Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7 класс УМК Макарычев 4 часа в неделю
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа по алгебре 7 класс УМК Макарычев 4 часа в неделю

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

рабочая программа

основного общего образования по алгебре (7 класс)

Пояснительная записка


Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • авторского тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана 2004 года.

Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

  • продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

I вариант. 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.

II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.

III вариант: 4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии, итого 140 часов алгебры и 70 часов геометрии.

Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах для обоих вариантов и сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка и др., М.: Просвещение, 2007 и более поздние издания.

В нашей школе принят III вариант.

















Учебно-тематическое планирование по алгебре

Класс: 7

Учитель: Ивина Ольга Александровна

Количество часов:

  • на учебный год: 133

  • в неделю: 4

  • плановых контрольных работ 10

  • административных контрольных работ 2

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.

Учебник: Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 1989 – 2006.

Дополнительная литература:

  • Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

  • Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

  • Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.


п/п

Тема

Количество часов

Виды деятельности

1

Повторение курса математики 5-6 классов

3

систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.


ГЛАВА I. Выражения, тождества, уравнения.

23

осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее

арифметическое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон).

2

§1. Выражения

6

3

§2. Преобразование выражений.

6

4

§3. Уравнения с одной переменной.

9

5

§4 Статистические характеристики

2


ГЛАВА II. Функции

17

правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

6

§5 Функции и их графики.

7

7

§6Линейная функция.

10


ГЛАВА III. Степень с натуральным показателем

18

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у= х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

8

§7 Степень и ее свойства..

10

9

§8 Одночлен.

8


ГЛАВА IV. Многочлены

22

Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Выполнять действия с многочленами.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

10

§9. Сумма и разность многочленов.

5

11

§10. Произведение одночлена и многочлена.

7

12

§11. Произведение многочленов.

10


ГЛАВА V. Формулы сокращенного умножения

22

Выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях.

Выполнять разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

13

§12. Квадрат суммы и квадрат разности.

4

14

§13. Разность квадратов,разность и сумма кубов.

8

15

§14. Преобразование целых выражений.

10


ГЛАВА VI. Системы линейных уравнений

18

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.

Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат.

Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Решать и исследовать уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений уравнений

16

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

6

17

§16. Решение систем линейных уравнений.

12

18

Итоговое повторение

12

Знать материал, изученный в курсе математики за 7 класс

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.


итого

133
























СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

1. Выражения и их преобразования. Уравнения

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы hello_html_c90f571.gif. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

      1. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).






ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ


В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

      • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

      • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

      • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.












Календарно-тематическое планирование.


п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Основные виды учебной деятельности, требования к результату

Контроль

знаний

учащихся

Кол-во

часов

Дата


Оборудование

мультимедийный компьютер, проектор, экран, программное обеспечение




1

2

3

Повторение курса математики 5-6 классов



3

2.09

3.09

4.09


ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.



21



§1. ВЫРАЖЕНИЯ.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.


6


4

5

Числовые выражения

Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.

2

5.09

9.09

6

7

Выражения с переменными

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

2

10.09

11.09

8

9

Сравнение значений выражений

Усвоение нового материала. С/Р обучающего характера.

2

12.09

16.09


§2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.


6


10

11

12

Свойства действий над числами

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. МД. С/Р.

3

17.09

18.09

19.09

13

Тождества

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1

23.09

14

Тождественные преобразования

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

1

24.09

15

Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»

Уметь применять изученную теорию при тождественных преобразованиях выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический письменный контроль.

1

25.09


§3. УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.


Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения.

Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.


9


16

Уравнение и его корни

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

1

26.09

17

18

19

20

Линейное уравнение с одной переменной.

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

4

30.09

1.10

2.10

3.10

21

22

23

Решение задач с помощью уравнений

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.

3

7.10

8.10

9.10


§4 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.

Представлять информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее

арифметическое, размах числовых наборов.

Приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических


2


24

Среднее арифметическое, размах, мода

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

1

10.10

25

Медиана, как статистическая характеристика

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р Индивидуальный контроль.

1

14.10

26

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

Уметь применять изученную теорию при решении уравнений с одной переменной, решать задачи с помощью уравнений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.

1

15.10


§4. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.



Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.


7


27

28

Что такое функция

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С/р обучающего характера.

2

16.10

17.10

29

30

Вычисление значений функции по формуле

Усвоение нового материала.

С/Р обучающего характера. Индивидуальн. контроль

2

21.10

22.10

31

32

33

График функции

Уроки практикумы. Проверочная С/Р. Групповой и индивидуальный контроль.

3

23.10

24.10

28.10


§5. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между


10


34

35

Линейная функция и ее график

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

2

29.10

30.10

36

37


Прямая пропорциональность


Урок решения тренировочных упражнений на построение графиков. Практическая работа.

2

31.10

11.11

38

39

40

Взаимное расположение графиков линейных функций

Усвоение нового материала в процессе решения задач. Частично – поисковая деятельность.

3

12.11

13.11

14.11

41

42

Взаимное расположение графиков линейных функций

величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Урок практикум. Проверочная С/Р.

2

18.11

19.11

43

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий, строить графики.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.

1

20.11


ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ



20



§6. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3;


10


44

45

Определение степени с натуральным показателем

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

2

21.11

25.11

46

47

48

49

Умножение и деление степеней

Усвоение нового материала в процессе решения тренировочных упражнений. Практикум по решению задач. М/Д. С/Р.

4

26.11

27.11

28.11

2.12

50

51

52

52

Возведение в степень произведения и степени

выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

4

3.12

4.12

5.12

9.12


§7. ОДНОЧЛЕН.


8


54

Одночлен и его стандартный вид

Усвоение нового материала.

1

10.12

55

56

57

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.

3

11.12

12.12

16.12

58

59

60

Функции у=х2, у=х3 и их графики

Урок решения тренировочных упражнений на построение графиков.

3

17.12

18.12

19.12

61

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

Уметь применять изученную теорию при построение графиков функций у=х2, у=х3, упрощать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.

1

23.12


ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ



22



§9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ.

определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».



5


62

Многочлен и его стандартный вид

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

24.12

63

64

65

66

Сложение и вычитание многочленов

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

4

25.12

26.12

13.01

14.01


§10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДЧЛЕНА И МНОГОЧЛЕНА.

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.


7


67

68

Умножение одночлена на многочлен

Уроки – практикумы по решению заданий. Проверочная С/Р.

2

15.01

16.01

69

70

71

72

Вынесение общего множителя за скобки

Уроки – практикумы по решению задач. Проверочная С/Р.

4

20.01

21.01

22.01

23.01

73

Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

27.01


§11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ.

Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.




10


74

75

76

77

Умножение многочлена на многочлен

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р

4

28.01

29.01

30.01

3.02

78

79

80

Разложение многочлена на множители способом группировки

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера. Самоконтроль

3

4.02

5.02

6.02

81

82

Доказательство тождеств

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р

2

10.02

11.02

83

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»

Применение изученного материала при преобразовании выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль

(письменный).


1

12.02


ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ



22



§12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ.




4


84

85

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.

Изучение нового материала. Беседа. Практическая работа. Самоконтроль.

2

13.02

17.02

86

87

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Урок с частично- поисковой работой.

ВК. ИК. Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Все виды контроля.

2

18.02

19.02


§13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ, СУММА И РАЗНОСТЬ КУБОВ.


8


88

89

Умножение разности двух выражений на их сумму

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Практикум по решению задач. Все виды контроля.

2

20.02

24.02

90

91

Разложение разности квадратов на множители

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

2

25.02

26.02

92

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

27.02

93

94

95

Разложение на множители суммы и разности кубов

Практикум по решению задач. Все виды контроля.


3

3.03

4.03

5.03


§14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.

Знать различные способы разложения многочленов на множители.


9


96

Преобразование целого выражения в многочлен

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

2

6.03

10.03

97

98

99

100

Применение различных способов для разложения на множители

Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД. Уроки обобщения и систематизации полученных знаний.

4

11.03

13.03

13.03

17.03

101

Применение различных способов для разложения на множители

применять преобразование целых выражений при решении задач.

Уроки – практикумы. Проверочная С/Р.

1

18.03

102

Применение преобразования целых выражений

Уроки – практикумы. Проверочная С/Р.

1

19.03

103

Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»

Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

20.03


ГЛАВА VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ



18



§15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ.







Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи


6


104

105

Линейное уравнение с двумя переменными

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

1.04

2.04

106

107

График линейного уравнения с двумя переменными

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.

2

3.04

7.04

108

109

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Уроки приобретения новых знаний, умений и навыков. МД.

2

8.04

9.04


§16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.


12


110

111

112

Способ подстановки

Усвоение изученного материала в процессе решения зад.

3

10.04

14.04

15.04

113

114

115

116

Способ сложения

учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Уроки усвоения нового материала.

4

16.04

17.04

21.04

22.04

117

118

119

120

Решение задач с помощью систем уравнений

Уроки – практикумы. Проверочная С/Р.

4

23.04

24.04

28.04

29.04

121

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений »

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

30.04


ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ



13


122

Выражения, тождества, уравнения.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Комбинированный урок

1

5.05

123

124

Функции.

Урок учебный практикум

2

6.05

7.05

125

126

Степень с натуральным показателем.

Комбинированный урок

2

8.05

12.05

127

128

Формулы сокращенного умножения.

Комбинированный урок

2

13.05

14.05

129

130

131

132

Системы уравнений.

Урок учебный практикум

4

15.05

19.05

20.05

21.05

133

Контрольная работа №10 Итоговая работа.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

1

22.05








Литература

  1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004

  2. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.

  3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

  4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 г.

  5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2007 г.

  6. Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы

  7. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2000

  8. Кононов А.Я. Задачи по алгебре для 7-9 кл.

  9. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002























ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Контрольные работы

Выражения и тождества №1

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: hello_html_50bd3f88.gif.

2. Упростите выражение:

а) 5a – 3b – 8a + 12b;

б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7);

в) 7 – 3(6у – 4).

3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3
при х = 5.

  1. Упростите выражение

6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при hello_html_20ebd7d.gif.

  1. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см.
    а) Найдите площадь оставшейся части.
    б) Решите задачу при х = 13,

у = 22.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: hello_html_m7b5401e2.gif.

2. Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у;

б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а);

в) 4 – 5(3с + 8).

  1. Сравните значения выражений

3 – 0,2а и 5 – 0,3а
при а = 16.

  1. Упростите выражение

3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при hello_html_144ef57c.gif.

  1. В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов.
    а) Сколько незаполненных мест было во время сеанса?
    б) Решите задачу при п = 21,

т = 35.

Вариант 3

1. Найдите значение выражения: hello_html_m33115bf6.gif.

2. Упростите выражение:

а) 8c – 2d – 11c + 7d;

б) 12b + (7b – 3) – (8b + 6);

в) 3 – 4(5a – 6).

3. Сравните значения выражений –3 + 0,4х и –4 + 0,5х
при х = 7.

  1. Упростите выражение

3,1у – 3 – 4(6,2у + 0,2) и найдите его значение при hello_html_m77c7a96e.gif.

  1. Катя купила а ручек по 3 руб. и 15 карандашей по b руб.
    а) Сколько стоит Катина покупка?
    б) Решите задачу при а = 4,

b = 2,5.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения: hello_html_m4e729b4b.gif.

2. Упростите выражение:

а) 6p + 8q – 9p – 3q;

б) 7у + (4 – 2у) – (12 + 9у);

в) 2 – 6(7х + 3).

  1. Сравните значения выражений

7 – 0,6с и 8 – 0,7с
при с = 12.

4. Упростите выражение 5,3b – 6 – 5(3,7b – 0,7) и найдите его значение при hello_html_479ff8ae.gif.

5. Мама купила х кг картофеля по 6 руб. за кг и 3 кг капусты по у руб. за кг.

а) На сколько больше заплатила мама за картофель, чем за капусту? б) Решите задачу при

х = 7, у = 8,5.









Уравнения №2

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) hello_html_1090166d.gif;

б) 11,2 – 4х = 0;

в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2. При каком значении переменной значение выражения
3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_7449e0e2.gif;

б) 9х + 72,9 = 0;

в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

2. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

Вариант 3

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m75c139c4.gif;

б) 15,6 – 6х = 0;

в) 2,3(4х – 3) = 6х – 8,5.

2. При каком значении переменной b значение выражения
7 – 5b на 3 меньше значения выражения 6b + 4?

3. Мастер изготовил в 6 раз больше деталей, чем его ученик. Сколько деталей изготовил каждый из них, если вместе они изготовили 42 детали?

4. Длина прямоугольника на 3 м больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54 м

Вариант 4

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m41551f0b.gif;

б) 7х + 43,4 = 0;

в) 3(0,8х + 1,7) – 3,1 = 2,6х.

2. При каком значении переменной у значение выражения 3у + 9 на 8 больше значения выражения 7 – 4у?

3. В одном бидоне на 8 л больше молока, чем в другом. Всего в двух бидонах 22 л. Сколько литров молока в каждом бидоне?

4. Ширина прямоугольника в 3 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 м.









Функции №3

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

  1. а) Постройте график функции

у = 3х – 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = –0,5х; б) у = 2.

  1. Проходит ли график функции

у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

  1. а) Постройте график функции

= –2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 3х; б) у = –5.

  1. Проходит ли график функции

у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53); б) D(4; –25) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.


Вариант 3

1. Функция задана формулой у = х – 3. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 8;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –3.

  1. а) Постройте график функции

у = 5х – 3.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = – 1/2 х; б) у = 3.

  1. Проходит ли график функции

у = 6х + 13 через точку:

а) А(–8; 61); б) D (7; –55) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 17х – 22 и у = –17х + 46? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения

Вариант 4

1. Функция задана формулой у = 9 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 10;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –2.

  1. а) Постройте график функции

у = –4х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –1,5.

3. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 1/4 х; б) у = –2.

  1. Проходит ли график функции

у = –8х – 5 через точку:

а) В(6; 43); б) Р(–9; 67) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = –27х – 33 и у = 27х + 75? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.










Одночлены №4

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) х5 х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.

2. Упростите выражение:

а) 4b2с  (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4. Найдите значение выражения:

3х3 – 1 при х = – 0.5.

5. Упростите выражение hello_html_m605a30d8.gif.

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) а9 а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.

2. Упростите выражение:

а) –7х5у3  1,5ху; б) (–3т4п13)3.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4. Найдите значение выражения:

2 – 7х2 при х = – 0,7.

5. Упростите выражение hello_html_7ed8d5d1.gif.

Вариант 3

1. Выполните действия:

а) b8 b15; б) b12 : b4; в) (b6)5; г) (3b8)2.

2. Упростите выражение:

а) 3x3y2  (–3,5xy6); б) (–2a7b11)5.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 2.

4. Найдите значение выражения:

4х3 – 2 при х = .0,1

5. Упростите выражение hello_html_m5ad80e7f.gif.

Вариант 4

1. Выполните действия:

а) с6 с17; б) с20 : с5; в) (с6)3; г) (2с7)4.

2. Упростите выражение:

а) –9a7b40,5ab2; б) (–3c8d 12)4.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 6.

4. Найдите значение выражения:

5 – 6х2 при х = 0,3

5. Упростите выражение hello_html_m20e39d14.gif.












Одночлены и многочлены № 5

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) (7х2 5х + 3) – (5х2 4); б) 5а2 (2а а4).

  1. Решите уравнение

30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 7ха 7хb;

б) 16ху2 + 12х2у.

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_m192a69ea.gif;

б) х2 + х = 0.

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) (3у2 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 + b).

  1. Решите уравнение

10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 8аb + 4а;

б) 18ab3 – 9a2b.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_m1190727c.gif;

б) 2х2х = 0.

Вариант 3

1. Упростите выражение:

а) (6a2 3a + 8) – (2a2 5); б) 3x4 (7x x5).

  1. Решите уравнение

14 + 4(5х – 2) = 44х – 30.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 5хy 15y;

б) 21a3b2 14ab3.

4. Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить задание вовремя. Однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. Сколько деталей должен был сделать рабочий?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_e7d5a44.gif;

б) у2 + у = 0.

Вариант 4

1. Упростите выражение:

а) (4b2 2b + 3) – (6b – 7

б) 6y5(4y3 + y).

  1. Решите уравнение

7х – 12 = 3(9х + 8) – 2х.

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 6cb 4с;

б) 24x2y – 32x3y2.

4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий?

5. Решите уравнение:

а) hello_html_ca049be.gif;

б) 3у2у = 0.










Умножение многочленов № 6

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у + 5);

в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).

б) (3а + 2b)(5аb);

2. Разложите на множители:

а) b(b + 1) – 3(b + 1);

б) cacb + 2a – 2b.

  1. Упростите выражение

(а2b2)(2a + b) – аb(а + b).

  1. Докажите тождество

(х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь
его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х – 2);

в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).

б) (4сd)(6c + 3d);

2. Разложите на множители:

а) у(аb) + 2(аb);

б) 3х – 3у + ахау.

  1. Упростите выражение

ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).

  1. Докажите тождество

а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Вариант 3

1. Представьте в виде многочлена:

а) (а – 3)(а + 6);

в) (b – 2)(b2 + 3b – 8).

б) (5ху)(6х + 4у);

2. Разложите на множители:

а) c(d – 5) + 6(d – 5);

б) bxby + 4x – 4y.

  1. Упростите выражение

(c2 + d 2)(c + 3d) – cd(3cd).

  1. Докажите тождество

(y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35.

5. Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь
его увеличится на 110 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена:

а) (b + 8)(b – 3);

в) (a + 4)(a26a + 2).

б) (6pq)(3p + 5q);

2. Разложите на множители:

а) a(x + y) – 5(x + y);

б) 5a – 5b + dadb.

  1. Упростите выражение

(mn) – (m2n2)(2m + n).

  1. Докажите тождество

b(b – 3) – 18 = (b + 3)(b – 6).

5. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины.
Если длину увеличить на 2 м, а ширину – на 3 м, то площадь его увеличится на 72 м2. Найдите длину и
ширину прямоугольника.











Формулы сокращенного умножения № 7

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 3)2;

в) (4аb)(4а + b);

б) (2у + 5)2;

г) (х2 + 1)(х2 – 1).

2. Разложите на множители:

а) с2 – 0,25;

б) х2 – 8х + 16.

  1. Найдите значение выражения

(х + 4)2 – (х – 2)(х + 2)
при х = 0,125.

4. Выполните действия:

а) 2(3х – 2у)(3х + 2у);

в) (а – 5)2 – (а + 5)2.

б) (а 3 + b 2) 2;

5. Решите уравнение:

а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0.

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)2;

в) (2у + 5)(2у – 5);

б) (3b – с)2;

г) (у 2х)(у 2 + х).

2. Разложите на множители:

а) – а2;

б) b2 + 10b + 25.

  1. Найдите значение выражения

(а – 2b)2 + 4b(аb) при а = – 5,1.

4. Выполните действия:

а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху);

в) (а + b)2 – (аb)2.

б) (х 2у 3) 2;

5. Решите уравнение:

а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.

Вариант 3

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 5)2;

в) (6xy)(6x + y);

б) (4a + c)2;

г) (p 2 + q)(p 2q).

2. Разложите на множители:

а) x2 – 0,81;

б) a 2 – 6a + 9.

3. Найдите значение выражения

(y + 5)2 – (y – 5)(y + 5)
при y = –4,7.

4. Выполните действия:

а) 4(5ab)(5a + b);

в) (x + 6)2 – (x 6)2.

б) (c 4 + d 3) 2;

5. Решите уравнение:

а) (3х2)2 – (3х1)(3х + 1) = –2x; б) 25a281 = 0.

Вариант 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (c + 7)2;

в) (3x – 4)(3x + 4);

б) (5c – 2)2;

г) (a 2 + 2)(a 2 – 2).

2. Разложите на множители:

а) – b 2;

б) y 2 + 12y + 36.

  1. Найдите значение выражения

(3xy)2 – 3x(3x – 2y) при y = – 2,4 .

4. Выполните действия:

а) 5(3mn + 1)(3mn – 1);

в) (cd)2 – (c + d)2.

б) (a3b4) 2;

5. Решите уравнение:

а) (5х1)(5х + 1) – (5x + 2)2 = 0; б) 36b2121 = 0.











Преобразование выражений № 8

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а – 2)(а + 2) – 2а(5 – а);

в) 3(х – 4)2 – 3х2.

б) (у – 9)2 – 3у(у + 1);

2. Разложите на множители:

а) 25хх3;

б) 2х2 – 20х + 50.

  1. Упростите выражение

(с2b)2 – (с2 – 1)(с2 + 1) + 22 и найдите его значение при b = – 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х – 4)2 – 25х2;

б) а2b2 – 4b – 4а.

  1. Докажите тождество

(а + b)2 – (аb)2 = 4аb.

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3);

в) 7(а + b)2 – 14аb.

б) (р + 3)(р – 11) + (р + 6)2;

2. Разложите на множители:

а) у3 – 49у;

б) –3а2 – 6ab – 3b2.

  1. Упростите выражение

– l)2(a + 1) + (а + 1)(а – 1) и найдите его значение при а = – 3.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у – 6)2 – 9у2;

б) с2d2с + d.

  1. Докажите тождество

у)2 + (х + у)2 = 2(х 2 + у 2).

Вариант 3

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b);

в) 5(y – 3)2 – 5y 2.

б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5);

2. Разложите на множители:

а) 81aa3;

б) 6b2 – 36b + 54.

  1. Упростите выражение

(x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x = – 5.

4. Представьте в виде произведения:

а) (х – 2)2 – 36х2;

б) c2d 2 – 7d – 7c.

  1. Докажите тождество

b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).

Вариант 4

1. Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1);

в) 6(c + d)2 – 12cd.

б) (d – 8)(d + 4) + (d 5)2;

2. Разложите на множители:

а) b3 – 36b;

б) –2а2 + 8ab – 8b2.

  1. Упростите выражение

(b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3) и найдите его значение при b = – 2.

4. Представьте в виде произведения:

а) (у – 3)2 – 16у2;

б) x2y2yx.

  1. Докажите тождество

a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).











Системы уравнений №9

Вариант 1.

1 Решите систему уравнений hello_html_m2fb28143.gif

2. Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений hello_html_2fdcb2f.gif

  1. Постройте график уравнения

4х – 3у = 12.

5. Имеет ли решения система hello_html_343568d.gif и сколько?т 1


Вариант 2

1. Решите систему уравнений hello_html_74eaf011.gif

2. Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые
и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений hello_html_2241f0f8.gif

  1. Постройте график уравнения

6у – 7х = 42.

5. Имеет ли решения система hello_html_m3acb3861.gif и сколько?

Вариант 3

1. Решите систему уравнений hello_html_m5bb17f9f.gif

2. Купили 27 тетрадей по 2 рубля и по 5 рублей, заплатив за всю покупку 93 рубля. Сколько тетрадей каждого вида купили?

3. Решите систему уравнений hello_html_416cb880.gif

  1. Постройте график уравнения

3х – 5у = 15.

5. Имеет ли решения система hello_html_m1aeb5635.gif и сколько?

Вариант 4

1. Решите систему уравнений hello_html_f95ab02.gif

2. Купили 15 гвоздик по 3 рубля и по 4 рубля, заплатив за всю покупку 54 рубля. Сколько купили гвоздик каждого вида?

3. Решите систему уравнений hello_html_4fb57e3c.gif

  1. Постройте график уравнения

2у – 9х = 18.

5. Имеет ли решения система hello_html_518a1734.gif и сколько?


Краткое описание документа:

Количество часов:

  • на учебный год: 136

  • в неделю: 4

  • плановых контрольных работ 10

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.

Учебник: Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Пешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 1989 – 2006

Общая информация

Номер материала: 314186

Похожие материалы