- 12.07.2015
- 1729
- 5
Файл будет скачан в формате:
Материал разработан автором:
Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Боталова Ирина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником
Рабочая программа учебного предмета «Математика» (предметная область «Математика и информатика») для 1 класса составлена на основе требований к результатам освоения ФГОС НОО. Включает титульный лист, содержание учебного предмета, планируемые образовательные результаты (личностные, метапредметные, предметные), тематическое планирование, поурочное планирование. В тематическом планировании учтены возможности использования электронных (цифровых) образовательных ресурсов. Рабочая программа разработана для учителей начальных классов и студентов педагогических вузов в помощь при подготовке и проведении уроков математики и рассчитано на творческое использование.
Управление образования администрации города
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №
Рассмотрено: Руководитель ШМО
_______/______________/ (подпись) (расшифровка)
Протокол № ___
от «__»__________20__г. |
Принято: Педагогическим советом МБОУ СОШ №
Протокол № ___
от «__»__________20__г.
|
Утверждаю: Директор МБОУ СОШ №
/ (подпись) (расшифровка)
Приказ № ___
от «__»___________20__г. |
Рабочая программа
предметная область «Математика и информатика»
учебный предмет «Математика»
5-9 класс
2015 год
I. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Математика» за курс основного общего образования составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
2.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
3.Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).
4.Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект.-3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. - 64 с.- (Стандарт второго поколения).
5.Учебного плана образовательного учреждения, с учетом авторской программы по математике 5 - 6 классов С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, авторской программы по алгебре 7 – 9 классов С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина, авторской программы по геометрии 7 – 9 классов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева.
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Целью изучения курса математике в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Целью изучения курса математики в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объем материала, обязательного для изучения в основной школе, а также дает его распределение между 5—6 и 7—9 классами.
Место учебного предмета в Базисном учебном (образовательном) плане
На изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 850 уроков.
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика» (интегрированный предмет), 7–9 классах предмет «Математика» (Алгебра и Геометрия).
Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Классы |
Предметы математического цикла |
Количество часов на ступени основного образования |
5 – 6 классы |
Математика |
340 |
7 – 9 классы |
Математика (Алгебра) |
306 |
Математика (Геометрия) |
204 |
|
ВСЕГО |
850 |
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Планируемые результаты
освоения учебного предмета «Математика»
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:
Ø независимость и критичность мышления;
Ø воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
Ø система заданий учебников;
Ø представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
Ø использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
5–6-й классы
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
7–9-й классы
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
5–9-й классы
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
– Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
– Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
– Независимость и критичность мышления.
– Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
5–9-й классы
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно-деятельностного обучения.
Предметные результаты изучения предмета «Математика»
В результате изучения предмета «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию.
Учебно-тематический план
5 класс (математика)
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
|
1 |
Натуральные числа и ноль |
55 |
|
2 |
Измерение величин |
36 |
|
3 |
Делимость натуральных чисел |
23 |
|
4 |
Обыкновенные дроби |
56 |
|
|
Итого: |
170 |
|
Содержание программы учебного курса
№ п/п |
Наименование раздела, темы |
Содержание темы |
Планируемые результаты: |
Коли чество часов |
Виды деятельности |
||
предметные |
метапредметные |
личностные |
|||||
1 |
Натуральные числа и ноль |
||||||
1.1 |
Ряд натуральных чисел. |
Натуральные числа, натуральный ряд чисел; предшествующее, последующее; четное - нечетное |
Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел. Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b». |
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения различают способ и результат действий; оценивают правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы; ориентируются на разнообразие способов решения задач; владеют общим приемом решения задач; строят речевое высказывание в устной и письменной форме; проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах; договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.
|
Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
|
1 |
Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с натуральными числами; вычисляют значения степеней. Формулируют свойства арифметических действий, записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения.
|
1.2 |
Десятичная система записи натурального числа |
Десятичная система записи чисел, десятичная система счисления, римская нумерация, однозначное, многозначное число; классы чисел, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых |
Знать систему записи натуральных чисел. Уметь читать и записывать многозначные числа. |
2 |
Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых. |
||
1.3 |
Сравнение натуральных чисел |
Сравнение натуральных чисел, положительное число, целое число, ряд отрицательных целых чисел |
Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи). Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита. |
2 |
Сравнивают обыкновенные числа и именованные. |
||
1.4 |
Сложение. Законы сложения |
Сумма чисел, слагаемые; законы сложения |
Знать переместительный и сочетательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями. |
3 |
Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, выполняют сложение цепочкой по образцу, применяют законы сложения для упрощения выражений. |
||
1.5 |
Вычитание |
Разность, вычитаемое, уменьшаемое; больше или равно, меньше или равно |
Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании. Уметь решать уравнения в несколько действий. |
3 |
Знают название компонентов действий при вычитании, выполняют вычитание цепочкой по образцу, находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число. |
||
1.6 |
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания |
Число большее или меньшее данного числа на несколько единиц; ответы на вопросы: на больше, на меньше, сколько всего, сколько осталось. |
Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. |
4 |
Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи. |
||
1.7 |
Учебный практикум №1 |
Складывают, вычитают, сравнивают многозначные числа; представляют число в виде суммы разрядных слагаемых; решают текстовые задачи с помощью сложения и вычитания |
Уметь: решать задачи на нахождение суммы и разности чисел, составлять уравнение по словесной записи и решать его, применять законы сложения для упрощения выражений |
1 |
Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, составляют уравнение по словесной записи и решают его, упрощают выражения с помощью законов сложения. |
||
1.8 |
Умножение. Законы умножения |
Произведение чисел, множители, переместительный закон умножения, сочетательный, заключение множителей в скобки |
Знать понятие «произведение», законы умножения. Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме. |
4 |
Знают название компонентов умножения, находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения. |
||
1.9 |
Распределительный закон |
Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки |
Знать формулировку распределительного свойства. Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении общего множителя за скобки. |
4 |
Формулируют и записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, применяют для упрощения выражений, умеют выносить общий множитель за скобки. |
||
1.10 |
Сложение и вычитание чисел столбиком |
Таблица сложения; сложение и вычитание по разрядам |
Знать правила сложения, вычитания натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел. |
4 |
Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами. |
||
1.11 |
Умножение чисел столбиком |
Таблица умножения, законы умножения |
Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умножения. Уметь умножать многозначные числа (столбиком). |
4 |
Записывают умножение столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству. |
||
1.12 |
Степень с натуральным показателем |
Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель, квадрат и куб числа |
Знать определение степени, основания степени и показателя степени. Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот; находить значение квадрата и куба числа. |
2 |
Заменяют произведение одинаковых множителей степенью, вычисляют степень числа, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10. |
||
1.13. |
Деление нацело |
Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на 0 |
Знать компоненты действия деления. Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления м6ногозначных чисел «уголком». |
2 |
Применяют правило умножение и деления натурального числа на 1, находят делимое, делитель и частное в конкретном примере. |
||
1.14 |
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления |
Число большее или меньшее данного в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? Во сколько раз меньше? |
Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. Уметь: анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений. |
4 |
Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия. |
||
1.15 |
Учебный практикум №2 |
Таблица умножения, законы сложения и умножения, степень числа, основание степени, показатель, деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на 0 |
Уметь: решать текстовые задачи, применяя все арифметические действия, вычислять степень числа, находить компонент любого действия в конкретном примере |
1 |
Решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия, вычисляют степень числа, находят любой компонент действия.. |
||
1.16 |
Задачи на «части» |
Части некоторой величины, одна или несколько частей |
Знать виды и способы решения текстовых задач на части. Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. |
3 |
Находят части некоторой величины или величину, зная ее часть, грамотно оформляют решение. |
||
1.17 |
Деление с остатком |
Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком |
Знать компоненты действия деления с остатком. Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком». |
3 |
Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, и с остатком. |
||
1.18 |
Числовые выражения |
Числовое выражение, упрощение выражений, порядок действий |
Знать правила порядка выполнения действий. Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения. |
3 |
Дают определение числовому выражению, определяют порядок действия в числовом выражении, используют правила упрощения числового выражения, находят его значение. |
||
1.19 |
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности |
Нахождение двух чисел по их сумме и разности |
Знать компоненты действий. Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. |
2 |
Решают текстовые задачи, грамотно оформляют решение. |
||
1.20 |
Подготовка к контрольной работе |
Сравнение натуральных чисел, арифметические действия над числами, закон умножения и сложения, упрощение выражений |
Уметь: решать текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находить значение числовых выражений, вычислять степень числа |
1 |
Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на «части», задачи на все арифметические действия, находят значение числовых выражений, применяют законы для упрощения выражений. |
||
1.21 |
Контрольная работа №1 «Натуральные числа» |
1 |
|||||
1.22 |
Анализ контрольной работы. Обобщающий урок |
1 |
|||||
2 |
Измерение величин |
||||||
2.1 |
Прямая, луч, отрезок |
Отрезок, луч, начало луча, обозначение прямых, пересечение прямых, параллельность, равные отрезки |
Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур. Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур. |
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения различают способ и результат действий; оценивают правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы; ориентируются на разнообразие способов решения задач; владеют общим приемом решения задач; строят речевое высказывание в устной и письменной форме; проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах; договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.
|
Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
|
2 |
Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки, находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам, выполняют построения с помощью циркуля и линейки, объясняют на примере как измерить длину отрезка с недостатком, с избытком, приближенно. |
2.2 |
Измерение отрезков |
Единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближенного значения длины отрезка |
Знать единицы измерения отрезков, понятие приближенной длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением. Уметь пользоваться метрической таблицей для перевода единиц измерения. |
2 |
|||
2.3 |
Метрические единицы длины |
Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны |
Знать производные от метра единицы длины отрезков. Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую. |
2 |
Называют основные единицы измерения длины, переводят из одних единиц измерения в другие. |
||
2.4 |
Представление натуральных чисел на координатном луче |
Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок |
Знать понятия координатного луча, единичного отрезка. Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча. |
2 |
Дают определение единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек |
||
2.5 |
Окружность и круг. Сфера и шар |
Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, хорда, свойство диаметров, формулы радиуса. Сфера, шар, радиус, диаметр |
Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга. Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.
|
2 |
Различают окружность и круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму данных фигур |
||
2.6 |
Углы. Измерение углов |
Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развернутый угол, смежные углы, прямой, острый, тупой угол, перпендикулярные прямые, биссектриса |
Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения. Уметь строить развернутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые. |
2 |
Дают определение элементам угла, на чертежах находят острые, тупые, прямые и развернутые углы, строят углы, находят величину смежного угла. |
||
2.7 |
Учебный практикум №3 |
Единицы измерения длины, доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны; окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, хорда, свойство диаметров, формулы радиуса; сфера, шар, радиус, диаметр |
Уметь строить прямые, лучи, отрезки, окружности, круги, углы, находить величины заданных фигур |
1 |
Стоят отрезки, лучи, прямые, окружности, углы, находят величины данных фигур |
||
2.8 |
Треугольники |
Треугольник, вершины треугольника, углы, стороны треугольника; периметр, остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольник |
Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника. Уметь классифицировать треугольники по углам и по сторонам. |
2 |
Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники |
||
2.9 |
Четырехугольники |
Четырехугольник, вершина, сторона и угол четырехугольника, периметр, площадь, основание, высота, ромб, квадрат, диагональ. Квадрат, стороны, углы, вершины, диагональ, периметр квадрата, площадь, ромб |
Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметра четырехугольника. Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов |
3 |
Находят и строят равные четырехугольники, строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят их периметр, |
||
2.10 |
Площадь прямоугольника. Единицы измерения площади |
Квадратные единицы измерения, площадь, равные части |
Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника. Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры |
2 |
Определяю площадь квадрата и прямоугольника на чертеже, находят их по формулам |
||
2.11 |
Прямоугольный параллелепипед. |
Прямоугольный параллелепипед, грань, ребро, основание, высота, длина, ширина, развертка, куб |
Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии. Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности. |
2 |
Определят грани, ребра и вершины, находят площадь поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда, |
||
2.12 |
Учебный практикум №4 |
Треугольник, четырехугольник, периметр произвольного четырехугольника по определению и по формуле, квадратные единицы измерения, прямоугольный параллелепипед |
Уметь строить треугольники и четырехугольники основных видов, находить площадь квадрата и прямоугольника , периметр треугольника, прямоугольника, ромба |
1 |
Различают и строят треугольники и четырехугольники основных видов, находят площадь квадрата и прямоугольника, периметр треугольника, ромба, квадрата, прямоугольника |
||
2.13 |
Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема |
Объем, единицы измерения объема, длина, площадь, |
Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Уметь измерять объем прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов. |
2 |
Формулируют определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объема. |
||
2.14 |
Единицы массы |
Единицы массы, грамм, килограмм, тонна, центнер |
Знать единицы измерения массы и соотношения между ними. .Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление. |
2 |
Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел |
||
2.15 |
Единицы времени |
Единицы времени, минута, секунда, час, неделя Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
|
Знать единицы измерения времени и соотношения между ними. Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление. |
2 |
устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел |
||
2.16 |
Задачи на движение |
Путь, скорость, время, движение по реке, против течения. Скорость сближения, путь, время, единицы измерения |
Знать понятие скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления. Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении. |
4 |
Формулируют понятие скорости удаления и скорости сближения, грамотно оформляют решение задачи, находят скорость по течению и против течения |
||
2.17 |
Подготовка к контрольной работе |
Путь, скорость, время, масса, длина, единицы измерения; треугольник, четырехугольники: квадрат, прямоугольник, ромб, площади фигур, прямоугольный параллелепипед, куб, площадь поверхности |
Уметь находить площади прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения. |
1 |
Решают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения, выполняют действия над именованными числами, находят объемы, площади |
||
2.18 |
Контрольная работа № 2 «Измерение величин» |
1 |
|||||
2.19 |
Обобщающий урок по теме «Измерение величин». Анализ работы. |
1 |
|||||
3 |
Делимость чисел |
||||||
3.1 |
Свойства делимости |
а кратно b, свойство делимости |
Знать свойства делимости натуральных чисел. Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.
|
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения различают способ и результат действий; оценивают правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы; ориентируются на разнообразие способов решения задач; владеют общим приемом решения задач; строят речевое высказывание в устной и письменной форме; проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах; договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.
|
Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
|
3 |
Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости,. доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел, классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). |
3.2 |
Признаки делимости |
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10; четное, нечетное число |
Знать признаки делимости на 10, на 5 и на 2; на 9 и на 3; определение четных и нечетных чисел. Уметь распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2; определять, является число четным или нечетным; выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач. |
3 |
|||
3.3 |
Простые и составные числа |
Простое число, составное число |
Знать определение простого и составного числа. Уметь распознавать простые и составные числа; раскладывать составные числа на множители. |
3 |
|||
3.4 |
Делители натурального числа |
Делители числа, простой делитель, разложение числа на простые множители |
Знать определение делителя натурального числа. Уметь раскладывать составные числа на простые множители; использовать таблицу простых чисел. |
3 |
|||
3.5 |
Наибольший общий делитель |
Общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа |
Знать определение наибольшего общего делителя (НОД); определение взаимно простых чисел; алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел; определять пары взаимно простых чисел; доказывать, являются ли числа взаимно простыми; |
4 |
Формулируют понятие НОД и НОК, находят их, раскладываю числа на простые множители |
||
3.6 |
Наименьшее общее кратное |
Общие кратные, наименьшее общее кратное, общий знаменатель двух дробей |
Знать какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел; алгоритм нахождения НОК чисел. Уметь находить НОК двух и более натуральных чисел |
4 |
|||
3.7 |
Подготовка к контрольной работе |
Общие делители, НОД, общие кратные, НОК, простые и составные числа, взаимно простые числа, дробь, общий знаменатель, признаки делимости |
Знать: признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Уметь определять делимость чисел, не выполняя вычислений, раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК |
1 |
Формулируют признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10, определяют делимость чисел не выполняя вычислений, раскладывают числа на простые множители, находят НОД и НОК. |
||
3.8 |
Контрольная работа № 3 «Делимость чисел» |
1 |
|||||
3.9 |
Обобщающий урок по теме «Делимость чисел». Анализ контрольной работы. |
1 |
|||||
4 |
Обыкновенные дроби |
||||||
4.1 |
Понятие дроби |
Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель |
Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя. Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче. |
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения различают способ и результат действий; оценивают правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы; ориентируются на разнообразие способов решения задач; владеют общим приемом решения задач; строят речевое высказывание в устной и письменной форме; проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах; договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.
|
Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
|
3 |
|
4.2 |
Равенство дробей |
Дробь как результат деления натуральных чисел, равенство дробей, основное свойство дроби |
Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби. Уметь определять равные дроби; сокращать дроби; находить НОД. |
3 |
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби, формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями, преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. |
||
4.3 |
Задачи на дроби |
Основное свойство дроби, сокращение дробей, несократимая дробь Нахождение части числа, нахождение числа по его дроби |
Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части. Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения. |
3 |
|||
4.4 |
Приведение дробей к общему знаменателю |
Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю, дополнительный множитель |
Знать термин «кратный», основное свойство дроби. Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения. |
3 |
|||
4.5 |
Сравнение дробей |
Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение с единицей правильную и неправильную дробь |
Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби. Уметь свободно сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения. |
3 |
|||
4.6 |
Учебный практикум №5 |
Основное свойство дроби, сокращение дробей, несократимая дробь; нахождение части числа, нахождение числа по его дроби; сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение с единицей правильную и неправильную дробь |
Уметь находить часть числа, нахождение числа по его дроби; сравнивать дроби по числителям при одинаковых знаменателях, сравнивать с единицей правильную и неправильную дробь |
1 |
Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, находят часть от числа и число по его части, приводят дроби к общему знаменателю, сравнивают их. |
||
4.7 |
Сложение дробей |
Сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями, дополнительный множитель к дроби |
Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей. |
3 |
Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, решают текстовые задачи, используют законы сложения, находят часть целого и целое по его части, находят значение выражения удобным способом.
|
||
4.8 |
Законы сложения |
Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения |
Знать законы сложения. Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями. |
2 |
|||
4.9 |
Вычитание дробей |
Разность двух дробей, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель |
Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило; решать задачи с помощью действия вычитания дробей. |
4 |
|||
4.10 |
Умножение дробей |
Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, возведение дроби в степень |
Знать: правила умножения дроби на натуральное число; правила умножения дроби на дробь; порядок действий при вычислениях. Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях. |
4 |
|||
4.11 |
Законы умножения. Распределительный закон |
Переместительный закон умножения, сочетательный закон. Распределительный закон умножения |
Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы. Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями. |
2 |
|||
4.12 |
Деление дробей |
Деление дробей, деление дробей на натуральное число |
Знать правило деления дробей. Уметь:применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений; применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач. |
3 |
|||
4.13 |
Нахождение части целого и целого по его части |
Нахождение части целого, целого по его части, решение задач по данной теме
|
Знать: способы решения текстовых задач основных типов на дроби; правила нахождения дроби от числа; правила нахождения числа по данному значению его дроби. Уметь: решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; |
2 |
|||
4.44 |
Учебный практикум №6 |
Произведение дробей, умножение дроби на число, взаимно обратные дроби, возведение дроби в степень; деление дробей, деление дробей на натуральное число |
|
1 |
Выполняют все действия над дробями, находят значение выражения удобным способом, решают задачи. |
||
4.15 |
Задачи на совместную работу |
Объем работы, единицы работы |
Знать приемы решения текстовых задач на совместную работу. Уметь решать задачи на совместную работу. |
2 |
Определяют какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы, решают задачи. |
||
4.16 |
Понятие смешанной дроби |
Неправильные дроби, правильные дроби, смешанные числа, целая часть, дробная часть, выделение целой части |
Знать: какие числа называются смешанными; как выделить целую часть из неправильной дроби; как представить смешанное число в виде неправильной дроби. Уметь: читать и записывать смешанные числа; представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей; определять положение смешанных чисел на координатном луче; представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот. |
1 |
Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем, сравнивают смешанные числа. Выполнят все действия над смешанными числами. |
||
4.17 |
Сложение смешанных дробей |
Сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями |
Знать правило сложения смешанных чисел. Выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять ее к уже имеющейся целой части. Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения. |
3 |
|||
4.18 |
Вычитание смешанных дробей |
Вычитание смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями |
Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа. Уметь приводить примеры, формулировать выводы. |
3 |
|||
4.19 |
Умножение смешанных дробей. Деление смешанных дробей |
Умножение смешанных чисел, умножение смешанной дроби на натуральное число. Деление смешанных чисел, деление смешанной дроби на натуральное число
|
Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях. Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей. |
4 |
|||
4.20 |
Представление дробей на координатном луче |
Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок |
Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел. Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел. |
1 |
Отмечают числа на координатной прямой, где координата точки – число ненатуральное, находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка, среднее арифметическое. |
||
4.21 |
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда |
Прямоугольник, его площадь, прямоугольный параллелепипед, его объем |
Знать термины: формула, площадь, объем, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда. Уметь работать с единицами измерения площади и объема, использовать формулы при решении поставленных задач. |
2 |
Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника, выражают одни единицы измерения площади через другие, вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, выражают одни единицы измерения объема через другие, моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. |
||
4.22 |
Подготовка к контрольной работе |
Умножение и деление смешанных чисел, умножение и деление смешанной дроби на натуральное число, сложение и вычитание дробей, действия над дробями |
Уметь выполнять действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решать задачи на движение, работу, решать уравнения |
1 |
Выполняют действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяют законы действий, решают задачи на движение, работу, решают уравнения. |
||
4.23 |
Контрольная работа №4 «Основные дроби» |
1 |
|||||
4.24 |
Обобщение материала «Основные дроби». Анализ работы |
1 |
Учебно-тематический план
6 класс (математика)
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
|
1 |
Отношения, пропорции, проценты |
34 |
|
2 |
Целые числа |
36 |
|
3 |
Рациональные числа |
43 |
|
4 |
Десятичные дроби |
33 |
|
5 |
Обыкновенные и десятичные дроби |
24 |
|
|
Итого: |
170 |
|
Содержание программы учебного курса
№ п/п |
Наименование раздела, темы |
Содержание темы |
Планируемые результаты: |
Коли чество часов |
Виды деятельности |
||
предметные |
метапредметные |
личностные |
|||||
1 |
Отношения, пропорции, проценты |
||||||
1.1 |
Отношение чисел и величин |
Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? Отношение двух величин. Способы использования термина «отношение» в речи. |
Знать: определение отношения, определение и основное свойство пропорции, определение прямопропорциональных величин, определение обратной пропорциональной зависимости Уметь: находить какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого |
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения различают способ и результат действий; оценивают правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы; ориентируются на разнообразие способов решения задач; владеют общим приемом решения задач; строят речевое высказывание в устной и письменной форме; проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах; договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.
|
Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
|
4 |
Имеют представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции, умеют проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, умеют составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; воспринимают устную речь, проводят информационно-смысловой анализ лекции. |
1.2 |
Масштаб |
Масштаб карты. Определение по карте расстояния между объектами в заданном масштабе. Определение по плану квартиры с указанным масштабом размеров кухни и других комнат |
Знать: определение масштаба Уметь: решать задачи на пропорцию, прямо и обратно пропорциональные зависимости |
3 |
|||
1.3 |
Деление числа в заданном отношении |
Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения. Способы использования термина «отношение» в речи. Решение текстовых задач на деление числа в данном отношении |
Знать: формулы деления числа в заданном отношении |
2 |
|||
1.4 |
Пропорции |
Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции. Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Проверка полученных результатов |
Уметь: решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин |
4 |
|||
1.5 |
Прямая и обратная пропорциональность |
Прямо пропорциональные величины. Решение задач на пропорциональные величины Отношение соответствующих значений прямо пропорциональных величин |
4 |
||||
1.6 |
Учебный практикум |
Отношение двух чисел, масштаб, основное свойство пропорции, решение пропорций |
Уметь: упрощать отношение с помощью свойств, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решать пропорцию |
1 |
Упрощают отношение с помощью свойств отношений, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решают пропорцию и текстовые задачи |
||
1.7 |
Понятие о проценте |
Понятие «проценты». Упражнение в соотнесении указанной части площади какой- либо фигуры с процентами |
Уметь: находить процент от числа по определению; приводить примеры, подбирать аргументы формулировать выводы, записывать дробь в виде процента, презентовать решения Знать: как находить процент от числа и число по его проценту |
4 |
Объяснять, что такое процент, представляют проценты в дробях и дроби в процентах, осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретируют их, приводят примеры использования отношений в практике, решают задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор), анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяют ответ на соответствие условию, проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора и компьютера). |
||
1.8 |
Задачи на проценты |
Понятие «проценты». Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по её проценту. Решение текстовых задач на проценты с помощью пропорций. Проверка полученных результатов |
4 |
||||
1.9 |
Круговые диаграммы |
Упражнение в чтении информации, записанной с помощью круговых диаграмм |
Знать: алгоритм построения круговых диаграмм. Уметь: строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики |
2 |
Используя диаграмму, отвечают на вопросы, строят круговую диаграмму |
||
1.10 |
Подготовка к контрольной работе |
Отношение двух чисел, масштаб, основное свойство пропорции, ее решение, процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты |
Уметь: упрощать отношение с помощью свойств, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решать пропорцию |
1 |
Упрощают отношение с помощью свойств отношений, определяют расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решают пропорцию и текстовые задачи |
||
1.11 |
Контрольная работа №1 |
1 |
|||||
1.12 |
Анализ контрольной работы |
1 |
|||||
1.13 |
Вероятностные задачи |
Перебор возможных вариантов, событие, вероятность события, равновозможные события, невозможные события, случайные события, достоверные события |
Знать: как решать задачи на перебор всех возможных вариантов. Уметь: решать задачи на перебор всех возможных вариантов |
3 |
Формулируют понятие вероятности, определяют и подсчитывают вероятность события, придумывают событие, вероятность исхода |
||
2 |
Целые числа |
||||||
2.1 |
Отрицательные целые числа |
Положительные числа. Отрицательные числа. |
Знать: определение координатной прямой, определение противоположных и целых чисел, определение модуля числа Уметь: находить координаты точек на прямой, сравнивать рациональные числа, применять положительные и отрицательные числа для выражения, изменения величины |
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения различают способ и результат действий; оценивают правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы; ориентируются на разнообразие способов решения задач; владеют общим приемом решения задач; строят речевое высказывание в устной и письменной форме; проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах; договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.
|
Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
|
2 |
Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.), изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа, характеризуют множество целых чисел, множество рациональных чисел, формулируют и записывают с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применяют для преобразования числовых выражений, сравнивают и упорядочивают рациональные числа, выполняют вычисления с рациональными числами |
2.2 |
Противоположное число. Модуль числа |
Противоположные числа. Целые числа (положительные и отрицательные). Дробные числа (положительные и отрицательные) Модуль числа: что называют модулем числа; как обозначают модуль числа; как найти модуль положительного числа или нуля, отрицательного числа |
2 |
||||
2.3 |
Сравнение целых чисел. |
Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел |
2 |
||||
2.4 |
Учебный практикум |
Ряд целых чисел, положительное число, отрицательное число, модуль числа, противоположные числа |
Уметь: выбирать из набора чисел положительные и отрицательные, находить модуль числа, записывать числа в порядке возрастания и убывания |
1 |
|||
2.5 |
Сложение целых чисел |
Что значит прибавить к числу а число b . Сумма противоположных чисел. Сложение двух отрицательных чисел: выведение и формулировка правила. Устные и письменные вычисления. Сложение чисел с разными знаками: выведение и формулировка правила. Решение задач и уравнений. |
Знать: правила сравнения, сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками, вычитания рациональных чисел Уметь: сравнивать, складывать и вычитать числа с разными знаками с помощью координатной прямой, по правилу.
|
2 |
|||
2.6 |
Законы сложения целых чисел |
Сложение целых чисел, переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач, задач |
2 |
||||
2.7 |
Разность целых чисел |
Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. |
3 |
||||
2.8 |
Произведение целых чисел |
Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел |
Знать: определение рационального числа, свойства рациональных чисел, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел Уметь: умножать и делить рациональные числа, представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби |
3 |
|||
2.9 |
Частное целых чисел |
Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками |
2 |
||||
2.10 |
Учебный практикум |
Действия над целыми числами, переместительный и сочетательный законы сложения, противоположное число, Степень с целым показателем |
Уметь: выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа |
1 |
Выполняют все действия над целыми числами, упрощают выражения, применяя законы действий, вычисляют степень числа, решают задачи |
||
2.11 |
Распределительный закон |
Распределительный закон умножения. Множитель, общий множитель |
Знать: как записывается распределительный закон для целых чисел Уметь: выносить за скобки общий множитель, вычислять удобным способом, используя распределительный закон |
3 |
Формулируют и записывают с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применяют для преобразования числовых выражений.
|
||
2.12 |
Раскрытие скобок и заключение в скобки |
Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс» (+), раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «минус» (-). Решение уравнений. Упрощение выражений. Устные вычисления. Решение задач с помощью графа (высокий уровень) |
Уметь: раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «плюс» (+), раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-), решать уравнения. |
3 |
|||
2.13 |
Действия с суммами нескольких слагаемых |
Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение (сложение ) подобных слагаемых: выведение и формулировка правила |
Знать: принцип устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; Уметь: применять эти приемы на практике |
2 |
|||
2.14 |
Представление целых чисел на координатной оси
|
Длина отрезка на координатной прямой |
Знать: понятие координатной оси, положительной полуоси, отрицательной полуоси Уметь: отмечать точки на координатной прямой, определять расстояние между точками координатной оси |
2 |
|||
2.15 |
Подготовка к контрольной работе |
Действия над целыми числами, переместительный и сочетательный закон сложения, противоположное число, степень числа, общий множитель, раскрытие скобок |
Уметь: выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа |
1 |
Выполняют все действия над целыми числами, упрощают выражения, применяя законы действий, вычисляют степень числа, решают задачи |
||
2.16 |
Контрольная работа №2 |
1 |
|||||
2.17 |
Анализ контрольной работы |
1 |
|||||
2.18 |
Занимательные задачи |
Число, цифра, сумма чисел, вероятность |
Уметь: решать задачи |
3 |
Решают логические и занимательные задачи на вероятность |
||
3 |
Рациональные числа |
||||||
3.1 |
Отрицательные дроби |
Отрицательные дроби. |
Иметь представление об отрицательном дробном числе, положительным дробном числе, о противоположных числах |
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения различают способ и результат действий; оценивают правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы; ориентируются на разнообразие способов решения задач; владеют общим приемом решения задач; строят речевое высказывание в устной и письменной форме; проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах; договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.
|
Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
|
2 |
Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.), изображают точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа, характеризуют множество целых чисел, множество рациональных чисел, формулируют и записывают с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применяют для преобразования числовых выражений, сравнивают и упорядочивают рациональные числа, выполняют вычисления с рациональными числами |
3.2 |
Рациональные числа |
Рациональные числа. |
Знать: правила сравнения рациональных чисел. Уметь: пользоваться правилом для сравнения рациональных чисел. |
3 |
|||
3.3 |
Сравнение рациональных чисел |
Правила сравнения чисел |
|
3 |
|||
3.4 |
Учебный практикум |
Сумма, разность, произведение и частное дробей, взаимно обратные числа |
Уметь: выполнять действия с дробями, находить значение выражения рациональным способом, применять законы действий, упрощать выражения |
1 |
|||
3.5 |
Сложение и вычитание чисел |
Сложение и вычитание дробей. |
Знать: правила сложения и вычитания рациональных чисел. Уметь: складывать и вычитать рациональные числа |
4 |
|||
3.6 |
Умножение и деление чисел |
Умножение и деление дробей. |
Знать: правила умножения и деления рациональных чисел. Уметь : умножать и делить рациональные числа |
4 |
|||
3.7 |
Законы сложения и умножения |
Законы сложения и умножения. |
Иметь представление об умножении и делении обыкновенных дробей, умножение смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь |
3 |
|||
3.8 |
Смешанные дроби произвольного знака |
Смешанные дроби произвольного знака. |
Знать: другую форму записи рациональных чисел. Уметь: выполнять все действия со смешанными дробями |
4 |
|||
3.9 |
Учебный практикум |
Изображение рациональных чисел на координатной оси. Длина отрезка на координатной прямой |
Знать: правила изображения чисел на координатной прямой Уметь: изображать числа на координатной прямой |
1 |
|||
3.10 |
Изображение рациональных чисел на координатной оси |
3 |
|||||
3.11 |
Уравнения |
Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения |
Знать: понятие уравнения, корня уравнения, правило переноса члена уравнения в другую часть с противоположным знаком Уметь: решать уравнения, выражать неизвестное |
4 |
Составляют уравнения по условиям задач, решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. |
||
3.12. |
Решение задач с помощью уравнений |
Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножение (деление) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю, решение текстовых задач с помощью уравнения |
Знать: решение задач алгебраическим способом. Уметь: составлять уравнения к задачам. Анализировать задачи |
5 |
|||
3.13 |
Подготовка к контрольной работе |
Сумма, разность, произведение и частное дробей, взаимно обратные числа |
Уметь: выполнять действия с дробями, находить значение выражения рациональным способом, применять законы действий, упрощать выражения |
1 |
Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей, находят значение выражения рациональным способом, упрощают выражение раскрывая скобки, решают уравнения и задачи. |
||
3.14 |
Контрольная работа №3 |
1 |
|||||
3.15 |
Анализ контрольной работы |
1 |
|||||
3.16 |
Занимательные задачи |
Числовое выражение, буквенное выражение |
Знать: понятие буквенного выражения, значения буквенного выражения. Уметь: составлять буквенные выражения. Строить фигуры на плоскости симметричные относительно прямой. |
3 |
Решают задачи с числовыми и буквенными выражениями, решают олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня, собирают материал по данной теме |
||
4 |
Десятичные дроби |
||||||
4.1 |
Понятие положительной десятичной дроби |
Десятичная дробь, целая и дробная части числа. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби |
Знать: правила действий с десятичными дробями и приближёнными вычислениями. Уметь: сравнивать и округлять десятичные дроби; находить значения числовых выражений. |
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения различают способ и результат действий; оценивают правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы; ориентируются на разнообразие способов решения задач; владеют общим приемом решения задач; строят речевое высказывание в устной и письменной форме; проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах; договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.
|
Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
|
2 |
Записывают обыкновенные и смешанные дроби в виде десятичных дробей, читают их, записывают десятичные дроби в виде обыкновенных, формулируют правило сравнения положительных десятичных дробей, располагают дроби в порядке возрастания и убывания, располагают числа на координатной прямой, находят сумму и разность десятичных дробей, находят периметр треугольника и прямоугольника. |
4.2 |
Сравнение положительных десятичных дробей |
Сравнение положительных десятичных дробей. |
|
2 |
|||
4.3 |
Сложение и вычитание десятичных дробей |
Сложение и вычитание десятичных дробей. Разложение десятичных дробей по разрядам. Запись десятичных дробей, если их разложения по разрядам представлены в виде суммы. |
Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей. Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби |
3 |
|||
4.4 |
Учебный практикум |
Десятичная дробь, обыкновенная дробь, сложение и вычитание десятичных дробей |
Уметь: записывать обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот, сравнивать десятичные дроби, складывать и вычитать десятичные дроби |
1 |
|||
4.5 |
Перенос запятой в положительной десятичной дроби |
Алгоритм умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 ит.д. |
Знать: правила переноса запятой в положительной десятичной дроби. |
2 |
Формулируют правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. |
||
4.6 |
Умножение положительных десятичных дробей |
Алгоритм умножения десятичной дроби на десятичную дробь |
Знать: правила умножение положительных десятичных дробей Уметь: применять правила на практике. |
3 |
Формулируют правила умножения и деления десятичных дробей, решают задачи. |
||
4.7 |
Деление положительных десятичных дробей |
Алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь |
Знать: правила деления положительных десятичных дробей. Уметь: применять правила на практике. |
3 |
|||
4.8 |
Десятичные дроби и проценты |
Десятичные дроби и проценты. |
Знать: перевод десятичных дробей в проценты. Уметь: решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей |
2 |
Находят процент от числа и число по его процентам, увеличивают и уменьшают число на несколько процентов, решают задачи. |
||
4.9 |
Учебный практикум |
Процент от числа, число по его процентам, задачи на проценты |
Уметь: находить число по его процентам и процент от числа, решать задачи |
1 |
|||
4.10 |
Сложные задачи на проценты |
Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов |
Уметь: решать задачи, грамотно оформлять решение |
2 |
Решают задачи, грамотно оформляют решение. |
||
4.11 |
Десятичные дроби любого знака |
Десятичные дроби произвольного знака. |
Уметь: находить значение суммы, разности, произведения, частного чисел с разными знаками |
2 |
Находят сумму, разность, произведение и частное чисел с разными знаками. |
||
4.12 |
Приближение десятичных дробей |
Приближение десятичных дробей.
|
Знать: действия с десятичными дробями и приближёнными вычислениями. Уметь: выполнять действия с десятичными дробями и приближенными вычислениями. |
2 |
Называют приближение данного числа, находят приближение с недостатком и с избытком, округляют число до заданного разряда, формулируют правила приближенного сложения, вычитания, умножения и деления |
||
4.13 |
Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел |
Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. |
Знать: операции вычислений с помощью калькулятора. Уметь: выполнять процентные расчеты с помощью калькулятора |
2 |
|||
4.14 |
Подготовка к контрольной работе |
Процент от числа, число по процентам, задачи на проценты, приближенное равенство, приближение с недостатком, с избытком, приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел |
Уметь: находить процент от числа, число по процентам, решать задачи на проценты, находить приближенное равенство, приближение с недостатком, с избытком, приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел |
1 |
Находят процент от числа и число по процентам, решают задачи. |
||
4.15 |
Контрольная работа №4 |
1 |
|||||
4.16 |
Анализ контрольной работы |
1 |
|||||
4.17 |
Занимательные задачи |
Процент от числа, число по его процентам, задачи на проценты |
Уметь: решать задачи |
3 |
Решают логические и занимательные задачи на проценты. |
||
5 |
Обыкновенные и десятичные дроби |
||||||
5.1 |
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь |
Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, знаменатель дроби, простой делитель |
Знать: какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную Уметь: сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот |
Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения различают способ и результат действий; оценивают правильность выполнения действия; вносят необходимые коррективы действие после его завершения, анализ действий, результата; осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения
Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебных задач с использованием учебной литературы; ориентируются на разнообразие способов решения задач; владеют общим приемом решения задач; строят речевое высказывание в устной и письменной форме; проводят сравнительный анализ, классификацию по заданным критериям.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; контролируют действия партнера; участвуют в беседах, работают в группах; договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению; участвуют в дискуссии, диалогах, контролируют действия партнера.
|
Формирование стартовой мотивации к изучению нового.
Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческих заданий.
Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану
Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.
|
2 |
Объясняют какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, приводят примеры, сокращают дроби, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот |
5.2 |
Бесконечные периодические десятичные дроби |
Бесконечные периодические десятичные дроби. |
Знать: в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную Уметь: записывать число в виде периодической дроби, называть ее период, раскладывать обыкновенную дробь в периодическую |
2 |
|||
5.3 |
Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби |
Бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа. |
Знают: понятия рационального, иррационального, действительного числа, |
2 |
|||
5.4 |
Учебный практикум |
Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, простой делитель, бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа |
Уметь: сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать число в виде периодической дроби, приводить примеры рациональных, иррациональных и действительных чисел |
1 |
|||
5.5 |
Длина отрезка |
Длина отрезка. Длина отрезка на координатной прямой |
Знать: определение отрезка, длины отрезка Уметь: чертить отрезок, знать правила оформления, находить длину отрезка |
2 |
Находят длину отрезка, делят отрезок на равные части, вычисляют длину окружности и площадь круга. |
||
5.6 |
Длина окружности. Площадь круга |
Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число Пи Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга. Пропорциональна ли площадь круга длине его радиуса. Как читаются формулы длины окружности и площади круга |
Знать: формулы длины окружности, площади круга. Уметь: вычислять значение по формуле. |
2 |
|||
5.7 |
Координатная ось |
Координатная ось. Начало отсчета. Единичный отрезок. Координата точки. |
Знать: понятие декартова система координат, осей координат, абсциссы и ординаты точки, координатных четвертей. Уметь: применять на практике. |
2 |
Формулируют определение координатной оси, строят точки по координатам, называют абсциссу и ординату точки, строят фигуры по точкам, находят координаты точки пересечения прямых. |
||
5.8 |
Декартова система координат на плоскости |
Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начало координат. Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. Географические координаты: широта и долгота |
2 |
||||
5.9 |
Столбчатые диаграммы и графики |
Диаграммы. Виды диаграмм. Столбчатые диаграммы График движения. График роста. График изменения массы. График изменения температуры. График изменения высоты |
Знать: понятие столбчатой диаграммы. Уметь: строить столбчатые диаграммы,читать простейшие графики, строить графики. |
2 |
Определяют величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строят столбчатую диаграмму, читают график величины, строят график зависимости |
||
5.10 |
Подготовка к контрольной работе |
Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, простой делитель, бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа, окружность, длина окружности, диаметр, прямоугольная система координат, абсцисса, ордината точки |
Уметь: сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать число в виде периодической дроби, приводить примеры рациональных, иррациональных и действительных чисел, вычислять длину окружности и площадь круга, находить длину отрезка, строить отрезки заданной длины, делить отрезок на равные части |
1 |
Записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую, записывают приближенную длину отрезка с заданной точностью, вычисляют длину окружности и площадь круга, сокращают дроби. |
||
5.11 |
Контрольная работа №5 |
2 |
|||||
5.12 |
Анализ контрольной работы |
1 |
Учебно-тематический план
7 класс (алгебра)
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
|
1 |
Натуральные числа |
4 |
|
2 |
Рациональные числа |
6 |
|
3 |
Действительные числа |
11 |
|
4 |
Одночлены |
7 |
|
5 |
Многочлены |
12 |
|
6 |
Формулы сокращенного умножения |
19 |
|
7 |
Алгебраические дроби |
12 |
|
8 |
Степень с целым показателем |
8 |
|
9 |
Линейное уравнение с одним неизвестным |
5 |
|
10 |
Системы линейных уравнений |
18 |
|
|
Итого: |
102 |
|
Содержание программы учебного курса
№ урока |
Тема (тип) урока |
Календарные сроки |
Элементы содержания образования |
Вид деятельности учащихся |
Планируемые результаты и уровни усвоения |
Метапредметные универсальные учебные действия |
Формы диагностики и контроля познавательных универсальных учебных действий |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
Натуральные числа Цели: создать условия для формирования представлений о множестве натуральных чисел, степени числа, об основании степени, показателе степени, простых и составных числах, разложении чисел на простые множители; способствовать овладению умением записывать произведение в виде степени, называя основание и показатель степени, развитию умений устанавливать верность равенства, выписывать простые и составные числа, раскладывать числа на простые множители; выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел, вычислять степень чисел, находить простые делители числа, раскладывать числа на простые множители; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. |
||||||||
1 |
Натуральные числа и действия с ними. (Частично поисковый.) |
|
Множество натуральных чисел, деление нацело, делитель |
Формулируют понятие натуральных чисел, признак делимости на 2, 5, 10, 3, 9; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел |
Научатся решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (П); выступать с решением проблемы; аргументировано отвечать на вопросы собеседников; составлять набор карточек с заданиями (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом
|
|
2 |
Степень числа. (Комбини рованный.) |
|
Степень числа, основание степени, показатель степени, произведение степеней с одинаковым основанием, с одинаковым показателем; возведение степени в степень |
Формулируют свойства степеней, приводят примеры, записывают произведение в виде степени, называя основание и показатель степени, вычисляют степень чисел, устанавливают верность равенства |
Познакомятся с понятиями: степень, основание степени, показатель степени. Научатся возводить числа в степень, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р); находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге, приводить примеры (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам |
|
3 |
Простые и составные числа. (Проблем ный.) |
|
Простые и составные числа, множество натуральных чисел |
Формулируют понятие простых и составных чисел, приводят примеры, выписывают простые и составные числа |
Научатся записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (П); находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач |
|
4 |
Разложение натуральных чисел на множители. (Учебный практикум) |
|
Разложение на простые множители, основная теорема арифметики |
Находят простые делители числа, раскладывают числа на простые множители |
Научатся находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; составлять и оформлять таблицы, приводить примеры; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (П); сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с опорными конспектами, разда точным матери алом |
|
Рациональные числа Цели: создать условия для формирования представлений о рациональном числе, положительном рациональном числе, периодической дроби, множестве целых рациональных чисел; способствовать развитию умений формулировать основное свойство дроби, объяснять различие правильной и неправильной дроби, приводить примеры, раскладывать числитель и знаменатель простые множители для сокращения дроби, представлять различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, подбирать обыкновенную дробь, равную периодической, записывать обыкновенную дробь в периодической десятичной дроби и, наоборот, записывать периодическую дробь в виде рационального числа, применять основное свойство дроби для сокращения дробей, сравнивать числа, выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления дробей; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. |
||||||||
5 |
Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. (Комбинированный.) |
|
Рациональное число, обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, несократимая дробь, десятичное разложение дроби |
Формулируют определение дроби, основное свойство дроби, объясняют различие правильной и неправильной дроби, приводят примеры; раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби |
Познакомятся с понятиями: рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Научатся определять понятия, приводить доказательства (Р); записывать любое рациональное число в виде конечной десятичной дроби и наоборот; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу |
|
6 |
Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. (Поисковый.) |
|
Рациональное число, обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, несократимая дробь, десятичное разложение дроби |
Объясняют различие правильной и неправильной дроби, приводят примеры; раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби |
Познакомятся с понятием иррациональное число. Научатся использовать для решения познавательных задач справочную литературу; формулировать полученные результаты (П); доказывать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
|
7 |
Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. (Комбинированный.) |
|
Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь |
Представляют различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, приводят примеры, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот |
Получат представление об определении модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию (Р); доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составлять набор карточек с заданиями; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
|
8 |
Периодические десятичные дроби. (Учебный практикум.) |
|
Бесконечная периодическая десятичная дробь, период дроби |
Представляют обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, подбирают обыкновенную дробь, равную периодической |
Познакомятся с определением модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения; проводить самооценку собственных действий (П); доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства, определять понятия, приводить доказательства; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
|
9 |
Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. (Частично поисковый.) |
|
Положительное рациональное число, периодическая дробь |
Записывают обыкновенную дробь в периодической десятичной дроби и наоборот |
Получат представление о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Научатся развернуто обосновывать суждения (П); использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом |
|
10 |
Десятичное разложение рациональных чисел. (Проблемное изложение.) |
|
Множество целых чисел, множество рациональных чисел |
Сравнивают числа, выполняют действия сложения, вычитания, умножения и деления дробей, записывают периодическую дробь в виде рационального числа |
Научатся упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; составлять текст научного стиля (П); выполнять более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем; доказывать тождества (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Фронтальный опрос. Решение развивающих задач |
|
Действительные числа Цели: создать условия для формирования представлений о бесконечной десятичной непериодической дроби, рациональных и иррациональных числах, разряде числа, противоположных числах, об абсолютной величине - модуле, о периоде числа, свойствах неравенств, приближении с недостатком и приближении с избытком, направлении, начальной точке, единичном отрезке, признаках делимости, наибольшем общем делителе, наименьшем общем кратном, взаимно простых числах; способствовать развитию умений классифицировать числа по заданным множествам, определять абсолютную величину числа, формулировать правила сравнения действительных чисел, объяснять верность неравенства, не выполняя вычислений, формулировать свойства транзитивности неравенств, переместительные сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания, находить приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью, определять на глаз параметры предметов, доказывать признаки делимости, вычислять НОД и НОК чисел, измерять отрезок единичным отрезком, чертить координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечать на ней точки; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики |
||||||||
11 |
Иррациональные числа. (Комбинированный.) |
|
Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные и иррациональные числа |
Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, классифицируют числа по заданным множествам |
Познакомятся с понятием иррациональное число. Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р); доказывать иррациональность числа; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам |
|
12 |
Понятие действительного числа. (Поисковый.) |
|
Действительные, рациональные и иррациональные числа, бесконечная десятичная дробь, разряд числа, противоположные числа, абсолютная величина, модуль |
Формулируют понятия рационального и иррационального действительного числа, определяют абсолютную величину числа |
Научатся использовать для решения познавательных задач справочную литературу; формулировать полученные результаты (П); доказывать иррациональность числа; работать с учебником, отбирать и структурировать материал, находить и использовать информацию (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
|
13 |
Сравнение Действительных чисел. (Проблемное изложение.) |
|
Бесконечная десятичная дробь, период числа, абсолютная величина, разряд числа |
Формулируют правила сравнения действительных чисел, объясняют верность неравенства, не выполняя вычислений, сравнивают числа |
Научатся владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; решать задачи с целочисленными неизвестными; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р, П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
|
14 |
Основные свойства действительных чисел. (Комбинированный.) |
|
Свойства равенства действительных чисел, свойства неравенств, обратное число, взаимообратные числа |
Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания |
Получат представление об определении модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию (Р); доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; составлять набор карточек с заданиями; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
|
15 |
Основные свойства действительных чисел. (Учебный практикум.) |
|
Свойства равенства действительных чисел, свойства неравенств, обратное число, взаимообратные числа |
Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительные сочетательные законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания. Проверяют верность равенства и неравенства, находят значение выражений, применяя законы действий |
Знают определение модуля действительного числа. Научатся применять свойства модуля; развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий (П); доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства; определять понятия, приводить доказательства; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
|
16 |
Приближения чисел. (Частичнопоисковый.) |
|
Приближение числа, приближение с недостатком, приближение с избытком, округление чисел, значащая цифра |
Находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью |
Познакомятся с приближенным значением по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Научатся развернуто обосновывать суждения (П); использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом |
|
17 |
Длина отрезка. (Поиско вый.) |
|
Длина отрезка, единичный отрезок, приближение с недостатком, с избытком |
Определяют на глаз параметры предметов, измеряют отрезок единичным отрезком |
Научатся сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; воспроизводить теоретический материал с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (П); находить на координатной прямой координаты точки, симметричной относительно данной, и находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в группе. Решение логических задач |
|
18 |
Координатная ось. (Учебный практикум.) |
|
Направление, начальная точка, единичный отрезок, положительная, отрицательная полуось, координата точки, взаимно однозначное соответствие |
Чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки |
Научатся показывать числа на числовой прямой, сравнивать положи- тельные и отрицательные числа с нулем, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П); сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, развернуто обосновывать суждения (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в группе. Решение логических задач |
|
19 |
Делимость чисел. (Поисковый.) |
|
Признаки делимости, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, взаимно простые числа |
Доказывают признаки делимости, вычисляют НОД и НОК чисел |
Научатся приводить дроби к общему знаменателю, решая числовые выражения и уравнения, сопоставлять и классифицировать; участвовать в диалоге (П); воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить свои примеры (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Практикум. Решение качественных задач |
|
20 |
Контрольная работа № 1. (Контроль, оценка знаний.) |
|
Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные и иррациональные числа, разряд числа, абсолютная величина - модуль, период числа, свойства неравенств, приближение с недостатком и приближении с избытком, направление, начальная точка, единичный отрезок, признаки делимости, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, взаимно простые числа |
Определяют абсолютную величину числа, сравнивают числа, находят значение выражений, применяя законы действий; находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью; измеряют отрезок единичным отрезком, чертят координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечают на ней точки |
Научатся обобщать сведения по темам «Натуральные числа», «Рациональные числа», «Действительные числа»; раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК чисел; формулировать полученные результаты (П); самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач; осуществлять самоанализ и самоконтроль (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
|
21 |
Анализ контрольной работы. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Научатся объяснять характер своих ошибок, решать подобные задания и придумывать свой вариант задания на данную ошибку (П); планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность; выполнять конструирование новых алгоритмов (ТВ) |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
||||
Одночлены Цели: создать условия для формирования представлений о числовом и буквенном выражении, значении числового выражения, одночлене, нулевом одночлене, равных одночленах, степени одночлена, свойствах степеней, стандартном виде одночлена, коэффициенте одночлена, подобных одночленах, сумме и разности подобных одночленов; способствовать развитию умений находить значение числового выражения, записывать числовое выражение по словесной формулировке, решать текстовые задачи, формулировать определение буквенных выражений, приводить примеры, записывать алгебраическое выражение по словесной формулировке, формулировать понятие одночлена, приводить примеры одночленов, равных одночленов, называя числовую и буквенную часть одночлена, формулировать правило умножения степени одной и той же переменной, сложения и вычитания подобных одночленов, свойства одночленов, понятие одночлена стандартного вида, нулевого одночлена, возводить в степень переменную, упрощать запись одночлена, находить одночлен, равный данному одночлену, возводить одночлен в степень, представлять данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена, приводить одночлены к стандартному виду, находить подобные одночлены среди приведенных, вычислять сумму и разность подобных одночленов; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики |
||||||||
22 |
Числовые выражения. (Комбини рованный.) |
|
Числовое выражение, значение числового выражения |
Находят значение числового выражения, записывают числовое выражение по словесной формулировке; решают текстовые задачи |
Познакомятся с понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Научатся находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
|
23 |
Буквенные выражения. (Проблемный.) |
|
Буквенное выражение, алгебраическое выражение, переменная |
Формулируют определение буквенных выражений, приводят примеры, записывают алгебраическое выражение по словесной формулировке; решают текстовые задачи |
Владеют определением буквенного выражения. Научатся выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (П); переводить обычную речь на математический язык - язык цифр, знаков, действий и других символов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить свои примеры (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
|
24 |
Понятие одночлена. (Комбинированный.) |
|
Одночлен, нулевой одночлен, равные одночлены |
Формулируют понятие одночлена, приводят примеры одночленов, равных одночленов, называют числовую и буквенную часть одночлена, упрощают запись одночлена |
Владеют понятиями: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Научатся находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
|
25 |
Произведение одночленов. (Проблемное изложение.) |
|
Произведение одночленов, степень одночлена, основание, показатель степени, свойства степеней, противоположные одночлены |
Формулируют правило умножения степени одной и той же переменной, возведения в степень переменной, свойств одночленов; записывают одночлен, противоположный данному, упрощают запись одночлена, используя степень, находят одночлен, равный данному одночлену, возводят одночлен в степень, представляют данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена |
Научатся составлять алгоритм умножения одночленов и возводить одночлен в натуральную степень; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (Р); выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; пользоваться справочником для нахождения формул (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
|
26 |
Произведение одночленов. (Комбинированный.) |
|
Произведение одночленов, степень одночлена, основание, показатель степени, свойства степеней, противоположные одночлены |
|
Научатся применять правила умножения одночленов и возводить одночлен в степень для упрощения выражений; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (П); представлять данный одночлен в виде степени одночлена; оперировать понятиями: корректная задача, некорректная задача', воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить свои примеры (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
|
27 |
Стандартный вид одночлена. (Комбинированный.) |
|
Стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, нулевой одночлен, степень одночлена |
Формулируют понятие одночлена стандартного вида, нулевого одночлена; указывают коэффициент и степень одночлена, записанного в стандартном виде, приводят одночлены к стандартному виду |
Знают о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме (П). Научатся использовать знания о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в группе. Практикум |
|
28 |
Подобные одночлены. (Проблемное изложение.) |
|
Подобные одночлены, сумма и разность подобных одночленов, коэффициент одночлена, приведение подобных одночленов |
Формулируют определение подобных одночленов, правило сложения и вычитания подобных одночленов; находят подобные одночлены среди приведенных, вычисляют сумму и разность подобных одночленов |
Научатся применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (П); применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; отражать в письменной форме решения; сопоставлять и классифицировать; выполнять и оформлять задания программированного контроля (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Фронтальный опрос. Решение развивающих задач |
|
Многочлены Цели: создать условия для формирования представлений о многочленах, степени ненулевого многочлена, сумме и разности многочленов, разложении многочлена на множители, тождестве и тождественном равенстве, развития умений выписывать члены многочлена по заданному правилу, упрощать многочлен, приводить многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, записывать высказывание в виде многочлена, находить многочлен, равный произведению одночлена и многочлена, упрощать выражение, записывать математическую модель по словесной формулировке, проверять верность преобразования, раскладывать многочлен на множители, вычислять значение целого выражения, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны, определять принадлежность выражения к тождеству, доказывать тождество; способствовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики |
||||||||
29 |
Понятия многочленов. (Проблемное изложение.) |
|
Многочлен, член многочлена, одночлен, нулевой многочлен |
Формулируют определение многочлена, приводят пример; выписывают члены многочлена по заданному правилу |
Получат представление о многочлене, стандартном виде многочлена, полиноме. Научатся выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач (Р); приводить сложный многочлен к стандартному виду, определять, при каких значениях переменной он равен нулю; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить примеры, развернуто обосновывать суждения (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
|
30 |
Свойства многочленов. (Комбинированный.) |
|
Многочлен, свойства многочлена |
Формулируют свойства многочлена, заполняют пропуски, применив свойство многочлена, упрощают многочлен |
Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Научатся выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге (П); выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения; понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; составлять конспект (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой |
|
31 |
Многочлены стандартного вида. (Комбинированный.) |
|
Стандартный вид, двучлен, трехчлен, степень ненулевого многочлена |
Формулируют понятие многочлена стандартного вида, приводят примеры; приводят многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, упрощают выражение, подбирают одночлены для выполнения равенства |
Научатся приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П); приводить сложный многочлен к стандартному виду и записывать его члены в порядке убывания степеней переменной; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму; оформлять письменную работу (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
|
32 |
Сумма и разность многочленов. (Поисковый.) |
|
Сумма многочленов, разность многочленов, раскрытие скобок, заключение в скобки |
Формулируют правило раскрытия скобок, правило заключения в скобки; записывают высказывание в виде многочлена, преобразуют в многочлен стандартного вида; находят сумму и разность многочленов, раскрывают скобки и находят значение полученного выражения, преобразуют в многочлен стандартного вида |
Знают правило составления алгебраической суммы многочленов. Научатся выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге (П); выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; составлять конспект, приводить примеры (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой |
|
33 |
Произведение многочлена и одночлена. (Комбини рованный.) |
|
Произведение одночлена и многочлена, вынесение за скобки общего множителя, противоположные одночлены |
Формулируют правило умножения одночлена и многочлена, свойство противоположных многочленов; находят многочлен, равный произведению одночлена и многочлена; преобразуют выражение в многочлен стандартного вида, выносят за скобки общий множитель, записывают многочлен, противоположный данному, упрощают выражение |
Научатся выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель; отражать в письменной форме свое решение; рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы (П); решать текстовые задачи, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; составлять конспект; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
|
34 |
Произведение многочленов. (Поисковый.) |
|
Произведение многочленов, стандартный вид многочлена, разложение многочлена на множители |
Формулируют правило произведения многочленов; записывают математическую модель по словесной формулировке, выполняют умножение многочленов, преобразуют произведение многочленов в многочлен стандартного вида, проверяют верность преобразования, раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение |
Знают правило умножения многочленов. Научатся выполнять умножение многочленов; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р); решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; составлять конспект; сопоставлять и классифицировать (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
|
35 |
Целые выражения. (Практикум.) |
|
Целое выражение, упрощение выражения |
Формулируют определение целого выражения, приводят примеры, упрощают выражение, преобразуют в многочлен стандартного вида, определяют его степень |
Научатся решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге (П); решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнения, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены; работать с тестовыми заданиями (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Решение качественных задач |
|
36 |
Числовое значение целого выражения. (Комбинированный.) |
|
Числовое значение целого выражения |
Вычисляют значение целого выражения, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны |
Познакомятся с алгоритмом сложения (вычитания) одночленов. Научатся воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; оформлять письменное решение (Р); выполнять сложение и вычитание одночленов, приводя их к стандартному виду; вычислять значение целого выражения; владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме результаты своей деятельности (П) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой |
|
37 |
Числовое значение целого выражения. (Проблемное изложение.) |
|
Числовое значение целого выражения |
Вычисляют значение целого выражения, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны |
Научатся применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять письменную работу (П); применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений; сопоставлять и классифицировать; выполнять и оформлять задания программированного контроля (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Фронтальный опрос. Решение развивающих задач |
|
38 |
Тождественное равенство целых выражений. (Комбинированный.) |
|
Тождество, тождественное равенство |
Формулируют определение тождества, приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству, доказывают тождество |
Знают определения: тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование. Научатся доказывать простейшие тождества; рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог (Р); доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений; выполнять чертеж плоских геометрических фигур, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры; аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом |
|
39 |
Контрольная работа №2. (Контроль, оценка знаний.) |
|
Многочлен, член многочлена, одночлен, нулевой многочлен, свойства многочлена, стандартный вид, степень ненулевого многочлена, сумма, разность многочленов, произведение одночлена и многочлена, вынесение за скобки общего множителя, произведение многочленов, разложение многочлена на множители, числовое значение целого выражения, тождество, тождественное равенство
|
Формулируют определение многочлена, понятие многочлена стандартного вида, свойства многочлена, правило умножения одночлена и многочлена; упрощают многочлен, приводят многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, находят сумму и разность многочленов, выносят за скобки общий множитель, записывают математическую модель по словесной формулировке, выполняют умножение многочленов, раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение; приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству, доказывают тождество |
Научатся обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата (П); самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений; решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
|
40 |
Анализ контрольной работы. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Демонстрируют конкретные математические знания, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умения извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы |
Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом |
||||
Формулы сокращенного умножения Цели: создать условия для формирования представлений о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов, суммы и разности кубов, многочлене второй степени; способствовать развитию умений записывать и читать формулу квадрата суммы, находить квадрат числа, выделять полный квадрат из многочлена, доказывать верность неравенства; записывать и читать формулу разности квадратов, заменять пропуски, применив формулу разности квадратов, находить значение числового выражения, используя формулу разности квадратов, раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение; записывать и читать формулу суммы кубов; записывать математическую модель по словесной формулировке, указывать полные и неполные квадраты разности; записывать выражение в виде многочлена, раскладывать многочлен на множители, подбирать примеры на применение формул сокращенного умножения |
||||||||
41 |
Квадрат суммы. (Комбинированный.) |
|
Формула квадрата суммы |
Записывают и читают формулу квадрата суммы; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа; используя фор мулу, представляют многочлен в виде квадрата суммы |
Получат представления о формулах квадрата суммы, о геометрическом обосновании. Научатся воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (Р); выводить формулы квадрата суммы, понимать геометрическое обоснование этой формулы; выполнять преобразования многочленов по формулам; подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
|
42 |
Квадрат разности. (Поисковый.) |
|
Формула квадрата разности |
Записывают и читают формулу квадрата разности; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа |
Узнают, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности. Научатся проводить анализ данного задания, аргументировать решение и презентовать его (П); выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить свои примеры (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задания. Работа с раздаточными материалами |
|
43 |
Квадрат разности. (Решение частных задач.) |
|
Формула квадрата разности |
Записывают и читают формулу квадрата суммы и разности; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, представляют многочлен в виде квадрата разности |
Научатся использовать формулы квадрата суммы и разности для упрощения выражений и решения уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять письменную работу (П); сопоставлять и классифицировать объекты, участвовать в диалоге, выполнять и оформлять задания программированного контроля (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
|
|
44 |
Выделение полного квадрата. (Комбинированный.) |
|
Выделение полного квадрата, многочлен второй степени |
Представляют в виде степени с показателем 2, в виде удвоенного произведения двух выражений; выделяют полный квадрат из многочлена, доказывают верность неравенства |
Знают правило выделения полного квадрата. Научатся представлять в виде степени с показателем 2 и в виде удвоенного произведения двух выражений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (Р); представлять в виде степени с показателем 2, в виде удвоенного произведения двух выражений, выделять полный квадрат из многочлена; пользоваться математическим справочником; рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
|
45 |
Выделение полного квадрата. (Проблемный.) |
|
Выделение полного квадрата, многочлен второй степени |
Представляют в виде степени с показателем 2, в виде удвоенного произведения двух выражений; выделяют полный квадрат из многочлена, доказывают верность неравенства |
Научатся использовать правило выделения полного квадрата для решения уравнений; применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы (П); выполнять поиск неизвестных компонентов, доказывать верность неравенства; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ; излагать информацию, обосновывая свой подход (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, индивидуальный опрос |
|
46 |
Разность квадратов. (Проблемное изложение.) |
|
Формула разности квадратов |
Записывают и читают формулу разности квадратов, заменяют пропуски, применив формулу разности квадратов; находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов |
Получат представление о разности квадратов. Научатся выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач (Р); находить значение числового выражения, используя формулу разности квадратов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить примеры, развернуто обосновывать суждения (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
|
47 |
Разность квадратов. (Комбинированный.) |
|
Формула разности квадратов |
Записывают и читают формулу разности квадратов; находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов; раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество |
Научатся находить значение числового выражения, используя формулу разности квадратов; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П); раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение, доказывать тождество; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; выполнять задания по алгоритму (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
|
48 |
Сумма кубов. (Комбинированный.) |
|
Формула суммы кубов |
Записывают и читают формулу суммы кубов; записывают математическую модель по словесной формулировке, указывают полные и неполные квадраты разности; записывают выражение в виде многочлена, представляют выражение в виде степени с показателем 3 |
Познакомятся с формулой суммы кубов. Научатся указывать полные и неполные квадраты разности; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать, выступать с решением проблемы (Р); применять правило для записи математической модели по словесной формулировке, записывать выражение в виде многочлена, представлять выражение в виде степени с показателем 3; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект, приводить примеры; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
|
49 |
Сумма кубов. (Проблемное изложение.) |
|
Формула суммы кубов |
Записывают и читают формулу суммы кубов; записывают математическую модель по словесной формулировке; раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество |
Научатся записывать и читать формулу суммы кубов; записывать математическую модель по словесной формулировке; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы (П); раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение, доказывать тождество; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
|
50 |
Разность кубов. (Поисковый.) |
|
Формула разности кубов |
Записывают и читают формулу разности кубов, заполняют пропуски, применив формулу разности кубов; записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение |
Познакомятся с формулой разности кубов. Научатся записывать выражение в виде многочлена, упрощать выражение; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры (Р); раскладывать многочлен на множители; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; сопоставлять и классифицировать объекты (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
|
51 |
Разность кубов. (Учебный практикум.) |
|
Формула разности кубов |
Записывают и читают формулу разности кубов; записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение, раскладывают многочлен на множители, доказывают тождество |
Научатся записывать выражение в виде многочлена, упрощать выражение; проводить информационно смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; работать с чертежными инструментами (П); выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов; воспроизводить изученные правила и объяснять понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Построение алгоритма действия, решение задач |
|
52 |
Куб суммы, куб разности. (Проблемный.) |
|
Формулы куба суммы и разности |
Записывают и читают формулы куба суммы и разности; записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение |
Познакомятся с формулами суммы и разности куба. Научатся рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (Р); записывать выражение в виде многочлена, упрощать выражение; воспринимать устную речь, составлять конспект, выделять главное; решать шифровки и логические задачи (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
|
53 |
Куб суммы, куб разности. (Поисковый.) |
|
Формулы куба суммы и разности |
Записывают и читают формулы куба суммы и разности; записывают математическую модель по словесной формулировке |
Научатся выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов; воспроизводить правила и приводить примеры; работать по заданному алгоритму (П); применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; формулировать полученные результаты (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Построение алгоритма действия, решение задач |
|
54 |
Применение формул сокращенного умножения. (Комбинированный.) |
|
Формулы сокращенного умножения |
Записывают и читают формулы сокращенного умножения; упрощают выражение, преобразуют выражение в многочлен, вычисляют значение выражения |
Познакомятся с областью применения формул сокращенного умножения. Научатся упрощать выражения; рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, вести диалог (Р); преобразовывать выражение в многочлен, вычисляя значение выражения; оформлять письменную работу; аргументировать свое решение, выбирать задания (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Построение алгоритма действия, решение задач |
|
55 |
Применение формул сокращенного умножения. (Учебный практикум.) |
|
Формулы сокращенного умножения |
Записывают и читают формулы сокращенного умножения; упрощают выражение, доказывают тождество, вычисляют значение выражения; рассматривают задачи известных математиков |
Научатся упрощать выражение, вычислять значение выражения; выполнять в письменной форме свои решения; рассуждать, выступать с решением проблемы (П); доказывать тождество, вычислять значение выражения на основе задач известных математиков; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Составление опорного конспекта. Решение задач |
|
56 |
Разложение многочлена на множители. (Комбинированный.) |
|
Вынесение за скобки общего множителя многочлена, формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, группировка членов многочлена |
Перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки; подбирают примеры на применение формул сокращенного умножения; представляют целое выражение в виде произведения многочленов |
Познакомятся с комбинированными приёмами разложения многочлена на множители (вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата). Научатся рассуждать, обобщать, аргументировать решение, находить допущенные ошибки; участвовать в диалоге (Р); выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов; воспринимать устную речь, составлять конспект, выделять главное; работать с чертежными инструментам; решать шифровки и логические задачи (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
|
57 |
Разложение многочлена на множители. (Обобщение изученного.) |
|
Вынесение за скобки общего множителя многочлена, формулы сокращенного умножения, выделение полного квадрата, группировка членов многочлена |
Перечисляют методы разложения многочлена на множители, верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки; подбирают примеры на применение формул сокращенного умножения; представляют целое выражение в виде произведения многочленов |
Научатся выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать (П); выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы; находить дополнительную информацию и использовать ее на уроке (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
|
58 |
Контрольная работа №3. (Контроль, оценка знаний.) |
|
Формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов, суммы и разности кубов, полный квадрат, многочлен второй и третьей степени, вынесение за скобки общего множителя многочлена, группировка членов многочлена |
Записывают и читают формулы сокращенного умножения; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа, представляют в виде степени с показателем 2 и 3, в виде удвоенного произведения двух выражений, выделяют полный квадрат из многочлена, доказывают верность неравенства; находят значение числового выражения, используя формулы сокращенного умножения; раскладывают многочлен на множители; записывают математическую модель по словесной формулировке; перечисляют методы разложения многочлена на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят общий множитель за скобки
|
Научатся обобщать полученные знания о вынесении общего множителя за скобки, группировке слагаемых; преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата (П); самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, выделять полный квадрат, применять формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих учебных действий (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
|
59 |
Анализ контрольной работы. (Обобщение и систематизация знаний.)
|
|
Овладеют конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей. Научатся извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков; самостоятельно выполнять различные творческие работы
|
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом |
|||
Алгебраические дроби Цели: создать условия для формирования представлений об алгебраической дроби, основном свойстве алгебраической дроби, сокращении дроби, рациональном выражении, упрощении выражения, тождественном равенстве; способствовать овладению умениями составлять алгебраические дроби из данных выражений, записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство, сокращать алгебраическую дробь, приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю, формулировать правила сложения и вычитания алгебраических дробей, доказывать равенство, записывать выражение в виде дроби, представлять алгебраическую дробь в виде произведения алгебраических дробей, формулировать определение рационального выражения, устанавливать, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла, доказывать верность неравенства, доказывать тождество; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики |
||||||||
60 |
Алгебраические дроби и их свойства. (Комбинированный.)
|
|
Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, приведение дроби к новому знаменателю, сокращение дроби
|
Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений; записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство
|
Познакомятся с числителем, знаменателем алгебраической дроби, значением алгебраической дроби и значением переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла (Р). Научатся находить рациональным способом значение алгебраической дроби; обосновывать своё решение; устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь (П)
|
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам |
|
61 |
Алгебраические дроби и их свойства. (Поисковый.) |
|
Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, приведение дроби к новому знаменателю, сокращение дроби |
Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь |
Научатся распознавать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; осуществлять оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность (П); составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи; решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; формулировать вопросы, задачи; создавать проблемную ситуацию (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
|
62 |
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. (Комбинированный.) |
|
Общий знаменатель, приведение к общему знаменателю |
Приводят обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю |
Познакомятся с основным свойством алгебраической дроби, действиями: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Научатся составлять набор карточек с заданиями (Р); преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями, раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Составление опорного конспекта. Решение задач |
|
63 |
Арифметические действия с алгебраическими дробями. (Комбинированный.) |
|
Сложение, вычитание алгебраических дробей, приведение дробей к общему знаменателю |
Формулируют правила сложения и вычитания алгебраических дробей; доказывают равенство; выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение |
Познакомятся с наименьшим общим знаменателем, с дополнительным множителем. Научатся выполнять действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями (Р); формулировать правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; упрощать выражения наиболее рациональным способом; развернуто обосновывать суждения (П) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам |
|
64 |
Арифметические действия с алгебраическими дробями. (Учебный практикум.) |
|
Сложение, вычитание алгебраических дробей, приведение дробей к общему знаменателю |
Формулируют правила сложения и вычитания алгебраических дробей; доказывают равенство; выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение, представляют алгебраическую дробь в виде произведения алгебраических дробей |
Научатся находить общий знаменатель нескольких дробей, выполнять по алгоритму сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; находить информацию по заданной теме в различных источниках (П); упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения; доказывать тождества; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге(И) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
|
65 |
Рациональные выражения. (Проблемный.) |
|
Рациональное выражение, упрощение выражения |
Формулируют определение рационального выражения; упрощают рациональное выражение |
Познакомятся с преобразованием рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Научатся находить и устранять причины возникших трудностей (Р); выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
|
66 |
Рациональные выражения. (Поисковый.) |
|
Рациональное выражение, упрощение выражения |
Формулируют определение рационального выражения; упрощают рациональное выражение |
Научатся преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
|
67 |
Числовое значение рационального выражения. (Комбинированный.) |
|
Числовое значение рационального выражения, существование дроби |
Устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; находят значение выражения, упрощают рациональное выражение |
Получат представление о существовании дроби, равенстве дроби нулю. Научатся составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию (Р); находить значения, при которых дробь равна нулю, при которых дробь не существует, упрощать рациональное выражение; составлять набор карточек с заданиями; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
|
68 |
Числовое значение рационального выражения. (Учебный практикум.)
|
|
Числовое значение рационального выражения, существование дроби |
Устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; находят значение выражения, доказывают верность неравенства |
Научатся соблюдать алгоритм вычислений, находить значение, при котором дробь определена, при котором равна нулю или не имеет смысла; развернуто обосновывать суждения, проводить самооценку собственных действий (П); находить значение выражения, доказывать верность неравенства; определять понятия, приводить доказательства; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную опрос. Работа с наглядными пособиями ситуацию (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
|
69 |
Тождественное равенство рациональных выражений. (Комбинированный.) |
|
Тождество, тождественное равенство |
Формулируют определение тождества, приводят примеры, доказывают тождество |
Познакомятся с понятиями: тождество, тождественно равные выражения, тождественное преобразование. Научатся доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, приводить аргументы для объяснения ошибки; отвечать на вопросы, вести диалог (Р); доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений; чертить плоские геометрические фигуры; находить объекты в окружающем мире и сопоставлять их с геометрическими фигурами; аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом |
|
70 |
Контрольная работа №4. (Контроль, оценка знаний.) |
|
Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, приведение дроби к новому знаменателю; сокращение дроби, приведение к общему знаменателю, сложение, вычитание алгебраических дробей; рациональное выражение, тождество, тождественное равенство
|
Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений; записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство, приводят дробь к дан ному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь, выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; доказывают тождество
|
Обобщают знания основной теоремы арифметики. Научатся выполнять каноническое разложение на простые множители (П); самостоятельно выбирать рациональный способ доказательства числовых неравенств, применяя свойства числовых неравенств; осуществлять контроль и оценку своей деятельности (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
|
71 |
Анализ контрольной работы. (Обобщение и систематизация знаний.)
|
|
Научатся выбирать эффективные способы решения проблем на основе заданных алгоритмов; осуществлять творческое решение учебных и практических задач - умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них
|
Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом. |
||||
Степень с целым показателем Цели: создать условия для формирования представлений о степени с целым показателем, об основании степени, показателе степени, свойствах степеней, стандартном виде числа, рациональных выражениях; способствовать овладению умениями формулировать определение степени, указывая основание степени и показатель, вычислять степень, проверять равенство, сравнивать степени, находить произведение и частное степеней с одинаковым основанием, записывать число в стандартном виде, указывая порядок числа, упрощать выражения, выполнять деление многочлена на многочлен, определять, при каких значениях переменной значение алгебраической дроби является целым числом; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики |
||||||||
72 |
Понятие степени с целым показателем. (Комбинированный.) |
|
Степень с целым показателем, основание степе ни, показатель степени, свойства степеней |
Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель; вычисляют степень, проверяют равенство, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием |
Познакомятся с понятиями: степень, основание степени, показатель степени. Научатся возводить числа в степень и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р); находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Составление опорного конспекта. Решение задач |
|
73 |
Свойства степени с целым показателем. (Комбини рованный.) |
|
Свойства степени, степень произведения, степень частного |
Формулируют правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, возведения степени в степень, степень произведения и степень частного; упрощают выражения, используя свойства, вставляют пропущенное число, чтобы равенство было верным |
Научатся применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять, развернуто обосновывать суждения (П); применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Составление опорного конспекта. Решение задач |
|
74 |
Стандартный вид числа. (Комбинированный.) |
|
Стандартный вид числа |
Записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа; определяют, при каком показателе степени выполняется равенство, вычисляют значение выражения; решают текстовые задачи |
Познакомятся со стандартным видом положительного числа, порядком чисел, записью чисел в стандартной форме (П). Научатся использовать знания о стандартном виде положительного числа, порядке числа, записи числа в стандартной форме при выполнении заданий (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в группе. Практикум |
|
75 |
Преобразование рациональных выражений. (Проблемный.) |
|
Рациональные выражения, упрощение рациональных выражений |
Находят значения выражений, доказывают верность равенства, упрощают выражения |
Познакомятся с рациональными выражениями, значениями рациональных выражений (Р). Научатся решать рациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, развернуто обосновывать суждения (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задачи, индивидуаль ный опрос |
|
76 |
Делимость многочленов. (Комбини рованный.) |
|
Деление нацело, деление с остатком; коэффициент многочлена, степень многочлена |
Доказывают формулу разложения на множители, сокращают дробь; выполняют деление многочлена на многочлен; определяют, при каких значениях переменной значение алгебраической дроби является целым числом |
Научатся применять правило деления многочлена на многочлен в практической работе, делить многочлен на многочлен; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (Р); делать вывод о корректности операции деления многочлена на одночлен, выполнять деление многочлена на многочлен; пользоваться математическим справочником; рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос |
|
77 |
Делимость многочленов. (Поисковый.) |
|
Деление нацело, деление с остатком; коэффициент многочлена, степень многочлена |
Доказывают формулу разложения на множители, сокращают дробь; выполняют деление многочлена на многочлен; определяют, при каких значениях переменной значение алгебраической дроби является целым числом |
Научатся использовать правило деления многочлена на многочлен для упрощения выражений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения; применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы (П); выполнять поиск неизвестных компонентов деления в сложных случаях, проводить сравнительный анализ; излагать информацию, обосновывая свой подход (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, фронтальный опрос Выполнение упражнений |
|
78 |
Контрольная работа №5. (Контроль, оценка знаний.) |
|
Степень с целым показателем, основание степени, показатель степени, свойства степеней; стандартный вид числа, рациональные выражения, упрощение рациональных выражений; деление нацело, деление с остатком; коэффициент многочлена, степень многочлена |
Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель, правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, вычисляют степень, проверяют равенство, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием; упрощают выражения, вычисляют значение выражения, записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа, сокращают дробь |
Научатся обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, делать вывод и применять формулы сокращенного умножения; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П); самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
|
79 |
Анализ контрольной работы. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Научатся формулировать определение степени с целым показателем, вычислять значения степеней с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; осуществлять анализ контрольной работы |
Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом |
||||
Линейные уравнения с одним неизвестным Цели: создать условия для формирования представлений об уравнении первой степени с одним неизвестным, общем виде уравнения, приемах решения уравнения; способствовать развитию умений приводить примеры уравнения первой степени с одним неизвестным, называя свободный член, коэффициент при неизвестном, проверять (определять), является ли данное число корнем уравнения, решать уравнения; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики |
||||||||
80 |
Уравнения первой степени с одним неизвестным. (Проблем ный.) |
|
Уравнение первой степени с одним неизвестным, общий вид уравнения, решение уравнения, корень уравнения |
Формулируют понятие корня уравнения, приводят примеры уравнения первой степени с одним неизвестным, называя свободный член, коэффициент при неизвестном; проверяют, является ли данное число корнем уравнения, решают уравнения |
Получат представление о линейном уравнении с двумя переменными, способе решения уравнения ах + by + + с = 0, графике уравнения. Научатся воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р); составлять линейное уравнение по заданному корню; на координатной плоскости строить график уравнения; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, составлять и оформлять таблицы, приводить свои примеры; работать с тестовыми заданиями (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задачи, индивидуаль ный опрос |
|
81 |
Линейные уравнения с одним неизвестным. (Комбини рованный.) |
|
Линейные уравнения с одним неизвестным, равносильные уравнения, члены уравнения |
Формулируют определение линейного уравнения с одним неизвестным, приводят примеры; определяют, является ли данное число корнем данного уравнения, определяют равносильность уравнения |
Научатся определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + by + с = 0; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (Р); находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для объяснения решения (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Практикум, фронтальный опрос. Работа с раздаточными материалами |
|
82 |
Решение линейных уравнений с одним неизвестным. (Поисковый.) |
|
Линейное уравнение, решение линейного уравнения |
Приводят примеры линейных уравнений с одним неизвестным, решают уравнения |
Научатся находить неизвестный компонент, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П); связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного и основного, приводить примеры; работать с чертежными инструментами (И) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами |
|
83 |
Решение задач с помощью линейных уравнений. (Комбинированный.) |
|
Линейное уравнение, решение линейного уравнения |
Решают задачи с помощью линейных уравнений |
Получат представление о приемах решения задач с помощью уравнений. Научатся составлять математическую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, приводить примеры (Р); решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (П) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Построение алгоритма действия, решение задач |
|
84 |
Решение задач с помощью линейных уравнений. (Проблемный.) |
|
Линейное уравнение, решение линейного уравнения |
Решают задачи, грамотно оформляя решение |
Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П); решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты; выполнять в письменной форме свое решение; рассуждать (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач |
|
Системы линейных уравнений Цели: создать условия для формирования представлений о системе уравнений с двумя переменными, приемах решения системы, пропорциональных и непропорциональных коэффициентах; способствовать развитию умений приводить примеры уравнений первой степени с двумя переменными, называть коэффициент, свободный член, проверять, является ли пара чисел решением уравнения, выполнять задания с параметрами, решать систему уравнений методом подстановки, способом уравнивания коэффициентов; содействовать развитию логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики |
||||||||
85 |
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. (Комбинированный.) |
|
Уравнение первой степени с двумя переменными, коэффициент при неизвестном, свободный член, решение уравнения |
Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, приводят примеры, называют коэффициент, свободный член; составляют уравнение с заданными переменными, проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую, выполняют задания с параметрами |
Получат представление о линейном уравнении с двумя переменными. Научатся решать уравнения вида ах + by + с = 0, строить график уравнения; воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р); составлять линейное уравнение по заданному корню, строить на координатной плоскости график уравнения; воспринимать устную речь; составлять и оформлять таблицы, приводить свои примеры; выполнять тестовые задания (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Фронтальный опрос. Решение задач |
|
86 |
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. (Комбинированный.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы; пропорциональные коэффициенты, непропорциональные коэффициенты |
Составляют систему уравнений с двумя переменными, проверяют, является ли пара чисел решением системы; называют коэффициенты и свободные члены уравнений системы, составляют систему с заданными коэффициентами, решают задания с параметрами |
Познакомятся с понятиями: система уравнений, решение системы уравнений. Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р); владеть понятиями несовместной системы, неопределённой системы; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; развернуто обосновывать суждения (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Фрон тальный опрос. Решение Качественных задач |
|
87 |
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. (Учебный практикум.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы; пропорциональные коэффициенты, непропорциональные коэффициенты |
Составляют систему уравнений с двумя переменными, проверяют, является ли пара чисел решением системы; называют коэффициенты и свободные члены уравнений системы, составляют систему с заданными коэффициентами, решают задания с параметрами |
Научатся составить систему уравнений, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; находить информацию по заданной теме в источниках различного типа (П); подбирать к каждому уравнению второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Построение алгоритма действия, решение задач |
|
88 |
Способ подстановки. (Учебный практикум.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы |
Решают систему уравнений методом подстановки |
Познакомятся с алгоритмом решения системы линейных уравнений методом подстановки. Научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р); решать системы двух линейных уравнений методом подстановки; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументированно отвечать, приводить свои примеры; работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Построение алгоритма действия, решение задач |
|
89 |
Способ подстановки. (Поисковый.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы |
Решают систему уравнений методом подстановки |
Научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач (ГТ); решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум. Решение качественных задач |
|
90 |
Способ уравнивания коэффициентов, равносильность уравнений и систем уравнений. (Комбинированный.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения |
Решают системы способом уравнивания коэффициентов и способом подстановки |
Научатся решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р); решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста; пользоваться справочником для нахождения формул (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
|
91 |
Способ уравнивания коэффициентов равносильность уравнений и систем уравнений. (Учебный практикум.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения |
Решают системы способом уравнивания коэффициентов и способом подстановки |
Научатся решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать его (П); решать системы двух линейных уравнений алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в группе. Тренинг |
|
92 |
Равносильность уравнений и систем уравнений. (Комбинированный.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы, равносильные уравнения |
Формулируют понятия линейных уравнений с двумя переменными, приводят примеры, объясняют, какие уравнения являются равносильными; формулируют утверждение о равносильности уравнений и равносильности систем, определяют, равносильны ли системы уравнений, составляют систему, равносильную данной; решают задания с параметрами |
Научатся применять равносильность уравнения для решения системы, приводить примеры, объяснять, какие уравнения являются равносильными; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять (П); определять, равносильны ли системы уравнений, составлять систему, равносильную данной; решать задания с параметрами; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом |
|
93 |
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. (Поисковый.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения, метод подстановки |
Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; решают системы уравнений, составляют систему с одним заданным уравнением и удовлетворяющей определенному условию |
Научатся находить пары чисел, являющиеся решением системы уравнений; использовать правила и формулы, аргументировать решение; оформлять письменную работу (П); составлять систему с одним заданным уравнением и удовлетворяющей определенному условию; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры, передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
||
94 |
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. (Комбинированный.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения, метод подстановки |
Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений; решают системы уравнений, составляют систему с одним заданным уравнением и удовлетворяющей определенному условию |
Научатся находить пару чисел, являющуюся решением системы уравнения; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); приводить примеры реальных ситуаций с помощью математических моделей; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного и основного, приводить примеры; работать с чертежными инструментами; находить и устранять причины возникших трудностей (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничеств |
Решение качественных задач |
|
95 |
О количестве решений систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными(Комбинированный.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы, способ сложения, метод подстановки |
Определяют число решений системы уравнений; выполняют задания с параметрами |
Научатся решать систему уравнений способом подстановки и способом сложения; аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П); выполнять задания с параметрами, сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять письменную работу (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
|
|
96 |
Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными. (Поисковый.) |
|
Уравнение первой степени с тремя неизвестными, решение системы |
Формулируют понятии уравнений первой степени с тремя неизвестными; решают системы уравнений |
Научатся формулировать понятие уравнений первой степени с тремя неизвестными; решать шифровки и логические задачи (П); решать системы линейных уравнений с тремя неизвестными; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; составлять конспект, приводить примеры (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
|
|
97 |
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. (Комбинированный.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы |
Решают задачи, грамотно оформляя работу над задачей |
Получат представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Научатся составлять математическую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, приводить примеры (Р); решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений;воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Построение алгоритма действия, решение задач |
|
98 |
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. (Комбинированный.) |
|
Система уравнений с двумя переменными, решение системы |
Решают задачи, грамотно оформляя работу над задачей |
Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге (П); решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты; выполнять в письменной форме свои решения; рассуждать (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач |
|
99 |
Итоговая контрольная работа. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Уравнение первой степени с двумя и тремя переменными, коэффициент при неизвестном, свободный член; система уравнений с двумя переменными, решение системы способом сложения испособом подстановки |
Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, приводят примеры; называют коэффициент, свободный член, составляют уравнение с заданными переменными, проверяют, является ли пара чисел решением уравнения, выражают одну переменную через другую; выполняют задания с параметрами, решают систему уравнений способом подстановки и способом сложения |
Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
|
100 |
Анализ контрольной работы. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Научатся решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом |
|||
101 |
Линейные диофантовы уравнения. (Комбини рованный.) |
|
Уравнения с двумя и тремя переменными |
Решают уравнение с двумя переменными в целых числах, старинные задачи |
Получат представление о решении уравнений методом Диофанта. Научатся работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (П); решать уравнение с двумя переменными в целых числах, решать старинные задачи; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению |
|
|
102 |
Метод Гаусса. (Поисковый.) |
|
Уравнения треугольного вида |
Решают системы уравнений треугольного вида; систему уравнений методом Гаусса |
Научатся работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания; находить, анализировать, составлять числовые характеристики объектов окружающего мира (Р); выполнять решение уравнений методом Г аусса; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, выбирать из данной информации нужную информацию (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
|
|
Учебно-тематический план
8 класс (алгебра)
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
|
1 |
Функции и графики |
9 |
|
2 |
Функция у =х, у=х2, у=1/х |
7 |
|
3 |
Квадратные корни |
9 |
|
4 |
Квадратные уравнения |
16 |
|
5 |
Рациональные уравнения |
14 |
|
6 |
Линейная функция |
9 |
|
7 |
Квадратичная функция |
11 |
|
8 |
Системы рациональных уравнений |
10 |
|
9 |
Графический способ решения систем уравнений |
9 |
|
10 |
Повторение |
8 |
|
|
Итого: |
102 |
|
№ урока |
Тема (тип) урока |
Календарные сроки |
Элементы содержания образования |
Вид деятельности учащихся |
Планируемые результаты и уровни усвоения |
Метапредметные универсальные учебные действия |
Формы диагностики и контроля познавательных универсальных учебных действий |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||
Функции и графики Цели: создать условия для формирования представлений о действительном числе, числовом промежутке, прямоугольной системе координат, оси абсцисс и оси ординат, зависимости, области определения функции; способствовать развитию умений формулировать свойства неравенств, преобразовывать неравенства, используя свойства, доказывать высказывание, определять числа, принадлежащие заданному промежутку, принадлежность числа заданному множеству, абсциссу и ординату точки, строить многоугольники по заданным вершинам, формулировать понятия зависимой и независимой переменной, задавать функцию формулой по словесной формулировке, находить значение аргумента при заданном значении функции, задавать функцию формулой по табличным данным, сравнивать десятичные дроби с разными знаками, преобразовывать неравенства, используя свойства, выполнять действия над неравенствами, изображать числовые отрезки на числовой прямой, находить абсциссы и ординаты точек, строить точки на координатной плоскости, находить области определения функции и множество значения функции; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики. |
|||||||||
1 |
Числовые неравенства. (Построение и решение проблемы) |
|
Действительные числа, одноимённые неравенства, свойства неравенств, свойство транзитивностидвойное неравенство |
Формулируют свойства неравенств, сравнивают десятичные дроби с разными знаками
|
Познакомятся со свойствами числовых неравенств. Получат представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о неравенстве Коши (Р). Научатся выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)
|
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом
|
||
2 |
Числовые неравенства. (Решение частных задач.)
|
|
Действительные числа, одноименные неравенства, свойства неравенств, свойство транзитивности, двойное неравенство
|
Формулируют свойства неравенств, сравнивают десятичные дроби с разными знаками, преобразовывают неравенства, используя свойства, выполняют действия над неравенствами
|
Научатся применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); доказывать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши; осуществлять поиск материала для сообщения по заданной теме (ТВ)
|
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам
|
||
3 |
Числовые неравенства. Координатная ось. (Решение частных задач.)
|
|
Действительные числа, одноименные неравенства, свойства неравенств, свойство транзитивности, двойное неравенство
|
Преобразовывают неравенства, используя свойства, выполняют действия над неравенствами, сравнивают степени, доказывают высказывание
|
Получат представление о неравенстве с переменной, системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы. Научатся передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р); изображать на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля (П)
|
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач
|
||
4 |
Множества чисел. (Освоение нового материала.)
|
|
Числовые промежутки, отрезок [а; Ь\, концы отрезка, множество действительных чисел, двойное неравенство, интервал (а; Ь), полуинтервал (а; в], промежуток, плюс бесконечность, минус бесконечность
|
Формулируют определение отрезка, интервала, полуинтервала, перечисляют числа, принадлежащие заданному множеству; определяют название числового промежутка и изображают его на числовой прямой
|
Получат представления о числовых промежутках, нестрогом и строгом неравенствах, числовом отрезке и интервале. Научатся аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (Р); строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, развернуто обосновывать суждения (ТВ)
|
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
|
||
5 |
Множества чисел. (Решение частных задач.)
|
|
Числовые промежутки, отрезок [а; Ь], концы отрезка, множество действительных чисел, двойное неравенство, интервал (а; Ъ), полуинтервал (а; Ъ], промежуток, плюс бесконечность, минус бесконечность
|
Перечисляют числа, принадлежащие заданному множеству; определяют название числового промежутка и изображают его на числовой прямой; определяют принадлежность числа заданному множеству
|
Научатся строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства, определять множество чисел, принадлежащих числовому неравенству; выделять и записывать главное, приводить примеры (П); находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью (ТВ)
|
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу
|
||
6 |
Декартова система координат на плоскости. (Постановка и решение учебной задачи.)
|
|
Прямоугольная система координат, декартова система координат, ось абсцисс, ось ординат, начало отсчета, координата точки, координатная четверть
|
Перечисляют свойства точек координатных четвертей, у данной точки называют абсциссу и ординату, строят точки на координатной плоскости, точки, симметричные данным, перечисляют свойства симметричных точек; строят многоугольники по заданным вершинам
|
Познакомятся с понятиями: координатная плоскость, координаты точки. Научатся находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат; аргументировано отвечать на постав- ленные вопросы, участвовать в диалоге (Р); по координатам точки определять её положение без построения; не производя построения, определять, в каком координатном угле расположена точка; проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить примеры, выделять и записывать главное (П)
|
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
|
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения
|
||
7 |
Понятие функции. (Освоение нового материала.) |
|
Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции |
Формулируют понятия зависимой и независимой переменной, области определения функции, приводят примеры; находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формулировке |
Познакомятся с понятиями: функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная. Научатся по формуле определять область определения функции, область значений функции; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р); преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; выполнять и оформлять задания программированного контроля (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
||
8 |
Понятие функции. (Решение частных задач.) |
|
Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции |
Находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формулировке, находят значение аргумента при заданном значении функции, задают функцию формулой по табличным данным |
Научатся преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; излагать информацию, обосновывая свой подход (П); задавать формулой функцию по словесной формулировке; определять знаки коэффициентов кит, если известно, через какие четверти проходит график; подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
||
9 |
Понятие графика функции. (Постановка и решение учебной задачи.) |
|
Формула, график функции, непрерывность функции, приращение аргумента, приращение функции |
Формулируют понятия графика функции, непрерывной функции; определяют по графику величины текстовой задачи, приводят примеры задания функции при помощи графика |
Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного и основного, работать с чертежными инструментами; находить и устранять причины возникших трудностей (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Фронтальный опрос. Решение развивающих задач |
||
Функции у = х, у = х2, у = Цели: создать условия для формирования представлений о функции, зависимой и независимой переменной, области определения функции, параболе, гиперболе, асимптоте, ветви гиперболы; способствовать развитию умений проверять принадлежность точки графику функции, формулировать основные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, сравнивать значения числовых выражений, определять монотонность функции, четность функции, строить график функций, определять свойства данных функций
|
|||||||||
10 |
Функция у = х, ее график (Постановка учебной задачи, поиск ее решения.) |
|
Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции |
Проверяют принадлежность точки графику функции у = х, строят график данной функции |
Познакомятся с понятия: функция, зависимая и независимая переменная. Научатся находить принадлежность точки графику функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р); находить область определения функции; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры, формулировать выводы (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам |
||
11 |
Функция у = х, ее график. (Решение частных задач.) |
|
Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции |
Строят график данной функции |
Научатся определять принадлежность точки графику функции; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (П); строить график данной функции; осуществлять оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
||
12 |
Функция у=х2. (Освоение нового материала.) |
|
Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, непрерывность функции |
Формулируют основные свойства функции, находят значение функции по заданному значению аргумента, сравнивают значения числовых выражений; определяют монотонность функции, четность функции |
Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Научатся строить параболу; пользоваться энциклопедией, математическим справочником (Р); читать график по готовому чертежу, строить график на промежутке; подбирать аргументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
||
13 |
График функции у=х2. (Решение учебной задачи.) |
|
Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, непрерывность функции, ось симметрии, парабола, вершина параболы, ветвь параболы |
Находят значение функции по заданному значению аргумента,; определяют с помощью графика значение функции и значение аргумента, принадлежность точки графику функции; строят график данной функции |
Научатся описывать геометрические свойства параболы, строить параболу; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; понимать ошибки и устранять их (П); читать графики функций; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
||
14 |
Функция У=1/х (Освоение нового материала.) |
|
Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции |
Формулируют основные свойства функции, находят значение функции по заданному значению аргумента; определяют монотонность функции, четность функции, сравнивают значения функции при заданных значениях аргумента |
Получат представления о функции вида, ее графике и свойствах. Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р); решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
||
15 |
График функции у=1/х (Освоение нового материала.) |
|
Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, гипербола, асимптоты, ветвь гиперболы |
Находят значения функции при заданных значениях аргумента, строят график данной функции, с помощью графика определяют значение функции и аргумента в данной точке; строят график функции |
Научатся строить график функции описывать свойства функции по графику; подбирать аргументы, формулировать выводы (П); упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом |
||
16 |
Контрольная работа по теме (Контроль знаний.) |
|
Функция, зависимая и независимая переменная, область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, непрерывность функции; парабола, гипербола, асимптоты, ветвь параболы, гиперболы |
Проверяют принадлежность точки графику функции; формулируют основные свойства функции, находят значение функции по заданному значению аргумента, сравнивают значения числовых выражений; определяют монотонность функции, четность функции; строят график данной функции |
Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функций осуществлять контроль и оценку своей деятельности (П); излагать теоретический материал по теме «Квадратичная функция и функция прямой и обратной пропорциональности»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
||
Квадратные корни Цели: создать условия для формирования представлений о квадрате действительного числа, квадратном корне числа, иррациональном числе, модуле числа; способствовать развитию умений формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа, сравнивать значения квадратных корней из числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни, доказывать верность неравенства, определять и доказывать иррациональность числа, вычислять квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики |
|||||||||
17 |
Понятие квадратного корня. (Постановка учебной задачи, поиск ее решения.) |
|
Квадрат действительного числа, квадратный корень числа |
Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; находят квадратные корни из чисел |
Научатся представлять квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); находить квадратные корни из чисел; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
||
18 |
Понятие квадратного корня. (Решение частных задач.) |
|
Квадрат действительного числа, квадратный корень из числа |
Формулируют определение квадратного корня из неотрицательного числа; находят квадратные корни из чисел, сравнивают значения квадратных корней из числа |
Научатся применять данные свойства корней при нахождении значений выражений; осуществлять поиск информации по заданной теме в источниках различного типа (Р); выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
||
19 |
Арифмети ческий квадратный корень. (Освоение нового материала.) |
|
Квадрат числа, арифметический квадратный корень, свойства арифметических квадратных корней; арифметические квадратные корни из равных неотрицательных чисел равны |
Формулируют определение арифметического квадратного корня; находят арифметические квадратные корни из чисел, значение выражений, содержащих арифметические квадратные корни |
Научатся применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел; решать функциональные уравнения; передавать информацию сжато, полно, выборочно (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
||
20 |
Арифметический квадратный корень. (Решение учебной задачи.) |
|
Квадрат числа, арифметический квадратный корень, свойства арифметических квадратных корней; арифметические квадратные корни из равных неотрицательных чисел равны |
Находят арифметические квадратные корни из чисел, значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни; определяют, между какими натуральными числами расположено данное иррациональное число |
Получат представление о преобразовании выражений, операциях извлечения квадратного корня (Р). Научатся доказывать верность неравенства, определять, между какими натуральными числами расположено данное иррациональное число; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, развернуто обосновывать суждения (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
||
21 |
Квадратный корень из натурального числа. (Освоение нового материала.) |
|
Квадрат натурального числа, иррациональное число |
Выписывают натуральные числа, которые являются квадратами натуральных чисел; определяют и доказывают иррациональность числа, определяют рациональность числового выражения |
Научатся выполнять преобразование выражений, извлекать квадратный корень и освобождать от иррациональности в знаменателе; развернуто обосновывать суждения (П); раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
||
22 |
Свойства арифметических квадратных корней. (Решение учебной задачи.) |
|
Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня |
Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; доказывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня |
Научатся выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, используя свойства арифметических квадратных корней (П); доказывать справедливость равенства, упрощать выражение; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
||
23 |
Свойства арифметических квадратных корней. (Решение учебной задачи.) |
|
Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня |
Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня; освобождают знаменатель от иррациональности, сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания |
Познакомятся со свойствами арифметических квадратных корней. Научатся применять свойства для преобразования выражений; находить и использовать информацию (П); сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе; излагать информацию, обосновывая свой подход (И) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
||
24 |
Свойства арифметических квадратных корней. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня |
Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания, раскладывают выражения на множители, сокращают дробь |
Научатся извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); освобождать знаменатель от иррациональности, сравнивать иррациональные числа; формулировать полученные результаты; составлять текст научного стиля (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
||
25 |
Контрольная работа по теме «Квадратные корни». (Контроль знаний.) |
|
Положительные и неположительные числа, модуль числа, арифметический квадратный корень числа, внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня |
Вычисляют квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; доказывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня; освобождают знаменатель от иррациональности, сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания, раскладывают выражения на множители, сокращают дробь |
Научатся обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней (П); самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
||
Квадратные уравнения Цели: создать условия для формирования представлений о квадратном трехчлене, коэффициентах, дискриминанте квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на линейные множители, корне уравнения, полном и неполном квадратном уравнениях, формуле Виета; способствовать развитию умений формулировать определение квадратного трехчлена, дискриминанта квадратного трехчлена, приводить примеры квадратного трехчлена, составлять квадратный трехчлен по заданным коэффициентам, выделять полный квадрат, проверять, является ли число корнем уравнения, определять количество корней неполного уравнения, приводить уравнение к целочисленному виду, решать уравнения с параметрами, формулировать и записывать теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; овладению навыками нахождения дискриминанта, разложения квадратного трехчлена на линейные множители, определения количества корней неполного уравнения, решения неполного квадратного уравнения, определения знаков корней, не решая уравнения, составления квадратного уравнения по заданному условию; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики |
|||||||||
26 |
Квадратный трехчлен. (Постановка учебной задачи, поиск ее решения.) |
|
Квадратный трехчлен, коэффициенты, свободный член, дискриминант квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на линейные множители |
Формулируют определение квадратного трехчлена, дискриминанта квадратного трехчлена, приводят примеры; называют коэффициенты а, в, с квадратного трехчлена, составляют квадратный трехчлен по заданным коэффициентам |
Получат представление о квадратном трехчлене, коэффициентах квадратного трехчлена. Научатся оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность (П); приводить примеры квадратного трехчлена, называть коэффициенты; решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
||
27 |
Квадратный трехчлен. (Решение учебной задачи.) |
|
Квадратный трехчлен, коэффициенты, свободный член, дискриминант квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на линейные множители |
Формулируют определение квадратного трехчлена, дискриминанта квадратного трехчлена, приводят примеры; выделяют полный квадрат, находят дискриминант, раскладывают квадратный трехчлен на линейные множители |
Научатся находить дискриминант квадратного трехчлена, выделять полный квадрат; составлять набор карточек с заданиями (П); упрощать выражения, раскладывать квадратный трехчлен на простые множители; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
||
28 |
Понятие квадратного уравнения. (Решение учебной задачи.) |
|
Квадратный трехчлен, уравнение второй степени, корень уравнения, дискриминант квадратного уравнения, равносильное уравнение |
Формулируют определение; среди ряда уравнений находят квадратные уравнения или уравнения, равносильные квадратным; составляют квадратные уравнения по заданным коэффициентам |
Получат представление о квадратном уравнении, корнях квадратного уравнения. Научатся находить и устранять причины возникших трудностей (Р); решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, неприведенные полные, неполные; осуществлять поиск материала для сообщения по заданной теме (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
||
29 |
Понятие квадратного уравнения. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Квадратный трехчлен, уравнение второй степени, корень уравнения, дискриминант квадратного уравнения, равносильное уравнение |
Составляют квадратные уравнения по заданным коэффициентам, вычисляют дискриминант квадратного уравнения, проверяют, является ли число корнем уравнения |
Научатся осуществлять проверку, является ли число корнем квадратного уравнения, находить равносильные квадратные уравнения (П); решать квадратные уравнения; составлять текст научного стиля (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
||
30 |
Неполное квадратное уравнение. (Освоение нового материала.) |
|
Полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, равносильные уравнения |
Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней неполного уравнения, решают неполные квадратные уравнения |
Получат представление о неполных квадратных уравнениях и о способах их решения. Научатся решать неполные квадратные уравнения по алгоритму; выделять основную информацию (Р); решать неполные квадратные уравнения; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
||
31 |
Неполное квадратное уравнение. (Решение частной задачи.) |
|
Полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, равносильные уравнения |
Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней неполного уравнения, решают неполные квадратные уравнения; составляют неполное квадратное уравнение, если даны его корни |
Научатся решать неполные квадратные уравнения по заданному алгоритму; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); решать квадратные уравнения, составлять неполные квадратные уравнения по заданным корням; излагать информацию, обосновывая свой подход (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в группе. Практикум |
||
32 |
Решение квадратного уравнения общего вида. (Решение частной задачи.) |
|
Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения |
Определяют количество корней квадратного уравнения по дискриминанту; решают квадратное уравнение |
Получат представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, алгоритме решения квадратного уравнения (Р). Научатся выводить формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач (П) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Фронтальный опрос. Решение логических задач |
||
33 |
Решение квадратного уравнения общего вида. (Решение учебной задачи.) |
|
Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения |
Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами |
Познакомятся с алгоритмом вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант. Научатся решать квадратные уравнения по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П); решать простейшие квадратные уравнения с параметрами, проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
||
34 |
Решение квадратного уравнения общего вида. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта корень уравнения |
Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами |
Научатся решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П); решать квадратные уравнения с параметрами; формулировать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность, находить и использовать информацию (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действиями. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой |
||
35 |
Приведенное квадратное уравнение. (Освоение нового материала.) |
|
Коэффициенты уравнения, приведенные квадратные уравнения |
Формулируют определение приведенного квадратного уравнения; восстанавливают формулы решения приведенного квадратного уравнения; решают уравнения |
Получат представление о приведенном и неприведенном квадратном уравнении. Научатся приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П); решать приведенное квадратное уравнение по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
||
36 |
Приведенное квадратное уравнение. (Решение учебной задачи.) |
|
Коэффициенты уравнения, приведенные квадратные уравнения |
Формулируют определение приведенного квадратного уравнения; восстанавливают формулы решения приведенного квадратного уравнения; решают уравнения |
Научатся восстанавливать формулы решения приведенного квадратного уравнения; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П); решать приведенное квадратное уравнение; осуществлять оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность, находить и использовать информацию (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой |
||
37 |
Теорема Виета. (Ознакомление с новым материалом.) |
|
Приведенное квадратное уравнение, коэффициенты уравнения, формула Виета |
Формулируют и записывают теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; решают уравнение, используя теорему Виета |
Получат представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Научатся развернуто обосновывать суждения (Р); составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теоретических сведений (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
||
38 |
Теорема Виета. (Решение учебной задачи.) |
|
Приведенное квадратное уравнение, коэффициенты уравнения, формула Виета |
Формулируют и записывают теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; решают уравнение, используя теорему Виета; составляют приведенное квадратное уравнение; определяют знаки корней, не решая уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию |
Научатся применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию (П); находить значение выражения, не решая квадратное уравнение, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Решение задач |
||
39 |
Применение квадратных уравнений к решению задач. (Обоб щение и систематизация знаний.) |
|
Дискриминант квадратного уравнения, приведенное квадратное уравнение |
Решение задач на составление квадратного уравнения |
Научатся решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р); свободно решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Г1) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Решение качественных задач |
||
40 |
Применение квадратных уравнений к решению задач. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Дискриминант квадратного уравнения, приведенное квадратное уравнение |
Решение задач на составление квадратного уравнения |
Научатся решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П); свободно решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, развернуто обосновывать суждения (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Фронтальный опрос. Решение развивающих задач |
||
41 |
Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения». (Контроль знаний.) |
|
Квадратный трехчлен, коэффициент, дискриминант квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на линейные множители; корень уравнения, полное и неполное квадратное уравнение, формула Виета |
Находят дискриминант, раскладывают квадратный трехчлен на линейные множители, определяют количество корней неполного уравнения, решают неполное квадратное уравнение, определяют знаки корней, не решая уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию |
Научатся обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения (П); самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратное уравнение по формулам (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаго вый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
||
Рациональные уравнения Цели: создать условия для формирования представлений о рациональном выражении, рациональном уравнении, биквадратном уравнении, распадающихся уравнениях, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений формулировать понятие рационального уравнения, биквадратного уравнения, определять равносильность уравнений, решать биквадратное уравнение, проверять, является ли данное число корнем уравнения, определять верность высказывания, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует, составлять математическую модель реальных ситуаций, вычленять среди множества уравнений рациональное, обобщать знания о решении рационального и биквадратного уравнений. |
|||||||||
42 |
Понятие рационального уравнения. (Постановка учебной задачи, поиск ее решения.) |
|
Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство |
Формулируют понятие рационального уравнения, среди множества уравнений вычленяют рациональное; определяют равносильность уравнений |
Получат представление о рациональных уравнения, об освобождении от знаменателя при решении уравнений. Научатся определять понятия, приводить доказательства (Р); решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой |
||
43 |
Биквадратное уравнение. (Освоение нового материала.) |
|
Биквадратное уравнение, квадратное уравнение |
Формулируют понятие биквадратного уравнения, перечисляют способы решения биквадратного уравнения; решают уравнения |
Получат представление о биквадратном уравнении. Научатся решать проблемные задачи и ситуации (Р); формулировать биквадратные уравнения; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Фронтальный опрос. Решение логических задач |
||
44 |
Биквадратное уравнение. (Решение учебной задачи.) |
|
Биквадратное уравнение, квадратное уравнение |
Формулируют понятие биквадратного уравнения, перечисляют способы решения биквадратного уравнения; решают уравнения |
Научатся решать рациональные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом |
||
45 |
Распадающиеся уравнения. (Освоение нового материала.) |
|
Распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения |
Приводят примеры распадающихся уравнений и объясняют способ его решения; проверяют, является ли данное число корнем уравнения |
Получат представление о распадающихся уравнениях. Научатся приводить примеры распадающихся уравнений (Р); определять, принадлежит ли число множеству решений уравнения; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач (П) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
||
46 |
Распадающиеся уравнения. (Решение учебной задачи.) |
|
Распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения |
Приводят примеры распадающихся уравнений и объясняют способ его решения; решают уравнения |
Научатся решать распадающиеся уравнения по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П); решать распадающиеся уравнения; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания. Работа с раздаточными материалами |
||
47 |
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая - нуль. (Решение учебной задачи.) |
|
Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби |
Определяют верность высказывания; определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения |
Получат представление об алгебраической дроби. Научатся решать уравнения, где одна часть - алгебраическая дробь, а вторая равна нулю, по алгоритму; выделять основную информацию (Р); решать уравнения, используя метод введения новой переменной; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах(П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
||
48 |
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая - нуль. (Решение учебной задачи.) |
|
Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби |
Определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения |
Научатся решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); решать биквадратные уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение; излагать информацию, обосновывая свой подход (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, индивидуальный опрос |
||
49 |
Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая - нуль. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби |
Определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения |
Научатся решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р); решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
||
50 |
Решение рациональных уравнений. (Освоение нового материала.) |
|
Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь |
Определяют равносильность уравнений; решают уравнения |
Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р); решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, * в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
||
51 |
Решение рациональных уравнений. (Освоение нового материала.) |
|
Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь |
Определяют равносильность уравнений; решают уравнения |
Получат представление об иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, равносильных преобразованиях уравнений, неравносильных преобразованиях уравнения (Р). Научатся решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, развернуто обосновывать суждения (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
||
52 |
Решение рациональных уравнений. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь |
Определяют равносильность уравнений; решают уравнения |
Научатся решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информацию, обосновывая свой подход (П); решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
||
53 |
Решение задач при помощи рациональных уравнений. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональные уравнения |
Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения |
Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р); решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
||
54 |
Решение задач при помощи рациональных уравнений. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Рациональные уравнения |
Составляют математическую модель реальных ситуаций; решают уравнения |
Научатся решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач (П); решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, развернуто обосновывать суждения (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Построение алгоритма действия, решение задач |
||
55 |
Контрольная работа по теме «Рациональные уравнения». (Контроль знаний.) |
|
Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство, биквадратное уравнение, распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения |
Выделяют среди множества уравнений рациональное, определяют равносильность уравнений, проверяют, является ли данное число корнем уравнения; решают уравнения, определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; составляют математическую модель реальных ситуаций |
Научатся обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения (П); самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, выбирать решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
||
Линейная функция Цели: создать условия для формирования представлений о прямой пропорциональной зависимости, коэффициенте пропорциональности, угловом коэффициенте, области определения функции, множестве значения функции; способствовать развитию умений формулировать определение прямой пропорциональной зависимости, находить коэффициент пропорциональности, формулировать определение линейной функции, углового коэффициента прямой, из ряда функций выделять линейные, строить графики функций, находить область определения функций, определять значения аргумента, при котором функция положительна, при которых функция отрицательна, находить точки пересечения графика функции с осями координат, устанавливать соответствия функции и графика, составлять уравнение движения точки, определять координату точки в момент времени, строить график движения точки, читать график движения точки. |
|||||||||
56 |
Прямая пропорциональность. (Постановка учебной задачи, поиск ее решения.) |
|
Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности |
Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят коэффициент пропорциональности |
Получат представление о прямой пропорциональной зависимости, координатах точки. Научатся составлять алгоритм; отражать в письменной форме результаты деятельности; заполнять математические кроссворды (Р); отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой; отражать в письменной форме свои решения; пользоваться чертежными инструментами; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам |
||
57 |
Прямая пропорциональная зависимость. (Решение учебной задачи.) |
|
Пропорциональная зависимость, прямая пропорциональная зависимость, коэффициент пропорциональности |
Формулируют определение прямой пропорциональной зависимости; находят значения абсциссы и ординаты, соответствующие значениям аргумента и значениям функции |
Научатся строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры; воспроизводить правила, работать по заданному алгоритму (П); находить коэффициент пропорциональности, находить значения абсциссы и ординаты, соответствующие значениям аргумента и значениям функции; строить по координатам различные фигуры; участвовать в диалоге; работать с математическим справочником, выполнять тестовые задания (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
||
58 |
График функции у = кх. (Освоение нового материала.) |
|
Функция, график функции, значение аргумента, значение функции, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент |
Находят значения функции при заданных значениях аргумента; отмечают на координатной плоскости точки с вычисленными координатами |
Познакомятся с понятиями: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Научатся определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р); преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх\ находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; выполнять и оформлять задания программированного контроля(П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Составление опорного конспекта. Решение задач |
||
59 |
Г рафик функции у. = кх (Решение учебной задачи.) |
|
Функция, график функции, значение аргумента, значение функции, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент |
Находят значения функции при заданных значениях аргумента; отмечают на координатной плоскости точки с вычисленными координатами; определяют, при каких значениях аргумента функция положительная, при каких отрицательная, строят графики функций |
Познакомятся с понятиями: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Научатся находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р); отмечать на координатной плоскости точки с вычисленными координатами; определять, при каких значениях аргумента функция положительная, при каких отрицательная; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры, формулировать выводы (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам |
||
60 |
График функции у = кх. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Функция, график функции, значение аргумента, значение функции, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент |
Находят значения функции при заданных значениях аргумента, отмечают на координатной плоскости точки с вычисленными координатами; строят графики функций, определяют принадлежность точки графику, задают формулу функции, график которой проходит через заданные точки |
Научатся строить график функции у = кх; проводить информационно смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге, приводить примеры (П); составлять по графику уравнение прямой линии; оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Фронтальный опрос. Выборочный диктант. Решение качественных задач |
||
61 |
Линейная функция и ее график. (Освоение нового материала.) |
|
Линейная функция, график линейной функции, область определения функции, множество действительных чисел, угловой коэффициент |
Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента прямой, прямой пропорциональности, из ряда функций выделяют линейные, строят графики функций |
Познакомятся с понятиями: линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции. Научатся по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р); преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + Ь, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции; строить график линейной функции, выполнять и оформлять задания программированного контроля(П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
||
62 |
Линейная функция и ее график. (Решение учебной задачи.) |
|
Линейная функция, график линейной функции, область определения функции, множество действительных чисел, угловой коэффициент |
Формулируют определение линейной функции, углового коэффициента прямой, прямой пропорциональности; строят графики функций, находят область определения функций; определяют значения аргумента, при которых функция положительна, при которых функция отрицательна; находят точки пересечения графика функции с осями координат |
Научатся преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + Ь, находить значение функции при заданном значении аргумента, значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; излагать информацию, обосновывая свой подход (П); решать линейное неравенство с помощью графика функции у = кх + Ь, определять знаки коэффициентов к и Ь, если известно, через какие четверти проходит график; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
||
63 |
Линейная функция и ее график. (Решение учебной задачи.) |
|
Линейная функция, график линейной функции, область определения функции, множество действительных чисел, угловой коэффициент |
Строят графики функций, находят область определения функций; определяют значения аргумента, при которых функция положительна, при которых функция отрицательна; находят точки пересечения графика функции с осями координат, устанавливают соответствие функции и графика |
Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; проводить информационно-смысловой анализ текста, выбор главного и основного, приводить примеры; работать с чертежными инструментами; находить и устранять причины возникших трудностей (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
||
64 |
Равномерное движение. (Освоение нового материала.) |
|
Функция, график функции, положительное направление оси |
Составляют уравнение движения точки, определяют координату точки в момент времени; строят график движения точки, читают график движения точек |
Научатся читать уравнение движения точки; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; работать по заданному алгоритму (Р); находить координату точки в момент времени, строить график движения точки, составлять алгоритм; заполнять математические кроссворды (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
||
Квадратичная функция Цели: создать условия для формирования представлений о квадратичной функции, области определения функции, возрастании и убывании функции, симметричности графика, параболе, вершине параболы, оси параболы, ветвях параболы; способствовать развитию умений формулировать основные понятия темы, определять свойства квадратичной функции, зависимые и независимые переменные, принадлежность точки графику, при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; определять по рисунку коэффициент а, монотонность функции, вершины параболы, расположение графика относительно оси, если дискриминант положительный, отрицательный или равен нулю; вычислять значения функции при заданных значениях аргумента, находить значения аргумента при заданных значениях функции; строить график функции, определять принадлежность точки графику, записывать уравнение параболы, симметричной у = ах2 относительно оси Ох, определять принадлежность точки графику |
|||||||||
65 |
Функция у = ах2 (а > 0). (Постановка учебной задачи, поиск ее решения.) |
|
Область определения функции, возрастание и убывание функции, симметричность графика, парабола |
Формулируют определение квадратичной, свойства квадратичной функции; называют зависимые и независимые переменные, вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента, находят значения аргумента при заданных значениях функции; строят график функции, определяют принадлежность точки графику |
Познакомятся с понятиями: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Научатся строить параболу; работать с дополнительными источниками информации (энциклопедией, математическим справочником) (Р); читать график по готовому чертежу; строить график на заданном промежутке; владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать вывод; отражать в письменной форме результаты своей деятельности (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Составление опорного конспекта. Решение задач |
||
66 |
Функция у = ах2 (а >0). (Решение учебной задачи.) |
|
Область определения функции, возрастание и убывание функции, симметричность графика, парабола |
Формулируют определение квадратичной функции, свойства квадратичной функции; строят график функции, определяют принадлежность точки графику, при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; определяют по рисунку коэффициент а |
Научатся вычислять значения функции при данных значениях аргумента, строить графики функций; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; анализировать ошибки и устранять их (П); определять, при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять письменную работу (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задачи, индивидуаль ный опрос |
||
67 |
Функция у = ах2 (а >0). (Решение учебной задачи.) |
|
Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы |
Формулируют понятие функции у = ах2, определение оси симметрии параболы; записывают уравнение параболы; строят график функции, определяют принадлежность точки графику |
Получат представление о функции вида у = ах2, ее графике и свойствах. Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р); определять монотонность функции, строить график функции, выбрав удобные единичные отрезки; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в группе. Практикум |
||
68 |
Функция у = ах2 (а >0). (Решение учебной задачи.) |
|
Квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы |
Формулируют понятие функции у = ах2, определяют монотонность функции; строят график функции, выбрав удобные единичные отрезки, определяют принадлежность точки графику |
Научатся строить график функции у = ах2, называть свойства функции, описывать их по графику построенной функции; осуществлять поиск информации по заданной теме в источниках различного типа (П); упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос |
||
69 |
Функция у = а (х -х0)2 + у0 (Решение учебной задачи.) |
|
Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола |
Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, чтобы выполнялись условия пересечения графика с осями, при каких значениях аргумента функция равна нулю |
Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = а (х -х0)2 + у0 .Научатся излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (Р); строить график функции у = а (х -х0)2 + у0 по алгоритму; читать и описывать свойства, строить кусочно-заданные функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
||
70 |
Функция у = а (х -х0)2 + у0 (Решение учебной задачи.) |
|
Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола |
Определяют, при каких значениях аргумента функция равна нулю; записывают координаты вершины параболы, оси симметрии параболы; строят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение |
Получат представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график у = а (х -х0)2 + у0. Научатся участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); строить график функции у = а (х -х0)2 + у0 по алгоритму; читать и описывать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, излагать информацию, обосновывая свой подход (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом |
||
71 |
Функция у = а (х -х0)2 + у0 (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола |
Записывают координаты вершины параболы, оси симметрии параболы; строят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение параболы, график которой симметричен графику заданной функции относительно оси либо для которой задана ось симметрии; определяют принадлежность точки графику |
Научатся строить график функции вида у = а (х -х0)2 + у0 описывать свойства функции по ее графику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П); решать графически систему уравнений, строить график функции у = а (х -х0)2 + у0; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задачи, индивидуаль ный опрос |
||
72 |
Квадратичная функция и ее график. (Освоение нового материала.) |
|
Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы |
Определяют расположение графика относительно оси Ох, если дискриминант положительный, отрицательный или равен нулю; строят график функции |
Получат представление о функции у = ах2 + bx + с, ее графике и свойствах. Научатся строить графики, заданные таблично и формулой; находить и использовать информацию (Р); переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Практикум, фронтальный опрос. Работа с раздаточными материалами |
||
73 |
Квадратичная функция и ее график. (Решение учебной задачи.) |
|
Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы
|
Определяют расположение графика относительно осей; строят график функции |
Научатся строить график функции у = ах2 + bх + с, описывать свойства по графику; формулировать полученные результаты (П); упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции у = ах2 + bх + с без построения графика функции (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами |
||
74 |
Квадратичная функция и ее график. (Обобщение и системати- зация знаний.) |
|
Квадратичная функция, множество действительных чисел, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы |
Строят график функции |
Научатся выбирать способы решения квадратных уравнений, применять на практике; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); применять несколько способов графического решения уравнений; собирать материал для сообщения по заданной теме; составлять набор карточек с заданиями (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Построение алгоритма действия, решение задач |
||
75 |
Контрольная работа по теме «Квадратичная функция». (Контроль знаний.) |
|
Область определения функции, парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы, монотонность функции |
Указывают зависимые и независимые переменные, вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента; строят график функции, принадлежность точки графику; определяют, при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; определяют по рисунку коэффициент а, монотонность функции; строят график функции |
Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции у = ах2 + bх + с; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П); самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; проводить оценку собственных действий (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
||
Системы рациональных уравнений Цели: создать условия для формирования представлений о рациональных выражениях и рациональных уравнениях с двумя неизвестными, уравнениях первой степени, уравнениях второй степени; способствовать развитию умений формулировать понятия «рациональные уравнения первой и второй степени», «уравнения с двумя, тремя неизвестными», осуществлять проверку, является ли пара чисел решением системы уравнения, формулировать алгоритмы решения систем уравнений первой и второй степени, решать систему уравнений первой и второй степени, решать текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики |
|||||||||
76 |
Понятие системы рациональных уравнений. (Постановка учебной задачи, поиск ее решения.) |
|
Рациональное выражение, рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Формулируют понятие рационального уравнения, уравнения первой степени, уравнения второй степени, уравнения с двумя, тремя неизвестными; проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнения |
Познакомятся с понятиями: система уравнений, решение системы уравнений. Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р); владеть понятиями несовместной системы, неопределённой системы, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Построение алгоритма действия, решение задач |
||
77 |
Понятие системы рациональных уравнений. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональное выражение, рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнения; определяют степень уравнения, выражают одну переменную через другую |
Научатся проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П); к каждому уравнению подбирать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теоретических сведений (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач |
||
78 |
Системы уравнений первой и второй степени. (Освоение нового материала.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Формулируют алгоритмы решения систем уравнений первой и второй степени; решают систему уравнений первой и второй степени |
Научатся решать системы двух линейных уравнений по алгоритму; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р); решать системы двух линейных уравнений; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры, работать по заданному алгоритму (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Индивидуаль Ный опрос. Выполнение упражнений к теме |
||
79 |
Системы уравнений первой и второй степени. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Формулируют алгоритмы решения систем уравнений первой и второй степени; решают систему уравнений первой и второй степени |
Научатся решать системы двух линейных уравнений первой и второй степени; выбирать и выполнять задания по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач (П); решать системы двух линейных уравнений первой и второй степени, выбирая наиболее рациональный путь; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
||
80 |
Системы уравнений первой и второй степени. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Используя алгоритмы решения систем уравнений первой и второй степени, решают систему уравнений первой и второй степени |
Научатся решать системы первой и второй степени; осуществлять выбор главного, приводить примеры (П); находить рациональный способ решения системы уравнений первой и второй степени; определять понятия, приводить доказательства (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение качественных задач |
||
81 |
Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени |
Получат представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Научатся составлять математическую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, приводить примеры (Р); решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Выполнение заданий из учебника и по карточкам |
||
82 |
Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени |
Научатся решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р); выполнять решение уравнений графическим способом; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Обсуждение решений в группах |
||
83 |
Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени |
Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект; участвовать в диалоге (П); решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в группе. Решение логических задач. Самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий |
||
84 |
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени |
Научатся решать уравнения графическим способом; воспринимать устную речь, проводить информационно смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить примеры (П); решать задачу с помощью систем уравнений первой и второй степени; понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
||
85 |
Решение задач при помощи систем рациональных уравнений. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Решают текстовые задачи при помощи систем уравнений первой и второй степени |
Научатся решать текстовые задачи с помощью систем рациональных уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму, оформлять работу (П); решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; решать текстовые задачи повышенного уровня трудности; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; составлять конспект, приводить примеры (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач |
||
Графический способ решения систем уравнений Цели: создать условия для формирования представлений о рациональном уравнении, графике функции, параболе, прямой, окружности; способствовать развитию умений формулировать алгоритм решения системы уравнений графическим способом, прикидывать место расположения точки пересечения графиков функции, определять количество решений системы уравнений, находить координаты точек пересечения графиков функций; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики |
|||||||||
86 |
Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (Постановка учебной задачи, поиск ее решения.) |
|
Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функции |
Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; прикидывают место расположения точки пересечения графиков функции |
Получат представление о решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. Научатся воспроизводить теоретические сведения с заданной степенью свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р); формулировать алгоритм решения системы уравнений графическим способом; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; составлять и оформлять таблицы, приводить примеры; работать с тестовыми заданиями (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Построение алгоритма действия, решение задач |
||
87 |
Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (Освоение нового материала.) |
|
Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функции
|
Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом; находят координаты точек пересечения графиков функций; решают графическим способом систему уравнений |
Научатся определять, является ли пара чисел решением системы линейных уравнений с двумя неизвестными, строить график; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (Р); находить корни системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом; воспроизводить прослушанную прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для объяснения решения (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с текстом. Решение проблемных задач |
||
88 |
Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений |
Определяют количество решений системы уравнений; подбирают числа для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений; решают графическим способом систему уравнений |
Научатся определять количество решений системы линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П); составлять систему уравнений, решением которой является данная пара чисел; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного, приводить примеры; работать с чертежными инструментами (И) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
||
89 |
Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными(Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений |
Подбирают числа для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений; составляют систему уравнений, решением которой является пара чисел; решают графическим способом систему уравнений |
Научатся преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх + т, решать систему линейных уравнений, строя графики линейных функций; излагать учебную информацию, обосновывая свой подход (П); составлять систему уравнений, решением которой является пара чисел; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
||
90 |
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом. (Решение учебной задачи.) |
|
Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, пара бола, прямая, окружность |
Формулируют алгоритм решения системы уравнений графическим способом, определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений |
Научатся решать систему уравнений; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); приводить примеры систем уравнений с заданным количеством решений; проводить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного, приводить примеры; работать с чертежными инструментами; находить и устранять причины возникших трудностей (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
||
91 |
Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом. (Решение учебной задачи.) |
|
Система уравнений первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность |
Определяют количество решений системы уравнений; решают системы уравнений |
Научатся решать систему уравнений графическим способом; пользоваться энциклопедией, математическим справочником (Р); строить графики и решать системы уравнений графическим способом; строить график на промежутке; владеть диалогической речью, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания. Работа с раздаточными материалами |
||
92 |
Решение уравнений графическим способом. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность |
Решают уравнения графическим способом |
Научатся упрощать рациональные выражения, решать системы линейных и квадратных уравнений графическим способом; аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П); читать графики функций, составлять систему квадратных и линейных уравнений с заданным количеством решений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
||
93 |
Решение уравнений графическим способом. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность |
Решают уравнения графическим способом |
Научатся решать системы уравнений графическим способом; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П); излагать теоретический материал по теме; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
||
94 |
Контрольная работа по теме «Графический способ решения систем уравнений». (Контроль знаний.) |
|
Рациональное уравнение, график функции, точка пересечения графиков функции, уравнения первой и второй степени, таблица значений, парабола, прямая, окружность |
Определяют количество решений системы уравнений, решают систему уравнений графическим способом; подбирают числа для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений; составляют систему уравнений, решением которой является пара чисел |
Научатся обобщать знания о приемах решения систем уравнения графическим способом; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П); самостоятельно выбирать рациональный способ построения графиков функций для решения систем уравнений; подбирать числа для коэффициентов, чтоб система уравнений имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
||
Повторение курса алгебры 8 класса |
|||||||||
95 |
Г рафики и функции. (Постановка учебной задачи, поиск ее решения.) |
|
Функция, зависимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции |
Формулируют понятия зависимой и независимой переменной, области определения функции, приводят примеры; находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формулировке; находят значение аргумента при заданном значении функции, задают функцию формулой по табличным данным |
Научатся находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются линейные функции; проводить информационно-смысловой анализ текста; работать с чертежными инструментами (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
||
96 |
Квадратные уравнения. (Решение учебной задачи.) |
|
Дискриминант квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на линейные множители, корень уравнения, полное и неполное квадратное уравнение, формула Виета |
Находят дискриминант, раскладывают квадратный трехчлен на линейные множители, определяют количество корней неполного уравнения, решают неполное квадратное уравнение; определяют знаки корней, не решая уравнения; составляют квадратное уравнение по заданному условию |
Научатся решать квадратные уравнения через дискриминант, по теореме Виета, раскладывать трехчлен на линейные множители (П); самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратное уравнение по формулам корней квадратного уравнения, составлять квадратное уравнение по заданному условию (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
||
97 |
Рациональные уравнения. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое равенство, биквадратное уравнение, распадающиеся уравнения, множество корней уравнения, равносильные уравнения |
Формулируют понятия: рациональное уравнение, биквадратное уравнение; среди множества уравнений вычленяют рациональное, определяют равносильность уравнений, проверяют, является ли данное число корнем уравнения, решают уравнения; определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; составляют математическую модель реальных ситуаций |
Научатся решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; решать задачи на движение, выделяя основные этапы математического моделирования; излагать информацию, обосновывая свой подход (П); решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверять значения корней, получившиеся при неравносильных преоб- разованиях; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, работа с раздаточными материалами |
||
98 |
Функция, график функции, преобразования графика функции. (Решение учебной задачи.) |
|
Множество действительных чисел, единичные отрезки, парабола, гипербола, прямая |
Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины параболы, чтобы выполнялись условия пересечения графика с осями, при каких значениях аргумента функция равна нулю; записывают координаты вершины параболы, оси симметрии параболы, строят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение параболы, график которой симметричен графику заданной функции относительно оси либо для которой задана ось симметрии, определяют принадлежность точки графику |
Научатся строить график функции линейной, квадратичной функции, функции вида у =/(рс + 1) + т, описывать свойства функции по ее графику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П); решать графически уравнение, строить график функции вида у =/(х + /) + т; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Обсуждение решений в группах. Самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий |
||
99 |
Системы рациональных уравнений. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Формулируют алгоритмы решения систем уравнений первой и второй степени, решают систему уравнений первой и второй степени; решают текстовые задачи при помощи системы уравнений первой и второй степени |
Научатся решать системы первой и второй степени, текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке; выделять основную информацию (П); находить рациональный способ решения системы уравнений первой и второй степени; решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, с числовыми величинами и на проценты; определять понятия, приводить доказательства (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным матери алом |
||
100 |
Графический способ решения уравнений и систем уравнений. (Обобщение и систематизация знаний.) |
|
Рациональные уравнения с двумя неизвестными, пропорциональные числа, корни системы уравнений |
Определяют количество решений системы уравнений, подбирают числа для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений; составляют систему уравнений, решением которой является пара чисел, решают графическим способом систему уравнений |
Научатся решать систему уравнений графическим способом; пользоваться энциклопедией, математическим справочником (Р); строить графики и решать системы уравнений графическим способом; строить график на промежутке; владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты своей деятельности (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
||
101-102 |
Итоговая контрольная работа. Анализ работы над ошибками. (Контроль и коррекция знаний.) |
|
Простейшие функции. Квадратные корни. Квадратные и рациональные уравнения. Система рациональных уравнений
|
Решают системы рациональных и квадратных уравнений; применяют системы для решения текстовых задач |
Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; осуществлять самоанализ и самоконтроль; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем; конструировать речевые высказывания с использованием алгебраического языка |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
||
Учебно-тематический план
9 класс (алгебра)
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
|
1 |
Линейные неравенства с одним неизвестным |
8 |
|
2 |
Неравенства второй степени с одним неизвестным |
12 |
|
3 |
Рациональные неравенства |
13 |
|
4 |
Корень степени n |
17 |
|
5 |
Числовые последовательности и их свойства. Прогрессия |
25 |
|
6 |
Повторение курса алгебра 7-9 классов |
27 |
|
|
Итого: |
102 |
|
Содержание программы учебного курса
№ урока |
Тема (тип) урока |
Календарные сроки |
Элементы содержания образования |
Вид деятельности учащихся |
Планируемые результаты и уровни усвоения |
Метапредметные универсальные учебные действия |
Формы диагностики и контроля познавательных универсальных учебных действий |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Линейные неравенства с одним неизвестным Цели: создать условия для формирования представлений о неравенстве первой степени, свободном члене, коэффициенте неравенства, графике линейной функции, множестве решений неравенства, угловом коэффициенте, линейном неравенстве, равносильных неравенствах; способствовать развитию умений изображать на координатной оси интервалы, записывать неравенства с помощью знаков неравенств, сравнивать выражения, проверять, является ли данное число решением неравенства; формулировать алгоритм решения неравенства, с помощью графика определять интервал, решать неравенство, используя график; формулировать утверждения о равносильности неравенств, приводить неравенство к линейному виду, определять принадлежность числа ко множеству решений неравенства, подбирать числа, принадлежащие множеству решений неравенства, решать двойное неравенство; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики |
|||||||
1 |
Неравенства первой степени с одним неизвестным(Вводный, постановочный.)
|
|
Неравенство первой степени, свободный член, решение неравенства, коэффициент неравенства
|
Изображают на координатной оси интервалы, записывают неравенства с помощью знаков неравенств, сравнивают выражения, сравнивают выражения с нулем; проверяют, является ли данное число решением неравенства, решают неравенства
|
Получат представление о решении линейных неравенств с одной переменной. Научатся записывать неравенства с помощью знаков; находить и использовать дополнительную информацию (П); решать линейные уравнения, сравнивать выражения; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, развернуто обосновывать суждения (ТВ)
|
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями
|
2 |
Неравенства первой степени с одним неизвестным. (Постановка учебной задачи.) |
|
Неравенство первой степени, свободный член, решение неравенства, коэффициент неравенства |
Изображают на координатной оси интервалы, записывают неравенства с помощью знаков неравенств, сравнивают выражения, сравнивают выражения с нулем; проверяют, является ли данное число решением неравенства, решают неравенства |
Научатся решать линейные неравенства с одной переменной, решать неравенства, используя графики; составлять текст научного стиля (П); решать простые линейные и квадратные неравенства с параметром; записывать все возможные варианты ответов для любого значения параметра; развернуто обосновывать суждения (И) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в группе. Работа с опорным материалом |
3 |
Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным. (Решение учебной задачи.) |
|
График линейной функции, решение неравенства, множество решений неравенства, угловой коэффициент |
Формулируют алгоритм решения неравенства, строят график функции, с помощью графика определяют интервал; решают неравенство, используя график |
Научатся называть свойства числовых неравенств, высказываться о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, неравенстве Коши (Р); выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач |
4 |
Линейные неравенства с одним неизвестным. (Решение учебной задачи.) |
|
Линейное неравенство, члены неравенства, решение линейного неравенства, равносильные неравенства |
Формулируют определение линейного неравенства, утверждения о равносильности неравенств, приводят неравенство к линейному виду, определяют принадлежность числа ко множеству решений неравенства; решают линейные неравенства |
Научатся применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); доказывать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши; осуществлять поиск материала для сообщения по заданной теме (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Работа с опорными конспектамираздаточным материалом |
5 |
Линейные неравенства с одним неизвестным. (Решение учебной задачи.) |
|
Линейное неравенство, члены неравенства, решение линейного неравенства, равносильные неравенства |
Формулируют определение линейного неравенства, утверждения о равносильности неравенств, приводят неравенство к линейному виду, определяют принадлежность числа ко множеству решений неравенства; решают линейные неравенства |
Научатся определять неравенства с переменной, систему линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы; передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р); изображать на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; самостоятельно осуществлять поиск информации, необходимой для решения учебных задач, составлять текст научного стиля (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу |
6 |
Системы линейных неравенств с одним неизвестным. (Освоение нового материала.) |
|
Линейное неравенство, множество решений неравенства, двойное неравенство |
Подбирают числа, принадлежащие множеству решений неравенства, отмечают на координатной оси решение системы неравенства, приводят систему неравенств, для которой решением является данный интервал; решают систему неравенств, используя графики функций; решают двойное неравенство |
Научатся решать системы линейных и квадратных неравенств; отбирать и структурировать материал (Р); находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; обосновывать суждения; выделять основную информацию (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
7 |
Системы линейных неравенств с одним неизвестным. (Решение учебной задачи.) |
|
Линейное неравенство, множество решений неравенства, двойное неравенство |
Подбирают числа, принадлежащие множеству решений неравенства, отмечают на координатной оси решение системы неравенства, приводят систему неравенств, для которой решением является данный интервал; решают систему неравенств, используя графики функций; решают двойное неравенство |
Научатся решать системы линейных и квадратных неравенств, используя графический метод; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П); решать системы линейных неравенств, используя графический метод; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного контроля (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с опорными конспектамираздаточным материалом |
8 |
Системы линейных неравенств с одним неизвестным. (Обобщение знаний.) |
|
Линейное неравенство, множество решений неравенства, двойное неравенство |
Подбирают числа, принадлежащие множеству решений неравенства, отмечают на координатной оси решение системы неравенства, приводят систему неравенств, для которой решением является данный интервал; решают систему неравенств, используя графики функций; решают двойное неравенство |
Научатся решать двойные неравенства, системы линейных и квадратных неравенств графическим методом; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П); решать системы линейных неравенств, используя графический метод; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать с тестовыми заданиями (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
Неравенства второй степени с одним неизвестным Цели: создать условия для формирования представлений о неравенствах второй степени, коэффициентах неравенства, дискриминанте неравенства, решении неравенства, интервале, трехчлене; способствовать развитию умений формулировать понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, утверждения о равносильности неравенств, определять вид неравенства, проверять, входит ли данное число во множество решений неравенств, записывать неравенство, равносильное данному; определять, при каких значениях абсциссы график расположен выше оси Ох, при каких ниже оси Ох, указывать значение параметра, при котором неравенство верно при любых значениях переменной, приводить неравенство к стандартному виду; раскладывать трехчлен на множители, решать неравенство и отмечать решение на координатной оси, решать неравенство, используя график; находить значения абсциссы, при которых выражение принимает положительные значения, находить области определения функции |
|||||||
9 |
Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным. (Постановка учебной задачи.) |
|
Неравенство второй степени, коэффициенты неравенства, дискриминант неравенства, решение неравенства |
Формулируют понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, утверждения о равносильности неравенств; определяют вид неравенства, проверяют, входит ли данное число во множество решений неравенств, записывают неравенство, равносильное данному |
Получат представление о неравенстве второй степени с одним неизвестным. Научатся извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р); формулировать утверждение о равносильности неравенств, определять вид неравенств; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; осуществлять поиск материала для сообщения по заданной теме (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам |
10 |
Неравенство второй степени с положительным дискриминантом. (Освоение нового материала.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Формулируют алгоритм решения неравенства второй степени с положительным дискриминантом, раскладывают трехчлен на множители; решают неравенство и отмечают решение на координатной оси, решают неравенство, используя график; определяют, при каких значениях абсциссы график расположен выше оси Ох, при каких ниже оси Ох |
Научатся решать неравенства, раскладывая трехчлен на множители; применять правила равносильного преобразования неравенств; определять понятия, приводить доказательства (Р); решать неравенства, используя график, применять правила равносильного преобразования неравенств в практической деятельности; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
11 |
Неравенство второй степени с положительным дискриминантом. (Решение учебной задачи.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Формулируют алгоритм решения неравенства второй степени с положительным дискриминантом, раскладывают трехчлен на множители; решают неравенство и отмечают решение на координатной оси, решают неравенство, используя график; определяют, при каких значениях абсциссы график расположен выше оси Ох, при каких ниже оси Ох |
Научатся решать неравенства, используя график; применять правила равносильного преобразования неравенств; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П); решать неравенства и отмечать решение на координатной оси в случае различных кратностей корней линейных выражений; применять правила равносильного преобразования неравенств (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Фронтальный опрос. Решение развивающихзадач |
12 |
Неравенство второй степени с положительным дискриминантом. (Решение учебной задачи.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Формулируют алгоритм решения неравенства второй степени с положительным дискриминантом, раскладывают трехчлен на множители; решают неравенство и отмечают решение на координатной оси, решают неравенство, используя график; определяют, при каких значениях абсциссы график расположен выше оси Ох, при каких ниже оси Ох |
Научатся решать неравенства и отмечать решения на координатной оси; определять понятия, приводить доказательства (Р); совершать равносильные преобразования неравенств; определять, при каких значениях абсциссы график расположен выше оси Ох, при каких ниже оси Ох\ решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных; воспроизводить правила и приводить примеры; работать по заданному алгоритму (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
13 |
Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю. (Освоение нового материала.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Находят значения абсциссы, при которых выражение принимает положительные значения; определяют, принадлежит ли данное число множеству решений неравенства; решают неравенства, опираясь на график; находят значения абсциссы, при котором неравенство не имеет решение |
Получат представление о неравенствах второй степени с дискриминантом, равным нулю. Научатся определять, принадлежит ли данное число множеству решений неравенства; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П); находить значения абсциссы, при которых выражение принимает положительные значения, решать неравенства; отбирать и структурировать материал (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с опорными конспектамираздаточным материалом |
14 |
Неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю. (Решение учебной задачи.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Находят значения абсциссы, при которых выражение принимает положительные значения; определяют, принадлежит ли данное число множеству решений неравенства; решают неравенства, опираясь на график; находят значения абсциссы, при котором неравенство не имеет решение |
Научатся использовать графики при решении неравенств, алгоритм решения неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р); находить значения абсциссы, при котором неравенство не имеет решение; обосновывать суждения, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
15 |
Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом. (Освоение нового материала.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Решают неравенство, используя график квадратичной функции; указывают значение параметра, при котором неравенство верно при любых значениях переменной |
Научатся решать неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р); решать неравенство, используя график квадратичной функции; составлять конспект, приводить примеры (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом |
16 |
Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом. (Решение учебной задачи.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Решают неравенство, используя график квадратичной функции; указывают значение параметра, при котором неравенство верно при любых значениях переменной |
Научатся решать неравенство, используя график квадратичной функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П); указывать значение параметра, при котором неравенство верно при любых значениях переменной; отбирать и структурировать материал, воспроизводить правила и приводить примеры; работать по заданному алгоритму (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
17 |
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. (Решение учебной задачи.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Определяют равносильность неравенств, приводят неравенство к стандартному виду; решают неравенства, находят область определения функции |
Получат представление о неравенствах, сводящихся к неравенствам второй степени. Научатся обосновывать суждения, правильно оформлять решения; выбирать из данной информации нужную (Р); определять равносильность неравенств, приводить неравенство к стандартному виду; составлять алгоритм; отражать в письменной форме результаты деятельности; заполнять математические кроссворды (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
18 |
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. (Решение учебной задачи.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Определяют равносильность неравенств, приводят неравенство к стандартному виду; решают неравенства, находят область опре деления функции |
Научатся определять равносильность неравенств, приводить неравенство к стандартному виду; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П); решать неравенства, находить область определения функции, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, учебником (ТВ |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
19 |
Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. (Обобщение знаний.) |
|
Коэффициенты неравенства, дискриминант, интервал, трехчлен |
Определяют равносильность неравенств, приводят неравенство к стандартному виду; решают неравенства, находят область определения функции |
Научатся составлять равносильные неравенства, приводить неравенства к стандартному виду; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их (П); решать неравенства, находить область определения функции; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; участвовать в диалоге; выполнять в письменной форме свои решения; работать с математическим справочником (И) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
20 |
Контрольная работа по теме «Неравенства второй степени». (Контроль знаний.) |
|
Неравенство второй степени, коэффициенты неравенства, дискриминант неравенства, решение неравенства, интервал, трехчлен |
Формулируют понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, утверждения о равносильности неравенств; определяют вид неравенства, проверяют, входит ли данное число во множество решений неравенств, записывают неравенство, равносильное данному; раскладывают трехчлен на множители, решают неравенство и отмечают решение на координатной оси; решают неравенство, используя график |
Научатся осуществлять самоанализ и самоконтроль, оценивать свою деятельность (П); решать неравенства второй степени с одним неизвестным; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
Рациональные неравенства Цели: создать условия для формирования представлений о координатной оси, многочлене, интервале, рациональном неравенстве и его решении, системе рациональных неравенств и множестве его решений, объединении и пересечении множеств; способствовать развитию умений формулировать приемы решения неравенств методом интервалов, определять их равносильность; определять, при каких значениях переменной двучлен принимает значение, равное нулю, положительное или отрицательное; формулировать понятие равносильных неравенств, определять их равносильность; формулировать приемы решения систем неравенств, решать неравенства методом интервалов, рациональные неравенства, системы неравенств |
|||||||
21 |
Метод интервалов. (Постановка учебной задачи.) |
|
Координатная ось, многочлен, интервал |
Формулируют прием решения неравенств методом интервалов, определяют равносильность неравенств; определяют, при каких значениях переменной двучлен принимает значение, равное нулю, или положительное, или отрицательное; решают неравенство методом интервалов |
Получат представление о рациональных неравенствах, приемах решения неравенств методом интервалов. Научатся находить и устранять причины возникших трудностей (Р); определять равносильность неравенств; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Выполнение упражнений. Составление опорного конспекта, ответы на вопросы |
22 |
Метод интервалов. (Освоение нового материала.) |
|
Координатная ось, многочлен, интервал
|
Формулируют прием решения неравенств методом интервалов, определяют равносильность неравенств; определяют, при каких значениях переменной двучлен принимает значение, равное нулю, или положительное, или отрицательное; решают неравенство методом интервалов |
Научатся владеть приемами решения неравенств методом интервалов; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями; решать рациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
23 |
Метод интервалов. (Решение учебной задачи.) |
|
Координатная ось, многочлен, интервал |
Формулируют прием решения неравенств методом интервалов, определяют равносильность неравенств; определяют, при каких значениях переменной двучлен принимает значение, равное нулю, или положительное, или отрицательное; решают неравенство методом интервалов |
Научатся преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; использовать для решения познавательных задач сведения из справочной литературы (И) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
24 |
Решение рациональных неравенств. (Освоение нового материала.) |
|
Рациональное неравенство, решение рационального неравенства, числитель, знаменатель |
Формулируют понятие равносильных неравенств, определяют равносильность неравенств; решают неравенства |
Получат представление о рациональных неравенствах, освобождении от знаменателя при решении неравенств. Научатся определять понятия, приводить доказательства (Р); решать рациональные неравенства, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
25 |
Решение рациональных неравенств. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональное неравенство, решение рационального неравенства, числитель, знаменатель |
Формулируют понятие равносильных неравенств, определяют равносильность неравенств; решают неравенства |
Научатся решать рациональные неравенства, составлять математические модели реальных ситуаций; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе егои учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
26 |
Решение рациональных неравенств. (Решение учебной задачи.) |
|
Рациональное неравенство, решение рационального неравенства, числитель, знаменатель
|
Формулируют понятие равносильных неравенств, определяют равносильность неравенств; решают неравенства |
Научатся решать рациональные неравенства, составлять математические модели реальных ситуаций; осуществлять поиск информации по заданной теме в источниках различного типа (П); составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
27
|
Системы рациональных неравенств. (Освоение нового материала.) |
|
Система рациональных неравенств, координатная ось |
Формулируют приемы решения рациональных неравенств; решают системы неравенств |
Научатся решать системы линейных, квадратных, рациональных неравенств; отбирать и структурировать материал (Р); находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; обосновывать суждения, выделять основную информацию (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в группе. Практикум |
28 |
Системы рациональных неравенств. (Решение учебной задачи.) |
|
Система рациональных неравенств, координатная ось |
Формулируют приемы решения рациональных неравенств; решают системы неравенств |
Научатся решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; использовать способы решения систем рациональных неравенств; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П); решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного контроля (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Фронтальный опрос. Решение Развивающих задач |
29 |
Системы рациональных неравенств. (Решение учебной задачи.) |
|
Система рациональных неравенств, координатная ось |
Формулируют приемы решения рациональных неравенств; решают системы неравенств |
Научатся решать двойные неравенства, системы простых рациональных неравенств методом интервалов; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П); решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; использовать для решения познавательных задач справочную литературу; работать с тестовыми заданиями (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
30 |
Нестрогие рациональные неравенства. (Освоение нового материала.) |
|
Множества решений неравенства, объединение множеств, пересечение множеств, интервал |
Формулируют приемы решения систем неравенств; решают неравенства, решают системы неравенств |
Получат представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Научатся извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р); решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, подбирать материал для сообщения по заданной теме (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой |
31 |
Нестрогие рациональные неравенства. (Решение учебной задачи.) |
|
Множества решений неравенства, объединение множеств, пересечение множеств, интервал |
Формулируют приемы решения систем неравенств; решают неравенства, решают системы неравенств |
Научатся решать рациональные неравенства методом интервалов, использовать правила равносильного преобразования неравенств; определять понятия, приводить доказательства (Р); решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, использовать правила равносильного преобразования неравенств; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
32 |
Нестрогие рациональные неравенства. (Обобщение знаний.) |
|
Множества решений неравенства, объединение множеств, пересечение множеств, интервал |
Формулируют приемы решения систем неравенств; решают неравенства, решают системы неравенств |
Научатся решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов; применять правила равносильного преобразования неравенств; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П); решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений применять правила равносильного преобразования неравенств (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
33 |
Контрольная работа по теме «Рациональные неравенства». (Контроль знаний.) |
|
Координатная ось, многочлен, интервал; рациональное неравенство, решение рационального неравенства, числитель, знаменатель; система рациональных неравенств, координатная ось; множества решений неравенства, объединение множеств, пересечение множеств, интервал |
Формулируют прием решения неравенств методом интервалов, определяют равносильность неравенств; определяют, при каких значениях переменной двучлен принимает значение, равное нулю, или положительное, или отрицательное; решают неравенство методом интервалов; решают системы неравенств |
Научатся демонстрировать умения: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; осуществлять самоанализ и самоконтроль (П); пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенства и системы рациональных неравенств; осуществлять контроль и оценку своей деятельности (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
Корень степени п Цели: создать условия для формирования представлений о функции, графике функции, параболе, монотонности функции, непрерывности функции, корне степени, показателе корня, корне четной степени, корне нечетной степени, натуральном числе, иррациональном числе; способствовать развитию умений определять зависимую и независимую переменную, монотонность функции для неотрицательных значений аргумента, находить область определения функции; определять, при каких натуральных значениях показателя степени функция четная, при каких нечетная; определять принадлежность точки графику, сравнивать значения функций при заданных условия для аргумента; формулировать понятия квадратного корня, кубического корня, корня пятой степени; записывать числа, удовлетворяющие условию; формулировать понятия четной и нечетной степени из числа, с помощью графика находить значение функции при заданном значении аргумента с заданной точностью; определять, имеет ли смысл выражение, доказывать числовое неравенство, сравнивать числа, находить область определения функции; определять и доказывать рациональность чисел, находить приближенное значение корня с заданной точностью; развивать логическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики |
|||||||
34 |
Свойства функции у = хn (Постановка учебной задачи.)
|
|
Функция, график функции, парабола, монотонность функции, непрерывность функции
|
Определяют зависимую и независимую переменную, монотонность функции для неотрицательных значений аргумента; находят область определения функции, вычисляют значение функции при заданных значениях аргумента
|
Получат представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Научатся развернуто обосновывать суждения (Р); использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; составлять текст научного стиля (П)
|
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой. |
35 |
Свойства функции у = хn (Освоение нового материала.)
|
|
Функция, график функции, парабола, монотонность функции, непрерывность функции
|
Определяют зависимую и независимую переменную, монотонность функции для неотрицательных значений аргумента; находят область определения функции, вычисляют значение функции при заданных значениях аргумента
|
Научатся исследовать свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; отбирать и структурировать материал, находить область определения функции, вычислять значение функции при заданных значениях аргумента; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (П); исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составлять набор карточек с заданиями; вести диалог, отвечать на поставленные вопросы (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
36 |
Г рафик функции у = хn (Решение учебной задачи.) |
|
Функция, график функции, четность функции, симметричность функции |
Определяют, при каких натуральных значениях показателя степени функция четная, при каких нечетная; вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента, вычисляют значение аргумента при заданных значениях функции; перечисляют свойства функции по данной схеме; определяют принадлежность точки графику |
Получат представление о понятии степенная функция с натуральным показателем, о ее свойствах и графике. Научатся определять графики функций с четным и нечетным показателем; классифицировать и проводить сравнительный анализ (Р); читать свойства степенных функций и строить графики квадратичных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Решение качественных задач |
37 |
График функции у = хn (Решение учебной задачи.) |
|
Функция, график функции, четность функции, симметричность функции |
Определяют, при каких натуральных значениях показателя степени функция четная, при каких нечетная; вычисляют значения функции при заданных значениях аргумента, вычисляют значение аргумента при заданных значениях функции; перечисляют свойства функции по данной схеме; строят график функции, сравнивают значения функций при заданных условиях для аргумента |
Научатся вычислять значения функции при заданных значениях аргумента, вычислять значение аргумента при заданных значениях функции; определять графики функций с четным и нечетным показателем; оформлять решения или сокращать решения в зависимости от ситуации (П); читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций; обосновывать суждения, оформлять работу в письменной форме, выступать с решением проблемы (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Фронтальный опрос. Решение развивающих задач |
38 |
Понятие корня степени п. (Освоение нового материала.) |
|
Корень степени, показатель корня, кубический корень |
Формулируют понятия: квадратный корень, кубический корень, корень пятой степени; записывают числа, удовлетворяющие условию; находят кубический корень числа, корень четвертой степени из числа |
Получат представление о корне п степени, основании и показателе степени. Научатся добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р); записывать числа, удовлетворяющие условию; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой |
39 |
Понятие корня степени п. (Решение учебной задачи.) |
|
Корень степени, показатель корня, кубический корень |
Формулируют понятия: квадратный корень, кубический корень, корень пятой степени; записывают числа, удовлетворяющие условию; находят кубический корень числа, корень четвертой степени из числа |
Научатся извлекать корни из неотрицательного числа, называть действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); находить кубический корень числа, корень четвертой степени из числа; формулировать полученные результаты, составлять текст научного стиля (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Фронтальный опрос. Решение развивающих задач |
40 |
Корни четной и нечетной степеней. (Освоение нового материала.) |
|
Корень четной степени, корень нечетной степени, положительное число, неотрицательное число, отрицательное число, координатная плоскость, корень степени |
Формулируют понятия: четная и нечетная степень из числа; определяют существование корня четной степени из положительного числа, из отрицательного числа, из нуля; с помощью графика находят значение функции при заданном значении аргумента с заданной точностью |
Получат представление о четной и нечетной степени из числа. Научатся определять существование корня четной степени из положительного числа, из отрицательного числа, из нуля (Р); с помощью графика находить значение функции при заданном значении аргумента с заданной точностью; самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации для решения учебных задач; развернуто обосновывать суждения (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом |
41 |
Корни четной и нечетной степеней. (Решение учебной задачи.) |
|
Корень четной степени, корень нечетной степени, положительное число, неотрицательное число, отрицательное число, координатная плоскость, корень степени |
Формулируют понятия: четная и нечетная степень из числа; с помощью графика находят значение функции при заданном значении аргумента; определяют, имеет ли смысл выражение, находят значение выражения; решают уравнение с помощью графика, определяют верность равенства |
Научатся применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); определять, имеет ли смысл выражение, находить значение выражения; решать функциональные уравнения; передавать информацию сжато, полно, выборочно (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
42 |
Корни четной и нечетной степеней. (Решение учебной задачи.) |
|
Корень четной степени, корень нечетной степени, положительное число, неотрицательное число, отрицательное число, координатная плоскость, корень степени |
Определяют существование корня четной степени из положительного числа, из отрицательного числа, из нуля; определяют, имеет ли смысл выражение, находят значение выражения; решают уравнение с помощью графика, определяют верность равенства |
Научатся преобразовывать выражения, осуществлять операции извлечения квадратного корня и освобождения от иррациональности в знаменателе, обосновывать суждения (П); находить значение выражения, решать уравнение с помощью графика, определять верность равенства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания. Работа с раздаточными материалами |
43 |
Арифметический корень. (Освоение нового материала.) |
|
Неотрицательный корень степени, натуральные числа, неотрицательные числа |
Формулируют понятие арифметический корень из натурального числа; заполняют пропуски, используя свойства арифметических корней, вычисляют арифметические корни |
Получат представление о неотрицательном корне степени. Научатся заполнять пропуски, используя свойства арифметических корней (Р); доказывать справедливость равенства, упрощать выражение; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
44 |
Арифметический корень. (Решение учебной задачи.) |
|
Неотрицательный корень степени, натуральные числа, неотрицательные числа |
Формулируют понятие арифметический корень из натурального числа, вычисляют арифметические корни, выносят множитель из- под знака корня, освобождаются от иррациональности в знаменателе дроби; доказывают числовое неравенство, сравнивают числа, упрощают выражение; находят область определения функции |
Научатся называть свойства арифметических квадратных корней, применять свойства для преобразования выражений; находить и использовать информацию (П); сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобождать от иррациональности в знаменателе; излагать информацию, обосновывая свой подход (И) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, индивидуальный опрос |
45 |
Свойства корней степени п. (Освоение нового материала.) |
|
Неотрицательный корень степени, натуральные числа, неотрицательные числа, действительное число |
Формулируют свойства корней степени; находят значение выражения, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня |
Научатся извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, определять действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); освобождать знаменатель от иррациональности, сравнивать иррациональные числа; формулировать полученные результаты, составлять текст научного стиля (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроерка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
46 |
Свойства корней степени п. (Обобщение знаний.) |
|
Неотрицательный корень степени, натуральные числа, неотрицательные числа, действительное число |
Формулируют свойства корней степени; находят значение выражения, упрощают выражение; находят значение переменной, удовлетворяющее равенству |
Научатся обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней (П); самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
47 |
Свойства корней степени п. (Обобщение знаний.) |
|
Неотрицательный корень степени, натуральные числа, неотрицательные числа, действительное число |
Находят значение выражения, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня, упрощают выражение; находят значение переменной, удовлетворяющее равенству |
Научатся выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; составлять набор карточек с заданиями (П); упрощать выражения, находить значение переменной, удовлетворяющее равенству; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
48 |
Корень степени п из натурального числа. (Решение учебной задачи.) |
|
Арифметический корень степени, натуральное число, иррациональное число |
Определяют и доказывают рациональность чисел, находят приближенное значение корня с заданной точностью; проверяют справедливость неравенства |
Получат представление о корне степени п из натурального числа. Научатся находить и устранять причины возникших трудностей (Р); доказывать рациональность чисел, находить приближенное значение корня с заданной точностью; осуществлять поиск материала для сообщения по заданной теме (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
49 |
Корень степени п из натурального числа. (Обобщение знаний.) |
|
Арифметический корень степени, натуральное число, иррациональное число |
Определяют и доказывают рациональность чисел, находят приближенное значение корня с заданной точностью; проверяют справедливость неравенства |
Научатся определять и доказывать рациональность чисел, находить приближенное значение корня с заданной точностью (П); проверять справедливость неравенства; составлять текст научного стиля (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
50 |
Контрольная работа по теме «Корень степени п». (Контроль знаний.) |
|
Функция, график функции, свойства функции: монотонность, непрерывность, четность, симметричность функции; корень степени, показатель корня, кубический корень, корень четной и нечетной степени, арифметический корень степени
|
Определяют зависимую и независимую переменную, находят область определения функции; вычисляют значение функции при заданных значениях аргумента, перечисляют свойства функции по данной схеме, строят график функции; выносят множитель из-под знака корня, освобождаются от иррациональности в знаменателе дроби |
Научатся обобщать знания о свойствах функции, о корне и степени (П); самостоятельно строить график функции; вычислять арифметические корни, выносить множитель из-под знака корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
Числовые последовательности и их свойства. Прогрессия Цели: создать условия для формирования представлений о числовой последовательности, членах числовой последовательности, общем члене последовательности, арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии, п-м члене арифметической прогрессии, среднем арифметическом, геометрической прогрессии, знаменателе геометрической прогрессии, членах геометрической прогрессии, бесконечно убывающей геометрической прогрессии; способствовать развитию умений формулировать понятие числовой последовательности, приводить примеры числовых последовательностей, перечислять способы задания числовых последовательностей, записывать формулу общего члена для заданной последовательности, по формуле общего члена находить заданный член последовательности, находить сумму первых членов последовательности; перечислять свойства прогрессий, решать текстовую задачу с применением формулы суммы арифметической прогрессии, определять монотонность и ограниченность прогрессии, находить п-й член прогрессии, вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; решать исторические задачи; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики |
|||||||
51 |
Понятие числовой последовательности. (Постановка учебной задачи.)
|
|
Числовая последовательность, члены числовой последовательности, общий член последовательности
|
Формулируют понятие числовая последовательность, приводят примеры числовых последовательностей, перечисляют способы задания числовых последовательностей, по формуле общего члена находят заданный член последовательности
|
Получат представление о числовой последовательности, способах задания числовой последовательности. Научатся приводить примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных учебных предметах (Р); использовать свойства числовых последовательностей при решении задач; справочную литературу для решения познавательных задач; рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
|
Составление опорного конспекта. Решение задач. Работа с тестом и книгой
|
52 |
Понятие числовой последовательности. (Освоение нового материала.)
|
|
Числовая последовательность, члены числовой последовательности, общий член последовательности
|
Формулируют понятие числовая последовательность, приводят примеры числовых последовательностей, записывают формулу общего члена для заданной последовательности, по формуле общего члена находят заданный член последовательности, находят сумму первых членов последовательности, задают последовательность рекуррентным способом
|
Научатся задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; извлекать необходимую информацию из научных текстов, развернуто обосновывать суждения (П); использовать свойства числовых последовательностей при решении более сложных примеров; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера
|
Фронтальный опрос. Решение Качественных задач
|
53 |
Понятие арифметической прогрессии. (Освоение нового материала.) |
|
Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, п-й член арифметической прогрессии; среднее арифметическое, предшествующие, последующие члены |
Формулируют определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии, перечисляют свойства арифметической прогрессии, для данной последовательности определяют, является ли она арифметической прогрессией, и находят ее разность, задают формулу общего вида |
Получат представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле п-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Научатся применять формулы при решении задач; решать проблемные задачи и ситуации (Р); выводить формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической профессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом |
54 |
Понятие арифметической прогрессии. (Решение учебной задачи) |
|
Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, п-й член арифметической прогрессии; среднее арифметическое, предшествующие, последующие члены |
Формулируют определение арифметической прогрессии, для данной последовательности определяют, является ли она арифметической прогрессией, и находят ее разность, задают формулу общего вида; находят разность и заданные члены прогрессии, если известны два члена прогрессии, проверяют, является ли число членом прогрессии |
Научатся применять правило и формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; применять формулы при решении задач, отбирать и структурировать материал (Р); выводить формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности; составлять набор карточек с заданиями (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задачи, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
55 |
Понятие арифметической прогрессии. (Решение учебной задачи.) |
|
Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, п-й член арифметической прогрессии; среднее арифметическое, предшествующие, последующие члены |
Определяют, является ли прогрессия арифметической прогрессией, и находят ее разность, задают формулу общего вида, проверяют, является ли число членом прогрессии; определяют количество положительных или отрицательных членов арифметической прогрессии |
Научатся применять правило и формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии при решении задач, обосновывать суждения (П); выводить формулу и-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания. Работа с раздаточными материалами |
56 |
Понятие арифметической прогрессии. (Решение учебной задачи.) |
|
Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, п-й член арифметической прогрессии; среднее арифметическое, предшествующие, последующие члены |
Формулируют определение арифметической прогрессии, задают формулу общего вида, прогрессии, проверяют, является ли число членом прогрессии; определяют количество положительных или отрицательных членов арифметической прогрессии |
Научатся характеризовать свойство арифметической прогрессии, применять его при решении математических задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ); выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии, применять его при решении математических задач повышенной сложности; находить и устранять причины возникших трудностей (И) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальый опрос. Выполнение упражнений |
57 |
Суммы п первых членов арифметической прогрессии. (Освоение нового материала.) |
|
Арифметическая прогрессия, члены арифметической прогрессии |
Записывают формулу для вычисления суммы первых членов арифметической прогрессии, вычисляют сумму; решают текстовую задачу с применением формулы суммы арифметической прогрессии |
Получат представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле п-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы п первых членов арифметической прогрессии. Научатся применять формулы при решении задач, решать проблемные задачи и ситуации (Р); выводить формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Практикум, индивидуальный опрос |
58 |
Суммы п первых членов арифметической прогрессии. (Решение учебной задачи.) |
|
Арифметическая прогрессия, члены арифметической прогрессии |
Записывают формулу для вычисления суммы первых членов арифметической прогрессии, вычисляют сумму; решают текстовую задачу с применением формулы суммы арифметической прогрессии |
Научатся использовать правило и формулу и-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии при решении задач; обосновывать суждения (П); выводить формулу и-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Выполнение упражнений по образцу |
59 |
Суммы п первых членов арифметической прогрессии. (Решение учебной задачи.) |
|
Арифметическая прогрессия, члены арифметической прогрессии |
Записывают формулу для вычисления суммы первых членов арифметической прогрессии, вычисляют сумму; решают текстовую задачу с применением формулы суммы арифметической прогрессии |
Научатся характеризовать свойство арифметической прогрессии, применять его при решении математических задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ); выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и применять его при решении математических задач повышенной сложности; находить и устранять причины возникших трудностей (И) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, индивидуальный опрос. Построение алгоритма, решение задач |
60 |
Суммы п первых членов арифметической прогрессии. (Обобщение знаний.) |
|
Арифметическая прогрессия, члены арифметической прогрессии |
Записывают формулу для вычисления суммы первых членов арифметической прогрессии, вычисляют сумму; решают текстовую задачу с применением формулы суммы арифметической прогрессии |
Научатся характеризовать свойство арифметической прогрессии, применять его при решении математических задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ); выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии и применять его при решении математических задач повышенной сложности; находить и устранять причины возникших трудностей (И) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения |
61 |
Контрольная работа по теме «Числовые последовательности и их свойства. Про- грессия». (Контроль знаний.) |
|
Числовая последовательность, члены числовой последовательности, общий член последовательности; арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, п-й член арифметической прогрессии; среднее арифметическое |
Находят заданный член последовательности, сумму первых членов последовательности, разность; решают текстовую задачу с применением формулы суммы арифметической прогрессии |
Научатся демонстрировать умения: решать задания на применение свойств арифметической прогрессии, осуществлять самоанализ и самоконтроль; оценивать свою деятельность (П); решать задания на применение свойств арифметической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих учебных действий |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение |
62 |
Понятие геометрической прогрессии. (Освоение нового материала.) |
|
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии |
Формулируют понятия: геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии; записывают формулу п-го члена геометрической прогрессии; определяют монотонность и ограниченность прогрессии; находят п-й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии, определяют, является ли данная последовательность геометрической прогрессией |
Получат представление о геометрической прогрессии, формуле п-го члена геометрической прогрессии. Научатся находить суммы членов конечной геометрической прогрессии, применять формулы при решении задач; составлять набор карточек с заданиями (Р); выводить формулу и-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
63 |
Понятие геометрической прогрессии. (Решение учебной задачи.) |
|
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии |
Формулируют понятия: геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, находят п-й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии, определяют, является ли данная последовательность геометрической прогрессией; находят средний член геометрической прогрессии |
Научатся применять правило и формулу п-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии при решении задач; отбирать и структурировать материал (Р); выводить формулу п-го члена геометрической профессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности; составлять набор карточек с заданиями (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Построение алгоритма действия, решение задач |
64 |
Понятие геометрической прогрессии. (Решение учебной задачи.) |
|
Геометрическая профессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии |
Определяют свойства профессии, находят /7-й член геометрической профессии, знаменатель прогрессии; находят средний член геометрической прогрессии |
Научатся применять правило и формулу /7-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической профессии при решении задач; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П); выводить формулу /7-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической профессии и применять их для решения заданий повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам |
65 |
Понятие геометрической прогрессии. (Решение учебной задачи.) |
|
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии |
Записывают формулу «-го члена геометрической прогрессии; определяют монотонность и ограниченность прогрессии; находят /7-й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии; находят средний член геометрической профессии |
Научатся характеризовать свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения (П); называть характеристическое свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемныезадания, фронтальный опрос. Выполнение упражнения |
66 |
Суммы п первых членов геометрической прогрессии. (Освоение нового материала.) |
|
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии |
Записывают формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии; находят сумму первых членов геометрической прогрессии |
Получат представление о правиле задания геометрической прогрессии, формуле п-то члена геометрической прогрессии, формуле суммы п первых членов геометрической прогрессии. Научатся применять формулы при решении задач; составлять набор карточек с заданиями (Р); выводить формулу п-то члена геометрической прогрессии, формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Фронтальный опрос. Выборочный диктант Решение Качественных задач |
67 |
Суммы п первых членов геометрической прогрессии. (Решение учебной задачи.) |
|
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии |
Записывают формулу для вычисления суммы геометрической прогрессии; находят сумму первых членов геометрической прогрессии |
Научатся формулировать правило и формулу п-то члена геометрической прогрессии, формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии, применять формулы при решении задач; отбирать и структурировать материал (Р); выводить формулу н-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии и применять их для решения заданий повышенной сложности; составлять набор карточек с заданиями (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом |
68 |
Суммы п первых членов геометрической прогрессии. (Решение учебной задачи.) |
|
Геометриче- ская прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
Формулируют понятие бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; вычисляют сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; решают исторические задачи |
Научатся характеризовать свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ); выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач повышенной сложности; находить и устранять причины возникших трудностей (И) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с опорными конспектамираздаточным материалом |
69 |
Суммы п первых членов геометрической прогрессии. (Обобщение знаний.) |
|
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
Формулируют понятие бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; вычисляют сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; решают исторические задачи |
Научатся характеризовать свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ); выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач повышенной сложности; находить и устранять причины возникших трудностей (И) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом |
70 |
Контрольная работа по теме «Геометри- ческая прогрессия». (Контроль знаний.) |
|
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии; бесконечно убывающая геометрическая профессия |
Находят п-й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии; находят сумму первых членов геометрической прогрессии; вычисляют сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; решают задачи |
Научатся систематизировать знания по теме «Геометрическая прогрессия»; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, развернуто обосновывать суждения; владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П); обобщать и систематизировать знания по теме «Геометрическая прогрессия»; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
71 |
Абсолютная величина числа. (Освоение нового материала.) |
|
Абсолютная величина, произведение чисел, сумма чисел, разность чисел, частное чисел |
Формулируют понятие абсолютная величина числа; указывают абсолютную величину числа; находят значения выражений; отмечают на координатной оси числа, для которых задана абсолютная величина |
Получат представление об абсолютной величине числа. Научатся указывать абсолютную величину числа; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р); находить значения выражений, отмечать на координатной прямой числа, для которых задана абсолютная величина; излагать информацию, обосновывая свой подход (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задачи, индивидуаль ный опрос |
72 |
Абсолютная погрешность приближения. (Решение учебной задачи.) |
|
Абсолютная погрешность, приближение числа, оценка погрешности, точность погрешности |
Формулируют понятия: приближенное равенство, погрешность и абсолютное приближение погрешности, погрешность с недостатком и погрешность с избытком; читают выражения |
Получат представление о приближенном равенстве, абсолютной и приближенной погрешности. Научатся объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П); определять точные и приближенные величины, указывать абсолютную погрешность приближения для данных равенств; находить и использовать информацию (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в группе. Практикум |
73 |
Абсолютная погрешность приближения. (Решение учебной задачи.) |
|
Абсолютная погрешность, приближение числа, оценка погрешности, точность погрешности |
Определяют точные и приближенные величины, указывают абсолютную погрешность приближения для данных равенств; определяют точность приближения, выполняют округление числа с заданной точностью |
Научатся применять правила нахождения погрешности с недостатком и с избытком; читать выражения; обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал (П); определять точность приближения, выполнять округление числа с заданной точностью; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, индивидуальный опрос |
74 |
Относительная погрешность приближения. (Освоение нового материала.) |
|
Относительная погрешность, значащая цифра |
Формулируют понятие относительная погрешность приближения, правило оценки относительной погрешности, данного равенства; классифицируют абсолютную и относительную погрешности, оценивают относительную погрешности |
Получат представление об относительной погрешности приближения, правиле оценки относительной погрешности. Научатся приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р); классифицировать абсолютную и относительную погрешности, оценивать относительную погрешность; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
75 |
Относительная погрешность приближения. (Обобщение знаний.) |
|
Относительная погрешность, значащая цифра |
Формулируют понятие относительная погрешность приближения', оценивают относительную погрешность данного равенства; округляют числа до значащей цифры и определяют абсолютную и относительную погрешности, упрощают запись числа |
Научатся оценивать относительную погрешность данного равенства; округлять числа до значащей цифры и определять абсолютную и относительную погрешности; обосновывать суждения (П); округлять числа до значащей цифры и определять абсолютную и относительную погрешности, упрощать запись числа; развернуто обосновывать суждения (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом |
Повторение курса алгебры 7-9 классов Цели: создать условия для обобщения и систематизации знаний по курсу алгебры по основным темам за 7-9 классы; учить решать тестовые задания; способствовать развитию умений использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
|||||||
76 |
Действи тельные числа и действия над ними. (Обобщение знаний.) |
|
Бесконечная десятичная непериодическая дробь, рациональные и иррациональные числа, разряд числа, противоположные числа, модуль, период числа, приближение с недостатком и приближение с избытком, единичной отрезок |
Классифицируют числа по заданным множествам, определяют абсолютную величину числа; формулируют правила сравнения действительных чисел, объясняют верность неравенства, не выполняя вычислений; формулируют законы сложения и умножения; находят значения выражений, применяя законы действий; отмечают на координатной оси точки |
Умеют показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулем; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность (П); сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, развернуто обосновывать суждения (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Проблемные задачи, индивидуальный опрос |
77 |
Многочлены, свойства многочленов, формулы сокращенного умножения. (Обобщение знаний.) |
|
Многочлены, члены многочлена, нулевой многочлен, стандартный вид многочлена, двучлен, трехчлен, степень ненулевого многочлена, сумма и разность многочленов, разложение многочлена на множители |
Выписывают члены многочлена по заданному правилу, упрощают многочлен, приводят многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена; записывают математическую модель по словесной формулировке; раскладывают многочлен на множители, вычисляют значение целого выражения, находят сумму и разность многочленов, раскрывают скобки, выносят за скобки общий множитель |
Научатся применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения; рассуждать (П); выбирать наиболее рациональный способ разложения многочлена на множители; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы; находить и использовать информацию при решении алгебраических задач (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, фронтальный опрос. Работа с раздаточными материалами |
78 |
Преобразование выражений. (Обобщение знаний.) |
|
Формула квадрата суммы и разности, разности квадратов, суммы и разности кубов, полный квадрат, многочлен второй и третьей степени, вынесение за скобки общего множителя многочлена, группировка членов многочлена |
Записывают и читают формулы сокращенного умножения; используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида; находят квадрат числа, представляют в виде степени с показателем 2 и 3, в виде удвоенного произведения двух выражений; выделяют полный квадрат из многочлена; доказывают верность неравенства |
Научатся упрощать выражение, используя формулы сокращенного умножения; вычислять значение выражения, отражать в письменной форме свои решения; рассуждать, выступать с решением проблемы (П); доказывать тождество, вычислять значение выражения, рассматривая задачи известных математиков; выполнять и оформлять тестовые задания, аргументировать решение и найденные ошибки, обобщать (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами |
79 |
Алгебраическая дробь. Упрощение выражений. (Обобщение знаний.) |
|
Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, приведение дроби к новому знаменателю; сокращение дроби, приведение к общему знаменателю; сложение, вычитание алгебраических дробей; рациональное выражение, тождество, тождественное равенство |
Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений; записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство, приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь; выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, находят, при каких значения дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; доказывают тождество |
Научатся по алгоритму находить значения, при котором дробь определена, при котором равна нулю или не имеет смысла; развернуто обосновывать суждения, проводить оценку собственных действий (П); находить значение выражения, доказывать верность неравенства, определять понятия, приводить доказательства; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Построение алгоритма действия, решение задач |
80 |
Степень с целым показателем. Свойства степеней. (Обобщение знаний.) |
|
Степень с целым показателем, основание степени, показатель степени, свойства степеней; стандартный вид числа, рациональные выражения, упрощение рациональных выражений; деление нацело, деление с остатком; коэффициент многочлена, степень многочлена |
Формулируют определение степени, указывая основание степени и показатель, правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, вычисляют степень, проверяют равенство, сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием; упрощают выражения, вычисляют значение выражения, записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа; сокращают дробь |
Научатся использовать правило деления многочлена на многочлен для упрощения выражений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения; применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы (П); выполнять поиск неизвестных компонентов деления в сложных случаях; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ; излагать информацию, обосновывая свой подход (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом Решение проблемных задач |
81 |
Линейное уравнение с одним неизвестным(Обобщение знаний.). |
|
Линейное уравнение с одним неизвестным, равносильные уравнения, члены уравнения |
Формулируют определение линейного уравнения с одним неизвестным, приводят примеры; определяют, является ли данное число корнем данного уравнения; определяют равносильность уравнения; решают задачи, грамотно оформляя решение |
Научатся определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + by + с = 0; участвовать в диалоге, приводить примеры (Р); находить корень линейного уравнения с двумя переменными, удовлетворяющий заданным условиям; воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы для объяснения решения; участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений к теме |
82 |
Квадратные уравнения. (Обобщение знаний.) |
|
Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения |
Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду, решают уравнения с параметрами |
Научатся решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения, через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П); решать квадратные уравнения с параметрами; оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность, находить и использовать информацию (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос |
83 |
Уравнения, решаемые методом интервалов. (Обобщение знаний.) |
|
Дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминантакорень уравнения |
Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочисленному виду; решают уравнения с параметрами |
Научатся решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения, через дискриминант; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П); решать квадратные уравнения с параметрами; оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность, находить и использовать информацию в практической ситуации (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Взаимопроерка в парах. Работа с текстом. Решение качественных задач |
84 |
Рациональные уравнения. (Обобщение знаний.) |
|
Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби |
Определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения |
Научатся решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); решать уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение, решать задачи с помощью уравнений; излагать информацию, обосновывая свой подход (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Выполнение заданий из сборника и по карточкам |
85 |
Решение задач с помощью уравнений. (Обобщение знаний.) |
|
Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь |
Определяют равносильность уравнений; решают уравнения |
Научатся решать задачи на движение, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (Р); решать задачи на движение, выделяя основные этапы математического моделирования; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Работа с опорными конспектамираздаточным материалом |
86 |
Решение задач с помощью уравнений. (Обобщение знаний.) |
|
Рациональные уравнения, корни уравнения, алгебраическая дробь |
Определяют равносильность уравнений; решают уравнения |
Научатся решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информацию, обосновывая свой подход (П); решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос. Работа с наглядными пособиями |
87 |
Системы уравнений. (Обобщение знаний.) |
|
Рациональное выражение, рациональные уравнения с двумя неизвестными; уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Формулируют понятия: рациональное уравнение, уравнение первой степени, уравнение второй степени, уравнение с двумя, тремя неизвестными; проверяют, является ли пара, тройка чисел решением системы уравнения |
Владеют понятиями: система уравнений, решение системы уравнений. Научатся определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р); владеть понятиями несовместной системы, неопределённой системы; объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, развернуто обосновывать суждения (П) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задачи, индивидуаль ный опрос |
88 |
Системы уравнений. (Обобщение знаний.) |
|
Рациональное выражение, рациональные уравнения с двумя неизвестными; уравнение первой степени, уравнение второй степени, корни системы уравнений |
Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнения; определяют степень уравнения, выражают одну переменную через другую |
Научатся проверять, является ли пара чисел решением системы уравнений, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений; осуществлять поиск информации по заданной теме в источниках различного типа (П); подбирать к каждому уравнению второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в группе. Практикум |
89 |
Проверочная работа. (Контроль знаний.) |
|
Алгебраическая дробь, основное свойство алгебраической дроби, приведение к общему знаменателю; свойства степеней, дискриминант квадратного уравнения, знак дискриминанта, корень уравнения |
Записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство, приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь; выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей; устанавливают, при каких значения дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; вычисляют степень, упрощают выражения; вычисляют значение выражения, решают квадратное уравнение, решают задачи |
Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции у =f(x + 1) + т; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П); самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, строить дробно-линейную функцию; проводить оценку собственных действий (ТВ) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Практикум, индивидуальный опрос |
90 |
Линейная функция и ее график. Свойства линейной функции. (Обобщение знаний.) |
|
Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции |
Проверяют принадлежность точки графику функции у = х, строят график данной функции |
Научатся определять принадлежность точки графику функции; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (П); строить график данной функции; оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность, решать проблемные задачи и ситуации (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задания, фронтальный опрос. Выполнение упражнений |
91 |
Квадратичная функция и ее график. Свойства квадратичной функции. (Обобщение знаний.) |
|
Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, непрерывность функции; ось симметрии, парабола, вершина параболы, ветвь параболы |
Находят значение функции по заданному значению аргумента, находят с помощью графика значение функции и значение аргумента; определяют, принадлежит ли данная точка графику функции, строят график данной функции |
Научатся описывать геометрические свойства параболы, строить параболу; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, выполнять анализ ошибок (П); свободно читать графики функций; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять письменную работу (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Проблемные задачи, индивидуаль ный опрос |
92 |
Функция у= и ее график. Свойства функции. (Обобщение знаний.) |
|
Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции; гипербола, асимптоты, ветвь гиперболы |
Находят значения функции при заданных значениях аргумента, строят график данной функции; с помощью графика определяют значение функции и аргумента в данной точке, строят график функции
|
Научатся строить график функции, называть свойства функции и описывать их по графику построенной функции; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П); упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Практикум, фронтальный опрос. Работа с раздаточными материалами |
93 |
Функция у=хn и ее график. Свойства функции. (Обобщение знаний.) |
|
Функция, график функции, парабола, монотонность функции, непрерывность функции |
Определяют зависимую и независимую переменную, монотонность функции для неотрицательных значений аргумента; находят область определения функции; вычисляют значение функции при заданных значениях аргумента |
Научатся называть свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность; развернуто обосновывать суждения (Р); использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, выпуклость и непрерывность; составлять текст научного стиля (П) |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с опорными конспектами |
94 |
Проверочная работа. (Контроль знаний.) |
|
Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная; область определения функции, возрастание и убывание, четность, непрерывность функции; ось симметрии, парабола, вершина, ветвь параболы |
Проверяют принадлежность точки графику функции, строят график данной функции; находят значения функции при заданных значениях аргумента; определяют монотонность функции, находят область определения функции |
Научатся обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения (П); самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратное уравнение по формулам корней квадратного уравнения (ТВ) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач |
95 |
Арифметический квадратный корень. Свойства квадратных корней. (Обобщение знаний.) |
|
Неотрицательный корень степени, натуральные числа, неотрицательные числа, действительное число |
Формулируют свойства корней степени, находят значение выражения, выносят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня, упрощают выражение; находят значение переменной, удовлетворяющее равенству |
Научатся извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, называть действительные и иррациональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); освобождать знаменатель от иррациональности, сравнивать иррациональные числа; формулировать полученные результаты, составлять текст научного стиля (ТВ) |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений к теме |
96 |
Рациональные неравенства с двумя переменными. (Обобщение знаний.) |
|
Линейное неравенство, члены неравенства, решение линейного неравенства; равносильные неравенства |
Определяют равносильность неравенств, приводят неравенство к стандартному виду, решают неравенства; находят область определения функции |
Научатся решать рациональные уравнения, составлять математические модели реальных ситуаций; вступать в речевое общение, вести диалог (П); составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Решение проблемных задач, фронтальный опрос. Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение качественных задач |
97 |
Системы рациональных неравенств. (Обобщение знаний.) |
|
Система рациональных неравенств, координатная ось |
Формулируют приемы решения рациональных неравенств; решают системы неравенств |
Научатся решать системы квадратных неравенств, используя графический метод, называть способы решения систем рациональных неравенств; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П); решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного контроля (ТВ) |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Обсуждение решений в группах |
98 |
Арифметическая прогрессия. (Обобщение знаний.) |
|
Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, n-й член арифметической прогрессии; среднее арифметическое, предшествующие, последующие члены |
Формулируют определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии; перечисляют свойства арифметической прогрессии; для данной последовательности определяют, является ли она арифметической прогрессией, находят ее разность; задают формулу общего вида |
Научатся формулировать правило и формулу и-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, применять формулы при решении задач; отбирать и структурировать материал (Р); выводить формулу п-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применять для решения заданий повышенной сложности; составлять набор карточек с заданиями (П) |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Взаимопроверка в группе. Решение логических задач. Самостоятельное выполнение упражнений и тестовых заданий |
99 |
Геометрическая прогрессия. (Обобщение знаний.) |
|
Геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, член геометрической прогрессии; бесконечно убывающая геометрическая прогрессия |
Формулируют понятия: геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии; определяют монотонность и ограниченность прогрессии; находят п-й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии; находят сумму первых членов геометрической прогрессии, вычисляют сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; решают исторические задачи |
Научатся характеризовать свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач, развернуто обосновывать суждения (П); называть характеристическое свойство геометрической прогрессии, применять его при решении математических задач повышенной сложности; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге (ТВ) |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера |
Обсуждение решений в группах |
100 |
Обобщение и систематизация знаний. (Обобщение знаний.) |
|
Неравенства первой и второй степени, системы неравенств, график линейной и квадратичной функции, корень степени, натуральное иррациональное число, числовая последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия |
Индивидуальное решение заданий курса 9 класса в форме проведения государственной итоговой аттестации |
Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 9 класса (П); обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 9 класса, решая задачи повышенной сложности |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Взаимопроверка в парах. Работа с текстом. Решение проблемных задач |
101-102 |
Итоговая контрольная работа. (Контроль, коррекция знаний.) |
|
Неравенства, системы неравенств, графики функций, корень степени, числовая последовательность, прогрессии |
Систематизируют и обобщают материал курса 9 класса |
Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 9 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля; решать задачи повышенной сложности; рассуждать, обосновывать суждения |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов |
Индивидуальное выполнение контрольных заданий |
Учебно-тематический план
7 класс (геометрия)
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
|
1 |
Начальные геометрические сведения |
11 |
|
2 |
Треугольники |
18 |
|
3 |
Параллельные прямые |
13 |
|
4 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
20 |
|
5 |
Итоговое повторение |
6 |
|
|
Итого: |
68 |
|
Содержание программы учебного курса
№ п/п |
Наименование раздела, темы |
Содержание темы |
Планируемые результаты: |
Коли чество часов |
Виды деятельности |
||
предметные |
метапредметные |
личностные |
|||||
1 |
НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (11 часов) |
||||||
1.1 |
Прямая и отрезок. |
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла, смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. |
Знать: — основные понятия темы: отрезок, прямая, концы отрезка; — сколько прямых можно провести через две различные точки. Уметь: — строить с помощью чертёжной линейки прямые и отрезки; — обозначать точки, прямые, отрезки; — обозначать понимание или непонимание изучаемого материала |
Развитие представлений о геометрии как науке, возникшей на основе практической деятельности людей |
Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
1 |
Объясняют, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными, вертикальными; формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объясняют, какие прямые называются перпендикулярными; формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах; решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами. |
1.2 |
Луч и угол. |
Знать: — основные понятия темы: луч, начало луча, дополнительные лучи; угол, градусная мера угла, острые, прямые, тупые, развёрнутые углы; различные способы обозначения углов; — обозначение луча. Уметь: — строить прямые углы разными способами; — строить и измерять углы с помощью транспортира; — распознавать углы на чертежах; — называть углы на чертежах; — изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах |
Развитие представлений о луче как обобщение социального опыта и наблюдений и метод элементарной логики на основе приобретённых геометрических знаний. Умение обобщать и систематизировать знания. Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования |
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности |
1 |
||
1.3 |
Сравнение отрезков и углов. |
Знать: — способы сравнения отрезков с помощью измерений, циркуля, наложения одного отрезка на другой; — понятие середины отрезка; — способы сравнения углов путём наложения, с помощью измерений; — понятие биссектрисы угла. Уметь: — проводить исследования несложных ситуаций (сравнение углов методом наложения и с помощью измерения), — представить результаты своего мини-исследования, выбрать необходимое оборудование, овладевать измерительными навыками |
Умение обобщать и систематизировать знания. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности |
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения |
1 |
||
1.4 |
Измерение отрезков. |
Знать: — понятие длины отрезка; — различные единицы измерения; — переход одной единицы измерения в другую; — свойство длин отрезков; — свойство измерения углов. Уметь: — находить длину отрезка, если известны длины его частей; — проводить доказательство того, какая точка лежит между двумя другими; — чертить изучаемые фигуры; — строить углы, измерять градусную меру угла, записывать результаты измерений; — находить градусную меру угла, если известны градусные меры его частей; — проводить доказательство того, какой луч лежит между двумя другими; — проводить исследования несложных ситуаций |
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности |
Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения |
2 |
||
1.5 |
Измерение углов. |
1 |
|||||
1.6 |
Перпендикулярные прямые. |
Знать: — понятие перпендикулярных прямых; — свойство о Единственности прямой, перпендикулярной данной. Уметь: — строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного угольника; — записывать факты перпендикулярности прямых с помощью принятых условных обозначений; — переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель |
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности |
Умение учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
1 |
||
1.7 |
Смежные и вертикальные углы. |
Знать: — основные понятия темы: вертикальные, смежные углы; — свойство вертикальных углов; — свойство смежных углов. Уметь: — изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; — формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; — решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами |
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности |
Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
3 |
||
1.8 |
Контрольная работа |
Уметь: выбирать приёмы и способы для решения задач. Уметь: преобразовывать информацию из одной формы в другую |
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования |
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения |
1 |
||
2 |
ТРЕУГОЛЬНИКИ (18 часов) |
||||||
2.1 |
Треугольники. |
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. |
Знать: какая фигура называется треугольником; что такое вершина, стороны, углы и периметр треугольника; определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного треугольника. Уметь: изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы |
Научатся: — изображать треугольники на чертеже; — определять вершины, стороны, углы треугольника по чертежу; — определять вид треугольника; — находить периметр треугольника |
У учащихся будут сформированы: — ответственное отношение к учению; — умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, — понимание смысла поставленной задачи на определение вида треугольника и на нахождение его периметра |
1 |
Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны угла и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним, какие треугольники называются равными; изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы; формулируют и доказывают теоремы о признаках равенства треугольников; объясняют, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой; объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника.
|
2.2 |
Первый признак равенства треугольников. |
Знать: определение равных треугольников; понятие соответственных элементов; формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь: находить равные треугольники по готовому чертежу; находить и называть соответственные элементы; формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников |
Научатся: — находить равные треугольники по готовому чертежу; — устанавливать соответствие между элементами треугольников; — определять условие и заключение теоремы-признака; — формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников. Получат возможность научиться: — строить логические рассуждения; — устанавливать причинно-следственные связи |
У учащихся будут сформированы: — умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; — умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи. У учащихся может быть сформирована коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности |
2 |
||
2.3 |
Медианы,биссектрисы и высоты треугольника. |
Знать: определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Уметь: распознавать медиану, биссектрису и высоту на чертеже; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой; строить их с помощью чертежного треугольника и транспортира |
Научатся: — давать определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника; — находить их по готовому чертежу; — строить их с помощью транспортира и чертёжного треугольника. Получат возможность научиться: — определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; — предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач |
У учащихся будут сформированы: — способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; — умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. У учащихся может быть сформирована коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
|
1 |
||
2.4 |
Свойства равнобедренного треугольника |
Знать: — какой, треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним; — определение основания равнобедренного треугольника, его боковых сторон; — формулировку свойств равнобедренного треугольника; — формулировку обратной теоремы. Уметь: проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе |
Научатся: — формулировать и удерживать учебную задачу; — выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; — осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Получат возможность научиться: — определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата; — устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы |
У учащихся будут сформированы: — умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; — понимание смысла поставленной задачи; — умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. У учащихся может Быть сформирована коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности |
2 |
||
2.5 |
Второй признак равенства треугольников. |
Знать: — основные понятия темы: соответственные элементы; углы, прилежащие к стороне; — формулировку второго признака равенства треугольников. Уметь: — находить на чертеже соответственные элементы; — определять в формулировке теоремы её условие и заключение; — проводить необходимые доказательства теоремы; — переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде; — схематично записывать формулировки теоремы |
Научатся: — формулировать и удерживать учебную задачу; — выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; — составлять план и последовательность действий. Получат возможность научиться: — самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; — создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; — устанавливать причинно-следственные связи; — строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы |
У учащихся будут сформированы: — умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; — умение понимать смысл поставленной задачи; — умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. У учащихся могут быть сформированы: критичность мышления, умение распознавать логически не- корректные высказывания, отличать гипотезу от факта |
2 |
||
2.6 |
Третий признак равенства треугольников. |
Знать: — основные понятия темы: соответственные элементы; — формулировку третьего признака равенства треугольников. Уметь: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений |
Научатся: — самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; — использовать общие приёмы решения задач; — организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников. Получат возможность научиться: — устанавливать причинно-следственные связи; — строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы; — выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач |
У учащихся будут сформированы: — готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; — способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. У учащихся могут быть сформированы: креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении арифметических задач |
2 |
||
2.7 |
Окружность. Построения циркулем и линейкой |
Знать: — основные понятия темы: окружность, центр окружности, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности; Уметь: — переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель; — составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов |
Научатся: — строить с помощью циркуля окружности заданного радиуса, элементов окружности, называния их с помощью принятых условных обозначений. Получат возможность научиться: — логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки |
У учащихся будут сформированы: — ответственное отношение к учению; — умение ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, — умение использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободный переход с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства |
1 |
Формулируют определение окружности; объясняют, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решают простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставляют полученный результат с условием задачи; анализируют возможные случаи.
|
|
2.8 |
Задачи на построение |
Знать: — содержание ключевого понятия «задача на построение», способы решения задач на построение; — построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка, называния их с помощью принятых условных обозначений; Уметь: — выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры |
Научатся: — выполнять построения с помощью чертежной линейки и циркуля угла, равного данному, биссектрисы угла, середины отрезка. Получат возможность научиться: — логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки |
У учащихся будут сформированы: — мотивация учебной деятельности; — уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога; — умение использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободный переход с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства |
2 |
||
2.9 |
Решение задач |
Знать: — алгоритмы ключевых задач по всей теме, в том числе и на построение; — способы решения задачи на определение вида треугольника, вычисления неизвестных элементов треугольника, записи решения с помощью принятых условных обозначений. Уметь: — переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 1-2 алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений |
Научатся: — владеть общим приемом решения задач; ориентироваться в разнообразии способов решения задач. Получат возможность научиться: — устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы |
У учащихся будут сформированы: — навыки сотрудничества в разных ситуациях; — умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; контролировать действия партнера |
4 |
||
2.10 |
Контрольная работа |
Уметь: — обобщать и систематизировать знания по основным темам раздела |
|
|
1 |
|
|
3 |
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (13 часов) |
||||||
3.1 |
Признаки параллельности двух прямых. |
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. |
Знать: определение параллельных прямых, названия углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых. Уметь: распознавать на чертежах параллельные прямые, пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, строить параллельные прямые с помощью чертежного угольника и линейки; формулировать признаки |
Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом |
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
4 |
Формулируют определение параллельных прямых; объясняют с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объясняют, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее; формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с чем объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; приводят примеры использования этого метода; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. |
3.2 |
Аксиома параллельных прямых. |
Знать: понятия аксиомы и следствия, аксиому параллельных прямых и следствия из нее. Уметь: применять аксиому и следствия из нее при решении задач |
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; установление причинно-следственных связей |
Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о ее значимости для развития цивилизации. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений |
2 |
||
3.3 |
Свойства параллельных прямых. |
Знать: свойства параллельных прямых; сущность доказательства методом от противного, признаки, свойства, аксиому и следствия из нее параллельных прямых; Уметь: применять свойства параллельных прямых при решении задач, применять при решении задач признаки и свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее |
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач |
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении математических задач |
6 |
||
3.4 |
Контрольная работа |
Уметь: применять при решении задач признаки и свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее |
Контроль и оценка деятельности |
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности |
1 |
|
|
4 |
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (20 часов) |
||||||
4.1 |
Теорема о сумме углов треугольника. |
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
|
Знать: — содержание ключевых понятий: внутренний угол треугольника, внешний угол треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; — теоремы о сумме углов треугольника и свойстве внешнего угла треугольника, способы их доказательства, алгоритмы решения задач на нахождение углов треугольника. Уметь: — проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисления их суммы); — ориентироваться на разнообразие способов решения задач |
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования |
У учащихся будут сформированы: — умения контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; — качеств личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; — логическое и критическое мышление, культура речи, способность к умственному эксперименту |
2 |
Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника; проводят классификацию треугольников по углам; формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника.
|
4.2 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
Знать: — содержание ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника; — теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства и способы применения в решении задач, записи решения с помощью принятых обозначений. Уметь: — выделять главное, формулировать определения по Описанию математических объектов, осуществлять перевод понятий из печатного вида (текст) в графический (чертёж) |
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности |
У учащихся будут сформированы: — умения оценивать свой труд и труд своих товарищей; — умение понимать смысл поставленной задачи; — умения вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
2 |
||
4.3 |
Неравенство треугольника |
Знать: — содержание ключевых понятий: угол, противолежащий стороне, неравенство треугольника; — теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, их доказательства. Уметь: — доказывать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач |
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования |
У учащихся будут сформированы: — умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; — качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения |
1 |
||
4.4 |
Контрольная работа |
Уметь: -применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
Обобщать и систематизировать знания. Контроль и оценка деятельности |
|
1 |
|
|
4.5 |
Прямоугольные треугольники. |
Знать: — основные понятия темы: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов треугольника, свойство прямоугольного треугольника с углом в 30°; — доказательства свойств прямоугольного треугольника, применение их при решении поисковых задач; — доказательств признаков равенства прямоугольных треугольников, способы решения задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников, записи доказательства с помощью специальной символики. Уметь: — решать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника; — решать исследовательские задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника; — решать задачи на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника; — проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения |
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности |
У учащихся будут сформированы: — умения осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения; — умения учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; — качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения |
4 |
Формулируют и доказывают теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30º, признаки равенства прямоугольных треугольников). |
|
4.6 |
Построение треугольника по трем элементам. |
Знать: — основные понятия темы: треугольник, равный данному, признаки равенства треугольников, задачи на построение; — построение с помощью циркуля и линейки треугольника по трем заданным элементам, называния их с помощью принятых условных обозначений, доказательство того, что построен треугольник, равен заданному. Уметь: — грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения треугольника по заданным элементам), развивать графическую культуру |
Научатся: — планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач на построение треугольника по трём элементам и задач, сводящихся к ним. Получат возможность научиться: — в задачах на построение исследовать возможные случаи |
У учащихся будут сформированы: — умения учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
4 |
Формулируют определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводят по ходу решения дополнительные построения, сопоставляют полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследуют возможные случаи.
|
|
4.7 |
Решение задач |
Знать: — основные понятия темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников; — способы решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников. Уметь: — переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2-3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы |
Научатся: — использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Получат возможность научиться: — самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи |
У учащихся будут сформированы: коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности |
5 |
||
4.8 |
Контрольная работа |
Уметь: — вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок |
Получат возможность научиться: — контролировать и оценивать свою деятельность |
У учащихся будут сформированы: — умения контролировать действия партнера |
1 |
|
|
5 |
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (6 часов) |
||||||
5.1 |
Повторение. Решение задач. |
|
|
|
|
5 |
Знают материал, изученный в курсе геометрии за 7 класс; умеют применять полученные знания на практике; умеют логически мыслить, отстаивают свою точку зрения и выслушивают мнение других, работают в команде. |
5.2 |
Итоговая контрольная работа |
|
Знать: — основные понятия курса геометрии 7 класса; — способы решения поисковых задач по всему курсу геометрии. Уметь: — владеть навыками распределения своей работы; — оценивать уровень владения материалом |
Получат возможность научиться: — контролировать и оценивать свою деятельность |
У учащихся будут сформированы: — умения контролировать действия партнера |
1 |
|
Учебно-тематический план
8 класс (геометрия)
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
|
1 |
Четырехугольники. |
14 |
|
2 |
Площадь. |
14 |
|
3 |
Подобные треугольники. |
20 |
|
4 |
Окружность. |
16 |
|
5 |
Повторение. Решение задач. |
4 |
|
|
Итого: |
68 |
|
Содержание программы учебного курса
№ п/п |
Наименование раздела, темы |
Содержание темы |
Планируемые результаты: |
Коли чество часов |
Виды деятельности |
предметные |
|||||
1 |
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов) |
||||
1.1 |
Многоугольники |
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Осевая и центральная симметрии. |
-уметь строить выпуклый многоугольник; -знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника |
1 |
Объясняют, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображают и распознают многоугольники на чертежах; показывают элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулируют определение выпуклого многоугольника; изображают и распознают выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулируют и доказывают утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объясняют, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулируют определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображают и распознают эти четырехугольники; формулируют и доказывают утверждения об их свойствах и признаках; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников; объясняют, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводят примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке. |
1.2 |
Параллелограмм |
-уметь доказывать свойства параллелограмма; -уметь доказывать признаки параллелограмма; -уметь решать задачи |
3 |
||
1.3 |
Трапеция |
-знать, что называют трапецией; -уметь решать задачи на доказательство |
1 |
||
1.4 |
Теорема Фалеса |
-знать теорему Фалеса |
2 |
||
1.5 |
Прямоугольник |
-уметь доказывать признак и свойства прямоугольника; -уметь решать задачи на их применение; |
1 |
||
1.6 |
Ромб, квадрат |
-уметь доказывать свойства ромба и квадрата; -уметь решать задачи |
2 |
||
1.7 |
Осевая и центральная симметрия |
-уметь строить симметричные точки; -уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией |
1 |
||
1.8 |
Решение задач |
-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства |
2 |
||
1.9 |
Контрольная работа |
|
-уметь применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; -уметь доказательно решать задачи |
1 |
|
Планируемые результаты: метапредметные - Умение обобщать и систематизировать знания. - Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности - Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. - Умение использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
2 |
ПЛОЩАДЬ (14 часов) |
||||
2.1 |
Площадь многоугольника |
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Теорема Пифагора. |
|
1 |
Объясняют, как производится измерение площадей многоугольников; формулируют основные свойства площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулируют и доказывают теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулируют и доказывают теорему Пифагора и обратную ей; выводят формулу Герона для площади треугольника; решают задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора. |
2.2 |
Площадь прямоугольника |
-уметь вывести формулу площади прямоугольника; -уметь решать задачи на применение формулы |
2 |
||
2.3 |
Площадь параллелограмма |
-знать формулу площади параллелограмма; -уметь выводить формулу площади параллелограмма |
2 |
||
2.4 |
Площадь треугольника |
-знать формулу площади треугольника; -уметь находить площадь прямоугольного треугольника; - уметь находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол |
3 |
||
2.5 |
Площадь трапеции |
-знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции; -уметь решать задачи на применение формулы |
1 |
||
2.6 |
Решение задач |
-уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;
|
1 |
||
2.7 |
Теорема Пифагора |
-уметь доказывать теорему Пифагора; -уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике |
3 |
||
2.8 |
Решение задач |
-уметь применять теорему Пифагора при решении задач |
|
||
2.9 |
Контрольная работа |
|
-уметь применять полученные знания в комплексе |
1 |
|
Планируемые результаты: метапредметные Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: : выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
3 |
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (20 часов) |
||||
3.1 |
Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных фигур. |
Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Соотношение между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. |
-уметь определять подобные треугольники; -уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников |
2 |
Объясняют понятие пропорциональности отрезков; формулируют определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулируют и доказывают теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объясняют, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объясняют, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объясняют, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулируют определения и иллюстрируют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводят основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º; решают задачи связанные с подобием треугольников; для вычисления значений тригонометрических функций используют компьютер. |
3.2 |
Первый признак подобия треугольников |
-уметь доказывать первый признак подобия треугольников; -уметь применять признак при решении задач |
1 |
||
3.3 |
Второй признак подобия треугольников |
-уметь доказывать второй признак подобия треугольников; -уметь применять признак при решении задач |
1 |
||
3.4 |
Третий признак подобия треугольников |
-уметь доказывать третий признак подобия треугольников; -уметь применять признак при решении задач |
1 |
||
3.5 |
Решение задач |
-уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач |
2 |
||
3.6 |
Контрольная работа |
1 |
|||
3.7 |
Средняя линия треугольника |
-уметь определять среднюю линию треугольника; -уметь доказывать теорему о средней линии треугольника; уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника |
1 |
||
3.8 |
Свойство медиан треугольника |
|
1 |
||
3.9 |
Пропорциональны е отрезки в прямоугольном треугольнике |
-уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач
|
2 |
||
3.10 |
Измерительные работы на местности |
|
1 |
||
3.11 |
Задачи на построение |
-уметь решать задачи на построение методом подобия; -применять подобия к доказательству теорем и решению задач |
1 |
||
3.12 |
Задачи на построение методом подобных треугольников |
1 |
|||
3.13 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; -знать основное тригонометрическое тождество |
1 |
||
3.14 |
Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600, 900 |
-знать таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600 |
1 |
||
3.15 |
Решение задач |
-уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач; -уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника |
2 |
||
3.16 |
Контрольная работа |
|
|
1 |
|
Планируемые результаты: метапредметные - Умение обобщать и систематизировать знания. - Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности - Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. - Умение использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
4 |
ОКРУЖНОСТЬ (16 часов) |
||||
4.1 |
Взаимное расположение прямой и окружности. |
Окружность и круг. Дуга, хорда. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Замечательные точки треугольника. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
|
-знать все взаимные расположения прямой и окружности; -уметь находить расстояние от точки до прямой |
2 |
Исследуют взаимное расположение прямой и окружности; формулируют определение касательной к окружности; формулируют и доказывают теоремы: о свойстве касательной , о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки; формулируют понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулируют и доказывают теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулируют и доказывают теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулируют определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулируют и доказывают теоремы: об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника; решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследуют свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ |
4.2 |
Касательная и окружность |
-уметь доказывать свойство и признак касательной; -уметь определять касательную к окружности; -уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности -уметь решать задачи |
2 |
||
4.3 |
Центральный угол |
-уметь определять градусную меру центрального угла;
|
1 |
||
4.4 |
Теорема о вписанном угле |
-уметь определять вписанный угол; -доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней; -знать в каком отношении пересекаются хорды окружности |
1 |
||
4.5 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
-уметь доказывать указанные теоремы; -уметь решать задачи на применение этих теорем |
1 |
||
4.6 |
Свойство биссектрисы угла |
1 |
|||
4.7 |
Серединный перпендикуляр |
1 |
|||
4.8 |
Теорема о точке пересечения высот треугольника |
1 |
|||
4.9 |
Вписанная окружность |
-уметь вписывать окружность в многоугольник; -уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства; |
1 |
||
4.10 |
Свойство описанного четырехугольника |
1 |
|||
4.11 |
Описанная окружность |
-уметь описывать окружность около многоугольника; -уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника |
1 |
||
4.12 |
Свойство вписанного четырехугольника |
1 |
|||
4.13 |
Решение задач |
-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; -уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника |
1 |
||
4.14 |
Контрольная работа |
|
-уметь применять полученные знания в комплексе |
1 |
|
Планируемые результаты: метапредметные - Умение обобщать и систематизировать знания. - Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности - Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. - Умение использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
5 |
ПОВТОРЕНИЕ (4 часа) |
Учебно-тематический план
9 класс (геометрия)
№ п/п |
Наименование разделов и тем |
Всего часов |
|
1 |
Векторы. |
8 |
|
2 |
Метод координат. |
10 |
|
3 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
11 |
|
4 |
Длина окружности и площадь круга. |
12 |
|
5 |
Движения. |
8 |
|
6 |
Начальные сведения из стереометрии. |
8 |
|
7 |
Повторение. Решение задач. |
11 |
|
|
Итого: |
68 |
|
Содержание программы учебного курса
№ п/п |
Наименование раздела, темы |
Содержание темы |
Планируемые результаты: |
Коли чество часов |
Виды деятельности |
предметные |
|||||
1 |
ВЕКТОРЫ (8 часов) |
||||
1.1 |
Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов |
Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы. Сумма двух векторов, правило треугольника, правило параллелограмма, законы сложения векторов. Правило многоугольника сложения векторов Разность векторов, противоположный вектор. Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число Задачи на применение векторов. Понятие средней линии, теорема о средней линии трапеции. Задачи на применение векторов. Средняя линия трапеции. |
Знать: определения вектора и равных векторов, Уметь: обозначать и изображать векторы, строить вектор, равный данному. |
1 |
Формулируют определения и иллюстрируют понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерам, относящимися к физическим векторным величинам; применяют векторы и действия над ними при решении геометрических задач |
1.2 |
Операции над векторами: сложение и вычитание |
Знать: законы сложения, определение суммы векторов, правила треугольника и параллелограмма, понятие суммы двух и более векторов, понятие разности векторов и противоположного вектора Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения, формулировать законы сложения, строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника, строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами. |
1 |
||
1.3 |
Операции над векторами: умножение на число |
Знать: произведение вектора на число и его свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, решать задачи на применение свойств умножения вектора на число |
1 |
||
1.4 |
Применение векторов к решению задач |
1 |
|||
1.5 |
Средняя линия трапеции |
Знать: определение средней линии трапеции. Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения , вычитания, умножения вектора на число. Понимать суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы |
1 |
||
1.6 |
Применение векторов к решению задач |
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. |
2 |
||
1.7 |
Контрольная работа |
|
|
1 |
|
Планируемые результаты: метапредметные - Умение обобщать и систематизировать знания. - Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности - Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. - Умение использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
2 |
МЕТОД КООРДИНАТ (10 ЧАСОВ) |
||||
2.1 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора |
Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками. Уравнение окружности Уравнение прямой. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
Знать и понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами Знать: понятие координат вектора, координат суммы, разности, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат. |
1 |
Объясняют и иллюстрируют понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводят и используют при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
2.2 |
Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости |
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул. |
2 |
||
2.3 |
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. |
Знать: уравнение окружности; Уметь: решать задачи на определение координат центра и радиуса окружности по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. |
1 |
||
2.4 |
Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. |
Знать: уравнение прямой, Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек. |
1 |
||
2.5 |
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. |
Уметь: графически интерпретировать уравнения с двумя переменными и их системы, неравенства с двумя переменными и их системы. |
1 |
||
2.6 |
Решение задач |
Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности. Уметь: решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами. |
3 |
||
2.7 |
Контрольная работа |
Контроль и оценка знаний, умений и навыков. |
Уметь: решать простейшие геометрические задачи, в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками. |
1 |
|
Планируемые результаты: метапредметные - Умение обобщать и систематизировать знания. - Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности - Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. - Умение использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
3 |
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (11 часов) |
||||
3.1 |
Синус, косинус, тангенс угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. |
Синус, косинус, тангенс угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формула, выражающая площадь треугольника: через две стороны и угол между ними. Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника. Теорема косинусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника. Задачи на использование теорем синусов и косинусов. Решение треугольников Методы решения задач, связанные с измерительными работами Понятие угла между векторами, скалярное произведение векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства. |
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса углов от 0 до 180; формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую. |
1 |
Формулируют и иллюстрируют определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180º; выводят основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулируют и доказывают теоремы синусов и косинусов, применяют их при решении треугольников; объясняют, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулируют определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводят формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулируют и обосновывают утверждение о свойствах скалярного произведения; используют скалярное произведение векторов при решении задач |
3.2 |
Синус, косинус, тангенс угла. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла |
Знать: основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0 до 180 по заданным значениям углов; Находить значения тригонометрических функций по значениям одной из них. |
1 |
||
3.3 |
Формула, выражающая площадь треугольника: через две стороны и угол между ними. |
Знать: формулу площади треугольника: через две стороны и угол между ними. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника |
1 |
||
3.4 |
Теорема синусов |
Знать: формулировку теоремы синусов; Уметь: доказать теорему и применять её при решении задач. |
1 |
||
3.5 |
Теорема косинусов. |
Знать: формулировку теоремы косинусов; Уметь: доказать теорему и применять её при решении задач. |
1 |
||
3.6 |
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника |
Знать: основные виды задач; Уметь: применять теоремы при решении задач и выполнять чертёж по условию задачи |
1 |
||
3.7 |
Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника |
1 |
|||
3.8 |
Решение прямоугольных треугольников. Измерительные работы. |
Знать: способы решения треугольников; Уметь: решать треугольники по двум сторонам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам Знать: методы измерительных работ; Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ |
1 |
||
3.9 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
Знать: определение угла между векторами, скалярное произведение векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов Уметь: изображать угол между векторами, находить скалярное произведение |
1 |
|
|
3.10 |
Скалярное произведение векторов в координатах |
Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия; Уметь: доказывать теорему; находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах |
1 |
|
|
3.11 |
Контрольная работа |
Контроль и оценка знаний, умений и навыков. |
Уметь: решать простейшие геометрические задачи с использованием тригонометрии |
1 |
|
Планируемые результаты: метапредметные - Умение обобщать и систематизировать знания. - Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности - Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. - Умение использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
4 |
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (12 часов) |
||||
4.1 |
Правильные многоугольники. Длина окружности |
Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного многоугольника Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. Задачи на построение правильных многоугольников. Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности. Формулы площади круга и кругового сектора. |
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного многоугольника Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного многоугольника и применять её при решении задач. |
2 |
Формулируют определение правильного многоугольника; формулируют и доказывают теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводят и используют формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решают задачи на построение правильных многоугольников; объясняют понятия длины окружности и площади круга; выводят формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применяют эти формулы при решении задач |
4.2 |
Вписанные и описанные многоугольники |
Знать: формулировки теорем и следствий из них. Уметь: доказывать теоремы и следствия из теорем и применять их при решении задач. |
3 |
||
4.3 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника
|
Знать: формулу для вычисления площади правильного многоугольника, через его стороны и радиус вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач. |
2 |
||
4.4 |
Длина окружности. |
Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности. Уметь: применять формулы при решении задач |
2 |
||
4.5 |
Площадь круга и кругового сектора |
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. Уметь: применять формулы при решении задач. |
2 |
||
4.6 |
Контрольная работа |
Контроль и оценка знаний по теме. |
Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности. Уметь: применять формулы при решении задач. |
1 |
|
Планируемые результаты: метапредметные - Умение обобщать и систематизировать знания. - Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности - Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. - Умение использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
5 |
ДВИЖЕНИЯ (8 часов) |
||||
5.1 |
Понятие движения. Примеры движений фигур. |
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
|
Знать: понятие отображения плоскости на себя и понятие движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур. |
3 |
Объясняют, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объясняют, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывают, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объясняют, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрируют основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ |
5.2 |
Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии. |
Знать: понятия осевой и центральной симметрии; Уметь: осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, распознавать симметричные фигуры на готовых чертежах. |
1 |
||
5.3 |
Понятие о гомотетии. Подобие фигур. |
Знать: свойства движения. Уметь: применять свойства движения при решении задач. |
1 |
||
5.4 |
Параллельный перенос. Поворот. |
Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять поворот фигур и параллельный перенос |
1 |
||
5.5 |
Решение задач. Движение |
Уметь: осуществлять преобразования фигур |
3 |
||
5.6 |
Контрольная работа |
|
Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки |
1 |
|
Планируемые результаты: метапредметные - Умение обобщать и систематизировать знания. - Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности - Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. - Умение использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
6 |
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ (8 часов) |
||||
6.1 |
Предмет стереометрия. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Правильные многоугольники. Примеры сечений. Примеры развёрток. |
Предмет стереометрии, геометрические тела, сечение тела, многогранники, элементы многогранника: грани, рёбра, вершины. Правильные многогранники: куб, тетраэдр, октаэдр; выпуклые многогранники. Понятие призмы и её элементов, прямая, наклонная и правильная призма. Определение параллелепипеда, прямой, прямоугольный, наклонный развёртка параллелепипеда, свойства диагоналей параллелепипеда, свойство транзитивности параллельных прямых, свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, тетраэдр, правильная пирамида, развёртка пирамиды. Понятие об объеме, свойства объёма, принцип Кавальери, формулы объёмов куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды Цилиндр, конус, сфера радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объема цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. |
Знать: что изучает стереометрия, основные фигуры стереометрии, понятие многогранника и его элементов, основные правильные многогранники Уметь: изображать многогранники, строить простейшие сечения. Распознавать их на готовом чертеже и изображать с помощью линейки |
1 |
Объясняют, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулируют и обосновывают утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагоналей прямоугольного параллелепипеда; объясняют, что такое объем многогранника. |
6.2 |
Наглядные представления о пространственных телах: пирамида. Примеры сечений. Примеры развёрток |
Знать: понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды; Уметь: распознавать пирамиды на готовых чертежах и изображать их, решать простейшие задачи. |
1 |
||
6.3 |
Объём тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. |
Знать: представление о способе измерения объёмов многоугольников; свойства объёма. Уметь: изображать параллелепипед и вычислять объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды. |
1 |
||
6.4 |
Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр, конус, сфера, шар. Примеры сечений. Примеры развёрток. |
Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы площади боковой поверхности, объёма. Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач. |
1 |
||
6.5 |
Тела вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. |
1 |
|||
6.6 |
Решение задач по теме «Многогранники. Тела вращения» |
Иметь представление о многогранниках и телах вращения, решать простейшие задачи с использованием рассмотренных формул и свойств тел. |
1 |
||
6.7 |
Об аксиомах планиметрии. |
Знать все об аксиомах планиметрии |
2 |
||
Планируемые результаты: метапредметные - Умение обобщать и систематизировать знания. - Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности - Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования. - Умение использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. |
|||||
Планируемые результаты: личностные - Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности - Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. -Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту. -Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности |
|||||
7 |
ПОВТОРЕНИЕ (11 часов) |
||||
7.1 |
Повторение. Решение задач. |
|
|
11 |
Знают материал, изученный в курсе геометрии за 7-9 класс; умеют применять полученные знания на практике; умеют логически мыслить, отстаивают свою точку зрения и выслушивают мнение других, работают в команде. |
График проведения контрольных мероприятий
5-6 классы (математика)
№ |
Этап (вид )контроля Входной, текущий, промежуточный, итоговый |
Название контрольного мероприятия |
Объект контроля (предметные, метапредметные, личностные результаты) |
Срок контрольного мероприятия |
5 класс |
||||
2 |
текущий |
Контрольная работа «Натуральные числа» |
Умеют решать текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находить значение числовых выражений, вычислять степень числа |
|
3 |
текущий |
Контрольная работа «Измерение величин» |
Знают понятие скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления. Умеют решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении. Умеют находить площади прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения. |
|
4 |
текущий |
Контрольная работа «Делимость чисел» |
Знают признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Умеют определять делимость чисел, не выполняя вычислений, раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК |
|
5 |
текущий |
Контрольная работа «Основные дроби» |
Умеют выполнять действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решать задачи на движение, работу, решать уравнения |
|
6 класс |
||||
1 |
текущий |
Контрольная работа «Отношения, пропорции, проценты» |
Умеют упрощать отношение с помощью свойств, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решать пропорцию |
|
2 |
текущий |
Контрольная работа «Целые числа» |
Умеют выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа |
|
3 |
текущий |
Контрольная работа «Рациональные числа» |
Умеют выполнять действия с дробями, находить значение выражения рациональным способом, применять законы действий, упрощать выражения |
|
4 |
текущий |
Контрольная работа «Десятичные дроби» |
Умеют находить процент от числа, число по процентам, решать задачи на проценты, находить приближенное равенство, приближение с недостатком, с избытком, приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел |
|
5 |
текущий |
Контрольная работа «Обыкновенные и десятичные дроби» |
Умеют сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать число в виде периодической дроби, приводить примеры рациональных, иррациональных и действительных чисел, вычислять длину окружности и площадь круга, находить длину отрезка, строить отрезки заданной длины, делить отрезок на равные части |
|
График проведения контрольных мероприятий
7-9 классы (алгебра)
№ |
Этап (вид )контроля Входной, текущий, промежуточный, итоговый |
Название контрольного мероприятия |
Объект контроля (предметные, метапредметные, личностные результаты) |
Срок контрольного мероприятия |
7 класс |
||||
1 |
текущий |
Контрольная работа «Натуральные числа. Рациональные числа. Действительные числа» |
Умеют обобщать сведения по темам «Натуральные числа», «Рациональные числа», «Действительные числа»; раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК чисел; формулировать полученные результаты; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач; осуществлять самоанализ и самоконтроль |
|
2 |
текущий |
Контрольная работа «Одночлены. Многочлены» |
Умеют обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений; решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий |
|
3 |
текущий |
Контрольная работа «Формулы сокращенного умножения» |
Умеют преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, выделять полный квадрат, применять формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих учебных действий |
|
4 |
текущий |
Контрольная работа «Алгебраические дроби» |
Знают основную теорему арифметики. Умеют выполнять каноническое разложение на простые множители; самостоятельно выбирать рациональный способ доказательства числовых неравенств, применяя свойства числовых неравенств; осуществлять контроль и оценку своей деятельности |
|
5 |
текущий |
Контрольная работа «Степень с целым показателем» |
Умеют обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, делать вывод и применять формулы сокращенного умножения; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий |
|
6 |
итоговый |
Контрольная работа
|
Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений |
|
8 класс |
||||
1 |
текущий |
Контрольная работа «Функции у=х, у=х2, у=
|
Умеют обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции, осуществлять контроль и оценку своей деятельности; излагать теоретический материал по теме «Квадратичная функция и функция прямой и обратной пропорциональности |
|
2 |
текущий |
Контрольная работа «Квадратные корни» |
Умеют обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней; самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней |
|
3 |
текущий |
Контрольная работа «Квадратные уравнения» |
Умеют обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратное уравнение по формулам |
|
4 |
текущий |
Контрольная работа «Рациональные уравнения» |
Умеют обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квад ратного уравнения; самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, выбирать решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения (ТВ) |
|
5 |
текущий |
Контрольная работа «Квадратичная функция» |
Умеют обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; проводить оценку собственных действий |
|
6 |
текущий |
Контрольная работа «Графический способ решения систем уравнений» |
Умеют обобщать знания о приемах решения систем уравнения графическим способом; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности; самостоятельно выбирать рациональный способ построения графиков функций для решения систем уравнений; подбирать числа для коэффициентов, чтоб система уравнений имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений |
|
7 |
итоговый |
Контрольная работа |
Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; осуществлять самоанализ и самоконтроль; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем; конструировать речевые высказывания с использованием алгебраического языка |
|
9 класс |
||||
1 |
текущий |
Контрольная работа «Неравенства второй степени» |
Умеют осуществлять самоанализ и самоконтроль, оценивать свою деятельность; решать неравенства второй степени с одним неизвестным; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий |
|
2 |
текущий |
Контрольная работа «Рациональные неравенства» |
Умеют демонстрировать умения: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; осуществлять самоанализ и самоконтроль; пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенства и системы рациональных неравенств; осуществлять контроль и оценку своей деятельности |
|
3 |
текущий |
Контрольная работа «Корень степени п» |
Умеют обобщать знания о свойствах функции, о корне и степени; самостоятельно строить график функции; вычислять арифметические корни, выносить множитель из-под знака корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби |
|
4 |
текущий |
Контрольная работа «Числовые последовательности и их свойства. Прогрессия» |
Умеют демонстрировать умения: решать задания на применение свойств арифметической прогрессии, осуществлять самоанализ и самоконтроль; оценивать свою деятельность; решать задания на применение свойств арифметической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих учебных действий |
|
5 |
текущий |
Контрольная работа «Геометрическая прогрессия» |
Умеют систематизировать знания по теме «Геометрическая прогрессия»; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, развернуто обосновывать суждения; владеть навыками самоанализа и самоконтроля; обобщать и систематизировать знания по теме «Геометрическая прогрессия»; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию |
|
6 |
итоговый |
Контрольная работа |
Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 9 класса; владеть навыками самоанализа и самоконтроля; решать задачи повышенной сложности; рассуждать, обосновывать суждения |
|
График проведения контрольных мероприятий
7-9 классы (геометрия)
№ |
Этап (вид )контроля Входной, текущий, промежуточный, итоговый |
Название контрольного мероприятия |
Объект контроля (предметные, метапредметные, личностные результаты) |
Срок контрольного мероприятия |
7 класс |
||||
1 |
текущий |
Контрольная работа «Начальные геометрические сведения» |
Умеют выбирать приёмы и способы для решения задач. Умеют преобразовывать информацию из одной формы в другую |
|
2 |
текущий |
Контрольная работа «Треугольники» |
Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам раздела |
|
3 |
текущий |
Контрольная работа «Параллельные прямые» |
Умеют применять при решении задач признаки и свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее |
|
4 |
текущий |
Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
Умеют применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы |
|
5 |
итоговый |
Контрольная работа |
Знают основные понятия курса геометрии 7 класса; способы решения поисковых задач по всему курсу геометрии. Умеют владеть навыками распределения своей работы; оценивать уровень владения материалом |
|
8 класс |
||||
1 |
текущий |
Контрольная работа «Четырехугольники» |
Умеют применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; Умеют доказательно решать задачи |
|
2 |
текущий |
Контрольная работа «Площадь» |
Умеют применять полученные знания в комплексе |
|
3 |
текущий |
Контрольная работа «Подобные треугольники» |
Умеют применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; Умеют доказательно решать задачи |
|
4 |
текущий |
Контрольная работа «Окружность» |
Умеют применять полученные знания в комплексе |
|
9 класс |
||||
1 |
текущий |
Контрольная работа «Векторы» |
Умеют решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. |
|
2 |
текущий |
Контрольная работа «Метод координат» |
Умеют решать простейшие геометрические задачи, в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками. |
|
3 |
текущий |
Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
Умеют решать простейшие геометрические задачи с использованием тригонометрии |
|
4 |
текущий |
Контрольная работа «Длина окружности и площадь круга» |
Знают формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности. Умеют применять формулы при решении задач. |
|
5 |
текущий |
Контрольная работа «Движения» |
Умеют выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки |
|
Система коррекционной работы по курсу математики 5-6
№ |
Направления коррекционной работы |
Механизмы коррекционной работы |
Планируемые результаты |
Сроки коррекционных мероприятий |
1 |
Умение решать текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находить значение числовых выражений, вычислять степень числа |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции
|
Научатся решать текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий, находить значение числовых выражений, вычислять степень числа |
После изучения данной темы |
2 |
Знание понятие скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления. Умение решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении. Умение находить площади прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения. |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции
|
Будут знать понятие скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления. Научатся решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении. Научатся находить площади прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения. |
После изучения данной темы |
3 |
Знание признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Умение определять делимость чисел, не выполняя вычислений, раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции
|
Будут знать признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Научатся определять делимость чисел, не выполняя вычислений, раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК |
После изучения данной темы |
4 |
Умение выполнять действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решать задачи на движение, работу, решать уравнения |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции
|
Научатся выполнять действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решать задачи на движение, работу, решать уравнения |
После изучения данной темы
|
5 |
Умение упрощать отношение с помощью свойств, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решать пропорцию |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Научатся упрощать отношение с помощью свойств, определять расстояние между изображениями на плане при заданном числовом масштабе, решать пропорцию |
После изучения данной темы |
6 |
Умение выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Научатся выполнять все действия над целыми числами, упрощать выражения, применяя законы действий, вычислять степень числа |
После изучения данной темы |
7 |
Умение выполнять действия с дробями, находить значение выражения рациональным способом, применять законы действий, упрощать выражения |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Научатся выполнять действия с дробями, находить значение выражения рациональным способом, применять законы действий, упрощать выражения |
После изучения данной темы |
8 |
Умение находить процент от числа, число по процентам, решать задачи на проценты, находить приближенное равенство, приближение с недостатком, с избытком, приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции
|
Научатся находить процент от числа, число по процентам, решать задачи на проценты, находить приближенное равенство, приближение с недостатком, с избытком, приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел |
После изучения данной темы |
9 |
Умение сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать число в виде периодической дроби, приводить примеры рациональных, иррациональных и действительных чисел, вычислять длину окружности и площадь круга, находить длину отрезка, строить отрезки заданной длины, делить отрезок на равные части |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции
|
Научатся сокращать дроби, записывать десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать число в виде периодической дроби, приводить примеры рациональных, иррациональных и действительных чисел, вычислять длину окружности и площадь круга, находить длину отрезка, строить отрезки заданной длины, делить отрезок на равные части |
После изучения данной темы |
Система коррекционной работы по курсу алгебры 7-9
№ |
Направления коррекционной работы |
Механизмы коррекционной работы |
Планируемые результаты |
Сроки коррекционных мероприятий |
1 |
Умение определять абсолютную величину числа, сравнивать числа, находить значение выражений, применяя законы действий; находить приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью; измерять отрезок единичным отрезком, чертить координатную ось с заданным единичным отрезком и отмечать на ней точки |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции
|
Научатся обобщать сведения по темам «Натуральные числа», «Рациональные числа», «Действительные числа»; раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК чисел; формулировать полученные результаты ; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач; осуществлять самоанализ и самоконтроль |
После изучения данной темы |
2 |
Умение формулировать определение многочлена, понятие многочлена стандартного вида, свойства многочлена, правило умножения одночлена и многочлена; упрощать многочлен, приводить многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, находить сумму и разность многочленов, выносить за скобки общий множитель, записывать математическую модель по словесной формулировке, выполнять умножение многочленов, раскладывать многочлен на множители, упрощать выражение; приводить примеры тождественных равенств, определять принадлежность выражения к тождеству, доказывать тождество |
Самостоятельная работа на карточках по алгоритму
|
Научатся обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировать слагаемые, преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата ; самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений; решать уравнения, применяя формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий |
После изучения данной темы |
3 |
Умение записывать и читать формулы сокращенного умножения; используя формулу, преобразовывать в многочлен стандартного вида, находить квадрат числа, представлять в виде степени с показателем 2 и 3, в виде удвоенного произведения двух выражений, выделять полный квадрат из многочлена, доказывать верность неравенства; находить значение числового выражения, используя формулы сокращенного умножения; раскладывать многочлен на множители; записывать математическую модель по словесной формулировке; перечислять методы разложения многочлена на множители, проверять верность разложения многочлена на множители, выносить общий множитель за скобки |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции; работа с тренажёрами
|
Научатся обобщать полученные знания о вынесении общего множителя за скобки, группировке слагаемых; преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, выделять полный квадрат, применять формулы сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих учебных действий |
После изучения данной темы |
4 |
Умение формулировать определение алгебраической дроби, приводить примеры, составлять алгебраические дроби из данных выражений; записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство, приводить дробь к данному знаменателю, сокращать алгебраическую дробь, выполнять сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, устанавливать , при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; доказывать тождество |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции; работа с тренажёрами |
Научатся выполнять каноническое разложение на простые множители; самостоятельно выбирать рациональный способ доказательства числовых неравенств, применяя свойства числовых неравенств; осуществлять контроль и оценку своей деятельности |
После изучения данной темы |
5 |
Умение формулировать определение степени, указывая основание степени и показатель, правило умножения и деления степеней с одинаковым основанием, вычислять степень, проверять равенство, сравнивать степени, находить произведение и частное степеней с одинаковым основанием; упрощать выражения, вычислять значение выражения, записывать число в стандартном виде, указывая порядок числа, сокращать дробь |
Самостоятельная работа на карточках, нахождение правильного способа решения |
Научатся обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, делать вывод и применять формулы сокращенного умножения; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности ; самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения; предвидеть возможные последствия своих действий |
После изучения данной темы |
6 |
Умение формулировать понятие уравнения первой степени с двумя переменными, приводить примеры; называть коэффициент, свободный член, составлять уравнение с заданными переменными, проверять, является ли пара чисел решением уравнения, выражать одну переменную через другую; выполнять задания с параметрами, решать систему уравнений способом подстановки и способом сложения |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции; работа с тренажёрами
|
Научатся обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений |
После изучения данной темы |
7 |
Умение проверять принадлежность точки графику функции; формулировать основные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, сравнивать значения числовых выражений; определять монотонность функции, четность функции; строить график данной функции |
Самостоятельная работа на карточках, нахождение правильного способа решения |
Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функций, осуществлять контроль и оценку своей деятельности; излагать теоретический материал по теме «Квадратичная функция и функция прямой и обратной пропорциональности» |
После изучения данной темы |
8 |
Умение вычислять квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; доказывать справедливость равенства, упрощать выражение, выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; освобождать знаменатель от иррациональности, сравнивать иррациональные числа, располагать числа в порядке возрастания и убывания, раскладывать выражения на множители, сокращать дробь |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции; работа с тренажёрами
|
Научатся обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней; самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадратных корней |
После изучения данной темы |
9 |
Умение находить дискриминант, раскладывать квадратный трехчлен на линейные множители, определять количество корней неполного уравнения, решать неполное квадратное уравнение, определять знаки корней, не решая уравнения; составлять квадратное уравнение по заданному условию |
Самостоятельная работа на карточках, нахождение правильного способа решения |
Научатся обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения ; самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратное уравнение по формулам |
После изучения данной темы |
10 |
Умение выделять среди множества уравнений рациональное, определять равносильность уравнений, проверять, является ли данное число корнем уравнения; решать уравнения, определять, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; составлять математическую модель реальных ситуаций |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Научатся обобщать знания о разложении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; самостоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, выбирать решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения |
После изучения данной темы |
11 |
Умение указывать зависимые и независимые переменные, вычислять значения функции при заданных значениях аргумента; строить график функции, принадлежность точки графику; определять, при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; определять по рисунку коэффициент а, монотонность функции; строить график функции |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Научатся обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности ; самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; проводить оценку собственных действий |
После изучения данной темы |
12 |
Умение определять количество решений системы уравнений, решать систему уравнений графическим способом; подбирать числа для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений; составлять систему уравнений, решением которой является пара чисел |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции; работа с тренажёрами |
Научатся обобщать знания о приемах решения систем уравнения графическим способом; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности ; самостоятельно выбирать рациональный способ построения графиков функций для решения систем уравнений; подбирать числа для коэффициентов, чтоб система уравнений имела единственное решение, бесконечно много решений, не имела б решений |
После изучения данной темы |
13 |
Умение формулировать понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, утверждения о равносильности неравенств; определять вид неравенства, проверять, входит ли данное число во множество решений неравенств, записывать неравенство, равносильное данному; раскладывать трехчлен на множители, решать неравенство и отмечать решение на координатной оси; решать неравенство, используя график |
Самостоятельная работа на карточках, нахождение правильного способа решения |
Научатся осуществлять самоанализ и самоконтроль, оценивать свою деятельность; решать неравенства второй степени с одним неизвестным; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий |
После изучения данной темы |
14 |
Умение формулировать прием решения неравенств методом интервалов, определять равносильность неравенств; определять, при каких значениях переменной двучлен принимает значение, равное нулю, или положительное, или отрицательное; решать неравенство методом интервалов; решать системы неравенств |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции; работа с тренажёрами |
Научатся демонстрировать умения: решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; осуществлять самоанализ и самоконтроль; пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенства и системы рациональных неравенств; осуществлять контроль и оценку своей деятельности |
После изучения данной темы |
15 |
Умение определять зависимую и независимую переменную, находить область определения функции; вычислять значение функции при заданных значениях аргумента, перечислять свойства функции по данной схеме, строить график функции; выносить множитель из-под знака корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции; работа с тренажёрами |
Научатся обобщать знания о свойствах функции, о корне и степени ; самостоятельно строить график функции; вычислять арифметические корни, выносить множитель из-под знака корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби |
После изучения данной темы |
16 |
Умение находить заданный член последовательности, сумму первых членов последовательности, разность; решать текстовую задачу с применением формулы суммы арифметической прогрессии |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции; работа с тренажёрами |
Научатся демонстрировать умения: решать задания на применение свойств арифметической прогрессии, осуществлять самоанализ и самоконтроль; оценивать свою деятельность; решать задания на применение свойств арифметической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих учебных действий |
После изучения данной темы |
17 |
Умение находить п-й член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии; находить сумму первых членов геометрической прогрессии; вычислять сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; решать задачи |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции; работа с тренажёрами |
Научатся систематизировать знания по теме «Геометрическая прогрессия»; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, развернуто обосновывать суждения; владеть навыками самоанализа и самоконтроля |
После изучения данной темы |
Система коррекционной работы по курсу геометрии 7-9 классов
№ |
Направления коррекционной работы |
Механизмы коррекционной работы |
Планируемые результаты |
Сроки коррекционных мероприятий |
1 |
Знание признаков равенства треугольников |
Работа с тренажерами |
Будут знать признаки равенства треугольников и применять их при решении задач |
После изучения данной темы |
2 |
Умение применять при решении задач признаки и свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции
|
Научатся применять при решении задач признаки и свойства, аксиому параллельных прямых и следствия из нее |
После изучения данной темы |
3 |
Знание основных понятий темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников; Знание способов решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников.
|
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции
|
Будут знать основные понятия темы: сумма углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, неравенство треугольника, прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, свойство острых углов прямоугольного треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников; Будут знать способы решения поисковых задач на соотношение сторон и углов в треугольнике, на построение треугольников.
|
После изучения данной темы |
4 |
Умение применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; Умение доказательно решать задачи |
Работа с тренажерами |
Научатся применять все изученные свойства, признаки и теоремы в комплексе; Научатся доказательно решать задачи |
в течение года |
5 |
Знание свойств и признаков четырехугольников. Умение решать задачи. |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Будут знать свойства и признаки четырехугольников. Научатся решать задачи. |
После изучения данной темы |
6 |
Умение решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Научатся решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. |
После изучения данной темы |
7 |
Умение решать простейшие геометрические задачи, в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками. |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Научатся решать простейшие геометрические задачи, в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками. |
После изучения данной темы |
8 |
Умение решать простейшие геометрические задачи с использованием тригонометрии |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Научатся решать простейшие геометрические задачи с использованием тригонометрии |
После изучения данной темы |
9 |
Знание формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности. Умение применять формулы при решении задач. |
Индивидуальное выполнение заданий; работа по карточкам коррекции |
Будут знать формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности. Научатся применять формулы при решении задач. |
После изучения данной темы |
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение учебного курса.
1. Библиотечный фонд
5-6 классы
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11-е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2012. — 272 с. — (МГУ — школе).
2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с.
3. Математика. Дидактические материалы. 5 класс /М.К. Потапов, А.В. IIIевкин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с. — (МГУ — школе).
4. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. [СМ. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В. Шевкин]. — 11-е изд, дораб. — М.: Просвещение, 2012. — 272 с. — (МГУ — школе).
5. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с.
6. Математика. Дидактические материалы. 6 класс /М.К. Потапов, А.В. IIIевкин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с. — (МГУ — школе).
7-9 классы
1. Никольский, С. М. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.
2. Потапов, М. К. Алгебра. 7 класс: дидактические материалы / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.
3. Никольский, С. М. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.
4. Потапов, М. К. Алгебра. 8 класс: дидактические материалы / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.
5. Никольский, С. М. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.
6. Потапов, М. К. Алгебра. 9 класс: дидактические материалы / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.
7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7–9: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.
8. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 1997.
9. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А, Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2009.
10. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2004.
11. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
12. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7–9: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.
13. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 1997.
14. Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А, Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2009.
15. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2004.
2. Печатные пособия
2.1. Портреты выдающихся деятелей математики
2.2 Таблицы по математике.
3. Информационные средства
3.1. Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации
фронтальной и индивидуальной работы
4. Технические средства обучения
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА |
|||
|
каб. № |
каб. № |
каб. № |
Компьютер |
|
|
|
Ксерокс |
|
|
|
Принтер/копир/сканер |
|
|
|
Телевизор |
|
|
|
Проектор |
|
|
|
5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
5.2. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
5.3. Планиметрические и стереометрические тела
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа учебного предмета «Математика» за курс основного общего образования составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 21.07.2014) "Об образовании в Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2015)
2.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).
3.Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с. – (Стандарты второго поколения).
4.Примерной программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект.-3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. - 64 с.- (Стандарт второго поколения).
5.Учебного плана образовательного учреждения, с учетом авторской программы по математике 5 - 6 классов С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, авторской программы по алгебре 7 – 9 классов С. М. Никольского, М. К. Потапова, Н. Н. Решетникова, А. В. Шевкина, авторской программы по геометрии 7 – 9 классов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева.
7 294 865 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ильина Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалучитель
Вам будут доступны для скачивания все 277 739 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.