Рабочая программа 8 класс

8 КЛАСС.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 8 классов составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

· Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утверждённым приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

·Федеральные требования к образовательным учреждениям в части минимальной оснащённости учебного процесса и оборудования учебных помещений, утверждённые приказом Министерства образования и науки РФ от 04.10.2010 г. №986;

·Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный го».

·Региональный (национально-региональный) компонент государственного образовательного стандарта дошкольного, начального общего, основного общего и среднего (полного) общего области от 17 января 2006 г. N15-ПП;

·Образовательная программа МБОУ СОШ № 22, утверждённая приказом директора от 17.05.2012 г. №2774

основного общего образования по математике.

Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику алгебры под редакцией

Ш.А.Алимов и учебнику геометрии под редакцией Атанасяна Л.С.в объеме учебного времени 170 часов

( 5 уроков в неделю)

Изучение математики основного общего образования базового уровня направлено на достижение следующих целей

Цели:

Изучение математики в 8 классах направлено на достижение следующих целей:

• выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратный корень, решать квадратные и простейшие рациональные уравнения, применятъ их к решению задач; ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; расширять понятие степени, рассмотреть свойства степени с целым показателем; сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации,

• расширить и углубитъ знания о геометрических фигурах;

• познакомить с новыми фигурами — четырехугольниками и ах свойствами

• сформировать представление о фигурах, симметричных относительно точки или прямой;

понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, теорему Пифагора;

• дать понятие подобных треугольников и применение подобия треугольников в процессе решения задач;

• расширить сведения об окружности, ввести понятия вписанной и описанной окружности, вписанного и центрального углов;

• развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся, самостоятельности, способность анализировать и систематизировать изучаемый материал.

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• сформировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

проведения доказательственных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификация информация, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технология;

пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи:

1. Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.

2. Научить применять теорию к решению задач.

3. Развивать математическую речь.

4. Осуществлять связь алгебры с физикой, геометрией, химией.

5. Научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

6. Начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади.

7. Ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников.

8. Ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике

научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников.

9. Ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на

применение признаков подобия.

10. Ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число.

11. Познакомить с понятием касательной к окружности.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структуирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение программного материала предполагается в виде блоков. На уроках используются элементы лекции, семинары, консультации, практические занятия, собеседования, анализы контрольных работ, тестов, самостоятельных работ, работа над проектами, защита проектов, зачеты.

На занятиях будет развиваться чувство общности: задания разнообразного характера позволят организовать деятельность учеников по их усмотрению.

Инициировать интерес у учащихся в начале занятий по программе предполагаю

- за счет ясной формулировки целей;

- посредством демонстрации ее актуальности для интересов и потребностей учащихся.

В результате изучения программы будут организованы следующие виды учебной деятельности учащихся:

- применение знаний в практических проблемных ситуациях;

- ролевая игра;

- групповые проекты

целью, которых является расширение кругозора учащихся; привитие интереса к изучению математики.

Главной целью проектов является информационно-познавательная. В результате работы над проектами будут развиваться навыки работы в команде. Во время самостоятельной работы учащихся над проектами будет организована поддержка в виде разнообразных источников информации. Выполненные проекты будут презентироваться на уроках математики для учеников класса.

При изучении математики учащиеся испытывают разнообразные трудности (вычислительные, теоретические, практические и т.д.). Для таких учеников будут организованы виды работ, которые помогут им облегчить усвоение материала.

Для того, чтобы определить эффективность преподавания образовательной программы в целом будут проводиться разнообразные мониторинги, контрольные работы, тесты, самостоятельные работы, программированный контроль, диктанты.

Продвижение учащихся будет отслеживаться в виде их рейтинга по предмету.

Учебно-тематический план

№	Название разделов	Всего часов	В том числе			Самостоятельные работы
№	Название разделов	Всего часов	теоретические	лабораторные	контрольные	Самостоятельные работы
1	неравенства	19			1
2	Приближенные вычисления	14			0
3	Четырехугольники	14			1
4	Квадратные корни	14			1
5	Квадратные уравнения	23			1
6	Площадь	14			1
7	Квадратичная функция	16			1
8	Подобные треугольники	19			2
9	Квадратные неравенства	12			1
10	Окружность	17			1
11	Повторение	8
итого		170			10	1

Содержание тем учебного курса по математике для 8 классов (170 часов)

№ п\п	Тема.	Основное содержание.	Требования к уровню подготовки учащихся.	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий).
1	Неравенства ( 19 часов).	Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.	Знает, понимает: · свойства чисел, свойства числовых неравенств; · понятия числовых промежутков; · понятия: «линейное неравенство», «решение неравенства», «решить неравенство» «доказать неравенство», «система неравенств», «решение системы неравенств», «решить систему неравенств»; · теоремы о почленном сложении и умножении неравенств; · понятия: « уравнение и неравенство, содержащее неизвестное под знаком модуля»; · алгоритм решения неравенств с одной переменной и их систем. Умеет: · Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.	Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать линейные неравенства, уравнения и неравенства, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств, в том числе содержащие неизвестные под знаком модуля. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико - множественную символику.
2	Приближенные вычисления (14 часов ).	Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисление на калькуляторе с использованием ячеек памяти.	Знает, понимает: · понятия: «погрешность приближения», « приближенные значения величин», «оценка погрешности», « относительная погрешность», « стандартный вид числа»; · правила округления чисел; · приёмы приближенных вычислений; · Умеет: · округлять целые числа и десятичные дроби; · находить приближения чисел с избытком и с недостатком; · выполнять оценку числовых выражений; · производить вычисления с помощью калькулятора.	Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближённых значений; делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления на микрокалькуляторе при решении задач из смежных дисциплин и реальной действительности.
3	Четырехугольники, ( 14часов)	Многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса Прямоугольник, ромб, квадрат их свойства и признаки.	Знать определение и свойства, признаки параллелограмма и его частных видов: прямоугольника, ромба, квадрата. Определение выпуклого многоугольника. Формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Знать определение и свойства равнобедренной трапеции. Иметь представление о фигурах, имеющих центр и ось симметрии. Уметь определять вид четырёхугольника, делать ссылки на изученные признаки (с помощью учителя и самостоятельно). Уметь решать задачи на доказательство, построение, вычисление с помощью изученного материала Применять изученный материал в практической деятельности (использовать наличие осей и центра симметрии)	Объяснять, что такое многоугольник, выпуклый многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны, вершины четырехугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими четырехугольниками; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а так же примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.
4	Квадратные корни (14 часов ).	Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.	Знает, понимает: · понятия: «арифметический квадратный корень», «иррациональное число», « действительное число»; · свойства арифметических квадратных корней; · этапы развития представления о числе; · правила сравнения действительных чисел. Умеет: · применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. · сравнивать действительные числа.	Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Описывать множество действительных чисел. Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. Формулировать определение понятия тождества, приводить примеры различных тождеств. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближённые, при необходимости, используя калькулятор; вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни. Использовать квадратные корни при записи выражений и формул. Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; сравнивать и упорядочивать рациональные числа и иррациональные, записывать с помощью квадратных корней. Применять теорему о соотношении среднего арифметического и среднего геометрического положительных чисел. Исключать иррациональность из знаменателя дроби.
5	Квадратные уравнения ( 23 часа ).	Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.	Знает, понимает: понятия: «квадратное уравнение», «полное квадратное уравнение», « неполное квадратное уравнение», « приведённое квадратное уравнение», « корень квадратного уравнения»; формулу корней квадратного уравнения; теорему Виета; формулу разложения квадратного трёхчлена на множители; алгоритмы решения: неполных квадратных уравнений, рациональных уравнений, уравнений, сводящихся к квадратным. Умеет: решать квадратные уравнения; рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным; решать несложные нелинейные системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.	Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, числовые и функциональные свойства выражений. Распознавать типы квадратных уравнений. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным. Применять при решении квадратного уравнения метод разложения на множители, метод вынесения полного квадрата, формулу корней квадратного уравнения, формулу чётного второго коэффициента, формулу корней приведенного квадратного уравнения. Раскладывать на множители квадратный трёхчлен. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными, содержащих уравнение второй степени. Выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Решать квадратные уравнения, дискриминант которых отрицателен.
6	Площади фигур, ( 14 часов)	Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Теорема Пифагора.	Знать: Понятие площади, свойства площади, определение равновеликих фигур, формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формулировку теоремы Пифагора, обратной ей теоремы. Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы. Уметь решать задачи на вычисление площадей фигур, на применение теоремы Пифагора. Применять формулы и теорему Пифагора в практической деятельности, при изучении смежных предметов, для обоснования построения прямого угла.	Объяснить, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.
7	Квадратичная функция ( 16 часов ).	Определение квадратичной функции. Функции y=x², y=ax², y=ax²+bx+c. Построение графика квадратичной функции.	Знает, понимает: понятия: «квадратичная функция», «парабола», «вершина параболы», « нули функции», « ось симметрии параболы», « возрастание и убывание функции», «наибольшее и наименьшее значения функции», «промежутки знакопостоянства»; алгоритм построения графика квадратичной функции. Умеет: строить график квадратичной функции; определять по графику промежутки возрастания и убывания функции; определять по графику промежутки знакопостоянства; определять нули функции.	Вычислять значения функций, заданных формулами y=x², y=ax², y=ax²+bx+c (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с квадратичной функцией, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида y=x², y=ax², y=ax²+bx+c в зависимости от значений коэффициентов а, в, с, входящих в формулы. Строить график квадратичной функции; описывать свойства функции ( возрастание, убывание, наименьшее, наибольшее значения). Строить график квадратичной функции с применением движений графиков, растяжений и сжатий.
8	Подобные треугольники, (19 часов)	Подобие треугольников; коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Признаки подобия треугольников Признаки подобия треугольников; коэффициент подобия. Средняя линия треугольника. Решение прямоугольных треугольников.	Знать: определение подобных треугольников, свойства периметров и площадей подобных треугольников, признаки подобия треугольников; Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Понимать, что между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике существует взаимно однозначное соответствие. Уметь решать задачи по теме «Признаки подобия треугольников», доказывать теоремы и решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Решать прямоугольные треугольники. Применять при решении практических задач с использованием признаков подобия треугольников.	Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать метод подобия в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определения и иллюстрировать понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значение этих функций для углов 45°, 30°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычислений значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.
9	Квадратные неравенства ( 12 часов ).	Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.	Знает, понимает: понятия: « квадратное неравенство», «решение квадратного неравенства», « решить квадратное неравенство»; метод решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции; метод интервалов. Умеет: решать квадратные неравенства с одной переменной.	Применять свойства неравенств в ходе решения задач. Распознавать квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства, используя графические представления. Применять метод интервалов при решении квадратных неравенств и простейших дробно-рациональных неравенств, сводящихся к квадратным. Использовать квадратичную функцию y=ax²+bx+c в зависимости от значений коэффициентов а, в и с.
10	Окружность (17 часов)	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведённых из одной точки. Центральный и вписанный угол; величина вписанного угла. Замечательнее точки треугольника: точки пересечения перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.	Знать: определение, свойство и признак касательной, определение центрального и вписанного угла, соотношение между углом и дугой окружности, понятие вписанной и описанной окружности, вписанного и описанного многоугольника, свойство серединного перпендикуляра к отрезку, биссектрисы угла, точек пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан треугольника Уметь решать задачи и доказывать теоремы по данной теме, решать задачи на построение циркулем и линейкой. Систематизировать методы решения задач на доказательство, вычислительных, на построение. Применять полученные знания в практической деятельности.	Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; доказывать теоремы о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры длины окружности; формулировать и доказывать теоремы о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы о замечательных точках треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определение окружностей, вписанных в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника, о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.
11	Повторение ( 8 часа ).	Решение задач за курс математики 8 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 8-го класса учащиеся должны:

знать/понимать:

понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; вид квадратичной функции ;
алгоритм решения квадратного уравнения;
алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

ü свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства; представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;

ü формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;

ü определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;

ü формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;

ü формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

ü понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четырехугольника четыре замечательные точки треугольника; понятие вписанной, описанной окружности

уметь:

извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, выполнять действия с действительными числами, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;
строить график квадратичной функции;
освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби, находить модуль действительного числа;

решать квадратные уравнения различными способами;
решать биквадратные уравнения методом введения новой переменной;
выполнять разложение квадратного трехчлена на линейные множители;
решать линейные и квадратные неравенства;
находить приближенные значения действительного числа по недостатку и избытку, записывать действительное число в стандартном виде.

Ø распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;

Ø выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла между диагоналями прямоугольника;

Ø применять теорему Фалеса в процессе решения задач;

Ø вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;

Ø находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;

Ø находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;

Ø находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;

Ø находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

применять на практике для:

ü для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);

ü для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);

ü интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ü для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

ü исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Календарно-тематическое планирование.

№ урока	Тема раздела, урока.	Дата проведения
		план	коррекция

1.	Неравенства.
2	Положительные и отрицательные числа.
3	Положительные и отрицательные числа.
4	Числовые неравенства.
5	Основные свойства числовых неравенств.
6	Основные свойства числовых неравенств.
7	Сложение и умножение неравенств.
8	Строгие и нестрогие неравенства.
9	Неравенства с одним неизвестным.
10	Решение неравенств.
11	Решение неравенств.
12	Решение неравенств.
13	Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.
14	Решение систем неравенств.
15	Решение систем неравенств.
16	Решение систем неравенств.
17	Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
18	Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
19	Обобщающий урок по теме « неравенства».
20	Контрольная работа № 1. по теме « неравенства».
2	Приближенные вычисления.
21	Приближенные значения величин. Погрешность приближения.
22	Приближенные значения величин. Погрешность приближения.
23	Оценка погрешности.
24	Оценка погрешности.
25	Округление чисел.
26	Относительная погрешность.
27	Относительная погрешность.
28	Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.
29	Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.
30	Стандартный вид числа.
31	Стандартный вид числа. Проверочная работа.
32	Вычисления на микрокалькуляторе степени числа, обратного данному.
33	Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.
34	Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти.
3	Четырехугольники, 14часов
35	Многоугольники
36	Многоугольники
37	Параллелограмм
38	Признаки параллелограмма
39	Решение задач по теме «Параллелограмм»
40	Трапеция
41	Теорема Фалеса
42	Задачи на построение
43	Прямоугольник
44	Ромб, квадрат
45	Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»
46	Осевая и центральная симметрия
47	Решение задач
48	Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники»
4	Квадратные корни.
49	Арифметический квадратный корень.
50	Арифметический квадратный корень.
51	Действительные числа.
52	Действительные числа.
53	Квадратный корень из степени.
54	Квадратный корень из степени.
55	Квадратный корень из степени.
56	Квадратный корень из произведения.
57	Квадратный корень из произведения.
58	Квадратный корень из дроби.
59	Квадратный корень из дроби.
60	Обобщающий урок по теме «Квадратные корни».
61	Обобщающий урок по теме «Квадратные корни».
62	Контрольная работа № 3. по теме «Квадратные корни».
5	Квадратные уравнения.
63	Квадратное уравнение и его корни.
64	Квадратное уравнение и его корни.
65	Неполные квадратные уравнения.
66	Метод выделения полного квадрата.
67	Решение квадратных уравнений.
68	Решение квадратных уравнений.
69	Решение квадратных уравнений.
70	Решение квадратных уравнений.
71	Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета.
72	Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа.
73	Уравнения, сводящиеся к квадратным.
74	Уравнения, сводящиеся к квадратным.
75	Уравнения, сводящиеся к квадратным.
76	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
77	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
78	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
79	Решение задач с помощью квадратных уравнений.
80	Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.
81	Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.
82	Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.
83	Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».
84	Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».
85	Контрольная работа № 4. по теме «Квадратные уравнения».
6.	Площади фигур, 14 часов
86	Площадь многоугольника
87	Площадь многоугольника
88	Площадь параллелограмма,
89	Площадь треугольника
90	Площадь треугольника
91	Площадь трапеции
92	Решение задач на вычисление площадей фигур
93	Решение задач на вычисление площадей фигур
94	Теорема Пифагора
95	Теорема, обратная теореме Пифагора
96	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
97	Решение задач
98	Решение задач
99	Контрольная работа № 5 по теме «Площади фигур»
7	Квадратичная функция.
100	Определение квадратичной функции.
101	Функция y=x².
102	Функция y=аx².
103	Функция y=аx².
104	Функция y=аx².
105	Функция y=аx²+bx + c.
106	Функция y=аx²+bx + c.
107	Функция y=аx²+bx + c.
108	Построение графика квадратичной функции.
109	Построение графика квадратичной функции.
110	Построение графика квадратичной функции.
111	Построение графика квадратичной функции.
112	Построение графика квадратичной функции.
113	Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция».
114	Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция».
115	Контрольная работа № 6. по теме «Квадратичная функция».
8	Подобные треугольники, 19 часов
116	Определение подобных треугольников
117	Отношение площадей подобных треугольников
118	Первый признак подобия треугольников
119	Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
120	Второй и третий признаки подобия треугольников
121	Решение задач на применение признаков подобия треугольников
122	Решение задач
123	Контрольная работа № 7 по теме «Признаки подобия треугольников»
124	Средняя линия треугольника
125	Свойство медиан треугольника
126	Пропорциональные отрезки
127	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
128	Измерительные работы на местности
129	Задачи на построение методом подобия
130	Задачи на построение методом подобия
131	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
132	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45°, 60°
133	Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
134	Контрольная работа № 8 по теме «Подобные треугольники»
9	Квадратные неравенства.
135	Квадратное неравенство и его решение.
136	Квадратное неравенство и его решение.
137	Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
138	Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
139	Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
140	Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
141	Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
142	Метод интервалов.
143	Метод интервалов.
144	Исследование квадратного трёхчлена.
145	Обобщающий урок по теме «Квадратные неравенства».
146	Контрольная работа № 9. по теме «Квадратные неравенства».
10.	Окружность. 17 часов.
147	Взаимное расположение прямой и окружности
148	Касательная к окружности
149	Касательная к окружности
150	Градусная мера дуги окружности
151	Теорема о вписанном угле
152	Теорема об отрезках пересекающихся хорд
153	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
154	Свойство биссектрисы угла
155	Серединный перпендикуляр
156	Теорема о точке пересечения высот треугольника
157	Вписанная окружность
158	Свойство описанного четырехугольника
159	Описанная окружность
160	Свойство вписанного четырехугольника
161	Решение задач
162	Повторительно-обобщающий урок
163	Контрольная работа № 10 по теме «Окружность»
11	Повторение.
164	Повторение.
165	Повторение.
166	Повторение.
167	Повторение.
168	Повторение.
169	Повторение.
170	Повторение.

Литература

1. Ш.А. Алимов., Ю.М. Колягин., Ю.В Сидоров., Н.Е Федорова., М.И Шабунин. Алгебра: Учеб. для 8 кл. – М.: Просвещение, 2009.

2. Л. С Атанасян., В. Ф Бутузов., С. Б Кадомцев., Э. Г Позняк., И. И Юдина. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2008.

3. Б. Г Зив., В. М Мейлер., Дидактические материалы по геометрии за 8 класс. – М.: Просвещение,

4. Е.Г Лебедева.Алгебра.8 класс. Поурочные планы . «Учитель»

5 . Н.Ф. Гаврилова . Поурочные разработки по геометрии за 8 класс –«М.Вако»2006.

5. Е.В. Лебедева. Поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова 8 класс- «Волгоград, учитель» 2011.

6. И.В. Фотина., Коллективный способ изучения математики; 2009.

7. В.И. Жохов., Дидактические материалы за 8 класс; 2006 год- М.: Просвещение.

8. М.Н. Ляшова., Открытые уроки математики 5-11 класс - «Волгоград учитель».

9. М.Ю. Бессонова., Поурочные планирования по алгебре к учебнику А.Ш. Алимова, алгебра 8 класс-Издательство «Экзамен» 2008.

График проведения контрольных работ.

№ п/п	Тема	Ориент. сроки.
1.	Контрольная работа № 1. по теме « неравенства».
2.	Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники»
3.	Контрольная работа № 3. по теме «Квадратные корни».
4.	Контрольная работа № 4. по теме «Квадратные уравнения».
5.	Контрольная работа № 5 по теме «Площади фигур»
6.	Контрольная работа № 6. по теме «Квадратичная функция».
7.	Контрольная работа № 7 по теме «Признаки подобия треугольников»
8.	Контрольная работа № 8 по теме «Подобные треугольники»
9.	Контрольная работа № 9. по теме «Квадратные неравенства».
10.	Контрольная работа № 10 по теме «Окружность»

Критерии и нормы оценки ЗУН, обучающихся применительно к различным формам контроля знаний по математике

1. Критерии.

1.1 Основой для определения уровня знаний являются критерии оценивания - полнота знаний, их обобщенность и системность:

· полнота и правильность - это правильный, полный ответ;

· правильный, но неполный или неточный ответ;

· неправильный ответ;

· нет ответа.

1.2 При выставление отметок необходимо учитывать классификацию ошибок и их количество:

· грубые ошибки;

· однотипные ошибки;

· негрубые ошибки;

· недочеты.

2 Шкала отметок

При оценке знаний и умений используется 5 – бальная система оценок, в соответствии с требованиями устава школы.

2.1 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Работа оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью (100%);

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

- работа соответствует 70-90%.

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме или выполнено 45-69% работы.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.2 Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

2.3. Общая классификация ошибок.

при оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

3 Формы и сроки контроля.

Формы контроля: текущий контроль, текущий письменный контроль .Текущий и текущий письменный контроль успеваемости осуществляется учителями на протяжении всего учебного года и осуществляет проверку знаний учащихся в соответствии с учебной программой.
Учитель обязан ознакомить с системой текущего контроля учащихся на начало учебного года.
Учитель обязан своевременно и тактично довести до учащихся отметку текущего и текущего письменного контроля, обосновав ее в присутствии всего класса и выставить оценку в классный журнал.
Четвертные и полугодовые отметки в 5, 6 классах по математике, в 7 классе по алгебре и геометрии, 8, 9, 10, 11 классах по геометрии выставляется исходя из текущих оценок и контрольных работ.
Четвертные и полугодовые отметки в 8, 9 классах по алгебре и 10, 11 классах по алгебре и началам анализа выставляется на основании только текущих письменных работ (текущие отметки не ставятся).

4 Количество отметок.

4.1 Количество отметок для выставления четвертных в 8, 9 классах по алгебре должно быть не менее пяти. Количество отметок, для выставления итоговой отметки за полугодие в 10, 11 классах по алгебре и началам анализа, должно быть не менее семи.

4.2. Количество отметок за урок:

- математика 5-6 класс – не менее пяти отметок (при объяснении нового материала отметок может и не быть);

- алгебра 7 класс – не менее четырех отметок (при объяснении нового материала отметок может и не быть);

- геометрия 7-11 классы – не менее четырех отметок (при объяснении нового материала отметок может и не быть).

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа 8 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

·Образовательная программа МБОУ СОШ № 22, утверждённая приказом директора от 17.05.2012 г. №2774

основного общего образования по математике.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 660 073 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа 10 класс

10.04.2015
609
0

pptx

Презентация "Организация исследовательской деятельности на уроках математики"

10.04.2015
1225
30

pdf

Календарно-тематическое планирование ЕН.01 Математика - ТМ

10.04.2015
538
0

pdf

Календарно-тематическое планирование ЕН.01 Математика - ТПП

10.04.2015
621
0

pdf

Программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика - ТМ

10.04.2015
575
0

pdf

Программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика - ТПП

10.04.2015
643
0

pdf

Календарно-тематическое планирование ЕН.01 Математика - МЭПС

10.04.2015
461
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 10.04.2015 612
- DOCX 83 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Костюкова Галина Аркадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Костюкова Галина Аркадьевна
- На сайте: 9 лет
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 27941
- Всего материалов: 29