Рабочая учебная программа по алгебре и началам математического анализа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя   школа №1  г. Павлово

Рассмотрено на МО учителей       Согласовано:                         Утверждаю:

_________________________        Зам. директора по УВР        Директор МБОУ

Протокол  №  ____                          _________/________/              СОШ №1 г.Павлово

от «___»____________2015г.        «___»____________2015г.     __________/_______/

Руководитель  МО учителей                                                         «___»______2015 г.      

__________/____________/                                                       

Рабочая учебная программа по

  алгебре и началам математического  анализа

в  11 классе основное (полное) общее образование/базовый уровень/

составлена на основе

Программы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин.  М.: Просвещение 2009

(базовый уровень)

Год разработки 2015

                                                                         Программу составила:   Юрина Т.Г.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса алгебры и начала анализа для 11 класса составлена на основе Программы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин.  М.: Просвещение 2009, согласно учебному плану на изучение алгебры в 11 классе отводится 86 ч из расчета 2 ч в неделю в первом полугодии и 3 часа во втором полугодии. В течении года проводится 6 тематических контрольных работ.

Методическое обеспечение: Учебник:  Алгебра и начала анализа.11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровени)/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. ­– 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 336 с.: ил. Алгебра и начала анализа : учеб. для 11кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2007. – 448 с.: ил. Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10–11 классы.

Изменений в программе нет. Преобладающей формой контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) опрос.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·               интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

·               формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·               воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи

·        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        дать  представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·        формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры и начал анализ ученик должен

знать/понимать:

-     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-     вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

-       выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-       проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

-       вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

-       определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-       строить графики изученных функций;

-       описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-       решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций их графики.

-       вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

-       исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и

простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-       решать рациональные и простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

-       составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-       использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

-       изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

-       использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

o  практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

o   описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

o   решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

o   построения и исследования простейших математических моделей.

Поурочное календарное – тематическое планирование

№ урока	№ раздела /темы	Наименование раздела /темы	Всего часов	В том числе (часы)		Плановые сроки прохождения Фактические сроки прохождения
				Лабораторные,практические работы	Контрольные работы
Глава 1		Тригонометрические функции	13		1
	§1 §2	Область определения и множество значений   тригонометрических функций. Четность и нечетность тригонометрических функций.	1			7.09
		Периодичность тригонометрических функций	1			7.09
	§3	Функция , её свойства и график	1			14.09
		Функция , её свойства и график	1			14.09
		Функция , её свойства и график	1			21.09
	§4	Функция , её свойства и график	1			21.09
		Функция , её свойства и график	1			28.09
		Функция , её свойства и график	1			28.09
	§5	Функция ,    их свойства и графики	1			5.10
		Функция ,    их свойства и графики	1			5.10
	§6	Обратные тригонометрические функции	1			12.10
		Урок обобщения.  ЕГЭ (часть В)	1			12.10
		Контрольная работа № 1	1		1	19.10
Глава  2		Производная и её геометрический смысл	16		1
	§1	Предел числовой последовательности	1			19.10
	§3	Непрерывность функции	1			26.10
	§4	Определение производной	1			26.10
	§5	Правила дифференцирования	1			9.11
		Правила дифференцирования	1			9.11
	§6	Производная степенной функции	1			16.11
		Производная степенной функции	1			16.11
	§7	Производные  элементарных функций	1			23.11
		Производные элементарных функций	1			23.11
		Производные элементарных функций ЕГЭ (часть В)	1			30.11
	§8	Геометрический смысл производной	1			30.11
		Геометрический смысл производной	1			7.12
		Геометрический смысл производной	1			7.12
		Геометрический смысл производной	1			14.12
		Урок обобщения и систематизации знаний.	1			14.12
		Контрольная работа № 2.	1		1	21.12
Глава  3		Применение производной к исследованию функции	12		1
	§1	Возрастание и убывание функции	1			21.12
		Возрастание и убывание функции	1			11.01
	§2	Экстремумы функций.  ЕГЭ (часть В)	1			11.01
		Экстремумы функций.  ЕГЭ (часть С)	1			14.01
	§3	Наибольшее и наименьшее значение функции	1			18.01
		Наибольшее и наименьшее значение функции	1			18.01
		Набольшее и наименьшее значение функции	1			21.01
	§4	Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба	1			25.01
	§5	Построение графиков функций	1			25.01
		Построение графиков функций	1			28.01
		Урок обобщения.          ЕГЭ (часть В)	1			1.02
		Контрольная работа № 3	1		1	1.02
Глава 4		Интеграл	9		1
	§1	Первообразная	1			4.02
		Первообразная	1			8.02
	§2	Правила нахождения первообразных	1			8.02
		Правила нахождения первообразных	1			11.02
	§3	Площадь криволинейной трапеции  Интеграл и его вычисление	1			15.02
		Площадь криволинейной трапеции  Интеграл и его вычисление	1			15.02
	§4	Вычисление площадей с помощью интегралов	1			18.02
		Урок обобщения.	1			25.02
		Контрольная работа № 4	1		1	29.02
Глава  5		Комбинаторика	8		1
	§2	Правило умножения. Размещения с повторениями	1			29.02
	§3	Перестановки	1			3.03
		Перестановки	1			10.03
	§4	Размещения без повторения	1			14.03
	§5	Сочетания без повторений и бином Ньютона	1			14.03
	§3	Сочетания без повторений и бином Ньютона	1			17.03
		Урок обобщения	1			21.03
		Контрольная работа № 5	1		1	21.03
Глава 6		Элементы теории вероятностей	7		1
	§1	Вероятность события	1			24.03
	§2	Сложение вероятностей	1			4.04
		Сложение вероятностей	1			4.04
	§4	Вероятность произведения независимых событий	1			7.04
	§1	Вероятность произведения независимых событий	1			11.04
		Урок обобщения	1			11.04
		Контрольная работа № 6	1			14.04
Глава 8		Уравнения и неравенства с двумя переменными.	5
	§1	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.	1			18.04
	§3	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными	1			18.04
	§4	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными	1			21.04
	§5	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными	1			25.04
		Урок обобщения	1			25.04
		Заключительное повторение	16
		Повторение. Проценты	1			28.04
		Повторение. Проценты. ЕГЭ (часть В)	1			5.05
		Повторение. Показательные уравнения	1			12.05
		Повторение. Показательные неравенства	1			16.05
		Повторение. Иррациональные уравнения. ЕГЭ (часть В)	1			16.05
		Повторение. Свойства логарифмов	1			19.05
		Повторение. Логарифмические уравнения. ЕГЭ (часть В)	1			23.05
		Повторение. Логарифмические уравнения. ЕГЭ (часть В)	1			23.05
		Повторение. Логарифмические неравенства	1			26.05
		Повторение. Тригонометрические тождества	1
		Повторение. Уравнение cos x = a	1
		Повторение. Уравнение sin x = a	1
		Повторение. Уравнения  tg x = a, ctg x = a	1
		Повторение. Различные приёмы решения тригонометрических уравнений.  ЕГЭ(часть С)	1
		Повторение. Периодичность функций	1
		Повторение.  Степень с действительным показателем	1
		Всего	86		6

Содержание программы

Тригонометрические функции

Область определения и множество значений   тригонометрических функций. Четность и нечетность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Функция  , её свойства и график. Функция   , её свойства и график. Функции,  , их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Контрольная работа № 1

Производная и её геометрический смысл

Предел числовой последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. Контрольная работа № 2.

Применение производной к исследованию функции Возрастание и убывание функции. Экстремумы функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций

Контрольная работа № 3.

Интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей с помощью интегралов. Контрольная работа № 4

Комбинаторика

Правило умножения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторения. Сочетания без повторений и бином Ньютона. Контрольная работа № 5 Элементы теории вероятностей Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Формы и средства контроля

Контрольная работа № 1

Контрольная работа № 2

Контрольная работа № 3

Контрольная работа № 4

Контрольная работа № 5

Контрольная работа № 6

Список литературы

Основная:

1.     Учебник:  Алгебра и начала анализа.11 класс: учебник  для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровени)/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. ­– 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 336 с.: ил.

2.     Алгебра и начала анализа : учеб. для 11кл. общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2007. – 448 с.: ил.

3.     Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Газарян Р.Г. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10–11 классы.

Дополнительная:

1.     Алгебр и начала анализа11 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. ­– 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2009. – 364 с.: ил.

2.     Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд.– 5-е изд.– М.: Просвещение, 2001.– 176 с.

3.     Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 11 класса/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько – М.:ИЛЕКСА, 2008. – 176 с.

4.     Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов/ С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов.– М.: Просвещение, 1990.– 256 с.