РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
8КЛАСС
Содержание
рабочей программы.
1.Пояснительная
записка.
2.Общая
характеристика учебного предмета.
3.
Место учебного предмета в учебном плане.
4.Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
5.
Содержание учебного предмета
6.
Содержание программы
7.
Материально-техническое обеспечение, учебно-методическое сопровождение.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании
федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к
образовательному минимуму основного общего образования на основании Сборника
рабочих программ Геометрия7-9 классы / составитель Т.А.Бурмистрова. Издательство
«Просвещение»,2011год и предназначена для обучающихся 7-9 классов
образовательных учреждений.
Программы по геометрии к учебнику для
7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной.
Общая
характеристика учебного предмета.
Данная программа полностью отражает
базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует
содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов
по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее -68
часов, из них: теоретических – 63 часов, контрольных работ – 5 часов
Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая
функция позволяет всем участникам процесса получить представление о целях,
содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами
данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция
предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала,
определение его количественных и качественных характеристик на каждом их
этапов.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка
основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация
полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
● введение терминологии и отработка
умения ее грамотно использования;
● развитие навыков изображения
планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
● совершенствование навыков
применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
● формирования умения решения задач
на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и
формул;
● совершенствование навыков решения
задач на доказательство;
● отработка навыков решения задач на
построение с помощью циркуля и линейки;
● расширение знаний учащихся о
треугольниках, четырёхугольниках и окружности.
Изучение предмета направлено на достижение следующих
целей:
·овладение системой математических
знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·интеллектуальное развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и
методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
·воспитание культуры личности,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для научно-технического прогресса.
Шкала оценивания:
Критерии оценивания знаний,
умений и навыков
обучающихся по математике.
(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей
математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном
этапе развития школы»)
Для оценки
достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы
оценки:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа
выполнена полностью;
2) в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении
нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены
одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа
показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может
повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
ü полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
ü изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
ü правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
ü показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
ü продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих
тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений
и навыков;
ü отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
ü возможны одна – две неточности при освещение второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
ü в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
ü допущены один – два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
ü допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
ü неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей
программе по математике);
ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
ü при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
ü не раскрыто основное содержание учебного материала;
ü обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
ü допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка
«1» ставится, если:
ü ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изученному материалу.
Личностные,
метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Требования к
уровню подготовки выпускников основной школы
В
результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры
доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;
·каким образом геометрия возникла из практических задач
землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;
·смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
Геометрия
уметь
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке
основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных
тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты
вектора, угол между векторами;
·вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур
и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
·проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
Результаты обучения
Результаты
обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему
итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования
структурированы пр трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из
разделов содержания.
Содержание
учебного предмета
1.
Четырехугольники(15ч)
Основная цель
– изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах,
обладающих осевой или центральной симметрией.
2.Площадь(15ч)
Основная цель
– расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об
измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем
геометрии – теорему Пифагора.
3.
Подобные треугольники(19ч)
Основная цель – ввести понятие подобных
треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения;
сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4.
Окружность(17ч)
основная цель
– расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить
новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя
замечательными точками треугольника.
5.
Повторение. Решение задач.(2ч)
Содержание программы
Календарно-тематическое
планирование.
|
№п\п
|
Наименование раздела
|
Тема
урока
|
Количество часов
|
Тип
урока
|
Элементы
содержания урока
|
Требования
к уровню подготовки обучающихся
|
Вид
контроля
|
Элементы
дополнительного содержания
|
Дата
проведения
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
1
|
Четырехугольники
(15ч)
|
Многоугольники
|
1
|
УОНМ
|
Многоугольники.
Выпуклые
многоугольники.
Сумма
углов выпуклого многоугольника.
|
Знать:
определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Уметь:
распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя
определение.
|
УО
|
|
|
|
2
|
Решение
задач
|
1
|
УПЗУ
|
Многоугольники.
Элементы
многоугольника
|
Знать: формулу
суммы углов многоугольника.
Уметь:
применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении
элементов многоугольника.
|
СР №1 ДМ
(15
мин)
|
|
|
|
3
|
Параллелограмм
|
1
|
УОНМ
|
Параллелограмм,
его свойства.
|
Знать:
определение параллелограмма и его свойства.
Уметь:
распознавать на чертежах среди четырехугольников.
|
Индивидуальные
карточки
|
Дополнительные
свойства параллелограмма
|
|
|
4
|
Признаки
параллелограмма
|
1
|
КУ
|
Признаки
параллелограмма
|
Знать: формулировки свойств и
признаков параллелограмма.
Уметь: доказывать, что данный
четырехугольник является параллелограммом.
|
ФО
|
|
|
|
5-6
|
|
Решение
задач по теме «Параллелограмм»
|
2
|
УПЗУ
|
Параллелограмм,
его свойства и признаки.
|
Знать:
определение, признаки и свойства параллелограмма.
Уметь:
выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма,
используя свойства углов и сторон.
|
СР №2
ДМ (15
мин)
|
|
|
|
7
|
Трапеция
|
1
|
КУ
|
Трапеция
Средняя
линия трапеции
Равнобедренная
трапеция, ее свойства.
|
Знать:
определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.
Уметь:
распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны
равнобедренной трапеции, используя ее свойства.
|
УО
|
|
|
|
8
|
Теорема
Фалеса
|
1
|
УОМН
|
Теорема
Фалеса
|
Знать:
формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.
Уметь:
применять теорему в процессе решения задач.
|
Решение
задач по готовым чертежам
|
|
|
|
9
|
Решение
задач.
|
1
|
КУ
|
Задачи
на построение
|
Знать:
основные типы задач на построение
Уметь: делить
отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.
|
СР №4 ДМ
(15
мин)
|
Деление
отрезка на n равных частей
|
|
|
10
|
|
Прямоугольник
|
1
|
УОНМ
|
Прямоугольник,
его элементы, свойства
|
Знать: определение
прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.
Уметь:
распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и
диагоналей
|
УО
|
|
|
|
11
|
Ромб,
квадрат
|
1
|
КУ
|
Понятие
ромба, квадрата
Свойства
и признаки
|
Знать:
определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.
Уметь:
распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя
свойства.
|
Проверка
домашнего задания
|
|
|
|
12
|
Осевая и
центральная симметрия
|
1
|
КУ
|
Осевая и
центральная симметрия как свойство геометрических фигур
|
Знать: виды
симметрии в многоугольниках.
Уметь: строить
симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной
симметрией
|
ФО
|
|
|
|
13
|
Решение
задач
|
1
|
УПЗУ
|
Прямоугольник,
ромб, квадрат.
Свойства
и признаки.
|
Знать:
определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата.
Уметь:
выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.
|
СР «7
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
14
|
Решение
задач
|
1
|
УОСЗ
|
Четырехугольники,
элементы, свойства, признаки
|
Знать:
формулировки определений, свойств и признаков.
Уметь:
находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства
прямоугольного треугольника.
|
Теоретическая
СР
(20 мин)
|
|
|
|
15
|
Контрольная
работа №1 по теме: «Четырехугольники».
|
1
|
УКЗУ
|
Свойства
и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.
|
Уметь:
находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство
диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, стороны
параллелограмма.
|
КР №1
|
|
|
|
16
|
Площадь
(16ч)
|
Анализ
контрольной работы. Площадь многоугольника.
|
1
|
УОНМ
|
Понятие
о площади
Равносоставленные
и равновеликие фигуры.
Свойства
площадей.
|
Знать:
представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.
Уметь:
вычислять площадь квадрата.
|
ФО
|
|
|
|
17
18
|
Площадь
многоугольника.
|
2
|
КУ
|
Площадь
прямоугольника
|
Знать: формулу
площади прямоугольника.
Уметь:
находить площадь прямоугольника используя формулу.
|
Проверка
дом.задания. Индивид. карточки
|
|
|
|
19
|
Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции.
|
1
|
УОНМ
|
Площадь
параллелограмма
|
Знать: формулу
вычисления площади параллелограмма.
Уметь:
выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма,
используя формулу.
|
УО
|
|
|
|
20
|
|
Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции.
|
1
|
КУ
|
Формула
площади треугольника
|
Знать:
формулу площади треугольника.
Уметь:
доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника,
используя формулу.
|
УО
|
Формула
Геррона
|
|
|
21
|
Площади параллелограмма,
треугольника и трапеции.
|
1
|
УПЗУ
|
Площадь
треугольника.
Теорема
об отношениях площадей треугольников, имеющих по равному углу.
|
Знать:
формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному
углу.
Уметь:
доказывать теорему и применять ее для решения задач.
|
СР №11
ДМ
(10 мин)
|
|
|
|
22
|
Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции.
|
1
|
КУ
|
Теорема
о площади трапеции
|
Знать:
формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.
Уметь:
находить площадь трапеции, используя формулу.
|
УО
|
|
|
|
23
|
Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции.
|
1
|
УОСЗ
|
Формулы
площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.
|
Уметь: решать
задачи на вычисление площадей.
Знать и
уметь:
выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника.
|
Проверка
задач самостоят. решения
|
|
|
|
24
|
Площади параллелограмма, треугольника и
трапеции.
|
1
|
УПЗУ
|
Площадь
четырехугольника
|
|
МО №2
(20 мин)
ДМ
|
|
|
|
25
|
|
Теорема
Пифагора
|
1
|
УОНМ
|
Теорема
Пифагора
|
Знать:
формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.
Уметь: находить
стороны треугольника, используя теорему Пифагора.
|
ФО
|
|
|
|
26
|
Теорема
Пифагора
|
1
|
КУ
|
Теорема,
обратная теореме Пифагора
|
Знать:
формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.
Уметь:
доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.
|
Индивидуальный
опрос.
|
|
|
|
27
28
|
Теорема
Пифагора
|
2
|
УПЗУ
|
Применение
теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач.
|
Знать:
формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.
Уметь:
выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя
теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную
теореме Пифагора.
|
СР №13
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
29
|
Решение
задач
|
1
|
УОСЗ
|
Текущий
|
|
|
|
30
|
Решение
задач
|
1
|
УОСЗ
|
Индивид. карточки
|
|
|
|
31
|
Контрольная
работа №2 по теме: «Площадь»
|
1
|
УКЗУ
|
Формулы
вычисления площадей параллелограмма, трапеции
Теорема
Пифагора и ей обратная.
|
Уметь:
находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к
ней. Находить
элементы прямоугольного треугольника, использую теорему Пифагора. Находить
площадь и периметр ромба по его диагоналям.
|
КР №2
ДМ(40
мин)
|
|
|
|
32
|
Подобные
треугольники ((19 )
|
Анализ
контрольной работы. Определение подобных треугольников.
|
1
|
УОНМ
|
Подобие
треугольников.
Коэффициент
подобия
|
Знать:
определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство
биссектрисы треугольника.
Уметь:
находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении
противоположной стороны.
|
УО
|
|
|
|
33
|
Определение
подобных треугольников.
|
1
|
КУ
|
Связь
между площадями подобных фигур
|
Знать: формулировку теоремы об
отношении площадей подобных треугольников.
Уметь: находить отношения
площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.
|
СР №16
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
34
|
Первый
признак подобия треугольников
|
2
|
УОНМ
|
Первый признак
подобия треугольников
|
Знать: формулировку первого
признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.
Уметь: доказывать и применять
при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по
условию задачи
|
ФО
|
|
|
|
УО
|
|
|
|
35
|
УЗИМ
|
|
|
36
|
Второй и
третий признаки подобия треугольников
|
2
|
УОНМ
|
Второй и
третий признаки подобия треугольников
|
Знать: формулировки второго и
третьего признаков подобия треугольников.
Уметь: проводить доказательства
признаков, применять их при решении задач.
|
Индивид. карточки
|
|
|
|
37
|
УПЗУ
|
СР №18
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
38
|
|
Решение
задач по теме: «Признаки подобия треугольников»
|
1
|
УОСЗ
|
Применение
признаков подобия при решении задач
|
Уметь:
доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя
признаки подобия.
|
Проверка
задач самостоятельного решения
|
|
|
|
39
|
Контрольная
работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»
|
1
|
УКЗУ
|
Признаки
подобия треугольников
|
Уметь:
находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей
подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия
треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.
|
КР №3
ДМ
(40 мин)
|
|
|
|
40
|
Анализ
контрольной работы.
Средняя
линия треугольника.
|
1
|
УОНМ
|
Средняя
линия треугольника
|
Знать:
формулировку теоремы о средней линии треугольника.
Уметь:
проводить доказательство теоремы о средней линии, находить среднюю линию
треугольника.
|
УО
|
|
|
|
41
|
Средняя
линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
|
1
|
КУ
|
Свойство
медианы треугольника.
|
Знать:
формулировку свойства медиан треугольника
Уметь:
находить элементы треугольника, используя свойство медианы.
|
СР №19
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
42
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике
|
1
|
КУ
|
Среднее
пропорциональное
|
Знать:
понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного
треугольника, проведенной из вершины прямого угла.
Уметь:
находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты
|
Индивидуальные
карточки
|
|
|
|
43
|
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике
|
1
|
УПЗУ
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике
|
Знать: теоремы
о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.
Уметь:
использовать теоремы при решении задач.
|
ФО
|
|
|
|
44
|
Измерительные
работы на местности
|
1
|
УПЗУ
|
Применение
подобия треугольников в измерительных работах на местности
|
Знать: как
находить расстояние до недоступной точки.
Уметь:
использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности,
описывать реальные ситуации на языке геометрии.
|
СР №20
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
45
|
Административная
контрольная работа.
|
1
|
УОСЗ
|
Задачи
на построение
|
Знать: этапы
построений.
Уметь: строить
биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол равный данному; прямую,
параллельную данной.
|
УО
|
|
|
|
46
|
Задачи
на построение методом подобных треугольников
|
1
|
УПЗУ
|
Метод
подобия
|
Знать:
метод подобия.
Уметь:
применять метод подобия при решении задач на построение.
|
Текущий
|
|
|
|
47
|
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
|
1
|
УОНМ
|
Понятие
синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Основное
тригонометрическое тождество.
|
Знать: понятие
синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическое тождество.
Уметь:
находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой.
|
ФО
|
|
|
|
48
|
Значения
синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°.
|
1
|
КУ
|
Синус,
косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60°, 90°.
|
Знать:
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90°.
Уметь:
определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.
|
УО
|
|
|
|
49
|
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника
|
1
|
УОНМ
|
Решение
прямоугольных треугольников
|
Знать:
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Уметь: решать
прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса
острого угла.
|
Проверка
дом.задания СР №23
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
50
|
Контрольная
работа №4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между
сторонами и углами прямоугольного
треугольника.
|
1
|
УПЗУ
|
Средняя
линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
|
Уметь:
находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать
прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами.
Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.
|
КР №4
ДМ
(40 мин)
|
|
|
|
51
|
Окружность
(17ч)
|
Анализ
контрольной работы.
Взаимное
расположение прямой и окружности.
|
1
|
УОНМ
|
Взаимное
расположение прямой и окружности.
|
Знать: случаи
взаимного расположения прямой и окружности.
Уметь:
определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по
условию задачи.
|
ФО
|
Метрические
соотношения в окружности
|
|
|
52
|
Касательная
к окружности.
|
1
|
КУ
|
Касательная
и секущая к окружности.
Точка
касания.
|
Знать: понятие
касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак.
Уметь:
доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить
касательную к окружности.
|
Теоретический
опрос
|
|
|
|
53-54
|
Касательная
к окружности.
Решение
задач.
|
2
|
УПЗУ
|
Касательная
и секущая к окружности
Равенство
отрезков касательных, проведенных из одной точки.
Свойство
касательной и ее признак.
|
Знать:
взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной
о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных,
проведенных из одной точки.
Уметь:
находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и
наоборот.
|
СР №25
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
55
|
Центральный
угол
|
1
|
УОНМ
|
Центральные
и вписанные углы.
Градусная
мера дуги окружности.
|
Знать: понятие
градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.
Уметь: решать
простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.
|
УО
|
|
|
|
56
|
Теорема
о вписанном угле
|
1
|
УОНМ
|
Понятие
вписанного угла.
Теорема
о вписанном угле и следствия из нее.
|
Знать:
определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.
Уметь:
распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.
|
Проверка
домаш.
задания.
|
|
|
|
57
|
|
Теорема
об отрезках пересекающихся хорд
|
1
|
КУ
|
Теорема
об отрезках пересекающихся хорд.
|
Знать:
формулировку теоремы.
Уметь:
доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию
задачи.
|
Текущий
|
|
|
|
58
|
|
Решение
задач
|
1
|
КУ
|
Центральные
и вписанные углы
|
Знать:
формулировки определений вписанного и описанного углов, теоремы об отрезках
пересекающихся хорд.
Уметь:
находить величину центрального и вписанного угла.
|
СР №27
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
59
|
Свойство
биссектрисы угла
|
1
|
УОНм
|
Теорема
о свойстве биссектрисы угла
|
Знать: формулировку теоремы о
свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее
доказательства.
Уметь: находить элементы
треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию
задачи.
|
ФО
|
|
|
|
60
|
Серединный
перпендикуляр
|
1
|
КУ
|
Понятие
серединного перпендикуляра.
Теорема
о серединном перпендикуляре.
|
Знать: понятие серединного
перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.
Уметь: доказывать и применять
теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.
|
Теоретический
опрос
|
|
|
|
61
|
Теорема
о точке пересечения высот треугольника
|
1
|
КУ
|
Теорема
о точке пересечения высот треугольника.
Четыре
замечательные точки треугольника.
|
Знать: четыре замечательные
точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.
Уметь: находить элементы
треугольника.
|
СР №29
ДМ
(15 мин)
|
|
|
|
62
|
|
Вписанная
окружность
|
1
|
УОНМ
|
Понятие
вписанной окружности.
Теорема
об окружности, вписанной в треугольник.
|
Знать: понятие вписанной окружности,
теорему об окружности, вписанной в треугольник.
Уметь: распознавать на чертежах
вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства
вписанной окружности.
|
Индивидуаль-ный
теоретический опрос
|
|
|
|
63
|
Свойство
описанного четырехугольника
|
1
|
КУ
|
Теорема
о свойстве описанного четырехугольника
|
Знать: теорему о свойстве
описанного четырехугольника и этапы ее доказательства.
Уметь: применять свойство
описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию
задачи.
|
Проверка
домашнего задания. УО
|
|
|
|
64
|
Описанная
окружность
|
1
|
УОНМ
|
Описанная
окружность.
Теорема
об окружности, описанной около треугольника.
|
Знать: определение описанной
окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.
Уметь: проводить доказательство
теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные
окружности.
|
УО
|
|
|
|
65
|
Свойства
вписанного четырехугольника
|
1
|
КУ
|
Свойство
углов вписанного четырехугольника.
|
Знать: формулировку теоремы о
вписанном четырехугольнике.
Уметь: выполнять чертеж по
условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.
|
МД №4
ДМ
(20 мин)
|
|
|
|
66
|
|
Решение
задач по теме: «Окружность»
|
1
|
УОСЗ
|
Вписанная
и описанная окружности.
Вписанные
и описанные четырехугольники.
|
Знать: формулировки определений
и свойства.
Уметь: решать простейшие
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.
|
Проверка дом.задания, задач для
самост.решения.
|
|
|
|
|
|
67
|
Контрольная
работа №5 по теме: «Окружность»
|
1
|
УКЗУ
|
Контроль
и оценка знаний и умений
|
Уметь: находить один из
отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу
окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг
окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
|
КР
№5
ДМ
(40мин)
|
|
|
|
68
|
|
Анализ
контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники».
|
2
|
УОСЗ
|
Четырехугольники:
Определения,
свойства;
Признаки,
площадь.
|
Знать: формулировки
определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции.
Уметь: находить элементы
четырехугольника, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию
задачи; вычислять площадь четырехугольника.
|
УО
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Материально-техническое
обеспечение, учебно-методическое сопровождение.
Учебно-методический комплект
1.
Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, СБ. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008
2.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: рабочая
тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М: Просвещение, 2010
3.
Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ Б.Г. Зив – М: Просвещение, 2009
4.
Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.
Бутузова, С.Б Кадомцева и др./ Н.Б. Мельникова. – М.: «Экзамен», 2010
5.
Тесты по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9»./
А.В. Фарков. – М.: «Экзамен», 2010
6.
Геометрия. 9 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С. Атанасяна и др.
«Геометрия 7-9»)/ авт.-сост. М.Г.Гилярова. – Волгоград: Учитель – АСТ, 2003
7.
Геометрия. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия
7-9» в 2 ч. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л. А. Топилана. – Волгоград: Учитель,
2005
Список литературы
1.
Сборник
нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.:
Дрофа, 2008 (федеральный компонент государственного стандарта, примерные
программы по математике)
2.
Программы
для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ сост.
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк – М.: Дрофа, 2002 (Л.С. Атанасян)
3.
Изучение
геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 1999
4.
Геометрия.
7 – 9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна:
разрезные карточки/ сост.М.А. Иченская. – Волгоград: Учитель, 2007
5.
Гаврилова
Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - М.:ВАКО,2004.
6.
Саврасова
С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие
для учителя. – М.: Просвещение, 1987
Цифровые образовательные ресурсы
1.
Станченко С.В., Хованский С.А. Планиметрия. Электронный учебник-справочник. Для
школьников и абитуриентов: Наглядное пособие. ЗАО «КУДИЦ». Образовательный
центр, 2000
2.
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия.8 класс.
ООО «Кирилл и Мефодий», 2004 г.
3.
МОиН РФ. Национальный фонд подготовки кадров. Проект «Информатизация системы
образования» Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г., Юдина.
Геометрия, 7-9. 15-е изд. – М.: Просвещение, 2005. 8 класс; ЗАО «1С», 2007.
комплект цифровых образовательных ресурсов (3 и 4 четверти) к учебнику.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.