Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 6 класса по математике А.Г. Мордкович
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа 6 класса по математике А.Г. Мордкович

библиотека
материалов



Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Ермекеево

муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан



Рассмотрено  на заседании                             Согласовано                                                 Утверждаю ММО учителей математики                           Зам. директора по УВР           Директор МОБУ          

_____________Инсапова Е.М. _________Галяутдинова Д.А.                  СОШ с. Ермекеево

Протокол№1 от     « __» августа 2014г. ________Сафин А.Р.

« __» августа 2014 года «__» _______ 2014 г.




Рабочая программа

по математике

для 6 класса

на 2014-2015 учебный год







Составитель:

Хайруллина Альфина Шаукатовна

учитель высшей квалификационной категории







Пояснительная записка.


Начавшаяся модернизация Российского образования – процесс необратимый и очень важный для современного этапа развития России

К числу важнейших задач модернизации школьного образования следует отнести задачи всестороннего развития детей, их творческих способностей, умений и навыков, самообразования, формирования у молодёжи готовности и адаптации к меняющимся социальным условиям жизни общества.

Среди приоритетных направлений современной школы - создание условий для реализации личностно-ориентированной парадигмы образования, для дифференциации и индивидуализации образовательного процесса. Это обуславливает необходимость развития такого направления как дифференциация образования.

Ориентация образования не только на усвоение обучающимся определённой суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей необходима.

Разработанная программа представляет собой программу курса математики в 6 классе. Данный курс отвечает требованиям стандарта математического образования, а так же обеспечивает реализацию принципов развивающего и проблемного обучения.

Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики 6 класса общеобразовательной школы (за основу взята примерная программа основного общего образования по математике 2009 г.), по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу. Программа курса математики для 6 класса (авторы учебника: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович) разработана Хайруллиной А.Ш., учителем математики МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район Республики Башкортостан.

Особенности программы:

  1. Структурным стержнем программы является систематическое развитие понятия числа.

  2. Ведущая содержательно- методическая линия – решение разнообразных классов задач, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения.



2.1. Нормативно-правовые документы

Рабочая программа для 6 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике с учетом рекомендаций к разработке календарно – тематического планирования учебного материала по УМК Зубаревой И.И., Мордковича А.Г.. Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.

2.2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

2.3. Цели и задачи учебного процесса

При изучении курса математики основной задачей является обеспечение прочного и сознательного овладения обучающимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования.

Решаются также следующие задачи: развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики, усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки учащихся. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычисления на калькуляторе.

Цели курса:

  • подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования;

  • воспитание средствами математики культуры личности.

2.4. Место предмета в учебном плане школы

Согласно учебному плану школы на изучение математики в 6а классе отводится 6 часов в неделю. Основой программы является стандартная программа по математике в 6 классе (учебник автора А.Г.Мордковича) – 170 часов, базовый уровень дополняют 33 часа из вариативной части на расширение курса (это позволит более основательно изучить материал, предлагаемый автором учебника). Итого 203 часов в год.

2.5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В результате изучения математики в 6 классе учащиеся должны приобрести опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


3. Учебно-тематический план

Разделы курса

Кол-во часов

Количество контрольных работ

1

Повторение курса математики 5 класса

4


2.


Положительные и отрицательные числа.



78


3

3.


Преобразование буквенных выражений.


45


2

4..

Делимость натуральных чисел.


38


2

5.


Математика вокруг нас


35

1

6

Повторение. Решение задач

2

1


Всего

203

9




4.Содержание курса

1.Повторение курса математики 5 класса(4 часа) Повторение действий над десятичными и обыкновенными дробями, формул нахождения площадей треугольника и прямоугольника

2.Положительные и отрицательные числа (78 часа).

Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +,- . Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Правило умножения для комбинаторных задач..

3.Преобразование буквенных выражений (47 часов).

Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

4.Делимость натуральных чисел. (39 часов).

Делители и кратные. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Признаки делимости на 3 и 9.. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

5.Математика вокруг нас (35 часов).

Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятности. Первое знакомство с подсчетом вероятности.

6.Повторение. Решение задач. 2 часа.


5. Требования к математической подготовке учащихся 6 класса.


В результате изучения курса

учащиеся должны иметь представление:

о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; о подсчете вероятности;

о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах.

обучающиеся должны уметь:

строить точку, фигуру, симметричную данной относительно центра, относительно оси симметрии; отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой; находить модуль числа, определять расстояние между точками координатной прямой, находить длину отрезка по формуле расстояния между точками, решать простейшие уравнения с модулем, находить значения числовых выражений с модулем; сравнивать числа с помощью координатной прямой; проводить прямую параллельную данной прямой; применять правило вычисления значения алгебраической суммы; определять вид числового промежутка, составлять его аналитическую и геометрическую модели; применять правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми, разными знаками; определять координаты точек отмеченных на координатной плоскости, отмечать на координатной плоскости точки по заданным координатам; применять правила произведения обыкновенных дробей, деления числа на обыкновенную дробь, правило умножения для комбинаторных задач, правила раскрытия скобок, упрощать выражения, применяя распределительный закон умножения и приведение подобных слагаемых; применять два способа решения уравнений; решать задачи на составление уравнений, выделяя три этапа математического моделирования; применять правила отыскания части от целого и целого по его части, вычислять длину окружности, площадь круга, объем шара и площадь его поверхности по формулам, находить наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель двух чисел; применять признак делимости произведения, свойства делимости чисел, признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25, на 3 и 9; выполнять разложение числа на простые множители; составлять пропорции, решать уравнения в виде пропорций, задачи с помощью пропорций; читать и составлять диаграммы; различать прямо и обратно пропорциональные величины;


6.Учебно-методическое обеспечение

Перечень литературы и средств обучения

  1. Закон «Об образовании».

  2. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, и среднего (полного) общего образования».

  3. Письмо   Минобразования   России от 20.02.2004   г.   №   03-51-10/14-03   «О введении федерального   компонента государственных образовательных   стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  4. Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования».

  5. Письмо Минобрнауки России от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

  6. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования.

Приказ Минобрнауки РФ от 01.02.2012 N 74 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования»

  1. Рекомендуемый базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных организации РБ на 2014-2015 учебный год

  2. Учебный план МОБУ СОШ с. Ермекеево на 2014-2015 учебный год

  3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала анализа 10-11 классы/авт.-сост. И.ИЗуубарева, А.Г Мордкович.- 2-е изд., испр. и доп..- М..Мнемозина,2009.-62 с.

Список литературы для учащихся


Математика. 6 кл.: Учеб. Для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – 8-е изд. – М..: Мнемозина, 2013.

Математика. 6 кл.: Рабочая тетрадь, 4-е изд. – М..: Мнемозина, 2013 1-2 части под ред. И.И.Зубаревой–М.: Мнемозина, 2013

Математика. 6 кл.: Самостоятельные работы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений под ред. И.И.Зубаревой–М.: Мнемозина, 2013


Список литературы для учителя




Математика. 6 кл.: Учеб. Для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – 8-е изд. – М..: Мнемозина, 2013.

Математика 5-6 классы.: Методическое пособие для учителей, / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – 4-е изд. – М..: Мнемозина, 2010

Математика. 6 кл.: Самостоятельные работы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений под ред. И.И.Зубаревой–М.: Мнемозина, 2013








Тематическое планирование изучения курса математики 6 класса

(203 часов)



№ урока

Содержание изучае­мого материала

Количество уроков

Планируемая дата проведения

Фактическая дата проведения

Требования к уровню подготовки обучающихся

Элементы содержания урока

Виды

контроля

hello_html_c1333e3.pngПовторение курса математики 5 класса 4 часа

1-4

Повторение курса математики 5 класса

4

01.19-04.09



Повторение действий над десятичными и обыкновенными дробями, формул нахождения площадей треугольника и прямоугольника

Входной контроль

Положительные и отрицательные числа (78 уроков)

5-9





Поворот и центральная симметрия










5

05.09-10.09


Знать: понятия центрально-симметричных точек, центрально-симметричных фигур, центра симметрии фигуры и центрально-симметричной фигуры

Уметь: находить по готовому чертежу центр симметрии, строить точку, фигуру симметричную данной относительно указанного центра

Ввести: понятия центрально-симметричных точек, центрально-симметричных фигур, центра симметрии фигуры и центрально-симметричной фигуры.

Научить учащихся находить по готовому чертежу центр симметрии, строить точку, фигуру симметричную данной относительно указанного центра

Обучающая с/р





10-13




Положительные и отрицательные числа.

Координатная прямая.











4

11.09-15.09


Знать: понятия положительного и отрицательного числа, координатной прямой.

Уметь: отмечать точки на координатной прямой по известной координате, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой, находить центр симметрии для указанных на координатной прямой точек, определять координаты симметричных точек относительно указанного центра симметрии.


Ввести понятия положительного и отрицательного числа, координатной прямой.

Научить учащихся отмечать точки на координатной прямой по известной координате, определять координаты точек, отмеченных на координатной прямой, находить центр симметрии для указанных на координатной прямой точек, определять координаты симметричных точек относительно указанного центра симметрии.

Контролирующая с/р

14-18








Противоположные числа. Модуль числа.
















5












16.09-20.09


Знать: понятия модуля числа, противоположных чисел, целого числа, рационального числа., неотрицательных чисел, неположительных чисел..

Уметь: находить модуль числа, число, противоположное данному, изображать точки с положительными и отрицательными координатами на координатной прямой, находить расстояние между точками координатной прямой, находить значения числовых выражений с модулем, решать уравнения с модулем.

Ввести понятия модуля числа, противоположных чисел, целого числа, рационального числа, неотрицательных чисел, неположительных чисел.

Научить учащихся находить модуль числа, число, противоположное данному, изображать точки с положительными и отрицательными координатами на координатной прямой, находить расстояние между точками координатной прямой, находить значения числовых выражений с модулем, решать уравнения с модулем.

Обучающая с/р

19-23

Сравнение чисел.



5



22.09-26.09


Знать: правила сравнения чисел с помощью координатной прямой, понятие двойного неравенства.

Уметь: сравнивать числа и их модули, записывать числа в порядке возрастания, убывания, определять истинность двойного неравенства.



Рассмотреть правила сравнения чисел с помощью координатной прямой, понятие двойного неравенства.

Научить учащихся сравнивать числа и их модули, записывать числа в порядке возрастания, убывания, определять истинность двойного неравенства.

Математический диктант

24-27



Параллельность прямых






4

27.09-01.10


Знать: определение параллельных прямых, символ для обозначения параллельности.


Уметь: проводить прямую, параллельную данной прямой, через точку вне этой прямой, находить по готовому чертежу параллельные прямые.

Рассмотреть последовательность проведения прямой, параллельной данной прямой, через точку вне этой прямой.

Обучающая с/р


28

Контрольная работа

№ 1



1


02.10



Проверить знания и умения учащихся по теме координатная прямая, модуль числа, сравнение чисел.


29-34

Числовые выражения, содержащие знаки +,-









6

03.10-15.10


Знать: что означают знаки + и – как указатели направления движения вдоль координатной прямой, как находить значения заданных выражений с помощью координатной прямой.

Уметь: объяснять смысл выражения, содержащего знаки + и - , записывать числовое выражение в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить значение такого выражения.

Рассмотреть что означают знаки + и – как указатели направления движения вдоль координатной прямой.

Научить учащихся : объяснять смысл выражения, содержащего знаки + и - , записывать числовое выражение в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить значение такого выражения.

Математический диктант


35-40


Алгебраическая сумма и ее свойства.


6

16.10-22.10


Знать: какие выражения называют алгебраическими суммами.

Уметь: называть слагаемые данной алгебраической суммы, записывать данное выражение в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить значение алгебраической суммы.

Рассмотреть понятие алгебраической суммы.

Научить учащихся называть слагаемые данной алгебраической суммы, записывать данное выражение в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить значение алгебраической суммы.

Обучающая с/р

41-46

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел




6

23.10-29.10


Знать: правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел..

Уметь: находить значения выражений по правилу вычисления алгебраической суммы.

Рассмотреть правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел..

Научить учащихся находить значения выражений по правилу вычисления алгебраической суммы.

Контролирующая с/р

47-50

Расстояние между точками координатной прямой.



4

30.10-03.11


Знать: формулу расстояния между точками.

Уметь: находить по формуле расстояния между точками длину отрезка с заданными координатами концов.


Рассмотреть формулу расстояния между точками.

Научить учащихся находить по формуле расстояния между точками длину отрезка с заданными координатами концов.


Обучающая с/р

51-54

Осевая симметрия







4

05.11-08.11


Знать: какие точки называют симметричными относительно прямой l, понятие оси симметрии, примеры фигур, имеющих ось симметрии.

Уметь: строить точку, фигуру, симметричную данной относительно прямой l, приводить примеры геометрических фигур, имеющих ось симметрии.

Ввести понятие точек, симметричных относительно прямой l, понятие оси симметрии, рассмотреть примеры фигур, имеющих ось симметрии.

Научить учащихся строить точку, фигуру, симметричную данной относительно прямой l, приводить примеры геометрических фигур, имеющих ось симметрии.


Обучающая с/р


55-59


Числовые промежутки.


5

10.11-14.11


Знать: виды числовых промежутков.

Уметь: определять вид числового промежутка, составлять его аналитическую и геометрическую модели, делать символическую запись.

Рассмотреть виды числовых промежутков.

Научить учащихся определять вид числового промежутка, составлять его аналитическую и геометрическую модели, делать символическую запись.

Обучающая с/р

60


Контрольная работа №2



1

15.11



Проверить знания и умение учащихся по теме: алгебраическая сумма, расстояние между точками координатной прямой


61-65

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.








5

17.11-26.11


Знать: правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел, правила умножения и деления на 1 и -1.

Уметь: применять правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел, правила умножения и деления на 1 и -1 при вычислениях и упрощении выражений.


Ввести правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел, правила умножения и деления на 1 и -1.

Научить учащихся применять изученные правила при вычислениях и упрощении выражений.


Математический диктант

66-67

Координаты.



2

27.11

28.11


Знать: понятие координат.

Уметь: находить координаты фигур, расположенных на шахматной доске.

Ввести понятие координат. Научить учащихся находить координаты фигур, расположенных на шахматной доске.

Обучающая с/р

68-72

Координатная плоскость.




5

29.11-04.12


Знать: понятие системы координат, понятие координатных осей и их название, определение координат точки на плоскости.

Уметь: определять координаты отмеченных на координатной плоскости точек, отмечать на координатной плоскости точки по заданным координатам.

Ввести понятие системы координат, понятие координатных осей и их название, определение координат точки на плоскости.

Научить учащихся определять координаты отмеченных на координатной плоскости точек, отмечать на координатной плоскости точки по заданным координатам.


Контролирующая с/р

73-77

Умножение и деление обыкновенных дробей.




5

05.12-10.12


Знать: правила умножения и деления обыкновенных дробей, понятие взаимно обратных чисел.

Уметь: применять правила умножения и деления обыкновенных дробей при вычислениях.

Рассмотреть правила умножения и деления обыкновенных дробей, понятие взаимно обратных чисел.

Научить учащихся применять правила умножения и деления обыкновенных дробей при вычислениях..

Обучающая с/р

78-81

Правило умножения для комбинаторных задач.



4

11.12-15.12


Знать: суть правила умножения для комбинаторных задач..

Уметь: применять правило умножения при решении комбинаторных задач.

Рассмотреть суть правила умножения для комбинаторных задач..

Научить учащихся применять правило умножения при решении комбинаторных задач.

Обучающая с/р

82

Контрольная работа

№ 3



1

16.12



Проверить знания и умение учащихся по теме: умножение и деление положительных и отрицательных чисел.


Преобразование буквенных выражений (47 часов)

83-87

Раскрытие скобок.






5

17.12-22.12


Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак +, знак -.

Уметь: применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак +, знак – при нахождении значений числовых выражений и упрощении буквенных выражений.


Ввести правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак +, знак -.Научить учащихся применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак +, знак – при нахождении значений числовых выражений и упрощении буквенных выражений.



Обучающая с/р

88-90

Упрощение выражений.

3

23.12-25.12


Знать: Какие слагаемые называют подобными, какое действие называют приведением подобных слагаемых, на основании какого арифметического действия приводятся подобные слагаемые.

Уметь: приводить подобные слагаемые при упрощении выражений.

Рассмотреть понятие подобных слагаемых, что называют приведением подобных слагаемых., на основании какого арифметического закона приводят подобные слагаемые.

Научить учащихся упрощать выражения и решать уравнения, применяя приведение подобных слагаемых.

Обучающая с/р

91

Контрольная работа

1

26.12



Проверить знания и умение учащихся


92-94

Упрощение выражений.






3

27.12-30.12


Знать: Какие слагаемые называют подобными, какое действие называют приведением подобных слагаемых, на основании какого арифметического действия приводятся подобные слагаемые.

Уметь: приводить подобные слагаемые при упрощении выражений.

Рассмотреть понятие подобных слагаемых, что называют приведением подобных слагаемых., на основании какого арифметического закона приводят подобные слагаемые.

Научить учащихся упрощать выражения и решать уравнения, применяя приведение подобных слагаемых.

Контролирующая с/р

95-102

Решение уравнений.




8

.09.01-17.01


Знать: какие величины называют переменными, постоянными, алгоритм решения уравнений.

Уметь: применять алгоритм при решении уравнений.

Рассмотреть какие величины называют переменными, постоянными, алгоритм решения уравнений.

Научить учащихся применять алгоритм при решении уравнений.

Контролирующая с/р

103-105

Решение задач на составление уравнений.





3

19.01-21.01


Знать: три этапа математического моделирования.

Уметь: решать задачи на составление уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.

Рассмотреть три этапа математического моделирования:

составление математической модели(составление уравнения по условию задачи), работа с математической моделью (решение уравнения),

ответ на вопрос задачи.

Научить учащихся работать над задачей, применяя три этапа математического моделирования.

Обучающая с/р

106-109

Решение задач на составление уравнений.





4

22.01-26.01


Знать: три этапа математического моделирования.

Уметь: решать задачи на составление уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.

Рассмотреть три этапа математического моделирования:

составление математической модели(составление уравнения по условию задачи), работа с математической моделью (решение уравнения),

ответ на вопрос задачи.

Научить учащихся работать над задачей, применяя три этапа математического моделирования.

Контролирующая с/р

110

Контрольная работа

№ 4


1

27.01



Проверить знания и умения учащихся по теме: упрощение выражений, решение задач с помощью уравнений.


111-116



Две основные задачи на дроби




6

28.01-03.02


Знать: правила отыскания части от целого и целого по его части

Уметь: применять изученные правила при решении задач арифметически, с помощью уравнения, на проценты.

Рассмотреть правила отыскания части от целого и целого по его части. Научить учащихся применять изученные правила при решении задач арифметически, с помощью уравнения, на проценты.


Контролирующая с/р


117-120

Окружность. Длина окружности





4

04.02-07.02


Знать: формулу длины окружности (через диаметр и через радиус)

Уметь :определять длину окружности по известному радиусу, диаметру, определять радиус, диаметр окружности, если известна ее длина.

Рассмотреть формулу длины окружности (через диаметр и через радиус). Научить учащихся определять длину окружности по известному радиусу, диаметру, определять радиус, диаметр окружности, если известна ее длина.


Обучающая с/р

121-124

Круг. Площадь круга



4

09.02-12.02


Знать: определение круга, формулу площади круга.

Уметь: вычислять площадь круга по формуле, определять радиус круга, если известна его площадь.

Рассмотреть определение круга, формулу площади круга. Научить учащихся вычислять площадь круга по формуле, определять радиус круга, если известна его площадь.

Обучающая с/р

125-127

Шар. Сфера



3

13.02-16.02


Знать: понятия сферы, шара, формулы для вычисления объема шара и площади сферы.

Уметь: вычислять объем и площадь поверхности шара по известному радиусу.

Рассмотреть понятия сферы, шара, формулы для вычисления объема шара и площади сферы.

Научить учащихся вычислять объем и площадь поверхности шара по известному радиусу

Обучающая с/р

128

Контрольная работа

№ 5



1

17.02



Проверить знания и умения учащихся по теме: нахождение части от целого и целого по его части, окружность, круг, шар, сфера.


Делимость натуральных чисел (38 часов)

129-133

Делители и кратные







5

18.02-02.03


Знать: основные понятия делителя, кратного, наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного.

Уметь: находить делители данного числа, кратные данному числу, наибольший общий делитель нескольких чисел, наименьшее общее кратное нескольких чисел.

Формировать представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости; овладеть навыками и умениями сложения и вычитания обыкновенных дробей с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; формировать умение сокращать дробь, находя наибольший общий делитель.

Научить учащихся использовать рассмотренные определения при решении задач.

Контролирующая с/р


134-137

Делимость произведения



4

03.03-

06.03


Знать: признак делимости произведения.

Уметь: использовать признак делимости произведения при сокращении дробей.

Рассмотреть признак делимости произведения. Научить учащихся использовать признак делимости произведения при сокращении дробей.

Обучающая с/р

138-141

Делимость суммы и разности чисел


4

07.03

12.03


Знать: свойства делимости чисел, признаки делимости суммы и разности чисел.

Уметь: использовать свойства делимости чисел, признаки делимости суммы и разности чисел при сокращении дробей и решении задач на делимость суммы и разности чисел.


Рассмотреть свойства делимости чисел, признаки делимости суммы и разности чисел.

Научить учащихся использовать свойства делимости чисел, признаки делимости суммы и разности чисел при сокращении дробей и решении задач на делимость суммы и разности чисел.


Обучающая с/р

142-145

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25




4

13.03-17.03


Знать: признаки делимости чисел на 2, 5, 10, 4 и 25.

Уметь: использовать изученные признаки делимости при решении задач на делимость чисел и при сокращении дробей.

Рассмотреть признаки делимости чисел на 2, 5, 10, 4 и 25.

Научить учащихся использовать изученные признаки при решении задач на делимость чисел и при сокращении дробей.

Обучающая с/р

146-150

Признаки делимости на 3 и 9




5

18.03-23.03


Знать: признаки делимости чисел на 3 и 9.


Уметь: использовать изученные признаки делимости при решении задач на делимость чисел и при сокращении дробей.

Рассмотреть признаки делимости чисел на3 и 9.

Научить учащихся использовать изученные признаки при решении задач на делимость чисел и при сокращении дробей.

Контролирующая с/р


151

Контрольная работа

№ 6


1

24.03



Проверить знания и умения учащихся по теме: делители и кратные, признаки делимости.


152-156

Простые числа. Разложение числа на простые множители




5

25.03-20.03


Знать: какие числа называют простыми, составными, основную теорему арифметики.

Уметь: разложить на простые множители данное число.

Рассмотреть какие числа называют простыми, составными, основную теорему арифметики.

Научить учащихся раскладывать на простые множители данное число.

Обучающая с/р

157-160

Наибольший общий делитель


4

31.03-03.04


Знать: правило отыскания НОД.

Уметь: находить НОД двух и более чисел.

Рассмотреть правило отыскания НОД. Научить учащихся находить НОД двух и более чисел.

Обучающая с/р

161-164

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

4

04.04-08.04


Знать: какие числа называют взаимно-простыми, признак делимости на произведение, правило отыскания НОК с использованием разложения чисел на простые множители.

Уметь: определять взаимно-простые числа, применять правило отыскания НОК с использованием разложения чисел на простые множители.


Рассмотреть какие числа называют взаимно-простыми, признак делимости на произведение, правило отыскания НОК с использованием разложения чисел на простые множители.

Научить учащихся определять взаимно-простые числа, применять правило отыскания НОК с использованием разложения чисел на простые множители.



Контролирующая с/р


165

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

09.04





166

Контрольная работа

№ 7


1

10.04



Проверить знания и умения учащихся по теме: разложение на простые числа, НОД и НОК..


Математика вокруг нас (35 часов)

167-170

Отношение двух чисел






4

11.04-20.04


Знать: что такое пропорция и как называются ее члены, основное свойство пропорции, что значит решить пропорцию.

Уметь: составлять пропорцию, решать пропорцию, применяя основное свойство пропорции, решать задачи с помощью пропорций.

Рассмотреть, что такое пропорция и как называются ее члены, основное свойство пропорции, что значит решить пропорцию. Научить учащихся составлять и решать пропорцию, применяя основное свойство пропорции, решать задачи с помощью пропорций.

Обучающая с/р

171-174

Диаграммы




4

21.04-24.04


Знать: что такое диаграмма, типы диаграмм (столбчатая, круговая, графическая накопительная)

Уметь: строить и читать диаграммы.

Формировать представление о видах диаграмм: столбчатая, круговая, графическая;формировать умение строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы.


Обучающая с/р

175-178

Пропорциональность величин

4

25.04-29.04


Знать: какие величины называют пропорциональными, чем отличаются прямо и обратно пропорциональные величины, свойство обратно пропорциональных величин.

Уметь: определять какие из заданных величин являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими.

Ввести понятия пропорциональных величин, прямо и обратно пропорциональных величин. Рассмотреть свойство обратно пропорциональных величин.

Научить учащихся определять, какие из заданных величин являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими.

Обучающая с/р

179-185

Решение задач с помощью пропорций









7

30.04-08.05


Знать: в каком виде записывается уравнение к задаче, в которой величины а) прямо пропорциональны;

б) обратно пропорциональны.

Уметь: составлять и решать уравнение к задаче, в которой величины

а) прямо пропорциональны;

б) обратно пропорциональны.


Формировать представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции; овладеть навыками и умениями применения основного свойства пропорции; формировать умение решать задачи на составление пропорции. Рассмотреть виды уравнений к задачам, в которых величины

а) прямо пропорциональны;

б) обратно пропорциональны.

Научить учащихся составлять и решать уравнение к задаче, в которой величины

а) прямо пропорциональны;

б) обратно пропорциональны.


Контролирующая с/р

186

Контрольная работа

№ 8


1

11.05



Проверить знания и умения учащихся по теме: отношение двух чисел, пропорциональность величин.


187-194

Разные задачи


8

12.05-20.05


Знать: разные способы решения задач

Уметь: решать различные задачи разными способами.

Совершенствовать навыки и умения решения задач на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию.Рассмотреть разные способы решения задач.

Научить учащихся применять различные способы при решении задач.

Контролирующая с/р


195-197

Первое знакомство с понятием вероятности





3

21.05-23.05


Знать: понятия вероятности стопроцентной, нулевой, условия наступления достоверного события, невозможного события.

Уметь: решать вероятностные задачи

Ввести понятия вероятности стопроцентной, нулевой, рассмотреть условия наступления достоверного события, невозможного события.

Научить учащихся определять по заданному условию задачи тип события


198-200

Первое знакомство с подсчетом вероятности









3

25.05-27.05


Знать: формулу для вычисления вероятности.

Уметь решать задачи, используя формулу для вычисления вероятности.

Рассмотреть формулу для вычисления вероятности.

Научить учащихся решать задачи, используя формулу для вычисления вероятности.

Формировать представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятностных событиях; овладение навыками и умениями характеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно.

Обучающая с/р

201

Итоговая контрольная работа

1

28.05



Проверить знания и умения, учащихся по курсу 6-го класса.


202-203

Повторение

2

29.05-30.05



Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по курсу 6-го класса.




Тематические контрольные работы


Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2; –3,7; 3,5; –1,5.

Запишите:

а) наибольшее число; б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0,5; б) –7; в) 0.

3. Запишите êx ê, если: а) –х = 5; б) х = –hello_html_69254874.gif; в) х = 0.

4О. Сравните числа и их модули: а) –5,8 и –0,1; б) –hello_html_m4c932b74.gif и –hello_html_m4c5b450f.gif.

5О. Вычислите:

а) –hello_html_m6a0305b.gif; б) hello_html_1f7b30a.gif hello_html_6661836e.gif.


Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой числа:

2; 2,5; 3; –4.

Запишите:

а) наибольшее число; б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль; г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) –10; б) 0; в) hello_html_339e4a35.gif.

3. Запишите êx ê, если: а) х = hello_html_maa7840b.gif; б) х = 0; в) –х = –5,2.

4О. Сравните числа и их модули: а) –8,3 и –3,8; б) –hello_html_54777631.gif и –hello_html_m51560414.gif.

5О. Вычислите:

а) hello_html_7678ac75.gif+ hello_html_6eb1003e.gif; б) hello_html_m24377bc2.gif hello_html_m68326d6d.gif.


Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) –8 + 5;

в) –10 – 9;

б) 17 – 25;

г) –45 + 60.

2. Вычислите:

а) hello_html_6bb23896.gif; б) –hello_html_2849f895.gif; в) hello_html_5cacfe71.gif.

3. Найдите значение алгебраической суммы

4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

4О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.


Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) –7 –15;

в) –16 + 20;

б) 23 – 40;

г) –9 + 3.

2. Вычислите:

а) hello_html_1e286c5c.gif; б) hello_html_m614008c.gif; в) hello_html_483ae2c7.gif.

3. Найдите значение алгебраической суммы

8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

4О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?


Контрольная работа №3

Вариант 1

1. Вычислите:

а) –0,4 × 7,1; б) hello_html_ce2e9ba.gif; в) hello_html_m5087affd.gif.

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(–7;–2), B(2;4), C(1;–5), D(–3;–1).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 О. Найдите значение выражения

(2,4 + 0,78) × (–0,5) – (8,57 – 19,826) : 2,01.

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка: –4 < х < 3.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.


Вариант 2

1. Вычислите:

а) 2,4 × (–0,8); б) hello_html_m3a7075a0.gif; в) hello_html_4b64d96a.gif.

2. Отметьте на координатной плоскости точки:

A(–5;1), B(5;5), C(–2;8), D(4;–7).

Запишите координаты точки пересечения отрезка AB и прямой CD.

3 О. Найдите значение выражения

(4,3 – 6,58) × 2,5 + (–16,8 + 70,98) : (–8,4).

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка: х ³ –4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.



Контрольная работа №4

Вариант 1

1. Упростите выражение 6(3ab) – 2(a – 3b). 2. Решите уравнение 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3. В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

4О. Вычислите: hello_html_m6d117a29.gif.

5О. Цена яблок – 30 р., а цена груш – 40 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов груши дороже яблок? б) На сколько процентов яблоки дешевле груш?


Вариант 2

1. Упростите выражение 5(4xy) – 3(y + 2x). 2. Решите уравнение 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

3. В результате ошибки, при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

4 О. Вычислите: hello_html_m68ffef8.gif.

5О. Зимние ботинки стоят 2000 р., а осенние 1500 р.

а) На сколько процентов зимние ботинки дороже осенних? б) На сколько процентов осенние ботинки дешевле зимних?


Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 5 см.

2. Кукурузой занято 84 га, что составляет hello_html_mcdcd79f.gif площади всего поля. Определите площадь поля.

3. Площадь поля 84 га, из них hello_html_mcdcd79f.gif занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

4О. В первый день Маша прочитала 36% книги, а во второй hello_html_52b710b6.gif остатка, после чего ей осталось прочитать 48 страниц. Сколько страниц в книге?

5О. Вычислите: 8hello_html_m324906d0.gif × 2hello_html_m6a19cb80.gif – 10hello_html_623e5dff.gif× 3hello_html_m19e8bb17.gif.


Вариант 2

1. Считая, что p = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 7 см.

2. Площадь поля 75 га, из них hello_html_63eb21d4.gif занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем.

3. Картофелем занято 75 га, что составляет hello_html_63eb21d4.gif площади всего поля. Определите площадь поля.

4О. За первый месяц со склада было вывезено hello_html_m44adc435.gif хранившегося там запаса муки, а за второй 15% оставшейся муки, после чего на складе осталось 76.5 т муки. Сколько муки было заложено на хранение на склад?

5О. Вычислите: –10hello_html_mcdcd79f.gif : 1hello_html_m74772bce.gif + 3hello_html_29534dae.gif : 1hello_html_m33c7c71a.gif.


Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Даны числа 1724, 3965, 7200, 1134. Выберите те из них, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) на 5.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) hello_html_m2107eddb.gif; б) hello_html_m1cac95f5.gif.

3. Можно ли сделать три одинаковых букета из 42 тюльпанов, 21 нарцисса и 6 веточек мимозы?

4О. Найдите частное: 18ab : (6a).

5О. На двух складах хранилось 450 т овощей. После того как с одного склада перевезли на другой 75 т овощей, на втором складе овощей стало в 2 раза больше, чем на первом. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?


Вариант 2

1. Даны числа 8141, 3615, 4833, 3240. Выберите те из них, которые делятся: а) на 3; б) на 5; в) на 9.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь: а) hello_html_1e4f6cbc.gif; б) hello_html_24d71b6a.gif.

3. Имеется 18 карандашей, 36 ручек и 5 блокнотов. Можно ли из них сделать 9 одинаковых наборов?

4О. Найдите частное: 15xy : (5x)

5О. В двух кабинетах было 68 стульев. После того как из одного кабинета в другой перенесли 9 стульев, в первом кабинете стульев оказалось в 3 раза меньше, чем во втором. Сколько стульев было в каждом кабинете первоначально?



Контрольная работа №7

Вариант 1

1. Разложите на простые множители числа: а) 126; б) 84. 2. Найдите: а) НОД (126; 84); б) НОК(126; 84).

3. Сократите дробь hello_html_mf58411e.gif. 4О. Вычислите: hello_html_m651d179d.gif.

5О. Найдите значение выражения hello_html_m7dfc32e4.gif + 1hello_html_m169229a4.gifhello_html_7067ff5.gif.


Вариант 2

1. Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 924. 2. Найдите: а) НОД (105; 924); б) НОК(105; 924).

3. Сократите дробь hello_html_7b4d9b27.gif. 4О. Вычислите: hello_html_5ce94571.gif.

5О. Найдите значение выражения hello_html_m7b835de6.gif + 1hello_html_135d0454.gif : hello_html_4a338b7f.gif.


Контрольная работа №8

Вариант 1

1. Для изготовления сплава взяли золото и серебро в отношении 2 : 3. Определите, сколько килограммов каждого металла в слитке этого сплава массой 7,5 кг.

2. Перед посадкой семена моркови смешивают с песком в отношении 2 : 5. Определите массу семян, если песка потребовалось 200 г.

3. Для изготовления 12 деталей требуется 0,48 кг металла. Сколько деталей можно изготовить из 0,8 кг металла?

4О. Вычислите: hello_html_m5498e9c1.gif + hello_html_m4b759323.gif.

5О. Двигаясь со скоростью 64 км/ч, автобус прибыл в пункт назначения через 3,5 ч. На сколько меньше времени ему потребовалось бы на этот путь, если бы он двигался со скоростью 89,6 км/ч?


Вариант 2

1. Для изготовления 42 кг земляной смеси использовали песок и чернозем в отношении 2 : 5. Определите массу песка и массу чернозема в этой смеси.

2. Для приготовления опары смешали молоко и муку в отношении 3 : 2. Сколько взяли молока (в килограммах), если муки было взято 5 кг?

3. Расход бензина на 760 км составил 49,4 л. Сколько бензина потребуется на 1140 км?

4О. Вычислите: hello_html_256648f6.gif + hello_html_5d1db54.gif.

5О. 18 самосвалов одинаковой грузоподъемности могут вывезти грунт за 200 поездок. Сколько самосвалов надо добавить, чтобы сократить число поездок до 150?


Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

Вариант 1

1. Вычислите: hello_html_67369ff0.gif. 2. Выполните действия: hello_html_5163c5c.gif.

3. Упростите выражение 5(3 + 2x) – 2(12 – 8x).

4. В одной цистерне в 4 раза меньше нефти, чем во второй. После того как в первую цистерну добавили 20 т нефти, а из второй откачали 19 т, нефти в обеих цистернах стало поровну. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне первоначально?

5. Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй 52% оставшегося, а в третий – 54 км. Найдите длину всего пути.


Вариант 2

1. Вычислите: hello_html_7ea969d4.gif. 2. Выполните действия: hello_html_m2aa9a209.gif.

3. Упростите выражение –7(6x + 3) – 5(4 – x).

4. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на второй. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

5. Поле, площадью 18 га вспахали за 3 дня. В первый день вспахали 35% всего поля, а во второй 40% оставшейся площади. Сколько гектаров вспахали в третий день?





Краткое описание документа:

Начавшаяся модернизация Российского образования – процесс необратимый и очень важный для современного этапа развития России

            К числу важнейших задач модернизации школьного образования следует отнести задачи всестороннего развития детей, их творческих способностей, умений и навыков, самообразования, формирования  у молодёжи готовности и адаптации к меняющимся социальным  условиям  жизни  общества.

            Среди приоритетных направлений современной школы - создание условий для реализации личностно-ориентированной парадигмы образования, для дифференциации и индивидуализации образовательного процесса. Это обуславливает необходимость развития такого направления как дифференциация образования.

Ориентация образования не только на усвоение обучающимся определённой суммы знаний, но и на развитие его  личности, его познавательных и созидательных способностей необходима.

Разработанная программа представляет собой программу курса математики в 6 классе. Данный курс отвечает требованиям стандарта математического образования, а так же обеспечивает  реализацию  принципов  развивающего и проблемного обучения.

 Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики 6 класса общеобразовательной школы (за основу взята примерная программа основного общего образования по математике 2009 г.), по учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу.  Программа  курса математики для 6 класса (авторы учебника: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович)  разработана Хайруллиной А.Ш., учителем математики МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район Республики Башкортостан.

Особенности программы:

1.      Структурным стержнем программы является систематическое развитие понятия         числа.

2.      Ведущая содержательно- методическая линия – решение разнообразных классов задач, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения.

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров441
Номер материала 123169
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх