Рабочая программа "Геометрия 7-9 класс"

         Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №33 с углубленным изучением отдельных предметов»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по учебному предмету

 «Геометрия»

 7-9 классы

     (базовый уровень)    

Разработчик Самойлова Зинаида Дмитриевна

Учитель математики

Старый Оскол

2014

Пояснительная записка

           Данная рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» для 7- 9 классы  составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7- 9 классы».  Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2010 г.

            Цель программы обучения - интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

           Задачи программы обучения:

ü приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений;

ü развитие пространственного воображения и интуиции, умения ясного, точного,  грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

ü воспитание культуры личности, эстетическое воспитание.

       Авторская программа для 7 класса рассчитана на 50 часов. В данную рабочую программу внесены изменения. В разделе «Повторение» количество часов увеличено на 2 часа (с 4-х часов до 6-ти часов) в связи с увеличением количества учебных недель с 34 до 35-ти. Рабочая программа рассчитана на 52 часа, в том числе на контрольные работы отводится 6 часов.

           Авторская программа для 8 класса рассчитана на 68 часов. В данную рабочую программу внесены изменения. В разделе «Повторение» количество часов увеличено на 2 часа (с 4-х часов до 6-ти часов) в связи с увеличением количества учебных недель с 34 до 35-ти. Рабочая программа рассчитана на 70 часа, в том числе на контрольные работы отводится 6 часов.

           Авторская программа для 9 класса рассчитана на 68 часов, на контрольные работы отводится 6 часов.

Учебно-методический комплект:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. \\Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2010 г.

      2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

      3. «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»/./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.

      4. «Дидактические материалы по геометрии для 8 класса»/./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.

      5. «Дидактические материалы по геометрии для 9 класса»/./ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2012.

            Формы организации учебного процесса:

            урок изложения нового материала, комбинированный урок, урок решения задач,  урок-исследование, урок-игра.

           Виды текущего контроля:

· устные (устный ответ на поставленный вопро и др.);

· письменные (письменное выполнение тренировочных упражнений, выполнение самостоятельной работы, письменной проверочной работы, контрольной работы, тестов и др.);

· выполнение заданий с использованием ИКТ (компьютерное тестирование, on-line тестирование с использованием Интернет-ресурсов или электронных учебников, выполнение интерактивных заданий).

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать

·               существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·               каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·               смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·               пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·               распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·               изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

·               вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180;

·               решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

·               проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·               решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·               построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны знать / уметь:

Четырёхугольники

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие стороны ( вершины ) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой ( точки ) и что такое ось ( центр ) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой ( центральной ) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке.

Площадь

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

Подобные треугольники

Объяснять понятия пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия подобных треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры использования этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников  в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 , 45 , 60; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

Окружность

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки; формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и , как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

В результате изучения геометрии  ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

Знать:

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике  для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

·   пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

·   изображать геометрические фигуры.

·   выполнять чертежи по условию задач.

·   доказывать теоремы  с использованием соответствующих признаков.

·  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

·   решать задачи на построение.

·  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

·  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 Векторы.

Уметь:

·   изображать и обозначать вектор;

·   откладывать вектор, равный данному;

·   строить сумму двух и нескольких векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника;

·   умножать вектор на число;

·   применять векторы к решению задач.

Метод координат

Уметь:

·   находить координаты вектора по координатам его начала и конца;

·   вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам,

·   строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Уметь:

·  воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач;

·  находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами;

Длина окружности и площадь круга.

Уметь:

·  вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников;

·  находить  длину окружности и длину дуги;

·  применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Движения.

Уметь:

·  решать задачи, используя определения видов движения;

·  с помощью инструментов выполнять параллельный перенос, поворот

·  строить образ точки  и отрезка;

·  отображать треугольники  с помощью  симметрии, параллельного переноса, поворота.

Начальные сведения стереометрии.

Уметь:

·  изображать стереометрические тела;

·  находить площади боковой и полной поверхности геометрических тел

Об аксиомах планиметрии

     Уметь:

    - применять основные аксиомы планиметрии в решении задач

7 класс

8 класс

9 класс

Контрольные работы

6

6

4

Самостоятельные работы

3

4

3

Тесты

2

3

2

№ п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество

Приложение

Основная школа

1

2

3

6

1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.1

Стандарт основного общего образования по математике

Д  

1

1.2

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

1

1.3

Авторские программы по курсам математики

Д

1

1.4

Учебник по геометрии для 7-9 классов

К

100%

1.5

Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов

Ф 

100%

1.6

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

П

в наличии

1.7

Методические пособия для учителя

Д

в наличии

2.

Печатные пособия

2.1

Таблицы по геометрии

Д

1 комплект

2.2

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

1 комплект

3.

информационно-коммуникативные средства

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П

в наличии

4.

Технические средства обучения

4.1

Мультимедийный компьютер

Д

1

4.2

Сканер

Д

1

4.3

Принтер лазерный

Д

1

4.4

Мультимедиапроектор

Д

1

4.5

Диапроектор

Д

1

4.6

Экран  

Д

1

5.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

5.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

1

5.2

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

1

5.3

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Д

1

5.4

Набор планиметрических фигур

Ф

6.

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

6.1

Компьютерный стол

Д

1

6.2

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

2

6.3

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

3

6.4

Стенд экспозиционный

Д

1

6.5

Ящики для хранения таблиц

Д

1