Рабочая учебная
программа
Алгебра
7 класс
Пояснительная
записка
1. Нормативная
основа программы.
1. Федеральный
компонент государственного образовательного стандарта начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от
05.03.2004 №1089).
2.
Примерная программа
основного общего образования по математике.
3.
Федеральный базисный
учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу
Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
4.
Преподавание математики в 2009/2010 учебном году.
Методическое письмо/под ред. И.В. Ященко, А.В. Семёнова – М.:МИОО, 2009.-304с.
5.
Программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост.
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
6.
Стандарт основного
общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
2. Место
предмета в учебном плане.
Учебный
предмет «Алгебра» входит в состав образовательной области «Математика». Как
предусмотрено в Федеральном базисном учебном плане для образовательных
учреждений Российской Федерации, программа рассчитана на 315 часов для
изучения алгебры на ступени основного общего образования (базовый уровень). В
том числе в VII - 105 часов из расчета 3 учебных часа в неделю; VIII и IX
классах по 105 учебных часов из расчета 3 учебных часа в неделю. В программе
предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 4 часов для
повторения, учета местных условий.
Составленная
программа соответствует содержанию примерных программ основного общего
образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики
на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного
стандарта математического образования. Данная программа ориентирована на
действующие в настоящее время учебники математики: Ю.Н. Макарычева и др.
«Алгебра, 7», (М.: Просвещение, 2010 и последующие издания).
В настоящей рабочей
программе в связи с тем, что в федеральный компонент государственного
стандарта основного общего образования 2004 года включен раздел «Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», и ожидается, что
новая форма экзамена по алгебре в 9-х классах будет содержать задания для
контроля знаний учащихся по вероятностно- статистической линии, изменено
соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.
3. Цель программы
Изучение алгебры на ступени
основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
·
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность
к преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса.
4. Задачи программы
В задачи обучения
алгебры входят:
·
развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение
навыками дедуктивных рассуждений
·
получение школьниками
конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений
о роли математики в развитии цивилизации и культуры
·
развитие интереса к
предмету; творческой активности, логического мышления
·
развитие навыков
исследовательской работы
·
развитие ясного и
грамотного изложения мыслей
5. Межпредметные связи
Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет
широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных
предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как
действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции,
масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики,
химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики.
Предметы
естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой
природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании
в хозяйственной деятельности человека.
Общие учебно-воспитательные
задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности.
Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие
межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей- предметников.
Изучение всех предметов
естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся
систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой
деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На
основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные
расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами
естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических
умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного
мировоззрения.
Для осуществления
межпредметных связей предусмотрено использование материалов, предусмотренных
программой для одного учебного предмета, на уроках смежных предметов (наглядных
пособий, материалов ЦОР, фрагменты из фильмов и т.п.)
6. Новизна, особенности программы.
Отличительные
особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой основного
общего образования по алгебре:
Программа, наряду с задачами обучения
предмету, предусматривает также акцентирование внимания на
профориентацию* за счет использования методов и приемов, направленных
на выявление и развитие индивидуальных особенностей личности: ученикам
предоставляется возможность на уроке, в привычной для них обстановке и
окружении, попробовать себя в различных видах деятельности, формировать умения
также совместной деятельности
* суть профориентационной работы в процессе
преподавания алгебры заключается в том, чтобы помочь ученикам глубоко и
прочно усвоить основной учебный материал, научить их самостоятельно добывать
информацию, пользоваться приобретенными знаниями для решения различных задач.
Система мероприятий по
профориентационной работе на уроке алгебры предполагает формирование интереса к выбору
профессии и устойчивых познавательных интересов, воспитание творческого отношения к труду, развитие умения
самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность
и самостоятельно пополнять знания, формирование
у школьников адекватной самооценки, внедрение
информационно-компьютерных технологий в учебный процесс,
использование межпредметных связей, решение задач практической направленности.
Общая
характеристика учебного предмета
Алгебра как содержательный компонент математического образования в
основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения
задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры
подчеркивает значение математики как языка для построения математических
моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения
алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,
для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей
изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях
как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и
др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии
цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования,
усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим
прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать
и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе
в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются
представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
·
развить представления о числе и роли вычислений в
человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
·
овладеть символическим языком алгебры, выработать
формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и нематематических задач;
·
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
·
развить пространственные представления и изобразительные
умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими
пространственными телами и их свойствами;
·
получить представления о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и
прогнозов, носящих вероятностный характер;
·
развить логическое мышление и речь – умениия логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
·
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах
как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений.
Обязательный
минимум содержания
·
Алгебраические выражения. Буквенные выражения
(выражения с переменными). Допустимые значения переменных, входящих в
алгебраические выражения. Числовое значение буквенного выражения.
·
Свойства степеней с натуральным показателем и их
применение в преобразовании выражений. Многочлены. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат
разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы
кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Вычисления значений
арифметических и алгебраических выражений.
·
Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими
дробями. Преобразования алгебраических выражений.
·
Уравнения и неравенства. Уравнение с одним
неизвестным. Корень уравнения. Линейное уравнение. Примеры решения уравнений
высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Примеры
уравнений с несколькими неизвестными. Система уравнений. Методы подстановки и
алгебраического сложения. Примеры решения нелинейных систем. Примеры
доказательств алгебраических неравенств. Составление уравнений и их систем по
условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Координаты
·
Изображение чисел точками координатной прямой.
Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок,
полуинтервал, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
·
Декартова система координат на плоскости.
Координаты точки на плоскости. Примеры графических зависимостей и функций,
отражающих реальные процессы.
Числовые функции
·
Понятие функции. Область определения функции.
Способы задания функции. График функции.
·
Прямая пропорциональность, линейная функция и ее
график, геометрический смысл коэффициентов.
Элементы логики,
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
·
Множество. Элемент множества, подмножество.
Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Понятия об аксиомах и
теоремах, следствиях, необходимых и достаточных условиях, контрпримерах,
доказательстве от противного. Примеры решения комбинаторных задач: перебор
вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц. диаграмм.
графиков. Средние результаты измерений.
·
Понятие и примеры случайных событий. Частота
событий, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
Представление о геометрической вероятности.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности
В
ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
·
планирования и осуществления алгоритмической деятельности,
выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
·
решения разнообразных классов задач из различных разделов
курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
·
исследовательской деятельности, развития идей, проведения
экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
·
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной
и письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
·
проведения доказательных рассуждений, аргументации,
выдвижения гипотез и их обоснования;
·
поиска, систематизации, анализа и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты
обучения
Результаты обучения задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти
требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены
отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики
ученик должен
знать/понимать
·
существо понятия математического доказательства; примеры
доказательств;
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
·
как математически определенные функции могут описывать
реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей окружающего
мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
Уметь:
·
составлять буквенные выражения и формулы по
условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое,
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
·
выполнять основные действия со степенями с
натуральнымипоказателями и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;
·
применять свойства для вычисления значений и
преобразований числовых выражений;
·
решать линейные уравнения, системы уравнений ;
·
решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать
ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
·
определять координаты точки в координатной
плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на
координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя
переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
·
применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
находить значения функций, заданных формулой,
таблицей, графиком; решать обратную задачу;
·
строить графики изученных функций, описывать их
свойства, определять свойства функции по ее графику; распознавать
арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего
члена и суммы нескольких первых членов.
Применять полученные знания:
·
для выполнения расчетов по формулам, понимая
формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
·
при моделировании практических ситуаций и
исследовании
построенных моделей (используя аппарат алгебры);
·
при интерпретации графиков зависимостей между
величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости.
ЭЛЕМЕНТЫ
ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
·
оценивать логическую правильность рассуждений, в
своих доказательствах использовать только логически корректные действия,
понимать смысл контрпримеров; извлекать информацию, представленную в таблицах,
на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
·
решать комбинаторные задачи путем систематического
перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять
средние значения результатов измерений;
·
в простейших случаях находить вероятности
случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.
Применять
полученные знания:
·
при записи математических утверждений,
доказательств, решении задач;
·
в анализе реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков;
·
при решении учебных и практических задач,
осуществляя
систематический перебор вариантов;
·
при сравнении шансов наступления случайных
событий.
Средства
диагностики (оценки) степени достижения целей и задач программы:
1. Контрольные
работы.
2. Доклады,
рефераты.
3. Проекты.
4. Тесты.
5. Результаты
участия школьников в предметных олимпиадах.
Содержаие тем учебного курса
·
Повторение курса 5-6 классов (4 ч)
Рациональные выражения. Пропорции. Решение текстовых задач.
·
Выражения и их преобразования. Уравнения( 18 часов)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое
значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество,
доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными.
Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с
использованием линейных уравнений.
·
Статистические характеристики (4часа)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как
статистическая характеристика.
·
Функции (12 часов)
Понятие функции. Область определения функции. Способы
задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее
график (прямая пропорциональность).
·
Степень с натуральным показателем (12 часов)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен.
Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная
погрешности приближенного значения.
·
Многочлены (16 часов)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и
умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего
множителя за скобки, способом группировки.
·
Формулы сокращённого умножения (18 часов)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат
разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы
кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению
на множители.
·
Системы линейных уравнений (17 часов)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая
интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя
переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением.
Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными.
Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
·
Повторение. Решение задач (4 часов)
Учебно-тематическое планирование
№
|
Название темы
|
Количество часов
|
Контрольных работ
|
1
|
Повторение курса 5-6 классов
|
4
|
1
|
2
|
Выражения и их преобразования. Уравнения.
|
18
|
2
|
3
|
Статистические характеристики
|
4
|
-
|
4
|
Функции
|
12
|
1
|
5
|
Степень с натуральным показателем
|
12
|
1
|
6
|
Многочлены
|
16
|
2
|
7
|
Формулы сокращённого умножения
|
18
|
2
|
8
|
Системы линейных уравнений
|
17
|
1
|
8
|
Повторение. Решение задач.
|
4
|
1
|
|
Итого
|
105
|
|
Учебно-методические
средства обучения
Учебник: Алгебра
7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией
С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2008.
Дополнительная
литература для учителя:
1.
Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева.
Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2008. – 96 с.
2.
Поурочное планирование по алгебре.7 класс: к учебнику Ю.Н.
Макарычева и др. «Алгебра:7класс»/ авт-сост Т.Л. Афанасьева, Л.А.
3.
Тапилина – Волгоград.:Учитель, 2008-303с
4.
Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И.
Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк / М: Просвещение, 2004 – 145с.
5.
Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре.
7 класс. _ М.: НПО «Образование», 2009
Оборудование и
приборы
Компьютер, комплект классных чертежных инструментов:
линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
Интернет-ресурсы
1. www. edu - "Российское образование"
Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая
коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для
учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих
учителей"
6. www .festival.1september.ru
Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.