1. Пояснительная  записка.

1.1 Рабочая программа учебного курса математики ориентирована на учащихся 5 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.     Закона Российской Федерации от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в РФ» (статья 7, 9, 32).

2.     Федеральный государственный Образовательный Стандарт Основного Общего Образования;

3.     Примерной и авторской программы основного  общего образования по математике Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.).

4.     Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Зубарева, Мордкович - Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений   – М. Мнемозина, 2013г./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 5-го класса авторов   И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. (М.: Мнемозина).

5.        Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2014 г.; согласно учебного плану МОБУ « Лицей Соль-Илецкого района»

6.     Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010  №1987 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

1.2 Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Примерной программе основного общего образования по математике. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

1.3 Основой построения курса математики V классов являются программа  И. И. Зубарева, идеи и принципы развивающего обучения.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)  в направлении личностного развития:

•  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•  развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

•  формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

•  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

•  развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)  в метапредметном направлении:

•  развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

•  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

•  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

1.4 В МОБУ «Лицей Соль-Илецкого района» в 5-9 классах курс математики изучается на более высоком уровне по сравнению с массовой школой. И поэтому главной задачей является решение заданий и задач повышенного уровня сложности, с целью подготовки обучающихся к  профильным экзаменам.

1.5

 Для реализации поставленных целей необходимо решение следующих задач.

-приобретение математических знаний и умений;

-овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельности;

-освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

 

1.6 Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.

Содержание математического образования в V классе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, вероятность и статистика, геометрия. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.

 Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального  математического языка,  вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

1.7. Построение курса математики 5 класса в учебнике «Математика, 5 класс», авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей. При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала. Обучать деятельности - значит делать учение мотивированным, учить ученика оптимально организовывать свою деятельность, помогать сформировать умение контроля и самоконтроля, оценки и самооценки. Одним из способов активизации образовательного процесса является применение инновационных методов обучения.

·               технология развивающего обучения;

·               информационно-коммуникационные технологии;

·               технология здоровьесбережения

·               -проблемное обучение;

·               -технология развития «критического мышления»;

·               -технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;

·               -обучение в сотрудничестве ( командная, групповая работа);

Использование компьютерной техники и информационных технологий значительно повышает эффективность процесса обучения благодаря его интенсификации, индивидуализации, наличию обратной связи, расширению наглядности. То, что невозможно сделать при помощи традиционных технологий на уроках математики, позволяют во многом реализовать Новые Информационные Технологии (НИТ). Одним словом, они позволяют оперировать большим объёмом информации и работают с большим быстродействием, тем самым, реализовывая возможность лучшего усвоения материала, оптимизации учебного процесса и конечно усиления мотивации учащихся к учебной деятельности. Безусловно, эта возможность может и должна реализовываться как одна их форм работы.
Одним из таких инструментов является программа MS PowerPoint. В данной программе учителем и учениками составляются презентации, которые позволяют создать информационную поддержку при подготовке, проведении уроков математики, а также во внеклассной работе. Данная методика подразумевает использование мультимедийного проектора.
В настоящий момент, мы считаем наиболее удобным использование на уроках математики мультимедийных технологий в форме презентации. В данном случае на уроке компьютер заменяет всю совокупность средств обучения, выполняя несколько ролей:
- запись на доске (тема урока, план, домашнее задание и т.д.);
- наглядность (фотодокументы, карты, репродукции картин);
- таблицы и схемы;
- учебник;
- рабочая тетрадь или индивидуальная карточка для самостоятельной работы;
- тесты;
- игры;
-проектная деятельность учащихся;
- и т.д.
Очень важно организовать процесс обучения так, чтобы ребенок активно, с интересом и увлечением работал на уроке, видел плоды своего труда и мог их оценить, но как это сделать. На уроках с использованием ИКТ учащиеся не только получают информацию в «чистом виде» от учителя, а учатся ее добывать, анализировать, осуществлять отбор, что и является составляющими частями информационной компетентности.  Формирование  ИКТ-компетентности не просто требование времени, а необходимость для любого человека, живущего в условиях информационного общества.

1.8 Для реализации программного обеспечения используются: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Математика: учебник для 5 класса – М. Мнемозина 2012 г.  

Методический аппарат учебника выстроен в соответствии с требованиями психологической теории деятельности, т.е.   в его основу положен принцип предметной деятельности учащихся в обучении.

Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий (в учебнике обозначены буквой «У»), направленных на самостоятельное, или с минимальной помощью учителя, добывание новых теоретических знаний. Эти задания представляют собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно сформулировать некоторое правило (например, 5 класс § 21. Основное свойство дроби) высказать гипотезу, которая в последующем может быть обоснована с помощью логических рассуждений   или опровергнута (например, 5 класс,  § 51. Развертка прямоугольного параллелепипеда, стр. 236-237). Организация работы по выполнению этих заданий обеспечивает:

- формирование у учащихся познавательных универсальных учебных действий (УУД), связанных с исследовательской деятельностью, таких как наблюдение, сравнение, сопоставление, эксперимент, установление аналогий, классификация, установление причинно-следственных связей;

- формирование коммуникативных УУД, таких как умение участвовать в дискуссиях, сознательно ориентироваться на позиции других людей (прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Среди заданий такого характера имеются задания, цель которых – формирование умений давать определения понятиям. Это, например, задание № 73 из § 4. Отрезок. Луч. (5 класс), или задание на стр. 135 к рисунку 86 из § 27.Определение угла. Развернутый угол. (5 класс).

Формирование умения построения умозаключений осуществляется на протяжении всего курса обучения математике: при анализе условия в ходе решения текстовых задач, при решении задач на применение правил или формул и т.д. Формирование убежденности в необходимости проведения доказательных рассуждений реализовывается как на алгебраическом, так и на геометрическом материале, например, § 36. Серединный перпендикуляр, § 51. Развертка прямоугольного параллелепипеда (5 класс).

Формулировки вопросов и заданий способствуют созданию благоприятных условий для развития устной и письменной речи учащихся, их способностей грамотно излагать свои мысли. Например, при введении понятия степени числа (§ 44, 5 класс) учащимся предлагается проанализировать содержание двух таблиц, сравнить их и объяснить, как связаны левый и правый столбцы каждой таблицы. Такая работа способствует не только развитию речи, но и формированию коммуникативных способностей учащихся, таких как умение слушать другого человека, понимать его, вникать в обоснование его точки зрения на тот или иной факт.

Наличие в УМК системы разноуровневых заданий (4 уровня), снабженной специальной системой обозначений, способствует формированию регулятивных УУД, таких как целеполагание, самостоятельное планирование осуществления учебной деятельности и обеспечивает учащимся возможность выбора индивидуальной траектории обучения. Заметим, что система заданий сборников задач и упражнений (см. стр. 45 п. 2, п. 14), система заданий рабочих тетрадей (см. стр. 45 п. 4, 5, 16, 17) также дифференцированы по уровню сложности. Этому же требованию отвечают и задания тематических контрольных работ (см. стр. 45 п. 7, 19). Для учащихся, проявляющих повышенный интерес к изучению математики, а также с целью формирования интереса к изучению математики у всех школьников, разработаны пособия для организации занятий математического кружка в 5-ом классе.

В конце каждого параграфа учебников имеется рубрика «Контрольные вопросы и задания», цель которой – дать ориентир учащемуся в плане освоения материала на минимальном уровне, достаточном для изучения последующих тем.

В конце учебника приводятся «Домашние контрольные работы». Они ориентируют ученика на более высокий уровень достижений, соответствующий получению оценок «4» и «5».

Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий обеспечивается следующим:

1) наличием мультимедийных приложений к учебникам на компакт-диске (диски для ученика);

2) в учебнике «Математика, 6 класс» наличием заданий, для выполнения которых требуется использование программы Microsoft Excel (§34. Диаграммы);

3) наличием заданий в конце учебника для осуществления проектной деятельности учащихся.

 Современный процесс обучения по  данному предмету, построен на коммуникативной основе, формирует у школьников широкий гуманистический взгляд на мир, что вносит существенный вклад в повышение гуманитарного содержания основного образования. В основе учебника заложен  принцип  ведущей роли теоретических знаний.

 Временной  сдвиг в начале изучения обыкновенных дробей. Новые математические понятия (когда это возможно) вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления. Теоретический материал излагается доступным языком, что приучает учащихся к самостоятельному его изучению. В изучение в курсе 5 класса включены темы, традиционно изучаемые в 6 классе:

1.     основное свойство дроби;

2.     простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

3.     умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

4.     При изложении курса широко используются графические средства наглядности

5.     Акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.

6.     Целенаправленная работа по  подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии:  на эмпирическом уровне вводятся понятия «серединный перпендикуляр», «окружность», «биссектриса».

7.     Используются понятия: «математический язык», « математическая модель».

Обеспечение всех требований ФГОС только средствами учебника математики в 5 классе труднодостижимо, поэтому следует рассмотреть в этом плане роль других компонентов учебно-методического комплекта.

Так, обеспечение возможностей учащихся контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности реализуется наличием в мультимедийных приложениях к учебникам (дисках для учителя, стр. 46, п. 12, 24) заданий с ответами и решениями. В ходе урока учащимся предоставляется возможность сравнить свое решение с эталоном, представленным на экране, и проанализировать характер допущенной ошибки (если таковая имеется).

Экологическое мышление формируется в ходе решения задач, сюжет или данные которых связаны с проблемами экологии на земле, например, задачи № 18, 417, 418 из пособия «Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс».

Формированию ценностно-смысловых установок обучающихся, отражающих их личностные позиции, социальные компетенции, основы гражданской идентичности способствуют материалы для организации уроков итогового повторения в форме игры-путешествия (мультимедийное приложение на диске для учителя). Например:

1. Тема «Натуральные числа», 5 класс, игра «В далеком космосе». На Планету Чисел напали инопланетные завоеватели, после чего ее жители обратились за помощью к Землянам. Класс делится на 4 команды-экипажа, которые отправляются в далекое путешествие. Детям предлагаются задачи в соответствии с той или иной ситуацией. В конечном итоге восстанавливается справедливость, и Планета Чисел освобождается от завоевателей.

2. Тема «Натуральные числа», 5 класс, игра «Узники замка Иф». В ходе урока дети должны выбраться из замка с помощью знаний,  дружбы, взаимопомощи, честности, верности, милосердии.

3. Тема «Десятичные дроби», 5 класс, игра «Путешествие по Карельскому перешейку». В ходе путешествия учащиеся знакомятся с историческими местами, связанными с различными событиями, имевшими большое значение в истории нашей страны.

1.9 Данная программа рассчитана на 1 год обучения.

В соответствии с учебным планом МОБУ "Лицей Соль-Илецкого района" на изучение математики в 5 классе отводится 5 часов в неделю (35 недель), 175 часов в год соответственно. В 5 классе в год предусмотрено 11 контрольных работ где: 1 входная контрольная работа за курс начальной школы 1 итоговая контрольная работа за курс 5 класса. Уровень обучения - базовый. Так как примерная программа по математике в 5 классе рассчитана на 170 часов дополнительные 5 часов распределяются на: 1час входная контрольная работа и 4 часа на итоговое повторение (итого 13ч+4ч=17часов)

 

1.10. В результате изучения программы учащиеся 5 класса должны достичь:

       предметные результаты

Натуральные числа.

Знать и понимать:

·        принцип позиционной (десятичной ) системы счисления

·        числовые и буквенные выражения;

·        координатный луч;

·        корень уравнения;

·        чтение геометрического рисунка;

·        понятие математического языка и математической модели.

Уметь:   

·        выполнять устно арифметические действия с натуральными числами;

·        решать примеры на все действия с многозначными числами;

·        располагать числа на координатном луче;

·        сравнивать числа;

·        округлять натуральные числа;

·        свободно владеть формулами периметра, площади прямоугольника;

·        решать задачи на движение.

Обыкновенные дроби.

Знать и понимать:

·        определение обыкновенной дроби;

·        понятие правильной, неправильной дроби;

·        смешанного числа;

·        основное свойство дроби и его применение.

Уметь:  

·        выполнять деление с остатком;      

·        переводить неправильную дробь в смешанное число и наоборот;

·        применять основное свойство дроби для сокращения дробей и приведения к новому  знаменателю;

·        складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

·        складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

·        складывать и вычитать смешанные числа;

·        решать уравнения и задачи, с применением дробей;

·        строить окружность с заданным радиусом.

Геометрические фигуры.  

Знать и понимать:  

·        понятие угла, как геометрическая фигура

·        понятие треугольника и его основные элементы        

·        свойства углов треугольника;

·        понятие серединного перпендикуляра и биссектрисы угла;

·        понятие масштаба.

Уметь:   

·        строить углы и определять их вид;

·        сравнивать углы наложением и измерять при  помощи транспортира;

·        находить площадь треугольника по формуле;

·        применять свойство углов треугольника для решения задач;

·        строить перпендикуляр, биссектрису треугольника.

Десятичные дроби

Знать и понимать:    

·        понятие десятичных дробей;

·        понятие степени;

·        понятие процента;

Уметь: 

·        читать и записывать  десятичные дроби;

·        уметь переводить в другие единицы измерения величины;

·        складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби;

·        сравнивать десятичные дроби;

·        находить среднее арифметическое чисел;

·        переводить проценты в дроби и наоборот;

·        решать задачи на проценты;

·        решать задачи на все действия с дробями.

Геометрические тела.

Знать и понимать: иметь  представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме.

Уметь:     

·        выполнять построение  прямоугольного параллелепипеда;

·        выполнять построение  развертки прямоугольного параллелепипеда;

·        нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по формуле.

Введение в вероятность. 

Знать и понимать: иметь  представление о достоверных, невозможных, случайных событиях.

Уметь: 

·        составлять дерево возможных вариантов ;

·        решать  простейшие комбинаторные задачи. 

2.Метапредметные результаты

 Уметь: 

-         приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;

-         осуществлять анализ объекта по его составу;

-         выявлять составные части объекта;

-         определять место данной части в самом объекте;

-         выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

-         группировать объекты по определенным признакам;

-         осуществлять контроль правильности своих действий;

-         составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимо­сти от конкретных условий;

-         сопоставлять свою работу с образцами;

-         анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;

-         переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие

-         по аналогии;

-         осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при ре­шении бытовых задач;

-         читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

3.   Личностные результаты:

Уметь:

-         Идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране

-         государству;

-         Проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;

-         Проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;

-         Различать основные нравственно-эстетические понятия;

-         Оценивать свои и чужие поступки;

-         Оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;

-         Проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие

-         внимательность;

-         Выражать положительное отношение к процессу познания;

-         Проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;

-         Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения,

-         самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

-         Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки

-         зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и

-         доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

-         формирование культуры работы с графической информацией;

-         владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

-         выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

-         формирование и развитие операционного типа мышления;

-         формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

-         оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой составной частью процесса обучения. Промежуточная аттестация обучающихся осуществляется через устный и письменный опросы (индивидуальной работы по карточкам), самостоятельные и контрольные работы по разделам учебного материала, тестирование.

2.В данном курсе математики выделяются несколько содержательных линий.

  «Натуральные числа» основывается на  повторении основных понятий математики из курса начальной школы, на формировании представлений о целостности и непрерывности курса математики начальной школы.  Систематизирует знания  о десятичной системе исчисления, о округлении натурального числа,  о координатном луче, об уравнениях. Вводит понятие числового выражения, буквенного выражения и его числового значения. Закрепляет и развивает навыки сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Продолжает формирование представлений о прямой, отрезке, ломанной,  луче, прямоугольнике. Формирует  умение сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи. «Обыкновенные дроби» продолжает  формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, о неправильных дробях, о смешанных числах, о круге и окружности, о их радиусах и диаметрах. Закрепляет и развивает навыки  отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и  смешанных чисел, умножением и делением обыкновенных дробей на натуральное число,  применение основного свойства дроби для сокращения дробей и приведения к новому знаменателю. 

 «Геометрические фигуры» включает в себя формирование представлений о развернутом угле, о биссектрисе угла, о геометрической фигуре треугольник, о расстоянии  между двумя точками, о расстоянии от точки до прямой. Формирует умение нахождения расстояния между двумя точками, применяя масштаб; построения серединного перпендикуляра к отрезку; решения геометрических задач на свойство биссектрисы угла. Помогает овладеть умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и построения различных видов треугольников. Отрабатывает  навыки нахождения площади треугольника по формуле, применения свойства углов треугольника при решении  задач на построение треугольника.  

  Одной из главных -  «Десятичные дроби», которая формирует  представление о десятичной дроби, о степени числа, о проценте. Здесь происходит формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения,  пользоваться микрокалькулятором. Учащиеся овладевают навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, решение примеров на все арифметические действия, решение задач на проценты.

  Следующая тема курса «Геометрические тела», которая формирует представление о прямоугольном параллелепипеде, о площади поверхности, об объеме. Отрабатывает умение построения развертки прямоугольного параллелепипеда, и нахождения объема прямоугольного параллелепипеда.   Последней темой курса является «Введение в вероятность», которая формирует представление о достоверных, невозможных, случайных событиях. Отрабатывает умение составлять дерево возможных вариантов , и решения простейших комбинаторных задач. 

Рабочая программа составлена с учетом  сформированности  мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся 5 класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и навыки в реальной жизни для решения практических задач.

 

3. Тематическое планирование.

 

Изучаемый материал	Кол-во часов в авторской программе 175 ч. в год	Кол-во часов в рабочей программе 175 ч. в год	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава I. Натуральные числа
Входная контрольная работа	0	1	Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упо­рядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические     выражения. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать  точку по её координате. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;   критически  оценивать  полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
§1. Десятичная система счисления	3	3
§2. Числовые и буквенные выражения	3	3
§3 Язык геометрических рисунков	3	3
§4. Прямая. Отрезок. Луч	2	2
§5. Сравнение отрезков. Длина отрезка	2	2
§6. Ломаная	2	2
§7. Координатный луч	2	2
Контрольная работа №1  «Сравнение натуральных чисел»	1	1	Выполнять самостоятельно задания по данной теме, выполнять самоконтроль.
Анализ контрольной работы	1	1
§8. Округление натуральных чисел	2	2	Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление. Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
§9. Прикидка результата действия	3	1
§10. Вычисления с многозначными числами	4	4
Контрольная работа №2 «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»	1	1	Выполнять самостоятельно задания по данной теме, выполнять самоконтроль.
Анализ контрольной работы	1	1
§11.Прямоугольник	2	2	Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь,   периметр. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади  и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями. Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи. Формулировать   переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
§12. Формулы	2	2
§13. Законы арифметических действий	2	2
§14. Уравнения	2	2
§15. Упрощение выражений	4	4
§16. Математический язык	2	2
§17. Математическая модель	1	3
Контрольная работа №3 «Уравнения, упрощения выражений»	1	1
Анализ контрольной работы	1	1
Итого:	47	48
Глава II. Обыкновенные дроби
§18. Деление с остатком	3	3	Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа), что означает (показывает) числитель, что – знаменатель. Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями (простейшие случаи). Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля.
§19. Обыкновенные дроби	2	2
§20. Отыскание части от целого и целого по его части.	3	3
§21. Основное свойство дроби	4	4
§22. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа	3	3
§23. Окружность и круг	3	3
Контрольная работа №4 «Деление и дроби»	1	1	Самостоятельно выполнять задания по данной теме. Осуществлять самоконтроль.
Анализ контрольной работы	1	1
§24. Сложение и вычитание обыкновенных дробей	5	5	Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями. Выполнять обратную операцию.
§25. Сложение и вычитание смешанных чисел	5	5
§26. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число	3	3
Контрольная работа №5 «Арифметические действия с обыкновенными дробями»	1	1
Анализ контрольной работы	1	1
Итого:	35	35
Глава III. Геометрические фигуры
§27. Определение угла. Развернутый угол	2	2	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
§28. Сравнение углов наложением	1	1
§29. Измерение углов	2	2	Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника. Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
§30. Биссектриса угла	1	1
§31. Треугольник	3	3	Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников,  выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
§32. Площадь треугольника	2	2
§33. Свойство углов треугольника	2	2
§34. Расстояние между двумя точками. Масштаб	2	2	Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом. Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника. Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу. Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи. Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач.
§35. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	2	2
§36. Серединный перпендикуляр	2	2
§37. Свойство биссектрисы угла	2	2
Контрольная работа №6 «Геометрические фигуры»	1	1
Анализ контрольной работы	1	1
Итого:	23	23
Глава IV. Десятичные дроби
§38. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1	1	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде  десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении. Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполнять обратную операцию.
§39. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.	2	2
§40. Перевод величин из одних единиц измерения в другие	2	2
§41. Сравнение десятичных дробей	3	3
§42. Сложение и вычитание десятичных дробей	4	4	Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел.
Контрольная работа №7 «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1	1
Анализ контрольной работы	1	1
§43. Умножение десятичных дробей	4	4	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Объяснять смысл записи an. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения». Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
§44. Степень числа	2	2
§45. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	3	3
§46. Деление десятичной дроби на десятичную дробь	4	4
Контрольная работа №8 «Умножение и деление десятичных дробей»	1	1
Анализ контрольной работы	1	1
§47. Понятие процента.	2	2	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решать задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи).
§48. Задачи на проценты.	4	6
§49. Микрокалькулятор	2	2	Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
Итого:	37	39
Глава V. Геометрические тела
§50. Прямоугольный параллелепипед	1	1	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники (прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида) и круглые тела (цилиндр, шар, конус), их конфигурации. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов (в ходе изучения геометрического материала).
§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда	4	2	Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
§52. Объем прямоугольного параллелепипеда	4	2	Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Контрольная работа №9 «Геометрические тела»	1	1
Анализ контрольной работы	1	1
Итого:	11	7

 

Глава VI. Введение в вероятность
§53. Достоверные, невозможные и случайные события	2	2	Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным.
§54. Комбинаторные задачи	2	2	Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Итого:	4	4

Итоговое повторение (13/19 ч)
Арифметические действия с натуральными числами	1	1	Выполнять любые действия с многозначными числами; делать прикидку перед выполнением вычисления; решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами. Решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем. Складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы; использовать действия сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач. Свободно применять свойства углов в треугольнике, находить объём прямоугольного параллелепипеда по формуле. Обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса, решая задачи повышенной сложности. Объяснять характер своей ошибки, решать подобные задания и придумывать свой вариант задания на данную ошибку. Планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность.
Решение арифметических задач	1	2
Упрощение выражений	1	1
Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел	1	1
Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1	1
Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей	1	1
Умножение и деление десятичных дробей	1	1
Арифметические действия с десятичными дробями	1	1
Проценты	1	1
Решение задач на проценты	1	2
Контрольная работа № 10  (итоговая)	1	1
Анализ контрольной работы	1	1
Итого	13	19

 

 

 

По учебному базисному плану МОБУ «Лицей Соль-Илецкого района» в 5 классе отводится 1 час на курс «Развивающая математика», тема  «Наглядная геометрия» в связи с этим часы из раздела «Геометрические тела »будут закреплены на данных занятиях. В результате 3 часа из данного раздела будут отведены дополнительно решению задач на проценты и 1 час арифметическим задачам. Так как  у пятиклассников всегда вызывают  данные темы затруднения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Состав УМК для 5 класса:

1.        Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 6-е изд., стер.– М.: Мнемозина, 2012.– 270 с.: ил.

2.        Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. пособие для общеобразовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

3.        Математика. 5-6 кл.: метод. пособие для учителя [Текст]
/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2008.– 104 с.: ил., табл. (в 2012 г. выйдет дополненное издание)

4.        Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 1: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 64 с.

5.        Математика. 5 кл.: рабочая тетрадь № 2: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева.– 2-е изд.– М.: Мнемозина, 2012.– 68 с.: ил.

6.        Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2012.– 142 с.

7.        Математика: 5 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2012. – 144 с.

8.        Математика. 5 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

9.        Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2012.

10.    "Занятия математического кружка". 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2012.

11.    Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика . 2012

12.    Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин,  [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

 

Интернет-ресурсы

1.        Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекомендации по использованию. [Электронный ресурс] – учеб. пособие для общеобразоват. учреждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

 

13.    УМЦ «Арсенал Образования», вебинары  по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

14.    ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/

•         Электронные образовательные ресурсы к учебикам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

           Сайт Зубаревой И.М., Мордкович А.Г. www.ziimag.narod.ru

 Электронные ресурсы

15.    Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин,  / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2012

•         Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

•         Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

•         Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

•         Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

          Материально-техническое обеспечение

•                Мультимедийный проектор

•                Гарнитура

•                Компьютер с подключением к сети Интернет

•                Принтер

•                Интерактивная доска.

5. В результате изучения курса математики в 5 классе учащийся  научиться, и получит возможность научиться:

1.Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик  научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

2.Измерения, приближения, оценки

Ученик  научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

3.Алгебраические выражения

Ученик научится:

•  решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий;

Ученик получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

4.Уравнения

Ученик научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений.

Ученик получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, практики;

5.Неравенства

Ученик научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства,;

Ученик получит возможность научиться:

• применять графические представления для исследования неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

6.Описательная статистика

Ученик научится:

•                    использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

7.Комбинаторика

Ученик научится:

•                    решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

8.Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

9.Геометрические фигуры

Ученик научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Ученик получит возможность:

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

10.Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников.

Личностным результатом изучения предмета яв­ляется формирование следующих умений и качеств:

•                представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее зна­чимости в развитии цивилизации;

креативность мышления, инициатива, наход­чивость, активность при решении математи­ческих задач

Метапредметным результатом изучения курса яв­ляется формирование универсальных учебных дейст­вий (УУД).

Регулятивные УУД:

•                     самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

•                     выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•                     составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

•                     работая по плану, сверять свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

•                     в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•                     проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

•                     осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

•                     создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

•                     осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•                     анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

•                     давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

•                     в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

•                     учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

•                     понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргу­менты), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

•                     уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса являет­ся сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

•                     Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузнач­ное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на одно­значное число; сложение и вычитание обык­новенных дробей с однозначными числите­лями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числи­телем и знаменателем на натуральное число;

•                 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, процен­ты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

•                 находить значения числовых выражений, со­держащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

•                 округлять целые и десятичные дроби, выпол­нять оценку числовых выражений;

•                 пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

•                 решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•                 решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при не­обходимости справочных материалов, кальку­лятора;

•                 устной прикидки и оценки результата вычис­лений; проверки результата вычисления с ис­пользованием различных приемов;

•                 интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальны­ми свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

•                 Переводить условия задачи на математиче­ский язык;

•                 использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

•                 осуществлять в выражениях и формулах чис­ловые подстановки и выполнять соответству­ющие вычисления;

•                 изображать числа точками на координатном луче;

•                 определять координаты точки на координат­ном луче;

•                 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраже­ниях и формулах числовые подстановки и вы­полнять соответствующие вычисления;

•                 решать текстовые задачи алгебраическим ме­тодом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•                 выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

•                    Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•                    распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

•                    изображать геометрические фигуры, распо­знавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•                    в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

•                    вычислять площади, периметры, объемы про­стейших геометрических фигур (тел) по фор­мулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•                    решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геоме­трических величин (используя при необходи­мости справочники и технические средства);

•                    построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

•                    Иметь представление о достоверном, невоз­можном и случайном событии;

•                   решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета (компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов), так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

 

По окончании курса математики в 5 классе у учащихся должны быть сформированы сле­дующие результаты:

1.Предметные:

-         владение базовым понятийным аппаратом (натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, прямая, луч, отрезок, угол);

-         владение символьным языком математики;

-         владение навыками выполнения устных, письменных и инструментальных вы­числений;

-         владение навыками упрощения числовых и буквенных выражений.

2.Метапредметные:

-         наличие представлений об идеях и о методах математики как об универсальном язы­ке науки;

-         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружаю­щей жизни.

3.Личностные:

-         умение ясно и точно излагать свои мысли; развитие креативного мышления.

 

 

№ урока № урока в теме	Тема урока Вид урока	Характеристика деятельности учащегося	Планируемые результаты			Дата проведения		Дом зад.
			предметные	личностные	метапредметные	По плану	фактически
Глава I. Натуральные числа ( 47 ч)
1/1	Десятичная система счисления   Урок ознакомления с новым материалом	Читать и записывать большие натуральные числа. Выполнять действия с числами.	Формирование представлений учащихся о мате­матике как о мето­де познания действительности	Формирование стартовой мотивации к изучению нового	Коммуникативные: развить у учащихся пред­ставление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать  методы познания окружающего мира по  его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)
2/2	Десятичная система счисления         Урок формирования и применения ЗУН	Выполнять вычисления с натуральными числами Читать буквенное выражение	Научиться читать, записывать  числа натурального ряда  и ноль с помощью арабских цифр и в  простейших случаях с помо­щью  римских цифр	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: определять новый уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности. Познавательные: анализировать результаты элементарных  исследований, фиксировать их результаты
3/3	Десятичная система счисления         Комбинированный	Решать простейшие уравнения, составлять буквенное выражение	Научиться назы­вать  предшествую­щее,  последующее число, числа, расположенные между двумя дан­ными натуральны­ми числами	Формирование навыков составления алгоритма выполнения, навыков выполнения творческого задания	К: формировать коммуника­тивные  действия, направленные на структури­рование  информации по данной теме. Р:определять последовательность промежуточных целей с  учетом конечного ре­зультата,  составлять план последовательности действий. П: выявлять  особенности (ка­чества, признаки)  разных объектов в процессе  их рассматривания
4/1	Числовые и буквенные выражения   Урок изучения нового	Решать задачи арифметическим способом	Научиться раз­личать числовые и буквенные  вы­ражения, находить  значения число­вых выражений	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования	Коммуникативные: формировать навыки учеб­ного сотрудничества  в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: определять  последовательность промежуточных целей с учетом конечного  ре­зультата, составлять план последовательности действий. Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким  призна­кам,  выявлять сходства и  различия объектов
5/2	Числовые и буквенные выражения   Урок практикум	Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв	Научиться со­ставлять числовое (буквенное) вы­ражение по тексту задачи, объяснять смысл  данного вы­ражения, опираясь на текст задачи	Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Регулятивные: самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения
6/3	Числовые и буквенные выражения Урок закрепления знаний	Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв	Обобщить знания,  умения по теме «Числовые и бук­венные  выраже­ния»	Формирование самоанализа и самоконтроля	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: осознавать самого себя как дви­жущую силу своего научения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: произвольно  и осознанно владеть общим приемом решения задач
7	Входная контрольная работа   Урок проверки, коррекции и оценки знаний	Обобщение и систематизация знаний	Проверить свои знания и умения за курс начальной школы	Формирование устойчивой мотивации к восполнению пробелов в знании	К:учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения ( если оно таково) и корректировать его Р:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П:уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
8/1	Язык геометрических рисунков   Урок ознакомления с новым материалом	Готовность и способность к соблюдению норм школьной жизни	Научиться пра­вильно обозначать точки, отрезки,  прямые на черте­жах	Формирование познавательного интереса к изучению нового	К: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения. Р: оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений. П: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края
9/2	Язык геометрических рисунков       Урок освоения новых знаний	Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки.	Научиться выпол­нять геометри­ческие рисунки по  описанию	Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца	К: развивать умение  обмени­ваться знаниями между  членами класса для при­нятия эффективных совместных решений. Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять  план последовательности  действий. П: выявлять особенности  (ка­чества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения
10/3	Язык геометрических рисунков       Урок закрепления знаний		Научиться раз­личать  прямые, отрезки, треуголь­ники,  прямоуголь­ники на чертежах и описывать  ва­рианты взаимного  расположения прямых  и отрезков	Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками	К: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между  членами группы для принятия эффективных совместных решений. Р: формировать целевые установки учебной  деятельности, выстраивать последова­тельность необходимых  операций. П:осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
11/1	Прямая. Отрезок. Луч       Урок ознакомления с новым материалом	Строить отрезки заданной длины с помощью линейки, измерять и сравнивать длины отрезков	Научиться пра­вильно обозна­чать, называть  прямые, отрезки, лучи на чертежах;  находить и обо­значать  точки их пересечения  (если таковые имеются)	Развитие творческих способностей через активные формы деятельности	К: слушать других, пытаться принимать другую  точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Р: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения от­клонений от эталона и внесения необходимых коррективов. П: выделять  существенную ин­формацию из текстов разных видов
12/2	Прямая. Отрезок. Луч   Урок закрепления знаний	Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки	Научиться делать рисунки  по опи­санию взаимного  расположения отрезков, лучей и прямых	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний	К: выслушивать мнение чле­нов команды не перебивая; принимать коллек­тивное решение. Р: прогнозировать результат и уро­вень усвоения  материала; определять  новый уровень отношения  к самому себе как к субъ­екту деятельности. П: формировать основы смысло­вого чтения научных и познавательных текстов
13/1	Сравнение отрезков. Длина отрезка           Урок ознакомления с новым материалом	Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.	Ввести определе­ние равных отрез­ков, соотношение длин равных от­резков, обозначе­ние равных отрез­ков на чертежах. Научиться приме­нять полученные знания и умения при решении  задач	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	К: организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество  с учителем и од­ноклассниками . Р: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. П: уметь устанавливать причин­но-следственные связи
14/2	Сравнение отрезков. Длина отрезка           Урок формирования и применения ЗУН	Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.	Научиться пере­водить  одни еди­ницы  измерения длины  в другие, записывать число­вые и  буквенные выражения  для на­хождения длины  всего отрезка,  если известны длины  его частей	Формирование мотивации к самосовершенствованию	К: учиться критично отно­ситься к своему мнению,  с достоинством при­знавать  ошибочность своего  мнения (если оно таково) и корректировать его. Р: сравнивать способ действия и его результат  с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесе­ния необходимых коррективов П: владеть общим  приемом ре­шения учебных задач
15/1	Ломаная     Урок освоения новых знаний	Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки	Научиться разли­чать  понятия ли­нии, отрезка,  ло­маной; правильно обозначать и на­зывать  ломаную, находить длину данной ломаной	Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности	К: воспринимать  текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Р: определять новый  уровень от­ношения к самому себе как субъекту деятель­ности. П: осуществлять выбор наиболее эффективных  способов решения задач
16/2	Ломаная               Урок закрепления знаний	Распознавать на чертежах и рисунках геометрические фигуры, приводить примеры аналогов фигур в окружающем мире, изображать от руки	Научиться разли­чать замкнутые, незамкнутые, самопересекающиеся ломаные;  строить указанные  ломаные по опи­санию.  Составлять числовое  или бук­венное  выражение для нахождения длины ломаной	Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей	К: управлять своим  поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. П: выявлять особенности (ка­чества, признаки)  разных объектов в процессе их рассматривания
17/1	Координатный луч               Урок овладения новыми ЗУН	Изображать точками координатной прямой положительные рациональные числа	Научиться отли­чать координат­ный луч от обыч­ного луча, строить точки  с указанны­ми  координатами  на координатном луче , выбрав удоб­ный  единичный отрезок, находить координаты  имею­щихся точек	Формирование навыков анализа	К: организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и  од­ноклассниками. Р: определять  последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. П: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков
18/2	Координатный луч         Урок обобщения и систематизации знаний	Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач.	Систематизи­ровать  знания и умения  учащих­ся по теме «Ко­ординатный  луч,  прямая, отрезок, ломаная»	Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану	К: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структури­рование информации по данной теме. Р: находить и формулировать учеб­ную проблему,  составлять план выполнения работы. П: уметь осуществлять  выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от  конкрет­ных условий
19/1	Контрольная работа №1 «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч» Урок проверки, оценки и коррекции знаний	Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа.	Научиться воспро­изводить  приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	К: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Р: формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. П: ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач
20/1	Анализ контрольной работы Урок практикум	Округлять натуральные числа	Расширить представления о практическом применении математики	Формирование мотивации к самосовершенствованию	К:учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения ( если оно таково) и корректировать его Р:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П:уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
21/1	Округление натуральных чисел     Урок ознакомления с новым материалом	Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближенное. чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и в результате выполнения заданий на округление чисел.	Вывести правило округления на­туральных чисел и научиться при­менять его в прак­тической деятель­ности	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи	Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. Регулятивные: находить и формулировать учеб­ную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях
22/2	Округление натуральных чисел Урок формирования и применения ЗУН		Совершенствовать  знания и умения учащихся по теме «Округление нату­ральных чисел»	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования	Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков
23/1	Прикидка результата действий       Урок изучения нового	Округлять натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений	Научиться опре­делять старший разряд суммы, раз­ности, произведе­ния  и частного двух чисел и применять полученные знания и умения для про­верки правильно­сти вычислений	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	Коммуникативные: уметь находить в тексте ин­формацию, необходимую для решения задачи. Регулятивные: составлять план и последова­тельность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препят­ствий. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
24/1	Вычисления с многозначными числами     Урок освоения новых знаний	Многозначные числа, вычисления с многозначными числами,	Вспомнить алго­ритм сложения и вычитания  мно­гозначных чисел и научиться при­менять его при ре­шении примеров и задач	Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов
25/2	Вычисления с многозначными числами   Урок формирования и применения ЗУН	сложение и вычитание многозначных чисел, цифры одноименных разрядов	Вспомнить алго­ритм умножения многозначных чисел и научиться применять его при решении  приме­ров и задач	Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	Коммуникативные:формировать навыки учеб­ного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последо­вательность необходимых операций (алгоритм действий). Познавательные: применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи
26/3	Вычисления с многозначными числами   Урок закрепления знаний	Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.	Вспомнить ал­горитм деления многозначных чисел и научиться применять его при решении приме­ров                 и задач	Формирование навыка самоанализа и самоконтроля	Коммуникативные: уметь с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями комму­никации. Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения ее результата. Познавательные: владеть общим приемом ре­шения учебных задач
27/4	Вычисления с многозначными числами       Урок обобщения и систематизации знаний	Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.	Систематизиро­вать знания и уме­ния учащихся по теме «Вычисле­ния с многознач­ными числами»	Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний	Коммуникативные: формировать коммуника­тивные действия, направленные на структури­рование информации по данной теме. Регулятивные:осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Познавательные: уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения об­разовательных задач в зависимости от конкрет­ных условий
28/1	Контрольная работа№2 «Округление чисел. Вычисления с многозначными числами» Урок проверки, оценки и коррекции знаний	Анализировать и осмысливать тексты задач	Научиться воспро­изводить приоб­ретенные знания, умения, навыки в конкретной дея­тельности	Формирование навыка самоконтроля и самоанализа	Коммуникативные: управлять своим поведени­ем (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные:формировать способность к мо­билизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнооб­разие способов решения задач
29/1	Анализ контрольной работы   Урок практикум	Критически оценивать полученный ответ	Научиться применять полученные знания при решении практических задач	Формирование мотивации к самосовершенствованию	К:учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения ( если оно таково) и корректировать его Р:находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы П:уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков
30/1	Прямоугольник       Урок ознакомления с новым материалом	Изображать прямоугольник, вычислять периметр, площадь	Научиться состав­лять числовые и буквенные вы­ражения для нахо­ждения площади фигур, состав­ленных из двух или нескольких прямоугольников	Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования	Коммуникативные:развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные:учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов
31/2	Прямоугольник     Урок  формирования и применения ЗУН	Строить прямоугольник с помощью чертежных инструментов, измерять его стороны	Научиться различать равные и равновеликие фигуры, научиться приводить соответствующие примеры	Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового	К:формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы Р: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составлять план последовательности действий П: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

 

6.2.  Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

6.2.1. Формы контроля

Устный опрос – устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание учителем.

Математический диктант – письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические термины и понятия.

Тестирование – письменная форма контроля с предложенными вариантами ответов, один из которых правильный, применяемая для проверки базовых знаний по математике, математических терминов и понятий.

Самостоятельная работа – письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и  умений по изучаемому вопросу в теме.

Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики.

Контрольная работа – письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.

6.2.2  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

6.2.3.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Система контроля складывается из следующих компонентов:

1.           Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика,  но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

2.            Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

3.           Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Оцениваются по желанию учащихся.

4.           Для итогового повторения составлены итоговые зачеты.

5.           Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания, более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 40-45 минут.

Требования к уровню усвоения дисциплины.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.     Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.     Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3.     Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4.     Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.      Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.

6.       Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7.      Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·        изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·        показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·        продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

·        отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·        в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

·        допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

   Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

·        имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·        ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

·        не раскрыто основное содержание учебного материала;

·        обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·        допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

·        работа выполнена полностью.

·        в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

·        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

 

Отметка «4» ставится, если:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

·        допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·        допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 

Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

·        «5» - 90-100%

·        «4» - 75-80%

·        «3» - 60-70%

·        «2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

·        «5» - правильные ответы на все вопросы.

·        «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

·        «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

·        «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

 

Перечень контрольных работ по каждой изучаемой теме:

5 класс

1.     Входная контрольная работа

2.     Контрольная работа №1 «Натуральные числа: десятичная система исчисления, координатный луч».

3.     Контрольная работа №2 «Натуральные числа, вычисления с многозначными числами, округление натуральных чисел».

4.     Контрольная работа №3 «Натуральные числа: законы арифметических действий, математический язык».

5.     Контрольная работа №4 «Обыкновенные дроби: правильные и неправильные дроби, основное свойство дроби».

6.     Контрольная работа №5 «Обыкновенные дроби: сложение и вычитание смешанных чисел, умножение и деление дроби на натуральное число».

7.     Контрольная работа №6 «Геометрические фигуры».

8.     Контрольная работа №7 «Десятичные дроби: сравнение, сложение и вычитание».

9.     Контрольная работа №8. «Десятичные дроби: умножение дробей, деление на натуральное число».

10. Контрольная работа №9 «Понятие процента, задачи на проценты, объём прямоугольного параллелепипеда».

11.  Контрольная работа №10 «Итоговая за курс 5 класса».