Рабочая программа

к учебникам «Алгебра 7 класс», авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. и «Геометрия 7класс», авт.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др..

Составитель: Чиркова Е.В.., учитель МОУ СОШ №1.

Рабочая программа 7 класс

Пояснительная записка

 

Статус документа

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, с учетом Учебного плана МКОУ СОШ №1 г. Лиски.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.        Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.        Стандарт основного общего образования по математике.

     Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

3.        Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

4.        Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

5.        Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-13 учебный год

Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

В ходе преподавания математики  в 7 классах работа ведется так, чтобы учащиеся овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта;

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

         Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7  классах.

 Из компонента образовательного учреждения дополнительно  1 час, итого 6 ч в неделю. Учебная нагрузка 35 недели. На преподавание курса алгебры отведено  140 часов, из них: контрольных работ -10 часов и зачетов – 6 часов,  которые распределены по разделам  соответственно следующим образом: «Выражения, тождества, уравнения»- 2 часа и 1 час, «Функции»- 1 час и 1 час, «Степень с натуральным показателем» -1 час и 1 час, «Многочлены» -2 часа и 1 час,  «Формулы сокращенного умножения» -2 час и 1 час, «Системы линейных уравнений» -1 час  и 1 час,  на итоговую  контрольную работу – 1 час . На преподавание курса отведено  70 часов, из них контрольных работ- 6 часов и зачетов 6 часов, которые распределены соответственно по разделам следующим образом: «Начальные геометрические сведения»- 1 час и 1 час,  «Треугольники»- 1 час и 1 час, «Параллельные прямые» -1 час и 1 час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» -2 час и 1 час, на итоговую  контрольную работу – 1 час.

Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 4 часов. Дается классическое определение среднего арифметического, размах и мода, формируются умения находить медиану.

В тематическом и поурочном планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по плану: всего – 210ч; в неделю – 6 ч; контрольные работы – 17 ч.

    Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые,         индивидуально-групповые, фронтальные, классные, внеклассные.

    Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, работа     по карточке,  тестовые работы, математический диктант,  зачёт.

 

 

УМК:

1.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Пешков К.И., Суворова С.В.А.В «Алгебра7 класс »: учеб. для общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2010.

 

2.      Геометрия. 7-9: учеб. для  общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадащев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина – М.: Просвещение, 2011.

 

3.      Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2011.

 

4.      Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./ В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б.Крайнева.– Мнемозина, 2011.

 

5.      Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – М.: Просвещение, 2011.

6.      Геометрия . 7 класс: Поурочные разработки(по учебнику Л.С. Атанасяна и др.) ,авт. Н.Ф. Гаврилова, изд. « Вако» - 2004г.

 

7.      Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику Макарычева Ю.Н.и др. "Алгебра. Геометрия 7 класс" /А.П.Ершова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Илекса», 2008. – 158 с.

 

8.      Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 2011.

 

9.      Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» /Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

 

10.  Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И. Горохова и др. – М.: Издательство «Глобус», 2010.

 

11.  Поурочные разработки по алгебре: 7 класс /Рурукин Г.В., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. – М.: ВАКО, 2011.

 

12.  За страницами учебника алгебры: книга для чтения учащимися 7-9 классов / Л.Ф. Пичурин – М.: 2009.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

 

№ п/П	тема	количество часов	В ТОМ ЧИСЛЕ КОНТР. РАБОТ
1	пОВТОРЕНИЕ КУРСА 5-6 КЛАССОВ	5	1
2	ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ	26	2
3	Начальные геометрические сведения	11	1
4	Функции	15	1
5	Треугольники	18	1
6	Степень с натуральным показателем	15	1
7	Параллельные прямые	13	1
8	Многочлены	21	2
9	Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	2
10	Формулы сокращенного умножения	26	2
11	Системы  линейных уравнений	18	1
12	Повторение	21	2

 

                  

Содержание учебного материала.

Повторение курса математики 5-6 классов (5 часов)

Выражения, тождества, уравнения (26 часов)

            Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

Статистические характеристики.

Ознакомление обучающихся  с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Начальные геометрические сведения (11часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

 

 Функции (15 часов)

            Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

            Цель: ознакомить  обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся.  Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции  и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = к х, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = к х + b.

 Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

 Степень с натуральным показателем ( 5часов)

            Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

            Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

            В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств а^m · аⁿ = а^m+n;  а^m : аⁿ = а^m-n, где m > n; (а^m)ⁿ = а^m·n; (a b)^m = a^m b^m учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

            Рассмотрение функций у=х², у=х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х²: график проходит через начало координат, ось О у является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

            Умение строить графики функций у=х² и у=х³ используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

 Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки  и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными) широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

 Многочлены (21час)

            Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

            Цель: выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

            Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

 Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между  параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи

Формулы сокращенного умножения (26 часов)

Формулы (а - b )(а + b ) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b², (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³,  (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а² - b ², (а ± b)² = а²± 2а b + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За² b + За b² ± b³, (а ± b) (а²  а b + b²) = а³ ± b³. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

Системы линейных уравнений (18 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Повторение (21 часов)

 

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

 

 

 

 

 

 

 

 Календарно – тематическое планирование (6часов в неделю).

 

№ урока	№ пункта	Тема	Сроки проведения										Кол--во часов	Фактические сроки проведения
			7А			7Б			7В					7А	7Б	7В
		Повторение курса математики  6 класса											5
1		Повторение. Отрицательные числа и действия с ними											1
2		Повторение. Умножение , деление , сложение и  вычитание обыкновенных дробей											1
3		Повторение. Решение уравнений											1
4		Повторение. Координатная плоскость											1
5		Проверочная работа по остаточным знаниям											1
Глава 1 Выражения. Преобразование выражений. Уравнения													26
6	п.1	Числовые выражения											1
7	п.1	Числовые выражения											1
8	п.2	Выражения с переменными											1
9	п.2	Выражения с переменными											1
10	п.3	Сравнение    значений выражений											1
11	п.3	Сравнение    значений выражений											1
12	п.4	Свойства действий над числами											1
13	п.4	Свойства действий над числами											1
14	п.5	Тождества. Тождественные преобразования выражений											1
15	п.5	Тождества. Тождественные преобразования выражений											1
16	п.5	Тождества. Тождественные преобразования выражений											1
17		Контрольная работа №1 « Выражения. Преобразование выражений»											1
18	п.6	Уравнение и его корни											1
19	п.7	Линейное уравнение с одной переменной											1
20	п.7	Линейное уравнение с одной переменной											1
21	п.7	Линейное уравнение с одной переменной											1
22	п.8	Решение задач с помощью уравнений											1
23	п.8	Решение задач с помощью уравнений											1
24	п.8	Решение задач с помощью уравнений											1
25	п.8	Решение задач с помощью уравнений											1
26		Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одной переменной»											1
27		Зачёт по теме: «Выражения. Преобразование выражений. Уравнения»											1
28	п.9	Среднее арифметическое, размах и мода.											1
29	п.9	Среднее арифметическое, размах и мода.											1
30	п.9	Среднее арифметическое, размах и мода.											1
31	п.10	Медиана как статистическая характеристика.											1
Глава 1 Начальные геометрические сведения													11
32		Прямая и отрезок											1
33		Луч и угол											1
34		Сравнение отрезков и углов											1
35		Измерение отрезков											1
36		Решение задач по теме «Измерение отрезков»											1
37		Измерение углов											1
38		Смежные и вертикальные углы											1
39		Перпендикулярные прямые											1
40		Решение задач. Подготовка к контрольной работе											1
41		Контрольная работа №3 по теме «Начальные геометрические сведения»											1
42		Урок-зачёт по теме «Начальные геометрические сведения»											1
43	п.11	Статистические характеристики. Формулы*.											1
Глава 2 Функции													15
44	п.12	Что такое функция											1
45	п.12	Что такое функция											1
46	п.13	Вычисление значений функции по формуле											1
47	п.13	Вычисление значений функции по формуле											1
48	п.14	График функции											1
49	п.14	График функции											1
50	п.15	Прямая пропорциональность и ее график											1
51	п.15	Прямая пропорциональность и ее график											1
52	15	Прямая пропорциональность и ее график											1
53	п.16	Линейная функция и ее график											1
54	п.16	Линейная функция и ее график											1
55	п.16	Линейная функция и ее график											1
56		Контрольная работа №4 по теме «Функция».											1
57	п.17	Задание функции несколькими формулами											1
58		Зачёт по теме «Функция»											1
Глава 2 Треугольник													18
59		Треугольник											1
60		Первый признак равенства треугольников											1
61		Решение задач на применение первого признака равенства треугольников											1
62		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника											1
63		Свойства равнобедренного треугольника											1
64		Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»											1
65		Второй признак равенства треугольников											1
66		Решение задач на применение второго признака равенства треугольников											1
67		Третий  признак равенства треугольников											1
68		Решение задач на применение  признаков равенства треугольников											1
69		Окружность											1
70		Примеры задач на построение											1
71		Решение  задач на построение											1
72		Решение задач на применение  признаков равенства треугольников											1
73		Решение  задач											1
74		Решение задач. Подготовка к контрольной работе											1
75		Контрольная работа №5 по теме: «Треугольник».											1
76		Урок-зачет по теме: «Треугольник»											1
Глава3  Степень с натуральным показателем													15
77	п.18	Определение степени с натуральным показателем											1
78	п.19	Умножение и деление степеней											1
79	п.19	Умножение и деление степеней											1
80	п.19	Умножение и деление степеней											1
81	п.20	Возведение в степень произведения и степени.											1
82	п.20	Возведение в степень произведения и степени.											1
83	п.21	Одночлен и его стандартный вид											1
84	п.22	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень											1
85	п.22	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень											1
86	п.22	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень											1
87	п.23	Функции у = х2  и у = х3 и их графики											1
88	п.23	Функции у = х2  и у = х3 и их графики											1
89		Контрольная работа №6 по теме «Степень с натуральным показателем»											1
90		Зачёт по теме «Степень с натуральным показателем»											1
91	п.24	О простых и составных числах.*											1
Глава 3   Параллельные прямые													13
92		Признаки параллельности   прямых											1
93		Признаки параллельности   прямых											1
94		Практические способы построения параллельных прямых											1
95		Решение задач по теме: «Признаки параллельности  прямых»											1
96		Аксиома параллельных прямых.											1
97		Свойства параллельных прямых											1
98		Свойства параллельных прямых											1
99		Решение задач по теме: «Параллельные прямые»											1
100		Решение задач по теме: «Параллельные прямые»											1
101		Решение задач											1
102		Решение задач. Подготовка к контрольной работе											1
103		Контрольная работа №7 по теме: «Параллельные прямые»											1
104		Урок-зачёт по теме: «Параллельные прямые»											1
Глава 4   Многочлены													21
105	п.25	Многочлен и его стандартный вид											1
106	п.25	Многочлен и его стандартный вид											1
107	п.26	Сложение и вычитание многочленов											1
108	п.26	Сложение и вычитание многочленов											1
109	п.27	Умножение одночлена на многочлен											1
110	п.27	Умножение одночлена на многочлен											1
111	п.27	Умножение одночлена на многочлен											1
112	п.27	Умножение одночлена на многочлен											1
113	п.28	Вынесение общего множителя за скобки											1
114	п.28	Вынесение общего множителя за скобки											1
115		Контрольная работа №8 по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».											1
116	п.29	Умножение многочлена на многочлен											1
117	п.29	Умножение многочлена на многочлен											1
118	п.29	Умножение многочлена на многочлен											1
119	п.29	Умножение многочлена на многочлен											1
120	п.30	Разложение многочлена на множители способом группировки											1
121	п.30	Разложение многочлена на множители способом группировки											1
122	п.30	Разложение многочлена на множители способом группировки											1
123		Контрольная работа №9 по теме «Многочлены»											1
124	п.31	Деление с остатком											1
125		Зачёт по теме «Многочлены»											1
Глава 4.  Соотношение между сторонами и углами треугольника													20/8
126		Сумма углов треугольника											1
127		Сумма углов треугольника. Решение задач											1
128		Соотношения между сторонами и углами треугольника											1
129		Соотношения между сторонами и углами треугольника											1
130		Неравенство треугольника
131		Решение задач. Подготовка к контрольной работе											1
132		Контрольная работа №10 по теме «Сумма углов треугольника»											1
133		Урок-зачет по теме: «Сумма углов треугольника»											1
Глава 5.  Формулы сокращенного умножения													26
134	п.32	Возведение в квадрат  суммы и разности двух выражений											1
135	п.32	Возведение в квадрат  суммы и разности двух выражений											1
136	п.32	Возведение в квадрат  суммы и разности двух выражений											1
137	п.33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности											1
138	п.33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности											1
139	п.33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности											1
140	п.34	Умножение разности двух выражений на их сумму											1
141	п.34	Умножение разности двух выражений на их сумму											1
142	п.34	Умножение разности двух выражений на их сумму											1
143	п.35	Разложение разности квадратов на множители											1
144	п.35	Разложение разности квадратов на множители											1
145	п.35	Разложение разности квадратов на множители											1
146	п.36	Разложение на множители суммы и разности кубов											1
147	п.36	Разложение на множители суммы и разности кубов											1
148	п.36	Разложение на множители суммы и разности кубов											1
149		Контрольная работа №11 по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов»											1
150	п.37	Преобразование целого выражения в многочлен											1
151	п.37	Преобразование целого выражения в многочлен											1
152	п.37	Преобразование целого выражения в многочлен											1
153	п.38	Применение различных способов для разложения на множители											1
154	п.38	Применение различных способов для разложения на множители											1
155	п.38	Применение различных способов для разложения на множители											1
156	п.38	Применение различных способов для разложения на множители											1
157		Контрольная работа №12 по теме: «Формулы сокращенного умножения»											1
158	п.39	Возведение двучлена в степень											1
159		Зачёт по теме «Формулы сокращенного умножения»											1
Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (продолжение)													20/12
160		Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства											1
161		Решение задач на применение свойств прямоугольного  треугольника											1
162		Признаки равенства прямоугольных  треугольников											1
163		Прямоугольный треугольник. Решение задач											1
164		Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми											1
165		Построение треугольников по трем элементам .											1
166		Построение треугольников по трем элементам .											1
167		Построение треугольников по трем элементам. Решение задач											1
168		Решение задач на построение											1
169		Решение задач. Подготовка к контрольной работе											1
170		Контрольная работа№13 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»											1
171		Урок-зачёт по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»											1
Глава 6.  Системы линейных уравнений													18
172	п.40	Линейное уравнение с двумя переменными
173	п.41	График линейного уравнения с двумя переменными											1
174	п.41	График линейного уравнения с двумя переменными											1
175	п.42	Системы линейных уравнений с двумя переменными											1
176	п.42	Системы линейных уравнений с двумя переменными											1
177	п.43	Способ подстановки											1
178	п.43	Способ подстановки											1
179	п.43	Способ подстановки											1
180	п.44	Способ сложения											1
181	п.44	Способ сложения											1
182	п.44	Способ сложения
183	п.45	Решение задач с помощью систем уравнений											1
184	п.45	Решение задач с помощью систем уравнений											1
185	п.45	Решение задач с помощью систем уравнений											1
186	п.45	Решение задач с помощью систем уравнений											1
187		Контрольная работа №14  по теме: « Системы линейных уравнений»											1
188	п.46	Линейные неравенства с двумя переменными и их системы											1
189		Зачёт по теме: «Системы линейных уравнений»											1
Повторение курса геометрии													6
190		Повторение по теме: «Начальные геометрические сведения»											1
191		Повторение по теме: « Признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник»											1
192		Повторение по теме:  «Параллельные прямые»											1
193		Повторение по теме: « Соотношения между сторонами и углами треугольника»											1
194		Повторение по теме: «Задачи на построение»											1
195		Итоговая контрольная работа №15 по курсу геометрии..											1
Повторение курса алгебры													9
196		Повторение темы: «Выражения. Тождества. Уравнения»											1
197		Повторение темы: «Функции»											1
198		Повторение темы: «Степень с натуральным показателем»											1
199		Повторение темы: «Многочлены»
200		Повторение темы: «Многочлены»											1
201		Повторение темы: «Формулы сокращенного умножения»											1
202		Повторение темы: «Системы линейных уравнений»											1
203		Повторение темы «Системы линейных уравнений»											1
204		Повторение темы «Системы линейных уравнений»											1

205		Резерв
206		Резерв
207		Резерв
208		Резерв
209		Итоговая контрольная работа
210		Подведение итогов

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 7 классе

 

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

Арифметика

уметь

§  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§  переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§  округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§  устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§  интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§     составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§     выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§     решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§     изображать числа точками на координатной прямой;

§     определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

§     находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§     применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§     описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§     выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§     моделирования практических ситуаций и исследования  построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§     описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§     интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§  распознавания логически некорректных рассуждений;

§  записи математических утверждений, доказательств;

§  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§  понимания статистических утверждений.

§   

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

            знать/понимать

                  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

            уметь

§  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§  вычислять значения геометрических  величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§  расчетов, включающих простейшие формулы;

§  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

 

 

Контроль уровня обучения.

 

 

Алгебра. Геометрия. Самостоятельные контрольные работы.7класс  ,авт.А.И. Ершов, В.В. Голобородько , изд. «Илекса» 2010 г.

 

Алгебра 7 . Дидактические материалы, авт.  Л.И. Звавич, Л.И. Кузнецова, С.Б. Суворова,    изд. М:  « Просвещение» , 2010год.

 

Контрольно- измерительные материалы. Алгебра 7, изд. « Вако» 2010год.

 

Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 1999. -  126 с.

 

 

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ   УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

 

 

 

 Оценка устных ответов учащихся по математике

 

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 

·    полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой 

 

·    изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

 

·    правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

 

·    показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;

 

·     продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

 

·    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

 

·    возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 

·    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

 

·    допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

 

·    допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 

·    неполно или  непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

 

·    имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 

·    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 

·    при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

 

Отметке "2" ставится в следующих случаях:

 

·    не раскрыто основное содержание учебного материала;

 

·     обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала;

 

·    допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

 

·    ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся

 

Отметка «5»  ставится, если:

 

·    работа выполнена полностью;

 

·    в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и

ошибок;        

 

·    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

 

·    работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 

·    допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 

Отметка «3» ставится, если:

 

·    допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

 

Отметка «2» ставится, если:

 

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

 

Отметка «1» ставится, если:

 

·    работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

 

Ресурсное обеспечение программы

Литература для учителя:

 

1.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Пешков К.И., Суворова С.В.А.В «Алгебра7 класс »: учеб. для общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2010.

2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
3. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику Макарычева Ю.Н.и др. "Алгебра. Геометрия 7 класс" /А.П.Ершова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Илекса», 2008. – 158 с.
4. Программы. Математика7-9классы / авт.-сост.. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.

5.      Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – М.: Просвещение, 2011.

6.      Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2011.

7.      Поурочные разработки по алгебре: 7 класс /Рурукин Г.В., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. – М.: ВАКО, 2011.

8.      Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс» /Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

9.      Геометрия. 7-9: учеб. для  общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадащев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина – М.: Просвещение, 2011.

10.  Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание.  М.: Просвещение, 2000. – 255 с.

11. Геометрия . 7 класс: Поурочные разработки(по учебнику Л.С. Атанасяна и др.) ,авт. Н.Ф. Гаврилова, изд. « Вако» 2004г.
12. Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./ В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б.Крайнева.– Мнемозина, 2011.
13. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 2011.
14. Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л.И. Горохова и др. – М.: Издательство «Глобус», 2010.
15. За страницами учебника алгебры: книга для чтения учащимися 7-9 классов / Л.Ф. Пичурин – М.: 2009.

 

 

Литература для ученика:

 

1.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Пешков К.И., Суворова С.В.А.В «Алгебра7 класс »: учеб. для общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2010.

 

2.      Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику Макарычева Ю.Н.и др. "Алгебра. Геометрия 7 класс" /А.П.Ершова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Илекса», 2011.

 

3.      Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – М.: Просвещение, 2011.

 

4.      Геометрия. 7-9: учеб. для  общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадащев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина – М.: Просвещение, 2011.

 

5.      Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 2011.

 

6.      За страницами учебника алгебры: книга для чтения учащимися 7-9 классов / Л.Ф. Пичурин – М.: 2009.