1646089
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыРАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Математика» на базе полного общего образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине «Математика» на базе полного общего образования

Лабиринт
библиотека
материалов

hello_html_m414e79b2.gifhello_html_m414e79b2.gifhello_html_2092e992.gifhello_html_2092e992.gifhello_html_m38dfb427.gifhello_html_m38dfb427.gifhello_html_m42c71e10.gifhello_html_m42c71e10.gifhello_html_m31a59f88.gifhello_html_m31a59f88.gif




МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ХАКАСИЯ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Республики Хакасия

среднего профессионального образования

«Черногорский механико – технологический техникум»
















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине «Математика»



на базе полного общего образования
















Черногорск

2013г.





Разработчик: преподаватели математики ГБОУ РХ СПО ЧМТТ

Шленкина Т.А., Ракитская В.Н.









Рассмотрена на заседании методической комиссии

естественнонаучного цикла


Председатель МК _____________

«_____»____________20 13______г.


Утверждена


Заместитель директора по УР____________

«____»________________2013_____ г.
















Программа учебной дисциплины Математика для специальностей среднего профессионального образования разработана на основе примерной программы в cooтветствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждении Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1 180).












ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА




Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалификационных специалистов среднего звена.

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования математика в учреждениях среднего профессионального образования (далее СПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования.



Математика изучается как профильный учебный предмет:

  • при освоении специальностей СПО технического профиля в учреждениях СПО – 312 часов (290 час.)

  • при освоении специальностей СПО социально-экономического профиля в учреждениях СПО – 312 часов (290 час.)


Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального никла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу рабочей программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

  • алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

  • теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

  • геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

  • стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях - методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

  • выбором различных подходов к введению основных понятий; формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

  • обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

  • общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

  • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

  • практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях.

Перечень тем в курсе математики является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. предлагаемые в тематическом плане разные объемы учебного времени на изучение одной и той же темы используются для выполнения различных учебных заданий.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» служит основой для реализации государственных требований к содержанию и уровню подготовки студентов знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, разработки курсовых и дипломных проектов.

















Содержание дисциплины


1. Введение (2)

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.


2. Действительные числа (16)



Студент должен:


знать:

  • определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений, определение комплексного числа;

  • практические приемы вычислений с приближенными данными;


уметь:

  • выполнять с заданной точностью на инженерном и программируемом микрокалькуляторе арифметические действия;

  • вычислять значения элементарных функций;

  • выполнять переход из одной формы в другую.


Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешности приближений и вычислений. Практические приемы вычислений с приближенными данными. Вычисление с помощью микрокалькулятора. Вычисления значений выражений. Три формы записи комплексного числа. Действия над комплексными числами.


Практическая работа № 1

Вычисление заданий с дробями.


Практическая работа № 2

Вычисление значений выражений


Практическая работа № 3

Вычисление с помощью микрокалькулятора.


Практическая работа № 4

Действия над комплексными числами





Самостоятельная нагрузка (6 час.)

Заполнить таблицу «Числа»

Создать презентацию на одну из тем « История происхождения комплексного числа»

или «История развития числа»




3. Функции, их свойства и графики (16)



Студент должен:


знать:

  • определение числовой функции, способы ее задания;

  • простейшие преобразования графиков функции;

  • свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала.


уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).


Практическая работа № 5

Нахождение области определения функции


Практическая работа № 6

Построение графиков функций


Практическая работа № 7

Исследование функции с помощью свойств


Практическая работа № 8

Нахождение обратной функции для данной функции


Самостоятельная нагрузка (10час.)

Выполнить графическую работу

« Построение графиков различных функций с помощью преобразований»

Выполнить домашнюю контрольную работу

«Свойства функций. Исследование свойств функции по графику»






4.Уравнения и неравенства (20)


Студент должен:


знать:

  • способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств;

  • способы решения иррациональных уравнений и неравенств.


уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовом (в том числе прикладных) задачах.


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей.



Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показа тельные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенство. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.


Практическая работа № 9

Решение линейных уравнений и неравенств


Практическая работа № 10

Решение квадратных уравнений и неравенств


Практическая работа № 11

Решение рациональных уравнений и неравенств


Практическая работа № 12

Решение иррациональных уравнений и неравенств


Практическая работа № 13

Решение уравнений с использованием координатной плоскости


Самостоятельная нагрузка (12час.)

Составить алгоритм решения рациональных неравенств

Составить алгоритм решения иррациональных неравенств




5. Степенные, показательные, логарифмические

и тригонометрические функции (34)


Студент должен:


знать:

  • способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений;

  • способы решения показательных и логарифмических неравенств;

  • свойства и графики у = хп, у = ах, у =



уметь:

  • решать уравнения, приводимые к видам:

, ;


  • решать неравенства, приводимые к видам:

Определения функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков, параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительной прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Построение показательных, логарифмических и степенных графиков функций.

Показательные и логарифмические уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических неравенств.


Практическая работа № 14


Построение графиков функции вида у = хп,

Практическая работа № 15

Построение графиков функции вида у = ах,


Практическая работа № 16

Построение графиков функции вида у =


Практическая работа № 17

Вычисление выражений со степенями


Практическая работа № 18.

Решение уравнений и неравенств







Самостоятельная нагрузка (14 час.)

Составить кроссворд «Степень»

Выполнить индивидуальную работу «Свойства логарифмов»

Выполнить графическую работу « Построение графиков лагорифмических

И показательных функций»

Составить тест « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»



6. Основы тригонометрии (29)


Студент должен:


знать:

  • определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;

  • определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

  • основные формулы тригонометрии;

  • понятия обратных тригонометрических функций;

  • свойства и графики тригонометрических и обратных тригонометрических;

  • способы решения простейших тригонометрических уравнений;

  • способы решения простейших тригонометрических неравенств;


уметь:

  • вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;

  • преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы;

  • решать простейшие тригонометрические уравнения;

  • решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул;

  • решать простейшие тригонометрические неравенства;

  • строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;

  • применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков.



Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


Практическая работа № 19

Вычисление синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов, используя основное тригонометрическое тождество.


Практическая работа № 20

Преобразование тригонометрических выражений, используя тригонометрические формулы


Практическая работа № 21

Решение простейших тригонометрических уравнений



Самостоятельная нагрузка (8 час.)

Изготовить модель тригонометрического круга.

Подготовить сообщение «Применение тригонометрии в межпредметных связях»

Выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций».

Выполнить тест «Тригонометрические уравнения»


7. Начала математического анализа (50)


Студент должен:


знать:

  • определение предела функции в точке;

  • свойства предела функции в точке;

  • определение непрерывности функции в точке;

  • определение производной, ее геометрический и физический смысл;

  • правило и формулы дифференцирования функции;

  • определение первообразной;

  • определение неопределенного, определенного интегралов и их свойства.


уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.



Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Практическая работа № 22

Нахождение производной функции


Практическая работа № 23

Решение задач на нахождение скорости и ускорения с помощью производной


Практическая работа № 24

Нахождение коэффициента касательной к графику функции


Практическая работа № 25

Нахождение производной произведения и частного


Практическая работа № 26

Нахождение экстремумов функций


Практическая работа № 27

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции


Практическая работа № 28

Нахождение неопределенного интеграла


Практическая работа № 29

Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки


Практическая работа № 30

Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница


Практическая работа № 31

Вычисление определенного интеграла методом подстановки


Практическая работа № 32

Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью интеграла


Практическая работа № 33

Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОХ


Практическая работа № 34

Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОУ


Практическая работа № 35

Решение прикладных задач


Самостоятельная нагрузка (18 час.)

Решить задачи по теме «Числовые последовательности»

Выполнить тест по теме «Производная»

Составить кроссворд «Производная»

Составить тест «Первообразная»



8. Геометрия. Координаты и векторы. (26)


Студент должен:


знать:

  • определение вектора, действия над векторами;

  • понятие прямоугольной-декартовой систем координат на плоскости и в пространстве;

  • формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, реасстояния между двумя точками.

уметь:

  • выполнять действия над векторами;

  • разлагать вектор на составляющие;

  • вычислять угол между векторами, длину вектора.



Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя очками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.


Практическая работа № 36

Действия с векторами


Практическая работа № 37

Скалярное произведение векторов


Практическая работа № 38

Расстояние между двумя точками


Практическая работа № 39

Деление отрезка в данном отношении


Практическая работа № 40

Угол между векторами

Самостоятельная нагрузка (14 час.)

Составить вопросы по теме «Векторы»

Выполнить домашнюю контрольную работу «Векторы»


9. Прямые и плоскости в пространстве (24)


Студент должен:

знать:

  • основные понятия стереометрии;

  • аксиомы стереометрии и следствия из них;

  • взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;

  • основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;

  • свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;

  • понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;

  • основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;


уметь:

  • устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;

  • применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве.


Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.


Практическая работа № 41

Уравнение прямой, проходящей через две точки


Практическая работа № 42

Уравнение прямой с заданным направляющим и нормальным векторами.


Практическая работа № 43

Уравнение прямой в отрезках и с угловым коэффициентом


Практическая работа № 44

Угол между прямыми.


Практическая работа № 45

Решение задач


Самостоятельная нагрузка (10 час.)


Подготовить реферат по теме « Параллельное проектирование и его свойства»

Решить задачи по теме «Перпендикуляр и наклонная»


10. Многогранники (26)


Студент должен:

знать:

  • понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного

  • многогранника;

  • определения призмы, параллелепипеда; виды призм;

  • определение пирамиды, правильной пирамиды;


уметь:

  • вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид;

  • строить простейшие сечения многогранников, указанных выше; вычислять площади этих сечений.


Вершимы, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, и параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).


Практическая работа № 46

Вычисление площади поверхности параллелепипеда, призмы.


Практическая работа № 47

Вычисление площади поверхности цилиндра


Практическая работа № 48

Вычисление площади поверхности конуса


Практическая работа № 49

Вычисление площади поверхности пирамиды


Практическая работа № 50

Вычисление площади поверхности шара, сферы


Самостоятельная нагрузка (2)

Составить кроссворд «Многогранники»

Выполнить домашнюю контрольную работу «Тела вращения»


11. Тела и поверхности вращения (16)


Студен должен:


знать:

  • понятие тела вращения и поверхности вращения;

  • определение цилиндра, конуса, шара, сферы;

  • свойства перечисленных выше геометрических тел;


уметь:

  • вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и

  • конуса, шара;

  • строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше; вычислять

  • площади этих сечений.


Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.



Практическая работа № 51

Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОХ


Практическая работа № 52

Вычисление объема тела вращения вокруг оси ОУ



Самостоятельная нагрузка (16час.)

Изготовить модели многогранников.

Составить презентацию «Сечения призмы и пирамиды»

Изготовить модели тел вращения.

Составить презентацию « Шар. Взаимное расположение плоскости и шара»

12. Измерения в геометрии (16)


Студент должен:


знать:

  • понятия объема геометрического тела;

  • формулы для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;

  • площади поверхности геометрического тела;

  • формулы для вычисления площадей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала.


уметь:

  • находить объем прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара;

  • находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.


Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.


Практическая работа № 53

Вычисление объема призмы


Практическая работа № 54

Вычисление объема цилиндра


Практическая работа № 55

Вычисление объема пирамиды


Практическая работа № 56

Вычисление объема конуса


Практическая работа № 57

Вычисление объема шара

Самостоятельная нагрузка (16час.)


Вывод объемов тел вращения (конус, усеченный конус, пирамида, усеченная пирамида,

шар, шаровой сегмент) через определенный интеграл


13. Элементы комбинаторики (6)

Студент должен:

знать:

  • основные формулы комбинаторики;

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.


Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биномальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.


Практическая работа № 58

Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний


Практическая работа № 59

Решение задач на перебор вариантов



Самостоятельная нагрузка (6 час.)


Создать презентацию «Элементы комбинаторики»


14. Элементы теории вероятности

и математической статистики (9)

Студент должен:


знать:

  • понятия: событие, частота и вероятность появления события; совместные и несовместные события, полная вероятность;

  • теоремы сложения, умножения вероятностей.


уметь:

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.


Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятных методов.


Практическая работа № 60

Решение задач на вычисление вероятности событий


Самостоятельная работа (1 час.)

Подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей» или создать

презентацию « Элементы математической статистики»






















Тематический план



п/п

Наименование разделов и тем

Maxнач.

Самостоятельная нагрузка студентов, час


Обязательные учебные

занятия


Всего

в том числе

лек ции

Практические работы

1

Введение

2


2



2

Действительные числа

22

6

16

8

8

3

Функции, их свойства и графики

26

10

16

10

8

4

Уравнение и неравенства

32

12

20

10

10

5

Степенная, показательная, логарифмическая функции

48

14

34

24

10

6

Основы тригонометрии

37

8

29

23

6

7

Начала анализа

80

30

50

22

28

8

Координаты и векторы

40

14

26

16

10

9

Прямые и плоскости в пространстве

34

10

24

14

10

10

Многогранники

28

2

26

16

10

11

Тела и поверхности вращения

32

16

16

12

4

12

Измерения в геометрии

32

16

16

6

10

13

Элементы комбинаторики

12

6

6

2

4

14

Элементы теории вероятностей и математической статистики

10

1

9

7

2




ИТОГО


435


145


290


170



120



Темы практических работ


  1. Действительные числа

  1. Функции, их свойства и графики

  1. Уравнение и неравенства

  1. Степенная, показательная, логарифмическая функции

  1. Основы тригонометрии

  1. Начала анализа

  1. Координаты и векторы

  1. Прямые и плоскости в пространстве

  1. Многранники

  1. Тела и поверхности вращения

  1. Измерения в геометрии

  1. Элементы комбинаторики

  1. Элементы теории вероятностей и математической статистики



Самостоятельная нагрузка студентов




  1. Действительные числа

  1. Функции, их свойства и графики

  1. Уравнение и неравенства

  1. Степенная, показательная, логарифмическая функции

  1. Основы тригонометрии

  1. Начала анализа

  1. Координаты и векторы

  1. Прямые и плоскости в пространстве

  1. Многогранники

  1. Тела и поверхности вращения

  1. Измерения в геометрии

  1. Элементы комбинаторики

  1. Элементы теории вероятностей и математической статистики


























ЛИТЕРАТУРА


  1. 1. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс,. учебник. – М.: Мнемозина, 2012;

  2. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2012;

3. А.В. Погорелов Геометрия М: 2010;


Интернет-ресурсы

  1. Http://www.youtube.com/watch?v=1546q24dju4&feature=channel (лекция 8. Основные сведения о рациональных функциях)

  2. http://www.youtube.com/watch?v=txfmrlispko (геометрический смысл производной)

  3. http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и неопределенный интеграл)

  4. http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция 2. Таблица основных интегралов)

  5. http://www.youtube.com/watch?v=7lezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3. Непосредственное интегрирование)

  6. http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3K1KHU&feature=channel (Лекция 4. Метод подстановки)

  7. http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lss0&feature=channel (Лекция 12. Понятие определенного интеграла)

  8. http://www.youtube.com/watch?v=C_7clQcJP-c (Теория вероятности)


Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Программа учебной дисциплины Математика для специальностей среднего профессионального образования разработана на основе примерной программы в cooтветствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образова­тельных учреждении Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1 180).

Математика изучается как профильный учебный предмет:

 

-       при освоении специальностей СПО технического профиля в учреждениях СПО – 312 часов (290 час.)

-       при освоении специальностей СПО социально-экономического профиля в учреждениях СПО – 312 часов (290 час.)

 

 

 

 

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.