Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа факультативного курса по математике: Решение задач повышенной сложности (11 класс)

Рабочая программа факультативного курса по математике: Решение задач повышенной сложности (11 класс)

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


«Согласовано» «Утверждаю»

Зам. директора по УВР Директор школы

Рыжикова О.И.. Кузнецова С.Д.

«____» ___________2011 года «____» ___________2011 года










Рабочая программа факультативного курса по математике: "Решение задач повышенной сложности"

(68 часов) для 11 класса

Учитель Шишмакова Е.Н.




























Пояснительная записка.

Предлагаемый курс предназначен для учащихся 11 класса, рассчитан на 68 часов (2 часа в неделю).

Цели курса:

- расширение спектра методов решения задач, способствующих углублению знаний, подготовке к итоговой аттестации;

- подготовка учащихся к продолжению образования после окончания школы;

- повышение уровня математической культуры учащихся.

Для осуществления данных целей необходимо решить следующие задачи:

- систематизировать математические знания и умения, необходимые в практической деятельности и продолжении образования;

- расширить знания, получаемые на уроках по основному курсу;

- формировать умение решать задачи повышенного и высокого уровней трудности;

- развивать интерес к математике;

- способствовать повышению самооценки учащихся.

Курс опирается на знания и умения, полученные при изучении математики, поддерживает и углубляет вопросы, предусмотренные программой основного курса, расширяет кругозор, знакомит с некоторыми нестандартными способами и методами решения задач. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса математики, но уровень их трудности - повышенный.

Основная составляющая курса - целенаправленная подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ по математике, поэтому многие задания, предлагаемые учащимся, взяты из вариантов ЕГЭ.

Основная форма занятий - практикумы по решению задач. Предусмотрены фронтальная, групповая и индивидуальная формы работы.

Образовательные результаты изучения данного курса будут выявляться в результате текущего контроля посредством участия школьников в обсуждении задач, решаемых на занятии; проверки и обсуждения задач, самостоятельно решаемых учащимися; проведения промежуточных самостоятельных работ.

Ожидаемые результаты:

- систематизированы математические знания и умения учащихся, необходимые для итоговой аттестации в форме ЕГЭ и продолжения образования;

- ученик владеет теоретическим материалом курса и применяет его при решении конкретных математических задач;

- ученик участвует в обсуждении предлагаемых задач;

- ученик не боится браться за решение задач повышенной сложности.











Литература.

1. Геометрия.7-11 классы / А.А.Черняк, Ж.А.Черняк.– М.: Дрофа, 2011.-247с.

2. Единый государственный экзамен. Математика: Справочные материалы, контрольно-тренировочные упражнения, задания с развернутым ответом: в 2 ч. / А.К.Дьячков, Н.И.Иконникова, В.М.Казак, Е.В.Морозова; под общ. ред. А.К.Дьячкова. – Челябинск: Взгляд, 2006.- Ч.2. – 220 с.

3. Математика: 50 типовых вариантов экзаменационных работ / авт. сост. А.П.Власова, Н.В.Евсеева, Н.И. Латанова и др. – М.: АСТ: Астрель; Владимир:ВКТ, 2011. – 318 с.

4. Математика. Повторение курса в форме ЕГЭ. Рабочая программа: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на- Дону: Легион-М, 2011.- 176 с.

5. Математика: Учебное пособие / М.А. Ляшко, С.А. Ляшко, О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2011. – 151 с.

6. Рурукин А.Н. Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике. Впускной, вступительный, ЕГЭ на 5+. – М.: «ВАКО»,2006.- 304 с.















Тематическое планирование.


п / п

Название темы

Количество

часов

Сроки

проведения

1

Проценты. Приближённое значение.

1


2

Графические зависимости, отражающие реальные процессы.

1


3

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

1. Формулы сокращенного умножения и их применение для упрощения алгебраических выражений.

2. Разложение трехчлена на множители и применение для упрощения алгебраических выражений.

3. Свойства степеней с целым и дробным показателем и их применение.

4. Свойства корней и их применение.


4


4

Решение алгебраических уравнений методом введения новой переменной.

Нахождение целых корней уравнения.

2


5

Решение неравенств методом интервалов.

1. Решение неравенств.

2. Нахождение количества целых решений.

3. Нахождение наибольших (наименьших) решений.

4. Нахождение середин интервалов, на которых выполняется неравенство.

4


6

Уравнения с модулем.

2


7

Неравенства с модулем.

2


8

Степенная функция, её свойства и график.

2


9

Решение иррациональных уравнений.

1. Преобразование выражений, содержащих радикал. Метод введения новой переменной.

2. Метод умножения на сопряженное выражение.

3. Метод разложения подкоренного выражения на множители.

4. Метод выделения полного квадрата в подкоренном выражении.

4


10

Решение иррациональных неравенств.

2


11

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.

2


12

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

1. Решение однородных уравнений.

2. Решение уравнений с использованием метода введения новой переменной.

3. Решение показательно-логарифмических выражений.

4. Решение уравнений и неравенств методом логарифмирования.

5. Решение систем показательно-логарифмических уравнений.

6. Графическое решение уравнений и неравенств.

6


13

Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений.

2


14

Решение тригонометрических уравнений и систем.

1. Уравнения, сводящиеся к квадратным.

2. Решение однородных и линейных уравнений.

3. Решение уравнений методом замены неизвестного.

4. Решение уравнений методом разложения на множители.

5. Решение уравнений с помощью формул понижения степени.

6. Решение уравнений методом оценки значений синуса и косинуса.

7. Решение систем уравнений, содержащих тригонометрические уравнения.

7


15

Графическое решение уравнений и неравенств.

2


16

Решение уравнений и неравенств с параметром.

1. Квадратное уравнение с параметром.

2. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром.

3. Решение квадратичных неравенств с параметром.

4. Решение различных заданий с параметром.

4


17

Производная, исследование свойств сложной функции.

1. Производная сложной функции.

2. Нахождение точек максимума и минимума функции.

3. Применение производной. Уравнение касательной.

4. Угловой коэффициент касательной.

5. Нахождение значения функции в точке максимума или минимума.

5


18

Решение текстовых задач.

1. Задачи на движение.

2. Задачи на совместную работу.

3. Задачи на числа.

4. Задачи на проценты.

5. Задачи на смеси и сплавы.

6. Задачи на прогрессии.

6


19

Решение задач по планиметрии.

1.Параллелограмм, трапеция.

2. Площади треугольника, параллелограмма, трапеции.

3. Признаки подобия треугольников.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

5. Окружность.

5


20

Решение задач по стереометрии.

1. Взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве.

2. Призма. Пирамида. Параллелепипед.

3. Цилиндр. Конус. Шар и сфера.

4. Нахождение площади поверхности и объема геометрических тел.

5. Координаты и векторы.

5



Всего: 68 часов.


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Рабочая программа факультативного курса по математике: "Решение задач повышенной сложности" (11 класс)

Пояснительная  записка.

         Предлагаемый  курс  предназначен  для  учащихся  11  класса,  рассчитан  на  68  часов  (2  часа  в неделю).

         Цели  курса:

- расширение спектра  методов  решения  задач,  способствующих  углублению  знаний,  подготовке  к  итоговой  аттестации;

-   подготовка  учащихся  к  продолжению  образования  после  окончания  школы;

-   повышение   уровня  математической  культуры  учащихся.

            Для  осуществления  данных  целей необходимо  решить  следующие  задачи:

-  систематизировать  математические  знания  и  умения,  необходимые  в  практической  деятельности  и  продолжении  образования;

-  расширить  знания,  получаемые  на  уроках  по  основному  курсу;

-  формировать  умение  решать  задачи  повышенного  и  высокого  уровней  трудности;

-  развивать  интерес  к  математике;

-  способствовать  повышению  самооценки  учащихся.

         Курс  опирается  на  знания  и  умения,  полученные  при  изучении   математики,  поддерживает  и  углубляет  вопросы,  предусмотренные   программой  основного  курса,  расширяет  кругозор,  знакомит  с  некоторыми  нестандартными  способами  и   методами  решения  задач.  Углубление  реализуется  на  базе  обучения  методам  и  приемам  решения  математических  задач,  требующих  применения   высокой  логической   и  операционной  культуры,  развивающих  научно-теоретическое  и  алгоритмическое  мышление  учащихся. Тематика  задач  не  выходит  за  рамки  основного  курса  математики,  но  уровень  их  трудности  -   повышенный.

         Основная   составляющая курса  -  целенаправленная  подготовка  учащихся  к  сдаче  ЕГЭ  по  математике,  поэтому  многие  задания,  предлагаемые  учащимся,  взяты  из  вариантов  ЕГЭ.

         Основная  форма  занятий  -  практикумы  по  решению  задач.  Предусмотрены  фронтальная,  групповая  и  индивидуальная  формы  работы.

         Образовательные  результаты  изучения  данного  курса  будут  выявляться  в  результате  текущего  контроля  посредством  участия  школьников  в  обсуждении  задач,  решаемых  на  занятии;  проверки  и  обсуждения  задач,  самостоятельно  решаемых  учащимися;  проведения  промежуточных  самостоятельных  работ.

         Ожидаемые  результаты:

         -  систематизированы математические  знания  и  умения  учащихся,  необходимые  для  итоговой  аттестации  в  форме  ЕГЭ и  продолжения  образования;  

         -  ученик  владеет  теоретическим  материалом  курса  и  применяет  его  при  решении  конкретных  математических  задач;

         -  ученик участвует  в  обсуждении   предлагаемых  задач;

         -  ученик  не  боится   браться  за  решение  задач  повышенной  сложности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература.

1. Геометрия.7-11 классы / А.А.Черняк, Ж.А.Черняк.– М.: Дрофа,  2011.-247с.

2. Единый  государственный  экзамен. Математика: Справочные  материалы,  контрольно-тренировочные  упражнения,  задания  с  развернутым  ответом: в 2 ч. /  А.К.Дьячков, Н.И.Иконникова, В.М.Казак, Е.В.Морозова; под  общ. ред. А.К.Дьячкова. – Челябинск: Взгляд, 2006.- Ч.2. – 220 с.

3. Математика: 50 типовых  вариантов  экзаменационных  работ / авт. сост. А.П.Власова,  Н.В.Евсеева, Н.И. Латанова  и  др. – М.: АСТ: Астрель; Владимир:ВКТ, 2011. – 318 с.

4. Математика. Повторение  курса  в  форме  ЕГЭ. Рабочая  программа: учебно-методическое  пособие / под  редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.  -  Ростов-на- Дону: Легион-М, 2011.- 176 с.

5. Математика: Учебное  пособие /  М.А. Ляшко,  С.А. Ляшко,  О.В.Муравина. – М.: Дрофа, 2011. – 151 с.

6. Рурукин А.Н. Пособие  для  интенсивной  подготовки  к  экзамену  по  математике. Впускной,  вступительный, ЕГЭ  на  5+. – М.: «ВАКО»,2006.- 304 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое  планирование.

 

№ п / п

Название  темы

Количество

часов

Сроки

проведения

1

Проценты. Приближённое  значение.

1

 

2

Графические  зависимости, отражающие  реальные  процессы.

1

 

3

Тождественные  преобразования  алгебраических  выражений.

1. Формулы  сокращенного  умножения  и  их  применение  для  упрощения  алгебраических  выражений.

2.  Разложение  трехчлена  на  множители  и    применение  для  упрощения  алгебраических  выражений.

3. Свойства  степеней  с  целым  и  дробным  показателем  и  их  применение.

4. Свойства  корней  и  их  применение.

 

4

 

4

Решение  алгебраических  уравнений  методом  введения    новой  переменной.

Нахождение  целых корней  уравнения.

2

 

5

Решение  неравенств  методом  интервалов.

1. Решение  неравенств.

2. Нахождение  количества  целых  решений.

3. Нахождение  наибольших (наименьших) решений.

4. Нахождение  середин  интервалов,  на  которых  выполняется  неравенство.

4

 

6

Уравнения  с  модулем.

2

 

7

Неравенства  с  модулем.

2

 

8

Степенная  функция, её  свойства  и  график.

2

 

9

Решение  иррациональных  уравнений.

1. Преобразование  выражений, содержащих  радикал. Метод  введения  новой  переменной.

2. Метод  умножения  на  сопряженное  выражение.

3. Метод  разложения  подкоренного  выражения  на  множители.

4. Метод  выделения  полного  квадрата  в  подкоренном  выражении.

4

 

10

Решение  иррациональных  неравенств.

2

 

11

Показательная и  логарифмическая функции,  их   свойства  и  графики.

2

 

12

Решение  показательных и  логарифмических уравнений  и  неравенств.

1. Решение  однородных  уравнений.

2. Решение  уравнений  с  использованием  метода  введения  новой  переменной.

3. Решение  показательно-логарифмических  выражений.

4. Решение  уравнений  и  неравенств  методом  логарифмирования.

5. Решение  систем  показательно-логарифмических    уравнений.

6. Графическое  решение  уравнений  и  неравенств.

6

 

13

Тригонометрические  формулы.  Преобразование  тригонометрических  выражений.

2

 

14

Решение  тригонометрических  уравнений  и  систем.

1. Уравнения,  сводящиеся  к  квадратным.

2. Решение  однородных  и  линейных  уравнений.

3. Решение  уравнений  методом  замены  неизвестного.

4. Решение  уравнений  методом  разложения  на  множители.

5. Решение  уравнений  с  помощью  формул  понижения  степени.

6. Решение  уравнений  методом  оценки  значений  синуса  и  косинуса.

7. Решение  систем  уравнений,  содержащих тригонометрические  уравнения.

7

 

15

Графическое  решение  уравнений  и  неравенств.

2

 

16

Решение  уравнений  и  неравенств  с  параметром.

1. Квадратное  уравнение  с  параметром.

2. Применение  теоремы  Виета  при  решении  квадратных  уравнений  с  параметром.

3. Решение   квадратичных  неравенств  с  параметром.

4. Решение  различных  заданий  с  параметром.

4

 

17

Производная,  исследование  свойств  сложной  функции.

1. Производная  сложной  функции.

2. Нахождение  точек  максимума  и  минимума  функции.

3. Применение   производной.  Уравнение  касательной.

4. Угловой  коэффициент  касательной.

5. Нахождение  значения  функции  в  точке  максимума  или  минимума.

5

 

18

Решение  текстовых  задач.

1. Задачи  на  движение.

2. Задачи  на  совместную  работу.

3. Задачи  на  числа.

4. Задачи  на  проценты.

5. Задачи  на  смеси  и  сплавы.

6. Задачи  на  прогрессии.

6

 

19

Решение  задач  по  планиметрии.

1.Параллелограмм,  трапеция.

2. Площади  треугольника,  параллелограмма,  трапеции.

3. Признаки  подобия  треугольников.

4. Соотношения  между  сторонами  и  углами  треугольника.

5. Окружность.

5

 

20

Решение  задач  по стереометрии.

1. Взаимное  расположение  прямых,  прямых  и  плоскостей  в  пространстве.

2. Призма. Пирамида. Параллелепипед.

3. Цилиндр. Конус. Шар и  сфера.

4. Нахождение  площади  поверхности  и  объема  геометрических  тел.

5. Ко

Автор
Дата добавления 14.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров426
Номер материала 531770
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх