Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10-11 классов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 10-11 классов

библиотека
материалов


Содержание


1

Паспорт рабочей программы

Стр. 2

2

Пояснительная записка

Стр. 3

3

Содержание разделов и тем учебного курса

Стр. 5

4

Учебно-тематический план

Стр. 9

5

Требования к уровню математической подготовки обучающихся 10 - 11 классов

Стр. 12

6

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний

Стр. 15

7

Перечень учебно-методического обеспечения и список литературы

Стр. 17

8

Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ

Стр. 19

9

Приложение 1 (календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа 10 класс)



Приложение 2 (календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа 11 класс)



































  1. Паспорт рабочей программы



Тип программы

Программа общеобразовательных учреждений

Статус программы

Рабочая программа учебного курса алгебры и начала анализа

Название, автор и год издания предметной учебной программы (примерной, авторской), на основе которой разработана Рабочая программа;

Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы; Бурмистрова Т. А.


Категория обучающихся

Учащиеся 10-11 классов МАОУ СОШ № 13 города Тюмени

Сроки освоения программы

2 года

Объём учебного времени

по 102 часа ежегодно

Форма обучения

очная

Режим занятий

3 часа в неделю





























  1. Пояснительная записка


Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» в 10 -11 классах составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

  • Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

  • Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

  • Учебного плана МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2014-2015 учебный год.

  • Примерной и авторской программы основного общего образования по математике

  • Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классы; Бурмистрова Т. А.


Программа соответствует учебникам:

  • Ш. А. Алимов, Ю.М.Колягин и др. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы, Москва, «Просвещение», 2010 г.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.


Цели и задачи учебного курса

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Изучение алгебры и математического анализа предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию.

Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.






















3. Содержание разделов и тем учебного курса


10 класс

Глава

Компетенции

I. Действительные числа

учащиеся должны знать способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную, свойства степени с действительным показателем, корень с натуральным показателем.

Учащиеся должны уметь записывать бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной, делать преобразования с применением свойств степени с действительным показателем, сравнивать выражения, упрощать.

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметический корень натуральной степени

Степень с рациональным и действительным показателями

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа №1

II. Степенная функция


Анализ контрольной работы №1.Степенная функция, ее свойства и график

учащиеся должны знать построение графика, свойства степенной функции, определение иррационального уравнения, примеры степенных функций, понятие взаимно обратных функций, знать определения равносильных уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь применять свойства степенной функции, эскизы, графики, решать иррациональные уравнения и неравенства, находить функцию, обратную данной.

Взаимно обратные функции

Равносильные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения

Иррациональные неравенства

Уроки обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа №2

III. Показательная функция


Анализ контрольной работы №2. Показательная функция, ее свойства и график

учащиеся должны знать определение показательной функции, ее свойства и график, знать определения и способы решения показательных уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь решать показательные уравнения и неравенства, системы, содержащие показательные уравнения, применять свойства показательной функции при выполнении задания типа «Сравнить выражения».

Показательные уравнения

Показательные неравенства

Системы показательных уравнений и неравенств

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа № 3

IV. Логарифмическая функция


Анализ контрольной работы №3. Логарифмы

учащиеся должны знать определение логарифма числа, свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество; познакомиться с логарифмической функцией, ее свойствами и графиком, знать определение логарифма уравнения и неравенства.

Учащиеся должны уметь: вычислять логарифмы чисел, применять свойства логарифмов для выполнения заданий типа «Сравнение числа»; решать логарифмические уравнения и неравенства, системы, содержащие логарифмические уравнения.

Свойства логарифмов

Десятичные и натуральные логарифмы

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Логарифмические уравнения

Логарифмические неравенства

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа №4

V. Тригонометрические формулы


Анализ контрольной работы №4. Радианная мера угла

учащиеся должны знать все перечисленные в плане формулы.

Уметь применять изученные формулы к заданиям типа: «Вычислить», «Упростить выражение», «Доказать тождество», «Решать уравнения».

Поворот точки вокруг начала координат

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Тригонометрические тождества

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

Формулы сложения

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Формулы приведения

Сумма и разность синусов. сумма и разность косинусов

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа №5

VI. Тригонометрические уравнения

учащиеся должны знать понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса; формулы и частичные для решения уравнений, виды способы решения тригонометрических уравнений.

Учащиеся должны уметь решать уравнения вида cos x = a, sin x = a, tg x = a

Анализ контрольной работы №5. Уравнение cos x = a

Уравнение sin x = a

Уравнение tg x = a

Решение тригонометрических уравнений

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа № 6

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.


§1.Деление многочленов

Уметь выполнять деление многочленов уголком, находить целые корни алгебраического уравнения с целыми коэффициентами, решать алгебраические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, а также системы уравнений и текстовые задачи.

§2.Решение алгебраических уравнений

§3.Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Проверочная работа

§4.Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

§5.Различные способы решения систем уравнений

§6.Решение задач с помощью систем уравнений

Обобщающие уроки

Контрольная работа №7

Повторение и решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках






















11 класс


Модуль

Компетенции

VII. Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Знать: Понятие периодической функции и периода функции, свойства тригонометрических функций.

Уметь: Находить область определения, множество значений тригонометрических функций и, используя свойства данных функций, строить их графики. Также устанавливать свойства тригонометрических функций по графику и использовать их при решении уравнений и неравенств.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Свойства функции y = cos x и ее график

Свойства функции y = sin x и ее график

Свойства функции y = tg x и ее график

Обратные тригонометрические функции *

Контрольная работа №1


VIII. Производная и ее геометрический смысл

Производная

Знать: Определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, уравнение касательной. Понимать геометрический и механический смысл производной.

Уметь: Находить производные, используя правила дифференцирования. Составлять уравнение касательной к графику функции в заданной точке.

Производная степенной функции

Правила дифференцирования

Производные некоторых элементарных функций

Геометрический смысл производной

Контрольная работа №2

IX. Применение производной к исследованию функций

Возрастание и убывание функции

Знать: Достаточные условия возрастания и убывания функции для нахождения промежутков монотонности. Определения точек экстремума функции, стационарных и критических точек, необходимые и достаточные условия экстремума функции. Понятие производных высших порядков.

Уметь: По графику выявлять промежутки ее возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной. Применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек максимума и минимума функции. Строить график функции с помощью производной. Находить наибольшее и наименьшее значение функции и применять это умение при решении прикладных задач «на экстремум».

Экстремумы функции

Применение производной к построению графиков функций

Наибольшее и наименьшее значения функции

Выпуклость графика функции, точки перегиба*

Контрольная работа №3


X. Интеграл

Первообразная

Знать: Понятия первообразной и интегрирования, криволинейной трапеции, интеграла правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; формулу Ньютона – Лейбница

Уметь: Применять правила интегрирования для нахождения первообразных основных элементарных функций; изображать криволинейную трапецию, вычислять площадь криволинейной трапеции с использованием формулы Ньютона – Лейбница, в простейших случаях.

Правила нахождения первообразной

Площадь криволинейной трапеции и интервал

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов. применение производной и интеграла к решению практических задач

Контрольная работа № 4



XI. Комплексные числа

Определение комплексных чисел


Сложение и умножение комплексных чисел

Модуль комплексного числа

Вычитание и деление комплексных чисел

Геометрическая интерпретация комплексного числа

Тригонометрическая форма комплексного числа

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

Примеры решения алгебраических уравнений

Контрольная работа № 5

XII - XIII. Комбинаторика. Элементы теории вероятности. Статистика.

События. Комбинации событий. Противоположное событие.

Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

Вероятность события.

Сложение вероятностей.

Независимые события. Умножение вероятностей.

Статистическая вероятность.

Случайные величины.

Центральные тенденции

Меры разброса

VI. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

Числа и алгебраические преобразования

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.


Функция, исследование функций.

Уравнение и системы уравнений

Неравенства и системы неравенств

Решение заданий, содержащих параметр

Решение комбинированных заданий

Итоговая контрольная работа




4. Учебно – тематический план


10 класс



Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

по программе

фактически

Повторение курса алгебры 9 класса

-

5

Глава 1. Действительные числа

11

11

1-2

Целые и рациональные числа. Действительные числа

2

2

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

2

2

4

Арифметический корень натуральной степени

2

3

5

Степень с рациональным и действительным показателем

3

3

1-5

Урок обобщения и систематизации знаний

1

-

1-5

Контрольная работа № 1

1

1

Глава 2. Степенная функция

10

12

6

Степенная функция, её свойства и график

2

2

7

Взаимно обратные функции

1

1

8

Равносильные уравнения и неравенства

2

2

9

Иррациональные уравнения

2

2

10

Иррациональные неравенства

1

3

6-10

Урок обобщения и систематизации знаний

1

1

6-10

Контрольная работа № 2

-

1

Глава 3. Показательная функция

10

10

11

Показательная функция, её свойства и график

2

2

12

Показательные уравнения

2

2

13

Показательные неравенства

2

2

14

Системы показательных уравнений и неравенств

2

3

11-14

Урок обобщения и систематизации знаний

1

-

11-14

Контрольная работа № 3

1

1

Глава 4. Логарифмическая функция

14

15

15

Логарифмы

2

2

16

Свойства логарифмов

2

3

17

Десятичные и натуральные логарифмы

2

2

18

Логарифмическая функция, её свойства и график

2

3

19

Логарифмические уравнения

2

2

20

Логарифмические неравенства

2

2

15-20

Урок обобщения и систематизации знаний

1

-

15-20

Контрольная работа № 4

1

1

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений

13

-


Деление многочленов

1

-


Решение алгебраических уравнений

2

-


Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

2

-


Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

2

-


Различные способы решения систем уравнений

2

-


Решение задач с помощью систем уравнений

2

-


Урок обобщения и систематизации знаний

1

-


Контрольная работа

1

-

Глава 5. Тригонометрические формулы

21

21

21

Радианная мера угла

1

1

22

Поворот точки вокруг начала координат

2

1

23

Определение синуса, косинуса, тангенса угла

2

2

24

Знаки синуса, косинуса, тангенса

1

2

25

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

3

26

Тригонометрические тождества

2

2

27

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

1

1

28

Формулы сложения

2

2

29

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

2

30

Синус, косинус и тангенс половинного угла

-

-

31

Формулы приведения

2

2

32

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

2

2

21-32

Урок обобщения и систематизации знаний

1

-

21-32

Контрольная работа № 5

1

1

Глава 6. Тригонометрические уравнения

13

13

33

Уравнение cos x = a

2

2

34

Уравнение sin x = a

3

2

35

Уравнение tg x = a

2

2

36

Решение тригонометрических уравнений

3

4

37

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

1

2

33-37

Урок обобщения и систематизации знаний

1

-

33-37

Контрольная работа № 6

1

1

Повторение курса алгебры

10

15

Итого

102

102




11 класс



Номер параграфа

Содержание материала

Количество часов

по программе

фактически

Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

2

-

Глава 7. Тригонометрические функции

14

11

38

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

2

39

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

2

2

40

Свойства функции у = cos x и её график

3

2

41

Свойства функции у = sin x и её график

2

2

42

Свойства функции у = tg x и её график

2

1

43

Обратные тригонометрические функции

1

1

38-43

Урок обобщения и систематизации знаний

1

-

38-43

Контрольная работа № 1

1

1

Глава 8. Производная и её геометрический смысл

16

16

44

Производная

2

2

45

Производная степенной функции

2

2

46

Правила дифференцирования

3

3

47

Производные некоторых элементарных функций

3

3

48

Геометрический смысл производной

3

3

44 -48

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2

44 -48

Контрольная работа № 2

1

1

Глава 9. Применение производной к исследованию функций

16

20

49

Возрастание и убывание функции

2

2

50

Экстремумы функции

3

3

51

Применение производной к построению графиков функций

3

3

52

Наибольшее и наименьшее значения функции

3

3

53

Выпуклость графика функции, точки перегиба

2

2

49-53

Урок обобщения и систематизации знаний

2

6

49-53

Контрольная работа № 3

1

1

Глава 10. Интеграл

13

13

54

Первообразная

2

2

55

Правила нахождения первообразной

3

3

56

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

3

3

57-58

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интеграла

2

2

59

Применение производной и интеграла к решению практических задач

-

-

54-58

Урок обобщения и систематизации знаний

2

2

54-58

Контрольная работа № 4

1

1

Комплексные числа

15

10


Определение комплексных чисел

1

1


Сложение и умножение комплексных чисел

1

1


Модуль комплексного числа

1

1


Вычитание и деление комплексных чисел

2

1


Геометрическая интерпретация комплексного числа

1

1


Тригонометрическая форма комплексного числа

2

1


Свойства модуля и аргумента комплексного числа

2

1


Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

2

1


Примеры решения алгебраических уравнений

1

1


Урок обобщения и систематизации знаний

1

-


Контрольная работа № 5

1

1

Элементы комбинаторики

10

4


Комбинаторные задачи

1

2


Перестановки

1

-


Размещения

2

-


Сочетания и их свойства

2

1


Биноминальная формула Ньютона

2

1


Урок обобщения и систематизации знаний

1

-


Контрольная работа № 6

1

-

Знакомство с вероятностью

9

6


Вероятность события

2

1


Сложение вероятностей

2

1


Вероятность противоположного события

1

1


Условная вероятность

1

1


Вероятность произведения независимых событий

2

1


Контрольная работа № 7

1

1

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

7

22

Итого

102

102










5. Требования к уровню математической подготовки обучающихся

10 – 11 классов

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

  • вычислять площади с использованием первообразной;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

  • построения и исследования простейших математических моделей.

В результате изучения математики в 11 классе ученик должен знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

  • вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:


  • решения прикладных задач, в том числе социально- экономических

и физических.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать простейшие тригонометрические уравнения и их

системы;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;



































6. Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний


Формы контроля

Устный опрос – устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание учителем.

Математический диктант – письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические термины и понятия.

Тестирование – письменная форма контроля с предложенными вариантами ответов, один из которых правильный, применяемая для проверки базовых знаний по математике, математических терминов и понятий.

Самостоятельная работа – письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.

Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики.

Контрольная работа – письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.


Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.





Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

















7. Перечень учебно – методического обеспечения и список литературы

Основная литература.


  • Алимов Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый уровень/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин М. и др.- 16-е изд., перераб. -М.: «Просвещение», 2010- 464с.

  • Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10-11 кл./М.И. Шабунин и др.-2-е изд.- М.: Мнемозина, 1998.-253

  • Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: кН. Для учителя/Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева.- 2-е изд.-М.: Просвещение, 2010 - 205с.


Дополнительная литература:


  • Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.

  • Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, СЮ. Кулабухова.-Ростов-на -Дону: Легион-М,2014.

  • Математика. Тематические тесты. Часть 1 (базовый уровень).Подготовка к ЕГЭ-2015 10-11 классы/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, СЮ. Кулабухова.-Ростов-на -Дону: Легион-М,2014.

  • Математика. Тематические тесты. Часть 2(базовый уровень).Подготовка к ЕГЭ-2015 10-11 классы/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, СЮ. Кулабухова.-Ростов-на -Дону: Легион-М,2014.

  • Математика.Сборник тестов ЕГЭ 2014: учебно-методическое пособие)/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, СЮ. Кулабухова.-Ростов-на -Дону: Легион-М,2009.

  • Математика. Всё для ЕГЭ 2014. Часть I: учебно- методическое пособие/под ред. Д,А,Мальцева. - Ростов н/Д: издатель Мальцев Д,А,;М.:НИИ школьных технологий, 2014.

  • Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  • Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

    • Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике).


Печатные пособия

  1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения

  2. Карточки с заданиями по математике

  3. Портреты выдающихся деятелей математики


Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

  1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

  2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.


Технические средства обучения:

  1. Компьютер

  2. Мультимедийный проектор

  3. Экран




Интернет-сайты для математиков


  • www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

  • www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

  • www.fipi.ru(сайт Федерального института педагогических измерений).

  • www.math.ru(Интернет-поддержка учителей математики).

  • www.it-n.ru(сеть творческих учителей).

  • www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов).

  • http:// mat. 1 september.ru (сайт газеты «Математика»).

  • www.int-edu.ru (Институт новых технологий).

  • www.pedlib.ru (педагогическая библиотека. Книги по педагогике, психологии, образовательным технологиям).

  • www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

  • http:/school.cjllection.informika.(единая коллекция цифровых образовательных ресурсов)




























8. Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ


10 класс

урока

Тема

Кодификатор

Форма контроля


Проверка усвоения

Контрольная работа №1


Проверка умения

Контрольная работа №2



Контрольная работа №3.



Проверить сформированность умений находить

Контрольная работа № 4.


Проверить сформированность умений

Контрольная работа № 5.


Проверить сформированность умений

Контрольная работа

6


Проверить сформированность умений


Контрольная работа № 7


Проверить сформированность умений

выполнять

Тестирование










Проверить решение тестов на скорость

Тестирование

«Итоговое повторение»

Проверить сформированность знаний основных понятий курса, умений применять полученные знания при решении задач, в том числе повышенного уровня сложности

Итоговая контрольная работа



Тексты контрольных работ по алгебре и началам анализа 10 класс

Входной срез.

Вариант 1.

  1. Решите систему уравнений  

  2. Решите неравенство

  3. Представьте выражение  в виде степени с основанием a.

  4. Постройте график функции  Укажите, при каких значениях x  функция принимает положительные значения.

  5. Упростите выражение  

Вариант 2.

  1. Решите систему уравнений  

  2. Решите неравенство

  3. Представьте выражение  в виде степени с основанием y.

  4. Постройте график функции  Укажите, при каких значениях x  функция принимает отрицательные значения.

  5. Упростите выражение  

Вводная контрольная работа по алгебре  

  Вариант 1

Часть 1

1.  Найдите область определения функции  

     1) х ≥ 5;     2)  х ≥ -5;     3)  х ≥ 0;     4)  х ≤ 5.

2.  Разложите квадратный трёхчлен 5х2 – 6х + 1 на множители

     1)  5(х – 1)(5х – 1);     2)  (х – 1)(5х – 1);     3)  (х – 1)(х – 0,2);     4)  (5х – 1)(х – 0,2).

3.  Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой у = 2х2 – 8х + 6

     1)  (2; -2);     2)  (-2; 30);     3)  (2; 18);     4)  (4; 6).

4.  Решите неравенство 3х2 – 4х – 7 < 0

     1)       2)  (-∞; +∞);     3)  ;     4)  .

5.  Ордината вершины параболы у = -(х + 6)2 + 5  равна

     1)  -5;     2)  5;     3)  -6;     4)  6.

6.  Решением системы  является пара чисел

     1)  (-5; -3);     2)  (1; 3) и (-2; 0);     3)  (1; -3);     4)  (2; 0).

7.  Найдите разность арифметической прогрессии 5; 8; 11…

     1)  -3;     2)  3;     3)  13;     4)  1,6.

8.  Шестой член арифметической прогрессии 1; -2; -5…  равен

     1)  -14;     2)  12;     3)  -15;     4)  16.

9.  Знаменатель геометрической прогрессии 4; 12; 36…  равен

     1)  48;     2)  3;     3) -8;     4)  8.

10. Пятый член геометрической прогрессии 2; -6; 18…  равен

      1)  -54;     2)  162;     3)  -162;     4)  16.

11. Найдите значение разности  

      1)  -63;     2)  3;     3)  -135;     4)  -3.

Часть 2

1.   Решите уравнение  х4 – 13х2 + 36 = 0

2.   Решите неравенство  3х2 + 2х – 1 ≥ 0

3.   Решите систему  

4.   Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 12, а произведение  первого и второго – 8. Найдите эти числа.

  Вариант 2

Часть 1

1.  Найдите область определения функции  

     1) х ≥ 4;     2)  х ≥ -4;     3)  х ≥ 0;     4)  х ≤ 4.

2.  Разложите квадратный трёхчлен 2х2 + 5х – 3 на множители

     1)  2(х – 3)(х – 0,5);     2)  2(х – 3)(х + 0,5);     3)  (х + 3)(х – 0,5);     4)  (х + 3)(2х – 1).

3.  Найдите координаты вершины параболы, заданной формулой у = 3х2 – 6х + 2

     1)  (2; 2);     2)  (-1; 11);     3)  (1; -1);     4)  (4; 6).

4.  Решите неравенство 4х2 – 3х – 1 < 0

     1)       2)  (-∞; +∞);     3)  ;     4)  .

5.  Ордината вершины параболы у = -(х - 5)2 + 6  равна

     1)  -5;     2)  5;     3)  -6;     4)  6.

6.  Решением системы  является пара чисел

     1)  (-5; -8);     2)  (2; -1) и (-1; -4);     3)  (2; 1);     4)  (-2; 1).

7.  Найдите разность арифметической прогрессии 6; 10; 14…

     1)  -4;     2)  4;     3)  16;     4)  0,6.

8.  Шестой член арифметической прогрессии 2; -3; -8…  равен

     1)  -23;     2)  12;     3)  -18;     4)  16.

9.  Знаменатель геометрической прогрессии 2; 6; 18…  равен

     1)  48;     2)  3;     3) -8;     4)  8.

10. Пятый член геометрической прогрессии -2; -6; -18…  равен

      1)  -54;     2)  162;     3)  -162;     4)  16.

11. Найдите значение разности  

      1)  561;     2)  3;     3)  1;     4)  -3.

Часть 2

1.   Решите уравнение  х4 – 65х2 + 64 = 0

2.   Решите неравенство  3х2 – 5х – 2 ≤ 0

3.   Решите систему  

4.   Сумма трёх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна произведению первого и  второго чисел и равна 15. Найдите эти числа.

Контрольная работа № 1

по теме «Действительные числа»


Вариант 1

  1. Вычислить: 1) 39 ∙35150∙272 ∙3- 13 ;    2) 32162 .

  2. Известно, что 12х = 3. Найти 122х – 1 .

  3. Выполнить действия (а > 0, b > 0):  1) a4+ 5 ∙ 1a5-15+1 ;       2) 3α+3ab3a  - 3b.

  4. Сравнить числа: 1) 2737  и  2757;    2) 4,27  и   4257.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(7) в виде обыкновенной.

  2. Упростить  a12 +2a+2a12  +1- a12  -2a-1 ∙a12 +1a12   при a>0, a≠1.


Вариант 2

  1. Вычислить  1) 29 ∙ 516 ∙8044∙ ∙2- 15 ;    2) 33812 .

  2. Известно, что 8х = 5. Найти 8 - х + 2 .

  3. Выполнить действия (а > 0, b > 0):  1) a3+13∙ 1a3      2) 5ab-5b 5b  - 5a.

  4. Сравнить числа: 1) 0,7- 38  и  0,7- 58;    2) π3   и   3,143.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,3(1) в виде обыкновенной.

  2. Упростить  x-yx34 +x12 y14- x12  -y12x14 +y 14 ∙yx-12   при x>0, y>0.


Контрольная работа № 2  

 по теме «Степенная функция»


Вариант 1

  1. Найти область определения функции  у= 44- х2.

  2. Изобразить эскиз графика функции у = х – 5.

  1. Выяснить, на каких промежутках функция убывает

  2. Сравнить числа: а) 17- 5 и 1;      б)  (3,2)- 5  и 32- 5.

  1. Решить уравнение:  1) 1-х=3;     2) х+2= 3-х ;   3) 1-х=х+1;

hello_html_m5545a809.gif

4)2х+5- х+6=1.

4. Найти функцию, обратную к функции  у = (х - 8) – 1,    указать её область определения и множество значений.

5. Решить неравенство х+8  >х+2.

Вариант 2

  1. Найти область определения функции  у = х2-9- 13.

  2. Изобразить эскиз графика функции у = х – 6.

  1. Выяснить, на каких промежутках функция возрастает.

  2. Сравнить числа:   а) 13- 6 и 12- 6;      б)  (4,2)- 6  и 1.

  1. Решить уравнение: 1) х-2=4;     2) 5- х= х-2 ;   3) 1+х=1- х;

hello_html_m5545a809.gif

4)3х+1- х+8=1.

4Найти функцию, обратную к функции у = 2(х  + 6) – 1,    указать её область определения и множество значений

5. Решить неравенство  х-3  >х-5.


Контрольная работа № 3 

   по теме «Показательная функция»

Вариант 1

  1. Решить уравнение:   1) 15 2-3х=25;    2) 4х + 2х  - 20 = 0.

  2. Решить неравенство  34х >113.

  3. Решить систему уравнений  х-у=4;5х+у =25.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Решить неравенство:  1) 5х-6 < 15;    2) 213х2-1≥1.

  2. Решить уравнение  7х + 1 + 3∙7х = 2х + 5+ 3 ∙ 2х.

 Вариант 2

  1. Решить уравнение: 1)  0,1 2х-3=10;    2) 9х  - 7 ∙ 3х  - 18 = 0.

  2. Решить неравенство115х <56.

  3. Решить систему уравнений    х+у=-2;6х+5у =36.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Решить неравенство:  1) 33х+6 > 19;    2) 127х2-4≤1.

  2. Решить уравнение3х + 3 + 3х = 5∙2х + 4 -  17 ∙ 2х.


Контрольная работа № 4  

  по теме «Логарифмическая функция»

Вариант 1

  1. Вычислить:  1) log12  16;     2)  51+ log5 3;    3) log3 135- log3 20+2 log3 6.

  2. В одной системе координат схематически построить графики  функций y=log14 x, y=14x.

  3. Сравнить числа   log12 34    и   log12 45.

  4. Решить уравнение  log5 (2x – 1) = 2.

  5. Решить неравенство  log13 x-5 >1.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Решить уравнение  log2 x-2+ log2 x = 3.

  2. Решить уравнение    log8 x + log2 x=14.

  3. Решить неравенство   log32 x-2 log3 x ≤3.

Вариант 2

  1. Вычислить: 1) log3  127 ;     2)  132 log13 7;    3) log256+2 log2 12- log2 63.

  2. В одной системе координат схематически построить графики  функций y = log4 x,  y = 4x.

  3. Сравнить числа   log0,9 32    и   log0,943.

  4. Решить уравнение   log4 (2x + 3) = 3.

  5. Решить неравенство    log5 x-3  <2.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Решить уравнение    log3 x-8+ log3 x = 2.

  2. Решить уравнение    log3 x + log9 x=10.

  3. Решить неравенство    log22 x-3 log2 x ≤4.


Контрольная работа № 5

  по теме «Основные тригонометрические формулы»

Вариант 1

  1. Вычислить:   1) cos765° ;     2) sin196π.

  2. Вычислить sinα, если  cosα= 513  и  -6π<α < -5π.

  3. Упростить выражение:   1)  sinα+β+ sinα-β;        2) cosπ- α+ cos32π+ α1+2cos-α∙sin- α  .

hello_html_m5545a809.gif

  1. Решить уравнение       sinπ2-3хcos2х-1= sin3х cos3π2-2х.

  2. Доказать тождество        cos4α+1= 12sin4α∙ctg a-tg a.

Вариант 2

  1. Вычислить    1) sin765° ;     2) cos196π.

  2. Вычислитьcosα, если  sinα= 0,3    и  -72π<α < -52π.

  3. Упростить выражение   1) cosα-β- cosα+β   ;        2) cos32π- α+ cosπ+ α1+2cos-α∙sin α- π2 

hello_html_m5545a809.gif

  1. Решить уравнение    cos3π2+хcos3х - cosπ-x∙ sin3х = -1.

5. Доказать тождество      tg a+ctg a1- cos4a= 4sin2α.


Контрольная работа № 6  

   по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1

  1. Решить уравнение:   1)  2 cosх -1=0;    2)  3tg2x+ 3 +0.

  2. Найти решение уравнения sinx3= - 12      на отрезке [0; Зπ].

  3. Решить уравнение   1)  3cosx- cos2x=0;

hello_html_m5545a809.gif

2) 6 sin 2x – sin x = 1;          3) 4 sin x + 5 cos x = 4;       4) sin4x + cos4x = cos22x + 0,25.

Вариант 2

  1. Решить уравнение:   1)  2 sinsх -1=0;    2)  tgx2- 3 +0.

  2. Найти решение уравнения cosx2=  12      на отрезке [0; 4π].

  3. Решить уравнение   1)  sin2x-sinx=0;

hello_html_m5545a809.gif

2) 10 cos 2x + 3 cos x = 1;          3) 5 sin x + cos x = 5;       4) sin4x + cos4x = sin22x  -  0,5.

Итоговая контрольная работа № 7

Вариант 1

  1. Решите неравенство х2(2х + 1)(х - 3)  0.

  2. Решите уравнение:

а)  3х+4-х=2;  б) 4х - 3∙ 4х – 2  = 52;  в) log28х- log22х= - 12 .

  1. Сколько корней имеет уравнение 2cos2x – sin (x - π2) + tg x tg(x + π2) = 0 на промежутке (0; 2π)? Укажите их.

  2. Найдите целые решения системы неравенств: 12-2х+1 >32,log4х-62 ≤1 .

Вариант 2

  1. Решите неравенство  х2 х-28х+4

  2. Решите уравнение:

а)  х+7+х-2=9;  б) 5х - 7∙ 5х – 2  = 90;  в) log525х+ log55х= 2 .

  1. Сколько корней имеет уравнение sin2x + cos22x  + cos2 ( π2+2x) cos x tgx = 1   на промежутке (0; 2π)? Укажите их.

  2. Найдите целые решения системы неравенств: 32х-6 <127,log31 -х2 ≤2 .






11 класс

урока

Тема

Кодификатор

Форма контроля


Проверка усвоения

Контрольная работа №1


Проверка умения

Контрольная работа №2



Контрольная работа №3.



Проверить сформированность умений находить

Контрольная работа № 4.


Проверить сформированность умений

Контрольная работа № 5.


Проверить сформированность умений

Контрольная работа

6


Проверить сформированность умений


Контрольная работа № 7


Проверить сформированность умений

выполнять

Тестирование










Проверить решение тестов на скорость

Тестирование

«Итоговое повторение»

Проверить сформированность знаний основных понятий курса, умений применять полученные знания при решении задач, в том числе повышенного уровня сложности

Итоговая контрольная работа



Тексты контрольных работ по алгебре и началам анализа 11 класс


Контрольная работа № 1

по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1

  1. Найдите область определения и множество значений функции у = 2 cos x.

  2. Выясните, является ли функция у = sin x – tg x четной или нечетной.

  3. Изобразите схематически график функции у = sin x + 1 на отрезке -π2;2π.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 3sin x ∙cos x + 1.

  2. Постройте график функции у = 0,5 cos x – 2. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?

Вариант 2

  1. Найдите область определения и множество значений функции у = 0,5 cos x.

  2. Выясните, является ли функция у = cos x – x2   четной или нечетной.

  3. Изобразите схематически график функции у = cos x - 1 на отрезке -π2;2π.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 13 cos2x- 13sin2x+ 1.

  2. Постройте график функции у = 2 sin x + 1. При каких значениях х функция возрастает? Убывает?

Контрольная работа № 2

по теме «Производная и ее геометрический смысл»

Вариант 1

  1. Найдите производную функции:  а)  3х2 - 1х3  ;   б) х3+76 ;    в)  eх cosх;   г) 2хsinх  .

  2. Найдите значение производной функции f(x) = 1-63х   в точке х0 = 8.

  3. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x – 3x + 2  в точке х0 = 0.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = х+1х2+3 положительны.

  2. Найдите точки графика функции f(x)= х3 – 3х2, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

  3. Найдите производную функции f(x) = log3sinх.

Вариант 2

  1. Найдите производную функции:  а)  2х3 - 1х2  ;   б) 4-3х6 ;    в)  eх ∙sinх   г) 3хcosх  .

  2. Найдите значение производной функции f(x) = 2-1х   в точке х0 = 14.

  3. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 4x  - sin x + 1  в точке х0 = 0.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Найдите значения х, при которых значения производной функции f(x) = 1- хх2+8 отрицательны.

  2. Найдите точки графика функции f(x)= х3 + 3х2, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

  3. Найдите производную функции f(x) = cos log2x.

Контрольная работа № 3

по теме «Применение производной к исследованию функций»

Вариант 1

  1. Найдите стационарные точки функции f(x) = х3- 2х2 +х +3.

  2. Найдите экстремумы функции: а) f(x) =х3 – 2х2 + х + 3;  б) f(x) =eх(2х-3).

  3. Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = х3- 2х2 +х +3.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Постройте график функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке - 1;2.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке 0;1,5.

  3. Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, найдите прямоугольник наибольшей площади.

Вариант 2

  1. Найдите стационарные точки функции f(x) = х3- х2 - х +2.

  2. Найдите экстремумы функции: а) f(x) = х3- х2 - х +2;  б) f(x) =eх(5-4х).

  3. Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = х3- х2 - х +2.

hello_html_m5545a809.gif

  1. Постройте график функции f(x) = х3- х2 - х +2  на отрезке - 1;2.

  2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3- х2 - х +2  на отрезке 0;1,5.

  3. Найдите ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

Контрольная работа № 4

по теме «Интеграл»

Вариант 1

  1. Докажите, что функция F(x) = 3х + sin x – e2xявляется первообразной функции  f (x) = 3 + cos x – 2e2x  на всей числовой оси.

  2. Найдите первообразную F функции f (x) = 2х, график которой проходит через точку А(0; 78).

  3. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке.

  hello_html_0.gif

hello_html_m5545a809.gif

  1. Вычислить интеграл: а) 12х+ 2хdx;    б) 0π2cos2x dx.

  2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой у = 1 – 2х  и графиком функции у = х2 – 5х – 3.

Вариант 2

  1. Докажите, что функция F(x) = х + cos x + e3xявляется первообразной функции  f (x) = 1 -  sin x + 3e3x  на всей числовой оси.

  2. Найдите первообразную F функции f (x) = - 33x, график которой проходит через точку А(0; 34).

  3. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке. hello_html_0.gif

hello_html_m5545a809.gif

  1. Вычислить интеграл: а) 13х2+ 3хdx;    б) 0π2sin2x dx.

  2. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямой у = 3 – 2х  и графиком функции у = х2 + 3х – 3.

Тест

 для проверки обязательных результатов обучения

за курс алгебры и начал анализа

  1. Вычислить   16.

а) 8;        б) ±8;        в) 4;        г) ±4.

  1. Вычислить 232

а) 8;        б) ±8;        в) 16;        г) ±64.

  1. Вычислить 1 25144

а) 1512;        б) 1112;        в) ±512;        г) ±1112.

  1. Найти 4α24 , если а  0.

а) а20;        б) а6;        в) ± а20;        г) ±а6.

  1. Упростить        , если а0.

a) α12        б);        в)  -  ;        г) 12α .

  1. Вынести множитель из-под знака корня: 354

а) 233;        б) 332;      в) 18;        г) 5 34

7. Извлечь корень: 2- 52 .

а)5-2;        б)2 - 5;      в) 1 - 5;        г) 1 - 45.

8. Найти значение выражения 50 + - 1123.

а) 378;        б) - 18;        в) - 238;        г) - 338.

9. Найти значение выражения   14-2+- 32.

а) - 9116;        б) 8 1516;        в) - 25;        г) 25.

10.  Представить выражение 4α5 ,где а≥0, в виде степени.

а)α45;        б) α54;        в)  а9;        г) а20.

11. Выполнить деление: 453 :456.

а) 1;      б) 2;     в) 42;        г) 456.

  1. Возвести в степень:  2α63.

а) 6α18;          б) 8α18;                 в) 8α9;                г) 6α9.

  1. Сравнить числа (0,35)π и (0,35)3.

а) (0,35)π < (0,35)3; б) (0,35)π = (0,35)3; в) (0,35)π >(0,35)3

  1. Упростить выражение   a-ba12 - b12

а) a12+b12;          б) a12-b12;         в) а + b;          г) а-b.

  1. Решить уравнение 2x2 -3= х.

а) х = -3; б) х1 = -3, х2 = 3; в) х =3;      г) нет корней.

  1. Решить уравнение 2х = -4.

а) х = -2; б) х = - 0,5; в) х = 2; г) нет корней.

  1. Решить неравенство   15x> 25.

а) х<-2; б) х>-2; в) х<2; г) х = 2.

  1. Указать уравнение, корнем которого является лога рифм числа 5 по основанию 3.

а) 5х = 3; б) х5 = 3; в) 3х = 5; г) х3 = 5.

  1. Найти log0,5 8.

а) 3;        б) -3;        в) 4;        г) -4.

  1. Вычислить 41+ log43.

а) 7;        б) 8;        в) 12;        г) 256.

  1. Упростить разность log6 72-log62.

a)log670;    б)log672log62        в) 2;        г) 6.

  1. Найти lg a3, если lg а = m.

а)m3;        б) 3 + m;        в) 3т;        г) т3.

  1. Выразить loge через натуральный логарифм.

а) 1ln5;        б)  1lg 5;        в) eln5;        г) ln5.

  1. Решить уравнение log5x = -2.

а) х = -2; б) х = 0,1; в) х = 0,04; г) нет корней.

  1. Решить неравенство log0,3x>l.

а) х>1; б) х> 0,3; в) х<0,3; г) 0<х<0,3.

  1. Найти радианную меру угла 240°.

а) 75π;           б)  23π;        в) 43π;           г) 32π.

27. Найти значение выражения  sin-π4+cos-π6

a)  2- 32;        б) - 2+ 32;в - 2+12;        г) - 2- 12;

28. Найти sin а, если cos=513  b  32π<α<2π

а) 813;        б) - 813;        в) 1213;        г) - 1213.

29. Найти tga, если ctga= 0,4

а) 52;        б)  35;        в) - 52;               г) - 35.

30. Найти sin2а, если sina=45, cosa = - 35.

а) - 2425;        б) - 1225;        в) 15;        г) - 725.

31. Найти cos 2a, если sin a = - 45, cosa = - 35

а)1;        б) - 725;        в) 2425;        г) 725.

32. Записать cos 580° с помощью наименьшего положитель ного угла.

а) sin50°;      б) -sin50°;      в) -cos40°;     г) cos40°.

33. Упростить выражение   cosπ2+α ∙sinπ-α+tg32π- α

a) cos a sin a-tga; 6) cos2 a + tga; в) cos2 a-ctg ar) - sin2 a + ctg a

34. Указать выражение, которое не имеет смысла.

а) arccosπ4; б) arcsin 1; в) arctg 15; г) arccos3/

35. Решить уравнение cosx = -l (в ответах kZ)

a) x = π + πk; б) x = π + 2πk; в) x=π2+2πk; г) х = - π2+2πk

36. Решить уравнение sinx = 0 (в ответах kZ)

a) x = π2 + πk; б) x = π2 + 2πk; в) x=πk; г) х =2πk

37. Найти arcsin-12

a) 23 π ; б) 56 π ; в) - π3;       г)  - π6.

38. Найти arccos-32

a) 56 π ; б) 23 π ; в) - π3;       г)  - π6.

39. Найти производную функции x15, где х>0 

а)- 45x15;        б) 5x- 45;        в) 15 x-45;        г)15 x5.

40. Найти производную функции 3cosx + 5

a) 3sinx; б) -3sinx; в) 2cosx + 4; г) -3sinx + 5

41. Найти производную функции xlog2x

а) 1 + 1хln2;   б)xln2 ;     в) x + 1ln2 ;   г) x + 1x .

42. Найти точку (точки) экстремума функции у = 2х3-3х2.

а) 32;      б) x1 = 0, х= 32; в) x1=  0,  х2=1; г) y1 = 0, у2 = - 1

43. Найти промежуток убывания функции у = -х2 + 4х- 3.

 а) [2; + ∞); б) (-∞; 2]; в) [1; + ∞); г) (-∞; 1]

44. Найти все первообразные функции у = х6.

а) 6х5 + С;    б) x77+C;         в) x66+C;        г) x76+C.

45. Найти первообразную функции f(x) = sinx, если Fπ3= 12.         

a) cosx + 2 + 32     ;         б) -cosx + 2 +32     ;       в) cosx+l;        г) -cosx+l




Краткое описание документа:

Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на учащихся 10 – 11 классов по учебнику автора Ш.А.Алимова. Алгебра и начала математического анализа. Рассчитана на 3 часа в неделю, всего 102 часа, на 2 года обучения. Программа содержит

Содержание разделов и тем учебного курса

Учебно-тематический план

Требования к уровню математической подготовки обучающихся 10-11 классов

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний

Перечень учебно-методического обеспечения и список литературы

Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ

Автор
Дата добавления 21.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1369
Номер материала 402259
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх