Рабочая программа 11 класс. Учебник М.ЮКолягина, М.В. Ткачевой
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования (утвержден приказом Минобразования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089);
2. Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. (профильный уровень)
3. Авторской программы Ю.М.Колягина, М.В Ткачевой, Н.Е.Федоровой М.И. Шабунина . обеспеченной УМК "Математика" для 10, 11 классов. Ю.М.Колягина.М.В Ткачевой,Н.Е Федоровой.М.И.Шабуниной;
4. Основной образовательной программы ООО муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №3 г.Вольска Саратовской области»;
5. Положения «О рабочей программе педагога МОУ «СОШ №3 г.Вольска».
Концепция программы - усиление практической направленности обучения математики когда усвоение теории осуществляется в практической деятельности учащихся с соблюдением принципов системности, научности, доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения. Тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики-развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информированную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание дидактической взаимосвязи математики и действительности, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека , пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Дисциплина «Математика» включена в инвариантную часть учебного плана, предметная область «Математика и информатика».
Преподавание математики ставит своей целью ознакомление учащихся с основными проблемами: формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи обучения:приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Предполагается использование следующих методов обучения (проблемный, исследовательский, программированный, объяснительно-иллюстративный) через различные формы организации учебной деятельности -коллективные, групповые, индивидуальные) на различных видах уроков (в том числеурок-проект, урок-моделирование, урок- исследование, урок с использованием ИКТ), где ведущей является самостоятельная познавательная деятельность обучающихся.
Достижению результатов обучения обучающихся 11 класса способствует применение деятельностного подхода, который реализуется через использование эффективных педагогических технологий (технологии личностно-ориентированного обучения, технологии развивающего обучения, проектной технологии, ИКТ, здоровьесберегающих техн).
Согласно основной образовательной программе муниципального общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа №3 г.Вольска Саратовской области» на изучение математики в 11 классе отводится 6 час в неделю ( 204 ч в год).
В рабочей программе используются следующие формы учета знаний:контрольные работы( 13 ), тесты (3 ).
Кроме выше перечисленных основных форм контроля будут осуществляться небольшие текущие самостоятельные и тестовые работы в рамках каждой темы в виде фрагментов урока.
Повторение учебного материала планируется по всем темам изученным в курсе математики 11 класса и закончится контрольной работой в форме единого государственного экзамена.
Коррекция знаний строится с учетом результатов контрольных работ, по всем разделам изучаемым в курсе
Учебно-календарно-тематическое планирование.
|
№ |
Тема урока |
Количество часов |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки (знать, уметь) |
Вид контроля |
Использование ИКТ |
Дата проведения урока |
Примечание |
|||||
|
план |
факт |
|||||||||||||
|
Повторение 6 часов
|
||||||||||||||
|
1. |
Показательная и степенная функции. Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств. |
1ч |
Комбиниро ванный урок |
Повторить свойства показательной и степенной функции, преобразование выражений.
|
Знать определения показательной и степенной функции. Уметь: формулировать ее свойства, строить схематический график |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
2. |
Показательная и степенная функции. Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств |
1 |
Комбиниро ванный урок |
Повторить способы решения алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств |
Уметь решать простейшие показательные , иррациональные уравнения , их системы. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
3. |
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Функция y = logax, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции |
Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции |
Самостоятельная работа. |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
4. |
Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, |
Иметь представление о логарифмическом уравнении. Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства; решать простейшие логарифмические системы; использовать |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
5. |
Тригонометрические формулы. Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Преобразование тригонометрических, выражений. Решение простейших тригонометрических уравнений |
Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических, выражений. Уметь использовать несколько приемов при решении тригонометрических уравнений; использовать четность и нечетность функции
|
|
|
|
|
|
||||
|
6. |
Решение тригонометрических уравнений |
1. |
Урок комплексного применения знаний |
Различные способы решении тригонометрических уравнений . |
Уметь использовать несколько приемов при решении тригонометрических уравнений |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||
|
« Тригонометрические функции» (18ч.) |
||||||||||||||
|
7 |
Область определения и множество значений тригонометрических функций. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
- введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций. |
Уметь находить область определения и множество значения тригонометрических функций. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
8. |
Область определения и множество значений тригонометрических функций. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
|
Уметь находить область определения и множество значения тригонометрических функций. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
9. |
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций |
1. |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Исследование тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции. |
Уметь исследовать тригонометрические функции на четность и нечетность и находить период функции. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
10 |
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций |
1 |
Комбинированный урок |
Исследование тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции. |
Уметь исследовать тригонометрические функции на четность и нечетность и находить период функции. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
11 |
Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
|
Уметь исследовать тригонометрические функции на четность и нечетность и находить период функции. |
Тестирование |
|
|
|
|
||||
|
12 |
Свойства функции |
.1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Изучение свойств функции |
Уметь строить
график функции Знать свойства
функции |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
13 |
Свойства функции |
1 |
Комбинированный урок |
Преобразование
графика функции
|
Уметь с помощью графика функции выяснить, сколько корней имеет уравнение. |
Самостоятельная работа. |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
14 |
Свойства функции |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Изучение свойств функции |
Уметь строить
график функции Знать свойства
функции |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
15 |
Свойства функции |
1 |
Проблемный урок |
Преобразование
графика функции
|
Уметь выполнять
преобразование графика функции Знать свойства
функции |
|
Презентация. |
|
|
|
||||
|
16 |
Свойства функции |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Ознакомленисо свойствами функций |
Знать свойства
функций Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении уравнений и неравенств. |
|
Презентация. |
|
|
|
||||
|
17 |
Свойства функции |
1 |
Комбинированный урок |
|
|
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
18 |
Свойства функции |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Тест |
|
Контроль знаний и умений. |
|
|
|
|
||||
|
19 |
Обратные тригонометрические функции (3ч) |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Ознакомить с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками. |
Знать свойства обратных функций Уметь строить графики функций и применять свойства функций. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
20 |
Обратные тригонометрические функции . |
1 |
Комбинированный урок |
|
Знать свойства обратных функций Уметь строить графики функций и применять свойства функций. |
|
|
|
|
|
||||
|
21 |
Обратные тригонометрические функции . |
1 |
Урок закрепления знаний |
|
Знать свойства обратных функций Уметь строить графики функций и применять свойства функций. |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||
|
22 |
Урок обобщения и систематизации знаний (2ч) |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Обобщить, систематизировать знания по теме, подготовить к когтрольной работе. |
Знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи |
|
|
|
|
|
||||
|
23 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
|
Знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи |
|
|
|
|
|
||||
|
24 |
Контрольная работа №1 (1ч) |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
|
|
Внешний контроль |
|
|
|
|
||||
|
Метод координат в пространстве 14ч |
||||||||||||||
|
25 |
РНО. Прямоугольная система координат в пространстве. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Система координат в пространстве: задание системы, название осей, понятие координаты точки. |
Знать и понимать: декартовы координаты в пространстве. Уметь определять координаты точек и строить точку по координатам. |
|
Презентация. |
|
|
|
||||
|
26 |
Координаты вектора |
1 |
Проблем ный урок |
Координатные векторы i ,j, k, разложение вектора по координатным векторам, координаты вектора; действия над векторами с заданными координатами |
Знать и понимать: формулы координат вектора, связь между координатами векторов и координатами точек. Уметь: выполнять действия над векторами, решать стереометрические задачи |
Текущий контроль |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки гео-метрии 11 кл. |
|
|
|
||||
|
27 |
Связь между координатами векторов и координатами точек |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Радиус-вектор произвольной точки пространства; координаты точки, координаты вектора через координаты его конца и начала |
Знать и понимать: связь между координатами векторов и координатами точек. Уметь: выполнять действия над векторами, решать стереометрические задачи |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
28 |
Простейшие задачи в координатах |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Формулы координаты середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками |
Знать формулы расстояния между точками. модуль вектора, координаты середины отрезка.
|
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
29 |
Простейшие задачи в координатах |
1 |
Комбинированный урок |
Формулы координаты середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками |
|
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
30 |
Простейшие задачи в координатах |
1 |
Урок закрепления знаний |
Решение комбинированных задач. |
Уметь: решать стереометрические задачи координатно-векторным методом.
|
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||
|
31 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Угол между векторами, скалярное произведение векторов, основные свойства скалярного произведения |
Знать, формулы вычисления скалярного произведения векторов |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
32 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов |
1 |
Комбинированный урок |
Скалярное произведение векторов, основные свойства скалярного произведения |
Уметь: вычислять скалярное произведение векторов, угол между векторами.
|
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||
|
33 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Вывод формул для вычисления углов между прямыми и плоскостями |
Знать, формулы вычисления углов между прямыми и плоскостями |
|
Презентация. |
|
|
|
||||
|
34 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
1 |
Комбинированный урок |
|
Уметь: вычислять углы между прямыми и плоскостями |
|
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки гео-метрии 11 кл. |
|
|
|
||||
|
35 |
Движения |
1 |
Комбинированный урок |
Понятие движения пространства, виды движений: центральная, осевая и зеркальная симметрии, параллельный перенос |
Уметь строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.
|
Защита проектов |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
36 |
Решение задач «Вычисление углов между векторами» |
1 |
Урок закрепления знаний |
Применение теоретических знаний для решения задач. |
Уметь решать задачи. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
37 |
Повторительно-обобщающий урок |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Обобщить и систематизировать знания, подготовиться к контрольной работе. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
38 |
Контрольная работа № 2 «Векторы» |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
|
Внешний контроль |
|
|
|
|
||||
|
Производная и ее геометрический смысл 22ч. |
||||||||||||||
|
39 |
РНО. Предел последовательности |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение |
Знать определение предела числовой последовательности
|
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
40 |
Предел последовательности |
1 |
Комбинированный урок |
Нахождение пределов последовательностей, доказательство сходимости последовательности к заданному числу. |
Уметь находить пределы последовательностей, доказывать сходимось последовательности к заданному числу |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
41 |
Предел функции |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
знакомство с понятиями предела функции и асимптоты графика функции, со свойствами пределов функций. |
Знать определение предела функции и асимптоты Уметь вычислять пределы функции , находить асимптоты графика функции, применять свойства пределов функций. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
42 |
Предел функции |
1 |
Комбинированный урок |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||||
|
43 |
Непрерывность функции |
1 |
Комбинированный урок |
- обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции. |
Знать определение непрерывности функции. Уметь выявлять непрерывность функций.
|
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
44 |
Определение производной. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Введение определения производной. Находить производную по определению. |
Знать определение производной. Уметь находить производную по определению. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
45 |
Определение производной. |
1 |
Комбинированный урок |
Находить производную некоторых функций с помощью определения. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
|||||
|
46 |
Производная степенной функции |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
обучение
использованию формулы производной степенной функции |
Знать формулу производной степенной функции.. Уметь находить
производную функции |
|
|
|
|
|
||||
|
47 |
Производная степенной функции . |
1 |
Комбинированный урок |
обучение
использованию формулы производной степенной функции |
|
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
48 |
Правила дифференцирования суммы, произведения, частного. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Вывести формулы производных суммы, разности, произведения, частного; производные функций. |
Знать формулы производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
49 |
Правила дифференцирования суммы, произведения, частного. |
1 |
Комбинированный урок |
Применять формулы производных суммы, разности, произведения, частного для нахождения производных функций. |
Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (П) |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
50 |
Производная некоторых элементарных функций |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Формирование умений находить производные элементарных функций. |
Знать: формулы производных некоторых элементарных функций.
Уметь находить производные элементарных функций |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||
|
51 |
Производная некоторых элементарных функций |
1 |
Урок закрепления знаний |
|
|
|
|
|
||||||
|
52 |
Производная сложной и обратной функции |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции. |
Знать правила дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции Уметь применять правила дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
53 |
Производная сложной и обратной функции |
1 |
Комбинированный урок |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||||
|
54 |
Производная сложной и обратной функции |
1 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||||
|
55 |
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке. |
Знать геометрический смысл производной Уметь составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
56 |
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
57 |
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции |
1 |
Поисковый |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||||
|
58 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Обобщить и систематизировать знания, подготовиться к контрольной работе. |
Уметь применять методы дифференциального исчисления к решению практических задач.
|
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
59 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
|
Презентация. |
|
|
|
|||||||
|
60 |
Контрольная работа№3 |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
Цилиндр, конус и шар 17ч. |
||||||||||||||
|
61 |
РНО. Цилиндр |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Цилиндр, основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка |
Знать определение цилиндра, элементы цилиндра
Уметь находить боковую поверхность цилиндра, его элементы. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
62 |
Цилиндр |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Цилиндр, боковая поверхность. Формула площади поверхности цилиндра |
Взаимоконтроль |
Презентация. |
|
|
|
|||||
|
63 |
Цилиндр |
1 |
Комбинированный урок |
Решение задач на цилиндр, нахождение боковой поверхности. цилиндра, его элементов. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
|||||
|
64 |
Конус |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Конус, основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка |
Знать определение конуса, элементов конуса , понятие боковой поверхности, образующей, развертки. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
65 |
Конус |
1 |
Комбинированный урок |
|
Уметь находить элементы конуса, строить сечения .. |
Математический диктант. |
|
|
|
|
||||
|
66 |
Площадь поверхности конуса |
1 |
Проблем ный |
Вывод формул для нахождения боковой и полной поверхности конуса. |
Знать формул для нахождения боковой и полной поверхности конуса. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
67 |
Усеченный конус |
1 |
Проблем ный |
Понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса |
Знать понятие усеченного конуса, формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса Уметь применять формулы для решения задач. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
68 |
Усеченный конус |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
69 |
Сфера и шар. Уравнение сферы. |
1 |
Комбинированный урок |
Понятие сферы, шара и их элементов, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат |
Знать определение сферы, шара и их элементов, уравнение сферы. Уметь составлять уравнение сферы. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
70 |
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости Определение касательной плоскости к сфере, свойства касательной плоскости |
Знать случаи взаимного расположения сферы и плоскости, свойства касательной плоскости
Уметь находить площадь сечения, расстояние от точки до плоскости . |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
71 |
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
72 |
Площадь сферы. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Формула площади сферы |
Знать формулу площади сферы Уметь применять формулу площади сферы для решения задач. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
73 |
Площадь сферы. |
1 |
Комбинированный урок |
Взаимное расположение сферы и прямой. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
|||||
|
74 |
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
1 |
Комбинированный урок |
Комбинации круглых тел и многогранников; вписанные и описанные тела
|
Уметь: - выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении, - решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.
|
Практикум, индивидуальный опрос. |
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки гео-метрии 11 кл. |
|
|
|
||||
|
75 |
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
|
Тестирование. |
|
|
|
|
|||||
|
76 |
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Обобщение и систематизация знаний по теме, подготовка к контрольной работе. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
|||||
|
77 |
Контрольная работа №4 «Цилиндр, конус, шар» |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
Применение производной к исследованию функций 15ч. |
||||||||||||||
|
78 |
РНО. Возрастание и убывание функции |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции. |
Знать необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции, понятие стационарных точек. Уметь: находить по графику и с помощью производной промежутки монотонности функции. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
79 |
Возрастание и убывание функции |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
80 |
Экстремумы функции |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.
|
Знать определение точек максимума и минимума, стационарных и критических точек Уметь: находить точки экстремума функции .. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
81 |
Экстремумы функции |
1 |
Комбинированный урок |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||||
|
82 |
Наибольшее и наименьшее значение функции |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной. |
Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.
Уметь: находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, решать прикладные задачи. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
83 |
Наибольшее и наименьшее значение функции . |
1 |
Комбинированный урок |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||||
|
84 |
Наибольшее и наименьшее значение функции . |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
|||||
|
85 |
Производная II порядка, выпуклость точки перегиба |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Знакомство с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции. |
Знать физический смысл второй производной
. Уметь: находить интервалы выпуклости и точки перегиба функции |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
86 |
Производная II порядка, выпуклость точки перегиба |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
87 |
Построение графиков функций. |
1 |
Проблем ный урок. |
Формирование умения строить графики функций-многочленов с помощью первой производной, и с привлечением аппарата второй производной |
Знать схему исследования функции. Уметь: строить графики функций. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
88 |
Построение графиков функций . |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
89 |
Построение графиков функций . |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Отчет рабочих групп. |
|
|
|
|
||||||
|
90 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Повторить основные понятия: определение точек максимума и минимума, стационарных и критических точек, физического смысла производной, схему исследования функции.
|
. Уметь: применять 1 и 2 производную для исследования функций и нахождения наибольшего и наименьшего значения. Выполнять задания из ЕГЭ В11. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
91 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Подготовка к контрольной работе. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
|||||
|
92 |
Контрольная работа №5 (1ч) |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
Объемы тел (19 ч)
|
||||||||||||||
|
93 |
РНО. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Знать и понимать: понятие об объеме, основные свойства объемов, формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. . Уметь: вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
94 |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
1 |
Комбинированный урок |
Решение задач на вычисление объема куба и прямоугольного параллелепипеда |
Текущий контроль |
|
|
|
|
|||||
|
95 |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
96 |
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Формула объема прямой призмы |
. Уметь: вычислять объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник . |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
97 |
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Основные формулы для вычисления объемов прямой призмы и цилиндра . |
Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: вычислять объем прямой призмы и цилиндра.
|
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
98 |
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
99 |
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Формула объемов тел с помощью определенного интеграла и объема наклонной призмы. |
Знать: теоремы об объеме наклонной призмы. Уметь: вычислять объем наклонной призмы .
|
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
100 |
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
101 |
Объем пирамиды. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Вывести формулу для вычисления объема пирамиды, усеченной пирамиды. |
Знать: теоремы об объеме пирамиды. Уметь: вычислять объем пирамиды, усеченной пирамиды.
|
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
102 |
Объем пирамиды. |
1 |
Комбинированный урок |
Применять формулу для решения задач. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
|||||
|
103 |
Объем конуса. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Вывести формулу объема конуса и усеченного конуса |
Знать: теоремы об объеме конуса и усеченного конуса Уметь: вычислять объем конуса и усеченного конуса |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
104 |
Объем конуса. |
1 |
Комбинированный урок |
Применять формулу для решения задач. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
|||||
|
105 |
Контрольная работа «Объемы тел»
|
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
106 |
РНО. Объем шара. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Вывести формулу объема шара |
Знать: формулу объема шара. Уметь: вычислять объем шара. |
|
Презентация. |
|
|
|
||||
|
107 |
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
1 |
Комбинированный урок |
Определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора |
Знать: Определение шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Уметь: вычислять объем шара и его частей. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
108 |
Площадь сферы. |
1 |
Комбинированный урок |
Вывести формулу площади сферы |
Уметь: вычислять площади сферы. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
109 |
Решение задач «Объемы тел» |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Решение задач по теме «Объемы тел» |
Знать: понятие об объеме, основные свойства объемов, формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Уметь: уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
110 |
Решение задач «Объемы тел» |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Решение задач по теме «Объемы тел» |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
|||||
|
111 |
Контрольная работа № 9 «Объемы тел»
|
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
Первообразная и интеграл 15ч |
||||||||||||||
|
112 |
РНО. Первообразная |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций. |
Знать понятие первообразной . Уметь находить первообразные для степеней и тригонометрических функций. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
113 |
Первообразная |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
114 |
Правила нахождения первообразных |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных |
Знать три правила нахождения первообразных. Уметь находить первообразные .. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
115 |
Правила нахождения первообразных |
1 |
Комбинированный урок |
|
Текущий контроль |
|
|
|
|
|||||
|
116 |
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях |
Знать определене криволинейной трапеции, понятиее определенного интеграла Уметь вычислять площади криволинейной трапеции в простейших случаях |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
117 |
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление |
1 |
Комбинированный урок |
Уметь вычислять площади криволинейной трапеции и определенный интеграл. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
|||||
|
118 |
Вычисление площадей с помощью интегралов |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Научить учащихся вычислять определенный интеграл с помощью формулы Ньютона – Лейбница, выявлять фигуры, ограниченные данными линиями, и находить площади этих фигур. |
Знать формулу Ньютона – Лейбница. Уметь вычислять площади фигур ограниченные данными линиями . |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
119 |
Вычисление площадей с помощью интегралов |
1 |
Комбинированный урок |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||||
|
120 |
Вычисление площадей с помощью интегралов |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
121 |
Тест |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Проверка умений вычислять интеграл и площади фигур. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
|||||
|
122 |
Применение интегралов для решения физических задач . |
1 |
Проблемный урок. |
Ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов. |
Уметь применять интеграл для решения физических задач. |
Защита проекта |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
123 |
Простейшие дифференциальные уравнения |
1 |
Комбинированный урок |
Ознакомить учащихся с понятием дифференциальное уравнение, обучение решению простейших дифференциальных уравнений |
уравнения. Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
124 |
Урок обобщения и систематизации знаний . |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Закреплять полученные знания, подготовить учащихся к контрольной работе. |
Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения, применять интеграл для решения физических задач,. вычислять площади фигур . |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
125 |
Урок обобщения и систематизации знаний . |
1 |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
|||||||
|
126 |
Контрольная работа . |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
Комбинаторика 12 ч |
||||||||||||||
|
127 |
РНО. Математическая индукция. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Овладение методом доказательства утверждений, распространяемых на множество всех натуральных чисел; развитие интуиции, логического и комбинаторного качества мышления. |
Знать метод математической индукции Уметь: доказывать утверждения, распространяемые на множество всех натуральных чисел |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
128 |
Математическая индукция. |
1 |
Комбинированный урок |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||||
|
129 |
Правило произведения. Размещения с повторениями. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями. |
Знать правило произведения, понятие размещения с повторениями. Уметь: осуществлять подсчет числа различных соединений. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
130 |
Правило произведения. Размещения с повторениями |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
131 |
Перестановки . |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Знакомство с первым видом соединений – перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов. |
Знать понятие перестановок Уметь: осуществлять подсчет числа перестановок из n элементов |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
132 |
Перестановки . |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
133 |
Размещения без повторений . |
1 |
Комбинированный урок |
Введение понятия размещений без повторений из m элементов по n; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.. |
Знать понятие размещений без повторений из m элементов по n; Уметь: осуществлять подсчет числа размещений. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
134 |
Сочетания без повторений и бином Ньютона |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона. |
Знать понятие сочетаний и их свойства. Уметь: решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
135 |
Сочетания без повторений и бином Ньютона . |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||||
|
136 |
Сочетания с повторениями . |
1 |
Комбинированный урок |
Формирование представлений о соединениях с повторениями. |
Знать понятие сочетаний с повторениями. Уметь: решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчету числа сочетаний с повторениями. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
137 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Закреплять полученные знания, подготовить учащихся к контрольной работе. |
|
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
138 |
Контрольная работа . |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
Элементы теории вероятностей 10 ч |
||||||||||||||
|
139 |
РНО. Вероятность событий |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидным благоприятствующими исходами. |
Знать понятия вероятности Уметь: находить вероятность случайного события с очевидным благоприятствующими исходами. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
140 |
Вероятность событий |
1 |
Комбинированный урок |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||||
|
141 |
Сложение вероятностей |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух произвольных событий. |
Знать теорему о вероятности суммы двух несовместных событий. Уметь: применять в частности при нахождении вероятности противоположного события. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
142 |
Сложение вероятностей |
1 |
Комбинированный урок |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||||
|
143 |
Условная вероятность. Независимость событий |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Знакомство учащихся со строгим подходом к введению понятия независимости событий. |
Знать понятие условной вероятности, понятия независимости событий.
|
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
144 |
Условная вероятность. Независимость событий. |
1 |
Комбинированный урок |
|
Уметь: применять в частности при нахождении вероятности противоположного события. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
145 |
Вероятность произведения независимых событий. |
1 |
Комбинированный урок |
Интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий. |
Знать понятия независимых событий. Уметь: находить вероятность произведения двух независимых событий. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
146 |
Формула Бернулли. |
1 |
Комбинированный урок |
Знакомство учащихся с формулой Бернулли, дающей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое |
Знать формулу Бернулли. Уметь: находить вероятность разнообразных комбинаций событий. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
147 |
Урок обобщения и систематизации знаний. |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний. |
Закреплять полученные знания, подготовить учащихся к контрольной работе. |
Уметь: находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события , интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
148 |
Контрольная работа |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
. Комплексные числа 10 ч |
||||||||||||||
|
149 |
РНО. Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Формирование понятия комплексного числа, обучение сложению и умножению комплексных чисел в алгебраической форме. |
Знать понятия комплексного числа. Уметь: складывать и умножать комплексные числа в алгебраической форме.. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
150 |
Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел. |
1 |
Комбинированный урок |
Учить выполнять операции вычитания и деления комплексных чисел. |
. Уметь: выполнять операции вычитания и деления комплексных чисел |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
151 |
Геометрическая интерпретация комплексного числа. |
1 |
Проблем ный урок. |
Научить изображать числа на комплексной плоскости, сформировать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических действий над комплексными числами. |
Знать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических действий над комплексными числами.. Уметь: изображать числа на комплексной плоскости, |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
152 |
Тригонометрическая форма комплексного числа. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Формирование понятия аргумента комплексного числа, обучение записи комплексного числа в тригонометрической форме. |
Знать понятия аргумента комплексного числа. Уметь: записывать комплексные числа в тригонометрической форме. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
153 |
Тригонометрическая форма комплексного числа. |
1 |
Комбинированный урок |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||||
|
154 |
Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. |
1 |
Комбинированный урок |
Научить учащихся выполнять арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме; ознакомить с возведением в степень числа, записанного в тригонометрической форме. |
Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме; ознакомить с возведением в степень числа. |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||
|
155 |
Квадратное уравнение с комплексным неизвестными. |
1 |
Комбинированный урок |
Научить учащихся решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами. |
Уметь: решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
156 |
Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения. |
1 |
Комбинированный урок |
Ознакомить учащихся с формулой извлечения корня натуральной степени из комплексного числа. |
Знать формулу извлечения корня натуральной степени из комплексного числа. Уметь: извлекать корни натуральной степени из комплексного числа. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
157 |
Урок обобщения и систематизации знаний . |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний . |
Закреплять полученные знания, подготовить учащихся к контрольной работе. |
Уметь:представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме, изображать число на комплексной плоскости, уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
158 |
Контрольная работа.) |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
. Уравнения и неравенства с двумя переменными 11 ч |
||||||||||||||
|
159 |
РНО. инейные уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными. |
Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
160 |
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Комбинированный урок |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||||
|
161 |
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств. |
Знать методы решения нелинейных уравнений и неравенств. Уметь решать системы нелинейных уравнений и неравенств.. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
162 |
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными |
1 |
Комбинированный урок |
Решение нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств. |
Знать методы решения нелинейных уравнений и неравенств. Уметь решать системы нелинейных уравнений и неравенств.. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
163 |
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Решение нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств. |
Знать методы решения нелинейных уравнений и неравенств. Уметь решать системы нелинейных уравнений и неравенств.. |
Групповой контроль. |
|
|
|
|
||||
|
164 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры . |
1 |
Урок изучения и первичного закрепления знаний |
Ознакомить учащихся с методами решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр. |
Знать методы решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр. Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметр. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
165 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры . |
1 |
Комбинированный урок |
Закреплять методы решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр. |
Знать методы решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр. Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметр. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
166 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры . |
1 |
Комбинированный урок |
Сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
Знать методы решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр. Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметр. |
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
167 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры . |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Закреплять методы решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр. |
, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
|
|
|
|
|
||||
|
168 |
Урок обобщения и систематизации знаний. |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний. |
Закреплять полученные знания, подготовить учащихся к контрольной работе. |
обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
|
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
169 |
Контрольная работа. |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
. Уметь: применять знания по теме при выполнении работы. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
Повторение. 35 |
||||||||||||||
|
170 |
РНО. Повторение. Вычисления и преобразования. Делимость чисел. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Задачи на проценты. |
1 |
Комбинированный урок |
Вычисления и преобразования. Делимость чисел. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Задачи на проценты |
. Уметь: выполнять вычисления и преобразования , решать задачи на проценты. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
171 |
Повторение. Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений. |
1 |
Комбинированный урок |
Повторение. Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений. |
Знать числовые неравенства и числовые промежутки. Уметь упрощать алгебраические выражения. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
172 |
Повторение. Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений. |
1 |
Комбинированный урок |
Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений |
Уметь преобразовывать логарифмические и тригонометрические выражения. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
173 |
Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ. |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Выполнение тестовых заданий. |
|
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
174 |
Повторение. Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения. |
1 |
Комбинированный урок |
Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения. |
Уметь решать алгебраические уравнения, уравнения с модулем., иррациональные уравнения.. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
175 |
Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений. |
1 |
Комбинированный урок |
Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений. |
Уметь решать показательные и логарифмические уравнения. Знать общие методы решения уравнений. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
176 |
Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. |
1 |
Комбинированный урок |
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений |
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения. Знать методы решения тригонометрических уравнений.. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
177 |
Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ. |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Выполнение тестовых заданий. |
|
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
178 |
Повторение. Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем. |
1 |
Комбинированный урок |
Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем. |
Уметь решать линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
179 |
Повторение. Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства. |
1 |
Комбинированный урок |
Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства |
Уметь решать показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
180 |
Повторение. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений. |
1 |
Комбинированный урок |
Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений |
Уметь решать системы уравнений. Знать методы решения систем уравнений. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
181 |
Повторение. Текстовые задачи. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Решение текстовых задач. |
Уметь решать текстовые задачи |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
182 |
Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ. |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Выполнение тестовых заданий. |
|
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
183 |
Повторение. Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций. |
Уметь использовать производную для построения графиков функций. Знать уравнение касательной к графику функции. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
184 |
Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. |
1 |
Комбинированный урок |
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке |
Уметь находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
185 |
Повторение. Задачи с параметрами. |
1 |
Комбинированный урок |
Решение задач с параметрами. |
Уметь решать задачи с параметрами. |
Текущий контроль |
|
|
|
|
||||
|
186 |
Повторение. Треугольники. |
1 |
Комбинированный урок |
Прямоугольный треугольник. Метрические соотношения в треугольнике .Площадь треугольника. |
Знать метрические соотношения в треугольнике .Площадь треугольника, виды треугольников. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
187 |
Повторение. Четырехугольники. |
1 |
Комбинированный урок |
Прямоугольник, ромб. квадрат. Параллелограмм Площадь четырехугольников. |
Знать метрические соотношения в четырехугольнике .Площадь четырехугольника, виды четырехугольников. |
Текущий контроль |
Презентация. |
|
|
|
||||
|
188 |
Окружность. |
1 |
Комбинированный урок |
Окружность. Свойства касательных и хорд. Вписанные и центральные углы. |
Знать: свойства касательных и хорд, вписанных и центральных углов. |
Текущий контроль |
Презентация |
|
|
|
||||
|
189 |
Взаимное расположение прямых и плоскостей. |
1 |
Комбинированный урок |
Взаимное расположение прямых и плоскостей |
Уметь: решать задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей. |
Текущий контроль |
Презентация |
|
|
|
||||
|
190 |
Векторы. Метод координат. |
1 |
Комбинированный урок |
Действия над векторами. Координаты вектора. |
Знать: действия над векторами. Уравнение прямой. Окружности, координаты середины отрезка, скалярное произведение. |
Текущий контроль |
Презентация |
|
|
|
||||
|
191 |
Многогранники. |
1 |
Комбинированный урок |
Параллелепипед, призма, пирамида. |
Знать: понятие многогранника. Формулы площади поверхности и объемов. |
Текущий контроль |
Презентация |
|
|
|
||||
|
192 |
Тела вращения. |
1 |
Комбинированный урок |
Цилиндр. Конус, сфера, шар. |
Знать: понятие цилиндра. конуса, сферы, шара их элементов. |
Текущий контроль |
Презентация |
|
|
|
||||
|
193 |
Тела вращения. |
1 |
Комбинированный урок |
Цилиндр. Конус, сфера, шар. Площадь поверхности и объем. |
Знать: формулы площади поверхности и объемов цилиндра. конуса, сферы, шара |
Текущий контроль |
Презентация |
|
|
|
||||
|
194 |
Комбинации многогранников и тел вращения. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Комбинации многогранников и тел вращения. |
Уметь: решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения. |
Текущий контроль |
Презентация |
|
|
|
||||
|
195 |
Комбинации многогранников и тел вращения. |
1 |
Урок комплексного применения знаний |
Комбинации многогранников и тел вращения. |
Уметь: решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения. |
Самостоятельная работа. |
|
|
|
|
||||
|
196 |
Обобщающий урок. |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Закреплять полученные знания, |
|
Практикум, индивидуальный опрос. |
|
|
|
|
||||
|
197 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
Уметь: применять полученные знания. |
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
198 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|
|
||||||||
|
199 |
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
|
|
||||||||
|
200 |
Работа над ошибками.Решение задач В1-В14 |
1 |
Урок коррекции знаний и умений |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
201 |
Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ. |
1 |
|
Индивидуальное решение контрольных заданий |
Уметь: применять полученные знания. |
|
|
|
|
|
||||
|
202 |
Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ. |
1 |
Урок контроля знаний и умений |
Индивидуальное решение контрольных заданий |
Уметь: применять полученные знания.
|
Индивидуальный контроль. |
|
|
|
|
||||
|
203 |
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
204-210 |
1 |
|
|
|
|
|||||||||
|
Форма контроля |
1 четверть |
2 четверть |
3 четверть |
4 четверть |
||||
|
Количество
|
Дата проведения |
Количество |
Дата проведения |
Количество |
Дата проведения |
Количество
|
Дата проведения |
|
|
Вводная к/р |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
к/р
|
2 |
|
2 |
|
6 |
2 |
|
|
|
Итоговая к/р |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Содержание тем учебного курса .
Геометрия .
1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (14 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
2.Цилиндр, конус, шар (17 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
3. Объем и площадь поверхности (19 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
.Алгебра и начала математического анализа.
Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса.(6ч)
Основная цель – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
Тригонометрические функции (18 ч)
Основная цель — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.
Производная и ее геометрический смысл. (22 ч)
Основная цель — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.
Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.
Применение производной к исследованию функций ( 15 ч)
Основная цель — является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.
С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума. Рассматривается построение графиков функций, не являющихся непрерывными на всей области определения. Вводится понятие асимптоты, производной второго порядка и ее приложение к выявлению интервалов выпуклости функции. Предполагается знакомство с различными прикладными программами, позволяющими построить график функции и исследовать его с помощью компьютера. Содержание прикладного аспекта в нахождении наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке или интервале (при решении геометрических и физических задач) соответствует целям обучения в профильном классе.
Первообразная и интеграл (15 ч)
Основная цель — ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций.
Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.
Комбинаторика ( 12 ч)
Основная цель — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.
Основой при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.
Элементы теории вероятностей ( 10 ч)
Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий.
Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается организация реальных экспериментов или компьютерных с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события.
Комплексные числа (10 ч)
Основная цель — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (11 ч)
Основная цель — обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Повторение (35 ч)
Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.
Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.
При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
– вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра .
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
– вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций;
– описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
– решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
– вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
– составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
– использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
– изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
– вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
– анализа информации статистического характера;
Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения .
Уметь: применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве.
2.Цилиндр, конус, шар..
Знать: основные виды тел вращения (цилиндра, конуса, шара), их свойства.
Уметь: изображать тела вращения и решать задачи на фигуры вращения, задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
Объем и площадь поверхности.
Знать: понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Перечень учебно-методического обеспечения
|
Учебники |
Учебные пособия |
Методические Пособия |
|
1.Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин «Алгебра и начала математического анализа» учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) под редакцией А. Б. Жижченко. – М.: просвещение 2009
|
1.М. И. Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, О. Н. Доброва «Алгебра и начала математического анализа» дидактические материалы для 11 класса общеобразовательных учреждений профильный уровень. – М.: просвещение 2008
|
Н. Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва «Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе». Книга для учителя. – М.: просвещение 2009 |
|
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. Геометрия, 10–11: |
Б.Г. Зив. «Дидактические материалы по геометрии для 11 класса
|
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 10 – 11 классах» Книга для учителя. / - М.: Просвещение, 2003.
|
|
|
В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. «Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса» – М.: Просвещение, 2007.
|
|
|
|
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов» / М.: Просвещение, 2003.
|
|
|
|
Л.С. Атанасян и др. Контрольные работы / «Геометрия, 10-11», - М.: «Просвещение», 2009г. |
|
Список литературы
1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
6. Единый государственный экзамен 2013-2014. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.
9. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.
10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Список дополнительной литературы по вопросам комбинаторики и теории вероятностей.
1. Бернулли Я. О законе больших чисел. — М., 1986.
2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2004.
3. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.
4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М., 1997.
5. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.
6. Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. — М., 1990. 7. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.
8. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М., 1996.
9. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.
10. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2004.
11. Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. — М., 1982.
12. Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. — М., 1997, 2008.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
· Репетитор по алгебре 11 класс
· Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс
· Алгебра и начало анализа 10-11 класс
· Алгебра и начало анализа 11 класс. Итоговая аттестация
· 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум
· 1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2005
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
· Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
· Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
· Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
· Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
· Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
· Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
· сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
· сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
· досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
Приложение
ОЦЕНКА УСТНЫХ ОТВЕТОВ УЧАЩИХСЯ
1. Ответ оценивается отметкой «5» , если
ученик:
• полно раскрыл содержание материала
в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком
в определенной логической последовательности, точно используя специальную
терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические
положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при
выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных
сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов
учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по
замечанию учителя.
2. Ответ оценивается отметкой «4», если:
• он удовлетворяет в основном
требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившие содержание ответа;
• допущены один — два недочета при освещении
основного содержания ответа, исправленные на замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при
освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
3. Отметка «З» ставится в следующих
случаях:
• неполно или непоследовательно
раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
• имелись затруднения, или допущены ошибки
в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах,
выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории
в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
4. Отметка «2» ставится в следующих
случаях:
• не раскрыто основное содержание
учебного материала;
• обнаружило незнание или непонимание учеником
большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий,
при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или
в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
5. Отметка «1» ставится в случае, если:
• учащийся отказался от ответа без
объяснения причин
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Письменная работа является одной из форм
выявления уровня грамотности учащегося. Письменная работа проверяет усвоение
учеником материала темы, раздела программы изучаемого предмета; основных
понятий, правил, степень самостоятельности учащегося, умения применять на
практике полученные знания, используя, в том числе ранее изученный материал.
При оценке письменной работы, проверяется освоение учеником основных норм
современного литературного языка и орфографической грамотности. При оценке
письменной работы исправляются, но не учитываются ошибки на правила, которые не
включены в школьную программу; на еще не изученные правила. Исправляются, но не
учитываются описки. Среди ошибок следует выделить негрубые, т. е. не имеющие
существенного значения для характеристики грамотности. При подсчете ошибок две
негрубые считаются за одну ошибку. Необходимо учитывать повторяемость и
однотипность ошибок. Однотипными считаются ошибки на одно правило. Первые
однотипные ошибки считаются за одну, каждая следующая подобная ошибка
учитывается как самостоятельная.
Отметка “5” выставляется, если учеником не допущено в работе ни одной ошибки, а также
при наличии в ней 1 негрубой ошибки. Учитывается качество оформления работы,
аккуратность ученика, отсутствие орфографических ошибок.
Отметка “4” выставляется, если ученик допустил 2 ошибки, а также при наличии 2-х
негрубых ошибок. Учитывается оформление работы и общая грамотность.
Отметка “3” выставляется, если ученик допустил до 4-х ошибок, а также при наличии 5
негрубых ошибок. Учитывается оформление работы
Отметка “2” выставляется, если ученик допустил более 4-х ошибок.
При выставлении оценок за письменную работу
учитель пользуется образовательным стандартом своей дисциплины.
При оценке выполнения дополнительных заданий отметки выставляются следующим
образом: “5” – если все задания выполнены;
“4” –
выполнено правильно не менее ¾ заданий;
“3” –
за работу в которой правильно выполнено не менее половины работы;
“2” –
выставляется за работу в которой не выполнено более половины заданий.
ПОРЯДОК ВЫСТАВЛЕНИЯ ИТОГОВЫХ ОЦЕНОК.
За учебное полугодие и за учебный год ставится
итоговая отметка. Она является единой и отражает в общем виде все стороны
подготовки ученика по предмету. Учебная деятельность учащихся оценивается
словесно.
1.
Отметка за полугодие может быть выставлена ученику при наличии у него не менее
пять оценок за полугодие. Ученик не имеющий или имеющий одну отметку и
пропустивший ¾ учебного времени по предмету считается не аттестованным.
2.
Отметка за полугодие, год не должна выводится механически, как средне
арифметическая предшествующих отметок. Решающим при её определении следует
считать фактичекую подготовку ученика по всем показателям ко времени выведения
этой отметки.
При выведении итоговой отметки за полугодие
преимущественное значение придется отметкам за: письменные, контрольные,
практические и лабораторные работы. В случае спорной оценки за год решающей
является оценка за 2 полугодие 11 класса.
3.
В случае выезда ученика на длительное время на лечение по путевке оценка за
полугодие выставляется на основании выданного ему табеля по месту лечения. В
случае отсутствия такого документа приказом по школе создается комиссия из
числа учителей, работающих в классе для принятия зачетов по изученным темам.
Решение комиссии оформляется протоколом.
ПОРЯДОК ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК ЗА КОНТРОЛЬНЫЕ
РАБОТЫ
Неудовлетворительный результат контрольной,
проверочной, итоговой работы учащегося, отраженный в журнале учета успеваемости
класса, в обязательном порядке должен иметь следствием дополнительную работу с
учеником, включающую консультацию по неосвоенному материалу и повторную работу,
что отражается в журнале успеваемости класса оценкой, выставленной рядом с
первой неудовлетворительной отметкой. При выставлении полугодовой оценки
учащегося учитывается его успешность на протяжении всего периода подлежащего
аттестации. Итоговая контрольная работа не может быть поводом к снижению
итоговой оценки учащегося за полугодие.
Краткое описание материала
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения. Тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики-развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информированную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые ( в частности, символические, графические) средства.
Рабочая программа 11 класс. Учебник М.ЮКолягина, М.В. Ткачевой
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошли 14 человек
- Курс уже прошли 14 человек
- Сейчас обучается 28 человек из 15 регионов
- Курс уже прошли 3345 человек
- Сейчас обучается 875 человек из 73 регионов
- Курс уже прошли 1296 человек
- Сейчас обучается 675 человек из 76 регионов
Курс повышения квалификации «Правила и способы крепления грузов на автомобильном транспорте»
Курс профессиональной переподготовки «Основные управленческие аспекты по организации деятельности структурного подразделения библиотеки»
Профессия: Руководитель отделения (департамента, комплекса, управления, центра) библиотеки
Курс профессиональной переподготовки «Инновационно-методическая деятельность библиотек»
Профессия: Методист
Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Профессия: Педагог-библиотекарь
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности библиотекаря в профессиональном образовании»
Профессия: Библиотекарь
Курс профессиональной переподготовки «Основы профессиональной деятельности по организации и сохранению библиотечного фонда»
Профессия: Специалист по микрокопированию и оцифровке документов
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 10 человек
Стратегическое планирование и управление проектами
Влияние лишнего веса на здоровье мужчин и женщин
Развивающие технологии в обучении и воспитании дошкольников
Развитие дошкольников: познавательное, физическое и художественно-эстетическое направления
Управление техническими ресурсами и экономикой предприятия
Этические аспекты, безопасность и современные тренды в аналитике данных:
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 6 792 курса по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»