Рабочая учебная программа факультативного курса по математике в 5 классе "Наглядная геометрия""

Пояснительная записка.

Рабочая учебная программа составлена на основе пособия для учителя «Методическая разработка курса наглядной геометрии 5 класс», автор Е.С.Смирнова, Москва «Просвещение». Настоящая программа рассчитана на обучающихся 5-6 классов, составлена на основе авторской (И.Ф.Шарыгин) концепции построения школьного курса геометрии, полностью соответствующей современным образовательным стандартам. Целью изучения курса наглядной геометрии является всестороннее развитие геометрического мышления обучающихся 5-6-х классов с помощью методов геометрической наглядности. Изучение и применение этих методов в конкретной задачной и житейской ситуациях  способствуют развитию наглядно-действенного и наглядно-образного видов мышления. Одной из важнейших задач в преподавании наглядной геометрии является вооружение обучающихся геометрическим методом познания мира, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Приобретение новых знаний обучающимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие «геометрическую зоркость», интуицию и воображение обучающихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Данная учебная программа по наглядной геометрии  рассчитана   в 5 классе на 35 часов(1 час в неделю) из них 6 практических работ.

УМК: Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2009.

     Задачи курса:

-Создать запас геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

-Развить познавательные способности учащихся;

-Показать роль геометрических знаний в познании мира;

-Развить интуицию и геометрическое воображение каждого учащегося;

-Формировать элементарные навыки изображения геометрических фигур.

Содержание материала

1. Введение

Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение.

2. Фигуры на плоскости

Ломаные. Треугольник. Построение треугольников. Квадрат. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и др. Конструирование из «Т». Геометрические головоломки.

3. Фигуры в пространстве

Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны. Куб и его свойства. Развертка куба и параллелепипеда. Модель куба.  Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Задачи на проекционном чертеже

4. Занимательная геометрия

Задачи, головоломки, игры. Танграм. Пентамино. Лабиринты.  Оригами.

Тематический план

№	Содержание	Кол-во часов	Практические работы
1.	Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.	1
2.	Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.	1
3.	Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.	2
4.	Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа№1 «Куб».	4	1
5.	Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге». Танграм.	2
6.	Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа№2 «Треугольник».	3	1
7.	Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения.	2
8.	Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы.	2
9.	Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.	2
10.	Правильные многогранники. Формула Эйлера. Практическая работа№3 «Развертки правильных многогранников и их изготовление».	1	1
11.	Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион.	2
12.	Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника.	2
13.	Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Практическая работа №4«Площадь». Объемы тел. Практическая работа№5 «Объемы».	4	2
14.	Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар. Практическая работа №6 «Окружность»	2	1
15.	Геометрический тренинг. Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач.	2
16.	Задачи со спичками.	1

 Тематическое планирование

№	Тема занятия
1.	Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.
2.	Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.
3.	Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол.
4.	Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
5.	Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба.
6.	Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба.
7.	Изображение куба и его сечений.
8.	Практическая работа№1 “Куб”.
9.	Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты.
10.	Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”. Танграм.
11.	Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника.
12.	Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник.
13.	Практическая работа №2“Треугольник”.
14.	Многогранники.
15.	Параллелепипед, его свойства и сечения.
16.	Призма. Прямая призма.
17.	Свойства и сечения прямой призмы.
18.	Пирамида. Виды пирамид.
19.	Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.
20.	Правильные многогранники. Формула Эйлера. Практическая работа №3 «Развертки правильных многогранников и их изготовление».
21.	Геометрические головоломки.
22.	Геометрия танграма. Стомахион.
23.	Измерение длины. Меры длины.
24.	Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника.
25.	Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка.
26.	Практическая работа№4 “Площадь”.
27.	Объемы тел.
28.	Практическая работа №5“Объемы”.
29.	Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Практическая работа №6 «Окружность»
30.	Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар.
31.	Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”.
32.	Решение занимательных геометрических задач.
33.	Решение занимательных геометрических задач.
34.	Задачи со спичками.
35.	Решение задач по курсу «Наглядная геометрия»

Требования к уровню подготовки:

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-  развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-       поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Учебно-методический комплект (УМК):

Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

Литература  для учителя:

  1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. –       М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с

3. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике /  З.Н.Альхова, А.В. Макеева. – Саратов: «Лицей», 2002. – 288 с.

4. Афонькин, С.Ю. Игрушки из бумаги / С.Ю.   Афонькин, Е.Ю. Афонькина. – СПб.: Регата, Издательский Дом «Литера», 2000. – 192 с.

5. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломкина /  М.А.Гершензон. – М.: ДЛ, 1994.

6. Никитин, Б.Н. Ступеньки творчества или развивающие игры / Б.Н.Никитин. – М.: Просвещение, 1994

Литература  для обучающихся:

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с.

Адреса  сайтов:

1. http://shimrg.rusedu.net/category/646/1578

2. http://www.uchportal.ru/

3.      http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922 

4.       

Календарно-тематическое планирование

№	план	факт	Тема занятия
1.			Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки.
2.			Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива.
3.			Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол.
4.			Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
5.			Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба.
6.			Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба.
7.			Изображение куба и его сечений.
8.			Практическая работа№1 “Куб”.
9.			Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты.
10.			Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”. Танграм.
11.			Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника.
12.			Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник.
13.			Практическая работа №2“Треугольник”.
14.			Многогранники.
15.			Параллелепипед, его свойства и сечения.
16.			Призма. Прямая призма.
17.			Свойства и сечения прямой призмы.
18.			Пирамида. Виды пирамид.
19.			Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса.
20.			Правильные многогранники. Формула Эйлера. Практическая работа №3 «Развертки правильных многогранников и их изготовление».
21.			Геометрические головоломки.
22.			Геометрия танграма. Стомахион.
23.			Измерение длины. Меры длины.
24.			Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника.
25.			Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка.
26.			Практическая работа№4 “Площадь”.
27.			Объемы тел.
28.			Практическая работа №5“Объемы”.
29.			Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Практическая работа №6 «Окружность»
30.			Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар.
31.			Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”.
32.			Решение занимательных геометрических задач.
33.			Решение занимательных геометрических задач.
34.			Задачи со спичками.
35.			Решение задач по курсу «Наглядная геометрия»

Краткое описание документа:

Рабочаяучебнаяпрограммасоставленанаосновепособиядляучителя«Методическаяразработкакурсанагляднойгеометрии5класс»,авторЕ.С.Смирнова,Москва«Просвещение».Настоящаяпрограммарассчитананаобучающихся5-6классов,составленанаосновеавторской(И.Ф.Шарыгин)концепциипостроенияшкольногокурсагеометрии,полностьюсоответствующейсовременнымобразовательнымстандартам.

Цельюизучениякурсанагляднойгеометрииявляетсявсестороннееразвитиегеометрическогомышленияобучающихся5-6-хклассовспомощьюметодовгеометрическойнаглядности.Изучениеиприменениеэтихметодоввконкретнойзадачнойижитейскойситуацияхспособствуютразвитиюнаглядно-действенногоинаглядно-образноговидовмышления.Однойизважнейшихзадачвпреподаваниинагляднойгеометрииявляетсявооружениеобучающихсягеометрическимметодомпознаниямира,атакжеопределеннымобъемомгеометрическихзнанийиумений,необходимыхученикудлянормальноговосприятияокружающейдействительности.Приобретениеновыхзнанийобучающимисяосуществляетсявосновномвходеихсамостоятельнойдеятельности.Средизадачногоитеоретическогоматериалаакцентделаетсянаупражнения,развивающие«геометрическуюзоркость»,интуициюивоображениеобучающихся.Уровеньсложностизадачтаков,чтобыихрешениябылидоступныбольшинствуобучающихся.