339782
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокДругоеРабочие программыРабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины Математика

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины Математика

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Центральное окружное управление образования

Департамента образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение города Москвы

Колледж сферы услуг №3







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


общеобразовательной

учебной дисциплины

МАТЕМАТИКА






Профессия:

19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер»












Москва

2014

ОДОБРЕНА

Предметной (цикловой) комиссией

1 Преподавателей общеобразовательных дисциплин









Протокол №1

от «29» августа 2014 г.


Председатель предметной

(цикловой) комиссии

__________ И.В.Маслова

Разработана на основе

Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика», примерной программы учебной дисциплины Математика

авторов Башмакова М.И. и Луканкина А.Г., одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России , 2008,

Федерального государственного образовательного стандарта по профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер»


Заместитель директора

по учебной работе

_________________ Л.Г. Шаверина






Составитель: Маслова И.В. – преподаватель математики высшей

квалификационной категории ГБПОУ КСУ №3


Рецензенты: _______________________________________________________


















СОДЕРЖАНИЕ



стр.


  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4 - 12


  1. СТРУКТУРА и содержание общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


13 - 20


  1. условия реализации рабочей программы общеобразовательной учебной дисциплины


21 - 22


  1. Контроль и оценка результатов Освоения обще образовательной учебной дисциплины


23 - 25












1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ

общеобразовательной УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА


1.1. Область применения программы

Реализация среднего (полного) общего образования в пределах ОПОП по профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер» в соответствии с примерной программой учебной дисциплины Математика авторов Башмакова М.И. и Луканкина А.Г., одобренной ФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2008, с учётом технического профиля получаемого профессионального образования.


1.2. Место дисциплины в структуре ОПОП

Общеобразовательная учебная дисциплина Математика принадлежит к группе общеобразовательных дисциплин, а процесс изучения дисциплины направлен на формирование общих (общеучебных) компетенций студента по 4 блокам (самоорганизация, самообучение, информационный и коммуникативный) согласно требованиям к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы.


1.3. Цели и задачи общеобразовательной учебной дисциплины –

требования к результатам освоения дисциплины

Общеобразовательная учебная дисциплина Математика изучается в Государственном бюджетном профессиональном образовательном учреждении города Москвы Колледже сферы услуг №3, как профильная учебная дисциплина, при освоении профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер» с учётом технического профиля получаемого профессионального образования. Связь с дисциплинами общеобразовательного цикла (Физика и Химия) и профессионального цикла (Техническое оснащение и организация рабочего места и освоение профессиональных модулей) осуществляется при выполнении расчётно–графической части практических и лабораторных работ.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен иметь представление: о математике в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-целые и рациональные числа, действительные числа;

-определение функции; область определения и множество значений; график функции;

-свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность; промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума; графическую интерпретацию;

-примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях;

-обратные функции; график обратной функции;

-корни натуральной степени из числа и их свойства; степени с рациональными показателями, их свойства, степени с действительными показателями;

-логарифм, логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы, правила действий с логарифмами;

-определения степенных, показательных, логарифмических функций, их свойства и графики;

-о взаимном расположении двух прямых в пространстве;- параллельность прямой и плоскости; параллельность плоскостей;

-перпендикулярность прямой и плоскости; перпендикулярность двух плоскостей;

-перпендикуляр и наклонную; угол между прямой и плоскостью; двугранный угол; угол между плоскостями;

-о геометрических преобразованиях пространства: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости; параллельном проектировании;

-радианную меру угла;

-синус, косинус, тангенс и котангенс числа;

-основные тригонометрические тождества, формулы приведения; синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов; синус и косинус двойного угла;

-определения тригонометрических функций, их свойства и графики;

-определение многогранника и его элементы (вершины, ребра, грани);

-определение призмы, прямой и правильной призмы, параллелепипеда, куба;

-определение пирамиды, правильной пирамиды, тетраэдра;

-площадь поверхности призмы и пирамиды;

-о симметрии в кубе, в параллелепипеде;

-определение секущей плоскости;

-иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр);

-определение последовательности, способы задания и свойства числовых последовательностей, суммирование последовательностей, бесконечно убывающую геометрическую прогрессию и ее сумму;

-понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл; уравнение касательной к графику функции, производные суммы, разности, произведения, частного, производные основных элементарных функций;

-понятие о второй производной, ее геометрический и физический смысл.

-определение первообразной и интеграла; формулу Ньютона—Лейбница;

-определения цилиндра и конуса, элементы (основание, высота, боковая поверхность, образующая);

-определения шара и сферы;

-развертки тел вращения;

-формулы площади поверхностей цилиндра, конуса, шара;

-определение объема и его измерение;

-интегральную формулу объема;

-формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды;

-формулы объема цилиндра и конуса;

-формулы объема шара;

-подобие тел; отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел;

-прямоугольную (декартову) систему координат в пространстве;

-формулу расстояния между двумя точками;

-уравнение сферы;

-определение вектора; модуля вектора; равенство векторов;

-сложение векторов, умножение вектора на число;

-разложение вектора по направлениям, угол между двумя векторами, проекция вектора на ось;

-координаты вектора, скалярное произведение векторов;

-основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания; формулу бинома Ньютона и свойства биноминальных коэффициентов;

-треугольник Паскаля;

-определение события, вероятность события, сложение и умножение вероятностей;

-о представлении данных в виде таблиц, диаграмм, графиков;

-о равносильности уравнений, неравенств, систем;

-рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и системы, основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод);

-рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические неравенства, основные приемы их решения, метод интервалов;

-общие приемы решения уравнений и неравенств; понятие функции.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

-вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; преобразовывать графики с помощью параллельного переноса, симметрии относительно осей координат и начала координат; растягивать и сжимать графики относительно осей координат;

-использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

-находить значения корня, степени, логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-вычислять значение степенных, показательных, логарифмических функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-определять основные свойства степенных, показательных, логарифмических функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики степенных, показательных, логарифмических функций, иллюстрировать по графику их свойства; преобразовывать графики с помощью параллельного переноса, симметрии относительно осей координат и начала координат; растягивать и сжимать графики относительно осей координат;

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; изображать пространственные фигуры;

-строить сечения тетраэдра, куба.

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-находить значения тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами тригонометрических функций;

-решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

-вычислять значения тригонометрических функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

-определять основные свойства тригонометрических функций, иллюстрировать их на графиках;

-строить графики тригонометрических функций, иллюстрировать по графику их свойства; преобразовывать графики с помощью параллельного переноса, симметрии относительно осей координат и начала координат; растягивать и сжимать графики относительно осей координат;

-использовать графический метод решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы многогранников; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

-строить сечения, призмы, пирамиды;

-решать простейшие стереометрические задачи на нахождение в многогранниках геометрических величин (длин, углов, площадей);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств многогранников; вычисления площадей поверхностей многогранников при решении практических задач;

-находить производные элементарных функций;

-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-применять определенный интеграл для нахождения площади криволинейной трапеции;

-применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы тел вращения; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-изображать круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить сечения шара;

-решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов) тел вращения;

-использовать при решении стереометрических задач с телами вращения планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин: объемов многогранников (куб, прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида); объёмов тел вращения (цилиндр, конус, шар); объёма шара;

-использовать при решении стереометрических задач подобие тел и отношения площадей поверхностей и объёмов подобных тел; планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

-решать простейшие задачи на нахождение геометрических величин:

координаты вектора, модуль вектора, расстояние между двумя точками, координаты точки середины отрезка;

-выполнять сложение векторов и умножать вектор на число;

-раскладывать вектор по единичным векторам;

-находить угол между векторами;

-вычислять скалярное произведение векторов;

-использовать координаты и векторы при решении математических и прикладных задач;

-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

-решать простейшие рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, а также, сводящиеся к линейным и квадратным и аналогичные неравенства и системы;

-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

-изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

-составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей

-выполнять тождественные преобразования выражений;

решать уравнения и неравенства различных видов;

-изображать графики и описывать свойства несложных функций.

В результате освоения дисциплины повар−кондитер должен овладеть общими (общеучебными) компетенциями по 4 блокам (самоорганизация, самообучение, информационный и коммуникативный), включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Готовить к работе производственное помещение и поддерживать его санитарное состояние.

ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

1.4. Профильная составляющая (направленность)

общеобразовательной дисциплины

Профильное изучение общеобразовательной учебной дисциплины Математика осуществляется частичным перераспределением учебных часов и отбором дидактических единиц, в зависимости от важности тем, для профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер».

Большое внимание уделяется решению текстовых задач на проценты, смеси и концентрацию. Такого рода задачи, в частности, предложены во внеаудиторной самостоятельной работе по Теме 1. «Развитие понятия о числе». Нахождение объёмов тел вращения (объём посуды); сечения многогранников и круглых тел (нарезка овощей, фруктов и т.п.) рассматриваются в самостоятельных работах по Темам «Многогранники», «Тела и поверхности вращения», «Измерения в геометрии», так как эти темы тесно связаны с практической профессиональной деятельностью обучающихся.

Для внеаудиторной самостоятельной работы используются расчётно – графические задания, которые формируют знания, умения и навыки необходимые студенту при освоении профессиональных модулей, в частности – составление калькуляции блюд.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

выбором различных подходов к введению основных понятий;

формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.

1.5. Количество часов, отведённое на освоение программы

общеобразовательной дисциплины:

  • максимальная учебная нагрузка - 540 часов;

  • обязательная аудиторная учебная нагрузка - 360 часов;

  • самостоятельная внеаудиторная работа - 180 часа.


1.6. Изменения, внесённые в рабочую программу по сравнению

с Примерной программой по общеобразовательной дисциплине «Математика»


Рабочая программа устанавливает последовательность изучения учебного материала, профессионально значимого материала, распределение учебных часов с учетом профиля получаемого профессионального образования.

С целью успешного освоения учебного материала и с учётом часов учебного плана по семестрам в Рабочей программе изменена последовательность изучения тем Примерной программы.

Тема Примерной программы «Функции» разделена на темы 2, 3, 6 Рабочей программы. В Теме 2 «Функции, их свойства и графики» рассматриваются общие сведения о функциях и теоремы о преобразованиях графиков функций. В темах 3, 6 рассматриваются, соответственно, степенные функции, показательная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции. В связи с требованиями ЕГЭ в Рабочую программу темы «Уравнения и неравенства» включены уравнения и неравенства с модулем.

В содержание учебной дисциплины включено14 тем.

Тема 1. Развитие понятия о числе

Тема 2. Функции, их свойства и графики

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве

Тема 5. Координаты и векторы

Тема 6. Основы тригонометрии

Тема 7. Многогранники

Тема 8. Тела и поверхности вращения

Тема 9. Измерения в геометрии

Тема 10. Элементы комбинаторики

Тема 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

Тема 12. Начала математического анализа

Тема 13. Уравнения и неравенства

Заключительная тема тематического плана учебной дисциплины Предэкзаменационное повторение.


2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем общеобразовательной учебной дисциплины

и виды учебной работы


Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

540

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

360

в том числе:


практические занятия


Самостоятельная работа обучающегося (всего)

180

в том числе:

1) закрепление знаний, полученных на уроке

60

2) выполнение опережающих домашних заданий, подготовка сообщений, создание презентаций, расчетные работы, расчетно-графические работы, творческая работа.

120


Итоговая аттестация в форме письменного экзамена

























Тематический план

общеобразовательной учебной дисциплины Математика

для профессии 19.01.17 (260807.01) «Повар, кондитер»


Наименование разделов и тем

Максимальная учебная нагрузка

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Самостоятельная работа

Всего часов

Лекционные занятия

Лабораторные и практические занятия


Введение

4

4

4



Тема 1. Развитие понятия о числе.

25

16

16


6/3

Тема 2.Функции, их свойства и графики.

31

20

20


7/4

Тема 3. Корни, степени и логарифмы.

64

42

42


15/7

Зачёт

3

3

3



Всего за 1 семестр

127

85

85


28/14

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве.

42

28

28


10/4

Тема 5. Координаты и векторы.

36

24

24


8/4

Тема 6. Основы тригонометрии.

63

41

41


14/8

Контрольная работа за 2 семестр

2

2

2



Всего за 2 семестр

143

95

95


32/16

Всего за 1 курс

270

180

180


60/30

Тема 7. Многогранники.

45

30

30


10/5

Тема 8. Тела и поверхности вращения.

45

30

30


10/5

Тема 9. Измерения в геометрии.

25

16

16


6/3

Тема 10. Элементы комбинаторики.

18

12

12


4/2

Контрольная работа за 3 семестр

2

2

2



Всего за 3 семестр

135

90

90


30/15

Тема 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики.

18

12

12


4/2

Тема 12. Начала математического анализа.

57

40

40


10/7

Тема 13. Уравнения и неравенства.

24

16

16


6/2

Предэкзаменационное повторение.

34

20

20


10/4

Предэкзаменационная работа

2

2

2



Всего за 4семестр

135

90

90


30/15

Всего за 2 курс

270

180

180


60/30

Итого

540

360

360


120/60





2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Введение.

Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

2

1

Диагностическая работа за курс основной школы.

2


Тема 1. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Комплексные числа.

14

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №1. Развитие понятия о числе.

2

3

Самостоятельная работа:

Опережающее домашнее задание «Развитие понятия о числе»

6

Закрепление знаний, полученных на уроке

3

Тема 2. Функции, их свойства и графики


Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция)

18

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №2. Функции, их свойства и графики.

2

3

Самостоятельная работа:

Графическая работа «Преобразование графиков функций»

7

Закрепление знаний, полученных на уроке

4

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

Степенные, показательные, логарифмические функции.

Определения степенной, показательной и логарифмической функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков степенной, показательной и логарифмической функций. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

40

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №3. Корни, степени и логарифмы.

2

3

Самостоятельная работа:

Опережающее домашнее задание «Корни, степени и логарифмы»

15

Закрепление знаний, полученных на уроке

7

Зачёт

3


Всего за 1 семестр

85/28/14

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве


Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.

26

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №4. Прямые и плоскости в пространстве.

2

3

Самостоятельная работа:

Графическая работа «Движения»

10

Закрепление знаний, полученных на уроке

4

Тема 5. Координаты и векторы


Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач

22

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №5. Координаты и векторы.

2

3

Самостоятельная работа:

Расчетно-графическая работа «Координаты и векторы»

8

Закрепление знаний, полученных на уроке

4

Тема 6. Основы тригонометрии


Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Тригонометрические функции.

Определения тригонометрических функций, их свойства и графики.

Обратные тригонометрические функции.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

39

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №6. Основы тригонометрии.

2

3

Самостоятельная работа:

Расчетно-графическая работа «Основы тригонометрии»

14

Закрепление знаний, полученных на уроке

8

Контрольная работа за 2 семестр

2


Всего за 2 семестр

95/32/16

Всего за 1 курс

180/60/30
















2 курс


Тема 7. Многогранники


Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

28

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №7. Многогранники.

2

3

Самостоятельная работа:

Творческая работа «Многогранники»

10

Закрепление знаний, полученных на уроке

5

Тема 8. Тела и поверхности вращения


Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

28

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №8. Тела и поверхности вращения.

2

3

Самостоятельная работа:

Графическая работа «Тела вращения в моей профессии»

10

Закрепление знаний, полученных на уроке

5

Тема 9. Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

14

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №9. Измерения в геометрии.

2

3

Самостоятельная работа:

Опережающее домашнее задание «Объемы пространственных тел»

6

Закрепление знаний, полученных на уроке

3

Тема 10. Элементы комбинаторики


Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

12

2

Самостоятельная работа:

Составление ситуационных производственных (профессиональных) задач по теме «Комбинаторика в профессиональной деятельности»

4

3

Закрепление знаний, полученных на уроке

2

Контрольная работа за 3 семестр

2


Всего за 3 семестр

90/30/15

Тема 11. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики


Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

12

1

Самостоятельная работа:

Сообщение: «Анализ информации статистического характера»

4

3

Закрепление знаний, полученных на уроке

2

Тема 12. Начала математического анализа


Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

38

2

Проверочная работаы:

Проверочная работа №10. Начала математического анализа.

2

3

Самостоятельная работа:

Расчетно-графическая работа «Применение производной и первообразной при решении задач»

10

Закрепление знаний, полученных на уроке

7

Тема 13. Уравнения и неравенства

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

14

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №11. Уравнения и неравенства.

2

3

Самостоятельная работа:

Графическая работа «Графическое решение уравнений и неравенств»

6

Закрепление знаний, полученных на уроке

2

Предэкзаменационное повторение


Показательная и логарифмическая функции.

Свойства степени и логарифмов. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Тригонометрические функции.

Определение и свойства тригонометрических функций. Тригонометрические выражения и уравнения. Производная.

Формулы производных и первообразных. Правила дифференцирования и нахождение первообразных. Геометрический и физический смысл производной.

Исследование функций с помощью производной. Площадь криволинейной трапеции.

20

2

Самостоятельная работа:

Презентация «Математика в поварском искусстве»

10

3

Закрепление знаний, полученных на уроке

4

Предэкзаменационная работа

2


Всего за 4 семестр

90/30/15

Всего за 2 курс

180/60/30

Итого: аудиторные занятия

360

внеаудиторная самостоятельная работа

120

закрепление знаний, полученных на уроке

60

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)



3. условия реализации программы ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета:

Математики

Оборудование учебного кабинета: столы, стулья, шкафы; плакатница.

Средства обучения: печатные пособия (схемы, таблицы, рисунки, иллюстративный раздаточный материал); дидактический материал; модели многогранников и тел вращения.

Технические средства обучения: аудиовизуальные и телекоммуникационные (мультимедийный проектор, экран, колонки), компьютерные (компьютер) средства.


3.2. Учебно-методический комплекс общеобразовательной

учебной дисциплины, систематизированный по компонентам


  • Нормативная документация.

  • Рабочая программа.

  • Контрольно-оценочные средства обучения.

  • Перечень СРС.

  • Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов.

  • Методические указания по составлению презентации по математике.

  • Методические указания по выполнению исследовательской работы по математике.

  • Методические указания по подготовке доклада по математике.

  • Методические указания по работе над рефератом.


3.3. Информационно - коммуникационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Учебники и учебные пособия:

О.1 Башмаков М.И. Математика: учебник для нач. и сред. проф. образования/М.И.Башмаков.- М.: Образовательно-издательский центр «Академия»; ОАО «Московские учебники», 2010. – 256 с.

О.2 Башмаков М.И. Математика: Задачник: учеб. пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. – 416 с.

О.3 Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 -11 кл. – М., 2010.



Дополнительные источники:

Д.1 Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2010.

Д.2 Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2010.

Д.3 Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. – М., 2013.

Д.4 Дорофеев Г.В. и др. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 классДрофа, 2012 г., издание: 9-е, 160 стр.

Д.5 Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11кл. 4-е издание 2011г.

Д.6 Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2012.


Справочная:

С.1 Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и

начала анализа. Просвещение 2010г.

С.2 Цыпкин. Справочник по математике. «Наука»; Москва – 2009г.

Интернет-ресурсы:

Федеральные образовательные порталы:

И-1. www.edu.ru

И-2. www.school.edu.ru

И-3. www.fipi.ru

И-4. www.ege.edu.ru

Методические разработки:

И-5. www.math.ru

И-6. www.mccme.ru

И-7. www.it-n.ru

И-8. www.etudes.ru

И-9. www.problems.ru

И-10. www.college.ru/mathematics

И-11. http://www.math_on_line.com

И-12. http://www.mathtest.ru

Электронные библиотеки:

И-13. www.math.ru/lib

И-14. www.mccme.ru/free-books

И-15. www.mathedu.ru

4. контроль и оценка результатов освоения

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ дисциплины МАТЕМАТИКА


Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения зачета в конце 1 семестра, контрольных работ в конце 2 и 3 семестров и промежуточной аттестации в виде письменного экзамена по окончании 2 курса.


Результаты обучения

(освоенные умения,

усвоенные знания)

Формируемые общеучебные и общие компетенции

Формы и методы контроля

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Готовить к работе производственное помещение и поддерживать его санитарное состояние.

ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).


наблюдение в ходе решения задач на уроке, проверочные работы по всем темам, тестирование,

устный опрос,

оценка выполнения рефератов, расчетных, расчетно- графических работ, творческого задания, опережающих домашних заданий


Краткое описание документа:

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 19. 01. 17 Повар, кондитер и составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ Министерства образования РФ от 09.03.04. № 1312) для профессий НПО. Максимальная учебная нагрузка - 540 ч., в т.ч. аудиторная - 360 ч. и внеаудиторная самостоятельная работа студентов - 180 ч. Итоговая аттестация - письменный экзамен.

 

Общая информация

Номер материала: 446926

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Интеллектуальная собственность: авторское право, патенты, товарные знаки, бренды»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс повышения квалификации «Управление финансами: как уйти от банкротства»
Курс повышения квалификации «Правовое регулирование рекламной и PR-деятельности»
Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
Курс повышения квалификации «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности секретаря руководителя со знанием английского языка»
Курс профессиональной переподготовки «Разработка эффективной стратегии развития современного вуза»
Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс профессиональной переподготовки «Техническая диагностика и контроль технического состояния автотранспортных средств»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика музейного дела и Охраны исторических памятников»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.