Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя
общеобразовательная школа № 59
имени
Героя Советского Союза Д.А.Медведева
УТВЕРЖДЕНА
Педагогическим
советом МБОУ СОШ №59 протокол
от «__» ___________20___ г. №
Председатель
педсовета
_____________________Т.А.Дороничева
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
10-11 класс
III ступень обучения
Разработала учитель
математики
первой
квалификационной категории
Рогова Н.Н.
г.Узловая
2014
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и
началам анализа для 10-11 классов старшей школы составлена на основе:
- федерального компонента
государственного образования среднего (полного) общего образования;
- примерной программы по математике
среднего (полного) общего образования базовый уровень;
- программы по алгебре и началам
математического анализа 10-11 класс авторов С.М. Никольского, М.К. Потапова и
др., /Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.:
Просвещение, 2010/
- федерального перечня учебников,
рекомендованных Министерством образования Российской Федерации;
- учебного плана муниципального
бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы №
59 на 2014-15 учебный
год.
Алгебра и
начала анализа в 10-11 классах изучается в рамках базового уровня,
предназначенного для учащихся, выбравших те области деятельности, в которых
математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения
закономерностей окружающего мира.
Целью
курса является систематическое изучение функций, как важнейшего математического
объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие
политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с
исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии
и физики.
Изучение
математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено
также на достижение следующих целей:
·
овладение системой математических
знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
·
развитие логического мышления,
пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления
на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для
последующего обучения в высшей школе;
·
формирование представлений о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
·
воспитание средствами математики
культуры личности, понимания значимости для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с
историей развития математики.
Место предмета в
учебном плане
Согласно учебному плану школы
обучение алгебре и началам анализа ведется в объеме 210 часов: 105 часов в год
– в 10 классе и 105 часов в год в 11 классе.
Предмет
|
Количество часов в неделю в 10 классе
|
Количество часов в неделю в 11 классе
|
Алгебра и начала анализа
|
3
|
3
|
В том числе: контрольных работ в 10 классе – 7, в 11 классе – 7,
включая итоговую контрольную работу.
Формы промежуточной и
итоговой аттестации
Промежуточная
аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных и диагностических
работ. Итоговая аттестация - в виде итоговой контрольной работы в 10 классе и
государственной итоговой аттестации в виде единого государственного экзамена в
11 классе.
В
авторскую программу внесены следующие изменения: в 10 классе увеличено на 3
количество часов на изучение темы «Показательные и логарифмические уравнения и
неравенства» ввиду ее достаточной сложности и важности прочного усвоения для
успешного прохождения учащимися итоговой аттестации. Из тех же соображений на
2 часа больше, чем предусмотрено программой, запланировано на изучение темы
«Тригонометрические уравнения и неравенства», а также на 1 час больше на
изучение темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». В
результате вышеуказанных изменений на итоговое повторение запланировано 8
часов, а не 10 как в программе.
В 11
классе целесообразно вместо 6 часов взять 8 на изучение темы «Функции и
графики», так как учащиеся должны получить прочные навыки преобразования
графиков функций и исследования функций элементарными методами, что достаточно
сложно. Также планирую дополнительно 2 часа на знакомство с некоторыми
приемами решения уравнений и неравенств с параметрами. За счет более
компактного изучения тем «Уравнения-следствия» и «Равносильность уравнений и
неравенств системам» возможно 2 часа добавить на изучение темы «Уравнения и
неравенства, равносильные на множествах». В результате всех этих изменений на
итоговое повторение остается 13 часов вместо 15 по программе, что можно
компенсировать текущим повторением в течение учебного года.
Перечень
разделов программы (тем)
10
класс
Темы
|
Количество часов
|
Действительные числа.
|
7
|
Рациональные уравнения и
неравенства.
|
14
|
Корень степени n.
|
8
|
Степень положительного
числа.
|
9
|
Логарифмы.
|
6
|
Показательные и
логарифмические уравнения и неравенства.
|
10
|
Синус и косинус угла.
|
6
|
Тангенс и
котангенс угла.
|
4
|
Формулы сложения.
|
9
|
Тригонометрические
функции числового аргумента.
|
8
|
Тригонометрические
уравнения и неравенства.
|
10
|
Элементы комбинаторики, статистики
и теории вероятности.
|
5
|
Повторение.
|
8
|
|
|
|
Контрольных работ-7
11 класс
Темы
|
Количество часов
|
Функции и их графики.
|
9
|
Предел функции и непрерывности.
|
5
|
Обратные функции.
|
3
|
Производная.
|
9
|
Применение производной.
|
15
|
Первообразная и интеграл.
|
11
|
Уравнения-следствия.
|
6
|
Равносильность уравнений и
неравенств. Равносильность уравнений и неравенств системам.
|
11
|
Равносильность
уравнений и неравенств на множествах.
|
9
|
Метод
промежутков для уравнений и неравенств.
|
4
|
Системы уравнений с
несколькими неизвестными.
|
7
|
Уравнения и неравенства с
параметрами.
|
3
|
Повторение.
|
10
|
|
|
|
Контрольных работ-7
Содержание
обучения
10 класс
1.
Действительные
числа (7 ч)
Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных
чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач.
2.
Рациональные
уравнения и неравенства (14 ч)
Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля. Формулы суммы и разности степеней.
Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений. Системы рациональных
уравнений. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Метод
интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Решение рациональных
неравенств. Нестрогие неравенства. Решение систем неравенств с одной
переменной.
Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные выражения, уравнения и
неравенства»
3.
Корень
степени n (8 ч)
Понятие функции и ее графика. Степенная функция с натуральным
показателем, ее свойства и график. Корень степени n и его свойства. Корни
четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция у = .
4.
Степень
положительного числа (9 ч)
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие предела
последовательности. Существование предела монотонной ограниченной
последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей. Бесконечно убывающая прогрессия и ее сумма. Число е.
Понятие степени с иррациональным показателем. Понятие о степени с
действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени n и степень положительного числа»
5.
Логарифмы
(6 ч)
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства
логарифмов. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому
основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Логарифмическая функция, ее
свойства и график. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и
график.
6.
Показательные
и логарифмические уравнения и неравенства (10 ч)
Решение простейших показательных и логарифмических уравнений.
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Решение простейших
показательных и логарифмических неравенств. Неравенства, сводящиеся к
простейшим заменой неизвестного.
Контрольная работа № 3 по теме «Показательные и логарифмические уравнения
и неравенства»
7.
Синус
и косинус угла ( 7 ч)
Понятие угла и его меры. Радианная мера угла. Синус и косинус
произвольного угла. Основные тригонометрические тождества для синуса и
косинуса. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических
выражений, содержащих синус и косинус. Арксинус и арккосинус числа.
8.
Тангенс
и котангенс угла (4 ч)
Тангенс и котангенс произвольного угла. Основные тригонометрические
тождества и формулы приведения для тангенса и котангенса. Преобразование
простейших тригонометрических выражений. Арктангенс и арккотангенс числа.
Контрольная работа № 4 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс
угла»
9.
Формулы
сложения (9 ч)
Косинус суммы (разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов.
Синус суммы (разности) двух углов. Тангенс суммы и разности двух углов.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в
сумму. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
10.
Тригонометрические
функции числового аргумента (8 ч)
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Тригонометрические функции у
= sin х, у = cos х, у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики.
Периодичность, основной период.
Контрольная работа № 5 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические
функции числового аргумента»
11.
Тригонометрические
уравнения и неравенства (10 ч)
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических
уравнений. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения
уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»
12.
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей (5 ч)
Табличное и графическое представление рядов данных. Числовые
характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Понятие и свойства
вероятности события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных
событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.
Вероятность и статистическая частота наступления события. Условная
вероятность. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
13.
Повторение
(8 ч)
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические
операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Решение показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и
неравенств.
Итоговая контрольная работа № 7
11
класс
1.
Функции
и их графики (8 ч)
Элементарные функции. Область определения и множество значений функции.
Ограниченность функции. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность,
периодичность. Промежутки возрастания и убывания, сохранение знака, нули
функции. График функции. Исследование функций элементарными методами.
Построение графиков функций, заданных различными способами. Примеры
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Преобразования
графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала координат,
относительно осей координат, относительно прямой у = х, растяжение и сжатие
вдоль осей координат. Графики функций, содержащих модули.
2.
Предел
функции и непрерывность ( 4 ч)
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов.
Понятие о непрерывности функции. Непрерывность функции в точке, на интервале,
отрезке. Непрерывность элементарных функций.
3.
Обратные
функции (3 ч)
Понятие обратной функции. Область определения и область значений
обратной функции. График обратной функции. Взаимно обратные функции.
Контрольная работа № 1 по теме «Функции и графики»
4.
Производная
(11 ч)
Понятие о производной функции. Производные суммы, разности,
произведения и частного двух функций. Производные основных элементарных
функций. Производная сложной функции. Производные обратной функции и композиции
данной функции с линейной.
Контрольная работа № 2 по теме «Производная»
5.
Применение
производной (15 ч)
Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции, наибольшее
и наименьшее значения, графическая интерпретация. Нахождение скорости для
процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику
функции. Физический и геометрический смысл производной. Приближенные
вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Вторая
производная и ее физический смысл. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных
функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических задачах. Применение производной
к исследованию функций и построению графиков.
Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»
6.
Первообразная
и интеграл (11 ч)
Первообразная. Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных
интегралов. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»
7.
Уравнения-следствия
(6 ч)
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень.
Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения.
Освобождение уравнения от знаменателя. Другие преобразования, приводящие к
уравнению-следствию.
8. Равносильность уравнений на множествах ( 7
ч)
Равносильность уравнений на множествах. Равносильные преобразования
уравнений. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений.
Решение иррациональных уравнений. Возведение уравнения в четную степень.
Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений,
приведение подобных членов, применение некоторых формул. Применение нескольких
преобразований.
Контрольная работа № 5 по теме «Решение уравнений»
9.
Равносильность
неравенств на множествах (6 ч)
Равносильность
неравенств на множествах. Равносильные преобразования неравенств. Возведение
неравенств в натуральную степень. Решение иррациональных неравенств.
Потенцирование и логарифмирование неравенств. Умножение неравенства на функцию.
Другие преобразования неравенств. Применение нескольких преобразований.
Нестрогие
неравенства.
10.
Метод
промежутков для решения уравнений и неравенств (4 ч)
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных
функций.
Контрольная работа № 6 по теме «Решение неравенств»
11. Равносильность уравнений и неравенств
системам (7 ч)
Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Решение уравнений с
помощью систем. Распадающиеся уравнения. Решение неравенств с помощью систем.
12.
Системы
уравнений с несколькими неизвестными (6 ч)
Равносильность систем. Система-следствие. Основные приемы решения
систем уравнений: подстановки, сложения, введения новых переменных. Метод
замены неизвестных.
13.
Уравнения
и неравенства с параметрами (4 ч)
Уравнения с параметром. Неравенства с параметром.
Итоговая контрольная работа № 7
14.
Повторение
(13 ч)
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений. Решение уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков
функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной
плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их
систем. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических
уравнений и неравенств.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на
базовом уровне и старшей школе ученик должен знать/ понимать:
·
значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и, в то же время, ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и
обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике
для формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
·
универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
·
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь:
·
выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применения
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
·
проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
·
вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
·
определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
·
строить
графики изученных функций;
·
описывать
по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие
и наименьшие значения;
·
решать
уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания
с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков.
Начала математического
анализа
уметь:
·
вычислять
производные элементарных функций, используя справочные материалы;
·
исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата
математического анализа;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения
прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
·
решать
рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
·
составлять
уравнения по условию задачи;
·
использовать
для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
·
изображать
на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
построения
и исследования простейших математических моделей.
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
·
решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
·
вычислять
в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа
информации статистического характера.
Для
реализации рабочей программы используется программно-методический комплекс:
1.
Никольский
С.М., Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень).
10 кл.- М.: Просвещение, 2013.
2.
Никольский
С.М., Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень).
11 кл.- М.: Просвещение, 2013.
3.
Потапов
М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические
материалы, базовый и профильный уровни. 10 кл.- М.: Просвещение, 2013.
4.
Потапов
М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические
материалы, базовый и профильный уровни. 10 кл.- М.: Просвещение, 2013.
5.
Потапов
М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя.
10 кл.- М.: Просвещение, 2013.
Приложение
Контрольные работы по алгебре для 10 класса.
Контрольная работа №1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства».
Вариант 1
1.
Упростить
выражение : .
2.
Решит
уравнение –
=
0
3.
Решить
неравенство a) 0;
б) 0.
4.
Решите
систему неравенств .
5.
Упростите
выражение -
2 -
10
Вариант 2
1.
Упростить
выражение : .
2.
Решит
уравнение –
=
0
3.
Решить
неравенство a) 0;
б) 0.
4.
Решите
систему неравенств .
5.
Упростите
выражение –
–
16 0
Контрольная работа №2 по теме «Корень степени n и степень положительного числа».
Вариант 1
1.
Найти
значение выражения
при a = .
2.
Вычислить
3.
Постройте
график y= функции
и перечислите свойства этой функции.
4.
Упростите
выражение ( +)
.
5.
Упростите
выражение и
найдите его значение
при x=0,9919.
6.
Вычислите
предел последовательности: .
Вариант 2
1.
Найти
значение выражения
при a = .
2.
Вычислить
3.
Постройте
график y= функции
и перечислите свойства этой функции.
4.
Упростите
выражение ( +)
.
5.
Упростите
выражение и
найдите его значение
при x =.
6.
Вычислите
предел последовательности: .
Контрольная работа №3 по теме «Показательные и логарифмические
уравнения и неравенства».
Вариант 1
1.
Вычислите
:
а) lg100;
б) .
2.
Решите
уравнение: б)
=
9.
3.
Решите
неравенство: а) ;
б)
4.
Докажите
числовое неравенство:
5.
Вычислите
значение числового выражения: :.
6.
Решите
уравнение 2.
Вариант 2
1.
Вычислите
:
а) lg1000;
б) .
2.
Решите
уравнение: б)
=
8.
3.
Решите
неравенство: а) ;
б)
4.
Докажите
числовое неравенство:
5.
Вычислите
значение числового выражения: :.
6.
Решите
уравнение 5.
Контрольная работа №4 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс
угла».
Вариант 1
1.
Вычислите:
а) ctg;
б) cossintg .
2.
Упростить
выражение: а) ,
;
б) .
3.
Вычислите:
а);
б) tg, если .
4.
Найдите
все такие углы , для каждого из которых выполняется равенство:
а) ; б) ; в) tg ; г) ctg.
5.
Вычислите:
а) ,
если tg.
б) , если tg .
6.
Вычислите
arcsin .
Вариант 2
1.
Вычислите:
а) ctg;
б) sincosctg .
2.
Упростить
выражение: а) ,
;
б) .
3.
Вычислите:
а);
б) tg, если .
4.
Найдите
все такие углы , для каждого из которых выполняется равенство:
а) ; б) ; в) tg ; г) ctg.
5.
Вычислите:
а) ,
если tg.
б) , если tg .
6.
Вычислите
arcsin .
Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента.
Формулы сложения».
Вариант 1
1.
Упростить
выражение:
а) , если ;
б) , , n
2.
Вычислите
.
3.
Известно,
что .
Вычислите: а) ; б) ; в) .
4.
Постройте
график функции y.
5.
Вычислите
.
6.
Докажите
справедливость равенства .
Вариант 2
1.
Упростить
выражение:
а) , если ;
б) , , n
2.
Вычислите
.
3.
Известно,
что .
Вычислите: а) ; б) ; в) .
4.
Постройте
график функции y.
5.
Вычислите
.
6.
Докажите
справедливость равенства .
Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения и
неравенства».
Вариант 1
Решите уравнение
(1-5).
1.
а) .
2.
а) ;
б) 3.
3.
а) ;
б) .
4.
а) ;
б) ;
в) tgx.
5.
а) ;
б) 2.
6.
Решите неравенство
:
а) ; б) ; в) tgx.
Вариант 2
Решите уравнение (1-5).
1.
а) .
2.
а) ;
б) 3.
3.
а) ;
б) .
4.
а) ;
б) ;
в) tgx.
5.
а) ;
б) 2.
6.
Решите
неравенство :
а) ; б) ; в) tgx.
Итоговая контрольная работа №7
Вариант 1
1. Найти сумму корней уравнения
.
2. Найти наибольшее целое решение
неравенства .
3. Вычислите .
4. Сколько корней уравнения пренадлежит отрезку ?
5. Вычислите ,
если и
.
6. Найти значение выражения , если .
Вариант 2
1. Найти сумму корней
уравнения .
2. Найти наибольшее целое решение
неравенства .
3. Вычислите .
4. Сколько корней уравнения пренадлежит отрезку ?
5. Вычислите ,
если и
.
6. Найти значение выражения , если .
Критерии оценивания.
Отметка «5» ставится, если:
- в логических и математических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Отметка «4» ставится, если:
- допущена одна ошибка или два-три
недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.
Отметка «3» ставится, если:
-допущены более одной ошибки или более
двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие,
что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.