ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Элективный
курс «Математика
в военном деле»
соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция
данного элективного курса – дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной
итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования в военных учебных
заведениях. МБОУ «ВКШ им. А.В.Суворова»
предполагает готовить учащихся к поступлению в военные учебные заведения, где
одним из основных предметов является математика. Считаем важным направлением
познакомить кадет с вопросами практического применения математики в военном
деле. Показать применение тригонометрических уравнений в автоматике управляемых
снарядов, метод координат в военной топографии для связистов, как применяется
метод векторов в топографической службе. Кадеты узнают, как использовать
производную в теории полета ракет, в теории управления зенитными ракетами, в
противотанковом реактивном оружии. Научатся использовать площадь криволинейной
трапеции в артиллерийской топографической службе, строить графики функций в
методике градуировки измерительных каналов бортовых устройств. По окончании
курса кадеты узнают, как применяется степенная функция в современных системах
ПВО, элементы теории вероятности и математической статистики в военной
метеорологии.
Содержание
рабочей программы элективного курса соответствует основному курсу математики
для средней школы и федеральному компоненту Государственного образовательного
стандарта по математике; развивает базовый курс математики на старшей ступени
общего образования, реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках
алгебры и начал анализа системой упражнений, которые углубляют и расширяют
школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях
учащихся основного курса математики 10-11 классов, что способствует расширению
и углублению базового общеобразовательного курса алгебры и начал анализа и
курса геометрии.
Данный
элективный курс направлен на формирование умений и способов деятельности,
связанных с решением задач повышенного и высокого уровня сложности, получение
дополнительных знаний по математике, интегрирующих усвоенные знания в систему.
Рабочая программа элективного
курса отвечает требованиям обучения на старшей ступени, направлена на
реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном
подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности,
методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств
нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач
разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению
элективного курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью
подготовки учащихся 10-11 классов к государственной итоговой аттестации в форме
ЕГЭ, продолжению обучения в военных учебных заведениях.
Содержание структурировано по
блочно-модульному принципу, представлено в законченных самостоятельных модулях
по каждому типу задач и методам их решения и соответствует перечню
контролируемых вопросов в контрольно-измерительных материалах на ЕГЭ.
На учебных занятиях элективного
курса используются активные методы обучения, предусматривается самостоятельная
работа по овладению способами деятельности, методами и приемами решения
математических задач. Рабочая программа данного курса направлена на повышение
уровня математической культуры старшеклассников.
С целью контроля и проверки
усвоения учебного материала проводятся длительные домашние контрольные работы
по каждому блоку, семинары с целью обобщения и систематизации. В
учебно-тематическом плане определены виды контроля по каждому блоку учебного
материала в различных формах (домашние контрольные работы на длительное время,
обобщающие семинары).
Рабочая программа элективного
курса «Прикладное
применение математики в военном деле» рассчитана на два года обучения, 1 час в неделю, всего
в объеме 70 часов – 35 часов в 10-м классе и 35 часов в 11-м классе.
Цели
Изучение
математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих ц е л е й:
- овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
развития военной техники.
Цель курса
Основная цель курса:
- дополнительная подготовка учащихся 10-11 классов к государственной
итоговой аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования в военных
учебных заведениях.
Курс призван помочь учащимся с
любой степенью подготовленности в овладении способами деятельности, методами и
приемами решения математических задач, повысить уровень математической
культуры, способствует развитию познавательных интересов, мышления учащихся,
умению оценить свой потенциал для дальнейшего обучения.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в
Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов
обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими среднюю
школу, и достижение которых является обязательным условием положительной
аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по
трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
10 класс
Тема
1. Подобие. Применение подобия.
Использование методов подобия для вычисления
расстояния до недоступной точки в военной топографии для связистов.
Использование методов подобия для вычисления высоты предмета в военной
топографии для связистов
Тема 2. Методы решения алгебраических уравнений и
неравенств
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства
равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль.
Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Решение
уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.
Тема 3. Функции и графики
Функции. Способы задания функции. Свойства
функции. График функции.
Линейная
функция, её свойства, график (обобщение).
Тригонометрические
функции, их свойства и графики.
Дробно-рациональные
функции, их свойства и графики.
Графики
функций в методике градуировки измерительных каналов бортовых устройств
Использование свойств квадратичной функции и
графика квадратичной функции - параболы в автономных системах управления
баллистических ракет.
Тема 4. Многочлены
Действия над многочленами. Корни многочлена.
Разложение
многочлена на множители.
Четность
многочлена. Рациональные дроби.
Представление
рациональных дробей в виде суммы элементарных.
Алгоритм
Евклида.
Теорема
Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.
Разложение
на множители методом неопределенных коэффициентов.
Методы
решения уравнений с целыми коэффициентами.
Тема 5. Множества. Числовые множества. Числовые
неравенства
Множества и условия. Круги Эйлера. Множество
комплексных чисел.
Множества
точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.
Числовые
неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль,
методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение
неравенств методом интервалов.
Применение комплексных чисел в баллистике управляемых ракет дальнего
действия.
Тема 6. Методы решения тригонометрических
уравнений и неравенств
Формулы тригонометрии. Простейшие
тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.
Период
тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического
уравнения, рациональная запись ответа.
Арк-функции
в нестандартных тригонометрических уравнениях.
Тригонометрические
уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические
неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении
уравнений и неравенств.
Тригонометрия
в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Применение
тригонометрических формул в баллистике управляемых ракет дальнего действия.
Применение
тригонометрических функций в автоматике управляемых снарядов
Тема 7. Текстовые задачи. Основные типы текстовых
задач. Методы решения
Приемы
решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси»,
«концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных
материалах ЕГЭ.
Тема 8. Производная. Применение производной
Применение производной для исследования свойств
функции, построение графика функции.
Наибольшее
и наименьшее значения функции, решение задач.
Применение
методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и
построению её графика.
Решение
задач с применением производной, уравнений и неравенств. Предел последовательности в автоматике управляемых снарядов.
Предел функции в управляемом реактивном оружии.
Применение физического смысла производной в
противотанковом реактивном оружии .
Использование геометрического смысла
производной – уравнения касательной в теории полета ракет.
Применение механического смысла производной в
управлении зенитными ракетами
Тема 9. Квадратный трехчлен с параметром
Решение математических задач на квадратный
трехчлен с параметром. Применение в баллистике управляемых ракет.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
|
№
|
Тема
|
Количество часов
|
|
1
|
Подобие.
Применение подобия.
|
2
|
|
2
|
Методы решения алгебраических уравнений и неравенств
|
2
|
|
3
|
Функции и графики
Графики
функций в методике градуировки измерительных каналов бортовых устройств
Использование свойств квадратичной функции и
графика квадратичной функции - параболы в автономных системах управления
баллистических ракет.
|
6
|
|
4
|
Многочлены
|
3
|
|
5
|
Множества. Числовые множества. Числовые
неравенства Применение комплексных чисел в
баллистике управляемых ракет дальнего действия
|
4
|
|
6
|
Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств
Применение
тригонометрических формул в баллистике управляемых ракет дальнего действия.
Применение тригонометрических функций в автоматике управляемых снарядов
|
6
|
|
7
|
Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
|
2
|
|
8
|
Производная. Применение производной Применение физического смысла производной в противотанковом
реактивном оружии Использование геометрического смысла производной –
уравнения касательной в теории полета ракет
Применение
механического смысла производной в управлении зенитными ракетами
|
7
|
|
9
|
Квадратный трехчлен с параметром
Применение в баллистике управляемых ракет.
|
1
|
|
10
|
Итоговое занятие
|
2
|
|
ИТОГО
|
|
35
|
|
|
|
|
№ п/п
|
Раздел, тема
|
Коли
чество часов
|
Основные виды деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
|
Дата
|
|
|
|
|
|
План
|
Факт
|
|
1. Подобие. Применение подобия.
(2 ч)
|
|
|
|
|
|
|
1.1
|
Использование методов подобия
для вычисления расстояния до недоступной точки в военной топографии для
связистов.
|
1
|
Выполнять действия для вычисления
расстояния до недоступной точки в военной топографии для связистов.
|
5.09.14
|
|
|
1.2 Использование методов подобия для вычисления высоты предмета в
военной топографии для связистов
|
Использование методов подобия для вычисления
высоты предмета в военной топографии для связистов
|
1
|
Выполнять действия для вычисления высоты предмета в военной топографии для связистов
|
12.09.14
|
|
|
1.3
|
Домашняя контрольная работа № 1
|
|
|
|
|
|
2. Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (2 ч)
|
|
|
|
|
|
|
2.1
|
Уравнение.
Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений. Приемы решения
уравнений Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений
и неравенств, содержащих модуль
|
1
|
Решать уравнения, используя основные приемы
Решать уравнения и неравенства, содержащие модуль, разными
приемами
|
19.09.14
|
|
|
2.2
|
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и
иррациональность
|
1
|
Решать уравнения и неравенства нестандартными приемами
|
26.09.14
|
|
|
2.3
|
Домашняя контрольная работа № 2
|
|
|
|
|
|
3. Функции и графики (6 ч)
|
|
|
|
|
|
|
3.1
|
Функция. Способы задания функции. Свойства функции График функции
Линейная функция, её свойства и график Дробно-рациональные функции,
их свойства, графики
|
1
|
Повторить способы
задания функции, свойства разных функций Строить графики элементарных функций
Называть свойства линейной функции в зависимости от параметров Строить
графики дробно-рациональных функций, выделять их свойства
|
3.10.14
|
|
|
3.2
|
Тригонометрические функции, их свойства
|
1
|
Повторить свойства тригонометрических функций, устанавливать их
свойства
|
10.10.14
|
|
|
3.3
|
Применение
степенной функции в современных системах ПВО
|
2
|
Строить графики степенных функций, выделять их свойства
|
17.10.14
24.10.14
|
|
|
3.4
|
Графики
функций в методике градуировки измерительных каналов бортовых устройств
|
2
|
Строить графики функций.
Использовать функционально-графический метод решения уравнений и неравенств
|
31.10.14
14.11.14
|
|
|
3.5
|
Домашняя контрольная работа № 3
|
|
|
|
|
|
3.6
|
Школьная олимпиада по математике
|
|
|
|
|
|
4. Многочлены (3 ч)
|
|
|
|
|
|
|
4.1
|
Многочлены.
Действия над многочленами. Корни многочлена Разложение многочлена на
множители. Четность многочлена. Рациональность дроби
|
1
|
Выполнять
действия с многочленами, находить корни многочлена Применять разные способы
разложения многочлена на множители. Определять четность многочлена, выполнять
действия с рациональными дробями
|
21.11.14
|
|
|
4.2
|
Представление
рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида. Теорема
Безу. Применение теоремы
|
1
|
Применять алгоритм Евклида для деления многочленов. Применять теорему
Безу в решении нестандартных уравнений
|
28.11.14
|
|
|
4.3
|
Разложение на
множители методом неопределенных коэффициентов. Решение уравнений с целыми
коэффициентами
|
1
|
Использовать
метод неопределенных коэффициентов в разложении многочленов на множители.
Иметь представление о решении уравнений с целыми коэффициентами
|
5.12.14
|
|
|
4.4
|
Домашняя контрольная работа № 4
|
|
|
|
|
|
5. Множества. Числовые множества. Числовые неравенства (4 ч)
|
|
|
|
|
|
|
5. .1
|
Множества и
условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые задаются
уравнениями и неравенствами. Числовые неравенства. Свойства числовых
неравенств
|
1
|
Выполнять
графическое представление уравнений и неравенств. Решать задачи с помощью
кругов Эйлера/ Применять свойства числовых неравенств при решении
математических задач
|
12.12.14
|
|
|
5.2
|
Неравенства,
содержащие модуль. Неравенства, содержащие параметр. Решение неравенств
методом интервалов
|
1
|
Решать неравенства, содержащие модуль, применять свойства модуля.
Решать неравенства, содержащие параметр. Применять метод интервалов при
решении неравенств
|
19.12.14
|
|
|
5.3
|
Применение
комплексных чисел в баллистике управляемых ракет дальнего действия
|
2
|
|
26.12.14
|
|
|
5.4
|
Домашняя контрольная работа № 5
|
|
|
|
|
|
6. Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (6 ч)
|
|
|
|
|
|
|
6.1
|
Формулы
тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений/ Простейшие
тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения. Период
тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического
уравнения – рациональная запись ответа. Арк-функции в нестандартных
тригонометрических уравнениях
|
1
|
Выполнять преобразования тригонометрических выражений, используя
формулы/ Решать тригонометрические уравнения разных типов/ Решать более
сложные тригонометрические уравнения, осуществлять отбор корней
|
|
|
|
6.2
|
Тригонометрические
уравнения в задачах ЕГЭ. Тригонометрические неравенства. Применение свойств
тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств
|
1
|
Решать уравнения разного уровня сложности КИМов ЕГЭ
|
|
|
|
6.3
|
Применение
тригонометрических формул в баллистике управляемых ракет дальнего действия.
|
2
|
Применять
тригонометрические формулы при решении уравнений и неравенств
|
|
|
|
6.4
|
Применение тригонометрических
функций в автоматике управляемых снарядов
|
2
|
Применять
свойства тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств
|
|
|
|
6.5
|
Домашняя контрольная работа № 6
|
|
|
|
|
|
7. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (2
ч)
|
|
|
|
|
|
|
7.1
|
Приемы решения
текстовых задач. Задачи на «работу», «движение». Проценты в текстовых задачах
|
2
|
Решать текстовые
задачи арифметическим и алгебраическим способами
|
|
|
|
7.2
|
Домашняя
контрольная работа № 7
|
|
|
|
|
|
8. Производная. Применение производной (7 ч)
|
|
|
|
|
|
|
8.1
|
Применение
производной для исследования свойств функции и построения графика функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции, решение задач.
|
1
|
Исследовать
свойства функции с применением производной. Строить графики функций с
использованием производной. Находить наибольшее и наименьшее значения функции
через производные и
по алгоритму
|
|
|
|
8.2
|
Применение
физического смысла производной в противотанковом реактивном оружии
|
2
|
Применять физический смысл производной при
решении задач
|
|
|
|
8.3
|
Использование
геометрического смысла производной – уравнения касательной в теории полета
ракет
|
2
|
Применять геометрический смысл производной
при решении задач
|
|
|
|
8.4
|
Применение
механического смысла производной в управлении зенитными ракетами
|
2
|
Применять механический смысл производной при
решении задач
|
|
|
|
8.5
|
Домашняя контрольная работа № 8
|
|
|
|
|
|
9. Квадратный трехчлен с параметром (1 ч)
|
|
|
|
|
|
|
9.1
|
Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром. Применение в баллистике управляемых ракет
|
1
|
Иметь
представление о решении математических задач на квадратный трехчлен с
параметром.
|
|
|
|
10. Итоговое занятие (2 ч)
|
|
|
|
|
|
|
10.1
10.2
|
Семинар «Методы
решения задач повышенного уровня сложности»
|
2
|
Демонстрировать разные методы решения уравнений, систем уравнений,
неравенств, тождественных преобразований выражений
|
|
|
|
ИТОГО
|
35
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.