1. Пояснительная
записка
Основой
данной рабочей программы по наглядной геометрии для 5-6-х классов является
авторская программа «Математика. Наглядная геометрия» В.А. Панчищиной,
Э.Г. Гельфман. В примерной программе, разработанной в рамках ФГОС второго
поколения, появился раздел "Наглядная геометрия". Пропедевтический
курс изучения геометрии необходимо начинать с 5 класса, так как по окончании
начальной школы у учащихся объёмные представления более развиты, чем
плоскостные.
Данный
курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и
качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию
внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с
элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю
пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее
развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном
опыте ребенка различные составляющие его способностей. Программа основана на
активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление
и некоторую систематизацию геометрической информации. Хотя в 5-6 классах
обучение и остается наглядным, но расширяется круг изучаемых геометрических
фигур, и начинается целенаправленная работа по формированию навыков
дедуктивного мышления. Особое внимание уделяется формулировкам выводов из
наблюдений. Появляются простейшие дедуктивные умозаключения, формируется общее положительное
отношение к предмету геометрии, а также высокая познавательная активность.
Раннее изучение геометрии окажет положительное повлияет на развитие
пространственного воображения, интереса к предмету в целом.
Цели курса “Наглядная геометрия”: через
систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую
деятельность учащихся, направленную на:
- развитие пространственных представлений, образного
мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной
деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач,
геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера,
памяти обучение правильной геометрической речи;
- формирование логического и абстрактного мышления,
формирование качеств личности (ответственность, добросовестность,
дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
Задачи курса
“Наглядная геометрия”:
- Вооружить учащихся определенным объемом
геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей
деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на
уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований,
применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами
решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
- Развитие логического мышления учащихся через решение
соответствующих задач, как правило, “в картинках”.
- На занятиях наглядной геометрии предусмотрено
решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических
игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при
решении задач.
- Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в
основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического
материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”,
интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их
решения были доступны большинству учащихся.
Изучение курса реализуется в течение двух учебных
лет через внеурочную деятельность, каждый год завершается контрольной работой,
которая содержит задания по всем темам.
Данная учебная
программа по наглядной геометрии для 5-6- х классов рассчитана на 34 часа: в 5
классе - 17 часов; в 6 классе — 18 часов.
2.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения курса
1)
На уровне личностных результатов ставится цель – сформировать у обучающихся
определенные личностные качества:
-
ответственное отношение к учебным поручениям и учебной работе, а также
уважительное отношение к знаниям и людям, добывающим новые знания;
-
готовность учиться самостоятельно;
-
позитивная и адекватная самооценка, а также осознание себя как успешного
ученика по отношению к изучению геометрии;
-
доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку, умение работать в
режиме диалога, адекватно воспринимать другое мнение.
2)
На уровне метопредметных результатов ставится цель – способствовать возможности
усвоения обучающимися познавательных, регулятивных и коммуникативных
универсальных учебных действий.
-
принимать учебную проблемную ситуацию и рассматривать ее как начальный этап для
последующего обсуждения и разрешения;
-
планировать и корректировать собственные учебные действия;
-
находить и исправлять ошибки, объяснять причины ошибок (своих собственных и
допущенных другими);
-
освоить навыки самоконтроля;
-
осознавать, что задача может иметь несколько способов решения и что к
правильному результату можно прийти разными путями (готовность к вариативной
мыслительной деятельности);
-
сравнивать разные способы решения задачи, выбирать рациональный (удобный)
способ вычисления и поиска решения;
-
использовать предметно-практический, образный и знаково-словесный способы
кодирования информации;
-
получать следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контрпримеры для опровержения утверждений;
-
выстраивать аргументацию при доказательстве и в диалоге;
-
распознавать логически некорректные рассуждения;
-
прогнозировать результат вычисления, планировать свою деятельность при решении
задач;
-
работать с текстом (выделять главные идеи текста, составлять конспекты, искать
в тексте нужную информацию, самостоятельно порождать тексты, работать с разными
типами текстов – сюжетными, справочными, объяснительными, гипертекстами и
др.);
-
освоить грамотную математическую речь, в том числе для целей коммуникации;
-
использовать электронные ресурсы с учетом индивидуальных образовательных
потребностей (формирование элементов ИКТ-компетенции).
3)
На уровне предметных результатов ставится цель – сформировать у обучающихся
знания:
- о
некоторых геометрических объектах и их свойствах, в том числе важных для
практики;
-
о том,
что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
-
о
первоначальных сведениях о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях;
-
о том, как использовать
геометрический язык и геометрическую символику для описания предметов
окружающего мира;
-
о том, как проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения
задач, предусмотренных содержанием курса;
сформировать
у обучающихся следующие навыки и умения:
-
владеть
практическими навыками использования геометрических инструментов для
построения геометрических фигур и измерения их основных элементов;
- научиться решать
простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;
- уметь изображать
фигуры на нелинованной бумаге;
-
изображать точки с заданными координатами на координатной прямой, на
координатной плоскости;
-
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-
распознавать некоторые геометрические фигуры;
-
изображать некоторые геометрические фигуры;
-
находить стороны и углы треугольников, длины ломаных;
Сформировать
у обучающихся готовность применять знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни:
-
решать
несложные практические расчетные задачи;
-
выполнять устную прикидку и оценку результата вычислений; выполнять проверку
результата вычисления с использованием различных приемов;
-
выполнять расчеты по формулам;
-
описывать реальные ситуации на языке геометрии;
-
выполнять простейшие построения с помощью инструментов (линейка, угольник,
циркуль, транспортир);
-
решать практические задачи с использованием геометрических понятий (длина,
площадь, объем и др).
3. Содержание
учебного курса
Введение. Поиск
геометрических свойств.
Начала
геометрии: простейшие геометрические задачи. Отрезок. Прямая.
Луч. Графические диктанты и координаты. Исследование плоскости и заполнение
пространства. Действия с отрезками.
Окружность
и круг. Конструкции и виды. Отрезки и окружности на узорах.
Угол.
Сравнение углов. Измерение углов. Многоугольники и развертки.
Сравнение
рисунков на странице.
Площадь.
Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на нахождение площади и
объема.
Мир
геометрии: оригинальные конструкции и строгие законы геометрии.
Ломаная.
Ломаные и куб. Ломаные на узорах.
Об
основных фигурах и законах геометрии. Геометрические конструкции из прямых на
плоскости. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Прямоугольная
система координат на плоскости. Параллельные прямые и четырехугольники.
Многоугольники и фигуры вращения.
Геометрия
закономерностей. Движение фигур. Симметрия орнаментов.
4. Тематическое
планирование
№
п/п
|
Тема
|
Кол-во
часов
|
Виды
деятельности
|
5 класс
|
Начала геометрии: простейшие
геометрические задачи
|
Введение. Поиск геометрических свойств.
|
4
|
|
1
|
Предметы
и геометрические фигуры
|
1
|
Формирование
начальных представлений о цилиндре, конусе, шаре, призме и пирамиде на основе
наблюдения, предметно-практической деятельности, имитации моделирования с
помощью электронных ресурсов. Развитие восприятия пространства,
пространственных представлений и воображения учащихся. Развитие умений
обобщать и классифицировать.
|
2
|
Важные
признаки геометрических фигур
|
1
|
3
|
Действия
с различными конструкциями
|
1
|
Определение
трех видов конструкций – вида спереди, вида сверху и вида слева. Составление
конструкции по трем заданным видам.
|
4
|
Развертки
|
1
|
Глава 1. Отрезок и другие геометрические фигуры
|
4
|
|
5
|
Отрезок,
прямая, луч
|
1
|
Построение
и продолжение отрезка за его концы. Исследование взаимного расположения точек
и отрезков. Построение прямой и луча. Формирование умения «читать чертеж» на
уровне простого вычленения фигур.
|
6
|
Исследование
плоскости и заполнение пространств
|
1
|
Формирование
понятий: - равных отрезков, длины отрезка.
Формирование
умений: - сравнивать отрезки, измерять отрезки и записывать результаты
с помощью символов и знаков.
Формирование
умений: - переводить одни единицы измерения в другие,
-
строить отрезки заданной длины.
Развитие
пространственных представлений и мышления учащихся.
|
7-8
|
Действия
с отрезками
-
Сравнение отрезков
-
Измерение отрезков
-
«Пентамино» и рисунки из отрезков
|
2
|
Глава
II.
Окружность и круг. Угол
|
3
|
|
9
|
Окружность
и круг.
|
1
|
Исследование
окружности как геометрической фигуры на плоскости. Построение окружности с
помощью циркуля. Знакомство с различными элементами окружности и круга. Построение
и исследование различных конфигураций из окружностей.
|
10-11
|
Угол.
Сравнение углов. Смежные и вертикальные углы
|
2
|
Знакомство
с углом как геометрической фигурой на плоскости. Построение углов. Исследование
и создание различных конфигураций из точек, лучей, углов на плоскости. Знакомство
с понятием смежных и вертикальных углов.
|
12
|
Многоугольники
и развертки. Правильные многоугольники.
|
1
|
Знакомство
с понятием правильного многоугольника; нахождение алгоритма построения. Построение
правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.
|
Глава
III.
Площадь и объем
|
4
|
|
13
|
Площадь.
Измерение площади. Площадь многоугольника
|
1
|
Формирование
понятия площади плоских фигур. Знакомство с основными свойствами площадей
многоугольника. Введение формулы площади прямоугольника и квадрата.
|
14
|
Объем.
Объем прямоугольного параллелепипеда. Измерение объема. Объем и конструкции
из кубиков.
|
1
|
Систематизация
знаний об измерении геометрических величин. Углубление представлений об измерении
объема. Знакомство с основными свойствами объема. Нахождение объема конструкции
из кубиков.
|
15-16
|
Задачи
на нахождение площади и объема
|
2
|
Применение
знаний для нахождения площадей и объемов фигур.
|
17
|
Повторение.
Итоговая работа
|
1
|
|
|
ИТОГО
|
17
|
|
6 класс
|
Мир
геометрии: оригинальные конструкции и строгие законы геометрии
|
Глава
I. Отрезки
и ломаные
|
3
|
|
1
|
Ломаные и
многоугольники
|
1
|
Знакомство
с понятием ломаной и её элементов, построение ломаных заданной
конфигурации и длины, знакомство с выпуклыми и невыпуклыми многоугольниками;
|
2
|
Ломаные и куб
|
1
|
Рассмотрение
многоугольника как ломаной определенного вида; построение многоугольников
заданной конфигурации и периметра; исследование различных
конструкций из ломаных и многоугольников;
|
3
|
Ломаные на
узорах
|
1
|
Анализ
и построение древних орнаментов по рисункам или схемам; создание
собственных узоров по мотивам национальных орнаментов.
|
Глава
II. Прямые
и плоскости
|
5
|
|
4
|
Основные фигуры
на плоскости и в пространстве
|
1
|
Знакомство
с некоторыми аксиомами геометрии; исследование конфигураций из основных геометрических
фигур на плоскости; построение пространственной ломаной по трем видам,
заданным на чертеже.
|
5
|
Пересекающиеся
прямые
|
1
|
Анализ
взаимного расположения двух прямых на плоскости; исследование вертикальных
углов на плоскости; нахождение величины углов, образованных двумя или тремя
пересекающимися прямыми на плоскости.
|
6
|
Параллельные
прямые
|
1
|
Знакомство
с определением и способом построения параллельных прямых; использование
признака параллельности прямых в задачах на вычисление и построение.
|
7
|
Прямые в
пространстве
|
1
|
Исследование
различных случаев взаимного расположения двух прямых в пространстве; решение
задач на поиск параллельных, пересекающихся, скрещивающихся прямых в
пространстве.
|
8
|
Прямые и
плоскости в пространстве
|
1
|
Исследование
различных случаев взаимного расположения прямой и плоскости,
двух плоскостей в пространстве; решение задач на определение
взаимного расположения прямой и плоскости или двух плоскостей в
пространстве.
|
Глава III. Перпендикулярность
и параллельность на плоскости и в пространстве
|
6
|
|
9
|
Прямоугольная
система координат на плоскости
|
1
|
Введение
прямоугольной системы координат на плоскости; определение координат точки и
построение точки по её координатам на координатной плоскости.
|
10
|
Геометрические
фигуры на координатной плоскости
|
1
|
Построение
на координатной плоскости прямоугольного, остроугольного, тупоугольного
треугольников по двум заданным вершинам; построение прямоугольников,
удовлетворяющих некоторым условиям относительно их размеров и расположения на
координатной плоскости; поиск и построение на координатной плоскости
треугольников по описанию числовых характеристик их вершин.
|
11-12
|
Параллельные
прямые и четырехугольники
|
2
|
Знакомство
с определением, некоторыми свойствами и признаками параллелограмма,
прямоугольника, ромба, квадрата и трапеции; решение задач на
построение многоугольников на плоскости; решение задач на построение
четырехугольников на координатной плоскости.
|
13-14
|
Многогранники и
фигуры вращения
|
2
|
Знакомство
с общими признаками многогранников; рассмотрение призмы и пирамиды как
многогранников определенного вида.
Исследование
цилиндра, конуса и шара как геометрических фигур пространства.
|
Глава
IV. Узоры симметрии
|
4
|
|
15
|
Движение фигур
|
1
|
Обсуждение
различных проявлений принципа симметрии в природе и человеческой
деятельности; знакомство с алгоритмом построения образа точки при заданном
повороте; знакомство с алгоритмом построения образа точки при заданном
параллельном переносе.
|
16
|
Линейные
орнаменты
|
1
|
Выявление
закономерностей образования линейных орнаментов; построение линейных
орнаментов на листе в клетку; систематизация способов ритмизации линейного
орнамента; определение мотива и элементарной ячейки заданных орнаментов.
|
17
|
Сетчатые
(плоские) орнаменты. Паркеты
|
1
|
Знакомство
с типами сеток для построения сетчатых (плоских) орнаментов; рассмотрение
правильных и полуправильных паркетов; создание узоров на паркете из многоугольников
с помощью движения фигур.
|
18
|
Повторение.
Итоговая работа.
|
1
|
|
|
ИТОГО
|
18
|
|
5. Учебно-методический
комплекс:
Книга «Математика: наглядная геометрия» (учебное
пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений / [В.А. Панчищина,
Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева и др.] – М.: Просвещение, 2010. – 175
с.);
Тетрадь «Наглядная геометрия: рабочая тетрадь по
математике. 5 класс. Часть 1» / В.А. Панчищина – Томск: изд-во Томского
государственного педагогического университета, 2007.
Тетрадь «Наглядная геометрия: рабочая тетрадь по
математике. 5класс. Часть 2» / В.А. Панчищина – Томск: изд-во Томского
государственного педагогического университета, 2007.
Электронное приложение – электронные
образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции (www.school-collektion.edu.ru)программа)
основного общего образования по математике для 5-6 классов.
6. Материально-техническое
обеспечение:
- Компьютер;
- Мультимедийный
проектор;
- Экран.
- Магнитная доска;
- Комплект
чертежных инструментов;
- Комплект
планиметрических и стереометрических тел;
- Комплекты для
моделирования геометрических тел.
7.
Планируемые результаты изучения курса
В
результате изучения курса учащиеся должны:
ü
осознать,
что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
ü
усвоить
первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях;
ü
научиться
использовать геометрический язык и геометрическую символику для описания
предметов окружающего мира;
ü
проводить
несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных
содержанием курса;
ü
владеть
практическими навыками использования геометрических инструментов для
построения геометрических фигур и измерения их основных элементов;
ü
научиться
решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;
ü
уметь
изображать фигуры на нелинованной бумаге;
Знать:
ü
Простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник,
квадрат, треугольник,, угол), пять правильных многогранников (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр), свойства
геометрических фигур.
Уметь:
ü изображать
геометрические чертежи согласно условиям задачи;
ü строить простейшие
геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (изображение видимых и
невидимых линий);
ü определять
геометрическую фигуру по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства
конкретного геометрической фигуры;
ü пользоваться
линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных прямых;
ü строить точку,
симметричную данной, указывать ось симметрии;
ü изображать
простейшие геометрические фигуры по их описанию;
ü анализировать
свойства геометрических фигур;
ü использовать
теоретические знания в практической работе;
ü складывать из
бумаги простейшие фигурки – оригами;
ü строить развертки
фигур.
Приобрести
опыт:
ü исследовательской деятельности,
развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования
новых задач;
ü использования теоретических знаний
в жизненных ситуациях;
ü ясного, точного, грамотного
изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных
языков математики (словесного, символического, графического), свободного
перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации
и доказательства;
ü проведения доказательных
рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
ü поиска, систематизации, анализа и
классификации, использования разнообразных информационных источников, включая
учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
8. Список
литературы
1.
Учебное
пособие «Математика: наглядная геометрия» (учебное пособие для 5-6 классов
общеобразовательных учреждений / [В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман,
В.Н. Ксенева и др.] – М.: Просвещение, 2010. – 175 с.);
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.