Отдел
образования администрации Шатковского района
Муниципальное
образовательное учреждение Великовражская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрено
Согласовано Утверждено Утверждаю
на методсовете с зам.
директора на педсовете директор школы
протокол №1 по
УВР________ пр. №1 от 23.08.14г. ______________
от 21.08.14г Путилина М.
Р. М. К. Хрулев
/
21.08.14г. /
пр. № 30.08.14г.
Рабочая программа элективного курса «Логические основы
математики» в 10 классе
на 2014-2015 учебный год
Разработала
Семина О.В.
учитель математики
1кв.категории
Пояснительная записка.
Элективный
курс «Логические основы математики» предназначен для учащихся 10 – 11 классов.
Цель
курса – дать учащимся знание законов и логических форм мышления, а также
сформировать навыки и умения, необходимые для реализации полученных знаний на
практике и в повседневной жизни.
Курс
призван способствовать решению следующих задач:
- Дать
четкие научные представления об основных темах логики.
- Акцентировать
внимание учащихся на разделах математики, связанных с обучением, научить
учащихся применять полученные знания в процессе изучения математики,
информатики, физике и других предметов.
- Увязать
изучение логики с эристикой, а также с эстетикой.
- Выработать
у учащихся умения и навыки решения логических задач; научить их
иллюстрировать различные виды понятий, суждений, умозаключений новыми
примерами, найденными ими в художественной и учебной литературе.
- Предложить
учащимся оптимальное сочетание традиционной формальной логики и элементов
символической логики.
Календарно
– тематическое планирование составлено на основе программы курса Логические
основы математики: методическое пособие к элективному курсу А. Д. Гетмановой
«Логические основы
математики» / А. Д. Гетманова. – М. : Дрофа, 2005 и рассчитано
на 102 часа. Предполагается изучение данного курса в 10 классе по 1 часу в
неделю и 11 классе по 2 часа в неделю
Предполагаемые
формы организации учебных занятий: лекционно – семинарская, работа в малых
группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с
использованием поисковых и исследовательских методов. Представляется
перспективным использование компьютерных технологий на практических занятиях.
Содержание тем учебного курса
Тема 1. «Предмет и значение
логики» (6 ч).
Формы чувственного
познания (ощущение, восприятие и представление). Формы абстрактного мышления
(понятие, суждение и умозаключение).
Тема 2. «Понятие» (18
ч).
Понятие как форма
мышления. Основные логические приемы формирования понятий: анализ, синтез,
сравнение, абстрагирование, обобщение. Объем и содержание понятия. Отношения
между понятиями. Определение понятия. Правила определения понятий. Деление
понятий. Использование операции деления понятий и классификации в математике. Обобщение
и ограничение понятий.
Тема 3. «Суждение» (10
ч).
Виды простых
суждений. Сложное суждение и его виды.
Тема 4. «Законы (принципы)
правильного мышления» (10 ч).
Закон тождества.
Закон непротиворечия. Закон исключенного третьего. Закон достаточного
основания.
Тема 5. «Дедуктивные
умозаключения» (15 ч).
Структура
умозаключения: посылки, заключение, логическая связь между посылками и
умозаключением (вывод). Виды умозаключений: дедуктивные, индуктивные, по
аналогии. Условные умозаключения. Разделительные умозаключения. Дилеммы.
Трилеммы. Полилеммы.
Тема 6.
«Математическая(символическая) логика. Современная дедуктивная логика(20 ч)
Тема 7. «Индуктивные
умозаключения» (3 ч).
Понятие индуктивного
умозаключения и его виды. Полная индукция и ее использование в математике.
Математическая индукция. Неполная индукция и ее виды: индукция через простое
перечисление (популярная); индукция через анализ и отбор фактов;
научная индукция. Условия повышения достоверности индуктивного рассуждения.
Тема 8.
«Умозаключения по аналогии» (4ч).
Аналогия и ее
структура. Виды умозаключений по аналогии: аналогия свойств и аналогия
отношений. Нестрогая и строгая аналогия. Ложная аналогия. Условия повышения
вероятности заключений в выводах нестрогой аналогии. Достоверность заключений в
выводах строгой аналогии.
Тема 9. «Исскуство
доказательства и опровержения» (10 ч).
Структура и виды
доказательств. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация.
Прямое и косвенное доказательство. Понятие о логических парадоксах.
Математические софизмы. Опровержение.
Тема 10. «Гипотеза»
(2ч).
Виды гипотез: общие,
частные и единичные. Прямой и косвенный способы доказательства гипотез. Способы
опровержения гипотез.
Повторение (2 ч)
|
Тематическое планирование
учебного материала в 10 классе
|
|
№ п/п
|
Содержание материала
|
Количество часов
|
|
1
|
Предмет и значение
логики
|
6
|
|
2
|
Понятие
|
18
|
|
3
|
Суждение
|
10
|
|
Тематическое планирование
учебного материала в 11 классе
|
|
4
|
Законы (принципы)
правильного мышления
|
10
|
|
5
|
Дедуктивные
умозаключения
|
15
|
|
6
|
Математическая(символическая)
логика. Современная дедуктивная логика
|
20
|
|
7
|
Индуктивные
умозаключения
|
3
|
|
8
|
Умозаключения по
аналогии
|
4
|
|
9
|
Логические основы
теории аргументации
|
10
|
|
10
|
Формы развития
знания: проблема, гипотеза, теория
|
4
|
|
|
Повторение
|
2
|
К
концу изучения данного курса учащиеся должны знать:
1. Формы мышления.
2. Законы мышления.
3. Способы доказательства и
опровержения.
4. Виды логических ошибок,
встречающихся в ходе доказательства и опровержения.
5. Знать виды гипотез: общие,
частные, единичные.
6. Владеть основными знаниями из
раздела математической (символической) логики
Учащиеся
должны уметь:
- Иллюстрировать различные виды
понятий, суждений, умозаключений новыми примерами, найденными в художественной
литературе и в учебниках по математике для средней школы.
- Записывать структуру сложных
суждений и ряда дедуктивных умозаключений в виде формул математической
логики.
- Находить отношения между понятиями,
используя круги Эйлера, в том числе между математическими понятиями.
- Практически владеть навыками
аргументации, доказательства и опровержения.
- вскрывать ошибки в математических
софизмах. 6. Уметь решать логические задачи по теоретическому материалу
науки логики и математики и занимательные задачи по логике.
Календарно-тематическое планирование в 10 классе.
|
№ п/п
|
№ ур. В теме
|
Содержание материала
|
Количество часов
|
Дата
По плану
|
Дата фактич.
|
|
Предмет и значение логики(6ч)
|
|
|
1
|
1.
|
Формы чувственного
познания
|
1
|
5.09
|
|
|
2
|
2.
|
Формы абстрактного
мышления
|
1
|
12.09
|
|
|
3
|
3.
|
Функции языка и
речи. Виды речи.
|
1
|
19.09
|
|
|
4
|
4.
|
Семантические
категории.
|
1
|
26.09
|
|
|
5
|
5.
|
Как возникла и
развивалась логика
|
1
|
3.10
|
|
|
6
|
6.
|
Роль логики в
повышении культуры мышления и в образовании.
Домашняя контрольная
работа№1
|
1
|
10.10
|
|
|
Понятие(18 ч)
|
|
|
7
|
1.
|
Основные логические
приемы формирования понятий
|
1
|
17.10
|
|
|
8
|
2.
|
Содержание и объем
понятия. Омонимы и синонимы.
|
1
|
24.10
|
|
|
9
|
3.
|
Виды понятий: Общие
и единичные. Конкретные и абстрактные. Относительные и безотносительные.
|
1
|
31.10
|
|
|
10
|
4.
|
Виды понятий:
Положительные и отрицательные. Собирательные и несобирательные.
|
1
|
14.11
|
|
|
11
|
5.
|
Равнозначные
понятия
|
1
|
21.11
|
|
|
12
|
6.
|
Перекрещивание.
|
1
|
28.11
|
|
|
13
|
7.
|
Подчинение(отношение
рода и вида)
|
1
|
5.12
|
|
|
14
|
8
|
Несовместимые
понятия
|
1
|
12.12
|
|
|
15
|
9
|
Реальные и
номинальные определения в математике.
|
1
|
19.12
|
|
|
16
|
10
|
Ошибки, возможные в
определении понятий
|
|
26.12
|
|
|
17
|
11
|
.Приемы, сходные с
определением понятий.
|
1
|
16.01
|
|
|
18
|
12
|
Виды деления.
Правила деления понятий.
|
1
|
23.01
|
|
|
19
|
13
|
Классификация в
математике.
|
1
|
30.01
|
|
|
20
|
14
|
Ограничение
понятий.
|
1
|
6.02
|
|
|
21
|
15
|
Обобщение понятий.
|
1
|
13.02
|
|
|
22
|
16
|
Объединение классов
и пересечение классов.
|
1
|
20.02
|
|
|
23
|
17
|
Вычисление классов.
Дополнение к классу А.
|
1
|
27.02
|
|
|
24
|
18
|
Зачет по теме
«Понятия»
|
1
|
6.03
|
|
|
Суждение (10 ч)
|
|
|
25
|
1
|
Простое суждение.
Структура и виды простых суждений.
|
|
13.03
|
|
|
26
|
2
|
Объединенная
классификация простых суждений по качеству и количеству.
|
|
20.03
|
|
|
27
|
3
|
Распределенность
терминов в категорических суждениях.
|
|
3.04
|
|
|
28
|
4
|
Сложное суждение.
|
|
10.04
|
|
|
29
|
5
|
Виды сложных
суждений.
|
|
17.04
|
|
|
30
|
6
|
Построение таблиц
истинности.
|
|
24.04
|
|
|
31
|
7
|
Виды вопросов.
Предпосылки вопросов.
|
|
8.05
|
|
|
32
|
8
|
Правила постановки
простых и сложных вопросов.
|
|
15.05
|
|
|
33
|
9
|
Логическая
структура и виды ответов.
|
|
22.05
|
|
|
34
|
10
|
Зачет по теме
«Суждение»
|
|
29.05
|
|
УМК
1.
А.Д. Гетманова «Логические
основы математики». Учебное пособие. «Дрофа» 2005 год
2.
А.Д. Гетманова «Логические
основы математики». Методические рекомендации для учителя. «Дрофа» 2005 год
3.
Энциклопедия для детей
«Математика». «Аванта+» 2003 год
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.