Пояснительная записка
Многие
математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств. За время
обучения математике школьникам приходится решать достаточно много уравнений и
неравенств: линейных, квадратных, тригонометрических, показательных,
логарифмических, иррациональных. Обучение методам решения уравнений и
неравенств традиционно является важнейшей частью школьного
курса математики. При решении уравнений и неравенств помимо
технических приходится преодолевать и логические
трудности и в частности отвечать на вопрос, почему
выполненные преобразования не приводят к потере корней
или приобретению посторонних корней. Данный курс помимо
теоретических сведений, необходимых для решения уравнений и
неравенств, содержит интересные и красивые задачи, освещает
намеченные, но совершенно нерассматриваемые методы, способы в школьном
курсе математики. Вполне оправдано то повышенное внимание, которое
уделяется уравнениям и неравенствам, содержащимся в текстах ЕГЭ.
Данный курс рассчитан на 34 часа. Предлагаемые задачи
различны по уровню сложности: от простых упражнений
на применение изученных формул до заданий повышенной
сложности. Разнообразный дидактический материал даёт возможность
отбирать дополнительные задания для обучающихся
разной степени подготовки: уровень сложности задач
варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия
направлены на развитие интереса школьников к
предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение
новых и интересных задач.
Цели курса:
-восполнить
некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему
необходимую целостность;
-показать
некоторые нестандартные методы решения уравнений и
неравенств;
-формировать
качества мышления, характерные для математической
деятельности и необходимые человеку для жизни в современном
обществе
Задачи курса:
-научить обучающихся
решить уравнения и неравенства повышенной сложности:
-приобрести
приёмы, способы решения уравнений и неравенств;
-помочь обучающемуся
оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы
Форма обучения:
Индивидуальная,
фронтальная, групповая.
Методы обучения:
Репродуктивные, поисковый,
исследовательский.
Тематическое
планирование
|
№п/п
|
Наименование разделов
|
Всего часов
|
Виды
деятельности
|
Форма
контроля
|
|
Алгебраические и
трансцендентные выражения
|
6
|
|
|
|
1.1
|
Алгебраические
многочлены
Действительные числа. Проценты.
|
1
|
Фронтальная
работа
|
Тестирование
|
|
1.2.
|
Решение текстовых
задач
|
2
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
1.3
|
Логарифмирование и
потенцирование
|
2
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
1.4.
|
Основные
тригонометрические формулы
|
1
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
Функции и графики.
|
2
|
|
|
|
2.1
|
Определение, свойства
и графики функций. Преобразования
графиков
|
1
|
Фронтальная
работа
|
Тестирование
|
|
2.2.
|
Линейная, степенная,
тригонометрические функции
|
1
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
3.
|
Решение рациональных уравнений и неравенств
|
8
|
|
|
|
3.1
|
Рациональные,
показательные логарифмические уравнения
|
2,5
|
Фронтальная
работа
|
Тестирование
|
|
3.2
|
Системы рациональных
уравнений
|
1
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
3.3.
|
Тригонометрические
уравнения
|
2
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
3.4.
|
Рациональные
неравенства
|
1,5
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
3.5.
|
Рациональные
алгебраические уравнения с параметрами
|
1
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
4.
|
Производная и её применение
|
5
|
|
|
|
4.1.
|
Техника
дифференцирования сложных функций
|
0,5
|
Фронтальная
работа
|
Тестирование
|
|
4.2.
|
Нахождение
наибольшего и наименьшего значений функции
|
1,5
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
4.3.
|
Приложение
производной к решению задач
|
1,5
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
4.4.
|
Правила нахождения первообразных.
Задачи о площади
криволинейной трапеции.
|
1,5
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
5.
|
Основные вопросы планиметрии
|
6
|
|
|
|
5.1.
|
Подобия и метрические
соотношения
|
2
|
Фронтальная
работа
|
Тестирование
|
|
5.2.
|
Тригонометрия и
планиметрия
|
2,5
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
5.3.
|
Площади плоских фигур
|
1,5
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
6.
|
Основные вопросы стереометрии
|
7
|
|
|
|
6.1.
|
Площади поверхности и
объёмы многогранников
|
2,5
|
Фронтальная
работа
|
Тестирование
|
|
6.2.
|
Площади поверхности и
объёмы тел вращения
|
2,5
|
Индивидуальная
работа
|
Тестирование
|
|
6.3.
|
Некоторые приёмы
вычисления отношений в стереометрии
|
1
|
Групповая
работа
|
Тестирование
|
|
Итого
|
|
34
|
|
|
Литература для обучающихся:
1. Клово
А.Г. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2012
2.
Ф.Ф.Лысенко Тематиченские тесты.
3.
Т.Дорофеев, М.Потапов «Математика для поступающих в вузы»
4. М.И.Сканави
«Сборник задач по математике для поступающих в вузы»
5. С.Л. Евсюк
«Решение задач повышенной сложности»
6. И.В. Пархимович
«Математика для поступающих в вузы»
7. Г.Г.Мамонтова
«Математика»
8. О.Ю.Чернышев,
В.Т.Якушев «Математика для поступающих в вузы»
9. Ф.Ф.Лысенко
«Математика для абитуриентов»
10. А.Г. Мерзляк и
др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.
11. А.Г. Корянов
2012, задания С1-С2. Методы решения (электронный ресурс)
Литература для
учителя:
С.И.Колесникова
«Решение сложных задач ЕГЭ» 300 задач с подробным решением. Издательство Москва
Айрис пресс 2009 год.
Г.А.Воронина
Практическое руководство для учителя «Элективные курсы»
Издательство
Москва Айрис пресс 2008 год
Ю.Н.Макаров,
Н.Г.Миндюк «Дополнительные главы к школьному учебнику»
9 класс,
Москва Просвещение, 1997г.
КИМы ЕГЭ за
2012-2013 года.
А.Г. Мерзляк и
др. «Алгебраический тренажер»., Москва «Илекс», 2005г.
А В Ефремов
«Универсальные математические методы», Казань БФ КГТУ, 2010 год.
А.Г. Корянов 2012
задания С1 – С5 Методы решения (электронный ресурс)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.