Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа факультатива по математике для 11 класса

Рабочая программа факультатива по математике для 11 класса

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Управление образования Администрации города

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №



УТВЕРЖДАЮ:

Директор школы

____________/

Приказ № _______ от _________

«____»____________ 20 _____г.




Рабочая программа

по факультативному курсу

«Нестандартные задачи»

среднего общего образования










2014-2015 учебный год

Рабочая программа по факультативу для 11 класса является составной частью основной образовательной программы МБОУ СОШ № , разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089



Разработчики:

  • Ильина Наталья Александровна, учитель математики, первая квалификационная категория.



Рабочая программа рассмотрена на заседании методического объединения учителей математики, протокол № __________ от «____» ________ 2014 г.



Принята решением педагогического совета МБОУ СОШ №

Протокол № ___ от «____» ___________ 2014 г.


























  1. Пояснительная записка



Программа факультативного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения (МГУ, МФТИ, МВТУ им. Баумана, МАИ, МАТИ и др. вузов), требований к ЕГЭ. Факультативный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.

Материал данного курса содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать различные задачи.

К нестандартным задачам традиционно относятся задачи, которые выделяются необычной формулировкой, а также задачи, для решения которых требуются умения нестандартно мыслить, переносить известные методы решения в непривычные ситуации, проявлять находчивость и сообразительность.

Нестандартные задачи способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, творческих способностей, прививают навыки исследовательской работы.

Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математический знаний и умений – данный элективный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей, ориентацию на профессию, существенным образом связанную с математикой.

Программа факультативного курса предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам и рассчитан на 34 часа (1 час в неделю в течение учебного года).


Цели курса:

  • углубление курса алгебры и начал анализа 11 класса;

  • изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих в вузы и требованиями, предъявляемыми к выпускникам на едином государственном экзамене;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.




Задачи курса:

  • повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;

  • систематизация нестандартных методов при решении текстовых задач, преобразовании тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции;

  • решение комплексных задач, связанных с построением графиков функций и фигур, вычислением периметров и площадей построенных фигур.



  1. Учебно-тематический план


п/п

Наименование тем курса

Всего

ча­сов

1.

Текстовые задачи и техника их решения

8

2.

Преобразование тригонометрических выражений

3

3.

Функции и графики

5

4.

Обратные тригонометрические функции

6

5.

Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств

6

6.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

6


Итого:

34





Календарно-тематическое планирование учебного материала

на 2014 – 2015 учебный год



ПРЕДМЕТ: Факультатив «Нестандартные задачи»

КЛАСС: 11

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ: 1

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В ГОДУ: 34



Дата

план

Дата

факт

Название темы, урока

Кол-во

часов

Контрольные мероприятия

Текстовые задачи и техника их решения.

8




Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение.

1




Задачи на совместную работу.

1




Задачи на проценты.

Задачи экономического содержания.

1




Задачи на числовые зависимости.

1




Задачи аналитического содержания

(на смеси, сплавы, растворы).

1

Тест



Нестандартные текстовые задачи.

1

Презентация самостоятельно выбранного решения



Задачи, в которых число неизвестных

больше числа уравнений.

1

Презентация решения



Задачи, в которых требуется найти наибольшее и наименьшее значения некоторого выражения.

1

Тест

Преобразование тригонометрических

выражений.

3




Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул.

1



Вычисление значений выражений, содержащих тригонометрические функции.

1



Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами.

1

Тест

Функции и графики.

5




Построение графиков функций без помощи производной. Арифметические операции над графиками функций: сложение и умножение графиков.

1



Построение графиков функций, содержащих модуль или несколько модулей.

1

Презентация



Построение графиков сложных функций.

1

Презентация



Преобразование графиков функций. Исследование функций по графику.

1

Презентация



Изображение на координатной плоскости фигур, заданных уравнениями, неравенствами и их системами.

1

Обратные тригонометрические функции.

6




Обратные тригонометрические функции. Функция y=arcsin х; у = arccos x; у= arctg x; y= arcctg x. Графики и свойства.

1



Вычисление значений тригонометрических функций и обратных тригонометрических, и наоборот.

1



Доказательство тождеств, содержащих

обратные тригонометрические функции.

1



Уравнения и неравенства, содержащие

обратные тригонометрических функции.

2



Построение графиков.

1

Презентация

Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств.

6




Решение уравнения, основанное на области определения входящих в уравнение функций.


1



Использование области значений, ограниченности синуса и косинуса для решения тригонометрических уравнений.

1

Презентация



Тригонометрические уравнения, содержащие более одного неизвестного.

1

Тестовая работа



Тригонометрические уравнения

с модулем.

1

Тестовая работа



Тригонометрические уравнения

с параметром.

2

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

6




Использование свойств показательной и логарифмических функций при решении задач.

1



Решение показательных уравнений и неравенств различными методами.

1

Тест



Решение логарифмических уравнений и неравенств различными методами.

1

Тест



Решение логарифмических и показательных уравнений с параметром.

1



Решение тестов повышенной сложности

2

Самооценка



Итого часов:

34






3. Содержание тем учебного курса

Тема №1

Текстовые задачи и техника их решения


Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение (прямолинейное движение в одном направлении и навстречу друг другу, движение по реке, движение по окружности). Задачи на работу, в том числе на совместную работу. Задачи на проценты, в том числе экономического содержания. Задачи на числовые зависимости. Задачи на смеси, сплавы, растворы. Нестандартные текстовые задачи. Задачи, в которых число неизвестных больше числа уравнений. Задачи, решаемые с помощью неравенств. Задачи, в которых требуется найти наибольшее ли наименьшее значения выражения.


Тема № 2

Преобразование тригонометрических выражений


Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул. Вычисление значений выражений, содержащих тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами.


Тема № 3

Функции и графики


Построение графиков тригонометрических функций и их преобразование. Операции над графиками функций: сложение и умножение графиков. Построение графиков функций, которые задаются аналитическим выражением, содержащим модуль или несколько модулей. Построение графиков сложных функций. Преобразование графиков функций. Исследование функции по графику. Изображение на координатной плоскости фигур, заданных уравнениями, неравенствами и их системами.


Тема № 4

Обратные тригонометрические функции


Обратные тригонометрические функции. Построение и преобразование графиков обратных тригонометрических функций. Вычисление значений тригонометрических функций от обратных тригонометрических и, наоборот. Преобразование выражений и доказательство тождеств, содержащих обратные тригонометрические функции. Построение графиков. Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.


Тема № 5

Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств


Применение свойств функций и числовых неравенств при решении тригонометрических уравнений. Решение уравнения, основанное на области определения входящих в него функций.

Использование области значений, ограниченности, четности или нечетности функций. Оценка выражений с помощью неравенств. Тригонометрические уравнения, содержащие более одного неизвестного. Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметром.


Тема № 6

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств


Использование свойств показательных и логарифмических функций при решении задач. Решение показательных уравнений и неравенств различными методами. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств различными методами. Решение логарифмических и показательных уравнений с параметром.






4. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения данного факультативного курса учащиеся должны

  • уметь решать задачи по различным темам курса алгебры и начал анализа, используя стандартные и нестандартные методы и приемы:

  • уметь использовать свойства функций для решения нестандартных тригонометрических уравнений;

  • усвоить алгоритмы решения текстовых задач различного содержания; закрепить умения в решении рациональных уравнений и их систем;

  • иметь четкое представление о темах задач единого государственного экзамена, об основных методах их решения;

  • приобрести опыт в построении графиков функций, а также фигур, заданных на координатной плоскости уравнениями и неравенствами;

  • решать задачи с параметрами, содержащими тригонометрические, обратные тригонометрические, показательную, логарифмическую функции.


Тематика творческих, реферативных, научно-исследовательских, проектных работ учащихся

Историческая справка о тригонометрии. Обратная тригонометрия.

Функции в природе и технике.

Уравнения и неравенства смешанного типа, содержащие тригонометрические функции (по материалам ЕГЭ, части В,С).

Нестандартные уравнения и неравенства, содержащие тригонометрические функции.

Нестандартные текстовые задачи.

История логарифмов и их применение

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром.

Из истории показательной и логарифмической функций.

Логарифмические уравнения с параметром.

Логарифмы и музыка.


5. Перечень учебно-методического обеспечения


  1. И.А. Кушнир. Неравенства. — Киев, 1996 г.

  2. И.А. Кушнир. Уравнения. — Киев, 1996 г.

  3. И.А. Кушнир. Функции. 1996 г.

  4. И.А. Кушнир. Шедевры школьной математики. — Киев, 1996 г.

  5. Ю.В. Кириченко. Репетитор по математике. — Ростов-на-Дону: Феникс, 1997 г.

  6. В.Л. Натяганов, Л.М. Лужина. Методы решения задач с параметрами. — Издательство МГУ, 2003 г.

  7. Е.Д. Куланин, С.Н. Федин. 5000 конкурсных задач по математике. — Москва, 1999 г.

  8. В.Г. Махров, В.Н. Махрова. Новый репетитор по математике. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2004 г.

  9. A.M. Титаренко. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике. Практикум. — Москва, 2005 г.

  10. Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.А. Шестаков. ЕГЭ. Математика. — Москва: Эксмо, 2006 г.

  11. П.И. Горнштейн, А.Г. Мерзляк и др. Подводные рифы конкурсного экзамена по математике. — Киев, 1994 г.

  12. А.П. Горячев, С.А. Гришин и др. борник конкурсных и олимпиадных задач по математике. — М., 2001 г.

  13. СВ. Кравцев, Ю.Н. Макаров и др. Методы решения задач по алгебре. Москва, 2001 г.

  14. М.К. Потапов, С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, Конкурсные задачи по математике. — Москва: Наука, 1992 г.



6. Список литературы


  1. Приказ Минобразования России “Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования” от 5 марта 2004 г. № 1089.

  2. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009

  3. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. -2-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2008

  4. Учебный план МБОУ средней общеобразовательной школы №

1


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Программа факультативного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения (МГУ, МФТИ, МВТУ им. Баумана, МАИ, МАТИ и др. вузов), требований к ЕГЭ. Факультативный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.

Материал данного курса содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать различные задачи.

Программа факультативного курса предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам и рассчитан на 34 часа  (1 час в неделю в течение учебного года).

Автор
Дата добавления 12.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров569
Номер материала 584214
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх