Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Другое / Рабочие программы / Рабочая программа Элементы высшей математики
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Другое

Рабочая программа Элементы высшей математики

библиотека
материалов

Министерство образования и науки Республики Калмыкия

БПОУ РК «Калмыцкий государственный технолого-экономический колледж»


«Утверждаю»

Директор БПОУ РК «КГТЭК»

______________Сарангов А.П.

«____»________________2014г.



«Рассмотрено» «Согласовано»

Предметно-цикловая комиссия Зам директора по УР

«Профильных дисциплин» _________ Утаджиева К.В.

Протокол № 1 от 30.08.2014г

________ С.Н. Бембеева «___» _____________2014г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету Элементы высшей математики





Преподаватель спецдисциплин: Колошева О.И.

Год реализации программы: 2014/2015 учебный год

Общее количество часов по плану:  188 часов

Квалификация: техник-программист

Кафедра: профильные дисциплины

Срок обучения: 3 года 10 мес. или (2 года 10 мес.)

Форма обучения: очная

Рабочая программа составлена на основании: на основе стандартов и примерных программ ФГОС третьего поколения




Элиста, 2014

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»


Организация-разработчик: БОУ СПО Калмыцкий государственный технолого-экономический колледж


Разработчик:

Колошева Ользата Ивановна, преподаватель

СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕй ПРОГРАММЫ УЧЕБНОй ДИСЦИПЛИНЫ


3

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

  1. условия реализации учебной дисциплины

11

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

12



1. паспорт рабочей программы УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Элементы высшей математики

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»


1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

ЕН.00 Математический и общий естественнонаучный цикл

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

  • решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

  • применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • решать дифференциальные уравнения;

  • пользоваться понятиями теории комплексных чисел;


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • основы дифференциального и интегрального исчисления;

  • основы теории комплексных чисел.


Содержание дисциплины ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» и овладению профессиональными компетенциями (ПК).

ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.

ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.

ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных. 

ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.


В процессе освоения дисциплины у студентов должны быть сформированы общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 188 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 126 часов;

самостоятельной работы обучающегося 62 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

188

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

126

в том числе:


лабораторные работы


практические занятия

66

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

62

в том числе:


Подготовка к практической работе

62

Итоговая аттестация в форме дифференцированный зачет


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы высшей математики


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Элементы линейной алгебры

32


Тема 1.1.

Матрицы и определители

Содержание учебного материала



1

Определение матрицы. Действия над матрицами, их свойства. Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. Определители n-го порядка, свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца. Обратная матрица. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Ступенчатый вид матрицы.

8


Практическое занятие.

  1. Операции над матрицами.

  2. Вычисление определителей.

  3. Нахождение обратной матрицы.

  4. Вычисление ранга матрицы.


2

2

2

2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

4


Тема 1.2

Системы линейных уравнений

Содержание учебного материала



1

Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. Определитель системы n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера для решения квадратной системы линейных уравнений. Теорема о существовании и единственности решения системы n линейных уравнений с n неизвестными (теорема Крамера). Метод исключение неизвестных – метод Гаусса.

4


Практическое занятие.

  1. Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера.

  2. Решение системы линейных уравнений по методу Гаусса


2

2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

4


Раздел 2.

Элементы аналитической геометрии

26


Тема 2.1.

Векторы. Операции над векторами

Содержание учебного материала



1

Определение вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Скалярное произведение векторов. Вычисление скалярного произведения через координаты векторов.

6


Практическое занятие.

  1. Операции над векторами.

  2. Вычисление модуля и скалярного произведения.


2

2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

4


Тема 2.2.

Прямая на плоскости. Кривые второго порядка

Содержание учебного материала



1

Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две данные точки, параметрические уравнения, уравнение в канонической форме. Кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

6


Практическое занятие.

9. Составление уравнений прямых и кривых  2-го порядка, их построение.


2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

4


Раздел 3

Основы математического анализа

119


Тема 3.1.

Теория пределов. Непрерывность

Содержание учебного материала



1

Числовые последовательности. Монотонные, ограниченные последовательности. Предел последовательности, свойства предела. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, связь между ними, символические равенства. Предел суммы, произведения и частного двух последовательностей. Признак сходимости монотонной последовательности. Число е. Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Предел суммы, произведения и частного двух функций. Непрерывные функции, их свойства. Непрерывность элементарных и сложных функций. Замечательные пределы. Точки разрыва, их классификация.

8


Практическое занятие.

  1. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей.

  2. Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва.


2

2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

7


Тема 3.2.

Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала



1

Определение производной функции. Производные основных элементарных функций. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции. Производная сложной функции. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения и частного. Производные и дифференциалы высших порядков. Раскрытие неопределенностей, правила Лопиталя. Возрастание и убывание функций, условия возрастания и убывания. Экстремумы функций, необходимое условие существования экстремума. Нахождение экстремумов с помощью первой производной. Выпуклые функции. Точки перегиба. Асимптоты. Полное исследование функции.

4


Практическое занятие.

  1. Вычисление производных сложных функций.

  2. Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя.

  3. Полное исследование функции. Построение графиков.


2

2

2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

6


Тема 3.3

Интегральное исчисление функции одной действительной переменной

Содержание учебного материала



1

Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных интегралов. Метод замены переменных. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование некоторых иррациональных функций. Универсальная подстановка. Определенный интеграл, его свойства. Основная формула интегрального исчисления. Интегрирование заменой переменной и по частям в определенном интеграле. Приложения определенного интеграла в геометрии. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Понятие несобственных интегралов от неограниченных функций.

4


Практическое занятие.

  1. Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределенном интеграле.

  2. Интегрирование рациональных и иррациональных функций.

  3. Универсальная подстановка.

  4. Вычисление определенных интегралов.

  5. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов.


2

2

2

2

2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

6


Тема 3.4

Дифференциальное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала



1

Функции нескольких действительных переменных. Основные понятия. Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Свойства. Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков.

4


Практическое занятие.

  1. Нахождение области определения и вычисление пределов для функции нескольких переменных.

  2. Вычисление частных производных и дифференциалов функций нескольких переменных.


2

2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

6


Тема 3.5

Интегральное исчисление функции нескольких действительных переменных

Содержание учебного материала



1

Двойные интегралы и их свойства. Повторные интегралы. Сведение двойных интегралов к повторным в случае областей 1 и 2 типа. Приложения двойных интегралов.

4


Практическое занятие.

  1. Вычисление двойных интегралов в случае области 1 и 2 типа.

  2. Решение задач на приложения двойных интегралов.


2

2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

4


Тема 3.6

Теория рядов


Содержание учебного материала



1

Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сравнения положительных рядов. Признаки Даламбера и Коши, интегральный признак сходимости. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость. Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Поведение степенного ряда на концах интервала сходимости. Область сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд. Ряды Фурье

4


Практическое занятие.

  1. Нахождение суммы ряда по определению.

  2. Исследование сходимости положительных рядов.

  3. Исследование сходимости знакочередующихся рядов.

  4. Исследование числовых рядов на абсолютную и условную сходимость.

  5. Нахождение радиуса и области сходимости степенного ряда.

  6. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора.


2


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

8


Тема 3.7

Обыкновенные дифференциальные уравнения


Содержание учебного материала



1

Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решения. Уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными. Однородные уравнения 1-го порядка. Уравнения, приводящиеся к однородным. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение степеней.

4


Практическое занятие.

  1. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка с разделяющимися переменными.

  2. Решение однородных дифференциальных уравнений 1-го порядка.

  3. Решение линейных дифференциальных уравнений 1-го порядка.

  4. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

  5. Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

  6. Решение дифференциальных уравнений, допускающих понижение степеней.


2

2

2

2

2

4


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

6


Раздел 4

Основы теории комплексных чисел

11



Содержание учебного материала



1

Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними. Геометрическое изображение комплексных чисел. Решение алгебраических уравнений. Тригонометрическая форма комплексных чисел. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и обратно. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. Показательная форма комплексных чисел, действия над ними. Тождество Эйлера.

4


Практическое занятие.

  1. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.

  2. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно.


4


Самостоятельная работа обучающихся: подготовка к практической работе

4


Всего:

188


3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • комплект учебно-наглядных пособий по математике.

Технические средства обучения:

  • доска

  • проектор

  • ноутбук с лицензионным программным обеспечением.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб.для вузов. М.: Высш.школа.2002.

  2. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика. М.: Издательский центр «Академия»,2005.

  3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 1 Учеб. Пособие для вузов. М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»,2009

  4. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Ч. 2 Учеб. Пособие для вузов. М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»,2009


4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

уметь:

  • выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

  • решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

  • применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

  • решать дифференциальные уравнения;

  • пользоваться понятиями теории комплексных чисел;

знать:

  • основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

  • основы дифференциального и интегрального исчисления;

  • основы теории комплексных чисел.


практическое занятие




практическое занятие




практическое занятие



практическое занятие


практическое занятие




практическое занятие



практическое занятие



выполнение индивидуальных заданий




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

паспорт рабочей программы УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Элементы высшей математики

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»

 

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

ЕН.00 Математический и общий естественнонаучный цикл

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

            В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

-             выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;

-             решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;

-             применять методы дифференциального и интегрального исчисления;

-             решать дифференциальные уравнения;

-              пользоваться понятиями теории комплексных чисел;

 

             В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

-       основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии;

-       основы дифференциального и интегрального исчисления;

-       основы теории комплексных чисел.

 

           

            Содержание дисциплины ориентировано на подготовку студентов к освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» и овладению профессиональными компетенциями (ПК).

ПК 1.1. Выполнять разработку спецификаций отдельных компонент.

ПК 1.2. Осуществлять разработку кода программного продукта на основе готовых спецификаций на уровне модуля.

ПК 2.4. Реализовывать методы и технологии защиты информации в базах данных. 

ПК 3.4. Осуществлять разработку тестовых наборов и тестовых сценариев.

 

            В процессе освоения дисциплины у студентов должны быть сформированы общие компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

 

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 188 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 126 часов;

 

самостоятельной работы обучающегося 62 часов.

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Другое
Подраздел Рабочие программы
Просмотров807
Номер материала 117841
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх