Рабочая
программа курса по выбору
«За
страницами учебника математики».
для
9А класса
на
20143/2015учебный год
2014
год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цели обучения:
–
заключаются
в создании условий и возможности: оценить учащимся свой потенциал с точки
зрения образовательной перспективы;
– повысить
уровень компетентности;
– уточнить
готовность и способность осваивать математику на повышенном уровне;
– получения учащимися
опыта работы на уровне повышенных требований, что способствует развитию учебной
мотивации.
Задачи обучения:
–
развитие
интеллектуальных умений;
– логически
и аналитически рассуждать при решении нестандартных задач по математике;
– находить
общее и учитывать детали;
– развитие
творческих способностей, умения работать самостоятельно и в группе, вести
дискуссию, аргументировать свою точку зрения и уметь слушать другого;
Нормативные
правовые документы, на основании которых разработана учебная программа.
Положение об оказании дополнительных платных образовательных и
спортивно-оздоровительных услуг МБОУ СОШ № 23 имени С.В. Добрина г.Липецка.
Определение
места и роли предмета
Математическое образование в системе основного общего
образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной
практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании
мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах
познания окружающего мира.
Данный курс с одной стороны создаёт базу для развития
способностей обучающихся, с другой, восполняет содержательные пробелы
основного курса, дополняет его и расширяет.
Информация
о количестве учебных часов
Программа рассчитана на 34 часа из
расчета 1 час в неделю в течение девяти месяцев.
Форма организации индивидуально-групповые
занятия.
Формы
организации занятий: лекция, практикум.
Технологии обучения
Программа основана на блочно-модульном
обучении, которое позволяет охватить большой оббьем учебного материала,
практически применить его.
В результате прохождения учебного курса учащиеся
должны
уметь логически и
аналитически рассуждать при решении нестандартных задач по математике.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ
ПРОГРАММЫ
Проценты в школе и
жизни (4 часа).
Цель: расширить
представления учащихся о процентных вычислениях за счет обогащения жизненного
опыта разнообразным спектром задач; способствовать осознанному выбору профиля
дальнейшего обучения; повысить уровень компетентности.
Требования
Знать: Простые и сложные проценты. Срок кредита. Учетная
ставка. Оформление векселей. Дисконт. Вычисление процентной ставки. Решение
задач.
Уметь:
– решать типовые задачи на проценты;
– применять алгоритм решения задач составлением уравнений
к решению более сложных задач;
– использовать формулы начисления «сложных
процентов» и простого процентного роста при решении задач;
– решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
– производить прикидку и оценку результатов
вычислений;
– при вычислениях сочетать устные и письменные
приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие
вычисления;
– уметь соотносить процент с соответствующей
дробью.
Модуль и его приложения (4 часа).
Системы
линейных уравнений и неравенств, содержащие модуль. Различные способы решения
систем уравнений и неравенств (аналитический и графический). Решение систем
уравнений и неравенств второй степени, содержащих модуль.
Преобразование
выражений, содержащих модули, знак радикала второй степени.
Цель: расширить и систематизировать знания
учащихся, связанных с понятием модуля числа и аспектами его применения.
Требования
Знать:
– определение модуля числа, свойства модуля;
– различные способы решения уравнений и
неравенств, содержащих модуля.
Уметь:
– решать уравнения и неравенства, содержащие
знак модуля;
– преобразовывать выражения, содержащие модуль;
– строить графики элементарных функций,
содержащих модуль;
– выполнять преобразование выражений, содержащих
знаки модуля и радикала.
Исследование квадратного трехчлена (4 часа).
Понятие квадратного трехчлена. Корни квадратного
трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема о
разложении. Применение теоремы Виета и следствия о знаках корней.
Свойства
квадратного трехчлена:;; и их применение для решения
практических задач. Связь коэффициентов квадратного трехчлена с его корнями.
Цель: расширить и систематизировать знания
учащихся, связанных с исследованием квадратного трехчлена; показать некоторые
нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и
графических соображений.
Требования
Знать:
– формулу
корней квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 (общую и для случая,
если b – четное
число);
– теорему
Виета для квадратного уравнения в общем виде и приведенного квадратного
уравнения;
– теорему,
обратную теореме Виета;
– график
квадратного трехчлена;
– особенности
графиков квадратных трехчленов (наличие оси симметрии, вершины, направление
ветвей, расположение по отношению к оси х);
– геометрическую
интерпретацию корней квадратного трехчлена и расположение его графика в
зависимости от коэффициентов;
–
теорему
о разложении квадратного трехчлена на линейные множители; метод выделения
полного квадрата;
–
алгоритм
разложения квадратного трехчлена на линейные множители.
Уметь:
–
применять
теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множители, применять
теорему Виета и обратную ей для составления квадратного уравнения по его
корням;
–
уверенно
находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы
решения;
–
определять
зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами;
– определять
количество корней квадратного уравнения по знаку его дискриминанта;
– строить
график квадратичной функции и читать его, используя свойства квадратного
трехчлена;
– решать
задачи прикладного характера с опорой на графические представления;
– решать
неравенства второй степени с одной переменной
Функции и их графики. (4 часа)
Понятие
функции. Способы задания функции. Свойства функции. Линейная функция. Свойства
линейной функции.
Решение
систем линейных уравнений. Графический способ решения систем линейных
уравнений. Обратная пропорциональность. Свойства функции. Способы задания
функции. Функция . Свойства функции. Способы задания
функции. Решение систем нелинейных уравнений. Графический способ. Квадратичная
функция. Свойства функции. Три способа построения параболы.
Цель: расширить и систематизировать
знания учащихся, связанных с понятием функции, графика функции; применением
этих понятий в жизни и на практике.
Требования
Знать:
–понятие функции как математической модели, описывающей
разнообразие реальных зависимостей;
–определение основных свойств функции.
Уметь:
–определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
–находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
–строить
графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
–описывать
по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
–решать
уравнения, системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
Решение уравнений и неравенств.
Задания с
параметрами. (5 часов)
Линейные
уравнения и неравенства. Квадратные уравнения и неравенства. Уравнения,
приводимые к квадратным. Рациональные уравнения. Возвратные уравнения. Системы
алгебраических уравнений и неравенств. Уравнения высших степеней.
Цель: расширить и систематизировать знания
учащихся, связанных с решением уравнений и неравенств; познакомить учащихся с
общими методами и приемами решения уравнений, неравенств и их систем.
Требования
Знать:
–основные
приемы и методы решения уравнений, неравенств систем уравнений с параметрами;
–алгоритмы
и формулы для решения уравнений первого и второго порядка;
–применять
алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;
–свободно
оперировать аппаратом алгебры при решении задач;
–проводить
полное обоснование при решении задач с параметрами;
–проводить
тождественные преобразования алгебраических выражений;
–решать
неравенства и системы неравенств изученным методом.
–решать
линейные уравнения и неравенства с одной и двумя переменными;
Уметь:
–определять
тип уравнения и метод его решения;
–решать
квадратные уравнения: полные и неполные, с помощью теоремы Виета, приведенные;
–решать
уравнения более высоких порядков;
–применять
различные методы решений уравнений и неравенств;
–решать
уравнения и неравенства с параметрами.
Решение текстовых задач.
Задачи на
прогрессии. (5 часов)
Текстовые задачи и техника их решения. Задачи на
движение. Задачи на сплавы, смеси, растворы. Задачи на работу. Задачи с экономическим
содержанием. Задачи на числа. Задачи на прогрессии.
Цель: расширить и систематизировать знания
учащихся, связанных с решением текстовых задач, определить уровень способностей
учащихся и уровень их готовности к профильному обучению в школе и вузе.
Требования
Знать:
–классификацию и основные типы текстовых задач;
–алгоритм решения текстовой задачи;
–особенности выбора переменных в зависимости от типа
задач;
–способы и методы их решения.
Уметь:
–определять
тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при
решении различные способы;
–применять
полученные математические знания при решении задач;
Геометрия. Красота и гармония. (10 часов)
Решение треугольников. Четырехугольники. Площади. Вписанные
и описанные окружности.
Цель: восполнить некоторые содержательные
пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность; расширить и
систематизировать знания учащихся, связанных с курсом планиметрии 7 – 9 классов.
Требования
Знать:
– ключевые
теоремы, формулы курса планиметрии в разделе «Треугольники»,
«Четырехугольники», «Площади», «Вписанная и описанная окружности»;
– основные
алгоритмы решения треугольников.
Уметь:
– применять
имеющиеся теоретические знания при решении задач;
– точно
и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные
рассуждения в ходе решения заданий;
–
уверенно
решать задачи на вычисление, доказательство и построение;
–
применять
аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач
Таблица 2-Тематическое
планирование
№
|
Тема
раздела
|
Количество
часов
|
1
|
Проценты
в школе и жизни.
|
4
|
2
|
Модуль
и его приложения.
|
4
|
3
|
Исследование
квадратного трехчлена.
|
4
|
4
|
Функции
и их графики.
|
4
|
5
|
Решение
уравнений и неравенств. Задания с параметрами.
|
5
|
6
|
Решение
текстовых задач. Задачи на прогрессии.
|
5
|
7
|
Геометрия.
Красота и гармония.
|
10
|
|
Итого
|
36
|
ПЕРЕЧЕНЬ
ОБЪЕКТОВ И СРЕДСТВ
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО
ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Оборудование:
- ученические столы и стулья по количеству учащихся,
учительский стол, шкафы для хранения учебников, дидактических материалов,
пособий и пр., настенные доски для вывешивания иллюстративного материала;
- классная доска с набором приспособлений для
крепления таблиц, картинок;
- демонстрационное оборудование, предназначенное для
одновременной демонстрации изучаемых объектов и явлений группе обучаемых и
обладающее свойствами, которые позволяют видеть предмет или явление
(компьютер/компьютеры, телевизор, музыкальный центр, включающий в себя
устройство для воспроизведения аудиокассет, CD и DVD, мультипроектор,
диапроектор, экспозиционный экран и др.);
- вспомогательное оборудование и устройства, предназначенные
для обеспечения эксплуатации учебной техники, удобства применения наглядных
средств обучения, эффективной организации проектной деятельности, в т.ч.
принтер, сканер, фото- и видеотехника (по возможности) и др.;
- экранно-звуковые пособия, передающие содержание
образования через изображение, звук, анимацию;
- дополнительные мультимедийные (цифровые)
образовательные ресурсы, интернет-ресурсы, аудиозаписи, видеофильмы, слайды,
мультимедийные презентации, тематически связанные с содержанием курса;
СПИСОК
ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Виленкин
Н. Л. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, 2008.
2. Егерев В.
К. и др. Сборник задач по математике для поступающих во втузы / под ред. М. И. Сканави.
– М.: Высшая школа, 2008.
3. Перельман
Я.И. Занимательная алгебра. – М.: АСТ-Астрель, 2010.
4. Цыпкин
А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике
для средней школы под ред. В. Л. Благодатских. – М.: Наука, 2009.
5.
Шевкин А.В. Текстовые
задачи. – М.: Просвещение, 2011.
6. Водинчар
М.И., Лайкова, Г.А., Рябова, Ю.К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы
методом уравнений. Математика в школе. – № 4. 2012.
7.
Симонов
А.С. Экономика на уроках математики. – М.: Школа - Пресс, 2010.
8.
Спивак В.А. Тысяча и
одна задача по математике: Кн. для учащихся 5 – 7 кл. – М.: Просвещение, 2011.
Календарно -
тематическое планирование
№
|
Тема
раздела
|
Количество
часов
в
9 классе
|
Дата
|
9М-2
|
9М-1
|
Проценты
в школе и жизни (4 часа).
|
1
|
Проценты
в жизненных ситуациях
|
2
|
03.09
10.09
|
04.09
11.09
|
2
|
Проценты
и банковские операции
|
2
|
17.09
24.09
|
18.09
25.09
|
Модуль и его приложения (4 часа).
|
3
|
Понятие
модуля. Свойства модуля
|
1
|
01.10
|
02.10
|
4
|
Линейные
уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину
|
1
|
15.10
|
16.10
|
5
|
Квадратное
уравнение, содержащее абсолютную величину. Решение уравнений.
|
1
|
22.10
|
23.10
|
6
|
Функции,
содержащие знак абсолютной величины. Построение графиков функций, содержащих
модуль.
|
1
|
29.10
|
30.10
|
Исследование
квадратного трёхчлена (4 часа).
|
7
|
Понятие
квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.
|
2
|
05.11
12.11
|
06.11
13.11
|
8
|
Коэффициенты,
корни и значения квадратного трехчлена.
|
2
|
19.11
26.11
|
27.11
04.12
|
Функции
и их графики (4 часа)
|
9
|
Понятие функции.
Способы задания функции.
Свойства
функции. Линейная функция.
Свойства
линейной функции.
|
2
|
03.12
10.12
|
11.12
18.12
|
10
|
Квадратичная
функция. Свойства функции. Три способа построения параболы.
|
2
|
17.12
24.12
|
25.12
15.01
|
Решение
уравнений и неравенств. Задания с параметрами (5 часов).
|
11
|
Квадратные
уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным.
|
1
|
14.01
|
22.01
|
12
|
Возвратные
уравнения.
|
1
|
21.01
|
29.01
|
13
|
Системы
алгебраических уравнений и неравенств.
|
1
|
28.01
|
05.02
|
14
|
Уравнения
высших степеней.
|
1
|
04.02
|
19.02
|
15
|
Решение
уравнений и неравенств с параметрами.
|
1
|
11.02
|
26.02
|
Решение
текстовых задач. Задачи на прогрессии (5часов).
|
16
|
Задачи
на движение.
|
1
|
18.02
|
05.03
|
17
|
Задачи
на сплавы, смеси, растворы.
|
1
|
25.02
|
12.03
|
18
|
Задачи
на работу.
|
1
|
04.03
|
19.03
|
19
|
Задачи
с экономическим содержанием.
|
1
|
11.03
|
26.03
|
20
|
Задачи
на прогрессии.
|
1
|
18.03
|
09.04
|
Геометрия.
Красота и гармония (10 часов).
|
21
|
Треугольники.
|
1
|
25.03
|
16.04
|
22
|
Четырехугольники.
|
1
|
08.04
|
23.04
|
23
|
Решение
задач по теме «Площади».
|
1
|
15.04
|
30.04
|
24
|
Решение
задач по теме «Площади».
|
1
|
22.04
|
07.05
|
25
|
Решение
задач по теме «Вписанные и описанные окружности».
|
1
|
29.04
|
14.05
|
26
|
Решение
задач по теме «Вписанные и описанные окружности».
|
1
|
06.05
|
21.05
|
27
|
Решение
треугольников
|
1
|
13.05
|
26.05
|
28
|
Четырехугольники.
Вписанные и описанные четырехугольники
|
2
|
20.05
27.05
|
|
|
Итого
|
36
|
35
|
33
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.