Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа факультатива по математике для 11 класса

Рабочая программа факультатива по математике для 11 класса

Скачать материал

Управление образования Администрации города

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №

 

 

УТВЕРЖДАЮ:                                       

Директор школы                       

____________/

Приказ № _______ от _________             

«____»____________ 20 _____г.       

 

 

 

Рабочая программа

по факультативному курсу

«Нестандартные задачи»

среднего общего образования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014-2015 учебный год


Рабочая программа по факультативу для 11 класса является составной частью основной образовательной программы МБОУ СОШ №  , разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089

 

 

Разработчики:

·        Ильина Наталья Александровна, учитель математики, первая квалификационная категория.

 

 

Рабочая программа рассмотрена на заседании методического объединения учителей математики, протокол № __________   от  «____» ________ 2014 г.

 

 

Принята решением педагогического совета МБОУ СОШ №  

Протокол № ___ от «____» ___________ 2014 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.     Пояснительная записка

 

         Программа факультативного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения (МГУ, МФТИ, МВТУ им. Баумана, МАИ, МАТИ и др. вузов), требований к ЕГЭ. Факультативный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.

Материал данного курса содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать различные задачи.

         К нестандартным задачам традиционно относятся задачи, которые выделяются необычной формулировкой, а также задачи, для решения которых требуются умения нестандартно мыслить, переносить известные методы решения в непривычные ситуации, проявлять находчивость и сообразительность.

         Нестандартные задачи способствуют развитию логического мышления, математической интуиции, творческих способностей, прививают навыки исследовательской работы.

          Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математический знаний и умений – данный элективный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие математических способностей, ориентацию на профессию, существенным образом связанную с математикой.

         Программа факультативного курса предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам и рассчитан на 34 часа  (1 час в неделю в течение учебного года).

 

Цели курса:

·       углубление курса алгебры и начал анализа 11 класса;

·       изучение современных нестандартных методов решения в соответствии с программой для поступающих в вузы и требованиями, предъявляемыми к выпускникам на едином государственном экзамене;

·       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

·       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

·       воспитание средствами математики культуры личности, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

 

 

Задачи  курса:

·       повышение математической подготовки учащихся, овладение знаниями и умениями в объеме, необходимом для успешной сдачи экзаменов и продолжения математического образования;

·       систематизация нестандартных методов при решении текстовых задач, преобразовании тригонометрических выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции, показательные и логарифмические функции;

·       решение комплексных задач, связанных с построением графиков функций и фигур, вычислением периметров и площадей построенных фигур.

 

2.     Учебно-тематический план

 

№ п/п

Наименование тем курса

Всего

ча­сов

1.

Текстовые задачи и техника их решения

8

2.

Преобразование тригонометрических выражений

3

3.

Функции и графики

5

4.

Обратные тригонометрические функции

6

5.

Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств

6

6.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

6

 

Итого:

34

 

 

Календарно-тематическое планирование учебного материала

на 2014 – 2015 учебный год

 

 

ПРЕДМЕТ: Факультатив  «Нестандартные задачи»

КЛАСС:   11

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ: 1

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ В ГОДУ: 34

 

Дата

план

Дата

факт

Название темы, урока

Кол-во

часов

Контрольные мероприятия

Текстовые задачи и техника их решения.

8

 

 

 

Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение.

1

 

 

 

Задачи на совместную работу.

1

 

 

 

Задачи на проценты.

Задачи экономического содержания.

1

 

 

 

Задачи на числовые зависимости.

1

 

 

 

Задачи аналитического содержания

(на смеси, сплавы, растворы).

1

Тест

 

 

Нестандартные текстовые задачи.

1

Презентация самостоятельно выбранного решения

 

 

Задачи, в которых число неизвестных

больше числа уравнений.

1

Презентация решения

 

 

Задачи, в которых требуется найти наибольшее и наименьшее значения некоторого выражения.

1

Тест

Преобразование тригонометрических

выражений.

3

 

 

 

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул.

1

 

 

 

Вычисление значений выражений, содержащих тригонометрические функции.

1

 

 

 

Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами.

1

Тест

Функции и графики.

5

 

 

 

Построение графиков функций без помощи производной. Арифметические операции над графиками функций: сложение и умножение графиков.

1

 

 

 

Построение графиков функций, содержащих модуль или несколько модулей.

1

Презентация

 

 

Построение графиков сложных функций.

1

Презентация

 

 

Преобразование графиков функций. Исследование функций по графику.

1

Презентация

 

 

Изображение на координатной плоскости фигур, заданных уравнениями, неравенствами и их системами.

1

 

Обратные тригонометрические функции.

6

 

 

 

Обратные тригонометрические функции. Функция y=arcsin х; у = arccos x; у= arctg x; y= arcctg x. Графики и свойства.

1

 

 

 

Вычисление значений тригонометрических функций и обратных тригонометрических, и наоборот.

1

 

 

 

Доказательство тождеств, содержащих

обратные тригонометрические функции.

1

 

 

 

Уравнения и неравенства, содержащие

обратные тригонометрических функции.

2

 

 

 

Построение графиков.

1

Презентация

Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств.

6

 

 

 

Решение уравнения, основанное на области определения входящих в уравнение функций.

 

1

 

 

 

Использование области значений, ограниченности синуса и косинуса для решения тригонометрических уравнений.

1

Презентация

 

 

Тригонометрические уравнения, содержащие более одного неизвестного.

1

Тестовая работа

 

 

Тригонометрические уравнения

с модулем.

1

Тестовая работа

 

 

Тригонометрические уравнения

с параметром.

2

 

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

6

 

 

 

Использование свойств показательной и логарифмических функций при решении задач.

1

 

 

 

Решение показательных уравнений и неравенств различными методами.

1

Тест

 

 

Решение логарифмических уравнений и неравенств различными методами.

1

Тест

 

 

Решение логарифмических и показательных уравнений с параметром.

1

 

 

 

Решение тестов повышенной сложности

2

Самооценка

 

 

Итого часов:

34

 

 

 

3. Содержание тем учебного курса

Тема №1

Текстовые задачи и техника их решения

 

Классификация и методы решения текстовых задач. Задачи на движение (прямолинейное движение в одном направлении и навстречу друг другу, движение по реке, движение по окружности). Задачи на работу, в том числе на совместную работу. Задачи на проценты, в том числе экономического содержания. Задачи на числовые зависимости. Задачи на смеси, сплавы, растворы. Нестандартные текстовые задачи. Задачи, в которых число неизвестных больше числа уравнений. Задачи, решаемые с помощью неравенств. Задачи, в которых требуется найти наибольшее ли наименьшее значения выражения.

 

Тема № 2

Преобразование тригонометрических выражений

 

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул. Вычисление значений выражений, содержащих тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений нестандартными методами.

 

Тема № 3

Функции и графики 

 

Построение графиков тригонометрических функций и их преобразование. Операции над графиками функций: сложение и умножение графиков. Построение графиков функций, которые задаются аналитическим выражением, содержащим модуль или несколько модулей. Построение графиков сложных функций. Преобразование графиков функций. Исследование функции по графику. Изображение на координатной плоскости фигур, заданных уравнениями, неравенствами и их системами.

 

Тема № 4

Обратные тригонометрические функции 

 

Обратные тригонометрические функции. Построение и преобразование графиков обратных тригонометрических функций. Вычисление значений тригонометрических функций от обратных тригонометрических и, наоборот. Преобразование выражений и доказательство тождеств, содержащих обратные тригонометрические функции. Построение графиков. Уравнения и неравенства, содержащие обратные тригонометрические функции.

 

Тема № 5

Решение нестандартных тригонометрических уравнений и неравенств

 

Применение свойств функций и числовых неравенств при решении тригонометрических уравнений. Решение уравнения, основанное на области определения входящих в него функций.

Использование области значений, ограниченности, четности или нечетности функций. Оценка выражений с помощью неравенств. Тригонометрические уравнения, содержащие более одного неизвестного. Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметром.

 

Тема № 6

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

 

Использование свойств показательных и логарифмических функций при решении задач. Решение показательных уравнений и неравенств различными методами. Преобразование выражений, содержащих логарифмы. Решение логарифмических уравнений и неравенств различными методами. Решение логарифмических и показательных уравнений с параметром.

 

 

 

 

 

4. Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе

В результате изучения данного факультативного курса учащиеся должны

·       уметь решать задачи по различным темам курса алгебры и начал анализа, используя стандартные и нестандартные методы и приемы:

·       уметь использовать свойства функций для решения нестандартных тригонометрических уравнений;

·       усвоить алгоритмы решения текстовых задач различного содержания; закрепить умения в решении рациональных уравнений и их систем;

·       иметь четкое представление о темах задач единого государственного экзамена, об основных методах их решения;

·       приобрести опыт в построении графиков функций, а также фигур, заданных на координатной плоскости уравнениями и неравенствами;

·       решать задачи с параметрами, содержащими тригонометрические, обратные тригонометрические, показательную, логарифмическую функции.

 

Тематика творческих, реферативных, научно-исследовательских, проектных работ учащихся

Историческая справка о тригонометрии. Обратная тригонометрия.

Функции в природе и технике.

Уравнения и неравенства смешанного типа, содержащие  тригонометрические функции (по материалам ЕГЭ, части В,С).

Нестандартные уравнения и неравенства, содержащие  тригонометрические функции.

Нестандартные текстовые задачи.

История логарифмов и их применение

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром.

Из истории показательной и логарифмической функций.

Логарифмические уравнения с параметром.

Логарифмы и музыка.

 

5. Перечень учебно-методического обеспечения

 

1.     И.А. Кушнир. Неравенства. — Киев, 1996 г.

2.     И.А. Кушнир. Уравнения. — Киев, 1996 г.

3.     И.А. Кушнир. Функции. 1996 г.

4.     И.А. Кушнир. Шедевры школьной математики. — Киев, 1996 г.

5.     Ю.В. Кириченко. Репетитор по математике. — Ростов-на-Дону: Феникс, 1997 г.

6.     В.Л. Натяганов, Л.М. Лужина. Методы решения задач с параметрами. — Издательство МГУ, 2003 г.

7.     Е.Д. Куланин, С.Н. Федин. 5000 конкурсных задач по математике. — Москва, 1999 г.

8.     В.Г. Махров, В.Н. Махрова. Новый репетитор по математике. — Ростов-на-Дону: Феникс, 2004 г.

9.     A.M. Титаренко. Форсированный курс подготовки к экзамену по математике. Практикум. — Москва, 2005 г.

10. Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.А. Шестаков. ЕГЭ. Математика. — Москва: Эксмо, 2006 г.

11. П.И. Горнштейн, А.Г. Мерзляк и др. Подводные рифы конкурсного экзамена по математике. — Киев, 1994 г.

12. А.П. Горячев,   С.А. Гришин и др. борник конкурсных и олимпиадных задач по математике. — М., 2001 г.

13. СВ. Кравцев, Ю.Н. Макаров и др. Методы решения задач по алгебре. Москва, 2001 г.

14. М.К. Потапов, С.Н.  Олехник, Ю.В. Нестеренко, Конкурсные задачи по математике. — Москва: Наука, 1992 г.

 

 

6. Список литературы

 

1.     Приказ Минобразования России “Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования” от 5 марта 2004 г. № 1089.

2.     Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009

3.     Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. -2-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2008

4.     Учебный план МБОУ средней общеобразовательной школы №

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа факультатива по математике для 11 класса"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Карьерный консультант

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Программа факультативного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, методических рекомендаций для поступающих в высшие учебные заведения (МГУ, МФТИ, МВТУ им. Баумана, МАИ, МАТИ и др. вузов), требований к ЕГЭ. Факультативный курс построен с опорой на знания и умения, получаемые учащимися при изучении математики в старшей школе.

Материал данного курса содержит нестандартные методы, которые позволяют более эффективно решать различные задачи.

Программа факультативного курса предполагает изучение теории и отработку практических навыков по рассматриваемым вопросам и рассчитан на 34 часа  (1 час в неделю в течение учебного года).

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 746 858 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 12.07.2015 1691
    • DOCX 114 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ильина Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ильина Наталья Александровна
    Ильина Наталья Александровна
    • На сайте: 9 лет
    • Подписчики: 3
    • Всего просмотров: 28352
    • Всего материалов: 14

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Социальные и правовые аспекты эпохи Просвещения: влияние на образование сегодня

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Созависимые отношения и способы их преодоления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 49 человек из 22 регионов
  • Этот курс уже прошли 40 человек

Мини-курс

Основы профессиональной деятельности эксперта в области индивидуального консультирования

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе