Рабочая учебная программа по матаматике. 4 класс .Л.Г. Петерсон

Министерство образования и науки РСО – Алания

Управление образования АМС г. Владикавказ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 26

Утверждаю Директор МБОУ СОШ № 26 ________Туккаева З.Е. «     » ________ 2015 г.

Согласовано Председатель МС _________Мзокова И.А. «      » _________ 2015 г.

Принято на заседании МЛ  учителей начальных классов Руководитель МЛ __________Вышаренко А.В. «     » ________ 2015 г.

Рабочая учебная программа

                 предмета

            "Математика"

                    в  4  классе

Составитель:

Энукидзе Л.М.,

учитель начальных классов  

I квалификационной категории       

2015– 2016 учебный год

                                                                 г. Владикавказ

УМК" Школа 2100»

Класс:   4 «В»

Учитель:  Энукидзе Л. М.

Количество часов:  в году-    136, в неделю -   4

Программа составлена на основе:

·     Требований ФГОС НОО;                                        

·     Основной общеобразовательной программы начального   общего образования    МБОУ СОШ № 26;

·     Примерных рабочих учебных программ;

·     Авторской учебной программы  

Л. Г. Петерсон  "Математика.Учусь учиться"

Учебник: Л. Г. Петерсон.   Математика «Учусь учиться» .4 класс .В 3 частях - М.:Ювента  , 2013

  Л. Г. Петерсон .Самостоятельные и контрольные по математике. 4 класс. – М: «Ювента», 2012.             

Дополнительная литература:

 Л. Г. Петерсон. Математика. 4 класс: Методические рекомендации. Пособие для учителей. – М.:  «Ювента», 2011.

 Л. Г. Петерсон. Устные упражнения на уроках математики, 4 класс – М.: «Школа 2000+…», 2013.

 Электронное приложение к учебнику математики  Л. Г. Петерсон.4 класс. – М.: «Школа 2000…», 2013.

Электронные приложения

Программа «Математика»

Л.Г. Петерсон

I. Пояснительная записка

II. Общая характеристика учебного предмета

III. Описание места учебного предмета в учебном плане

• Личностные результаты
• Метапредметные результаты
• Предметные результаты

IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

·              4-й класс         

VI. Содержание учебного предмета

·              4-й класс         

·         Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу четвёртого года обучения.

VII. Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

VIII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса, осуществляемого по курсу «Математика»

IX. Тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся

                                                          I. Пояснительная записка

                Программа разработана на основе авторской программы Петерсон Л.Г. с учетом Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Цели и задачи курса математики для 4 класса начальной школы

Основными целями курса математики для 4 класса, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

·  формирование у учащихся основ умения учиться;

·  развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

·  создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Задачами  данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей, информационно-образовательной  среды.

                                          II. Общая характеристика учебного предмета

Содержание курса математики строится на основе:

• системно-деятельностного подхода;
• системного подхода к отбору содержания;

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода.

Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма « надо» − « хочу» − « могу» .

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода обучения :

1) Принцип деятельности – ученик добывает знания сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

Отбор содержания обеспечивает непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач.

Основу курса математики 4 класса составляют:

·  представления о таких алгебраических понятиях, как неравенство, координаты точки;

·  ознакомление с долями числа, дробью, смешанными числами и процентами;

·  усвоение приемов сравнения, сложения и вычитания, преобразования дробей;

·  осознание и прочное усвоение письменных приемов вычислений четырех арифметических действий над многозначными числами;

·  ознакомление с видами задач на нахождение доли числа и числа по его доле, задач на все случаи одновременного движения двух тел;

·  ознакомление с различными видами диаграмм;

·  расширение представлений об именованных величинах (длине, площади, массы, объема, времени), переводе единиц измерения величин, арифметических действий над именованными числами.

                          III. Описание места учебного предмета в учебном плане

               Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

             На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю, всего 540 часов: в 1 классе 132 часа, а во 2, 3 и 4 классах − по 136 часов.

                           IV. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

                Содержание, методики и дидактические основы курса математики «Учусь учиться» (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса расширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются познание – поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм – осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим. Освоение математического языка и системы математических знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире. Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

             Включение учащихся в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию. Систематическое использование групповых форм работы, освоение культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует навыки сотрудничества – умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций.

Совместная деятельность помогает каждому учащемуся осознать себя частью коллектива класса, школы, страны, вырабатывает ответственность за происходящее и стремление внести свой максимальный вклад в общий результат.

               Таким образом, данный курс становится площадкой, на которой у учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные механизмы продуктивного действия и поведения в любых жизненных ситуациях, в том числе и тех, которые требуют изменения себя и окружающей

действительности.

      V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

1. Личностные результаты         

·           Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

·           Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

·           Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

·           Принятие социальной роли « ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

·           Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

·           Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

·           Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

·           Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как « рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

2. Метапредметные результаты

·           Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

·           Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

·           Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

·           Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

·           Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

·           Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

·           Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио, видео  и графическим сопровождением.

·           Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

·           Овладение навыками смыслового чтения текстов. − Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

·           Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении − готовность конструктивно их разрешать.

·           Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

·           Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

·           Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета « математика».

3. Предметные результаты

·           Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

·           Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

·           Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

·           Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

·           Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

• Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

·         Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

                                                 VI. Содержание учебного предмета

4 класс - 4 часа в неделю, всего 136 ч

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел.

Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби.

Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно

число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби.

Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42 ч)

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи.

Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел.

Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное).

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником.

Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность.

Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними.

Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки.

Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметических  действий.

Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a × b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2  и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число

Алгебраические представления (6 ч)

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ³, £. Двойное неравенство.

Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча.

Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков.

Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16 ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

Портфолио ученика 4класса.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к началу  четвёртого года обучения:

·         Уметь на автоматизированном уровне складывать и вычитать числа в пределах 20, выполнять табличное умножение и сложение.

·         Уметь читать, записывать и сравнивать многозначные числа, знать их десятичный состав и порядок следования в натуральном ряду.

·         Уметь выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначного числа на однозначное.

·         Уметь устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100 и выполнять действия с многозначными числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.

·         Уметь применять правило порядка действий в выражениях, содержащих 4-5 действий (со скобками и без них).

·         Уметь использовать переместительное, сочетательное и распределительное свойство сложения и умножения для упрощения вычислений.

·         Знать название компонентов действий.

·         Уметь читать числовые и буквенные выражения, содержащие 1-2 действия, с использованием терминов: сумма, разность, произведение, частное.

·         Знать формулу пути, стоимости, работы, площади и периметра прямоугольника, уметь их использовать для решения текстовых задач.

·         Знать единицы измерения длины, площади, объёма, массы и времени. Уметь выполнять перевод из одних единиц измерения в другие, действия с именованными числами. Знать названия месяцев и дней недели. Уметь определять время по часам.

·         Уметь решать задачи в 2-3 действия всех изученных видов и проводить их самостоятельный анализ.

·         Уметь решать простые уравнения с комментированием по компонентам действий.

·         Уметь устанавливать принадлежность множеству его элементов, включение  множеств. Уметь обозначать элементы множеств на диаграмме Венна, находить объединение и пересечение множеств.

·         Уметь чертить с помощью циркуля и линейки отрезок, прямую, луч, окружность, находить их пересечение.

·         Уметь измерять длину отрезка и строить отрезок по его длине. Уметь находить периметр многоугольника по заданным длинам его сторон и с помощью измерений.

·         Уметь строить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник, вычислять площадь прямоугольника и  площадь фигур, составленных из прямоугольников.

·         Уметь выполнять простейшие преобразования фигур на клетчатой бумаге.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу четвёртого года обучения.

·            таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);

·            таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);

·           свойства арифметических действий:

а) сложения (переместительное и сочетательное);

б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);

в) деления суммы на число;

г) деление числа на произведение;

·            разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);

·            алгоритм письменного сложения и вычитания;

·            алгоритм письменного умножения;

·            алгоритм письменного деления;

·            название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;

·            единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;

·            способ вычисления площади и периметра прямоугольника;

·            правила порядка выполнения действий в выражениях;

·            формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;

·            правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

·            правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;

·            формулу площади прямоугольного треугольника;

·            названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

·           взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

уметь:

·            устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;

·            читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;

·            складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;

·            умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;

·            делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);

·            решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;

·            сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить величину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;

·            использовать эти знания для решения различных задач;

·            использовать эти правила для вычисления значений выражений;

·            использовать эти знания для решения задач;

·            применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;

·            использовать эти знания для решения задач;

·            использовать данную формулу при решении различных задач;

·            узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;

·            читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в…», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;

·            решать задачи на пропорциональную зависимость величин.

VII. Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки

Промежуточная и итоговая аттестация по математике осуществляется согласно Уста­ву образовательного учреждения и Положению об аттестации обучающихся начальной школы.

Оценка письменных работ по математике

Работа, состоящая из примеров:

«5» - без ошибок.

«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

«3» - 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

«2» - 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

«5» - без ошибок.

«4» - 1-2 негрубых ошибки.

«3» -1 грубая и 3-4 негрубые ошибки.

«2» - 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

«5» - без ошибок.

«4» - 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

«3» - 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

«2» - 4 грубые ошибки.

Контрольный устный счёт, состоящий из 10-12 заданий:

«5» - без ошибок. «4» - 1-2 ошибки. «3» - 3-4 ошибки. «2» - 5 и более ошибок.

Грубые ошибки:

1. Вычислительные ошибки в примерах и задачах.

2. Ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий

3. Неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действия, лишние действия).

4. Нерешённая до конца задача или пример.

5. Невыполненное задание.

Негрубые ошибки:

1. Нерациональный приём вычислений.

2. Неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи.

3. Неверно сформулированный ответ задачи.

4. Неправильное списывание данных (чисел, знаков).

5. Недоведение до конца преобразований.

Примечание. За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на 1 балл, но не ниже «3».

VIII. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса, осуществляемого по курсу «Математика»

Учебный комплекс для учащихся:

- Петерсон Л. Г. Учебник. Математика. 4 класс. В трех частях. - М.: «Ювента», 2013.   

- Петерсон Л. Г. Самостоятельные и контрольные по математике. 4 класс. – М: «Ювента», 2012.             

Методические пособия для учителя:

- Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс: Методические рекомендации. Пособие для учителей. – М.:  «Ювента», 2011.

- Петерсон Л. Г. Устные упражнения на уроках математики, 4 класс – М.: «Школа 2000+…», 2013.

- Электронное приложение к учебнику математики  Л. Г. Петерсон 4 класс. – М.: «Школа 2000…», 2013.

     Материально-техническое обеспечение: (Электронное учебно-методическое обеспечение:

- итерактивная доска

- диск «Игры и задачи. 1-4 классы» Образовательная система «Школа 2100» (Диск № 1)

- ЦОР.

- ЦОР. Электронное мультимедийное учебное пособие «Математика и конструирование» предназначено для использования в начальной школе на уроках математики. (МиК) (http://school-collection.edu);

- ЦОР. Электронное мультимедийное учебное пособие «Открываем законы русского языка, математики, окружающего мира» предназначено для использования в начальной школе. (ОЗМ) (http://school-collection.edu);

IX. Тематическое планирование и основные виды деятельности учащихся

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков матемтатике в 4-м классе

(136  часов  – 4 часа  в неделю)

№ п/п	Тема урока		Кол-во часов	Дата	Характеристика деятельности учащихся
I четверть (36 часов)					Решать неравенства на множестве целых  неотрицательных чисел на наглядной основе (числовой  луч), находить множество решений неравенства. Читать и записывать неравенства − строгие, нестрогие, двойные и др. Строить высказывания, используя логические связки « и», « или», обосновывать и опровергать высказывания (частные, общие, о существовании). Упорядочивать информацию по заданному основанию. Повторять основной материал, изученный в 3 классе: нумерацию, действия с многозначными числами, решение задач и уравнений изученных видов, множества и операции над ними и др.
1	Решение неравенства		1
2	Множество решений неравенства		1
3	Строгое и нестрогое неравенство		1
4	Двойное неравенство		1
5	Двойное неравенство		1
6	Неравенства (С–1, С–2)		1
7	Оценка суммы		1		Наблюдать  зависимости между  компонентами и результатами арифметических действий, фиксировать их в речи и с помощью эталона. Исследовать ситуации, требующие предварительной оценки, прогнозирования. Прогнозировать результат вычисления, выполнять оценку и прикидку арифметических действий. Сравнивать значения выражений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий, находить значения числовых и буквенных выражений при заданных значениях букв, исполнять вычислительные алгоритмы. Различать прямую, луч и отрезок, находить точки их пересечения, определять принадлежность точки и прямой, виды углов, многоугольников. Составлять задачи с различными величинами, но имеющие одинаковые решения.
8	Оценка разности		1
9	Оценка произведения		1
10	Оценка частного		1
11	Оценка результатов арифметических действий (С–3)		1
12	Прикидка результатов арифметических действий		1
13	Прикидка результатов арифметических действий (С–4)		1
14	Входная контрольная работа		1
15	Деление с однозначным частным		1		Строить и применять алгоритмы деления многозначных чисел (с остатком и без остатка), проверять правильность выполнения действий с помощью прикидки, алгоритма, вычислений на калькуляторе. Преобразовывать единицы длины, площади, выполнять с ними арифметические действия. Упрощать выражения, заполнять таблицы, анализировать данные таблиц.
16	Деление с однозначным частным (с остатком)		1
17	Деление на двузначное и трехзначное число		1
18	Деление на двузначное и трехзначное число (С–5, С–6)		1
19	Деление на двузначное и трехзначное число (с нулями в разрядах частного)		1
20	Деление на двузначное и трехзначное число (с остатком)		1
21	Деление на двузначное и трехзначное число (С–7)		1
22	Оценка площади		1		Делать оценку площади, строить и применять алгоритм вычисления площади
№ п/п	Тема урока		Кол-во часов	Дата	Характеристика деятельности учащихся
23	Приближенное вычисление площадей		1		фигуры неправильной формы с помощью палетки. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами.
24	Приближенное вычисление площадей (С–8)		1
25	Деление многозначных чисел. Приближенное вычисление площадей		1
26	Контрольная работа № 2		1
27	Измерения и дроби		1		Решать старинные задачи на дроби на основе графических моделей. Наглядно изображать доли, дроби с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Записывать доли и дроби, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, записывать сотые доли величины с помощью знака процента (%). Строить алгоритмы решения задач на части, использовать их для обоснования правильности своего суждения, самоконтроля, выявления и коррекции возможных ошибок. Сравнивать доли и дроби (с одинаковыми знаменателями, одинаковыми числителями), записывать результаты сравнения с помощью знаков >, <, =. Решать задачи на нахождение доли (процента) числа и числа по его доле (проценту), моделировать решение задач на доли с помощью схем. Строить графические модели прямолинейного равномерного движения объектов, заполнять таблицы соответствующих значений величин, анализировать данные таблиц, выводить формулы зависимостей между величинами. Находить часть (процент) числа и число по его части (проценту), моделировать решение задач на части с помощью схем. Строить общую формулу площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2, использовать ее для решения геометрических задач.
28	Доли		1
29	Сравнение долей		1
30	Доли. Сравнение долей (С–9)		1
31	Нахождение доли числа		1
32	Проценты		1
33	Нахождение числа по доле		1
34	Задачи на доли		1
II четверть (28 часов)
35	Дроби		1
36	Сравнение дробей		1
37	Дроби. Сравнение дробей (С–11)		1
38	Нахождение части от числа		1
39	Нахождение числа по его части		1
40	Задачи на дроби		1
41	Задачи на дроби (С–12)		1
42	Площадь прямоугольного треугольника		1
43	Деление и дроби		1
44	Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого		1
45	Деление и дроби. Задачи на нахождение части, которую одно число составляет от другого  (С–13)		1
46	Контрольная работа № 3		1
47	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями		1		Строить на наглядной основе и применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
48	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями		1
№ п/п	Тема урока		Кол-во часов	Дата	Характеристика деятельности учащихся
49	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (С–14)		1		Различать правильные и неправильные дроби, иллюстрировать их с помощью геометрических фигур. Систематизировать решение задач на части (три типа), распространить их на случай, когда части неправильные.
50	Правильные и неправильные дроби.		1
51	Правильные и неправильные части величин.		1
52	Задачи на части с неправильными дробями		1
53	Задачи на части с неправильными дробями (С–15)		1
54	Смешанные числа.		1		Изображать дроби и смешанные числа с помощью геометрических фигур и на числовом луче, записывать их, объяснять смысл числителя и знаменателя дроби, смысл целой и дробной части смешанного числа. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, и обратно. Строить на наглядной основе и применять для вычислений алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробной части, обосновывать с помощью алгоритма правильность действий, осуществлять пошаговый самоконтроль, коррекцию своих ошибок. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства с использованием новых случаев действий с числами. Решать составные уравнения с комментированием по компонентам действий. Составлять задачи по заданным способам действий, схемам, таблицам, выражениям.
55	Выделение целой части из неправильной дроби.		1
56	Запись смешанного числа в виде неправильной дроби		1
57	Контрольная работа полугодовая		1
58	Сложение и вычитание смешанных чисел		1
59	Сложение смешанных чисел с переходом через единицу		1
60	Вычитание смешанных чисел с переходом через единицу		1
61	Сложение и вычитание смешанных чисел с переходом через единицу		1
62	Сложение и вычитание смешанных чисел (С–18)		1
III четверть (44 часа)
63	Частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел		1
64	Рациональные вычисления со смешанными числами		1
65	Сложение и вычитание смешанных чисел (С–19)		1
66	Контрольная работа № 4		1
67	Шкалы		1		Определять цену деления шкалы, строить шкалы по заданной цене деления, находить число, соответствующее заданной точке на шкале. Изображать на числовом луче натуральные числа, дроби, сложение и вычитание чисел. Определять координаты точек координатного луча, находить расстояние между ними. Строить модели движения точек на координатном луче по формулам и таблицам.
68	Числовой луч		1
69	Координаты на луче		1
70	Расстояние между точками координатного луча		1
71	Шкалы. Координатный луч (С–20)		1
72	Движение точек по координатному лучу		1
73	Движение точек по координатному лучу (С–21)		1
74	Одновременное движение по координатному лучу		1		Систематизировать виды одновременного равномерного движения двух объектов:
№ п/п	Тема урока		Кол-во часов	Дата	Характеристика деятельности учащихся
75	Скорость сближения		1		навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку,  с отставанием.
76	Скорость удаления		1		Исследовать зависимости между величинами при одновременном равномерном движении объектов по координатному лучу, заполнять таблицы, строить формулы скорости сближения и скорости удаления объектов (v сбл. ×  = v1 +  v2  и vуд. ×  = v1 −  v2.), применять их для решения задач на одновременное движение.
77	Скорость сближения и скорость удаления		1
78	Скорость сближения и скорость удаления (С–22)		1
79	Встречное движение		1		Исследовать изменение расстояния между одновременно движущимися объектами для всех 4 выделенных случаев одновременного движения, заполнять таблицы, выводить соответствующие формулы, применять их для решения составных задач на одновременное движение. Строить формулу одновременного движения (s = vсбл. × tвстр.), применять ее для решения задач на движение. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Выполнять задания поискового и творческого характера.
80	Движение в противоположных направлениях		1
81	Встречное движение и движение в противоположных направлениях (С–23)		1
85	Движение вдогонку		1
86	Движение с отставанием		1
87	Движение вдогонку и с отставанием (С–24)		1
88	Формула одновременного движения		1
89	Формула одновременного движения (С–25)		1
90	Формула одновременного движения		1
91	Формула одновременного движения		1
92	Задачи на одновременное движение всех типов		1
93	Задачи на одновременное движение всех типов (С–26)		1
94	Контрольная работа № 5		1
95	Действия над составными именованными числами		1		Преобразовывать, сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить на число значения величин. Исследовать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения площади к другим. Упорядочивать единицы площади и устанавливать соотношения между ними.
96	Новые единицы площади: ар, гектар.		1
97	Действия над составными именованными числами (С–27)		1
98	Сравнение углов		1		Моделировать разнообразные ситуации расположения углов в пространстве и на плоскости, описывать их, сравнивать углы на глаз, непосредственным наложением и с помощью различных мерок. Измерять углы и строить с помощью транспортира. Распознавать и изображать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральные и вписанные в окружность углы. Исследовать свойства фигур с помощью простейших построений и измерений (свойство суммы углов треугольника, центрального угла окружности и т.д.), выдвигать гипотезы, делать вывод об отсутствии у нас пока метода их обоснования.
99	Развернутый угол. Смежные углы		1
100	Измерение углов		1
101	Угловой градус		1
102	Транспортир		1
103	Сумма и разность углов		1
104	Сумма углов треугольника		1
№ п/п	Тема урока		Кол-во часов	Дата	Характеристика деятельности учащихся
105	Измерение углов транспортиром (С–28)		1
106	Построение углов с помощью транспортира. Вписанный угол		1
107	Построение углов с помощью транспортира. Центральный угол		1
108	Построение углов с помощью транспортира (С–29)		1
IV четверть (28 часов)					Читать, строить, анализировать и интерпретировать данные круговых, столбчатых и линейных диаграмм. Находить необходимую информацию в учебной и справочной литературе. Строить формулы зависимостей между величинами на основе анализа данных таблиц. Систематизировать изученные формулы зависимостей между величинами. Выполнять задания поискового и творческого характера.
109		Круговые диаграммы	1
110		Столбчатые и линейные диаграммы	1
111		Диаграммы (С–30)	1
112		Контрольная работа № 6	1
113		Игра «Морской бой». Пара элементов	1		Строить координатный угол, обозначать начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точек внутри угла и на осях, определять координаты точек, строить точки по их координатам. Кодировать и передавать изображения, составленные из одной или нескольких ломаных линий. Строить графики движения по словесному описанию, формулам, таблицам. Читать, анализировать, интерпретировать графики движения, составлять по ним рассказы. Решать вычислительные примеры, текстовые задачи, уравнения и неравенства изученных типов, сравнивать и находить значения выражения на основе свойств чисел и взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий, вычислять площадь фигур и объем прямоугольного параллелепипеда.
114		Передача изображений	1
115		Передача изображений (С–31)	1
116		Координаты на плоскости	1
117		Построение точек по их координатам	1
118		Построение точек по их координатам	1
119		Точки на осях координат	1
120		Кодирование фигур на плоскости	1
121		Координатный угол (С–32)	1
122		График движения	1
123		Чтение графиков движения	1
124		Изображение на графике времени и места встречи движущихся объектов	1
125		Чтение и построение графиков движения объектов, движущихся в противоположных направлениях	1
126		Чтение и построение графиков движения (С–33)	1
127		Контрольная работа № 7	1		Повторять и систематизировать изученные знания. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.
128-136 Итого:136ч		Итоговое повторение Переводная и итоговая контрольные работы	8