практическая работа 2.7.

Тема: Камеральная обработка журнала нивелирования. Составление профиля откаточного пути.

Цель: Освоить методику камеральной обработки журнала нивелирования и построения профиля откаточного пути с предписанием на его исправление.

Задание:

  1. Геометрическое нивелирование произведено с целью определения отметок головки рельсов откаточного штрека на 11 пикетах. Расстояние между пикетами 20м. Пронивелированы пикеты 0,1,3,5,7,9,11,15,17,19. При нивелировании использовалась двухсторонняя полутораметровая рейка. На черной стороне рейки деления начинаются с нуля, а на красной стороне – с отсчета 0100. Нивелирный ход проложен в прямом и обратном направлениях, данные занесены в журнал технического нивелирования, представленный в таблице 9. При обратном ходе рейка ставилась только на связующие точки. Результаты нивелирования помещены в журнал, где в скобках записаны отсчеты по красной стороне рейки, для индивидуализации задания к данным граф 3, 4 и 5 прибавить номер варианта N в миллиметрах. Абсолютная отметка пикета 0 равна 229,931 – 4N,N м = м. На каждом пикете измерялось расстояние L от головки рельсы до кровли выработки по верхнякам.

Таблица 9

Журнал технического нивелирования

Место работы Исполнитель

Дата Прибор

Станция

Пикеты

Отсчеты по рейке

Превышения

Горизонт инструмента

Высотная отметка

Расстояние от гол. рельсы до кровли

задний

передний

промежуточный

вычисленные

средние

исправленные

прямой ход

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

I

0

1377








2,23


(1476)



















1



1257






2,18

3



1137






2,36

5



1058






2,20

7


1008







2,13



(1105)


















II

7

0555








2,13


(0655)



















9



0572






2,20

11



0451






2,10

13


0235







2,15



(0327)


















III

13

0674








2,15


(0775)



















15



0572






2,16

17



0451






2,17

19


0363







2,15



(0466)


















обратный ход

IV

19

0703










(0802)



















17


1018










(1117)


















V

13

0856










(0958)



















7


1175










(1273)


















VI

7

0483










(0580)



















0


0855










(0958)


















Контроль














  1. Построить фактический и проектный профили откаточных путей штрека с указанием фактических уклонов и проектных отметок пикетов. Определить на пикетах величину отклонения фактического профиля от проектного. Построить профиль кровли выработки. Проектную отметку пикета 0 принять равной Н факт. ПК0, проектный уклон i = + 0,005




Необходимо:

  1. Обработать журнал нивелирования откаточного пути, с выполнением всех необходимых контролей.

  2. Построить фактический и проектный профили откаточного пути.

  3. Выполнить предписания на исправление профиля.

  4. Составить отчет по выполнению камеральной обработки журнала нивелирования. Оформить профиль тушью в соответствии с условными знаками.

Предписание на исправление профиля:






Самостоятельная работа:

Составить отчет по выполнению камеральной обработки журнала нивелирования. Оформить профиль тушью в соответствии с условными знаками. Выполнить предписания на исправление профиля.

Контрольные вопросы:

  1. Что называется геометрическим нивелированием?

  2. Как выполняется нивелирование откаточных путей?

  3. Контроль нивелирования на станции.

Вывод:


Практическая работа 2.8.

Тема Ориентирно-соединительная съемка через один вертикальный ствол с примыканием способом соединительного треугольника.hello_html_m6eb39e44.png

Цель: Освоить методику обработки результатов измерений ориентирно-соединительной съемки.

Задание: Произведена ориентировка подземной маркшейдерской съемки через один вертикальный ствол шахты (рис.). В ствол шахты были опущены отвесы А и В. Примыкание к отвесам на поверхности и на ориентируемом горизонте осуществлено способом соединительного треугольника.

На поверхности на точке С измерены углы

δ =

ω=

γ=

и расстояния а= в= м, с= м, d= м.


В шахте измерены в точке С' углы

δ'=

ω'=

γ'=

и расстоянием а'= м, в'= м, с'= м, d´= м.

Углы на примычных точках С и Сʹ измерялись тремя полными приемами теодолитом, имеющим точность отсчитывания 20" и увеличение зрительной трубы 25 . Теодолит центрировался в точках С и С' с точностью ±1 мм. Ошибка проектирования отвесов ± 0,6 мм

Необходимо:

  1. Выполнить контроли на поверхности и на горизонте горных работ.

  2. Вычислить по двум схемам дирекционный угол исходной стороны подземной опорной сети и координаты исходного пункта.

  3. Построить схему ориентировки в масштабе 1:100.

  4. Составить отчет по обработке ориентирно-соединительной съемке. Оформить план тушью.

Решение: hello_html_m47be2991.png






  • Выполняю контроли на поверхности

  1. по измеренным примычным углам







  1. по углам в треугольнике












  1. по линейным измерениям









  • Контроли в шахте

  1. по измеренным примычным углам








  1. по углам в треугольнике


















  1. по линейным измерениям











  1. Дирекционный угол исходной стороны подземного хода и координаты исходного пункта вычисляю дважды по двум независимым схемам. По одной схеме расчеты произвожу через два отвеса (Д-С-А-В-С'-Д' или Д-С-В-А-С'-Д'), по второй – через один (Д-С-А-С'-Д' или Д-С-В -С'-Д')

Ведомость вычисления координат

точек

Горизонтальные

углы, β

Дирекционные

углы, α

Горизонтальные

проложения, S

Приращения координат

Координаты



X

Y

Схема через два отвеса

























































































Схема через один отвес











































































  • По координатам построить план ориентирно-соединительной съемки.

Самостоятельная работа:

Составить отчет по обработке ориентирно-соединительной съемке. Оформить план тушью.

Контрольные вопросы:

  1. Виды соединительных съемок?

  2. Какие контроли выполняются при ориентировки через один вертикальный ствол с примыканием соединительным треугольником?

  3. Какие задачи решает ориентирно-соединительная съемка?

  4. Какая форма треугольника считается «выгодная» и почему?

Вывод:











Практическая работа 2.9.hello_html_622b95d9.png

Тема: Передача высотной отметки точки через вертикальную горную выработку.

Цель: Освоить методику обработки результатов измерений вертикальной соединительной съемки.

Задание:

Упражнение 1. От репера А, заложенного вблизи устья шахтного ствола, высотная отметка которого равна НА = м, выполнялась передаче высотной отметки на репер В, заложенный на горизонте горных работ, с помощью длинной шахтной лентой. В результате съемки были получены следующие данные:

отсчеты по нивелирным рейкам, установленным на исходном А и определяемом В реперах а = м, b = м;

отсчеты по ленте Nп = м, Nш = м;

температура воздуха на поверхности и в шахте tп = м, tш = м;

масса груза при измерении и при компарировании P = м, Pо = м

Стальная длинная лента длиной 300 м компарировалась при температуре tк = 20˚С и имеет следующие технические характеристики: поправка за компарирование Δк = - 8 мм/на длину ленты, коэффициент линейного расширения стали , модуль Юнга Па, удельный вес материала ленты , площадь поперечного сечения ленты .

Необходимо:

  1. Определить поправки, вводимые в превышение между реперами: за компарирование, за температуру, за удлинение ленты от действия собственного веса и от разности весов грузов при измерении и компарировании.

  2. Определить превышение между реперами А и В.

  3. Вычислить высотную отметку репера В, закрепленного в шахте.

Решение:

  1. Поправки, вводимые в превышение между реперами определяю по формулам

  • за компарирование








  • за температуру









  • за удлинение ленты от действия собственного веса





  • за удлинение ленты от разности весов грузов при измерении и компарировании






  1. Превышение между реперами А и В определяю по формуле





  1. Высотная отметка репера В, закрепленного в шахте определяю по формуле





Упражнение 2. От репера 25, заложенного вблизи устья шахтного ствола, высотная отметка которого равна Н25 = м, выполнялась передаче высотной отметки на репер 13, заложенный на горизонте горных работ, с помощью длиномера, установленного на приемной площадке ствола. В результате съемки были получены следующие данные:

отсчеты по нивелирным рейкам, установленным на исходном 25 и определяемом 13 реперах а = м, hello_html_m4e823e38.png

b = м;

отсчеты по счетчику длиномера Nп = м,

Nш = м ;

отсчеты по груз-рейкам на поверхности и в шахте

nп = м, nш = м

температура воздуха на поверхности и в шахте

tп = , tш = . Технические характеристики мерного диска и проволоки следующие: диаметр проволоки d=0,8 мм; коэффициент линейного расширения стали проволоки ; коэффициент линейного расширения металла диска ; длина окружности диска по паспорту ; проектная длина окружности диска ; температура диска при компарировании .

Необходимо:

  1. Определить поправки, вводимые в превышение между реперами: за диаметр проволоки, за разность температур, за разность температуры диска при измерении превышения и при компарировании, за компарирование диска.

  2. Определить превышение между реперами 25 и 13.

  3. Вычислить высотную отметку репера 13, закрепленного в шахте.

Решение:

  1. Поправки, вводимые в превышение между реперами вычисляю по формулам

  • за диаметр проволоки





  • за разность температур







  • за разность температуры диска при измерении превышения и при компарировании






  • за компарирование диска








  1. Определяю превышение между реперами 25 и 13









  1. Вычисляю высотную отметку репера В, закрепленного в шахте








Самостоятельная работа: Составить отчет по определению отметок реперов, расположенных в шахте

Контрольные вопросы:

  1. Какие существуют способы производства вертикальной соединительной съемки?

  2. Как определяется допустимое расхождение между превышениями при двукратной передаче высотной отметки?

  3. Какие поправки вводятся в превышения при производстве передачи отметки длиной лентой и с помощью длиномера?

Вывод:

























Практическая работа 2.10.hello_html_2edbc0d8.png

Тема: Задание направления горным выработкам в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Цель: Освоить методику подготовки данных для выноса в натуру прямолинейного участка горной выработки.

Задание:

Упражнение 1. От вентиляционного штрека в сторону откаточного штрека проходится бремсберг № 3. Известно, что ось бремсберга проходит через точку маркшейдерской сети 45 и пересекает сторону 21-22 в точке А. Координаты точек 21, 22, 45 и длина отрезка 21-А приведены в таблице 11

Таблица 11

Номер варианта

Координаты, м

Длина отрезка 21-А S21-A

точка 21

точка 22

точка 45

x

y

x

y

x

y











Необходимо подготовить данные для задания направления бремсберга в плане.

Решение:

  • По формулам обратной геодезической задачи, определяю дирекционный угол направления 21-22











  • Используя вычисленный дирекционный угол , длину отрезка 21-А S21-A и координаты точки 21 решаю прямую геодезическую задачу для определения координат точки А, лежащей на оси бремсберга








  • Определяю дирекционный угол направления А-45 и длину бремсберга №3











  • По значениям дирекционных углов направлений, используя взаимосвязь горизонтальных и дирекционных углов, вычисляю левый по ходу разбивочный угол βА.










Упражнение 2. Выработка проходит с проектным уклоном iпр = . В натуре уклон осуществляется посредством нивелира, в результате чего на высоте 0,5 м от проектного профиля закрепляется условный профиль. Точки условного профиля располагаются на расстоянии L = м друг от друга и имеют последовательную нумерацию от 1 до 4. В кровле выработки над точкой 1 находится точка А теодолитного хода, которая имеет высотную отметку НА = м. Рейка установлена нулем на теодолитную точку и посредством нивелира взят отсчет по рейке, равный а1=1945 мм на уровне условной профильной линии.

hello_html_7e3111f6.png






Необходимо:

  1. Вычислить отметки точек условного профиля.

  2. Определить отсчеты по рейке на точках, создающих условный профиль, при этой установке нивелира.

Решение:

  1. Отметки точек условного профиля вычисляю последовательно, начиная с 1 ʹ по формулам









  1. Отсчеты по рейке на точках , , , создающих условный профиль, при заданной установке нивелира определяю по формулам






Самостоятельная работа:

Составить отчет по решению задач по заданию направления выработкам в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Контрольные вопросы:

  1. Какие существуют способы подготовки данных для задания направления выработкам в горизонтальной плоскости, когда применяется каждый из них?

  2. Каковы способы задания направления выработкам в вертикальной плоскости?

  3. Какие данные необходимо подготовить для того, чтобы задать направление наклонной горной выработке?

Вывод:


Практическая работа 2.11.hello_html_m5dead606.png

Тема: Задание направления криволинейному участку горной выработки

Цель: Освоить методику подготовки данных для выноса в натуру криволинейного участка горной выработки и составления эскиза криволинейного участка.

Задание: Между точками 8 и 12 должна быть пройдена криволинейная выработка околоствольного двора. Предложено криволинейный участок выработки разбить на n = 4 части, заменив ось криволинейного участка выработки хордами. Ширина выработки s = 3 м. Расстояние от точки 12 до точки 13 L = 10 м. Расстояние между осями рам крепи на прямолинейном участке , радиус оси R = м, центральный угол кривой α0 = , дирекционный угол направления 7-8 α7-8 = и координаты точка 8, закрепленной на оси выработки х8= м, у8= м

Необходимо:

  1. Вычислить левые по ходу (от точки 8 к точке 12) горизонтальные углы и длины сторон, необходимые для задания направления выработке.

  2. Вычислить координаты проектного полигона 8- 9- 10-11-12-13.

  3. Вычислить расстояния между осями соседних стоек крепи по наружной и внутренней сторонам выработки

  4. Составить рабочий чертеж в крупном масштабе по способу перпендикуляров.

Решение:

  1. Вычисляю длины хорд (сторон), которыми заменена ось криволинейного участка выработки по формуле





  1. Горизонтальные углы в начальной (точка 8), конечной (точка 12) и в промежуточных точках (точки 9, 10, 11) закругления определяю по формулам




  1. Координаты проектного полигона 8- 9- 10-11-12-13 вычисляю в ведомости вычисления координат представленной в таблице 12.

Таблица 12

Ведомость вычисления координат

точек

Горизонтальные

углы, β

Дирекционные

углы, α

Горизонтальные

проложения, S

Приращения координат

Координаты



X

Y

8
















9
















10
















11
















12
















13










  1. Определяю расстояния между осями соседних стоек крепи по наружной и внутренней сторонам выработки






  1. Составляю рабочий чертеж в крупном масштабе для задания направления криволинейному участку способом перпендикуляров. По чертежу графически определяю длину перпендикуляров от хорды до стенок выработки через каждые 1-2 метра. Числовые значения перпендикуляров записываю на чертеже.

Самостоятельная работа: Составить отчет по работе с рабочим чертежом.

Контрольные вопросы:

  1. Назовите способы задания направления криволинейным горным выработкам.

  2. Какие исходные данные необходимы для задания направления криволинейной выработок?

  3. В каких масштабах вычерчивают эскизы криволинейных участков выработок для составления схемы их проведения?

  4. По каким формулам находят длины хорд на криволинейном участке выработки и значения углов на точках закругления?

Вывод:































Раздел 3. Анализ точности маркшейдерских съемок.


Практическая работа 3.1.

Тема: Определение погрешностей угловых и линейных измерений в подземных выработках.

Цель: Научиться определять погрешности измерения горизонтальных и вертикальных углов, вести журнал обработки результатов измерения длин сторон подземных полигонометрических ходов.

Задание:

Упражнение 1.

На пересечении штрека с уклоном в точке Б были измерены горизонтальные углы и способом приемов. Используемый теодолит, количество приемов, величина угла, длины сторон, образующие угол, эксцентриситеты теодолита и сигналов приведены в таблице 13.

Таблица 13

Номер варианта

Тип инструмента

Значения горизонтальных углов

Количество приемов

Длины сторон, м

Эксцентриситет сигналов, установленных в точках

Эксцентриситет теодолита



АБ

БГ

БВ

А

Г

В















Необходимо определить общую ошибку измерения угла , зависящую от способа измерения и эксцентриситета теодолита и сигналов .

Решение:

Определяю общую среднюю квадратическую ошибку измерения угла

- погрешность отсчитывания






погрешность визирования






- при измерении горизонтального угла способом приемов








- средняя квадратическая ошибка измерения угла, обусловленная неточностью центрирования теодолита и сигналов













Упражнение 2. Стальной прокомпарированной 50-метровой рулеткой на весу измерена сторона 12-13 полигонометрического хода, разбитая на три интервала. Компарирование рулетки с коэффициентом линейного расширения стали произведено при температуре 20˚С. Масса 1 погонного метра рулетки составляет . Поправка за компарирование Δк = - 4 мм/на длину рулетки. Абсолютная отметка измеренной стороны хода над уровнем Балтийского моря Н=540 м. Ордината средней точки данной стороны хода

Необходимо заполнить журнал обработки результатов измерения длин сторон подземных полигонометрических ходов

Решение:

Журнал обработки результатов измерений длин сторон подземных полигонометрических ходов

Журнал измерений: № 3 Рулетка № 4, длина 50 м Дата

Место съемки: 2-ой западный уклон Вычислитель:

Сторона или интервал

Измеренная наклонная длина, Lм

Измеренная температура, t изм

Угол наклона δ



Поправки в наклонную длину, мм

Исправленная наклонная длина Lисп, м

Вычисленное горизонтальное проложение SВ, м

Поправки в горизонтальное проложение, мм

Приведенное горизонтальное проложение S, м

За приведение

Общая Δ S, мм

за компарирование, ΔLк

за температуру, ΔLt

за провес, ΔLп

общая ΔL

к поверхности референц-эллипсоида Δ Н

на плоскость проекции Гаусса Δ у


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14




























































Самостоятельная работа: Составить отчет по решению задачи и заполнению журнала обработки результатов измерения длин сторон подземных полигонометрических ходов

Контрольные вопросы:

  1. От каких факторов зависит точность любого измерения?

  2. Из каких ошибок складывается погрешность угла при способе приемов, повторений?

  3. Какие ошибки сопутствуют измерению длин сторон?

  4. От чего зависит величина погрешности отсчитывания?

  5. Когда вводятся поправки за приведение к уровню моря и на плоскость проекции Гаусса?

Вывод:


















Практическая работа 3.2.

Тема: Вычисление и анализ средней квадратической погрешности положения конечного пункта свободного хода в плане и по высоте.

Цель: Научиться выполнять анализ средней квадратической погрешности положения конечного пункта диагонального хода.

Задание:

Используя данные практической работы 2.5, определить погрешность координат конечного пункта диагонального хода зависящую от погрешностей измерения горизонтальных углов и длин сторон.

Принять, что горизонтальные углы измерены равноточно двумя полными приемами. При центрировании теодолита и сигналов использовался автоматический способ. Длины сторон измерялись стальной прокомпарированной рулеткой с относительной ошибкой 1:3000.

Необходимо:

  1. Вычислить погрешность координат конечного пункта Д диагонального хода зависящую от погрешностей измерения горизонтальных углов и длин сторон

  2. Определить общую, среднюю, предельную и относительную ожидаемую погрешности.

  3. Сделать вывод о допустимости рассчитанной погрешности.

Решение:

Погрешность координат конечного пункта диагонального хода зависящую от погрешностей измерения горизонтальных углов и длин сторон определяю в следующей последовательности:

  • Для дальнейшего вычисления погрешностей заполняю таблицу 15

Таблица 15

Точки хода

Проекции кратчайших расстояний от последнего пункта до i-х пунктов хода на осях X и Y


































































  • Вычисляю погрешность координат конечного пункта Д диагонального хода, зависящую от погрешностей измерения горизонтальных углов



















  • Вычисляю погрешность координат конечного пункта Д диагонального хода, зависящую от погрешностей измерения длин сторон:




















  • Общую погрешность определяю по формуле






  • Среднюю погрешность диагонального хода определяю по формуле



  • Вычисляю предельную погрешность



  • Относительную ожидаемую погрешность определяю по формуле



  • Сравниваю с относительной допустимой ошибкой




Вывод:




Самостоятельная работа:

Составить отчет по выполнению работы с анализом точности положения конечного пункта и выводом о допустимости рассчитанной погрешности.

Контрольные вопросы:

  1. Из каких погрешностей складывается погрешность координат последнего пункта диагонального хода?

  2. Какое влияние оказывает случайные и систематические ошибки измерения длин на погрешность координат последнего пункта?

  3. Как определяется ожидаемая погрешность и ее допустимость?

Вывод:

Практическая работа 3.3.

Тема: Вычисление и анализ общей погрешности ориентирования при ориентирно-соединительной съемке через один вертикальный ствол с примыканием способом соединительного треугольника.

Цель: Научиться вычислять общую погрешность ориентирования при ориентирно-соединительной съемке через один вертикальный ствол с примыканием способом соединительного треугольника и выполнять анализ полученной погрешности.

Задание: Вычисление и анализ общей погрешности ориентирования при ориентирно-соединительной съемке через один вертикальный ствол с примыканием способом соединительного треугольника производится по данным практической работы 2.8.

Необходимо:

  1. Вычислить погрешность ориентирования, слагающуюся из ошибок примычных углов на поверхности и в шахте, ошибок углов при отвесах и ошибки проектирования.

  2. Сделать вывод о допустимости рассчитанной погрешности.

Решение:

  • Вычисляю погрешность примыкания к отвесам, которая складывается из ошибок примычных углов на поверхности и в шахте, ошибок углов при отвесах и ошибки проектирования. Так общая погрешность ориентирования по ходу определяю по формуле












  • Погрешность примычных углов






  • Погрешность измерения углов способом приемов






  • Погрешность вычисленных углов при отвесах вычисляю по формулам





Вывод




Самостоятельная работа: Составить отчет по выполнению работы с анализом точности общей погрешности ориентирования при ориентирно-соединительной съемке через один вертикальный ствол с примыканием способом соединительного треугольника.

Вывод:

Практическая работа 3.4.

Тема: Проведение сбойки горизонтальной в пределах одной шахты.. Предрасчет ожидаемой погрешности сбойки в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Цель: Освоить методику по составлению проекта сбойки выработки в пределах одной шахты с предрасчетом ожидаемой погрешности сбойки в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Задание: Между точками 1 и 12 проложен теодолитный ход в котором измерялись левые горизонтальные углы и длины сторон. Точки и 1 и 12 – начальная и конечная точки полигона, с которых задают направление забоев выработки. Точка К-точка предполагаемой встречи забоев намечается на середине между точками 1 и 12 при одинаковой скорости подвигания забоев.

Погрешность измерения горизонтальных углов в теодолитном ходе mβ = ± 20”.

Допустимое расхождения встречных забоев в ответственных направления установлены 0,5 м в плане, 0,3 м по высоте.

Необходимо:

  1. Вычислить координаты точек полигона и составить схему сбойки

  2. Определить ожидаемую погрешность смыкания забоев в ответственных направлениях и сравнить с допусками

  3. Вычислить углы в начальных и конечных точках полигона необходимые для задания направления оси сбойки в натуре.

  4. Составить отчет по сбойке выработки с предрасчетом ожидаемой погрешности смыкания забоев.

Решение:

  • Вычисляю координаты точек полигона и составить схему сбойки. Обработка ведомости Таблица 16

Ведомость вычисления координат

точек

Горизонтальные

углы, β

Дирекционные

углы, α

Горизонтальные

проложения, S

Приращения координат

Координаты



X

Y









































































































































































  • Определяю место смыкания забоев и выбираю ответственные направления.

  • Определяю ожидаемую погрешность смыкания забоев в ответственных направлениях X′ и Z′ и сравниваю с допустимой величиной.

  • Общая погрешность по направлению оси X′ зависит от измерения горизонтальных углов и от линейных измерений



















  • Определяю предельную погрешность по направлению оси X







  • Вычисляю ожидаемую погрешность смыкания забоев в ответственном направлении Z






  • Вычисляю углы в начальных и конечных точках полигона необходимые для задания направления оси сбойки в натуре









Самостоятельная работа: Составить отчет по сбойке выработки с предрасчетом ожидаемой погрешности смыкания забоев. Оформить план тушью.

Контрольные вопросы:

  1. Для чего выполняется предшествующая оценка точности смыкания встречных забоев?

  2. Что называют свободными и ответственными направлениями?

  3. Какие направления являются ответственными для горизонтальных и наклонных выработок, которые проводятся по проводнику и без проводника?

  4. Как изменить величину ожидаемой погрешности смыкания встречных забоев, если она окажется большей, чем допустимая?

  5. Из каких погрешностей складывается общая погрешность смыкания встречных забоев по высоте?

  6. Из каких погрешностей складывается общая погрешность смыкания встречных забоев в плане?

Вывод:

Раздел 4. Маркшейдерские работы при открытой разработке месторождений полезных ископаемых

Практическая работа 4.1.

Тема: Вставка отдельного пункта съемочной сети способом обратной геодезической засечки.

Цель: Освоить порядок вычисления координат пунктов, созданных методом обратной засечки с оценкой погрешности положения пункта Р..

Задание:hello_html_413775de.png

Для производства съемки подробностей съемочную сеть сгустили вставкой отдельного пункта Р обратной геодезической засечкой. Для этого произведено визирование на пункты А, В, С и Д с известными координатами и измерены направления на них.

Данные измерений в таблице 17.

Таблица 17

Номер варианта

Пункт

Координаты, м

Измеренные направления

X

Y


А





В





С





Д




Необходимо:

  1. По результатам полевых измерений произвести вычисление координат пункта Р по формулам Кнейсселя в двух вариантах от трех исходных пунктов.

  2. Построить план засечки.

  3. Определить погрешность положения пункта Р для каждого варианта, если средняя квадратическая ошибка измерения угла (mβ) равна ±30′′.hello_html_m9453da9.png

Решение:

Рассмотрим порядок вычисления координат пункта Р в 1 варианте по пунктам А, С, Д; во втором варианте по пунктам А, В, Д

1вариант решения засечки

  1. Вычисляю вспомогательные коэффициенты для трех направлений РА, РС и РД


















  1. Определяю котангенс дирекционного угла начального направления на определяемую точку Р











  1. Определить приращения координат искомой точки Р относительно исходного пункта А

























  1. Вычислить координаты точки Р из первого решения







2 вариант решения засечки (рис.12)hello_html_189ffc03.png

  1. Вычислить вспомогательные коэффициенты для трех направлений РА, РВ и РД



















  1. Найти котангенс дирекционного угла начального направления на определяемую точку Р






  1. Определить приращения координат искомой точки Р относительно исходного пункта А










  1. Вычислить координаты точки Р из второго решения






  1. Среднюю квадратическую погрешность определения положения точки Р по трем исходным пунктам определить по формуле

  • Для первого решения









  • Для второго решения









  1. Погрешность точки Р определить из двух решений




  1. Допустимость расхождений в значениях координат точки Р полученной из двух решений ( установить согласно условию





Если условие соблюдается, то за окончательные значения координат принять среднее арифметическое значение из двух решений









Самостоятельная работа:

Составить отчет по решению засечки с расчетом средней квадратической погрешности определения положения точки Р по трем исходным пунктам и выводом. Оформить план засечки.


Контрольные вопросы:

  1. При каких условиях применяется обратная геодезическая засечка?

  2. Какое допускается расхождение на плане в положении пункта из двух вариантов засечки при съемке в масштабе 1:2000?


Вывод:









Лабораторная работа 4.2.

Тема: Устройство и поверки электронного тахеометра

Цель: Научиться выполнять поверки электронных тахеометров.

Задание:

  1. Изучить устройство электронного тахеометра, заполнить таблицу 18.

Таблица 18

Инструмент Дата

Название

детали

Назначение детали теодолита





































  1. Произвести основные поверки электронного тахеометра и занести результаты в таблицу 19.

Таблица 19

п/п

Название

поверки

Выполнение

1

Ось цилиндрического уровня должна быть перпендикулярна к оси вращения тахеометра.


2

Место нуля компенсатора должно быть близким или равным нулю.


  • Тщательно привести инструмент к горизонту и установить нулевой отсчет по горизонтальному кругу, для этого необходимо дважды нажать клавишу [УСТ_0] на первой странице режима измерений.

  • Чтобы отобразить текущие значения поправок в направлении X (направление визирования) и в направлении Y (ось вращения зрительной трубы) необходимо выбрать пункт «Константы прибора» в экране режима конфигурации.

  • Выбрать пункт «Комп X Y» и нажатьhello_html_47f8748b.jpgдля ввода углов наклона в направлениях X и Y.

  • Подождать несколько секунд для автоматического компенсирования угловых отсчетов X1 и Y1.

  • Повернуть инструмент на 180˚, ориентируясь по выведенному на экран отсчету по горизонтальному кругу, зажать закрепительный винт горизонтального круга и подождать несколько минут для стабилизации вывода на экран. Считаются автоматически скомпенсированные угловые отсчеты X2 и Y2.

  • В этом положении инструмента вычислить величины отклонений (ошибка место нуля компенсатора)

  • Xоткл=( X1+ X2)/2 Yоткл=( Y1+ Y2)/2

  • Если любое из отклонений не превышает ±20, то поверка выполнена.

Вывод


3

Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна оси ее вращения. Определение коллимационной ошибки инструмента выполняется для того, чтобы в случае измерения углов при одном круге, инструмент мог вносить поправку.

  • Выбрать пункт «Константы прибора» в экране режима конфигурации, затем выбрать «Коллимация».

  • Навестись на цель при круге лево, затем нажать [Да].

  • Повернуть инструмент на 180˚ и навестись на туже цель при круге право, нажать [Да].

  • Для установки поправки нажать [Да]. Для сброса данных и возврата в экран «Коллимация» нажать [Нет].

Вывод


4

Вертикальная нить сетки нитей должна быть перпендикулярна горизонтальной оси.


  • Тщательно привести инструмент к горизонту и поместить четко различимую цель в точку А на вертикальной линии сетки нитей.

  • Микрометренным винтом зрительной трубы переместить цель в точку В

Если цель перемещалась параллельно вертикальной линии, поверка выполнена.

Вывод


5

Вертикальная ось оптического отвеса должна совпадать с осью вращения тахеометра.


  • Тщательно привести инструмент к горизонту и точно отцентрировать его над точкой стояния с помощью сетки нитей оптического отвеса.

  • Повернуть инструмент на 180˚ и проверить положение точки относительно сетки нитей. Если точка находится в центре, то поверка выполнена, в противном случае следует выполнить юстировку

Вывод


6

Постоянная поправка дальномера (К) должна быть равна нулю.

  • На равном месте наметить три точки на одинаковом расстоянии друг от друга. Установить инструмент над точкой А, а отражатель над точкой В, 10 раз точно измерить горизонтальное проложение АВ и вычислить среднее значение.

  • Поместить инструмент в точке С и поставить отражатель в точке А, 10 раз точно измерить горизонтальные проложения СА и СВ и вычислить средние значения.

  • Вычислить поправку дальномера К=АВ-(СА+СВ)

  • Повторить предыдущие три действия три раза. Если хотя бы один раз значение постоянной поправки попало в диапазон ±3 мм, поверка выполнена. Юстировка проводится в сервисном центре.

Вывод


Необходимо:

  1. Изучить устройство предложенного электронного тахеометра.

  2. Установить инструмент в рабочее положение.

  3. Произвести основные поверки электронного тахеометра.

Самостоятельная работа:

Составить отчет по устройству выполнению поверок электронного тахеометра.

Контрольные вопросы:

  1. Какова область применения электронных тахеометров?

  2. К чему сводится подготовка электронного тахеометра к работе?

  3. В чем заключается работа на станции при производстве тахеометрической съемки?

  4. Назовите основные поверки электронных тахеометров

Вывод:













Практическая работа 4.3.

Тема: Маркшейдерская съемка подробностей на карьере.

Цель: Освоить порядок камеральной обработке данных съемки подробностей на карьере, выполненной тахеометрическим способом, построить план с нанесением контуров подготовки и актировки.

Задание:

Производилась тахеометрическая съемка верхней и нижней бровок добычного уступа. Теодолит был установлен в точке В теодолитного хода с координатами XВ= м,

YВ = м, ZВ = м. Расстояния до снимаемых пикетов определялись по дальномеру с использованием нивелирной рейки. Лимб нулем был закреплен на точку А с координатами XА = м, YА = м, ZА = м, после чего производилось последовательные визирования на снимаемые точки. При визировании на каждую точку брались отчеты по дальномеру, по горизонтальному и вертикальному кругам. Работы выполнялись при круге «лево». Визирование производилось средней нитью на отсчет по рейке равный высоте установки теодолита υ = i = 1,590 м. Место нуля станции МО =

Необходимо:

  1. Вычислить горизонтальные проложения линий;

  2. Вычислить отметки точек;

  3. Произвести накладку результатов съемки на план.

Решение: 1. Камеральную обработку тахеометрической съемки веду в журнале

Журнал тахеометрической съемки

Инструмент Производитель Дата

Точка стояния Высота инструмента Место нуля

пикета

Отсчет по дальномеру,d

Высота визирования, v



Отсчет по горизонтальному кругу



Отсчет по вертикальному кругу

Угол наклона, δ

Горизонтальное проложение S


Превышение h

Высотная отметка H

Примечание

º

º






1

20,0


134

45

-18

30





подготовка

2

45,5


104

40

-5

52





3

64,9


82

30

-2

35





4

87,9


70

10

-0

44





5

101,1


56

50

-0

01





6

95,0


42

50

0

35





7

69,5


41

25

-0

21





8

39,2


44

40

-3

33





9

12,4


60

10

-22

38





10

15,8


162

30

-23

07





11

14,0


133

00

-33

14





актировка

12

15,2


67

40

-26

16





13

40,2


47

10

-6

21





14

70,1


42

25

-1

44





15

93,1


43

55

-0

19





16

99,3


56

50

-0

56





17

86,7


69

05

-1

56





18

63,8


81

40

-4

10





19

45,5


102

45

-7

33





20

19,9


121

35

-19

45





По координатам вынести пункты съемочной сети А и В. Используя тахеограф и данные журнала тахеометрической съемки строю план добычного уступа.

Самостоятельная работа: Составить отчет по работе с заполнением журнала тахеометрической съемки. Оформить план тушью в соответствии с условными знаками.

Контрольные вопросы:

  1. Дать определение съемке подробностей.

  2. Что является объектами съемки подробностей?

  3. Какова последовательность выполнения полевых работ при тахеометрической съемке?

  4. Какой полевой контроль выполняется при производстве тахеометрической съемки?

Вывод:

Практическая работа 4.4.

Тема: Определение объемов вскрыши и добычи по планам горных работ.hello_html_m485673c.png

Цель: Освоить методику определения объемов вскрыши и добычи способами горизонтальных и вертикальных сечений

Задание:

  1. Производилась тахеометрическая съемка верхней и нижней бровок вскрышного уступа. По результатам съемки был построен план в масштабе 1:1000. Принять сторону квадрата 2 см, а отметки точек, приведенных на плане, изменить на номер варианта: Нпов + N. Определить объем вскрыши способом вертикальных сечений.

  2. Используя план практической работы 4.3 необходимо определить объем добычи способом горизонтальных сечений.

Необходимо:

  1. Вынести на лист формата А4 приведенный план съемки.

  2. Подсчитать объем горной массы способом вертикальных сечений.

  3. Определить объем добычи способом горизонтальных сечений по данным практической работы 4.3.

Решение:

  1. Для определения объема вскрыши способом вертикальных сечений на плане провожу параллельные линии на расстоянии l друг от друга, по которым строю поперечные сечения и определяю их площади. Объем вскрыши определяю по формулам:


























  1. Для определения объема добычи способом горизонтальных сечений планиметром измеряю площади верхнего Sв и Sн и нижнего оснований блока и считаю объемы выполненных работ






















Самостоятельная работа: Оформить отчет по выполнению работы.

Контрольные вопросы:

1. Какие существуют способы определения площадей?

2. Способы определения объемов горной массы, условия применения.

3. Погрешность определения объемов из двух независимых расчетов.

Вывод:





















Практическая работа 4.5.

Тема: Определение объема склада некондиционного полезного ископаемого.

Цель: Освоить методику вычисления объемов горных работ способами горизонтальных сечений по изогипсам и объемной палетки.

Задание: В масштабе 1:500 приведен топографический план поверхности места некондиционного полезного ископаемого и план склада продукции с сечением горизонталей поверхности и склада 1м.hello_html_m5e46fca9.png

Необходимо:

  1. Подсчитать объем склада некондиционного полезного ископаемого способом горизонтальных сечений по изогипсам.

  2. Подсчитать объем склада способом объемной палетки.

Решение:

  1. Строю изолинии мощности по плану земной поверхности и складу некондиционного полезного ископаемого через 1м.

  2. Определяю объем склада по изомощностям способом горизонтальных сечений по формуле





































  1. Определяю объем склада способом объемной палетки, для этого определяю мощность склада, приведенную к центру каждого квадрата, данные занесены в таблицу 20. Для неполных квадратов мощность определить в точках центра тяжести полученной фигуры. Подсчет объемов веду по формуле


где S – площадь квадрата в масштабе плана, м2; - соответствующая каждому квадрату мощность, взятая с плана изомощностей, м.

Таблица 20

Сечения

Средняя мощность сечения, м

Площадь основания палетки, м2

Количество точек

Объем, м3



















































Итого




Самостоятельная работа: Оформить отчет по выполнению работы.

Контрольные вопросы:

1. Какие существуют способы определения площадей?

2. Способы определения объемов горной массы, условия применения.

3. Погрешность определения объемов из двух независимых расчетов.


Вывод:








Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 10.10.2016
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров49
Номер материала ДБ-249666
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх