Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Математика 10 класс"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа "Математика 10 класс"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ 10 мат тем.doc

библиотека
материалов

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ урок обобщения и систематизации знаний.

КЗУ — контроль знаний и умений.

КУ комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРДиндивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

МД математический диктант.

Т – тестовая работа.

СР- самостоятельная работа.

ПР- проверочная работа


Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Хар-ка деят-ти уч-ся или виды учебной деят-ти

Виды контроля ,измерители

Планируемые результаты освоения материала

Домашнее задание

Дата проведения


план

факт


Повторение (4 часа)


1

Повторение алгебры за 9 класс

4

КУ

Репродуктивный

ФО

Знать наиболее важные темы курса алгебры 7-9 классов;

совершенствовать навыки решения задач.

Зад в тетр




2

Повторение алгебры за 9 класс

КУ

Репродуктивный

МД

Зад в тетр




3

Повторение алгебры за 9 класс

КУ

Репродуктивный

ФО

Зад в тетр




4

Повторение алгебры за 9 класс

КЗУ

Репродуктивный

ПР

Зад в тетр




Числовые функции ( 7 часов )


5

Определение числовой функции и способы её задания

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : понятие функции и другие функциональные терминологии;

понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства;

основные функции курса алгебры 7 – 8 классов и их свойства;

понятия четной и нечетной функции

Уметь : правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать; решать обратную задачу;

находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения

§1 , №4,6




6

Определение числовой функции и способы её задания

УЗИМ

Эвристический

МД

§1, №10,16




7

Определение числовой функции и способы её задания

УПЗУ

Познавательный

МД

14,19




8

Свойства функций

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

§2, №3,6




9

Свойства функций

УЗИМ

Эвристический

МД

§2, № 8,11




10

Свойства функций

УПЗУ

Познавательный

МД

15,17




11

Обратная функция

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

§3, №2 в,г, №4




Тригонометрические функции ( 33 ч )


12

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости

Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти

§4,5 № 2,4




13

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».

УЗИМ

Эвристический

ИО

§4,5 №8,11,14




14

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости».

УПЗУ

Познавательный

МД

§5 № 3,5,8




15

Синус и косинус

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение синуса и косинуса,

Уметь вычислять значения синуса и косинуса, решать простейшие тригонометрические уравнения, док-ть тождества

§ 6 № 2,5




16

Синус и косинус

УЗИМ

Эвристический

УО

7,9,14




17

Синус и косинус

УПЗУ

Познавательный

МД

16,19




18

Тангенс и котангенс

2

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать : определение тангенса и котангенса

Уметь вычислять значения тангенса и котангенса, решать простейшие тригоно-метрические уравнения, док-ть тождества

§6, № 17,28,36




19

Тангенс и котангенс

УПЗУ

Познавательный

МД

20,27




20

Тригонометрические функции числового аргумента

2

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать основные тригонометрические формулы

Уметь вычислять значение тригонометрических функций при заданном значении какой-либо

§7 № 3,5




21

Тригонометрические функции числового аргумента

УЗИМ

Эвристический

МД

8,в,г

9в,г




22

Тригонометрические функции углового аргумента

2

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать : определение радиан, радианная мера угла, формулу перевода из радиан в градус и наоборот

Уметь решать задачи по данной теме

§ 8 №2,4,6,8




23

Тригонометрические функции углового аргумента

УЗИМ

Эвристический

МД

17,28,36




24

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

1

УОСЗ

Познавательный

ДМ

Уметь строить точку на числовой окр-ти, вычислять длину дуги окр-ти, вычислять значения синуса и косинуса, тангенса и котангенса, вычислять значение тригонометрических функций

20,27




25

Контрольная работа № 1 по теме «Определение тригонометрических функций»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы

КР





26

Формулы приведения

3

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать формулы приведения

Уметь пользоваться формулами приведения при решении примеров

§ 9 №2,4,6




27

Формулы приведения

УЗИМ

Эвристический

ИО

9,11,12в,г




28

Формулы приведения

УПЗУ

Познавательный

МД

15,18




29

Функция y=sinx, её свойства и график

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать свойства функции y=sinx

Уметь строить график функции y=sinx, решать графически простейшие уравнения

§ 10 №3,5,7в,г




30

Функция y=sinx, её свойства и график

УЗИМ

Эвристический

ПР

10,11,14




31

Функция y=sinx, её свойства и график

УПЗУ

Познавательный

МД

16,21




32

Функция y=cosx, её свойства и график

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать свойства функции y= cosx,

Уметь строить график функции y=cosx, решать графически простейшие уравнения

§ 11 №4,5в,г




33

Функция y=cosx, её свойства и график

УЗИМ

эвристический

ПР

6в,г,9,11




34

Функция y=cosx, её свойства и график

УПЗУ

Познавательный

МД

14,17




35

Периодичность функций y = sinx, y = cosx

2

УОНМ

Репродуктивный

СР

Знать : определение периодической функции, период функции, основной период

Уметь вычислять значение периода функции, основного периода

§12, №2 №6в,г, №7в,г№9




36

Периодичность функций y = sinx, y = cosx

УПЗУ

Познавательный

МД

5,8,10




37

Преобразование графиков тригонометрических функций

3

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать свойства функции

Уметь строить графики функции

hello_html_m53d4ecad.gifу=mf(x),y=f(kx), s=Asin(ωt+hello_html_2e28ff68.gif)hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

§ 13 №2,4,8




38

Преобразование графиков тригонометрических функций

УЗИМ

Исследовательский

ПР

12,16,18




39

Преобразование графиков тригонометрических функций

УПЗУ

Познавательный

МД

17,21




40

Функция у=tg x ,у=ctg x её свойства и график

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать свойства функции у=tg x, у=ctg x

Уметь строить график функции у=tg x , у=ctg x решать графически простейшие уравнения

§ 14 №2в,г,№4




41

Функция у=tg x, у=ctg x её свойства и график

УЗИМ

Эвристический

ПР

6,7,9




42

Функция у=tg x, у=ctg x её свойства и график

УПЗУ

Познавательный

МД

11,15




43

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний

1

УОСЗ

Познавательный

ДМ

Знать свойства функции ,формулы приведения

Уметь строить графики тригонометрических функций

§ 9-14 повторить




44

Контрольная работа № 2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы

КР





Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) 3 часа



45

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

УОНМ

Эвристический

ФО

Знать : основные понятия стереометрии, аксиомы стереометрии и их следствия

Уметь : решать задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

П.1,2 повт Т. Соs




46

Некоторые следствия из аксиом

1

УОНМ

Эвристический

УО

П.3, №4,7




47

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

УОНМ

Проблемное изложение

ИО

П.1-3, № 12-13




Параллельность прямых и плоскостей(13 час)


48

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение параллельных прямых , прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве

П. 4,5, №18,19




49

Параллельность прямой и плоскости.

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

УО

Знать : признак параллельности прямой и плоскости

Уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости.

П6,№ 20, 22,23




50

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

1

УЗИМ

Эвристический

ИО

Знать : признак параллельности прямой и плоскости,

Уметь применять признак параллельности прямой и плоскости

при решение задач

30,31




51

Скрещивающиеся прямые.

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение и признак скрещивающихся прямых, как определяется угол между прямыми

Уметь находить на моделях параллелепипеда параллельные , скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать простейшие стереометрические задачи

П.7, №34,36




52

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

УОНМ

Проблемное изложение

ФО

П8,9, №40, 46а




53

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

УПЗУ

Исследовательский

МД

П 4- 9, №43, 47




54

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы

КР

Повторить




55

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение и признак, свойства параллельности двух плоскостей

Уметь применять признак ,свойства параллельности двух плоскостей при решение задач

П 10,11, №55,58




56

Свойства параллельных плоскостей.

1

УОНМ

Репродуктивный

ФО

59, 63 а




57

Параллельность плоскостей

1

УОНМ

Репродуктивный

ФО

54, 63 б




58

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь распознавать на чертежах и моделях тетраэдр, параллелепипед и изображать на плоскости , строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью, параллельной грани, строить диагональные сечения, применять свойства параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей при док-ве подобия треугольников в прост-ве

П 12, 13 № 67,60




59

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

1

УПЗУ

познавательный

ФО

? 1-6, №88,90




60

Контрольная работа №4 по теме «Параллельность плоскостей»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы

КР





Тригонометрические уравнения (15 часов)




61

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать определение арккосинуса, вывод решения уравнения cos t = a

Уметь решать уравнения вида cos t = a

§ 15, №2,4,6




62

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a

УЗИМ

Эвристический

СР

8,13,17




63

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a

УОСЗ

Познавательный

ИО,ДМ

19,22




64

Арксинус и решение уравнения

sin t = a

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать определение арксинуса, вывод решения уравнения sin t = a

Уметь решать уравнения вида sin t = a

§16, № 2,4,6




65

Арксинус и решение уравнения

sin t = a

УЗИМ

Эвристический

СР

13,15




66

Арксинус и решение уравнения

sin t = a

УОСЗ

Познавательный

ИО,ДМ

17,21




67

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать определение арктангенса и арккотангенса ,вывод решения уравнения tg t = a, ctg t = a

Уметь решать уравнения вида tg t = a, ctg t = a

§17, №2,4




68

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

УЗИМ

эвристический

СР

6,8




69

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a

УОСЗ

Познавательный

ИО,ДМ

11,13




70

Тригонометрические уравнения

4

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать определение тригонометрическим уравнениям, алгоритм решения простейшего тригонометрического уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения

§18 №2,4




71

Тригонометрические уравнения

УЗИМ

Эвристический

ИО

6в,г №8,№11в,г




72

Тригонометрические уравнения

УПЗУ

Познавательный

МД

13,18,21




73

Тригонометрические уравнения

УОСЗ

Познавательный

ИО,ДМ

16, 19




74

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

УОСЗ

Познавательный

ИО,ДМ

Уметь решать уравнения вида cos t = a, sin t =а, tg t = a, ctg t = a, однородные тригонометрические уравнения

24,27,30




75

Контрольная работа № 5 по теме «Решение тригонометрических уравнений»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы

КР





Преобразование тригонометрических выражений (20 часов)


76

Синус и косинус суммы аргументов.

3

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

Уметь вычислять значения синуса и косинуса суммы аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

§19 №3,4,7




77

Синус и косинус суммы аргументов.

УЗИМ

Эвристический

МД

10,11в,г




78

Синус и косинус суммы аргументов.

УПЗУ

Познавательный

МД

14,16




79

Синус и косинус разности аргументов

3

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать формулы синуса и косинуса разности аргументов.

Уметь вычислять значения синуса и косинуса разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы синуса и косинуса разности аргументов.

§19, № 18,22,24




80

Синус и косинус разности аргументов

УЗИМ

Эвристический

СР

21,25




2 полугодие ( 95 часов )




81

Синус и косинус разности аргументов

УПЗУ

Познавательный

МД

19,26




82

Тангенс суммы и разности аргументов

3

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов.

Уметь вычислять значения тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы тангенса суммы и разности аргументов.


§20 №3,5,7




83

Тангенс суммы и разности аргументов

УЗИМ

Эвристический

СР

12,14




84

Тангенс суммы и разности аргументов

УПЗУ

Познавательный

МД

17,21




85

Формулы двойного аргумента.

3

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать формулы двойного аргумента

Уметь вычислять значения двойного аргумента, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы двойного аргумента

§21, №4,6,9




86

Формулы двойного аргумента.

УЗИМ

Эвристический

МД

11а, №14,18,24




87

Формулы двойного аргумента

УОСЗ

Познавательный

ДМ

21,25




88

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов

Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов

§22, №2,4,6




89

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

УЗИМ

Эвристический

ИО

10,12,14




90

Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

УПЗУ

Познавательный

МД

18,20




91

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

3

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Уметь преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму

Уметь вычислять значения синуса и косинуса разности аргументов, синуса и косинуса суммы аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, решать уравнения, упрощать выражения применяя формулы двойного аргумента, понижения степени, применяя формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, преобразовывать выражения Asinx+Bcosx к виду Csin (x+t)

§23 № 2,4




92

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

УЗИМ

Эвристический

МД

10




93

Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму

УПЗУ

Познавательный

МД

13




94

Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

УОСЗ

Познавательный

ДМ

§19-23 повторить




95

Контрольная работа № 6 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы

КР





Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 часов)








6.02

96

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение и признак перпенди-кулярности прямой и плоскости

Уметь распознавать на чертежах и моделях перпендикулярные прямые в пространстве, использовать при решении стереометрических задач Т. Пифагора

П 15,16

117, 119а




97

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости,

Уметь применять признак при решении стереометрических задач

П 17, № 124. 126




98

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

УОНМ

Репродуктивный

ФО

П 18, № 123, 125




99

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

1

УОНМ

Познавательный

ФО

Уметь решать стереометрические задачи

П 15- 18, № 131, 133




100

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

1

УОНМ

Эвристический

ФО

Знать : определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, Т .о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь находить наклонную или её проекцию, применяя Т. Пифагора, применять Т .о трех перпендикулярах при решении стереометрических задач

П 19,20, № 140, 141




101

Угол между прямой и плоскостью.

1

УОНМ

Проблемное изложение

ФО

П 21, №163 б,164




102

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

1

УОНМ

исследовательский

ИО

П 19-21, № 147, 152




103

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение двугранного угла, перпендикулярности 2 –х плоскостей, признак перпендикулярности 2 –х плоскостей

Уметь строить линейный угол двугранного угла , распознавать на чертежах и моделях взаимное расположение плоскостей в пространстве

П 23 ,

173, 174




104

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

УЗИМ

Эвристический

ДМ

176, повт п.13




105

Прямоугольный параллелепипед

2

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба

Уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагонали

П 24

187 б, 190 аб




106

Прямоугольный параллелепипед

УЗИМ

Эвристический

Тест

193 аб




107

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

1

УПЗУ

Познавательный

ФО

Знать : определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба

Уметь находить диагональ куба, находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней, находить измерения прямоугольного параллелепипеда, находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

П 23, 24, № 185




108

Контрольная работа №7 по теме :«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы

КР





Производная ( 37 часов)


109

Числовые последовательности.

2

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать : определение числовой последовательности и способы её задания ,свойства числовых последовательностей

§24 №2,4,6




110

Числовые последовательности

УЗИМ

Эвристический

МД

9,11,13




111

Предел числовой последовательности

2

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать : определение предела, числовой последовательности, окрестности точки, радиус окрестности, свойства сходящихся последовательностей, сумму бесконечной геометрической прогрессии

Уметь вычислять пределы послед-ей

§24 № 19,21




112

Предел числовой последовательности

УЗИМ

Эвристический

МД

17,24




113

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии

Уметь вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии

§25 №2в,г №4,6,8




114

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

УЗИМ

Эвристический

МД

9,11,13




115

Предел функции

3

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать : определение предела функции на бесконечности, предела функции в точке, приращение аргумента и функции

Уметь вычислять пределы функции, приращение аргумента и функции

§26 №6,9,14




116

Предел функции

УЗИМ

Эвристический

МД

17,19,22




117

Предел функции

УПЗУ

Эвристический

ИО

25,29,31




118

Определение производной

4

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать : определение производной функции, алгоритм отыскания производной функции

Уметь вычислять производной функции при помощи алгоритма

§27 №3,5




119

Определение производной

УЗИМ

Эвристический

МД

8,10




120

Определение производной

УПЗУ

Эвристический

ИО

13,14




121

Определение производной

УПЗУ

Познавательный

ФО

17,20,22




122

Вычисление производных.

5

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать формулы дифференцирования, правила дифференцирования, дифференцирование сложной функции.

Уметь вычислять производной функции при помощи формул дифференцирования и правил дифференцирования

§28 №2,4,6




123

Вычисление производных.

УЗИМ

Эвристический

МД

11,13,15




124

Вычисление производных.

УПЗУ

Познавательный

ФО

17,20,22




125

Вычисление производных.

УПЗУ

Познавательный

СР

25,29,31




126

Вычисление производных




33,35




127

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

УОСЗ

Репродуктивный

ДМ, ИО

Уметь вычислять производной функции

37,40




128

Контрольная работа № 8 по теме «Определение производной и ее вычисление»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы

КР





129

Уравнение касательной к графику функции

3

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции

§29 №4,6,11




130

Уравнение касательной к графику функции

УЗИМ

Эвристический

МД

13,15,21, 24




131

Уравнение касательной к графику функции

УПЗУ

Эвристический

ФО

27,29




132

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

4

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать определение точек экстремума функции, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы

Уметь исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций

§30 №11,14




133

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

УЗИМ

Эвристический

МД

16,21




134

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

УПЗУ

Эвристический

ФО

27,29




135

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

УПЗУ

Проблемное изложение

СР

31,33




136

Построение графиков функций

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать универсальную схему исследования свойств функции и построения графика по точкам

Уметь строить график и согласно универсальной схеме

§31 №2,4




137

Построение графиков функций

УЗИМ

Эвристический

МД

6




138

Построение графиков функций

УПЗУ

Эвристический

ФО

9




139

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

5

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке (а,в)

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке (а,в), решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

§32 №2,4




140

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

УЗИМ

Эвристический

МД

8,10




141

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

УПЗУ

Эвристический

ФО

14,21




142

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

УПЗУ

Проблемное изложение

СР

24,27




143

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

УЗИМ

Эвристический

МД

31,34




144

Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний.

1

УОСЗ

Репродуктивный

ДМ, ИО

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции, исследовать непрерывную функцию на монотонность и экстремумы, строить графики функций, находить наибольшее и наименьшее знач-ение непрерывной функции на отрезке (а,в)

§29-32 повторить №15,32




145

Контрольная работа № 9 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы



КР





Многогранники (13 часов)


146

Понятие многогранника

1

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать элементы многогранника

П 25, № 1219, 220




147

Призма. Площадь поверхности призмы

3

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение призмы, формулу площади поверхности призмы

Уметь : изображать призму, выполнять чертеж по условию задачи ,находить площадь поверхности призмы, строить сечение, находить площадь поверхности правильной п-угольной призмы,при п= 3,46

П 27, № 229 б, 231




148

Призма. Площадь поверхности призмы

УЗИМ

Эвристический

МД

П 25, 27, № 229г, 233




149

Призма. Площадь поверхности призмы

УПЗУ

Исследовательский

тест

237




150

Пирамида.

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение пирамиды, её элементов, определение правильной пирамиды, определение усеченной пирамиды,

Уметь : изображать пирамиду выполнять чертеж,находить площадь поверхности пирамиды, строить сечение пирамиды плоскостью, решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

П 28, № 239, 241




151

Правильная пирамида.

1

УОНМ

Репродуктивный

ДМ

П 29 , № 254 аб, 256б




152

Усеченная пирамида.

1

УОНМ

Репродуктивный

ФО

248




153

Площадь поверхности пирамиды

1

УОНМ

Репродуктивный

Тест

П28, 29, зад на ЕГЭ




154

Понятие правильного многогранника.

1

УОНМ

Репродуктивный

ИО

Иметь представление о правильных многогранниках

Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники

П 32, № 272, 273




155

Элементы симметрии правильных многогранников

1

УОНМ

Репродуктивный

ПР

Знать : виды симметрии в пространстве

Уметь определять центры симметрии, оси симметрии, симметрии для куба и параллелепипеда

П 33, № 274, 275




156

Решение задач

1

УПЗУ

Познавательный

ФО

Знать основные многогранники

Уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники, строить сечение призмы ,пирамиды плоскостью, находить площадь поверхности пирамиды , призмы

П 31-33, № 289




157

Урок обобщения ,систематизации коррекции знаний

1

УОСЗ

Познавательный

ДМ

?7-12, №308,310




158

Контрольная работа №10 по теме «Многогранники»

1

КЗУ

контролирующий

КР





Векторы в пространстве (8 часов)


159

Понятие вектора в пространстве

1

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : определение вектора в прос-е

Уметь распознавать на чертежах и моделях сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора

П 34, 35, № 320, 324




160

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

УОНМ

Объяснительно-иллюстративный репродуктивный

ФО

Знать : правило сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число

Уметь находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

П 36. 37, № 327 бг, 328б, 335 б




161

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

УЗИМ

эвристический

ПР

П 38, № 339, 341




162

Компланарные вектора

2

УОНМ

Репродуктивный

ФО

Знать : определение компланарных векторов

Уметь распознавать на моделях находить компланарные вектора

П 39, № 356, 357




163

Компланарные вектора

УЗИМ

эвристический

ПР

361,365




164

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

2

УПЗУ

Познавательный

ФО

Знать : определение компланарных векторов, Т. Разложении любого вектора по 3-м некомпланарным векторам,

Уметь распознавать на моделях находить компланарные вектора,

П 40, № 335бв, 359




165

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

УПЗУ

Познавательный

СР

П 41, № 362, 364




166

Контрольная работа №11 по теме:«Векторы в пространстве»

1

КЗУ

Индивидуальная. Выполнение контрольной работы

КР

366,369




Итоговое повторение по математике ( 9 часов)


167

Повторение по геометрии за 10 класс

4

КУ

Познавательный

ФО

ЗНАТЬ :основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в 1прост-ве, основные пространственные формы

Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, иметь навыки поиска необходимой информации

П. 4,5, №18




168

Повторение по геометрии за 10 класс

КУ

Исследовательский

ПР

19




169

Повторение по геометрии за 10 класс


КУ

Исследовательский

ПР

П8,9, №40




170

Повторение по геометрии за 10 класс


КУ

Исследовательский

ПР

46а




171

Повторение по алгебре за 10 класс

5

КУ

Репродуктивный

ФО

ЗНАТЬ основные тригонометрические формулы, формулы дифференцирования, правила дифференцирования,

Уметь строить графики тригонометрических функций , решать тригонометрические уравнения, преобразовывать тригонометрические выражения ,вычислять пределы, производные , применять производную

§ 11 №4,




172

Повторение по алгебре за 10 класс

КУ

Исследовательский

Тест

5в,г




173

Повторение по алгебре за 10 класс


КУ

Исследовательский

Тест

§ 18 № 24,27,




174

Повторение по алгебре за 10 класс


КУ

Исследовательский

Тест

30




175

Повторение по алгебре за 10 класс


КУ

Исследовательский

Тест






Выбранный для просмотра документ мат 10 пояс.docx

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Больше- Машляковская средняя общеобразовательная школа»

Рыбно-Слободского муниципального района РТ


«Рассмотрено»

Руководитель МО

_______ Дильмухаметова Л.Р.

Протокол № 1

от «28»августа 2014 г.

«Согласовано»

Заместитель руководителя по УР МБОУ «Больше-Машляковская СОШ»

_________ Гарипова Ф.С.

«28» августа 2014 г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Больше-Машляковская СОШ»

_________ Закиров Р.Н.

Приказ № 127от «28» августа 2014г.







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Математика»

в 10 классе учителя муниципального бюджетного

общеобразовательного учреждения «Больше-Машляковская

средняя общеобразовательная школа»

Дильмухаметовой Лилии Рафаилевны





Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол № 2

от «28» августа 2014 г.














2014-2015


Пояснительная записка


Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011;с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.


Всего часов 175

Количество часов в неделю 5

Количество учебных недель 35

Количество плановых контрольных работ/зачётов 13/3 (из них 9/0 - по алгебре и началам анализа, 3/3 - по геометрии, 1 - итоговая)

Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания учебного материала на базовом уровне. Из них 0,5 часа – на алгебру и начала математического анализа и 0,5 часа - на геометрию.


Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса




Задачи учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

  • совершенствование техники вычислений

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем

  • систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности


В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.









Основное содержание (175 ч)

Числовые функции (7 ч)

Основная цель

Содержание

формирование представления понятия об обратной функции.

формирование умения задавать функцию различными способами; построение функций; задания обратной функции.

развитие творческих способностей при работе с обратной функцией.

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Основные сведения из планиметрии (3 ч)

Расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости:

- рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырёхугольниках;

- вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей;

- познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы;

- дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения

Угла и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Тригонометрические функции (33 ч)

формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sinx, y = cosx, y = tgx,

y = ctgx;

развитие творческих способностей в построении графиков функций y = mf(x), y = f(kx), зная

y = f(x)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси-нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово-го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функ-ций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctgх, их свойства и графики.

Введение. Параллельность прямых и плоскостей (13ч)

- формирование представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии

- овладение навыками и умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах

- развитие пространственного воображения

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Тригонометрические уравнения (15 ч)

формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

Первые представления о решении тригонометрических урав-нений. Арккосинус. Решение уравнения cost '= а. Арксинус. Решение уравненияsint = а. Арктангенс и арккотангенс. Реше-ние уравнений tgх = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригономет-рических уравнений: введение новой пере-менной и разложение на множители. Однородные тригонометри-ческие уравнения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (13 ч)

  • Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и  наклонной в пространстве и их свойствах

  • Обобщения и систематизации знания  учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных  из курса   планиметрии.

  • Овладения умением  ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым  расширить знания о  геометрических чертежах.

  • Формирования умения  создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Преобразования тригонометрических выражений (20 ч)

формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразова-ние сумм тригонометрических функций в произведение. Преоб-разование произведений тригонометрических функций в суммы.

Многогранники (13 ч)

  • Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках

  • Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы      

  • Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

  • Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.     

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Производная (37 ч)

формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

Определение числовой последовательности и способы ее зада-ния. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящих-ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно-стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Векторы в пространстве (8 часов)

формирование умений применения Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

формирование представления о понятии Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

овладение умением Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Правило сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число

Находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Итоговое повторение (9 ч)

5 ч по алгебре и началам анализа, 4 ч по геометрии

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов.Промежуточная аттестация проводится в соответствии с положением о проведении промежуточной аттестации.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1. «Числовая окружность»

Контрольная работа № 2. «Тригонометрические функции»

Контрольная работа № 3. «Свойства и графики тригонометрических функций»

Контрольная работа № 4. «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Контрольная работа № 5. «Параллельность плоскостей»

Контрольная работа № 6. «Тригонометрические уравнения»

Контрольная работа № 7. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа № 8. «Преобразование тригонометрических выражений»

Контрольная работа № 9. «Многогранники»

Контрольная работа № 10. «Вычисление производной»

Контрольная работа № 11. «Применение производной для исследований функций»

Контрольная работа № 12. «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции»

Контрольная работа № 13. «Итоговая»



ЗАЧЁТЫ

Зачёт № 1. «Параллельность прямых и плоскостей»

Зачёт № 2. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Зачёт № 3. «Многогранники»





















Учебно-методический комплект и дополнительная литература

  1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011

  2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011

  3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011

  4. Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса./Л.С.Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

  5. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000

  6. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000

  7. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

  8. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике составлена в соответствии  со стандартом общего образования (приказ Минобразования России  «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011;с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

 

Всего часов 175

Количество часов в неделю 5

Количество учебных недель 35

Количество плановых контрольных работ/зачётов 13/3 (из них 9/0 - по алгебре и началам анализа, 3/3 - по геометрии, 1 - итоговая)

 

Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика»  выделен 1 час для развития содержания учебного материала на базовом уровне. Из них 0,5 часа – на алгебру и начала математического анализа и 0,5 часа - на геометрию.

Автор
Дата добавления 06.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров236
Номер материала 369324
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх