Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа модуль "Графики и функции"

Рабочая программа модуль "Графики и функции"

Скачать материал

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В данной работе содержится разработка модуля  курса по математике  "Функции и их графики" для учащихся 10-11 классов. При изучении свойств функций, решении уравнений, систем уравнений и неравенств необходимо уметь выполнять построение, чтение и преобразование графиков функций. Очень важно развивать у учащихся графическое представление о функции, применять графический метод при решении тех или иных задач.

В  заданиях ЕГЭ по математике для выпускников средних общеобразовательных школ есть вопросы, связанные с чтением графиков,  графическим решением систем уравнений, геометрическим смыслом производной, чтением графика производной и другие. Следовательно, данный курс дают возможность дополнительной подготовки для успешной сдачи выпускных экзаменов.

Тема “Функции и их графики” является одной из наиболее важных тем математики. Изучаемые в школьном курсе математики функции и их свойства, производные и интегралы находят широкие приложения в геометрии (касательная, вычисление площадей и объемов), физике (теплоемкость, работа переменной силы, электрический ток и др.), механике (скорость, ускорение, движение по кривой и др.).

Данная авторская программа составлена с целью систематизации знаний по теме “Функции. Свойства функций. Графики функций”, позволяет проверить качество усвоения материала, учебные навыки по теме, позволяет достичь дифференцированного подхода к обучению учащихся с разным уровнем знаний, подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ.

Содержание программы соответствует спецификации экзаменационной работы по математике ЕГЭ 2015 года и перечню вопросов по разделу “Функции” в Кодификаторе требований и элементов содержания для составления КИМ ЕГЭ 2014 .

Курс рассчитан на 17 учебных часов.

Цели и задачи курса:

– углубленное изучение общих свойств функций;
– совершенствование умений распознавать, строить графики элементарных функций (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности, степенной, тригонометрических, показательной, логарифмической);
– повторение и систематизация графических способов решения уравнений и неравенств; 
– совершенствование умений исследовать функции с помощью производной;
– обучение умению интерпретировать графики реальных зависимостей

Требования к знаниям и умениям учащихся.

В результате изучения курса ученик должен уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций, распознавать графики элементарных функций;
– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
– решать уравнения, неравенства, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
– использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных реальных зависимостей и интерпретировать их графики;
– исследовать функции и строить их графики с помощью производной
.

 

Содержание курса

I. Общие свойства функций – 1 час.

Функция, график функции, способы задания функции. Область определения, множество значений функции. Обратная функция.

II. Исследование функций – 2 часа.

Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания. Четность и нечетность функции. Периодичность, ограниченность, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение функции. Построение графиков функций с предварительным исследованием ее свойств.

III. Преобразование графиков – 2 часа.

Параллельный перенос вдоль оси ординат. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс. Растяжение вдоль оси ординат. Растяжение вдоль оси абсцисс.

IV. Основные элементарные функции, их графики – 2 часа.

Линейная функция. Обратная пропорциональность. Квадратичная функция. Степенная функция. Тригонометрические функции. Показательная , логарифмическая функция.

V. Решение уравнений и неравенств с помощью графиков – 2 часа.

Графический способ решения уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и систем уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

VI. Элементарные функции, содержащие аргумент под знаком модуля –4 часа.

Линейная функция, содержащая аргумент под знаком модуля, ее свойства и график. Решение линейных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля, с помощью графиков. Квадратичная функция, содержащая аргумент под знаком модуля, ее свойства и график. Решение квадратных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля, с помощью графиков

VII. Исследование функций с помощью производной – 3 часа.

Геометрический смысл производной. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке и на области определения. Нахождение углового коэффициента касательной по графику производной. Определение точек экстремума, стационарных точек по графику функции и по графику производной. Исследование функций с помощью производной. Асимптоты. Построение графиков функций с помощью производной.

VIII. Интерпретация графиков реальных зависимостей – 1 часа.

Описание реальных зависимостей с помощью графиков. Интерпретация графиков реальных зависимостей. Графики и диаграммы на ЕГЭ

Тематическое планирование

п/п

Темы занятий

Количество часов

1.       

 

Функция, график функции. Область определения, множество значений функции. Обратная функция.

1

2.       

Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания. Четность и нечетность функции

1

3.       

 Периодичность, ограниченность, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение функции.

1

4.       

Параллельный перенос вдоль оси ординат. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс.

1

5.       

Растяжение вдоль оси ординат. Растяжение вдоль оси абсцисс.

1

6.       

Степенная функция. Тригонометрические функции.

1

7.       

Показательная,  логарифмическая функция

1

8.       

Графический способ решения уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

1

9.       

Графический способ решения неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

1

10.  

Показательная функция, содержащая аргумент под знаком модуля, ее свойства и график.

1

11.  

Тригонометрические функции, содержащие аргумент под знаком модуля, их свойства и график

1

12.  

Логарифмическая функция, содержащая аргумент под знаком модуля, ее свойства и график.

1

13.  

Построение графиков функций, содержащих модуль.

1

14.  

Геометрический смысл производной. Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке и на области определения.

1

15.  

. Нахождение углового коэффициента касательной по графику производной. Определение точек экстремума, стационарных точек по графику функции и по графику производной.

1

16.  

 Графики и диаграммы на ЕГЭ.

1

17.  

 Итоговое повторение по теме: «Функции и их графики».

1

 

Итого

17

 

 

Данная авторская программа составлена на основе “Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11”, М. “Просвещение”, 2014 г.

Литература

1.      Дороднов А.М. «Графики функций». Высшая школа 1972г.

2.      Ковалева Г.И. «Функциональный метод решения уравнений и неравенств» Москва Чистые пруды.2008г.

3.      Корякин А.Г. «Неравенства с двумя переменными: графическое и аналитическое решения» Москва Чистые пруды.2008г.

4.      Замыслова А.И. «Репетитор по математике» Феникс 2003г.

5.      Башмаков М.И. “Глядя на график”, “Математика для школьников”, 2005, №2, с.46.

6.      Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 – 11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1991;

7.      Варшавский И.К. и др. “Функция, ее производная и первообразная на ЕГЭ”, “Математика для школьников”,2005,№2,с.3.

8.      Канин Е.С. “Тождества, уравнения, неравенства и свойства функций”, “Математика для школьников”.2006, №4, с.22.

9.      Колмогоров А.Н. “Алгебра и начала анализа”.Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений.М., “Просвещение”,2006г.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа модуль "Графики и функции""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по выставочной деятельности

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

В данной работе содержится разработка модуля  курса по математике  "Функции и их графики" для учащихся 10-11 классов. При изучении свойств функций, решении уравнений, систем уравнений и неравенств необходимо уметь выполнять построение, чтение и преобразование графиков функций. Очень важно развивать у учащихся графическое представление о функции, применять графический метод при решении тех или иных задач. 

В  заданиях ЕГЭ по математике для выпускников средних общеобразовательных школ есть вопросы, связанные с чтением графиков,  графическим решением систем уравнений, геометрическим смыслом производной, чтением графика производной и другие. Следовательно, данный курс дают возможность дополнительной подготовки для успешной сдачи выпускных экзаменов. 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 590 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.12.2014 1114
    • DOCX 26.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Киреева Людмила Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Киреева Людмила Валерьевна
    Киреева Людмила Валерьевна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 9189
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 423 человека из 72 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1210 человек из 84 регионов

Мини-курс

Культурное наследие России: язык и фольклор

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные медиа: экономика, системы и технологии

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Басня как педагогическая технология

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе