Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа модуль "Решение параметрических задач"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа модуль "Решение параметрических задач"

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Данный курс «Задачи с параметрами в ЕГЭ» рассчитан на 17 часов.

Предлагаемый модуль является предметно-ориентированным. Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой базового курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление.

Задачи с параметрами практически не представлены в школьном курсе математики. Между тем они часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, причем не только на математические специальности. но и на гуманитарные. Для решения задач с параметрами не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако, непривычность формулировки обычно ставит в тупик учащихся, не имеющих опыта решения подобных задач.

Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для поступления в вуз, но и само по себе. Ведь задача с параметрами предполагает не только умение производить какие – то выкладки по заученным правилам, но также и понимания цели выполняемых действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать различные случаи (и понимать, какие именно случаи нужно рассмотреть), что приучает к внимательности и аккуратности. Задачи с параметрами требуют довольно тонких логических рассуждений. Параметрические задачи считаются довольно трудными и даются на вступительных экзаменах в числе последних. Модуль призван не только углублять знания школьников, но и развивать их интерес к предмету, формировать навыки исследовательской деятельности.

Изучение курса начинается с решения простейших задач на материале уравнений и неравенств, приводящихся к линейным и дробно – линейным. Эти типы задач знакомы учащимся. Параметр, присутствующий в условии, не создает больших трудностей, но в то же время позволяет сформировать у учащихся отчетливое представление о параметрических задачах и основных принципах их решения в более сложных примерах.

Программа составлена на основе программы элективного курса по математике, опубликованного в сборнике «Математика. Программы. Разработки уроков. Методические материалы». Жигулев Л.А., Люкичева Е.Ю. – СПб, СМИО Пресс,2006.


Содержание обучения


Тема 1

Линейные уравнения с параметром (2 ч)

Дается определение параметра и что означает решить уравнение

(неравенство) с параметром. Приводятся примеры параметрических уравнений и неравенств. Рассматриваются уравнения, которые после преобразований приводятся к линейным уравнениям вида ах = в, где а и в – параметры.

Метод обучения : лекция, беседа, объяснение, практикум.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить уравнения, предложенные учителем. Подобрать или составить линейное уравнение с параметром.


Тема 2

Системы линейных уравнений с параметром (2ч.)

Дается определение системы линейных уравнений с параметром, рассматриваются методы их решения: метод подстановки и метод сложения.

Обращается внимание на то, что коэффициенты при неизвестных могут обращаться в нуль, что влияет на количество решений системы уравнений. Дается геометрическая интерпретация решения системы линейных уравнений на плоскости и решение таких систем при условии, что коэффициенты при неизвестных отличны от нуля.

Метод обучения : лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить системы уравнений, предложенные учителем. Подобрать или составить системы линейных уравнений с параметром




Тема3

Линейные неравенства с параметрами (.)

Дается определение линейных неравенств с параметром, рассматриваются методы их решения. Рассматриваются неравенства, которые после преобразований приводятся к линейным неравенствам вида ах>в, где а и в параметры. Указывается, что при решении таких неравенств необходимо рассматривать случаи: а = 0, а>0, а<0.

Метод обучения : лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить неравенства, предложенные учителем. Подобрать или составить неравенства с параметром.

Тема 4

Дробно – линейные уравнения и неравенства с параметрами (1ч.)

Дается понятие дробно – линейного уравнения и неравенства с параметрами. Обращается внимание , что решение выполняется методом интервалов. Однако из-за наличия параметра решение может оказаться гораздо сложнее, чем в задачах с числовыми коэффициентами.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить неравенства и уравнения, предложенные учителем. Подобрать или составить дробно- линейные уравнения и неравенства с параметром.


Тема5

Квадратные уравнения с параметром (2ч.)

Актуализируются понятия: квадратный трехчлен, квадратное уравнение, формулы для вычисления корней квадратного уравнения, дискриминант, количество корней в зависимости от значения дискриминанта, теорема Виета, квадратичная функция, ее график и свойства. Рассматриваются нестандартные достаточные условия существования корней квадратного уравнения, сравнение корней квадратного уравнения с заданным числом.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа, построение графиков..

Домашнее задание: решить уравнения, предложенные учителем. Подобрать или составить квадратные уравнения с параметром, построить графики функций.

Тема 6

Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. .(1ч.)

В данной теме рассматриваются уравнения с модулем, содержащие параметр. Методы решения: аналитический и графический.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить уравнения, предложенные учителем.


Тема 7.

Квадратные неравенства с параметром (1 ч.)

Даются примеры квадратных неравенств с параметрами и методы их решения в зависимости от значения параметра. Необходимо обратить внимание на значение параметра, при котором квадратное неравенство обращается в линейное (коэффициент при х2 равен нулю)

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить неравенства, предложенные учителем Подобрать неравенства из материалов вступительных заданий в вузы или из материалов ЕГЭ


Тема 8.

Графическое решение уравнений с параметром (1 ч.).

На данном занятии рассматривается построение графиков, используя четность, периодичность, сжатие, растяжение, параллельный перенос, симметрию и другие преобразования.

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить уравнения, предложенные учителем Подобрать уравнения из материалов вступительных заданий в вузы или из материалов ЕГЭ.






Тема 9

Иррациональные уравнения и неравенства с параметром (1ч.)

Даются примеры иррациональных уравнений и неравенств с параметрами и методы их решения в зависимости от значения параметра. Необходимо обратить внимание на значение параметра, при котором уравнение или неравенство имеет смысл.


Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить уравнения, предложенные учителем Подобрать уравнения из материалов вступительных заданий в вузы или из материалов ЕГЭ.



Тема 10

Показательные уравнения и неравенства с параметром (1ч.)

Даются примеры показательных уравнений и неравенств с параметрами и методы их решения в зависимости от значения параметра. Необходимо обратить внимание на значение параметра, при котором неравенство или уравнение имеет смысл (находить ОДЗ)

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить уравнения, предложенные учителем Подобрать уравнения из материалов вступительных заданий в вузы или из материалов ЕГЭ.







Тема 11

Логарифмические уравнения и неравенства с параметром (1ч.)

Даются примеры логарифмических уравнении и неравенств с параметрами и методы их решения в зависимости от значения параметра. Необходимо обратить внимание на значение параметра, при котором логарифмические уравнения и неравенства имеют смысл (находить ОДЗ)

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить уравнения, предложенные учителем Подобрать уравнения из материалов вступительных заданий в вузы или из материалов ЕГЭ.


Тема 12

Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром (1 ч.)

Даются примеры квадратных неравенств с параметрами и методы их решения в зависимости от значения параметра. Необходимо обратить внимание на значение параметра, при котором тригонометрические уравнения и неравенства имеют смысл (находить ОДЗ)

Метод обучения: лекция, беседа, объяснение, практикум

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа.

Домашнее задание: решить уравнения, предложенные учителем. Подобрать уравнения из материалов вступительных заданий в вузы или из материалов ЕГЭ.



Итоговые занятия (1 ч.)

Предполагается дать отчет по решению ключевых задач курса, выполнение зачетной работы.






Тематический план

Тема занятия

Всего часов

В том числе

лекция

практикум

1. Линейные уравнения с параметром

2

1

1

2. Системы линейных уравнений с параметром

2

1

1

3. Линейные неравенства с параметрами

2

1

1

4 Дробно – линейные уравнения и неравенства с параметрами

1

0,5

0,5

5. Квадратные уравнения с параметром

2

1

1

6. Уравнения, содержащие знак модуля

1

0,5

0,5

7. Квадратные неравенства с параметром

1

0,5

0,5

8. Графическое решение уравнений с параметром

1

0,5

0,5

9. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром

1

0,5

0,5

10. Показательные уравнения и неравенства с параметром

1

0,5

0,5

11. Логарифмические уравнения и неравенства с параметром

1

0,5

0,5

12. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметром

1

0,5

0,5

14 Итоговое занятие.

1


1



Краткое описание документа:

       Данный курс «Задачи с параметрами в ЕГЭ» рассчитан на 17 часов.

Предлагаемый модуль является предметно-ориентированным. Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой базового курса. Углубление реализуется на базе  обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. 

       Задачи с параметрами практически не представлены в школьном курсе математики. Между тем они часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, причем не только на математические специальности. но и на гуманитарные.  

Автор
Дата добавления 06.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров270
Номер материала 176233
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх