Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 11 класс (Мордкович, Атанасян )
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа 11 класс (Мордкович, Атанасян )

библиотека
материалов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



С 2011г изучается единый предмет – математика, состоящий из двух предметных линий: алгебра и геометрия. В 11 «А» классе (класс с углубленным изучением математики) на весь курс отводится 272 часа в год, из них 170ч- алгебра; 102- геометрия. Ранее календарно-тематические планы составлялись по каждому предмету отдельно. Соответственно в классных журналах были отдельные страницы для этих предметов. В настоящее время темы по алгебре и геометрии пишутся на одной странице журнала. В связи с этим преподавание ведется блоками. Для удобства работы и наглядности, мной была разработана данная форма рабочей программы. При составлении использовались примерные учебные программы, предложенные авторами учебников (А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян). Данная рабочая программа предлагается как основа для дальнейшей разработки и улучшения.

В профильном курсе содержание образования развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах, формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.



Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



Рабочая программа составлена на основе авторских программ и следующей учебно-методической литературы:

  1. «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11.» Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк; Издательство «Дрофа», 2004г.

  2. «Программы. Математика 5-6. Алгебра 7-9. Алгебра и начала анализа 10-11». Авторы составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович; Издательство «Мнемозина», 2009г.

  3. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа– 11. Часть 1. Учебник, Профильный уровень. Издательство «Мнемозина», 2007-2010г.

  4. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа– 11. Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Издательство «Мнемозина», 2007-2010г.

  5. Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10-11. Издательство «Просвещение», 2006-2010г.



Учебно-тематический план

Предметная линия по алгебре



Тема

К-во часов

К-во контрол. работ

1

Повторение материала 10 класса

7

1

2

Глава 1. Многочлены

14

1

3

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции

30

2

4

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции

38

2+1

5

Глава 4. Первообразная и интеграл

11

1

6

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

11


7

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

39

2

8

Обобщающее повторение

20



ИТОГО:

170

10





Предметная линия по геометрии



Тема

К-во часов

К-во контрол. работ

1

Глава 5. Методы координат в пространстве

26

1

2

Глава 6. Цилиндр, конус, шар

27

1

3

Глава 7. Объемы тел

33

2

4

Обобщающее повторение

16



ИТОГО:

102

4






Основное содержание изучаемого курса.

Числовые и буквенные выражения.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.



Календарно-тематическое планирование

урока

Тема урока

Дата проведения

План

фактически


Повторение (7ч)



1

Повторение по теме: Тригонометрические функции

4/9


2

Повторение по теме: Тригонометрические уравнения

4/9


3

Повторение по теме: Преобразование тригонометрических выражений

5/9


4

Повторение по теме: Производная

5/9


5

Повторение: Решение геометрических задач

6/9


6

Проверочная работа по остаточным знаниям

7/9


7

Проверочная работа по остаточным знаниям

7/9



Многочлены (14)



8

Многочлены от одной переменной

8/9


9

Многочлены от одной переменной

11/9


10

Многочлены от одной переменной

11/9


11

Многочлены от одной переменной

12/9


12

Многочлены от нескольких переменных

13/9


13

Многочлены от нескольких переменных

13/9


14

Многочлены от нескольких переменных

14/9


15

Многочлены от нескольких переменных

14/9


16

Уравнения высших степеней

15/9


17

Уравнения высших степеней

18/9


18

Уравнения высших степеней

18/9


19

Уравнения высших степеней

19/9


20

Контрольная работа №1 по теме: Многочлены

20/9


21

Контрольная работа №1 по теме: Многочлены

20/9



Степени и корни. Степенные функции.(29)



22

Понятие корня n-й степени из действительного числа

21/9


23

Понятие корня n-й степени из действительного числа

21/9


24

Функции nx , их свойства и графики

22/9


25

Функции nx, их свойства и графики

25/9


26

Функции nx , их свойства и графики

25/9


27

Функции nx , их свойства и графики

26/9


28

Свойства корня n-ой степени

27/9


29

Свойства корня n-ой степени

27/9


30

Свойства корня n-ой степени

28/9


31

Преобразование выражений содержащих радикалы

28/9


32

Преобразование выражений содержащих радикалы

29/9


33

Преобразование выражений содержащих радикалы

2/10


34

Преобразование выражений содержащих радикалы

2/10


35

Преобразование выражений содержащих радикалы

3/10


36

Контрольная работа № 2 по теме: Корень n-й степени

4/10


37

Контрольная работа № 2 по теме: Корень n-й степени

4/10


38

Понятие степени с любым рациональным показателем

5/10


39

Понятие степени с любым рациональным показателем

5/10


40

Понятие степени с любым рациональным показателем

6/10


41

Понятие степени с любым рациональным показателем

9/10


42

Степенные функции, их свойства и графики

9/10


43

Степенные функции, их свойства и графики

10/10


44

Степенные функции, их свойства и графики

11/10


45

Степенные функции, их свойства и графики

11/10


46

Извлечение корней из комплексных чисел

12/10


47

Извлечение корней из комплексных чисел

12/10


48

Извлечение корней из комплексных чисел

13/10


49

Контрольная работа № 3 по теме: Степенные функции

14/10


50

Контрольная работа № 3 по теме: Степенные функции

14/10



Методы координат в пространстве (27)



51

Прямоугольная система координат в пространстве



52

Координаты вектора

16/10


53

Связь между координатами вектора и координатами точек

16/10


54

Простейшие задачи в координатах

17/10


55

Простейшие задачи в координатах

18/10


56

Решение задач по теме коорд. Точки и корд. вектора

18/10


57

Решение задач по теме: коорд. точки и корд. вектора

19/10


58

Угол между векторами

19/10


59

Скалярное произведение векторов

20/10


60

Скалярное произведение векторов

23/10


61

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

23/10


62

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

24/10


63

Уравнение плоскости

25/10


64

Уравнение плоскости

25/10


65

Решение задач по теме : скалярное произведение векторов

26/10


66

Решение задач по теме : скалярное произведение векторов

26/10


67

Решение задач по теме : скалярное произведение векторов

27/10


68

Решение задач по теме : скалярное произведение векторов

30/10


69

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

30/10


70

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

31/10


71

Преобразование подобия.

1/11


72

Задача Эйлера.

1/11


73

Решение задач по теме :движение

2/11


74

Решение задач по темам: метод координат в пространстве, движение

2/11


75

Решение задач по темам: метод координат в пространстве, движение

3/11


76

Контрольная работа №4 по теме: Метод координат в пространстве

13/11


77

Зачет по теме: Метод координат в пространстве

13/11



Показательная и логарифмическая функции (40)



78

Показательная функция, ее свойства и график

14/11


79

Показательная функция, ее свойства и график

15/11


80

Показательная функция, ее свойства и график

15/11


81

Показательная функция, ее свойства и график

16/11


82

Показательные уравнения

16/11


83

Показательные уравнения

17/11


84

Показательные уравнения

20/11


85

Показательные уравнения

20/11


86

Показательные неравенства

21/11


87

Показательные неравенства

22/11


88

Показательные неравенства

22/11


89

Понятие логарифма

23/11


90

Понятие логарифма

23/11


91

Логарифмическая функция, ее свойства и график

24/11


92

Логарифмическая функция, ее свойства и график

27/11


93

Логарифмическая функция, ее свойства и график

27/11


94

Логарифмическая функция, ее свойства и график

28/11


95

Контрольная работа №5 по теме: Показательная и логарифмическая функции

29/11


96

Контрольная работа №5 по теме: Показательная и логарифмическая функции

29/11


97

Свойства логарифмов

30/11


98

Свойства логарифмов

30/11


99

Свойства логарифмов

1/12


100

Свойства логарифмов

4/12


101

Свойства логарифмов

4/12


102

Логарифмические уравнения

5/12


103

Логарифмические уравнения

6/12


104

Логарифмические уравнения

6/12


105

Логарифмические уравнения

7/12


106

Логарифмические уравнения

7/12


107

Логарифмические уравнения

8/12


108

Логарифмические неравенства

11/12


109

Логарифмические неравенства

11/12


110

Логарифмические неравенства

12/12


111

Логарифмические неравенства

13/12


112

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

13/12


113

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

14/12


114

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

14/12


115

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

15/12


116

Контрольная работа №6 по тем: Логарифмические уравнения и неравенства

18/12


117

Контрольная работа №6 по теме: Логарифмические уравнения и неравенства

18/12



Цилиндр. Конус. Шар. ((27)



118

Понятие цилиндра

19/12


119

Площадь поверхности цилиндра

20/12


120

Решение задач по теме: цилиндр

20/12


121

Решение задач по теме: цилиндр

21/12


122

Понятие конуса

21/12


123

Площадь поверхности конуса

22/12


124

Усеченный конус

25/12


125

Решение задач по теме : конус

25/12


126

Решение задач по теме : конус

26/12


127

Проверочная контрольная работа

27/12


128

Проверочная контрольная работа

27/12


129

Сфера и шар. Уравнение сферы.

28/12


130

Взаимное расположение сферы и плоскости.

28/12


131

Касательная плоскость к сфере.

29/12


132

Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой.



133

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность.



134

Сфера, вписанная в коническую поверхность.



135

Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности.



136

Эллипс.



137

Гипербола.



138

Парабола.



139

Решение задач по теме: сфера, цилиндр, конус



140

Решение задач по теме: сфера, цилиндр, конус



141

Решение задач по теме: сфера, цилиндр, конус



142

Различные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар



143

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.



144

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар.



145

Контрольная работа №7 по теме : цилиндр, конус, шар



146

Зачет по теме: цилиндр, конус, шар




Первообразная и интеграл.(11)



147

Первообразная и неопределенный интеграл



148

Первообразная и неопределенный интеграл



149

Первообразная и неопределенный интеграл



150

Первообразная и неопределенный интеграл



151

Определенный интеграл



152

Определенный интеграл



153

Определенный интеграл



154

Определенный интеграл



155

Определенный интеграл



156

Определенный интеграл



157

Контрольная работа №8 по теме: первообразная и интеграл




Элементы теории вероятности и математической статистики (11)



158

Вероятность и геометрия



159

Вероятность и геометрия



160

Независимые повторения испытаний с двумя исходами



161

Независимые повторения испытаний с двумя исходами



162

Независимые повторения испытаний с двумя исходами



163

Независимые повторения испытаний с двумя исходами



164

Статистические методы обработки информации



165

Статистические методы обработки информации



166

Статистические методы обработки информации



167

Гауссова кривая. Закон больших чисел



168

Гауссова кривая. Закон больших чисел




Объемы тел (33)



169

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.



170

Объем прямой призмы в основании которой прямоугольный треугольник.



171

Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда



172

Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда



173

Объем прямой призмы



174

Объем цилиндра



175

Решение задач на нахождение объемов цилиндра и прямой призмы



176

Решение задач на нахождение объемов цилиндра и прямой призмы



177

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла



178

Объем наклонной призмы



179

Объем пирамиды



180

Объем конуса



181

Решение задач на нахождение объемов призмы, пирамиды, конуса



182

Решение задач на нахождение объемов призмы, пирамиды, конуса



183

Решение задач на нахождение объемов призмы, пирамиды, конуса



184

Контрольная работа №9 по теме: объем



185

Объем шара



186

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора



187

Площадь сферы



188

Решение задач на нахождение объема шара и его частей



189

Решение задач на нахождение объема шара и его частей



190

Решение задач на нахождение объема шара и его частей



191

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар



192

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар



193

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар



194

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар



195

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар



196

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар



197

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар



198

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус, шар



199

Контрольная работа № 10 по теме: объем шара и площадь сферы



200

Зачет по теме: объемы тел




Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(39)



201

Равносильность уравнений



202

Равносильность уравнений



203

Равносильность уравнений



204

Равносильность уравнений



205

Общие методы решения уравнений



206

Общие методы решения уравнений



207

Общие методы решения уравнений



208

Общие методы решения уравнений



209

Равносильность неравенств



210

Равносильность неравенств



211

Равносильность неравенств



212

Уравнения и неравенства с модулем



213

Уравнения и неравенства с модулем



214

Уравнения и неравенства с модулем



215

Уравнения и неравенства с модулем



216

Контрольная работа № 11 по теме: уравнения и неравенства



217

Контрольная работа № 11 по теме: уравнения и неравенства



218

Уравнения и неравенства со знаком радикала



219

Уравнения и неравенства со знаком радикала



220

Уравнения и неравенства со знаком радикала



221

Уравнения и неравенства со знаком радикала



222

Уравнения и неравенства с двумя переменными



223

Уравнения и неравенства с двумя переменными



224

Уравнения и неравенства с двумя переменными



225

Доказательство неравенств



226

Доказательство неравенств



227

Доказательство неравенств



228

Доказательство неравенств



229

Системы уравнений



230

Системы уравнений



231

Системы уравнений



232

Системы уравнений



233

Задачи с параметрами



234

Задачи с параметрами



235

Задачи с параметрами



236

Задачи с параметрами



237

Задачи с параметрами



238

Контрольная работа № 12 по теме: уравнения и системы уравнений и неравенств



239

Контрольная работа № 12 по теме: уравнения и системы уравнений и неравенств




Повторение



240

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В1.



241

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В2,В4.



242

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В5.



243

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В7.



244

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В8.



245

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В10.



246

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В12.



247

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В13.



248

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В13.



249

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В14.



250

Повторение. Метод координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах



251

Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Уравнение плоскости



252

Повторение. Движение



253

Повторение. Цилиндр, конус, шар.



254

Повторение. Объемы тел



255

Повторение. Объемы тел



256

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В9.



257

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В11.



258

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В9,В11.



259

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач В3.



260

Подготовка к итоговой аттестации. решение задач В6.



261

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С1.



262

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С1.



263

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С2.



264

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С2.



265

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С3.



266

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С3.



267

Подготовка к итоговой аттестации. Решение задач С3.



268

Подготовка к итоговой аттестации. Решение геометрических задач из тестов.



269

Подготовка к итоговой аттестации. Решение геометрических задач из тестов.



270

Подготовка к итоговой аттестации. Решение тестов.



271

Подготовка к итоговой аттестации. Решение тестов.



272

Подготовка к итоговой аттестации. Решение тестов.







Требования к уровню подготовки учащихся

После изучения курса алгебры и начал анализа, учащиеся должны знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

 

После изучения курса математики учащиеся должны уметь:

Алгебра

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учащиеся должны обладать следующими компетенциями

Информационно-технологические:

  • умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

  • умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

  • способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативные:

  • умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

  • умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

Учебно-познавательные:

  • умения и навыки планирования учебной деятельности:  самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

  • умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего  места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

  • умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

  • умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

Контроль уровня обучения.

Контроль знаний осуществляется с помощью самостоятельных и контрольных работ, а также тестовых заданий:

1.В. И. Глизбург Алгебра и начала анализа 11 класс профильный уровень контрольные работы.

2.А. И. Ершова Алгебра и начала анализа 10-11. Самостоятельные и контрольные работы.

3.А. И. Ершова Геометрия 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы



Оценка устных ответов учащихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

 Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



Ресурсное обеспечение

  1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11кл. /Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2010.

  2. 2. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 11 кл. /Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) –  М.: Мнемозина, 2010.

  3. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя 10-11. – М.: Мнемозина, 2005.

  4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа: Контрольные работы 10-11кл. – М.: Мнемозина, 2005.

  5. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты – М.: Мнемозина, 2005.

  6. Александрова Л.А. Самостоятельные работы. 10 класс. Пособие для учащихся (базовый уровень) / Под редакцией А.Г. Мордковича. –  М.: Мнемозина, 2007.

  7. Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

  8. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.

  9.   Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

10.  С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

11.  А.И. Ершова, В.В. Голобородько. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Самостоятельные и контрольные работы – М.: Илекса, 2005.

12. В. И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл. общеобразовательных учреждений ( профильный уровень)-М.: Мнемозина, 2008.


26


Краткое описание документа:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

С 2011г изучается единый предмет – математика, состоящий из двух предметных линий: алгебра и геометрия. В 11 «А» классе (класс с углубленным изучением математики) на весь курс отводится 272 часа в год, из них  170ч- алгебра; 102- геометрия. Ранее календарно-тематические планы составлялись по каждому предмету отдельно. Соответственно в классных журналах были отдельные страницы для этих предметов.  В настоящее время темы по алгебре и геометрии пишутся на одной странице журнала. В связи с этим преподавание ведется блоками. Для удобства работы и наглядности, мной была разработана данная форма рабочей программы. При составлении использовались примерные учебные программы, предложенные авторами учебников  (А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян). Данная рабочая программа предлагается как основа для дальнейшей разработки и улучшения.

     В профильном курсе содержание образования  развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах, формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных, совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

         В  ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

 

Рабочая программа составлена на основе авторских программ и следующей учебно-методической литературы:

1.                      «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11.»  Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк; Издательство «Дрофа», 2004г.

2.                      «Программы. Математика 5-6. Алгебра 7-9. Алгебра и начала анализа 10-11». Авторы составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович; Издательство «Мнемозина»,  2009г.

3.                      А.Г. Мордкович. Алгебра  и начала анализа– 11. Часть 1. Учебник, Профильный уровень. Издательство «Мнемозина»,  2007-2010г.

4.                      А.Г. Мордкович и др. Алгебра  и начала анализа– 11. Часть 2. Задачник. Профильный уровень. Издательство «Мнемозина»,  2007-2010г.

5.                      Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10-11. Издательство «Просвещение», 2006-2010г.

 


Учебно-тематический план

                                                                                                                                                               Предметная линия по алгебре

 

Тема

К-во часов

К-во контрол. работ

1

Повторение материала 10 класса

7

1

2

Глава 1. Многочлены

14

1

3

Глава 2. Степени и корни. Степенные функции

30

2

4

Глава 3. Показательная и логарифмическая функции

38

2+1

5

Глава 4. Первообразная и интеграл

11

1

6

Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики

11

 

7

Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

39

2

8

Обобщающее повторение

20

 

 

ИТОГО:

170

10

 

 

Предметная линия по геометрии

 

Тема

К-во часов

К-во контрол. работ

1

Глава 5. Методы координат в пространстве

26

1

2

Глава 6. Цилиндр, конус, шар

27

1

3

Глава 7. Объемы тел

33

2

4

Обобщающее повторение

16

 

 

ИТОГО:

102

4

 


 

 

Основное содержание изучаемого курса.

Числовые и буквенные выражения.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.


 

Ка

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров438
Номер материала 283478
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх