Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Самарской области средняя общеобразовательная школа

с. Троицкое муниципального района Сызранский Самарской области


Рассмотрено на заседании МО

Протокол №1

от «_____» ___________2014

__________/Г.А.Шадыева/

Согласовано Зам. по УВР

от «_____»__________2014 г.

___________________

/Н.А.Красильникова/

Утверждаю к исполнению в учебном процессе

___________ /В.А.Фомин/

Приказ № _______________

от «______»_____________2014 г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

Класс: 7 (базовый уровень)

Количество часов в неделю – 3,5

Количество часов в год - 119


Составлена на основе программы: Алгебра 7-9 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.

Москва. Мнемозина 2012г.


Рабочую программу составила:___________Шадыева Г.А.


Самарская область Сызранский район с. Троицкое




2014-2015 учебный г



I. Пояснительная записка.


1.1. Общие положения.


Рабочая программа по геометрии для 7 – 9 классов составлена и разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы общеобразовательных учреждений по математике и направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме.

Данная программа рассчитана на 192 часа: 2 часа в неделю начиная со второй четверти в 7 классе (52 часа), 2 часа в неделю в 8 классе (70 часов), 2 часа в неделю в 9 классе (70 часов). Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.

Годовая учебная нагрузка в 52 часа в 7 классе и 70 часов в 8 и 9 классах соответствует санитарным и гигиеническим нормам.


1.2. Общая характеристика учебного предмета.


Математическое образование по геометрии в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.

В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком геометрии;

  • выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения;

  • освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления об особенностях выводов и прогнозов;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;

  • проводить несложные систематизации;

  • приводить примеры и контрпримеры;

  • использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


1.3. Цели и задачи изучения геометрии в основной школе.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


В соответствии с целью формируются задачи учебного процесса: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария , необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирования и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому восприятию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


1.4. Организация учебно-воспитательного процесса (особенности методики преподавания предмета).


Образовательный и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приёмов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в обязательном минимуме содержания основных образовательных программ, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознаётся и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учёбе.

Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Такие школьник должны получать индивидуальные задания (и в первую очередь нестандартные математически задачи), их следует привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях; желательно рекомендовать им дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование информационно-коммуникативных и технических средств обучения, включая мультимедийные. Критерием успешной работы учителя должно служить качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а на формальное использование какого-то метода, приёма, формы или средства обучения.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

II. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ.


2.1. Арифметика.


Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объема. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной).

Представление зависимости между величинами в виде формул.


2.2. Алгебра.


Уравнения и неравенства.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение геометрических задач алгебраическим способом.

Координаты.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.


2.3. Геометрия.


Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.


2.4.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей..


Доказательство.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.



III. Уровень подготовки учащихся к концу изучения курса геометрии основной школы.


В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен:


знать/понимать


  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


уметь:


  • пользоваться основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов;

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


IV. Способы контроля качества обучения.

Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.



5.1. Содержание обучения 7 класса.


Основная тема

Содержание обучения

Основная цель

Характеристика курса

1

Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.. смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах. Ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путём обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2

Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.


Ввести понятие теоремы. Выработать умения доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков. Ввести новы класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и так же решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач даёт возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников, целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3

Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых. Дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырёхугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности, используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.


VI. Распределение учебной нагрузки.


6.1. В 7 классе программа рассчитана на 51 час и распределена следующим образом:


  1. Начальные геометрические сведения – 8 часов.

  2. Треугольники – 14 часов.

  3. Параллельные прямые – 9 часов.

  4. Соотношение между сторонами и углами треугольника – 13 часов.

  5. Многоугольники – 3 часа.

  6. Повторение. Решение задач – 3 часа.

  7. Резерв – 1часа.


Все разделы программы по геометрии для 7 класса, обязательные для изучения, сохранены и запланированы в полном объёме и оставлены без изменения. Имеет место перераспределение часов внутри разделов. Разделы «Начальные геометрические сведения», «Треугольники» оставлены без изменения. Раздел «Параллельные прямые» уменьшен на 1 час. Этот час добавлен в раздел «Многоугольники», так как на изучение этой темы в 8 классе отведено неоправданно мало часов. Раздел «Соотношение между сторонами и углами треугольника» уменьшен на 1 час, который добавлен в раздел «Многоугольники». Раздел «Повторение» уменьшен на 1 час, который также передан в раздел «Многоугольники», на изучение которого выделено 3 часа. Как уже отмечалось ранее, вводится новый раздел «Многоугольники» в качестве пропедевтического изучения.

VII. Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана.


Класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану

Реквизиты программы

УМК обучающегося

УМК учителя

ФК

РК

ШК

7

1,5

1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.

2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2003.

5. Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2008.


VIII. Дополнительная литература.


  1. Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.

  2. Т.А.Бурмистрова «Тематическое планирование по математике. 5 – 9 классы», Москва, «Просвещение», 2003.

  3. Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.

  4. Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2000.

  5. А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, «Дрофа», 1997.

  6. П.И.Алтынов «Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2002.

  7. И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.

  8. Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.

  9. Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 9 классы», Москва, «Дрофа», 2002.

  10. А.В.Погорелов «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов основной школы», Москва, «Просвещение», 2008.



IХ.Тематическое планирование учебного материала.



Календарно – тематическое планирование составлено на основе разработанной рабочей программы с учётом Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы по математике 7 – 9 классов для общеобразовательных учреждений.



Количество учебных часов:



Количество учебных часов:

7 класс

8класс

9 класс

Всего

51

68

68

В неделю

2 (начиная со 2 четверти)

2

2



Количество контрольных работ:



Количество контрольных работ

7 класс

8 класс

9 класс

Плановых контрольных работ

4

5

5



Учебно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности по геометрии в 7 классе.





тем, разделов

Содержание разделов

Основные понятия разделов

Всего часов

Из них количество

Планируемые результаты в соответствии с ФГОС

теория

практика

контроль

предметные

личностные

метапредметные

Глава 1.












Начальные геометрические сведения.

Взаимное расположение точек и прямых, свойство прямой. Отрезок. Луч. Угол. Равенство фигур. Сравнение отрезков и углов. Середина отрезка. биссектриса угла. Длина отрезка. единицы измерения длины, величины угла. градусная мера угла. Градус. Смежные углы, сумма смежных углов. вертикальные углы и их свойство. Перпендикулярные прямые и их свойство.


7

6

-


1

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания. Распознавать и изображать взаимное расположение точек и прямых, двух прямых.

Изображать и обозначать лучи, углы.

Сравнивать отрезки и углы. Отмечать середину отрезка с помощью линейки. проводить биссектрису угла с помощью транспортира.

Измерять отрезки с помощью масштабной линейки, выражать длину отрезка в разных единицах.


Формирование стартовой моти­вации к изуче­нию нового. Формирова­ние навыков анализа, индивидуального и коллективно­го проектиро­вания

Коммуникативные: развить у учащихся пред­ставление о месте математики в системе наук; контролировать действия партнера.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;


Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях , методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов. ; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; поиск информации с использованием интернет- ресурсов: http://raega.kmju

Глава 2.

Треугольники

Треугольник, элементы треугольника. Периметр треугольника. Равные треугольники. Понятие теоремы и её доказательства. Формулировки признаков равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Теорема о перпендикуляре. Медианы, высоты, биссектрисы треугольника. Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника.

14

7

5

2

Знать Объяснять, какая фигура называется треугольником, и называть его элементы.

Формулировать признаки равенства треугольников [доказывать их].

Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения медиан, высот и биссектрис треугольника.

Определять равнобедренный и равносторонний треугольники. Указывать по рисунку боковые стороны, основание, углы при основании равнобедренного треугольника.

Находить на рисунке равные треугольники и определять признак их равенства.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.

Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния. Формирование навыков само­анализа и само­контроля. Осознают необходимость и важность изучения материала. Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Умеют слушать партнёра, аргументировать и отстаивать своё мнение.


Регулятивные: самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Умеют организовывать сотрудничество , разрешать конфликты на основе согласования.


Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. Выдвигают гипотезы при решении учебных задач. Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы.

Глава 3.

Параллельные прямые.

Параллельные прямые, отрезки, лучи. Секущая прямая. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признаки параллельности двух прямых.

9

4

4

1

Показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов.

Формулировать признаки параллельности двух прямых [доказывать их].

Формулировать свойства параллельных прямых [доказывать их].

Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Правильно употреблять геометрические термины, использовать их в устной и письменной речи.


Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового. Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца. Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.


Коммуникативные: способствовать формиро­ванию научного мировоззрения. Умеют слушать партнёра, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Регулятивные : оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений, планировать и контролировать способ решения; Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Умеют организовывать сотрудничество , разрешать конфликты на основе согласования. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края. Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы.

Глава 4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема о сумме углов треугольника, следствия из неё. Внешний угол. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из неё.

Неравенство треугольника.


16

8

6

2

Строить внешние углы треугольника, находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.

Определять вид треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о сумме углов треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. Называть свойства прямоугольных треугольников [доказывать их].

Определять равенство прямоугольных треугольников по их признаку. Выполнять с помощью циркуля и линейки построение треугольника.

Формирование навыков со­трудничества со взрослыми и сверстниками. Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Развитие твор­ческих способностей через ак­тивные формы деятельности.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Умеют слушать партнёра, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последова­тельность необходимых операций. Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Повторение.

Повторение курса 7 класса по геометрии.

Линейное уравнение с одной переменной, переменная, корни уравнения.

4

-

3

1

Уметь Решать линейные уравнения с одной переменной.

- Находить значение алгебраического выражения .

- Составлять математическую модель. Решать текстовые задачи .

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные : организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков




Количество часов всего: 50

Количество часов в неделю: 1,5

Плановых контрольных работ 7

Тестов 15

Самостоятельных работ 20

Практических работ 6

Исследовательских работ 4

Творческих работ 10

Административных контрольных работ:1


Поурочное планирование



п/п

Наименование разделов,

тем


Тип урока

К-во час.

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Формы контроля

Домашнее задание

Примечание, повторение




Глава 1. Начальные геометрические седения.

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики ;

- обобщение и систематизация представлений учеников о геометрических фигурах из начальной школы и 5- 6 классов;

- овладение навыками решения простейших геометрических задач, базовых понятийных аппаратов;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области геометрии.


Цели ученика:

- освоение понятий « из раздела Начальные сведения о геометрии», приобретение умения говорить геометрическим языком , читать и строить рисунки.




Цели педагога:

  • создание условий для того, чтобы учащиеся освоили понятия из « Геометрии», принимали геометрию как составную часть математики, свободно пользовались терминологией;

  • организация познавательной деятельности с целью выработки у учащихся стремление устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы.


1.

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности, п.1, 2.


УР

1


Фронтальная беседа об истории появления понятий, работа у доски и в те­традях. Работа у доски, само­стоятельная работа


П. 1 – 2,

Вопр. 1 – 3,

2, 6.



2.

Луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Градусная мера угла и её свойства.п.3-4

УОН

1


Фронтальная работа с классом, работа у до­ски и в тетрадях, Работают с информацией. Проводят синтез и анализ идей. Выполняют исследование.


Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 3 – 4,

Вопр. 4 – 6,

9, 11, 12.


3.

Равенство в геометрии. Сравнение углов. Биссектриса угла и её свойства.п.5-6.

УОНЗ

1


Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски. Математический дик­тант, работа у доски и в тетрадях

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 5 – 6,

Вопр. 7 – 11,

18, 23.


4.

Отрезок. Измерение отрезков. Сравнение отрезков. Длина отрезка и её свойства.п.7-8.

УР

1


Работа у доски, инди­видуальная работа (кар­точки-задания)

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 7 – 8 ,

Вопр. 12 – 13,

35 – 37 (б), дополн. 39.


5.

Измерение углов. Величина угла и её свойства. п.9-10.

УР

1


Работа у доски, само­стоятельная работа. Систематизация и анализ полученного материала; инди­видуальная работа (кар­точки-задания)

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 9 – 10,

Вопр. 14 – 16,

47(б), 48, 52


6.

Вертикальные и смежные углы.п.11.

УОН

1


Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски, инди­видуальная работа (кар­точки-задания)

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 11,

Вопр. 17 – 18,

55, 58(б, в), 61 (а),


7.

Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. П.12-13.

УОНЗ

1


Фронтальная беседа об истории появления понятий, работа у доски и в те­традях. Участвуют в коллективном самоанализе проекта и самооценке.


Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 12 – 13,

Вопр. 19 – 21,

66, 68, 64 (б).


8.

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения».п.1-13.

УР

1


Индивидуальная работа (карточки-задания) Написание контрольной работы.

Контрольная работа.

П. 1 – 13,

Вопр. 1 – 21

75, 80, 82.


Глава 2. Треугольники 14ч

Основная цель:

- формирование представлений о треугольниках, видах треугольников, об определениях, аксиомах , теоремах, понятий высота , медиана и биссектриса треугольника;

- формирование умений строить треугольники, высоты, медианы , биссектрисы треугольников, свободно владеть терминологией;

- овладение умением решать простейшие геометрические задачи , правилами оформления задач;

- овладение навыками доказательства теорем.


п/п

Наименование разделов,

Темы уроков


Тип урока

К-во час.

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся


Формы контроля

Домашнее задание

Примечание, повторение

9.

Анализ контрольной работы. Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольников. п.14

УР

1


Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная ра­бота по решению задач, самостоятельная работа.

Контроль выполнения работы над ошибками.

П. 14 – 15,

Вопр. 1 – 4,

89, 90, 94.


10.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы. Необходимые и достаточные условия. П.15.

УОН

1


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 15,

Вопр. 3 – 4,

96, 99, 156.


11.

Перпендикуляр к прямой. Теорема о перпендикулярности прямых.п.16.

УОНЗ

1


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях. Практические задания.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 16,

Вопр. 5 – 6,

104, 107, 157.


12.

Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников».п.14-16.

УР

1


Математический дик­тант с взаимопроверкой, работа у доски и в те­традях, инди­видуальная работа (кар­точки-задания), самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з, самостоятельная работа.

П. 14 – 16,

Вопр. 1 – 6 ,

160, по карточке.


13.

Высота, медиана, биссектриса треугольника. п.17.

УОН

1


Фронтальная работа с классом, самостоятельная работа. Систематизация и анализ полученного материала; инди­видуальная работа (кар­точки-задания),

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 17,

Вопр. 7 – 9,

102, 106, 114.


14.

Равнобедренные и равносторонние треугольники. Прямая и обратная теоремы.п.18.

УОК

1


Систематизация и анализ полученного материала; инди­видуальная работа (кар­точки-задания), работа с текстом учеб­ника,, фронтальная ра­бота по решению заданий.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 18,

Вопр. 10 – 13,

117 – 119.



15.

Второй признак равенства треугольников.п.19.

УОНЗ

1


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 19,

Вопр. 14,

122 – 124.


16.

Третий признак равенства треугольников.п.20.

УР

1


Работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа, работа в группах. Уточняют информацию. Обсуждают и принимают решение по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 20,

Вопр. 15,

135, 137, 138.


17.

Признаки равенства треугольников. Решение геометрических задач алгебраическим способом.п.15-20.

УОНЗ

1


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях. Систематизация и анализ полученного материала; инди­видуальная работа (кар­точки-задания).

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера..

П. 15 – 20,

Вопр. 1 – 15,

140 – 142.



18.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.п.21.

УР

1


Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-зада­ния), работа у доски, та в группах, самостоятельная работа.

Проверка д\з.

П. 21,

Вопр. 16,

144, 145, 147


19.

Построения с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой. п.22-23.

УОНЗ

1


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 22 – 23,

Вопр. 17 – 21,

151, 153, 155.


20.

Основные задачи на построение: построение биссектрисы, построение угла, равного данному.п.21-23.

УР

1


Фронтальная работа с классом, индивидуальная работа (карточки-зада­ния), самостоятельная работа, работа в группах.

Проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 21 – 23,

Вопр. 16 – 21,

161, 164, 166.


21.

Обобщающий урок по теме «Треугольники».п.14.23.

УР

1


Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, самостоятельная работа. Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-зада­ния).

Теоретический опрос. Проверка д\з.

П. 14 – 23,

Вопр. 1 – 21,

168, 170, 172.


22.

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».

УОН

1


Написание контрольной работы

Контрольная работа.

П. 14 – 23,

Вопр. 1 – 21.

180, 182, 184


Глава3. Параллельные прямые. (9 ч)

Основная цель:

-формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;

- овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

- овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.


23.

Определение параллельных прямых, п.24.

УОНЗ

1


Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе, фронтальная ра­бота по решению задач. Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника. Самостоятельная работа.

Контроль выполнения работы над ошибками. Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 24 – 25,

Вопр. 1 – 5,

186, 187, 188.


24.

Признаки параллельности двух прямых, п.25.

УР

1


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 24 – 25,

Вопр. 1 – 5,

189, 190, 216.


25.

Практические способы построения параллельных прямых, п.26.

Решение задач.

УОН

1


Работа у доски, инди­видуальная работа(кар­точки-задания), работа с тестом с последующей проверкой, самостоятельная работа.

Теоретический опрос. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

П. 24 – 25,

Вопр. 1 – 5,

192, 194, 217.


26.

Практические способы построения параллельных прямых.

УОНЗ

1


Математический дик­тант с самопроверкой, работа в группах, работа у доски, самостоятельная работа по карточкам.

Проверка д\з.

П. 26,

Вопр. 6,

213, 214, 215.


27.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Эвклида и его история.

УР

1


Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, самостоятельная работа обучающего характера, Математический диктант .

Проверка д\з.

П. 27 -28,

Вопр. 7 – 11,

196, 198, 200.


28.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Следствия теоремы. Доказательство от противного.

УОН

1


Работа у доски, инди­видуальная работа(кар­точки-задания), самостоятельная работа по карточкам.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 29,

Вопр. 12 – 15,

208, 210, 211.


29.

Свойства параллельных прямых.

УОНЗ

1


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа по карточкам. Математический диктант.

Теоретический опрос, проверка д/з.

П. 29,

Вопр. 12 – 15,

212, 205, 207.


30.

Решение задач по теме «Параллельные прямые».




Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, самостоятельная работа. инди­видуальная работа(кар­точки-задания),

Теоретический опрос. Проверка д\з.

П. 24 – 29,

Вопр. 1 – 15,

220, 221, 222.


31.

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».




Написание контрольной работы

Контрольная работа.

П. 24 – 29,

Вопр. 1 – 15.

217, 218, 219.


п/п

Наименование разделов,

тем


Тип урока

К-во час.

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Формы контроля

Домашнее задание

Примечание, повторение

Глава4 . Соотношения между сторонами и углами треугольника. 13 ч.

Основная цель:

-формирование представлений понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач.

-формирование умений навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и её следствий, навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами углами треугольника.

- овладение умением решать простейшие задачи по теме.

- овладение навыками решения задач на построение: построение треугольников по трём сторонам. Решение задач по теме «Соотношения в треугольнике».

32.

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

УОН



Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа по карточкам.

Контроль выполнения работы над ошибками.

П. 30,

Вопр. 1 – 2,

224, 228(а), 230.


33.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

УОНЗ

1


Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа.



Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 31,

Вопр. 3 – 5,

226, 229, 234.


34.

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

УОНЗ

1


Фронтальная работа с классом, групповая работа, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа по карточкам., работа в группах.

Теоретический опрос, проверка д\з, самостоятельная работа.

П. 30 – 31,

Вопр. 1 – 5,

296, 297, 298.


35.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

УР

1


Сообщения учащихся. Индивидуальная работа с текстовыми материалами . Защищают проект (докладывают о результатах своей работы). Участвуют в коллективной оценке результатов проекта.

Самостоятельная работа.


Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 32,

Вопр. 6 – 8,

236, 237, 242.


36.

Неравенство треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

УР

1


Фронтальная работа с классом, групповая работа, работа в парах. Сообщения учащихся. Самостоятельная работа.

Участвуют в коллективном самоанализе и самооценке.


Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 33,

Вопр. 9,

250, 251, 239.


37.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

УР

1


Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, работа у доски и в тетрадях

Работа у доски, самостоятельная работа. Индивидуальная работа (карточки-задания)

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 34,

Вопр. 10 – 11,

255, 256, 258.


38.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

УОН

1


Фронтальная работа с классом, групповая работа, работа в парах. Сообщения учащихся. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 35,

Вопр. 12 – 13,

262, 264, 265.


39.

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

УОНЗ

1


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 35,

Вопр. 10 – 13,

260, 263, 268.


40.

Уголковый отражатель. Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

УР

1


Индивидуальная работа (карточки-задания), ра­бота у доски. Самостоятельная работа, групповая работа, работа в парах.

Теоретический опрос, проверка д\з, самостоятельная работа.

П. 36,

267, 269, 270.


41.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

УР

1


Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-зада­ния), работа у доски, групповая работа, работа в парах, тест. Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом.

Проверка д\з.

П. 37,

Вопр. 14 – 18,

272, 277.


42.

Основные задачи на построение: построение треугольников по трём сторонам.

УОН

1


Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, Математический дик­тант с взаимопроверкой, работа у доски и в те­традях, самостоятельная работа по карточкам.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 38,

Вопр. 19 – 20,

287, 289, 274


43.

Решение задач по теме «Соотношения в треугольнике».

УОНЗ

1


Работа с текстом учеб­ника, фронтальная ра­бота с классом, работа у доски и в тетрадях

Работа у доски, самостоятельная работа.

Проверка д\з.

П. 30 – 38,

Вопр. 1 – 20,

290, 291, 292.


44.

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

УР

1


Написание контрольной работы

Контрольная работа.

П. 30 – 38,

Вопр. 1 – 20,

293, 294, 295.


Глава 5. .

Основная цель:

- формирование представлений о многоугольниках, о выпуклом многоугольнике

-формирование умений для выведения формулы суммы углов выпуклого многоугольника, решения задач;

-овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;

-овладение навыками решения задач на тему главы.


п/п

Наименование разделов,

тем


Тип урока

К-во час.

Дата

Характеристика основных видов деятельности учащихся

Формы контроля

Домашнее задание

Примечание, повторение

45.

Анализ контрольной работы. Ломаная. Многоугольники. Длина ломаной, периметр многоугольника.

УР



Анализ ошибок, допу­щенных в контрольной работе. Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, Индивидуальная работа (карточки-задания

Контроль выполнения работы над ошибками.

П. 39,

Вопр. 1,

по карточке.


46.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

УОН



Текущий тестовый контроль, работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 40,

Вопр. 2 – 3,

364, 365, 368


47.

Четырёхугольник. Свойства выпуклого четырёхугольника.

УОНЗ

1


Фронтальная работа с классом, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 41,

Вопр. 4 – 5,

366, 369, 370.



Повторение курса геометрии 7 класса.

Основная цель: создать условия для приведения в систему знания , умения, навыки учащихся по темам курса геометрии 7 класса; совершенствовать навыки решения задач



48.

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые».

УР

1


Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски (карточки ). Работают с информацией. Проводят синтез и анализ идей. Выполняют исследование. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главы I и III, ответить на вопросы к главам, задания по карточке.


49.

Повторение по теме «Треугольники».

УР

1


Фронтальная работа с классом, групповая работа, работа с тек­стом учебника, работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа по карточкам., работа в группах.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главу II, ответить на вопросы к главе, задания по карточке.


50.

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

УР



Математический дик­тант с самопроверкой, работа в группах, работа у доски. Самостоятельная работа.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главу IV, ответить на вопросы к главе, задания по карточке.


51.

Резерв

УР



Математический дик­тант, индивидуальная работа (карточки-зада­ния), групповая работа, работа в парах, тест. Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях. Самостоятельная работа.












График контроля



дата

урока


Тема урока


Форма контроля


Источники Кимов



«Начальные геометрические сведения».п.1-13.

Контрольная работа № 1

Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.



«Треугольники».

Контрольная работа № 2

Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.



«Параллельные прямые».

Контрольная работа № 3

Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.



«Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа № 4

Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.



Итоговое тестирование

Итоговое тестирование

Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.


ТРЕБОВАНИЯ  К  УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  ОБУЧАЮЩИХСЯ 

В  7  КЛАССЕ

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

         знать/понимать

  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

         уметь

  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных;

  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  расчетов, включающих простейшие формулы;

  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).





XI. Тексты контрольных работ.


11.1. Тексты контрольных работ по геометрии для 7 класса.



Контрольная работа № 1 по теме «Начальные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы».



I вариант

II вариант

1.

Точка М делит отрезок АВ длиной 12 см на два отрезка так, что длина одного из них в 3 раза больше длины другого. Найдите длину отрезков АМ и ВМ.

2.

Градусные меры двух смежных углов относятся друг к другу как 3:5. Найдите эти углы.

3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 144о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

1.

На отрезке ВС отмечена точка К так, что длина отрезка ВК относится к длине отрезка СК как 2:3. Найдите длину отрезков ВК и СК, если длина отрезка ВС равна 15 см.

2.

Градусная мера одного из смежных углов больше градусной меры другого в 4 раза. Найдите эти углы.

3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 216о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.



Контрольная работа № 2 по теме «Треугольник».



I вариант

II вариант

1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что hello_html_m2d85fccd.gif, ВО=ОD, АВ=9 см. Найти длину отрезка СD.

2.

В равнобедренном треугольнике с периметром 84 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

3.

Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_14063dfc.gif. Докажите, что АВ=АС.

1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что АО=СО, ВО=DО, АВ=4 см. Найти длину отрезка СD.

2.

Периметр равнобедренного треугольника равен 68 см, а его основание больше боковой стороны в 2 раза. Найдите стороны треугольника.

3.

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM=DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.


Контрольная работ № 3 по теме «Параллельные прямые».


I вариант

II вариант

1.

hello_html_m61627b44.png

Дано: hello_html_m183ee690.gif, hello_html_m12550da.gif – секущая, hello_html_5bad8feb.gif больше hello_html_3ebd8855.gif в два раза.

Найти: все обозначенные углы.

2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что hello_html_7345c45b.gif.

3.

На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно. hello_html_m15287b0b.gif, hello_html_m34f9cd00.gif, hello_html_m53ca116.gif. Докажите, что прямые МР и ВТ имеют общую точку (пересекаются).

1.

hello_html_m61627b44.png

Дано: hello_html_m183ee690.gif, hello_html_m12550da.gif – секущая, hello_html_6c601d41.gif.

Найти: все обозначенные углы.

2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что hello_html_m599e2e38.gif.

3.

На прямой последовательно отмечены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой. hello_html_m704126fe.gif, hello_html_m4a0673b0.gif, hello_html_m79652668.gif. Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.


Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник».


I вариант

II вариант

1.

Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу hello_html_47080caa.gif, и гипотенуза в сумме составляют 37,8 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.

2.

В треугольнике АВС hello_html_42320803.gif. Сравните отрезки АС, АВ и ВС.

3.

В треугольнике АВС hello_html_m3b429241.gif.

а) Установите вид треугольника АВС.

б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.

1.

Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу hello_html_47080caa.gif, и гипотенуза в сумме составляют 32,7 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.

2.

Периметр треугольника АВС равен 21 см. АВ=7 см, ВС=8 см. Сравните углы А, В и С.

3.

В треугольнике АВС hello_html_m1fc40a9b.gif.

а) Установите вид треугольника АВС.

б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.

Дополнительная литература.


  1. Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.

  2. Т.А.Бурмистрова «Тематическое планирование по математике. 5 – 9 классы», Москва, «Просвещение», 2003.

  3. Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.

  4. Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2000.

  5. А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, «Дрофа», 1997.

  6. П.И.Алтынов «Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2002.

  7. И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.

  8. Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.

  9. Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 9 классы», Москва, «Дрофа», 2002.

  10. А.В.Погорелов «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов основной школы», Москва, «Просвещение», 2008.






Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

  • CD «Витаминный курс. Математика 7 класс» (Руссобит-М);

  • CD «Электронное сопровождение курса. Алгебра 7 кл. Под. ред. А.Г. Мордкович» (Мнемозина);

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:


Краткое описание документа:

 

Рабочая программа по геометрии для 7 – 9 классов составлена и разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы общеобразовательных учреждений по математике и направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме.

Данная программа рассчитана на 192 часа: 2 часа в неделю начиная со второй четверти в 7 классе (52 часа), 2 часа в неделю в 8 классе (70 часов), 2 часа в неделю в 9 классе (70 часов). Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.

Годовая учебная нагрузка в 52 часа в 7 классе и 70 часов в 8 и 9 классах соответствует санитарным и гигиеническим нормам.

 

 

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

Цели и задачи изучения геометрии в основной школе.

 

 

 

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

 

 

 

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

Общая информация

Номер материала: 442027

Похожие материалы