Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа элективного курса "Задачи с параметрами"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа элективного курса "Задачи с параметрами"

библиотека
материалов



Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение


Николаевская СОШ














Утверждена педагогическим советом школы


протокол №1

от 30.08.13


«Утверждаю»_________


Директор школы

С.В. Порофиев

приказ № 71

от 30.08.13г.









Рабочая программа


по элективному курсу « Задачи с параметрами»

для 11 класса ( общеобразовательное обучение )

на 2013 – 2014 учебный год












Составитель: учитель математики

Малахова Елена Юрьевна






С. Николаевка

2013 г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Количество недельных часов: 1 ч в неделю. Количество часов в год: 35 ч.


Элективный курс «Задачи с параметрами» является предметно - ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры,- один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объём знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний.


Целью данного курса является изучение уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определённого опыта решения задач с параметрами.


В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений с параметрами, знать некоторые методы решения задач с параметрами ( по определению, по свойствам функций, графически и т.д. )


Данный курс представляется особенно актуальным и современным. Так как расширяет и систематизирует знания учащихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений.


Ставшие уже традиционными формы занятий, как лекция и практикум, тем не менее являются непривычными формами работы старшеклассников. Кроме них используют такие организационные формы, как выступления с докладами или содокладами, дополняющие лекционные выступления учителя.


Данная рабочая программа разработана на основе авторской программы Д.Ф. Айвазян «Решения уравнений и задач с параметрами»,- Волгоград: Учитель, 2009. – 204 с.





















УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п\п

Наименование тем

Количество часов

Формы контроля

всего

Формы занятий

лекция

практика

семинар


1

Введение

1

1


-


2

Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром


12

4

6

2

Беседа, тестирование, практикум




3

Квадратные уравнения и неравенства

11

3

6

2


Тест №1

С.р. №1



4

Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами












9

1

8

-


Тест №2

С.р. №2




5

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

2


2

-


Презентация


Итого:

35

9

22

4










СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА


  1. Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.


2. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.

Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов а и б. Решение уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решение уравнений с параметрами приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений. Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами. Параметр и количество решений системы линейных уравнений.


3. Квадратные уравнения и неравенства

Понятие квадратного уравнения с параметром. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа. Решение квадратных уравнений второго типа. Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств с параметром второго типа.


4. Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительного параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметром.


5. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений, неравенств с параметром.















ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать*

- курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся;

  • как используются математические, уравнения и неравенства с параметром; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • уметь применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами;

  • знать некоторые методы решения заданий с параметрами ( по определению, по свойствам функций, графически и т.д.);

  • овладевать системой знаний об уравнениях с параметрами как о семействе уравнений;

  • формировать логическое мышление.






























УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


- Амелькин В.В. Задачи с параметрами ( Текст ) / В.В. Амелькин, В.Л. Рабцевич. – М.: Асар, 2008.

-Вавилов В. Задачи с параметрами ( текст) / В.Вавилов// Квант. – 2007. - №5;

- В.Васильева, Уравнения и системы уравнений с параметрами, 2009;

В.И. Голубев О параметрах – с самого начала, 2009, №2;

- В.А. Далингер, Всё для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах. – Омск: Издательство Омского педуниверситета, 2005;

- Г.В. Дорофеев. Решение задач, содержащих параметры. – М.: Перспектива, 2008;

Е.Егерман Задачи с параметрами. 7-11 классы, 2009 № 36;

- В. Карасёв, Решение задач с параметрами, 2005 №4.;

Г.Корн, Справочник по математике – М.: Наука, 2008








































МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


- Интерактивная доска и мультимедийное оборудование

- учебное электронное издание «Математика 5-11», издательство «Дрофа» и фирма «ДОС» 2009 г.

- учебное электронное издание «Математика 5 – 11 классы. Практикум», под редакцией Дубровского В. Н.

- электронное учебное пособие «Интерактивная математика 5-11», издательство «Дрофа», 2009г;

- цифровые ресурсы сети Интернет сайта портала <Сеть творческих учителей> http://it-n.ru, сайта ИД «Первое сентября», http://portfolio/1september.ru











































КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Тема урока

Дата проведения

Факт. дата проведения

Причины измен.


Введение ( 1 час )




1

Понятие уравнения с параметрами

05.09




Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром(12 ч. )




2

Решение линейных уравнений с параметрами

12.09



3

Решение линейных уравнений с параметрами

19.09



4

Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнений

26.09



5

Решение уравнений, приводимых к линейным

03.10



6

Решение уравнений приводимых к линейным

10.10



7

Решение систем линейных уравнений с параметрами

17.10



8

Решение систем линейных уравнений с параметрами

24.10



9

Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры

31.10



10

Беседа по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами»

14.11



11

Решение линейных неравенств с параметрам

21.11



12

Решение линейных неравенств с паромерами с помощью графической интерпретации

28.11



13

Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры

05.12




Квадратные уравнения и неравенства ( 11 ч)




14

Решение квадратных уравнений с параметрами


12.12



15

Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами

19.12



16

Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным

26.12



17

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

16.01.14



18

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

23.01



19

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

30.01



20

Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений

06.02



21

Тест №1по теме «Квадратные уравнения с параметрами»

13.02



22

Решение квадратных неравенств

20.02



23

Решение неравенств методом интервалов ( С.р.№1 )

27.02



24

Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства

06.03




Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами (9ч )




25

Графический метод решения задач с параметрами

13.03



26

Графический метод решения задач с параметрами

20.03



27

Применение понятия «пучок прямых на плоскости»

03.04



28

Фазовая плоскость (Тест № 2)

10.04



29

Использование симметрии аналитических выражений

17.04



30

Решение относительно параметра


24.04



31

Область определения помогает решать задачи с параметром

08.05



32

Использование метода оценок и экстремальных свойств функции

15.05



33

Равносильность решения задач с параметрами ( С.Р.№2)

15.05




Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами(2ч.)




34

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

22.05



35

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами( Презентация)

22.05







Краткое описание документа:

Элективный курс «Задачи с параметрами» является предметно - ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений, содержащих параметры,- один из труднейших разделов школьного курса. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объём знаний необходим  для овладения ими методами решения некоторых классов заданий с параметрами, для обобщения теоретических знаний.

 

Целью данного курса является изучение уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определённого опыта решения задач с параметрами.

Автор
Дата добавления 01.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров336
Номер материала 165514
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх