Негосударственное
некоммерческое образовательное учреждение “Аметист ”
Рассмотрено
Согласовано Утверждаю
на заседании Зам. директора по
УВР Директор
Методического
Совета ННОУ «Аметист»
ННОУ «Аметист»
Протокол
№ 1
от
« 28 » августа 2014 г. _________ Домрачева
Е.В. _______ Кобызев Д.В.
Рабочая программа по математике
(элективный курс)
Решение планиметрических задач
10 класс.
Количество часов по учебному плану за год 34;
Количество часов в неделю 1 час;
Составитель:
Стрелец Н.В.,
учитель
математики
2014-2015
учебный год.
Пояснительная записка.
Материалы для рабочей программы составлены
на основе:
- федерального
закона РФ «Об образовании» от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ;
- федерального
компонента государственного стандарта (5-9 основного, 10-11 среднего
(полного)) общего образования;
- учебного
плана ННОУ «Аметист» на 2014 – 2015 учебный год;
- положения
о рабочей программе ННОУ «Аметист»;
- положения
о промежуточной аттестации учащихся ННОУ «Аметист»;
- приказа
Минобрнауки России от 31.03.2014 N 253 "Об утверждении федерального
перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования";
- федерального
перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях на 2014-2015 учебный год;
Программа рассчитана на 34 часа(1 час в
неделю).
Цели и задачи рабочей программы:
При разработке данного курса учитывалось,
что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на
удовлетворение потребностей и интересов десятиклассников, на формирование у них
новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны
для традиционных учебных курсов.
На протяжении веков геометрия служила
источником развития не только математики, но и других наук. Законы
математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические
задачи содействовали появлению новых научных направлений, и наоборот, решение
многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов.
Современная наука и ее приложения немыслимы без геометрии и ее новейших
разделов: топологии, дифференциальной геометрии, теории графов, компьютерной
геометрии и др. Огромна роль геометрии в математическом образовании учащихся.
Известен вклад, который она вносит в развитие логического мышления и
пространственного воображения учеников.
Курс геометрии обладает также чрезвычайно
важным нравственным моментом, поскольку именно геометрия дает представление о
строго установленной истине, воспитывает требование доказать то, что
утверждается в качестве истины. Таким образом, геометрическое образование
является важнейшим элементом общей культуры.
Одной из самых важных целей преподавания
геометрии является формирование и развитие у учащихся пространственных
представлений, а также способности и умения производить операции над
пространственными объектами. Достижение этой цели важно не только для тех
учащихся, которые в дальнейшем посвятят себя техническим профессиям, но и для
тех, кто выберет специальности художника, дизайнера, модельера, хирурга,
астронома и других. Слабое развитие пространственных представлений затрудняет
изучение ряда учебных дисциплин, а в деятельности взрослого человека может
стать причиной многих неудач. Например, конструктору этот недостаток может
помешать реализовать творческие планы. Систематическая работа над формированием
и развитием пространственных представлений приводит к их улучшению даже при
наличии средних природных данных.
Содержание курса представляет собой
углубленный вариант базового курса планиметрии, программа курса
рассчитана на 34 часа. Технологии, используемые в системе курса, ориентированы
на то, чтобы ученик получил такую практику, которая поможет ему успешно
сдать экзамен по математике.
По данным статистической
обработки результатов ЕГЭ, а также вступительных испытаний в различные вузы,
задачи по геометрии вызывают трудности не только у слабых, но и у более
подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно
применить небольшое число геометрических фактов из школьного курса в измененной
ситуации, а вычисления не содержат длинных выкладок. Решая такую задачу, ученик
должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и
увидеть те свойства, которые необходимы при решении. Программа данного
элективного курса включает вопросы, которые достаточно часто встречаются в заданиях
экзаменов и вызывают затруднения.
В предлагаемом курсе отсутствует
чрезмерная перегруженность новым содержанием, основной акцент сделан на
усиление линии не теоретического, а практического содержания, что дает
возможность учащимся не только ознакомиться с задачами, предлагаемыми на
экзамене, но и сконцентрироваться на способах и методах их решения.
Основное содержание курса соответствует
современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям
дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает
возможность учащимся познакомиться также с нестандартными способами решения
планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как
интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации,
гибкость и независимость логического мышления.
Прохождение курса даст возможность
проявить свои способности учащимся, имеющим высокую математическую подготовку,
и позволит им не только оценить свои способности и возможности, но и сделать обоснованный
выбор будущего профиля.
Цели курса:
·
углубить теоретическое и практическое содержание курса
планиметрии;
·
развивать пространственные представления и логическое мышление;
·
развивать умение применять знания на практике, в новой ситуации, приводить
аргументированное решение, анализировать условие задачи и выбирать наиболее
рациональный способ ее решения.
Задачи курса:
·
дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера,
областью применения которых являются задачи;
·
расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах
решения планиметрических задач;
·
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на
уровне свободного их использования;
·
обеспечить, исходя из высокого уровня абстрактности темы,
наглядность, логическую строгость рассуждений и обоснованность выводов;
·
создать условия для выдвижения различных гипотез при поиске
решения задачи и доказательства верности или ложности этих гипотез;
·
способствовать практической направленности курса, реализуя это с
помощью аналитического метода достаточным количеством вычислительных задач;
·
развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии,
создать условия для подготовки учащихся к успешной сдаче ЕГЭ по математике.
Структура курса представляет собой
6 логически законченных и содержательно взаимосвязанных темы, изучение которых
обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников,
поможет в решении стереометрических задач школьного курса геометрии 10-11
класса. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать
дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки. Все занятия
направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно
варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.
Основной тип занятий
- практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные
формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые,
индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся
рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома
самостоятельно.
Содержание учебного курса:
1.Аксиомы(1 час).
2.Подобие треугольников(4 часа).
3.Четырехугольники(6 часов).
4.Правильные многоугольники(5 часов).
5. Окружность(7 часов).
6.Отрезки в треугольнике(5 часов)
7.Векторы(5 часов).
8. Обобщение(1 час).
Требования к математической подготовке:
учащийся должен уметь:
·
пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать геометрические
фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
·
вычислять значения
геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять
значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны,
углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
·
решать геометрические
задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,
соображения симметрии;
·
проводить доказательные
рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
·
точно и грамотно
формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе
решения задач;
·
уметь анализировать задачу
и выбирать наиболее рациональный способ ее решения,
·
решать простейшие планиметрические
задачи в пространстве,
• решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;
иметь опыт (в терминах компетентностей):
• работы в группе, как на занятиях, так и вне,
• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
.
Учебно-методическое обеспечение:
1.
Р.К.Гордин .ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4.Под
редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко. -М.: МЦНМО, 2011
2.
www.fipi.ru
3.
ege.edu.ru
4.
alexlarin.net
5.
https://statgrad.org
Материально-техническое
обеспечение:
1. Компьютер.
2. Интерактивная доска.
|
№
|
НАИМЕНОВАНИЕ
РАЗДЕЛОВ И ТЕМ
|
Кол-во
часов
|
Срок
проведения
занятий
|
|
|
1 четверть
|
|
|
|
1
|
Планиметрия.
Аксиомы.
|
1
|
1 неделя
|
|
Подобие треугольников.
|
4
|
|
|
2
|
Признаки подобия
треугольников.
|
1
|
2 неделя
|
|
3
|
Средняя линия треугольника.
|
1
|
3 неделя
|
|
4
|
Отношение площадей
подобных треугольников.
|
1
|
4 неделя
|
|
5
|
Подобие в
прямоугольном треугольнике.
|
1
|
5 неделя
|
|
|
Четырехугольники.
|
6
|
|
|
6
|
Свойства и признаки
параллелограмма.
|
1
|
6 неделя
|
|
7
|
Частные случаи параллелограмма.
|
1
|
7 неделя
|
|
8
|
Свойства описанного
и вписанного четырехугольника.
|
1
|
8 неделя
|
|
9
|
Трапеция.
|
1
|
9 неделя
|
|
|
2 четверть
|
|
|
|
10
|
Равнобедренная
трапеция.
|
1
|
10 неделя
|
|
11
|
Прямоугольная
трапеция.
|
1
|
11 неделя
|
|
|
Правильные многоугольники.
|
5
|
|
|
12
|
Правильный
треугольник.
|
1
|
12 неделя
|
|
13
|
Квадрат.
|
1
|
13 неделя
|
|
14
|
Правильный
шестиугольник.
|
1
|
14 неделя
|
|
15
|
Решение задач по
теме: «Треугольник».
|
1
|
15 неделя
|
|
16
|
Решение задач по
теме: «Четырехугольник».
|
1
|
16 неделя
|
|
|
3 четверть
|
|
|
|
|
Окружность.
|
7
|
|
|
17
|
Углы в окружностях.
Касание окружности и прямой.
|
1
|
17 неделя
|
|
18
|
Свойства
касательных, хорд и секущих.
|
1
|
18 неделя
|
|
19
|
Касающиеся
окружности. Пересекающиеся окружности.
|
1
|
19 неделя
|
|
20
|
Пропорциональные
отрезки в окружностях.
|
1
|
20 неделя
|
|
21
|
Описанный
многоугольник.
|
1
|
21 неделя
|
|
22
|
Вписанный
многоугольник.
|
1
|
22 неделя
|
|
23
|
Формулы площадей.
|
1
|
23 неделя
|
|
|
Отрезки в треугольнике.
|
5
|
|
|
24
|
Медиана
треугольника.
|
1
|
24 неделя
|
|
25
|
Биссектриса
треугольника.
|
1
|
25 неделя
|
|
26
|
Высота треугольника.
|
1
|
26 неделя
|
|
|
4 четверть
|
|
|
|
27
|
Медианы,
биссектрисы, высоты в равнобедренном треугольнике.
|
1
|
27 неделя
|
|
28
|
Решение задач по
теме: «Отрезки в треугольнике».
|
1
|
28 неделя
|
|
|
Векторы.
|
5
|
|
|
29
|
Действия с
векторами на плоскости.
|
1
|
29 неделя
|
|
30
|
Классификация
векторов.
|
1
|
30 неделя
|
|
31
|
Упрощение
выражений, содержащих векторы.
|
1
|
31 неделя
|
|
32
|
Координаты вектора.
Метод координат.
|
1
|
32 неделя
|
|
33
|
Решение задач по
теме: «Векторы. Метод координат».
|
1
|
33
неделя
|
|
34
|
Обобщающий урок.
|
1
|
34
неделя
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.