Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл.(10 класс) Под. ред. А.Н. Колмогорова.
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл.(10 класс) Под. ред. А.Н. Колмогорова.

библиотека
материалов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

на 2014-2015 учебный год

по алгебре



класс

10

количество часов:


всего

68 ч

в неделю

2 ч

Кол-во контрольных работ

7



Программа: Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы – М.: Просвещение, 2009 г.



Учебник: Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.



Учитель: Абдулатипов Абдулатип Хабибулаевич







Махачкала 2014

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

  • Закон Российской Федерации «Об образовании» No 273 от 29.12.2012 г.

  • Приказ Минобразования России 0т 31 января 2012 г. No 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных

    образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом

    министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. No 1089".

  • Примерная (авторская) программа (основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по алгебре и началам анализа. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе:

    Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы – М.: Просвещение, 2009 г.

    Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

    Рабочая программа выполняет две основные функции:

    Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

    Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

    Структура документа

    Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для обучающихся и учителя.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресс

    Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

    В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

    построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;;

    выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;; выполнения расчетов практического характера;; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

    Результаты обучения

    Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной

аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла.

Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

Тригонометрические функции, их свойства и графики;; периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат,

симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;;

    АЛГЕБР А

    уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;;

    ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

    уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;;

  • строить графики изученных функций;;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие

    значения;;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;;

    НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

    уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и

    простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;;



УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.



Тематическое планирование к учебнику А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часа)

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2000-2011 годов. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

Тригонометрические функции (6 часов, из них контрольные работы – 1 час ).

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции и их графики.

Основные свойства функций (11 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Понятие функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, основной период, ограниченность. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Возрастание и убывание функции. Исследование функции. Гармоническое калебания.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств ( 12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений и их систем. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Производная (12 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Понятие о производной. Понятие о непрерывности функции . Производная суммы, разности, произведения, частного. Производные линейной, сложной, степенной и тригонометрических функций.

Применение непрерывности и производной (9 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Применение производной к исследованию функции (16 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Признак возрастание и убывания функции. Критические точки функции. Примеры применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшие и наименьшие значения.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (7 часов, из них 1 ч на итоговую контрольную работу).

Содержание обучения Тригонометрические функции. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений;; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников. Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики. Тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т. п. их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул. Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой. Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным. Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов. Производная. Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. Основная цель – ввести понятие производной;; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п. Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + b): именно этот случай необходим далее. Применение производной. Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков. Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Повторение. Решение задач. В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. В ходе изучения материала планируется поведение 7 контрольных работ по основным темам.



Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

контрольная работа;

самостоятельная работа;

тест;


Тематическое планирование учебного материала


№   параграфа учебника

Содержание  материала

Количество   часов,   отведенное  на   изучение  темы

§  1

Тригонометрические  функции  числового  аргумента

6


Синус,  косинус,  тангенс  и  котангенс  Радианная мера

2


Тригонометрические  функции  и  их  графики

3


Контрольная  работа    1

1

§  2

Основные  свойства  функций

11


Функции  и  их  графики

2


Четные  и  нечетные  функции.  Периодичность  тригонометрических  функций

2


Возрастание  и  убывание  функций.  Экстремумы.

2


Исследование  функций  

2


Свойства  тригонометрических  функций.  Гармонические  колебания

2


Контрольная  работа    2

1

§  3

Решение  тригонометрических  уравнений  и  неравенств

12


Арксинус,  арккосинус  и  арктангенс.

2


Решение  простейших  тригонометрических  уравнений

3


Решение  простейших  тригонометрических  неравенств

3


Примеры  решения  тригонометрических  уравнений  и  систем  уравнений

3


Контрольная  работа    3

1

§  4

Производная

12



Приращение  функции

1


Понятие  о  производной

2


Понятие  о  непрерывности  и  предельном  переходе

2


Правило  вычисления  производных

2


Производная  сложной  функции

2


Производные  тригонометрических  функций

2


Контрольная  работа    4

1

§  5

Применение  непрерывности  и  производной

9


Применение  непрерывности

2


Касательная  к  графику  функции

2


Приближенные  вычисления

2


Производная    в  физике  и  технике

2


Контрольная  работа    5

1

§  6

Применение  производной  к  исследованию  функции

18


Признак  возрастания  (убывания)  функции

2


Критические  точки  функции,  максимумы  и  минимумы

2


Примеры  применения  производной  к  исследованию  функции

3


Наибольшее  и  наименьшее  значения  функции

3


Контрольная  работа      6

1


Повторение

5


Итоговая  контрольная  работа

1


Повторение. Подведение итогов.

1


Календарно-тематическое  планирование


урока

Содеражание

материала

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы  содержания  

образования

Требования  к  уровню  подготовки  

обучающихся

Примерные

сроки

изучения

Глава 1.  Тригонометрические  функции.  (29ч)

1-2

Синус,  косинус,  тангенс и котангенс. Радианная мера. Основные формула тригонометрии

2

Комбинированный

урок.

Синус,  косинус,  тангенс  и  котангенс

Знать: определение  синуса,  

косинуса,  тангенса  и  котангенса  угла,  

основные  тригонометрические  

формулы,  табличные  значения  

синуса,  косинуса,  тангенса  и  

котангенса  некоторых  углов.

Уметь: применять  формулы  

тригонометрии в преобразовании  и  вычислениях тригонометрических  выражений.


3-5

Тригонометрические  

функции  и  их  графики

3

Комбинированный

урок.

Тригонометрические  

функции  и  их  графики

Знать: определения  триг.  функций,  

их  области  определения  и  области  

значения,  свойства  четности  и  

периодичности.

Уметь: строить  графики  

тригонометрических  функции,  

находить  область  определения  и  

область  значения  по  графику


6

Контрольная работа № 1

«Тригонометрические  

функции »

1

Урок  контроля  ЗУН

обучающихся

Проверка  знаний,  

умений,  навыков  по  

теме.

Знать: определение  синуса,  

косинуса,  тангенса  и  котангенса  угла, основные тригонометрические

формулы,  табличные  значения  

синуса,  косинуса,  тангенса  и  

котангенса  некоторых  углов,  

определения  триг.  функций

Уметь: применять  формулы  

тригонометрии  в  преобразовании  и  

вычислениях  тригонометрических  

выражений,  строить  графики  

тригонометрических  функции.


7-8

Функции  и  их  графики

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Числовая функция

График  функции.  

Преобразование  

графиков.

Знать: определение  числовой  

функции,  область  определения  и  

область  значения  функции,  целые  

рациональные  и  дробно-

рациональные  функции,  что  такое

график  функции,  виды  

преобразования  графиков  функции.

Уметь: находить  значения  функции  

при  определенном  значении  

аргумента,  область  определения,  

область  значения,  выполнять  

построение  графика  функции,  

преобразовывать  график  функции.


9-10

Четные  и  нечетные  

функции.Периодичность

тригонометрических  

функций

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Четные  и  нечетные  

функции.  Периодичность

тригонометрических  

функций

Знать: определение  четной  и  

нечетной  функции,  свойства  графика

функции,  наименьший  

положительный  период  для  

тригонометрических  функций,  

правило  для  построения  графика  

периодической  функции.

Уметь: определять  какие  функции  

являются  четными,  а  какие  

нечетными,  какие  общего  вида,  

доказывать  периодичность  функции,  находить  наименьший  

положительный  период


11-12

Возрастание  и  убывание  

функций.  Экстремумы

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Возрастание  и  убывание  

функций.  Экстремумы

Знать: определение  возрастания  и  

убывания  функции,  окрестности  

точки,  точки  экстремума

Уметь: находить  промежутки  

возрастания  и  убывания  функции,  

точки  максимума  и  минимума


13-14

Исследование  функций

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Исследование  функций  

(схема  исследования  

функции,  «чтение  

графиков»)

Знать: основные  свойства  функции,  

схему  исследования  функции,  что  

такое  асимптота

Уметь: определять  свойства  

функции,  проводить  исследование  

функции,  строить  график  функции  по  известным  свойствам


15-16

Свойства  

тригонометрических  

функций.  Гармонические  

колебания

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Свойства  

тригонометрических  

функций.  Гармонические  

колебания

Знать: свойства тригонометрических

функции,  общую  схему  исследования

Уметь: выполнять  исследование  

функции,  определять  свойства,  

строить  графики.


17

Контрольная работа № 2

«Свойства  

тригонометрических  

функций»

1

Урок  контроля  ЗУН

обучающихся

Проверка  знаний,  

умений,  навыков  по  

теме.

Знать: определение  числовой  

функции,  виды  преобразования  

графиков  функции,  основные  

свойства  тригонометрических  

функций,  общую  схему  

исследования.

Уметь: выполнять  исследование  

функции,  определять  свойства,  

строить  графики  тригоном.функц.


18-19

Арксинус,  арккосинус  и

арктангенс

2

Комбинированный

урок.

Теорема  о  корне.  

Арксинус,  арккосинус  и  арктангенс

Знать: определения  арксинуса,  

арккосинуса,  арктангенса,  

формулировку  теоремы  о  корне

Уметь: применять  теорему  о  корне  и  определения  обр.тригоном.  функций  для  решения  задач.


20-22

Решение  простейших  

тригонометрических  

уравнений

3

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Решение  простейших  

тригонометрических  

уравнений

Знать: определения  простейших  

триг.уравнений,  формулы  корней,  

особую  форму  записи  решения  для   частных  случаев

Уметь: решать  уравнения  вида  cos  x  

=  a,  sin  x  =  a,        tg  x  =  a  и  уравнения, которые приводятся к таким видам


23-25

Решение  простейших  

тригонометрических  

неравенств

3

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Решение  простейших  

тригонометрических  

неравенств

Знать: алгоритм  решения  

простейших  тригонометрических  

неравенств

Уметь: использовать  этот  алгоритм  

для  решения  неравенств


26-28

Примеры решения  

тригонометрических  

уравнений  и  систем  

уравнений

3

Комбинированный

урок.

Примеры решения  

тригонометрических  

уравнений  и  систем  

уравнений

Знать: основные  

тригонометрические  формулы,  

формулы  для  решения  простейших  

тригонометрических  уравнений

Уметь: решать  различные  

тригонометрические  уравнения


29

Контрольная работа № 3

«Решение  простейших  

тригонометрических  

уравнений  и  неравенств»

1

Урок  контроля  ЗУН

обучающихся

Проверка  знаний,  

умений,  навыков  по  

теме.

Знать: понятия  арксинуса,  

арккосинуса,  арктангенса,  числа  

методы  решения  

тригонометрических  уравнений  и  

неравенств.

Уметь: решать  тригонометрические

уравнения,  простейшие  

тригонометрические  неравенства.  


Глава 2.  Производная  (39ч)

30

Приращение  функции

1

Урок  изучения  

нового  материала

Приращение  аргумента,  

приращение  функции.  

Геометрический  смысл  

приращения

Знать: что  такое  приращение  

независимой  переменной,  

приращение  зависимой  

переменной.  Геометрический  смысл

приращения

Уметь: использовать  данные  понятия при  решении  задач


31-32

Понятие  о  производной

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Касательная  к  графику  

функции.  Мгновенная  

скорость  движения.  

Понятие  о  производной.  

Дифференцирование.

Знать: что  называется  касательной  к

графику  функции,  определение  

производной,  алгоритм нахождения

производной,  понятие  

дифференцирования;  производная  

постоянной.

Уметь: находить  производную  по  

определению  


33-34

Понятие  о  непрерывности  

и  предельном  переходе

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Понятие  о  

непрерывности.  

Предельный  переход.

Знать: понятие  предельного  

перехода  и  непрерывности  функции

в  точке,  правила  предельного  

перехода

Уметь: определять  непрерывные  

функции,  использовать  правила  

предельного  перехода


35-36

Правила  вычисления  

производных

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Основные  правила  

дифференцирования,  

производная  степенной

функции

Знать: основные  правила  

дифференцирования,  формулу  

вычисления  производной  степенной

функции

Уметь: находить  производные  целых и  других  рациональных  функций.


37-38

Производная  сложной  

функции

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Производная  сложной  

функции

Знать: понятие  сложной  функции,  

формулы  производной  сложной  

функции

Уметь: находить  производную  

сложной  функции


39-40

Производные  тригонометрических  

функций

2

Комбинированный

урок.

Производные  тригонометрических  

функций

Знать: формулы  производных  

триг.функций.

Уметь: использовать  их  при  решении   задач.


41

Контрольная работа № 4

«Производная»

1

Урок  контроля  ЗУН

обучающихся

Проверка  знаний,  

умений,  навыков  по  

теме.

Знать: понятие  производной;  

основные  формулы  и  правила  

дифференцирования.

Уметь: находить  производные  

функций.


42-43

Применение  непрерывности

2

Комбинированный

урок.

Свойство  непрерывных  

функций.  Метод  

интервалов.

Знать: свойства  непрерывных  

функции,  алгоритм  решения  

неравенств  методом  интервалов

Уметь: решать  неравенства  методом

интервалов,  определять  

непрерывные  функции


44-45

Касательная  к  графику  функции

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Касательная    к  графику  

функции.  (Касательная.  

Уравнение  касательной.

Формула  Лагранжа).

Знать: понятия  секущей  и  

касательной,  что  такое  угловой  

коэффициент  касательной,  в  чем  

состоит  геометрический  смысл  

производной

Уметь: определять  по  графику  

положение  касательной,  тангенс  угла наклона  к  оси,  составлять  уравнение  касательной  к  графику  функции  в  точках


46-47

Приближенные  вычисления

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Приближенные  вычисления

Знать: формулы  для  приближенного

вычисления

Уметь: использовать  эти  формулы  

для  решения  задач


48-49

Производная  в  физике  и  технике

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Производная  в  физике  и

технике.  (Механический  смысл  производной.  

Примеры  применения  

производной).

Знать: механический  смысл  производной,  формулы  для  нахождения  скорости  и  ускорения

Уметь: применять  правила  и  

формулы  дифференцирования  для  

решения  задач  физики  и  механики


50

Контрольная работа №5 Применение  непрерывности  и  производной

1

Урок  контроля  ЗУН

обучающихся

Проверка  знаний,  

умений,  навыков  по  

теме.

Знать: свойства  непрерывных  

функции,  алгоритм  решения  

неравенств  методом  интервалов

Уметь: определять  по  графику  

положение  касательной,  тангенс  угла  наклона  к  оси,  составлять  уравнение  касательной  к  графику  функции  в  точках


51-52

Признак  возрастания  (убывания)  функции

2

Комбинированный

урок.

Признак  возрастания  (убывания)  функции

Знать: определение  возрастания  и  

убывания  функции,  достаточный  

признак  возрастания  и  убывания,  

обобщение  метода  интервало

Уметь: находить  промежутки  

возрастания  и  убывания  функции


53-54

Критические  точки  

функции,  максимумы    и

минимумы

2

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Критические  точки  

функции,  максимумы    и  минимумы

Знать: определение  экстремума,  

критических  точек,  необходимое  

условие  экстремума,  признак  

максимума  и  минимума  функции

Уметь: находить  точки  экстремума  и  критические  точки


55-57

Примеры  применения  

производной  к  

исследованию  функции

3

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Применение  

производной  к  

исследованию  функции

Знать: схему  исследования  функции

с  помощью  производной

Уметь: выполнять  исследование  

функции  и  строить  график  функции


58-60

Наибольшее  и  

наименьшее  значения  

функции

3

Урок  изучения  и  

закрепления  

нового  материала.

Наибольшее  и  

наименьшее  значения  

функции

Знать: алгоритм  нахождения  

наибольшего  и  наименьшего  

значения

Уметь: находить  наибольшее  и  

наименьшее  значение  функции  на  

отрезке,  решать  прикладные  задачи  

на  отыскание  наибольших  и  

наименьших  значений  величин,  


61

Контрольная работа № 6

«Применение производной  к  

исследованию функций»

1

Урок  контроля  ЗУН

обучающихся

Проверка  знаний,  

умений,  навыков  по  

теме.

Знать: понятие  производной,  

критических  точек  функции,  

максимума    и  минимума;    основные

формулы  и  правила  

дифференцирования;  

геометрический  и  механический  

смысл  производной;  признак  

возрастания  (убывания)  функции,  

необходимое  условие  экстремума,  

признак  максимума  и  минимума  

функции.

Уметь: применять  производную  к  

построению  графиков  функций  и  

решению  задач  на  отыскание  

наибольшего  и  наименьшего  

значений


62-66

Повторение изученного материала

5

§1 - §6




67

Итоговая контрольная работа

68

Повторение. Подведение итогов.


Учебное  и  учебно-методическое обеспечение Для  обучающихся

Алгебра  и  начала  анализа:  Учеб.  для  10–11  кл.  общеобразоват.  учреждений  /А.Н.  Колмогоров,  А.М.  Абрамов,  Ю.П.  Дудницын  и  др.;;  Под.   ред.  А.Н.  Колмогорова.  – М.:  Просвещение,  2012.

Дидактические  материалы  по  алгебре  и  началам  анализа  для  10  класса          /Б.М.  Ивлев,  С.М.  Саакян,  С.И.  Шварцбурд.  – М.: Просвещение,  2009.

Алгебра:   Учеб.   для   9   кл.   общеобразоват.   учреждений   /   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.И.   Нешков,   С.Б.   Суворова;;   Под   ред.   С.А.   Теляковского.  – М.:  Просвещение,  2009.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

  • Закон Российской Федерации «Об образовании» No 273 от 29.12.2012 г.

  • Приказ Минобразования России 0т 31 января 2012 г. No 69 "О внесении изменений в федеральный компонент государственных

    образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом

    министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. No 1089".

  • Примерная (авторская) программа (основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по алгебре и началам анализа. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе: 

Общая информация

Номер материала: 487158

Похожие материалы