Рабочая учебная программа по математике (модуль «Алгебра и начала анализа») профильный уровень 11 класс

МБОУ Алгасовская СОШ

Моршанского района Тамбовской области

Рекомендовано                                          «Утверждаю»

методическим объединением                  Директор МБОУ Алгасовской  СОШ

учителей математики, физики

и информатики                                           __________   /И.И.Степанникова/

Протокол № 1от 25 августа 2016г.          Приказ№ 298от 31.08.2016г.

Рабочая учебная программа

по математике

(модуль «Алгебра и начала анализа»)

профильный уровень

11 класс

Срок реализации 1 год

Составлена на основе примерной программы по математике для средней общеобразовательной школы под редакцией

Г.Ф.Дорофеева, С.В.Суворовой и др.

                                                                         Составитель:

                                                                        учитель математики

                                                                      Степанникова И.И.

2016 год

Пояснительная   записка

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

·                     формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·                     овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·                     развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·                     воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения.

      В результате прохождения программного материала учащийся имеет представление о:

- математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; истории развития понятия числа, создании математического анализа.

- универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

 Знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

   

Рабочая программа по математике «Модуль «Алгебра и начала анализа» для профильного уровня составлена и реализуется на основе следующих документов:

 - Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г., с изменениями, внесенными в компонент государственного образовательного стандарта, утвержденные приказом Минобрнауки РФ от 10.11.2011 № 2643;

 - Примерные программы по математике. «Дрофа» - 2008,

 - Авторской примерной программы А. Г. Мордковича  (профильный уровень). «Мнемозина»  2007,

-  Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

-  Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов в МБОУ Алгасовской СОШ.

 - Учебного плана «МБОУ Алгасовская СОШ» на 2016-2017 учебный год.

        Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне  отводится 6 учебных часов в неделю, всего 204 часа, из них на алгебру и начала анализа – 4 часа (136 часов), что соответствует учебному плану МБОУ Алгасовской СОШ.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты, практические работы;

устные опросы, фронтальные опросы;

индивидуальные задания.

  Календарно-тематический план составлен к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа»,11 класс, М.«Мнемозина», 2016г (Профильный уровень) и А.Г. Мордковича и др. с учетом федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень) на основе авторского тематического планирования учебного материала, приведенного  в методическом пособии для учителя и  авторской программы  по математике А. Г. Мордкович, И. И. Зубарева (профильный уровень)  «Мнемозина»  2007.

 

Учебно-тематический план

№ п/п	Содержание материала	Количество часов	Количество контрольных работ
1.	Повторение.	4
2.	Многочлены.	10	1
3.	Степени и корни. Степенные функции.	24	2
4.	Показательная и логарифмическая функции.	31	2
5.	Первообразная и интеграл.	9	1
6.	Элементы теории вероятностей и математической статистики.	9
7.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	29	2
8.	Задачи с параметрами	4
9.	Итоговое повторение.	16	1
Итого		136	9

Приложение

Календарно-тематический план 11 класс

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
			по программе	фактически
1	Повторение. Тригонометрические уравнения.	1	02.09
2	Повторение. Производная.	1	03.09.
3	Повторение. Уравнение касательной.	1	05.09.
4	Повторение. Исследование функций.	1	07.09
5	Многочлены от одной переменной.	1	08.09
6	Многочлены от одной переменной.	1	09.09
7	Многочлены от одной переменной.	1	13.09
8	Многочлены от нескольких переменных.	1	14.09
9	Многочлены от нескольких переменных.	1	15.09
10	Многочлены от нескольких переменных.	1	16.09
11	Уравнения высших степеней.	1	20.09
12	Уравнения высших степеней.	1	21.09
13	Уравнения высших степеней.	1	22.09
14	Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены».	1	23.09
15	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	1	27.09
16	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	1	28.09
17	Функция у =  n√х, их свойства и графики.	1	29.09
18	Функция у =  n√х, их свойства и графики.	1	30.09
19	Функция у =  n√х, их свойства и графики.	1	04.10
20	Свойства корня n-й степени.	1	05.10
21	Свойства корня n-й степени.	1	06.10
22	Свойства корня n-й степени.	1	07.10
23	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1	11.10
24	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1	12.10
25	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1	13.10.
26	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1	14.10
27	Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени».	1	18.10
28	Контрольная работа №2 по теме «Корень n-й степени».	1	19.10
29	Понятие степени с любым рациональным показателем.	1	20.10
30	Понятие степени с любым рациональным показателем.	1	21.10
31	Понятие степени с любым рациональным показателем.	1	25.10
32	Степенные функции, их свойства и графики.	1	26.10
33	Степенные функции, их свойства и графики.	1	27.10
34	Степенные функции, их свойства и графики.	1	28.10
35	Степенные функции, их свойства и графики.	1	02.11
36	Извлечение корней из комплексных чисел.	1	03.11
37	Извлечение корней из комплексных чисел.	1	15.11
38	Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»	1	16.11
39	Показательная функция, ее свойства и график.	1	17.11
40	Показательная функция, ее свойства и график.	1	18.11
41	Показательная функция, ее свойства и график.	1	22.11
42	Показательные уравнения.	1	23.11
43	Показательные уравнения.	1	24.11
44	Показательные уравнения.	1	25.11
45	Показательные неравенства.	1	29.11
46	Показательные неравенства.	1	30.11
47	Понятия логарифма.	1	01.12
48	Понятия логарифма.	1	02.12
49	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1	06.12
50	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1	07.12
51	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	1	08.12
52	Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции».	1	09.12
53	Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции».	1	13.12
54	Свойства логарифмов.	1	14.12
55	Свойства логарифмов.	1	15.12
56	Свойства логарифмов.	1	16.12
57	Свойства логарифмов.	1	17.12
58	Логарифмические уравнения.	1	18.12
59	Логарифмические уравнения.	1	20.12
60	Логарифмические уравнения.	1	21.12
61	Логарифмические уравнения.	1	22.12
62	Логарифмические неравенства.	1	23.12
63	Логарифмические неравенства.	1	27.12
64	Логарифмические неравенства.	1	28.12
65	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1	29.12
66	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1	17.01
67	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	1	18.01
68	Контрольная работа №5 по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства»	1	19.01
69	Контрольная работа №5 по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства».	1	20.01
70	Первообразная и неопределенный интеграл.	1	24.01
71	Первообразная и неопределенный интеграл.	1	25.01
72	Первообразная и неопределенный интеграл.	1	26.01
73	Определенный интеграл.	1	27.01
74	Определенный интеграл.	1	31.01
75	Определенный интеграл.	1	01.02
76	Определенный интеграл.	1	02.02
77	Определенный интеграл.	1	03.02
78	Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл».	1	04.02
79	Вероятность и геометрия.	1	08.02
80	Вероятность и геометрия.	1	09.02
81	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	1	10.02
82	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	1	11.02
83	Независимые повторения испытаний с двумя исходами.	1	15.02
84	Статистические методы обработки информации.	1	16.02
85	Статистические методы обработки информации.	1	17.02
86	Гауссова кривая. Закон больших чисел.	1	18.02
87	Гауссова кривая. Закон больших чисел.	1	22.02
88	Равносильность уравнений.	1	23.02
89	Равносильность уравнений.	1	24.02
90	Равносильность уравнений.	1	25.02
91	Равносильность уравнений.	1	01.03
92	Общие методы решения уравнений.	1	02.03
93	Общие методы решения уравнений.	1	03.03
94	Общие методы решения уравнений.	1	04.03
95	Равносильность  неравенств.	1	08.03
96	Равносильность  неравенств.	1	09.03
97	Равносильность  неравенств.	1	10.03
98	Уравнения и неравенства с модулями.	1	11.03
99	Уравнения и неравенства с модулями.	1	14.03
100	Уравнения и неравенства с модулями.	1	15.03
101	Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1	16.03
102	Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».	1	17.03
103	Уравнения и неравенства со знаком радикала.	1	21.03
104	Уравнения и неравенства со знаком радикала.	1	22.03
105	Уравнения и неравенства со знаком радикала.	1	23.03
106	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1	24.03
107	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1	05.04
108	Доказательство неравенств.	1	06.04
109	Доказательство неравенств.	1	07.04
110	Доказательство неравенств	1	11.04
111	Системы уравнений.	1	12.04
112	Системы уравнений.	1	13.04
113	Системы уравнений.	1	14.04
114	Системы уравнений.	1	18.04
115	Контрольная работа №8 по теме «Уравнения. Системы уравнений и неравенств»	1	19.04
116	Контрольная работа №8 по теме «Уравнения. Системы уравнений и неравенств»	1	20.04
117	Задачи  с параметрами	1	21.04
118	Задачи  с параметрами	1	25.04
119	Задачи  с параметрами	1	26.04
120	Задачи  с параметрами.	1	27.04
121	Повторение. Преобразование выражений	1	28.04
122	Повторение. Преобразование выражений.	1	02.05
123	Повторение. Уравнения	1	03.05
124	Повторение. Уравнения.	1	04.05
125	Повторение. Неравенства	1	05.05
126	Повторение. Неравенства.	1	09.05
127	Повторение. Системы уравнений и неравенств	1	10.05
128	Повторение.  Системы уравнений и неравенств.	1	11.05
129	Повторение. Прогрессии	1	12.05
130	Повторение. Текстовые задачи	1	16.05
131	Повторение. Текстовые задачи.	1	17.05
132	Повторение. Производная и интеграл	1	18.05
133	Итоговая контрольная работа	1	19.05
134	Повторение. Исследование функций	1	20.05
135	Повторение. Исследование функций.	1	23.05
136	Итоговое повторение.	1	24.05

Литература и средства обучения.

1. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович. 9-е изд., стер. — Мнемозина : 2012.                                                                

2. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ]  под ред. А. Г. Мордковича. — 10-е изд., стер. — Мнемозина : 2012.

3. Александрова Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — 4-е изд., испр. и доп. — М. : 2009.

4. Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10— 11 классы (базовый уровень) : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М. : 2010.

5. Глизбург В. И. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / В. И. Глизбург ; под ред. А. Г. Мордковича. — М. : 2009.

6. КИМ по математике под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко, Астрель, Москва.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на профильном уровне в 11 классе  ученик должен

Знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·         вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

 Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Начала математического анализа

Уметь:

- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- доказывать несложные неравенства;

- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;

- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.

Содержание

Многочлены — 10 часов

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочле­ны. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции — 24 часа

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функ­ции у = к/х, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней п-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции — 31 час

Показательная функция, ее свойства и график. Показатель­ные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у= log_ax, ее свойства и график.
Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и нера­венства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл — 9 часов

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей пло­ских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 9 часов

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испыта­ний с двумя исходами. Статистические методы обработки инфор­мации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств – 33 часа

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне­ний. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказа­тельство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравен­ства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Повторение – 20 часов