Сусанинская общеобразовательная школа I-III ступеней

 Первомайского районного совета

Республика Крым

 

 

РАССМОТРЕНО  на заседании педагогического совета  Протокол №____ от «_____»____________2014г.

УТВЕРЖДЕНО Директор Сусанинской общеобразовательной школы  I-III ступеней _____________С.П.Мудрая Приказ №____ от «_____»____________2014г.

 

 

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО   МАТЕМАТИКЕ (алгебра)

основного общего образования

для  9 класса

на 2014-2015 учебный год

 

 

Срок реализации программы: 1 год

Составитель: учитель  Андрушко Надежда Олеговна

 

СОГЛАСОВАНО  на заседании ШМО учителей  естественно-математического цикла Протокол №____ от «___»_____________2014г.

СОГЛАСОВАНО заместителем директора по учебно-воспитательной работе _______________В.Ф.Казьмина от «___»_____________2014г.

 

 

 

с. Сусанино, 2014г.

 

Пояснительная записка

            Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 9 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089),  на основе Примерной программы основного общего образования по алгебре под руководством А.А. Кузнецова, М.В. Рыжакова, А.М. Кондакова (стандарт второго поколения),  программы курса «Алгебра» авторов Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.

Нормативно-правовые документы:

·         Закон Российской Федерации №3266-1 «Об образовании» от 10 июля 1992 года.

·         Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

·         Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089)

·         Методические рекомендации об особенностях преподавания математики в общеобразовательных организациях Республики Крым в 2014/2015 учебном году.

·         Примерная программа основного общего образования по алгебре под руководством А.А. Кузнецова, М.В. Рыжакова, А.М. Кондакова (стандарт второго поколения)

·         Учебный план Сусанинской общеобразовательной школы на 2014-2015 учебный год

·         Учебно-методический комплект «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре» Ю.А.Глазков, И.К.Варшавин, М.Я. Гаиашвили

Цели и задачи изучения математики

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;

- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общая характеристика предмета

       Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает                                значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в  учебном  плане

            Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.

            В связи с адаптацией учебных программ Украины к учебным программам Российской Федерации в  2014/2015 учебном году из компонента образовательной организации добавлен 1 час на изучение курса алгебры в 9 классе.

Согласно действующему учебному плану Сусанинской общеобразовательной школы на  2014-2015 учебный рабочая программа предусматривает обучение в объеме 102 часа (3 часа в неделю), в том числе для проведения

- контрольных работ 8 часов;

- итоговое повторение 15

 

Содержание программы учебного предмета

1.  Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы – 13 ч.

            Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств  Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Уметь решать системы линейных неравенств.

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Уметь решать системы линейных неравенств.

Знать, как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.

2.    Квадратичная функция – 21ч

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax²  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax²  + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

3.    Уравнения и неравенства с одной переменной -12ч

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4.    Уравнения и неравенства с двумя переменными -16ч

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени. 

 Цель – ввести понятие корня n-й степени. 

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хⁿ  , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

5.    Прогрессии – 13ч

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность  является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=   при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

6.    Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13ч

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний  и  уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики  при вычислении вероятностей

7.    Повторение – 14ч

Закрепление знаний, умений и навыков.

 

Тематическое планирование

(3 часа в неделю, всего – 102 час)

Раздел	Кол-во часов по программе  Украины	Кол-во часов по программе  Российской Федерации	Кол-во часов  с учетом особенностей переходного периода
1. Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы	16 (9 кл)	20 (8 кл)	13
2. Квадратичная функция   Ф-я, св-ва, графики, преобоазование граф.   Квадратные неравенства. Системы уравнений   2-ой степени Степенная функция. Корень n-ой степени	22 10 12 1 10-14 (10класс)	22   -   1 8 8 Вынесено в отдельный модуль 5	21
3. Уравнения и неравенства с одной  переменной.		14       -  2	12
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными		17  - 1	16
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии	12	15   -2	13
6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Элементы прикладной математики (в том числе случайная величина, вероятность, стат. данные, частота, среднее знач.) Статистические характеристики	10 2 (9 кл)	13     2 (8 класс)   2 (7 класс)	13
7.Итоговое повторение. Подготовка к ГИА	10	21  -   7	14
	70	102	102

Таблица 1.

          В связи с расхождением в распределении тем, изучаемых в 8-9 классах школ Крыма и Российской Федерации  (2013-2014 уч. г) , возникает необходимость выделения 13 часов для изучения темы «Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и их системы»  (7 часов за счет повторения и 6 часов за счет уменьшения часов на изучение тем.  см. табл. 1)

           В целях качественной подготовки к ГИА повторение всего курса алгебры проводится   в течение года плюс итоговое повторение в конце учебного года.

При изучении темы  «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»,следует начать с тем, изученных в 7-8 классах :. Статистические характеристики (7 класс),  случайная величина, вероятность, стат. данные, частота, среднее знач. (8 кл)

            Кол-во часов по теме не увеличено.  Рекомендуется уложиться в отведенное время за счет оптимизации подачи материала.

                                                                                                                                                                 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

1. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразовательных организаций /А45(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова). Просвещение, 2014
2. Учебно-методический комплект «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре» Ю.А.Глазков, И.К.Варшавин, М.Я. Гаиашвили

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен    знать/понимать:

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

Должны уметь:

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать числа точками на координатной прямой;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Должны владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учащиеся должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки выпускников основной школы, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Учащиеся должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уровню подготовки выпускников основной школы

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков  обучающихся

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

       Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

·                    контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;

·                    устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;

·                    тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;

·                    зачетов – проверяется знание учащимися теории;

·                    математических диктантов;

·                    самостоятельных работ.

       Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

       Экзамен – проверка знаний и умений учащегося, приобретенных им за год обучения.

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü    работа выполнена полностью;

ü    в  логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:

ü    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü    допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü    допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

ü    допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;

ü    работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

o        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

o        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

o        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

o        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

o        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

o        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

o        возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

o        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

o        допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

o        допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

o        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

o        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

o        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

o        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

o        не раскрыто основное содержание учебного материала;

o        обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

o        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

o        ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

     При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

-                   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                   незнание наименований единиц измерения;

-                   неумение выделить в ответе главное;

-                   неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;

-                   неумение делать выводы и обобщения;

-                   неумение читать и строить графики;

-                   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                   потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                   отбрасывание без объяснений одного из них;

-                   равнозначные им ошибки;

-                   вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                   логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

-                   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

-                   неточность графика;

-                   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-                   нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.