Рабочая программа по алгебре. 7класс.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Средняя общеобразовательная школа с. Заволжское»

Рабочая программа по алгебре

 основного общего образования

(базовый уровень)

7класс

Срок реализации данной программы: 2014-2015 учебный год

Составитель: Чернышова М.Н., учитель математики I квалификационной категории.

с. Заволжское.

2014 -2015 уч.год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса «алгебра» разработана для учащихся 7  класса общеобразовательных учреждений    и  составлена в соответствии  со следующими нормативными  документами:

1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089)

 2. Программы для общеобразовательных учреждений.. Алгебра 7-9 кл.”/ Сост.  Т.А. Бурмистрова.- Москва. «Просвещение»,2008г. .(Авторская программа Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 22- 35)

 3.Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством   образования     Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014--15 учебный год.( приказ № 253 от 31 марта 2014 )

4.Базисный учебный план МБОУ «СОШ с.Заволжское»  на 2014- 2015 учебный год.

Рабочая программа опирается на УМК:

• Учебник Алгебра 7. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение,  2013.
• Дидактические материалы по алгебре для 7 класса Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова,С.Б.Суворова.-6 изд.-М.:Просвещение,2009-2014

 Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

.Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

            Изучение алгебры 7 класса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

В 7 классе учащиеся знакомятся с такими простейшими статистическими характеристиками, как среднее арифметическое, размах, мода и медиана. Включение в курс алгебры начальных сведений из статистики направлено на формирование у учащихся таких важных в современном обществе умений, как понимание и интерпретация результатов статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 3 часа в неделю алгебры итого 105 часов; 2 часа в неделю геометрии - итого 70 часов.

 По учебному плану МБОУ «СОШ с.Заволжское» на изучение алгебры в 7 классе дано 3 часа, всего 105 часов согласно Федеральному базисному учебному плану.

Рабочая программа  разработана на основе  программы для общеобразовательных учреждений.. Алгебра 7-9 кл.”/ Сост.  Т.А. Бурмистрова.- Москва. «Просвещение»,2008г. .(Авторская программа Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова, стр. 22- 35)

Из учебного издания авторской учебной программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова (Программа. Планирование учебного материала. Алгебра. 7 – 9 классы /Сост.  Бурмистрова Т.А. – М.: «Просвещение», 2010, стр. 22- 35),  был взят второй вариант планирования 4ч в неделю и на основе его  создана данная  рабочая программа на 3 часа в неделю. Она   рассчитана на изучение материала курса алгебры   7-го класса. На повторение материала 5-6  класса добавлены 4 часа и так как в в авторской учебной программе Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова не предусмотрены часы на  зачёты по темам, ( использование зачетной системы для достижения образовательного стандарта по математике является основным в моей работе),поэтому по основным стержневым темам были запланированы часы на  зачёты.Введение зачётной системы для контроля и оценки знаний учащихся позволяет создавать благоприятные морально-психологические условия для каждого учащегося в организации его учебной деятельности, более объективно оценивать их знания, выявить пробелы в знаниях обучающихся и своевременно устранить их.

В авторскую учебную программу Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворовой внесены изменения: уменьшено  количество часов на изучение некоторых тем.. Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе и вполном обьёме его изучить. Сравнительная таблица приведена ниже.

Учебно-тематическое планирование

 Содержание учебного предмета

1. Выражения, тождества, уравнения (24ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнении с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние, с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с  рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки «больше», «меньше» и дается поднятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально- оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное  понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясня­ются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = в при различных значениях а и в. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.

2.   Функции (12ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, , как зависит от зна­чений ft и ft взаимное расположение графиков двух функций вида у=  kx + в.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем(12ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции         у = х², у = х и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^т • а^п = а^{т + п}, а^т : а^п = а^т-п, где т> п, (а^т)^п = а^тп, (ав)^п = а^пвп учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, Со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

 Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у - х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4. Многочлены (17ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

5.      Формулы сокращенного умножения (18ч)

Формулы (а + в)² = а² ± 2ab + в², (а ± b) = а³ ± 3а² в+ 3ab² ± в³, (а ± в) (а² + aв + в²) = а³ ± в³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - в) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2ab + в². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± в)³ = а³ ± 3а²в + Зав² ± в³, а³±в³ = (а± в) (а² + ab + в²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

6.    Системы линейных уравнений (12ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель— ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, , при различных значениях а, в, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

7. Повторение ( 3ч +3ч резерв)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры 7   класса учащиеся должны:

Ø   правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

Ø  составлять несложные буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

Ø  выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, многочленами; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения;

Ø  понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

Ø  правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, систему»;

Ø  решать линейные уравнения и системы уравнений;

Ø  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

Ø  понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

Ø  правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

Ø  строить графики линейной функции;

Ø  проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо­вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер­жения утверждений;

Ø  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

Ø  вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

Ø  находить вероятности случайных событий в простейших слу­чаях;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Ø  выполнения расчётов по формулам; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Ø  моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

Ø  описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Ø  выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

Ø  решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих система­тического перебора вариантов;

Ø  сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,   для оценки вероятности случайного события в практических си­туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Средства и формы контроля.

 Основными формами контроля знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: самостоятельные, контрольные работы, зачёты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:  - после изучения наиболее значимых тем программы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету,  ведение мониторинга по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах

График контрольных работ

 Для проведения контрольных работ используются   тексты контрольных работ из «Программы  общеобразовательных учреждений 7–9 классы.Алгебра. Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. – (с. 27-35):

Учебно-методический комплекс учителя:

1.      Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2013 год.

2.      Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2008.

3.      Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ав.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2007.

4.      Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2010—2012.

5.      Зачёты в системе дифференцированного обучения математике.Л.О.Денищева, Л.В. Кузнецова, и др..- Москва. Просвещение,1995г

Учебно-методический комплекс ученика:

1.      Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2013 год.

2.      Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2010—2012.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор.

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
       5.http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

       7.Математика. Открытый банк заданий ГИА 2015. http://www.mathgia.ru

      8.Естественно-научный образовательный портал. http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284

       9.Математика onlin http://mathem.by.ru/index.html

       10.Сдам ГИА   http://sdamgia.ru/

       11.http://www.terver.ru/  - Школьная математика. Справочник;

      12.http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

      13..http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

14.http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.

    15. 1.СD-диск: Алгебра. 7-11 класс. Электронный учебник – справочник.

Календарно-тематическое планирование

 по алгебре  7 класс на 2014-2015 учебный год

(3 часа в неделю, всего 102ч  +3ч резерв)