Рабочая програма по математике 5 класс ФГОС автор Бунимович

тема

Количество часов

Повторение

10

Линии

9

Натуральные числа

16

Действия с натуральными числами

26

Использование свойств действий при вычислениях

15

Углы и многоугольники

9

Делимость чисел

18

Треугольники и четырехугольники

12

Дроби

21

Действия с дробями

39

Многогранники

13

Таблицы и диаграммы

9

Повторение за курс 5 класса

13

№

п/п

раздел

Кол-во часов

Практические работы

Контрольные работы

1

Повторение

10

Контрольная работа №1 «Повторение за курс начальной школы»

Устный счет

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

Уравнения. Компоненты при сложении и вычитании

1

Таблица умножения.

1

Умножение и деление натуральных чисел

1

Уравнения. Компоненты при умножении и делении.

1

Решение задач «Больше, меньше на, в»

1

Величины

1

Решение задач «Повторение»

1

Контрольная работа №1

1

2

Линии

9

Практическая работа №1 «Линии»

Разнообразный мир линий

2

Прямая. Части прямой. Ломаная

2

Длина линии

2

Окружность

1

Обзорный урок по теме «Линии»

1

Практическая работа №1

1

3

Натуральный числа

16

Контрольная работа №2 «Натуральные числа»

Как записывают и читают числа

4

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.

4

Округление натуральных чисел.

4

Комбинаторные задачи

2

Обзорный урок по теме «Натуральные числа»

1

Контрольная работа №2

1

4

Действия с натуральными числами

26

Контрольная работа №3 «Действия с натуральными числами»

Сложение и вычитание

4

Умножение и деление

6

Порядок действий в вычислениях

5

Степень числа

4

Задачи на движение

4

Обзорные уроки по теме «Действия с натуральными числами»

2

Контрольная работа №3

1

5

Использование свойств действий при вычислениях

15

Контрольная работа №4 «Использование свойств действий при вычислениях»

Свойства сложения и умножения

6

Распределительное свойство

4

Решение задач

3

Обзорный урок по теме

1

Контрольная работа №4

1

6

Углы и многоугольники

9

Практическая работа №2 «Углы и многоугольники»

Как обозначаются и сравниваются углы

2

Измерение углов

3

Многоугольники

2

Обзорный урок

1

Практическая работа №2

1

7

Делимость чисел

18

Контрольная работа №4 «Делимость чисел»

Делители и кратные

4

Простые числа

3

Делимость суммы и произведения

2

Признаки делимости

5

Деление с остатком

2

Обзорный урок по теме

1

Контрольная работа №5

1

8

Треугольники и четырехугольники

12

Практическая работа №3 «Треугольники и четырехугольники»

Треугольники и их виды

3

Прямоугольники

2

Равенство фигур

2

Площадь прямоугольника

3

Обзорный урок по теме

1

Практическая работа №3

1

9

Дроби

21

Контрольная работа №5 «Дроби»

Доли и дроби

4

Основное свойство дроби

6

Сравнение дробей

5

Натуральные числа и дроби

4

Обзорный урок

1

Контрольная работа №5

1

10

Действия с дробями

39

Контрольная работа №6 «Действия с дробями»

Сложение и вычитание дробей

7

Сложение и вычитание смешанных дробей

7

Умножение дробей

7

Деление дробей

6

Нахождение части целого и целого по его части

6

Задачи на совместную работу

4

Обзорный урок по теме

1

Контрольная работа №6 «Действия с дробями»

1

11

Многогранники

13

Практическая работа №4 «Многогранники»

Геометрические тела и их изображение

3

Параллелепипед и пирамида

3

Объем параллелепипеда

3

Развертки

2

Обзорный урок на тему

1

Практическая работа №4

1

12

Таблицы и диаграммы

9

Чтение и составление таблиц

3

Практическая работа №5 «Таблицы и диаграммы»

Диаграммы

3

Опрос общественного мнения

2

Практическая работа №5

1

13

Повторение за курс 5 класса

13

Итоговая контрольная работа

Натуральные числа и действия с ними

2

Свойства действий

2

Делимость чисел

3

Дроби. Действия с дробями

3

Геометрический материал

2

Итоговая контрольная работа

1

№ п/п

раздел

Кол-во часов

Базовый и повышенный уровни образования

УУД

1

Повторение.

10

Уметь складывать, вычитать, умножать, делить натуральные числа. Решать уравнения, текстовые задачи.

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

2

Линии

9

Различать виды линий;

Проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

Распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

3

Натуральные числа

16

Понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

Читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

Сравнивать  и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки  и  ; читать и записывать двойные неравенства;

Изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

Округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

Знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления

углубить и развить представления о натуральных числах

приобрести привычку контролировать вычисления

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

4

Действия с натуральными числами

26

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

5

Использование свойств действий при вычислениях

15

Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

Решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

Познакомиться с приемами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

Приобрести навыки исследовательской работы.

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

6

Углы и многоугольники

9

Распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

Распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

Строить биссектрису угла с помощью транспортира;

Распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

Изображать  многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

Вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

Приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

7

Делимость чисел

18

Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

Понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

Развить представления о роли вычислений в практике;

Приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

8

Треугольники и четырехугольники

12

Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

Строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

Понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

Распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

Изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

Научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

Приобрести навыки исследовательской работы.

Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

9

Дроби.

21

Знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

Соотносить дроби и точки координатной прямой;

Понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

Развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

10

Действия с дробями

39

Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

Владеть приёмами выделения целой части  из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

Знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

Владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

Научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

11

Многогранники

13

Распознавать цилиндр, конус , шар;

Распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

Распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

Распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

Приобрести  опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

Развития пространственного воображения

Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

12

Таблицы и диаграммы

9

Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

Получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.

Личностные-

Выражают положительное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества; понимают причины успеха в своей учебной деятельности

Принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; оценивают свою учебную деятельность

Дают адекватную оценку своей учебной деятельности; осознают границы собственного знания и «незнания»

Регулятивные – определяют цель учебной деятельности, ищут средства её осуществления.

 составляют план выполнения заданий совместно с учителем.

в диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки Познавательные – передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

записывают выводы в виде правил «если… то …».

преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область.

Коммуникативные – умеют уважительно относиться к позиции другого, пытаются договориться умеют

при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её

13

Повторение за курс 5 класса

13

№ п/п

дата

тема

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Требования к результату

план

факт

Повторение

10

1

02.09

Устный счет

1

Складывать однозначные, двузначные числа устно. Умножать однозначное число на двузначное поразрядно и результаты складывать.

Уметь устно складывать, вычитать, умножать и делить однозначные и двузначные числа

2

02.09

Сложение и вычитание натуральных чисел

1

Складывать и вычитать натуральные числа. Находить ошибки при вычислениях, осуществлять самоконтроль.

Уметь складывать, вычитать числа в столбик.

3

03.09

Уравнения. Компоненты при сложении и вычитании

1

Находить неизвестные компоненты при  сложении и вычитании. Решать уравнения.

Уметь решать уравнения

4

03.09

Таблица умножения.

1

Владеть таблицей умножения. Осуществлять самоконтроль и исправлять допущенные ошибки

Знать таблицу умножения

5

05.09

Умножение и деление натуральных чисел

1

Умножать и делить натуральные числа. Находить ошибки при вычислениях, осуществлять самоконтроль.

Уметь умножать и делить числа в столбик

6

06.09

Уравнения. Компоненты при умножении и делении.

1

Находить неизвестные компоненты при  умножении и делении. Решать уравнения

Уметь решать уравнения

7

09.09

Решение задач «Больше, меньше на, в»

1

Решать задачи. Составлять алгоритмы решения задач.

Уметь различать

8

09.09

Величины

1

Выражать одни единицы измерения объема через другие

Знать единицы измерения длины, массы, времени.  Уметь выражать одни единицы измерения через другие.

9

10.09

Решение задач «Повторение»

1

Складывать, вычитать, умножать и делить натуральные числа.  Решать уравнения. Выражать одни единицы через другие.

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить натуральные числа. Уметь решать уравнения. Уметь выражать одни единицы измерения через другие

10

10.09

Контрольная работа №1

1

Линии

9

11

12.09

Разнообразный мир линий

2

распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные; распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений; описывать и характеризовать линии; изображать различные линии; конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

Различать виды линий.

12

13.09

Решение упражнений «Разнообразный мир линий»

13

16.09

Прямая. Части прямой. Ломаная

2

распознать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;  приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире; моделировать прямую, ломаную; узнавать свойства прямой; изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

Проводить и обозначать прямую, ломаную. Находить прямую на чертежах.

14

16.09

Ломаная.

15

17.09

Длина линии

2

измерять длины отрезков с помощью линейки; сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения; строить отрезки заданной длины с помощью линейки; узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие; находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим; находить длины ломаных; находить длину кривой линии

Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка.  Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

16

17.09

Решение упражнений «Длина линии»

17

19.09

Окружность

1

распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг; приводить примеры окружности и круга в окружающем мире; изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля; конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей; строить по алгоритму; осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; изображать окружности по описанию; использовать терминологию, связанную с окружностью; узнать свойства окружности.

Распознавать окружность, проводить окружность заданного радиуса.

18

20.09

Обзорный урок по теме «Линии»

1

описывать и характеризовать линии; выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их; изображать различные линии, в том числе прямые и окружности; конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге; строить по алгоритму; осуществлять самоконтроль; находить длины отрезков, ломаных

Различать виды линий. Проводить и обозначать прямую,  луч, отрезок, ломаную. Строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка. Распознавать окружность, проводить окружность заданного радиуса. Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

19

23.09

Практическая работа №1 «Линии»

1

Натуральные числа

16

20

23.09

Римская нумерация

4

 читать и записывать большие натуральные числа; использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.; представлять числа виде суммы разрядных слагаемых; переходить от одних единиц измерения величин к другим; находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим; читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

Понимать особенности десятичной системы счисления, знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион» и «миллиард»),.Читать и записывать натуральные числа, используя также и сокращенные обозначения (тыс., млн., млрд.), уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых. Приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, читать и записывать римскими цифрами числа в простейших , наиболее употребительных случаях

21

24.09

Десятичная нумерация

22

24.09

Как читают числа

23

26.09

Как записывают и читают числа

24

27.09

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел.

4

описывать свойства натурального ряда; сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения; чертить координатную прямую; изображать числа точками на координатной прямой; находить координату отмеченной точки; исследовать числовые закономерности

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < и >. Читать и записывать двойные неравенства. Изображать натуральные числа точками на координатной прямой.

25

30.09

Координатная прямая

26

30.09

Сравнение натуральных чисел на координатной прямой

27

01.10

Решение упражнений «Сравнение натуральных чисел»

28

01.10

Как округляют числа

4

 устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое; округлять натуральные числа по смыслу; применять правило округления натуральных чисел; участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Округлять натуральные числа до указанного разряда. Поясняя при этом свои действия. Знать  термины «приближенное значение с недостатком» и «приближенное значение с избытком».

29

03.10

Правило округления натуральных чисел

30

04.10

Округление натуральных чисел.

31

07.10

Решение упражнений «Округление натуральных чисел»

32

07.10

Примеры решения комбинаторных задач

2

решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.); моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

33

08.10

Древо возможных вариантов

34

08.10

Обзорный урок по теме «Натуральные числа»

1

использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач; читать и записывать натуральные числа; сравнивать и упорядочивать числа; изображать числа точками на координатной прямой; округлять натуральные числа; решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Читать и записывать натуральные числа, используя, уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых. Читать и записывать римскими цифрами числа в простейших , наиболее употребительных случаях. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки < и >. Читать и записывать двойные неравенства. Изображать натуральные числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа до указанного разряда. Приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

35

10.10

Контрольная работа №2 «Натуральные числа»

1

Действия с натуральными числами

26

36

11.10

Сложение натуральных чисел

4

называть компоненты действий сложения и вычитания; применять буквы для записи свойств нуля при сложении  и вычитании; выполнять сложение и вычитание натур. чисел; применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; находить ошибки и объяснять их; познакомиться с приёмами прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, применять эти приёмы в практических ситуациях; решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи.

Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, знать термины «слагаемое», «вычитаемое»., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий.

37

14.10

Вычитание натуральных чисел

38

14.10

Сложение и вычитание

39

15.10

Решение задач «Сложение и вычитание»

40

15.10

Умножение натуральных чисел

6

называть компоненты действий умножения и деления; применять буквы при записи свойств нуля и единицы при умножении и делении; выполнять умножение и деление натуральных чисел; применять взаимосвязь У. и Д. при нахождении неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений; познакомиться с приёмами прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять эти приёмы в практических ситуациях; находить ошибки и объяснять их; решать текстовые задачи на У. и Д., анализировать и осмысливать условие задачи; анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.

Знать, как связаны между собой действия умножения и деления, знать термины «множитель», «делитель»,  «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий.

41

17.10

Деление натуральных чисел

42

18.10

Деление натуральных чисел

43

21.10

Умножение и деление натуральных чисел

44

21.10

Прикидка результата

45

22.10

Решение задач «Умножение и деление»

46

22.10

Порядок действий в вычислениях

5

вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок, оперировать с математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений, решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами, анализировать и осмысливать  текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий.

47

24.10

Выражения без скобок

48

25.10

Выражения с со скобками

49

28.10

О смысле скобок

50

28.10

Решение задач «Порядок действий в вычислениях2

51

29.10

Степень числа

4

оперировать с символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень – произведением, вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел, применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел,  использовать эти приёмы для самоконтроля при выполнении вычислений, анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.

Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем, знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень.

52

29.10

Понятие степени

53

31.10

Выражения содержащие

 степень

54

01.11

Решение упражнений «Степень числа»

55

11.11

Задачи на движение

4

решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем и расстоянием; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом. Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке.

56

11.11

Движение в противоположных направлениях

57

12.11

Движение по реке

58

12.11

Решение задач на движение

59

14.11

Обзорный уроки по теме «Действия с натуральными числами»

2

вычислять значения числовых выражений;  называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий; записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы; называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значение выражений, содержащих степени; исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени; применять полученные закономерности в ходе решения задач.

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий. Знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления, знать термины «слагаемое», «вычитаемое»,  «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий. Представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем, знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени», возводить натуральное число в натуральную степень. Решать несложные текстовые задачи арифметическим методом. Решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение по реке

60

15.11

Обзорный уроки по теме «Действия с натуральными числами»

61

18.11

Контрольная работа №3 «Действия с натуральными числами»

1

Использование свойств действий при вычислениях

15

62

18.11

Свойства сложения и умножения

6

записывать переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения с помощью букв;  формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения; комментировать свои действия; анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.

Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. распределительное свойство умножения  относительно сложения. В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений :группировать слагаемые в сумме и множители в произведении

63

19.11

Переместительное свойство

64

19.11

Сочетательное свойство

65

21.11

Вычисление сумм

66

22.11

Вычисление произведений

67

25.11

Удобные вычисления

68

25.11

В чем заключается распределительное свойство

4

моделировать вычисление площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами; записывать распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) с помощью букв; формулировать  и применять правило вынесения множителя за скобки и выполнять обратное преобразование; участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения; решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения.

В несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений : с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки, выполнять преобразование выражения.

69

26.11

Примеры вычислений с использованием распределительного свойства

70

26.11

Вынесение общего множителя за скобки

71

28.11

Распределительное свойство

72

29.11

Задачи на части

3

анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию; моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки; решать задачу на части или на уравнивание по предложенному плану; планировать ход решения задачи арифметическим способом; оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.

Решать  арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.

73

02.12

Задачи на уравнивание

74

02.12

Решение задач

75

03.12

Обзорный урок по теме

1

группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;  раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств;  решать задачи на части, на уравнивание.

Знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения  относительно сложения. Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении, с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки, выполнять преобразование выражения. Решать  арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнивание.

76

03.12

Контрольная работа №4 «Использование свойств действий при вычислениях»

1

Углы и многоугольники

9

77

05.12

Как обозначаются и сравниваются углы

2

 распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы; распознавать прямой, развёрнутый, тупой, острый углы; изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и других материалов; распознавать, моделировать биссектрису угла

Распознавать углы. Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса. Распознавать острые, тупые, прямые, развернутые углы.

78

06.12

Биссектриса угла. Виды углов.

79

09.12

Величины углов

3

распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямой, развёрнутый, тупой, острый углы; измерять с помощью транспортира и сравнивать и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; решать задачи на нахождение градусной меры углов.

Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису  угла с помощью транспортира.

80

09.12

Как измерить величину угла

81

10.12

Построение угла заданной величины

82

10.12

Многоугольники

2

распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире; моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.,  изображать на нелинованной и клетчатой бумаге; измерять длины сторон и величины углов многоугольников; проводить диагонали многоугольников; использовать терминологию, связанную с многоугольниками; конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; вычислять периметры многоугольников.

Распознавать многоугольники, использовать терминологию, связанную с многоугольниками :вершина, сторона, угол диагональ, применять классификацию многоугольников. Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники. Вычислять периметр многоугольника. 

83

12.12

Периметр многоугольника

84

13.12

Обзорный урок

1

моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.,  изображать на нелинованной и клетчатой бумаге; распознавать  прямой,  тупой, острый углы многоугольников; измерять длины сторон и величины углов многоугольников; разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников; определять число диагоналей многоугольника;  использовать терминологию, связанную с многоугольниками; конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку; выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их; вычислять периметры многоугольников.

Распознавать углы. Использовать терминологию, связанную с углами : вершина, сторона, биссектриса. Распознавать острые, тупые, прямые, развернутые углы. Измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины. Строить биссектрису  угла с помощью транспортира. Распознавать многоугольники, использовать терминологию, связанную с многоугольниками :вершина, сторона, угол диагональ, применять классификацию многоугольников. Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники. Вычислять периметр многоугольника. 

85

16.12

Практическая работа №2 «Углы и многоугольники»

1

Делимость чисел

18

86

16.12

Делители числа

4

формулировать определение понятий «делитель» и «кратное» числа, употребляя их в речи;  находить НОД и НОК двух чисел, использовать соответствующие обозначения; решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.

Владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи. Понимать обозначения НОД(а, в) и НОК(а, в). Уметь находить НОД и НОК в несложных случаях.

87

17.12

НОД чисел

88

17.12

Кратные числа

89

19.12

НОК чисел

90

20.12

Простые и составные числа

3

формулировать определение простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел; выполнять разложение числа на простые множители; использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение; находить простые числа , воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану; определять аргументировано, является ли число составным; использовать таблицу простых чисел; выполнять несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты ( в том числе с помощью компьютера)

Знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых  и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах.

91

23.12

Разложение числа на простые множители

92

23.12

Таблица простых чисел

93

24.12

Делимость суммы

2

формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам; конструировать математические утверждения с помощью связки «если …, то…»; владеть термином «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.

Уметь применять свойства делимости суммы и произведения к решению заданий. Владеть понятием «контрпример»

94

24.12

Делимость произведения

95

26.12

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

5

формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9; приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся  на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения; конструировать математические утверждения с помощью связки « если …, то …», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только в том случае»; применять признаки делимости  в учебных ситуациях, в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

Знать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9, уметь приводить примеры чисел , делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел.

96

27.12

Применение признаков делимости на 10, на 5 и на 2

97

09.01

Признаки делимости на 9 и на 3

98

10.01

Применение признаков делимости на 9 и на 3

99

13.01

Применение разных признаков делимости

100

13.01

Деление с остатком

2

выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать  ответ в соответствии с поставленным вопросом;  классифицировать натуральные числа ( чётные и нечётные,  по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

Знать, какие остатки9 и сколько их) могут получаться при делении на данное число.

101

14.01

Остатки от деления

102

14.01

Обзорный урок по теме

1

применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; использовать свойства и признаки делимости; доказывать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел; решать задачи на деление с остатком.

Владеть понятиями «делитель» и «кратное. Понимать обозначения НОД(а, в) и НОК(а, в). Уметь находить НОД и НОК в несложных случаях. Знать определение простого числа. Знать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Знать, какие остатки и сколько их) могут получаться при делении на данное число.

103

16.01

Контрольная работа №5

1

Треугольники и четырехугольники

12

104

17.01

Треугольники и их виды

3

распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире; изображать треугольники от руки и  с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клеточной бумаге; моделировать используя бумагу, проволоку и др.; исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с помощью компьютерных программ; измерять  длины сторон, величины углов треугольников; классифицировать треугольники по углам, по сторонам; распознавать равнобедренные, равносторонние треугольники; использовать терминологию, связанную с треугольниками; выдвигать гипотезы, о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их; объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников; находить периметр треугольников, в том числе выполняя необходимые измерения; конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию :боковые стороны, основание, распознавать равносторонний треугольник. Строить равнобедренный  треугольник по боковым сторонам  и углу между ними, понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника.

105

20.01

Чертим треугольник

106

20.01

Периметр треугольника

107

21.01

Прямоугольник..

2

Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках. Приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определение прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; Моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.

Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника, распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями.

108

21.01

Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

109

23.01

Равенство фигур. Делим на равные части

2

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты, паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Распознавать , моделировать и изображать равные фигуры. Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники.

110

24.01

Складываем из равных фигур

111

27.01

Единичные квадраты

3

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по  соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры,  равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практикоориентированные задания  на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, применять единицы измерения площади.

112

27.01

Площадь прямоугольника

113

28.01

Площадь и периметр прямоугольника

114

28.01

Обзорный урок по теме

1

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах, определять вид треугольников. Изображать треугольники и прямоугольники.

Находить периметр треугольников и прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников и прямоугольников путём эксперимента, измерения. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты, паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

Распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию :боковые стороны, основание, распознавать равносторонний треугольник. Строить равнобедренный  треугольник по боковым сторонам  и углу между ними, понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника. Строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов. Понимать свойства диагоналей прямоугольника, распознавать треугольники, получаемые при разбиении прямоугольника его диагоналями. Распознавать , моделировать и изображать равные фигуры. Изображать многоугольники с заданными свойствами, разбивать многоугольник на заданные многоугольники. Вычислять периметр треугольника, прямоугольника, применять единицы измерения площади.

115

30.01

Практическая работа №3

1

Дроби

21

116

31.01

Доли. Что такое дробь

4

Моделировать в графической, предметной  форме доли и дроби. Оперировать с математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для вычисления единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах

Знать, что означают знаменатель  и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби. Иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой.

117

03.02

Правильные и неправильные дроби

118

03.02

Координатная прямая

119

04.02

Задачи на дроби

120

04.02

Основное свойство дроби

6

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах.

Понимать, в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, помощью координатной прямой. Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю.

121

06.02

Равные дроби

122

07.02

Приведение дроби к новому знаменателю

123

10.02

Сокращение дробей

124

10.02

Работа с величинами

125

11.02

Решение задач «Основное свойство дроби»

126

11.02

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

5

Моделировать с помощью координатной прямой отношение «больше» или «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби  с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации.

Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.

Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби.

127

13.02

Приведение дробей к общему знаменателю

128

14.02

Сравнение дробей с разными знаменателями

129

17.02

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

130

17.02

Сравнение дробей

131

18.02

Деление и дроби

4

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Работать с  символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе задачи из реальной практики.

Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

132

18.02

Представление натуральных чисел дробями

133

20.02

Натуральные числа и дроби

134

21.02

Решение упражнений «Натуральные числа и дроби»

135

24.02

Обзорный урок

1

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Записывать и читать  обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Знать, что означают знаменатель  и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби. Иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах. Находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Понимать, в чем заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, помощью координатной прямой. Сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю. К общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби. Записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

136

24.02

Контрольная работа №5 «Дроби»

1

Действия с дробями

39

137

25.02

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

7

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей. Дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

138

25.02

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

139

27.02

Сложение и вычитание дробей

140

28.02

Сложение и вычитание дробей

141

03.03

Решение упражнений «Сложение и вычитание дробей»

142

03.03

Решение упражнений «Сложение и вычитание дробей»

143

04.03

 Решение задач «Сложение и вычитание дробей»

144

04.03

Смешанная дробь

7

Моделировать процесс выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.  Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности.

Владеть приемами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной. применять правила на практике, включая  случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями

145

06.03

Выделение целой части из неправильной дроби

146

07.03

Представление смешанной дроби в виде неправильной

147

10.03

Сложение смешанных дробей

148

10.03

Решение упражнений «Сложение смешанных дробей»

149

11.03

Вычитание смешанных дробей

150

11.03

Решение упражнений «Вычитание смешанных дробей»

151

13.03

Умножение дроби на дробь

7

Формулировать и записывать с помощью букв правила умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты ( в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

Знать и записывать с помощью букв правила умножения дробей, применять правила на практике, включая  случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.

152

14.03

Умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь

153

17.03

Решение упражнений «Умножение дробей»

154

17.03

Решение упражнений «Умножение дробей»

155

18.03

Решение упражнений «Умножение дробей»

156

18.03

Разные действия с дробями

157

20.03

Решение задач «Умножение дробей»

158

21.03

Взаимно обратные дроби

6

Формулировать и записывать с помощью букв свойства взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результат вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Знать и записывать с помощью букв правила деления дробей, применять правила на практике, включая  случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.

159

24.03

Правило деления дробей

160

24.03

Решение упражнений «Деление дробей»

161

25.03

Решение упражнений «Деление дробей»

162

25.03

Разные действия с дробями

163

07.04

Решение задач «Деление дробей»

164

07.04

Нахождение части целого.

6

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением  и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и  целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби либо на общий приём: умножение или деление на соответствующую дробь.

Владеть приемами решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

165

08.04

Решение упражнений «Нахождение части целого»

166

08.04

Нахождение целого по его части

167

10.04

Решение упражнений «Нахождение по его части»

168

11.04

Решение задач «Нахождение части целого и целого по его части»

169

14.04

Решение задач «Нахождение части целого и целого по его части»

170

14.04

Задачи на совместную работу

4

Анализировать решение задачи о совместной работе в зависимости от изменения объёма работы. Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение.

Решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

171

15.04

Решение задач на совместную работу

172

15.04

Задачи на движение

173

17.04

Решение задачи на движение

174

18.04

Обзорный урок по теме

1

Вычислять значения числовых выражений содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий. Решать текстовые задачи.

Находить значения числовых выражений. Уметь решать текстовые задачи различного вида.

175

21.04

Контрольная работа №6 «Действия с дробями»

1

Многогранники

13

176

21.04

Рассматриваем многогранник

3

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники; читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые ребра, грани, вершины; копировать многогранники, изображенные на клетчатой бумаге; осуществлять самоконтроль; моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Распознавать цилиндр, конус, шар. Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками :вершина, ребро, грань, читать проекционное изображение многогранника.

177

22.04

Читаем пространственные изображения

178

22.04

Рисуем пространственные тела

179

24.04

Изображаем параллелепипед и пирамиду

3

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду; называть пирамиды; копировать пирамиды и параллелепипеды, изображенные на клетчатой бумаге; исследовать свойства пирамиды и параллелепипеды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; моделировать , используя бумагу, пластилин, проволоку и др. описывать свойства, используя терминологию; формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды; опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

Распознавать параллелепипед. Изображать его  на бумаге в клетку, определять измерения, распознавать и называть пирамиду

180

25.04

Ребра, грани и вершины

181

28.04

Измерения параллелепипеда

182

28.04

Складываем из кубиков

3

моделировать параллелепипеды из единичных кубов; вычислять объемы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам; моделировать единицы измерения объема; выражать одни единицы измерения объема через другие; выполнять практокоориентированные задания на нахождение объемов объектов, имеющих форму параллелепипеда.

Уметь вычислять объем параллелепипеда. Знать единицы измерения объема.  Уметь выражать одни единицы измерения объема через другие.

183

29.04

Вычисляем объем параллелепипеда

184

29.04

Единицы объема

185

05.05

Развертка куба

2

распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды; изображать развертки на клетчатой бумаге; моделировать параллелепипед, пирамиду из разверток; исследовать развертки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование; использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств разверток.

Распознавать развертку куба, моделировать куб из его развертки.

186

05.05

Развертки параллелепипеда и пирамиды

187

06.05

Обзорный урок на тему

1

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники; выделять видимые и невидимые грани, ребра; изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку, и др. использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел.

Распознавать цилиндр, конус, шар. Распознавать многогранники, использовать терминологию, связанную с многогранниками :вершина, ребро, грань, читать проекционное изображение многогранника. Распознавать параллелепипед. Изображать его  на бумаге в клетку, определять измерения, распознавать и называть пирамиду. Распознавать развертку куба, моделировать куб из его развертки.

188

06.05

Практическая работа №4

1

Таблицы и диаграммы

9

189

08.05

Как устроены таблицы

3

знакомиться с различными видами таблиц; анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики; заполнять простые таблицы, исследуя инструкцию.

Анализировать готовые таблицы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

190

12.05

Чтение таблиц

191

12.05

Составление таблиц

192

13.05

Построение диаграмм

3

знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые; анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс; строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу.

Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Строить несложные диаграммы, следуя инструкции.

193

13.05

Столбчатые диаграммы

194

15.05

Круговые диаграммы

195

16.05

Сбор и представление информации

2

знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных; проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями; формулировать вопросы, выполнять сбор информации.

Уметь представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм.

196

19.05

Опрос общественного мнения

197

19.05

Практическая работа №5

1

анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах; строить столбчатые диаграммы.

Анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных. Строить несложные диаграммы, следуя инструкции

Повторение за курс 5 класса

10

198

20.05

Натуральные числа и действия с ними

1

Складывать, вычитать, умножать и делить натуральные числа.  Решать уравнения. Выражать одни единицы через другие.

Уметь складывать, вычитать, умножать и делить натуральные числа. Уметь решать уравнения. Уметь выражать одни единицы измерения через другие

199

20.05

Свойства действий

2

формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения

 Уметь группировать слагаемые в сумме и множители в произведении, с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки, выполнять преобразование выражения

200

22.05

Свойства действий

201

23.05

Делимость чисел

2

применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; использовать свойства и признаки делимости; доказывать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел; решать задачи на деление с остатком.

Уметь находить НОД и НОК.. Уметь применять признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Уметь ваыполнять деления с остатком

202

26.05

Делимость чисел

203

26.05

Дроби. Действия с дробями

3

Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; умножать и делить дроби, включая  случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями.

204

27.05

Дроби. Действия с дробями

205

27.05

Дроби. Действия с дробями

206

29.05

Геометрический материал

1

Распознавать геометрические фигуры. Обозначать геометрические фигуры. Моделировать геометрические фигуры.

Уметь распознавать геометрические фигуры. Использовать терминологию, связанную с каждой изученной  геометрической фигурой

207

30.05

Итоговая контрольная работа

1