Рассмотрено:

Руководитель ШМО

_______/______________/

   ^{(подпись)                  (расшифровка)}

Протокол № ___

от «__»__________20__г.

Принято:

Педагогическим советом МБОУ СОШ №  

Протокол № ___

от «__»__________20__г.

Утверждаю:

Директор МБОУ СОШ №

   ^{(подпись)             (расшифровка)}

Приказ № ___

 от «__»___________20__г.

№ п/п

Наименование

разделов и тем

Всего часов

1

Натуральные числа и ноль

55

2

Измерение величин

36

3

Делимость натуральных чисел

23

4

Обыкновенные дроби

56

Итого:

170

№ п/п

Наименование раздела, темы

Содержание темы

Планируемые результаты:

Коли

чество часов

Виды деятельности

предметные

метапредметные

личностные

1

Натуральные числа и ноль

1.1

Ряд натуральных чисел.

Натуральные числа, натуральный ряд чисел; предшествующее, последующее; четное - нечетное

Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.

Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

различают способ и результат действий;

оценивают правильность выполнения действия;

вносят необходимые коррективы  действие после его завершения, анализ действий, результата;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы;

ориентируются на разнообразие способов решения задач;

владеют общим приемом решения задач;

строят речевое высказывание в устной и письменной форме;

проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах;

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению;

участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

1

Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их.

Выполняют вычисления с натуральными числами; вычисляют значения степеней. Формулируют свойства арифметических действий, записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения.

1.2

Десятичная система записи натурального числа

Десятичная система записи чисел, десятичная система счисления, римская нумерация,  однозначное, многозначное число; классы чисел, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

2

Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых.

1.3

Сравнение натуральных чисел

Сравнение натуральных чисел, положительное число, целое число, ряд отрицательных целых чисел

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита.

2

Сравнивают обыкновенные числа и именованные.

1.4

Сложение. Законы сложения

Сумма чисел, слагаемые; законы сложения 

Знать переместительный и сочетательный законы сложения.

Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями.

3

Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу, применяют законы сложения для упрощения выражений.

1.5

Вычитание

Разность, вычитаемое, уменьшаемое; больше или равно, меньше или равно

Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь решать уравнения в несколько действий.

3

Знают название компонентов действий при вычитании, выполняют вычитание цепочкой по образцу, находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число.

1.6

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

Число большее или меньшее данного числа на несколько единиц; ответы на вопросы: на больше, на меньше, сколько всего, сколько осталось.

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

4

Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи.

1.7

Учебный практикум №1

Складывают, вычитают, сравнивают многозначные числа; представляют число в виде суммы разрядных слагаемых; решают текстовые задачи с помощью сложения и вычитания

Уметь: решать задачи на нахождение суммы и разности чисел, составлять уравнение по словесной записи и решать его, применять законы сложения для упрощения выражений

1

Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, составляют уравнение по словесной записи и решают его, упрощают выражения с помощью законов сложения.

1.8

Умножение. Законы умножения

Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный, заключение множителей в скобки

Знать понятие «произведение», законы умножения.

Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.

4

Знают название компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения.

1.9

Распределительный закон

Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки

Знать формулировку распределительного свойства.

Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении общего множителя за скобки.

4

Формулируют и записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют для упрощения выражений, умеют выносить общий множитель за скобки.

1.10

Сложение и вычитание чисел столбиком

Таблица сложения; сложение и вычитание по разрядам

Знать правила сложения, вычитания натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.

4

Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами.

1.11

Умножение чисел столбиком

Таблица умножения, законы умножения

Знать смысл умножения одного числа на другое;

Свойства умножения.

Уметь умножать многозначные числа (столбиком).

4

Записывают умножение столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству.

1.12

Степень с натуральным показателем

Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель, квадрат и куб числа

Знать определение степени, основания степени и показателя степени.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; находить значение квадрата и куба числа.

2

Заменяют произведение одинаковых множителей степенью, вычисляют степень числа, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10.

1.13.

Деление нацело

Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на 0

Знать компоненты действия деления.

Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления м6ногозначных чисел «уголком».

2

Применяют правило умножение и деления натурального числа на 1, находят делимое, делитель и частное в конкретном примере.

1.14

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

Число большее или меньшее данного  в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?

Знать способы решения

текстовых задач.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Уметь: анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений.

4

Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия.

1.15

Учебный практикум №2

Таблица умножения, законы сложения и умножения, степень числа, основание степени, показатель, деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на 0

Уметь: решать текстовые задачи, применяя все арифметические действия, вычислять степень числа, находить компонент любого действия в конкретном примере

1

Решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия, вычисляют степень числа, находят любой компонент действия..

1.16

Задачи на «части»

Части некоторой величины, одна или несколько частей

Знать виды и способы решения

текстовых задач на части.

Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

3

Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение.

1.17

Деление с остатком

Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком

Знать компоненты действия деления с остатком.

Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

3

Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, и с остатком.

1.18

Числовые выражения

Числовое выражение, упрощение выражений, порядок действий

Знать правила порядка выполнения действий.

Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения.

3

Дают определение числовому выражению, определяют порядок действия в числовом выражении, используют правила упрощения числового выражения, находят его значение.

1.19

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Знать компоненты действий.

Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

2

Решают текстовые задачи, грамотно оформляют решение.

1.20

Подготовка к контрольной работе

Сравнение натуральных чисел, арифметические действия над числами, закон умножения и сложения, упрощение выражений

Уметь: решать текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находить значение числовых выражений, вычислять степень числа

1

Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на «части», задачи на все арифметические действия, находят значение числовых выражений, применяют законы для упрощения выражений.

1.21

Контрольная работа №1 «Натуральные числа»

1

1.22

Анализ контрольной работы. Обобщающий урок

1

2

Измерение величин

2.1

Прямая, луч, отрезок

Отрезок, луч, начало луча, обозначение прямых, пересечение прямых, параллельность, равные отрезки

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

различают способ и результат действий;

оценивают правильность выполнения действия;

вносят необходимые коррективы  действие после его завершения, анализ действий, результата;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы;

ориентируются на разнообразие способов решения задач;

владеют общим приемом решения задач;

строят речевое высказывание в устной и письменной форме;

проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах;

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению;

участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

2

Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки, находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам, выполняют построения с помощью циркуля и линейки, объясняют на примере как измерить длину отрезка с недостатком, с избытком, приближенно.

2.2

Измерение отрезков

Единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближенного значения длины отрезка

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближенной длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользоваться метрической таблицей для перевода единиц измерения.

2

2.3

Метрические единицы длины

Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны

Знать производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.

2

Называют основные единицы измерения длины, переводят из одних единиц измерения в другие.

2.4

Представление натуральных чисел на координатном луче

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

2

Дают определение единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча,  определяют координаты точек

2.5

Окружность и круг. Сфера и шар

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, хорда, свойство диаметров, формулы радиуса. Сфера, шар, радиус, диаметр

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.

2

Различают окружность и круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму данных фигур

2.6

Углы. Измерение углов

Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развернутый угол, смежные углы, прямой, острый, тупой угол, перпендикулярные прямые, биссектриса

Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.

Уметь строить развернутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.

2

Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, тупые, прямые и развернутые углы, строят углы, находят величину смежного угла.

2.7

Учебный практикум №3

Единицы измерения длины, доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны; окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, хорда, свойство диаметров, формулы радиуса; сфера, шар, радиус, диаметр

Уметь строить прямые, лучи, отрезки, окружности, круги, углы, находить величины заданных фигур

1

Стоят отрезки, лучи, прямые, окружности, углы, находят величины данных фигур

2.8

Треугольники

Треугольник, вершины треугольника, углы, стороны треугольника; периметр, остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольник

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.

Уметь классифицировать треугольники по углам и по сторонам.

2

Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники

2.9

Четырехугольники

Четырехугольник, вершина, сторона и угол четырехугольника, периметр, площадь, основание, высота, ромб, квадрат, диагональ. Квадрат, стороны, углы, вершины, диагональ, периметр квадрата, площадь, ромб

Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметра четырехугольника.

Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов

3

Находят и строят равные четырехугольники, строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят их периметр,

2.10

Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади

Квадратные единицы измерения, площадь, равные части

Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры

2

Определяю площадь квадрата и прямоугольника на чертеже, находят их по формулам

2.11

Прямоугольный параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед, грань, ребро, основание, высота, длина, ширина, развертка, куб

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.

Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.

2

Определят грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда,

2.12

Учебный практикум №4

Треугольник, четырехугольник, периметр произвольного четырехугольника по определению и по формуле, квадратные единицы измерения, прямоугольный параллелепипед

Уметь строить треугольники и четырехугольники основных видов, находить площадь квадрата и прямоугольника , периметр треугольника, прямоугольника, ромба

1

Различают и строят треугольники и четырехугольники основных видов, находят площадь квадрата и прямоугольника, периметр треугольника, ромба, квадрата, прямоугольника

2.13

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

Объем, единицы измерения объема, длина, площадь,

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь измерять объем прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.

2

Формулируют определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема.

2.14

Единицы массы

Единицы массы, грамм, килограмм, тонна, центнер

Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.

.Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.

2

Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел

2.15

Единицы времени

Единицы времени, минута, секунда, час, неделя Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.

2

устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел

2.16

Задачи на движение

Путь, скорость, время, движение по реке, против течения. Скорость сближения, путь, время, единицы измерения

Знать понятие скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.

Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.

4

Формулируют понятие скорости удаления и скорости сближения, грамотно оформляют решение задачи, находят скорость по течению и против течения

2.17

Подготовка к контрольной работе

Путь, скорость, время, масса, длина, единицы измерения; треугольник, четырехугольники: квадрат, прямоугольник, ромб, площади фигур, прямоугольный параллелепипед, куб, площадь поверхности

Уметь находить площади прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения.

1

Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения,  выполняют действия над именованными числами, находят объемы, площади

2.18

Контрольная работа № 2 «Измерение величин»

1

2.19

Обобщающий урок по теме «Измерение величин». Анализ работы.

1

3

Делимость чисел

3.1

Свойства делимости

а кратно b, свойство делимости

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

различают способ и результат действий;

оценивают правильность выполнения действия;

вносят необходимые коррективы  действие после его завершения, анализ действий, результата;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы;

ориентируются на разнообразие способов решения задач;

владеют общим приемом решения задач;

строят речевое высказывание в устной и письменной форме;

проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах;

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению;

участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

3

Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости,.

доказывают  и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел,  классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).

 Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

3.2

Признаки делимости

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; четное, нечетное число

Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2; на 9 и на 3; определение четных и нечетных чисел.

Уметь распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; определять, является число четным или нечетным;

выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

3

3.3

Простые и составные числа

Простое число, составное число

Знать определение простого и составного числа.

Уметь распознавать простые и составные числа;

 раскладывать составные числа на множители.

3

3.4

Делители натурального числа

Делители числа, простой делитель, разложение числа на простые множители

Знать определение делителя натурального числа.

Уметь раскладывать составные числа на простые множители;

использовать таблицу простых чисел.

3

3.5

Наибольший общий делитель

Общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Знать определение наибольшего общего делителя (НОД);

определение взаимно простых чисел;

алгоритм нахождения НОД.

Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел; определять пары взаимно простых чисел;

доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

4

Формулируют понятие НОД и НОК, находят их, раскладываю числа на простые множители

3.6

Наименьшее общее кратное

Общие кратные, наименьшее общее кратное, общий знаменатель двух дробей

Знать какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь находить НОК двух и более натуральных чисел

4

3.7

Подготовка к контрольной работе

Общие делители, НОД, общие кратные, НОК, простые и составные числа, взаимно простые числа, дробь, общий знаменатель, признаки делимости

Знать: признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

Уметь определять делимость чисел, не выполняя вычислений, раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК

1

Формулируют признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, определяют делимость чисел не выполняя вычислений, раскладывают числа на простые множители, находят НОД и НОК.

3.8

Контрольная работа № 3 «Делимость чисел»

1

3.9

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел». Анализ контрольной работы.

1

4

Обыкновенные дроби

4.1

Понятие дроби

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

различают способ и результат действий;

оценивают правильность выполнения действия;

вносят необходимые коррективы  действие после его завершения, анализ действий, результата;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы;

ориентируются на разнообразие способов решения задач;

владеют общим приемом решения задач;

строят речевое высказывание в устной и письменной форме;

проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах;

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению;

участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

3

4.2

Равенство дробей

Дробь как результат деления натуральных чисел, равенство дробей, основное свойство дроби

Знать понятие равных дробей;

сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь определять равные дроби; сокращать дроби; находить НОД.

3

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби,

 формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями,

преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их.

4.3

Задачи на дроби

Основное свойство дроби, сокращение дробей, несократимая дробь Нахождение части числа, нахождение числа по его дроби

Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

3

4.4

Приведение дробей к общему знаменателю

Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

3

4.5

Сравнение дробей

Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение с единицей правильную и неправильную дробь

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Уметь свободно сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями;

подбирать аргументы для доказательства своего решения.

3

4.6

Учебный практикум №5

Основное свойство дроби, сокращение дробей, несократимая дробь; нахождение части числа, нахождение числа по его дроби; сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение с единицей правильную и неправильную дробь

Уметь находить часть числа, нахождение числа по его дроби; сравнивать дроби по числителям при одинаковых знаменателях, сравнивать с единицей правильную и неправильную дробь

1

Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, находят часть от числа и число по его части, приводят дроби к общему знаменателю, сравнивают их. 

4.7

Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями, дополнительный множитель к дроби

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

3

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, решают текстовые задачи, используют законы сложения, находят часть целого и целое по его части, находят значение выражения удобным способом.

4.8

Законы сложения

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв;

применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

2

4.9

Вычитание дробей

Разность двух дробей, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

4

4.10

Умножение дробей

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, возведение дроби в степень

Знать: правила умножения дроби на натуральное число; правила умножения дроби на дробь;

порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

4

4.11

Законы умножения. Распределительный закон

Переместительный закон умножения, сочетательный закон. Распределительный закон умножения

Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.

2

4.12

Деление дробей

Деление дробей, деление дробей на натуральное число

Знать правило деления дробей.

Уметь:применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;

 применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.

3

4.13

Нахождение части целого и целого по его части

Нахождение части целого, целого по его части, решение задач по данной теме

Знать: способы решения текстовых задач основных типов на дроби;

правила нахождения дроби от числа;

правила нахождения числа по данному значению его дроби.

 Уметь: решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

2

4.44

Учебный практикум №6

Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, возведение дроби в степень; деление дробей, деление дробей на натуральное число

1

Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, решают задачи.

4.15

Задачи на совместную работу

Объем работы, единицы работы

Знать приемы решения текстовых задач на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу.

2

Определяют какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, решают задачи.

4.16

Понятие смешанной дроби

Неправильные дроби, правильные дроби, смешанные числа, целая часть, дробная часть, выделение целой части

Знать: какие числа называются смешанными;

 как выделить целую часть из неправильной дроби;

как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь: читать и записывать смешанные числа;

представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; определять положение смешанных чисел на координатном луче;

представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

1

Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем, сравнивают смешанные числа. Выполнят все действия над смешанными числами.

4.17

Сложение смешанных дробей

Сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями

Знать правило сложения смешанных чисел. Выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять ее к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.

3

4.18

Вычитание смешанных дробей

Вычитание смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

3

4.19

Умножение смешанных дробей. Деление смешанных дробей

Умножение смешанных чисел, умножение смешанной дроби на натуральное число. Деление смешанных чисел, деление смешанной дроби на натуральное число

Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.

4

4.20

Представление дробей на координатном луче

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

1

Отмечают числа на координатной прямой, где координата точки – число ненатуральное, находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка, среднее арифметическое.

4.21

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольник, его площадь, прямоугольный параллелепипед, его объем

Знать термины: формула, площадь, объем, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объема, использовать формулы при решении поставленных задач.

2

Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника, выражают одни единицы измерения площади через другие,

вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, выражают одни единицы измерения объема через другие,

моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

4.22

Подготовка к контрольной работе

Умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число, сложение и вычитание дробей, действия над дробями

Уметь выполнять действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решать задачи на движение, работу, решать уравнения

1

Выполняют действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяют законы действий, решают задачи на движение, работу, решают уравнения.

4.23

Контрольная работа №4 «Основные дроби»

1

4.24

Обобщение материала  «Основные дроби». Анализ работы

1

№ п/п

Наименование

разделов и тем

Всего часов

1

Отношения, пропорции, проценты

34

2

Целые числа

36

3

Рациональные числа

43

4

Десятичные дроби

33

5

Обыкновенные и десятичные дроби

24

Итого:

170

№ п/п

Наименование раздела, темы

Содержание темы

Планируемые результаты:

Коли

чество часов

Виды деятельности

предметные

метапредметные

личностные

1

Отношения, пропорции, проценты

1.1

Отношение чисел и величин

Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? Отношение двух величин. Способы использования термина «отношение» в речи.

Знать: определение отношения, определение и основное свойство пропорции, определение прямопропорциональных величин, определение обратной пропорциональной зависимости

Уметь: находить какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

различают способ и результат действий;

оценивают правильность выполнения действия;

вносят необходимые коррективы  действие после его завершения, анализ действий, результата;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы;

ориентируются на разнообразие способов решения задач;

владеют общим приемом решения задач;

строят речевое высказывание в устной и письменной форме;

проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах;

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению;

участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

4

Имеют представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции,  умеют проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста,

умеют  составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ лекции.

1.2

Масштаб

Масштаб карты. Определение по карте расстояния между объектами в заданном масштабе. Определение по плану квартиры с указанным масштабом размеров кухни и других комнат

Знать: определение масштаба

Уметь: решать задачи на пропорцию, прямо и обратно пропорциональные зависимости

3

1.3

Деление числа в заданном отношении

Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения. Способы использования термина «отношение» в речи. Решение текстовых задач  на деление числа в данном отношении

Знать: формулы деления числа в заданном отношении

2

1.4

Пропорции

Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции. Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Проверка полученных результатов

Уметь: решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин

4

1.5

Прямая и обратная пропорциональность

Прямо пропорциональные величины. Решение задач на пропорциональные величины Отношение соответствующих значений прямо пропорциональных величин

4

1.6

Учебный практикум

Отношение двух чисел, масштаб, основное свойство пропорции, решение пропорций

Уметь: упрощать отношение с помощью свойств, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решать пропорцию

1

Упрощают отношение с помощью свойств отношений, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решают пропорцию и текстовые задачи

1.7

Понятие о проценте

Понятие «проценты».

Упражнение в соотнесении указанной части площади какой- либо фигуры с  процентами

Уметь: находить процент от числа по определению; приводить примеры, подбирать аргументы формулировать выводы, записывать дробь в виде процента, презентовать решения

Знать: как находить процент от числа и число по его проценту

4

Объяснять, что такое процент, представляют проценты в дробях и дроби в процентах,

 осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их, приводят примеры использования отношений в практике, решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор),

 анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяют ответ на соответствие условию, проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера).

1.8

Задачи на проценты

Понятие «проценты». Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,

величины по её проценту. Решение текстовых задач на проценты с помощью пропорций. Проверка полученных результатов

4

1.9

Круговые диаграммы

Упражнение в чтении информации, записанной с помощью круговых диаграмм

Знать: алгоритм построения круговых диаграмм.   

Уметь: строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики

2

Используя диаграмму, отвечают на вопросы, строят круговую диаграмму

1.10

Подготовка к контрольной работе

Отношение двух чисел, масштаб, основное свойство пропорции, ее решение, процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты

Уметь: упрощать отношение с помощью свойств, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решать пропорцию

1

Упрощают отношение с помощью свойств отношений, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решают пропорцию и текстовые задачи

1.11

Контрольная работа №1

1

1.12

Анализ контрольной работы

1

1.13

Вероятностные задачи

Перебор возможных вариантов, событие, вероятность события, равновозможные события, невозможные события, случайные события, достоверные события

Знать: как решать задачи на перебор всех возможных вариантов.

Уметь: решать задачи на перебор всех возможных вариантов

3

Формулируют понятие вероятности, определяют и подсчитывают вероятность события, придумывают событие, вероятность исхода

2

Целые числа

2.1

Отрицательные целые числа

Положительные числа. Отрицательные числа.

Знать: определение координатной прямой, определение противоположных и целых чисел, определение модуля числа

Уметь: находить координаты точек на прямой, сравнивать рациональные числа, применять положительные и отрицательные числа для выражения, изменения величины

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

различают способ и результат действий;

оценивают правильность выполнения действия;

вносят необходимые коррективы  действие после его завершения, анализ действий, результата;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы;

ориентируются на разнообразие способов решения задач;

владеют общим приемом решения задач;

строят речевое высказывание в устной и письменной форме;

проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах;

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению;

участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

2

Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.),

изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа, 

характеризуют множество целых чисел, множество рациональных чисел,

формулируют и записывают с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применяют для преобразования числовых выражений, 

сравнивают и упорядочивают рациональные числа, выполняют вычисления с рациональными числами

2.2

Противоположное число. Модуль числа

Противоположные числа. Целые числа (положительные и отрицательные). Дробные числа (положительные и отрицательные)

 Модуль числа: что называют модулем числа; как обозначают модуль числа; как найти модуль положительного числа или нуля, отрицательного числа

2

2.3

Сравнение целых чисел.

Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел

2

2.4

Учебный практикум

Ряд целых чисел, положительное число, отрицательное число, модуль числа, противоположные числа

Уметь: выбирать из набора чисел положительные и отрицательные, находить модуль числа, записывать числа в порядке возрастания и убывания

1

2.5

Сложение целых чисел

Что значит прибавить к числу а число b . Сумма противоположных чисел. Сложение двух отрицательных чисел: выведение и формулировка правила. Устные и письменные вычисления. Сложение чисел с разными знаками: выведение и формулировка правила. Решение задач и уравнений.

Знать: правила сравнения, сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками, вычитания рациональных чисел

Уметь: сравнивать, складывать и вычитать числа  с разными знаками с помощью координатной прямой, по правилу.

2

2.6

Законы сложения целых чисел

Сложение целых чисел, переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач, задач

2

2.7

Разность целых чисел

Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы.

3

2.8

Произведение целых чисел

Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел

Знать: определение рационального числа, свойства рациональных чисел, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел

Уметь: умножать и делить рациональные числа, представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби

3

2.9

Частное целых чисел

Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками

2

2.10

Учебный практикум

Действия над целыми числами, переместительный и сочетательный законы сложения, противоположное число, Степень с целым показателем

Уметь: выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа

1

Выполняют все действия над целыми числами, упрощают выражения, применяя законы действий, вычисляют степень числа, решают задачи

2.11

Распределительный закон

Распределительный закон умножения.

Множитель, общий множитель

Знать: как записывается распределительный закон для целых чисел

Уметь: выносить за скобки общий множитель, вычислять удобным способом, используя распределительный закон

3

Формулируют и записывают с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применяют для преобразования числовых выражений.

2.12

Раскрытие скобок и заключение в скобки

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс»

(+), раскрытие скобок, перед которыми стоит знак

«минус» (-). Решение уравнений. Упрощение выражений. Устные вычисления. Решение задач с помощью графа (высокий уровень)

Уметь: раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «плюс» (+), раскрывать  скобки, перед которыми стоит знак

«минус» (-), решать уравнения.

3

2.13

Действия с суммами нескольких слагаемых

Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение (сложение ) подобных слагаемых: выведение и формулировка правила

Знать: принцип устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Уметь: применять эти приемы на практике

2

2.14

Представление целых чисел на координатной оси

Длина отрезка на координатной прямой

Знать: понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси

Уметь: отмечать точки на координатной прямой, определять расстояние между точками координатной оси

2

2.15

Подготовка к контрольной работе

Действия над целыми числами, переместительный и сочетательный закон сложения, противоположное число, степень числа, общий множитель, раскрытие скобок

Уметь: выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа

1

Выполняют все действия над целыми числами, упрощают выражения, применяя законы действий, вычисляют степень числа, решают задачи

2.16

Контрольная работа №2

1

2.17

Анализ контрольной работы

1

2.18

Занимательные задачи

Число, цифра, сумма чисел, вероятность

Уметь: решать задачи

3

Решают логические и занимательные задачи на вероятность

3

Рациональные числа

3.1

Отрицательные дроби

Отрицательные дроби.

Иметь представление об отрицательном дробном числе, положительным дробном числе, о противоположных числах

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

различают способ и результат действий;

оценивают правильность выполнения действия;

вносят необходимые коррективы  действие после его завершения, анализ действий, результата;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы;

ориентируются на разнообразие способов решения задач;

владеют общим приемом решения задач;

строят речевое высказывание в устной и письменной форме;

проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах;

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению;

участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

2

Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.),

изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа, 

характеризуют множество целых чисел, множество рациональных чисел,

формулируют и записывают с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применяют для преобразования числовых выражений, 

сравнивают и упорядочивают рациональные числа, выполняют вычисления с рациональными числами

3.2

Рациональные числа

Рациональные числа.

Знать: правила сравнения рациональных  чисел.

Уметь: пользоваться правилом для сравнения рациональных чисел.

3

3.3

Сравнение рациональных чисел

Правила сравнения чисел

3

3.4

Учебный практикум

Сумма, разность, произведение и частное дробей, взаимно обратные числа

Уметь: выполнять действия с дробями, находить значение выражения рациональным способом, применять законы действий, упрощать выражения

1

3.5

Сложение и вычитание чисел

Сложение и вычитание дробей.

Знать: правила сложения и вычитания рациональных чисел.

Уметь: складывать и вычитать рациональные числа

4

3.6

Умножение и деление чисел

Умножение и деление дробей.

Знать: правила умножения и деления рациональных чисел.

Уметь : умножать и делить рациональные числа

4

3.7

Законы сложения и умножения

Законы сложения и умножения.

Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь

3

3.8

Смешанные дроби произвольного знака

Смешанные дроби произвольного знака.

Знать: другую форму записи рациональных чисел.

Уметь: выполнять все действия со смешанными дробями

4

3.9

Учебный практикум

Изображение рациональных чисел на координатной оси. Длина отрезка на координатной прямой

Знать: правила изображения чисел на координатной прямой

Уметь: изображать числа на координатной прямой

1

3.10

Изображение рациональных чисел на координатной оси

3

3.11

Уравнения

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения

Знать: понятие уравнения, корня уравнения, правило переноса члена уравнения в другую часть с противоположным знаком

Уметь: решать уравнения,

выражать неизвестное

4

Составляют  уравнения по условиям задач, решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

3.12.

Решение задач с помощью уравнений

Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножение (деление) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю, решение текстовых задач с помощью уравнения

Знать: решение задач алгебраическим способом.

Уметь: составлять уравнения к задачам. Анализировать

задачи

5

3.13

Подготовка к контрольной работе

Сумма, разность, произведение и частное дробей, взаимно обратные числа

Уметь: выполнять действия с дробями, находить значение выражения рациональным способом, применять законы действий, упрощать выражения

1

Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей, находят значение выражения рациональным способом, упрощают выражение раскрывая скобки, решают уравнения и задачи.

3.14

Контрольная работа №3

1

3.15

Анализ контрольной работы

1

3.16

Занимательные задачи

Числовое выражение, буквенное выражение

Знать: понятие буквенного выражения, значения буквенного выражения.

Уметь: составлять буквенные выражения. Строить фигуры на плоскости симметричные относительно прямой.

3

Решают задачи с числовыми и буквенными выражениями, решают олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня, собирают материал по данной теме

4

Десятичные дроби

4.1

Понятие положительной десятичной дроби

Десятичная дробь, целая и дробная части числа. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной  дроби

Знать: правила действий с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Уметь: сравнивать и округлять десятичные дроби; находить значения числовых выражений.

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

различают способ и результат действий;

оценивают правильность выполнения действия;

вносят необходимые коррективы  действие после его завершения, анализ действий, результата;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы;

ориентируются на разнообразие способов решения задач;

владеют общим приемом решения задач;

строят речевое высказывание в устной и письменной форме;

проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах;

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению;

участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

2

Записывают обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, читают их, записывают десятичные дроби в виде обыкновенных, формулируют правило сравнения положительных десятичных дробей, располагают дроби в порядке возрастания и убывания, располагают числа на координатной прямой, находят сумму и разность десятичных дробей, находят периметр треугольника и прямоугольника.

4.2

Сравнение положительных десятичных дробей

Сравнение положительных десятичных дробей.

2

4.3

Сложение и вычитание десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Разложение десятичных дробей по разрядам. Запись десятичных дробей, если их разложения по разрядам представлены в виде суммы.

Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей.

 Уметь: складывать и вычитать  десятичные дроби

3

4.4

Учебный практикум

Десятичная дробь, обыкновенная дробь, сложение и вычитание десятичных дробей

Уметь: записывать обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот, сравнивать десятичные дроби, складывать и вычитать десятичные дроби

1

4.5

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

Алгоритм умножения  и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 ит.д.

Знать: правила переноса запятой в положительной десятичной дроби.

2

Формулируют правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

4.6

Умножение положительных десятичных дробей

Алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь

Знать: правила умножение положительных десятичных дробей

Уметь: применять правила на практике.

3

Формулируют правила умножения и деления десятичных дробей, решают задачи.

4.7

Деление положительных десятичных дробей

Алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь

Знать: правила деления положительных десятичных дробей.

Уметь: применять правила на практике.

3

4.8

Десятичные дроби и проценты

Десятичные дроби и проценты.

Знать:  перевод десятичных дробей в проценты.

Уметь: решать задачи  на проценты с использованием десятичных дробей

2

Находят процент от числа и число по его процентам, увеличивают и уменьшают число на несколько процентов, решают задачи.

4.9

Учебный практикум

Процент от числа, число по его процентам, задачи на проценты

Уметь: находить число по его процентам и процент от числа, решать задачи

1

4.10

Сложные задачи на проценты

Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов

Уметь: решать задачи, грамотно оформлять решение

2

Решают задачи, грамотно оформляют решение.

4.11

Десятичные дроби любого знака

Десятичные дроби произвольного  знака.

Уметь: находить значение суммы, разности, произведения, частного чисел с разными знаками

2

Находят сумму, разность, произведение и частное чисел с разными знаками.

4.12

Приближение десятичных дробей

Приближение десятичных дробей.

Знать: действия с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.

Уметь: выполнять действия с десятичными дробями и приближенными вычислениями.

2

Называют приближение данного числа, находят приближение с недостатком и с избытком, округляют число до заданного разряда, формулируют правила приближенного сложения, вычитания, умножения и деления

4.13

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Знать: операции вычислений с помощью калькулятора.

Уметь: выполнять процентные расчеты с помощью калькулятора

2

4.14

Подготовка к контрольной работе

Процент от числа, число по процентам, задачи на проценты, приближенное равенство, приближение с недостатком, с избытком, приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

Уметь: находить процент от числа, число по процентам, решать задачи на проценты, находить приближенное равенство, приближение с недостатком, с избытком, приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

1

Находят процент от числа и число по процентам, решают задачи.

4.15

Контрольная работа №4

1

4.16

Анализ контрольной работы

1

4.17

Занимательные задачи

Процент от числа, число по его процентам, задачи на проценты

Уметь: решать задачи

3

Решают логические и занимательные задачи на проценты.

5

Обыкновенные и десятичные дроби

5.1

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, знаменатель дроби, простой делитель

Знать: какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную

Уметь: сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

различают способ и результат действий;

оценивают правильность выполнения действия;

вносят необходимые коррективы  действие после его завершения, анализ действий, результата;

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату;

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы;

ориентируются на разнообразие способов решения задач;

владеют общим приемом решения задач;

строят речевое высказывание в устной и письменной форме;

проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве;

контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах;

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению;

участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

2

Объясняют какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводят примеры, сокращают дроби, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот

5.2

Бесконечные периодические десятичные дроби

Бесконечные периодические десятичные дроби.

Знать: в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную

Уметь: записывать число в виде периодической дроби, называть ее период, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую

2

5.3

Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби

Бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и

действительные числа.

Знают: понятия рационального, иррационального, действительного числа,

2

5.4

Учебный практикум

Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, простой делитель, бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа

Уметь: сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать число в виде периодической дроби, приводить примеры рациональных, иррациональных и действительных чисел

1

5.5

Длина отрезка

Длина отрезка. Длина отрезка на координатной прямой

Знать: определение отрезка, длины отрезка

Уметь: чертить отрезок, знать правила оформления,

находить длину отрезка

2

Находят длину отрезка, делят отрезок на равные части, вычисляют длину окружности и площадь круга.

5.6

Длина окружности. Площадь круга

Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число Пи  Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга. Пропорциональна ли площадь круга длине его радиуса.  Как читаются формулы длины окружности и площади круга

Знать: формулы  длины окружности, площади круга.

Уметь: вычислять значение по формуле.

2

5.7

Координатная ось

Координатная ось. Начало отсчета. Единичный отрезок. Координата точки.

Знать: понятие декартова система координат, осей координат, абсциссы и ординаты точки, координатных четвертей.

Уметь: применять на практике.

2

Формулируют определение координатной оси, строят точки по координатам, называют абсциссу и ординату точки, строят фигуры по точкам, находят координаты точки пересечения прямых.

5.8

Декартова система координат на плоскости

Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат. Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. Географические координаты: широта и долгота

2

5.9

Столбчатые диаграммы и графики

Диаграммы. Виды диаграмм. Столбчатые диаграммы График движения. График роста. График изменения массы. График изменения температуры. График изменения высоты

Знать: понятие столбчатой диаграммы.

Уметь: строить столбчатые диаграммы,читать простейшие графики, строить графики.

2

Определяют величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строят столбчатую диаграмму, читают график величины, строят график зависимости

5.10

Подготовка к контрольной работе

Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, простой делитель, бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа, окружность, длина окружности, диаметр, прямоугольная система координат, абсцисса, ордината точки

Уметь: сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать число в виде периодической дроби, приводить примеры рациональных, иррациональных и действительных чисел, вычислять длину окружности и площадь круга, находить длину отрезка, строить отрезки заданной длины, делить отрезок на равные части

1

Записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую, записывают приближенную длину отрезка с заданной точностью, вычисляют длину окружности и площадь круга, сокращают дроби.

5.11

Контрольная работа №5

2

5.12

Анализ контрольной работы

1

№ п/п

Наименование

разделов и тем

Всего часов

1

Натуральные числа

4

2

Рациональные числа

6

3

Действительные числа

11

4

Одночлены

7

 5

Многочлены

12

6

Формулы сокращенного умножения

19

7

Алгебраические дроби

12

8

Степень с целым показателем

8

9

Линейное уравнение с одним неизвестным

5

10

Системы линейных уравнений

18

Итого:

102

№ урока

Тема (тип) урока

Календарные сроки

Элементы содержания образования

Вид деятельности учащихся

Планируемые результаты и уровни усвоения

Метапредметные

универсальные учебные действия

Формы диагностики и контроля познавательных универсальных учебных действий

1

2

3

4

5

6

7

8

Натуральные числа

Цели: создать условия для формирования представлений о множестве натуральных чисел, степени числа, об основании степени, показателе степени, простых и составных числах, разложении чисел на простые множители; способствовать овладению умением записывать произведение в виде степени, называя основание и показатель степени, развитию умений устанавливать верность равенства, выписывать простые и составные числа, раскладывать числа на простые множители; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел, вычислять степень чисел, находить простые делители числа, раскладывать числа на простые множители; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Натуральные числа и действия с ними.

(Частично

поисковый.)

Множество натуральных чисел, деление нацело, делитель

Формулируют понятие натуральных чисел, признак делимости на 2, 5, 10, 3, 9; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел

Научатся решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (П); выступать с решением проблемы; аргументировано отвечать на вопросы собеседников; составлять набор карточек с заданиями (ТВ)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом

2

Степень

числа.

(Комбини

рованный.)

Степень числа, основание степени, показатель степени, произведение степеней с одинаковым основанием, с одинаковым показателем; возведение степени в степень

Формулируют свойства степеней, приводят примеры, записывают произведение в виде степени, называя основание и показатель степени, вычисляют степень чисел, устанавливают верность равенства

Познакомятся с понятиями: степень, основание степени, показатель степени.

Научатся возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р); находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге, приводить примеры (П)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

3

Простые и составные числа.

(Проблем

ный.)

Простые и составные числа, множество натуральных чисел

Формулируют понятие простых и составных чисел, приводят примеры, выписывают простые и составные числа

Научатся записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (П); находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач

4

Разложение натуральных чисел на множители.

(Учебный практикум)

Разложение на простые множители, основная теорема арифметики

Находят простые делители числа, раскладывают числа на простые множители

Научатся находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; составлять и оформлять таблицы, приводить примеры; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (П); сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (ТВ)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера

Работа с опорными конспектами, разда

точным

матери

алом

Рациональные числа

Цели: создать условия для формирования представлений о рациональном числе, положительном рациональном числе, периодической дроби, множестве целых рациональных чисел; способствовать развитию умений формулировать основное свойство дроби, объяснять различие правильной и неправильной дроби, приводить примеры, раскладывать числитель и знаменатель простые множители для сокращения дроби, представлять различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, подбирать обыкновенную дробь, равную периодической, записывать обыкновенную дробь в периодической десятичной дроби и, наоборот, записывать периодическую  дробь в виде рационального числа, применять основное свойство дроби для сокращения дробей, сравнивать числа, выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления дробей; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

5

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. (Комбинированный.)

Рациональное число, обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, несократимая дробь, десятичное разложение дроби

Формулируют определение дроби, основное свойство дроби, объясняют различие правильной и неправильной дроби, приводят примеры; раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби

Познакомятся с понятиями: рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь.

Научатся определять понятия, приводить доказательства (Р); записывать любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

6

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.

(Поисковый.)

Рациональное число, обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, несократимая дробь, десятичное разложение дроби

Объясняют различие правильной и неправильной дроби, приводят примеры; раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби

Познакомятся с понятием иррациональное число.

Научатся использовать для решения познавательных задач справочную литературу; формулировать полученные результаты (П); доказывать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию (ТВ)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера

Проблемные

задания,

фронтальный

опрос. Выполнение

упражнения

7

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. (Комбинированный.)

Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь

Представляют различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, приводят примеры, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот

Получат представление об определении модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию (Р); доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составлять набор карточек с заданиями; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

8

Периодические десятичные дроби.

(Учебный практикум.)

Бесконечная периодическая десятичная дробь, период дроби

Представляют обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, подбирают обыкновенную дробь, равную периодической

Познакомятся с определением модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения; проводить самооценку собственных действий (П); доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства, определять понятия, приводить доказательства; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями

9

Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. (Частично поисковый.)

Положительное рациональное число, периодическая дробь

Записывают обыкновенную дробь в периодической десятичной дроби и наоборот

Получат представление о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Научатся развернуто обосновывать суждения (П); использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач (ТВ)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

10

Десятичное разложение рациональных чисел. (Проблемное изложение.)

Множество целых чисел, множество рациональных чисел

Сравнивают числа, выполняют действия сложения, вычитания, умножения и деления дробей, записывают периодическую дробь в виде рационального числа

Научатся упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; составлять текст научного стиля (П); выполнять более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем; доказывать тождества (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Фронтальный

опрос.

Решение

развивающих

задач

Действительные числа

Цели: создать условия для формирования представлений о бесконечной десятичной непериодической дроби, рациональных и иррациональных числах, разряде числа, противоположных числах, об абсолютной величине - модуле, о периоде числа, свойствах неравенств, приближении с недостатком и приближении с избытком, направлении, начальной точке, единичном отрезке, признаках делимости, наибольшем общем делителе, наименьшем общем кратном, взаимно простых числах; способствовать развитию умений классифицировать числа по заданным множествам, определять абсолютную величину числа, формулировать правила сравнения действительных чисел, объяснять верность неравенства, не выполняя вычислений, формулировать свойства транзитивности неравенств, переместительные сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания, находить приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью, определять на глаз параметры предметов, доказывать признаки делимости, вычислять НОД и НОК чисел, измерять отрезок единичным отрезком, чертить координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечать на ней точки; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики

11

Иррациональные числа.

(Комбинированный.)

Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные и иррациональные числа

Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, классифицируют числа по заданным множествам

Познакомятся с понятием иррациональное число.

Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р); доказывать иррациональность числа; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями

по группам

12

Понятие

действительного числа.

(Поисковый.)

Действительные, рациональные и иррациональные числа, бесконечная десятичная дробь, разряд числа, противоположные числа, абсолютная величина, модуль

Формулируют понятия рационального и иррационального действительного числа, определяют абсолютную величину числа

Научатся использовать для решения познавательных задач справочную литературу; формулировать полученные результаты (П); доказывать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Проблемные

задания,

фронтальный

опрос.

Выполнение

упражнения

13

Сравнение

Действительных чисел. (Проблемное изложение.)

Бесконечная десятичная дробь, период числа,

 абсолютная величина, разряд числа

Формулируют правила сравнения действительных чисел, объясняют верность неравенства, не выполняя вычислений, сравнивают числа

Научатся владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р, П)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения

14

Основные

свойства

действительных чисел.

(Комбинированный.)

Свойства равенства действительных чисел, свойства неравенств, обратное число, взаимообратные числа

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания

Получат представление об определении модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию (Р); доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составлять набор карточек с заданиями; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

 Познавательные:   

 владеть общим   

 приемом    

 решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

15

Основные

свойства

действительных чисел.

(Учебный практикум.)

Свойства равенства действительных чисел, свойства неравенств, обратное число, взаимообратные числа

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания. Проверяют верность равенства и неравенства, находят значение выражений, применяя законы действий

Знают определение модуля действительного числа.

Научатся применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий (П); доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; определять понятия, приводить доказательства; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями

16

Приближения чисел. (Частичнопоисковый.)

Приближение числа, приближение с недостатком, приближение с избытком, округление чисел, значащая цифра

Находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью

Познакомятся с приближенным значением по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Научатся развернуто обосновывать суждения (П); использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач (ТВ)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

17

Длина

отрезка.

(Поиско

вый.)

Длина отрезка, единичный отрезок, приближение с недостатком, с избытком

Определяют на глаз параметры предметов, измеряют отрезок единичным отрезком

Научатся сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; воспроизводить теоретический материал с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (П); находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной, и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять (ТВ)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

18

Координатная ось. (Учебный практикум.)

Направление,

начальная точка, единичный отрезок, положительная, отрицательная полуось, координата точки, взаимно однозначное соответствие

Чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

Научатся показывать числа на числовой прямой, сравнивать положи- тельные и отрицательные числа с нулем, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П); сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, развернуто обосновывать суждения (ТВ)

Регулятивные: оценивать правильность

выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

19

Делимость

чисел.

(Поисковый.)

Признаки делимости, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, взаимно простые числа

Доказывают признаки делимости, вычисляют НОД и НОК чисел

Научатся приводить дроби к общему знаменателю, решая числовые выражения и уравнения, сопоставлять и классифицировать; участвовать в диалоге (П); воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить свои примеры (ТВ)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Практикум.

Решение

качественных

задач

20

Контрольная работа № 1.

(Контроль, оценка знаний.)

Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные и иррациональные числа, разряд числа, абсолютная величина - модуль, период числа, свойства неравенств, приближение с недостатком и приближении с избытком, направление, начальная точка, единичный отрезок, признаки делимости, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, взаимно простые числа

Определяют абсолютную величину числа, сравнивают числа, находят значение выражений, применяя законы действий; находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью; измеряют отрезок единичным отрезком, чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки

Научатся обобщать сведения по темам «Натуральные числа», «Рациональные числа», «Действительные числа»; раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК чисел; формулировать полученные результаты (П); самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач; осуществлять самоанализ и самоконтроль (ТВ)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Индивидуальное

выполнение контрольных заданий

21

Анализ контрольной работы. (Обобщение и систематизация знаний.)

Научатся объяснять характер своих ошибок, решать подобные задания и придумывать свой вариант задания на данную ошибку (П); планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность; выполнять конструирование новых алгоритмов (ТВ)

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

Одночлены

Цели: создать условия для формирования представлений о числовом и буквенном выражении, значении числового выражения, одночлене, нулевом одночлене, равных одночленах, степени одночлена, свойствах степеней, стандартном виде одночлена, коэффициенте одночлена, подобных одночленах, сумме и разности подобных одночленов; способствовать развитию умений находить значение числового выражения, записывать числовое выражение по словесной формулировке, решать текстовые задачи, формулировать определение буквенных выражений, приводить примеры, записывать алгебраическое выражение по словесной формулировке, формулировать понятие одночлена, приводить примеры одночленов, равных одночленов, называя числовую и буквенную часть одночлена, формулировать правило умножения степени одной и той же переменной, сложения и вычитания подобных одночленов, свойства одночленов, понятие одночлена стандартного вида, нулевого одночлена, возводить в степень переменную, упрощать запись одночлена, находить одночлен, равный данному одночлену, возводить одночлен в степень, представлять данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена, приводить одночлены к стандартному виду, находить подобные одночлены среди приведенных, вычислять сумму и разность подобных одночленов; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики

22

Числовые

выражения.

(Комбини

рованный.)

Числовое выражение, значение числового выражения

Находят значение числового выражения, записывают числовое выражение по словесной формулировке; решают текстовые задачи

Познакомятся с понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Научатся находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

23

Буквенные

выражения.

(Проблемный.)

Буквенное выражение, алгебраическое выражение, переменная

Формулируют определение буквенных выражений, приводят примеры, записывают алгебраическое выражение по словесной формулировке; решают текстовые задачи

Владеют определением буквенного выражения.

Научатся выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П); переводить обычную речь на математический язык - язык цифр, знаков, действий и других символов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить свои примеры (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Решение

проблемных

задач,

фронтальный опрос

24

Понятие

одночлена.

(Комбинированный.)

Одночлен, нулевой одночлен, равные одночлены

Формулируют понятие одночлена, приводят примеры одночленов, равных одночленов, называют числовую и буквенную часть одночлена, упрощают запись одночлена

Владеют понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Научатся находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Выполнение

упражнений.

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

25

Произведение одночленов.

(Проблемное изложение.)

Произведение одночленов, степень одночлена, основание, показатель степени, свойства степеней, противоположные одночлены

Формулируют правило умножения степени одной и той же переменной, возведения в степень переменной, свойств одночленов; записывают одночлен, противоположный данному, упрощают запись одночлена, используя степень, находят одночлен, равный данному одночлену, возводят одночлен в степень, представляют данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена

Научатся составлять алгоритм умножения одночленов и возводить одночлен в натуральную степень; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (Р); выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; пользоваться справочником для нахождения формул (П)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач

26

Произведение одночленов.

(Комбинированный.)

Произведение одночленов, степень одночлена, основание, показатель степени, свойства степеней, противоположные одночлены

Научатся применять правила умножения одночленов и возводить одночлен в степень для упрощения выражений; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (П); представлять данный одночлен в виде степени одночлена; оперировать понятиями: корректная задача, некорректная задача', воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить свои примеры (ТВ)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

27

Стандартный вид одночлена.

(Комбинированный.)

Стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, нулевой одночлен, степень одночлена

Формулируют понятие одночлена стандартного вида, нулевого одночлена; указывают коэффициент и степень одночлена, записанного в стандартном виде, приводят одночлены к стандартному виду

Знают о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме (П). Научатся использовать знания о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме (ТВ)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимопроверка в группе. Практикум

28

Подобные

одночлены.

(Проблемное изложение.)

Подобные одночлены, сумма и разность подобных одночленов, коэффициент одночлена, приведение подобных одночленов

Формулируют определение подобных одночленов, правило сложения и вычитания подобных одночленов; находят подобные одночлены среди приведенных, вычисляют сумму и разность подобных одночленов

Научатся применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (П); применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; отражать в письменной форме решения; сопоставлять и классифицировать; выполнять и оформлять задания программированного контроля (ТВ)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Фронтальный

опрос.

Решение

развивающих

задач

Многочлены

Цели: создать условия для формирования представлений о многочленах, степени ненулевого многочлена, сумме и разности многочленов, разложении многочлена на множители, тождестве и тождественном равенстве, развития умений выписывать члены многочлена по заданному правилу, упрощать многочлен, приводить многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, записывать высказывание в виде многочлена, находить многочлен, равный произведению одночлена и многочлена, упрощать выражение, записывать математическую модель по словесной формулировке, проверять верность преобразования, раскладывать многочлен на множители, вычислять значение целого выражения, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны, определять принадлежность выражения к тождеству, доказывать тождество; способствовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

29

Понятия

многочленов.

(Проблемное изложение.)

Многочлен, член многочлена, одночлен, нулевой многочлен

Формулируют определение многочлена, приводят пример; выписывают члены многочлена по заданному правилу

Получат представление о многочлене, стандартном виде многочлена, полиноме.

Научатся выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач (Р); приводить сложный многочлен к стандартному виду, определять, при каких значениях переменной он равен нулю; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить примеры, развернуто обосновывать суждения (П)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу

30

Свойства

многочленов.

(Комбинированный.)

Многочлен,

свойства

многочлена

Формулируют свойства многочлена, заполняют пропуски, применив свойство многочлена, упрощают многочлен

Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Научатся выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге (П); выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения; понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; составлять конспект (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой

31

Многочлены стандартного вида.

(Комбинированный.)

Стандартный

вид, двучлен,

трехчлен,

степень

ненулевого

многочлена

Формулируют понятие многочлена стандартного вида, приводят примеры; приводят многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, упрощают выражение, подбирают одночлены для выполнения равенства

Научатся приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П); приводить сложный многочлен к стандартному виду и записывать его члены в порядке убывания степеней переменной; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; оформлять письменную работу (ТВ)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач

32

Сумма и разность многочленов. (Поисковый.)

Сумма многочленов, разность многочленов, раскрытие скобок, заключение в скобки