Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 10 класс

библиотека
материалов


структура


Пояснительная записка

Учебно-тематический план

Календарно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки обучающихся

Программно-методическое обеспечение




















Пояснительная записка       

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Математика нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения математики является развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Также важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики математики как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач.

          Рабочая программа  разработана на основе:

Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ отводит 105 ч для обязательного изучения на базовом уровне предмета алгебра и начала анализа в 10 классе из расчета 3 ч в неделю Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Реализация программы обеспечивается нормативными документами:

  • Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089) и Федеральным БУП для общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312);

  • учебниками (включенными в Федеральный перечень):

  • «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 классов в двух частях А.Г.Мордковича для общеобразователиных учреждений (базовый уровень)

   Авторской программы и УМК А. Г. Мордковича, с учетом требований ГОС и федерального компонента государственного стандарта основного среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. №1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики и образования Мин обр науки России от 07.07.2005 №303-1263), базисного учебного плана

Основные особенности этой рабочей программы

Первая тема изучаемая в курсе алгебры и начал математического анализа в 10 классе носит характер повторения и расширения известного из курса алгебры основной школы материала о числовых функциях.

Следующие темы 10 класса входят в блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела традиционный и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения мате6риала: сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы.

Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема «Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет прежде всего общекультурное и общеобразовательное значение.

 Применение лекционно-семинарского метода обучения позволяют учителю изложить учебный материал и высвободить тем самым время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников.













УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



Тема

К-во часов

К-во контр. работ

1.

Числовые функции


9

1

2.

Тригонометрические функции


26

3

3.

Тригонометрические уравнения


10

1

4.

Преобразование тригонометрических выражений



15



1

5.

Производная


31

3

6

Повторение


14

1


Итого:


105

10



















КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

п/п

Тема урока

Обучающийся должен знать

Обучающийся должен уметь (основные умения и навыки)

Дата

примечание

план

факт

Числовые функции



1

Определение числовой функ - ции и способы её задания

понятия: чис- ловая функ ция, область определения

множество значений;

график функции;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции




01.09



2

Числовая функция и ее график

03.09



3

График функции и его преобразование

05.09



4

Монотонность и ограниченность функции на множестве

понятия: свойства функции

описывать по графику поведение и свойства функций

08.09



5

Наибольшее и наименьшее значение функции на множестве

10.09



6

Контрольная работа по материалу 9 класса


12.09



7

Обратная функция

понятия: обратная функция

решать уравнения, простейшие системы уравнений, ис-

пользуя их графики;

15.09



8

17.09



9

19.09



Тригонометрические функции



10

Числовая окруж-ность как геометрическая модель

понятия: чис ловая окруж ность радиан, радианная ме ра угла соот ношения меж ду градусной и радианной мерами угла.

применять соотношения между градусной и радианной мерами угла.

22.09



11

Решение основных задач, связанных с числовой окруж-ностью

24.09



12

Числовая окруж- ность на координатной плоскости

понятия:

числовая окружность на координатной плоскости

находить на окружности точки по за данным координатам, координаты точки, расположенной на числовой окружности

26.09



13

29.09



14

Решение задач на модели «Числовая окружность»

01.10


с/р

15

Контрольная работа по теме «Числовые функции»


применять полученные знания для решения

03.10



16

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

понятия: си- нус, косинус, тангенс и котангенс

находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса

06.10



17

Решение тригонометрических уравнений

08.10


тест

18

Решение тригонометрических неравенств

10.10



19

Тригонометричес-кие функции числового аргумента

понятия: си- нус, косинус, тангенс и кота нгенс числово го аргумента

решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности

13.10



20

Нахождение значения тригонометричес-кой функции

15.10



21

Тригонометричес-кие функции углового аргумента

понятия: си- нус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента

описывать свойства тригонометрических функций;


17.10



22

20.10


с/р

23

Формулы приведения

понятия:ос-новные тождества; формулы приведения

применять формулы для преобразования выражений

22.10



24

Преобразование выражений с помощью формул приведения

24.10


Мат. дик-тант

25

Контрольная работа по теме «Тригоно-метрические функции»

формулы, связываю-щие

тригономет-рические функции одного и того же аргумента

применять полученные знания для решения упражнений

27.10



26

Понятие функции у = sin х. График функции у = sin х.

понятия: функция, область определения,

множество значении график функции

описывать свойства тригонометрической функции у = sin х,

29.10



27

Решение задач с помощью графика функции у = sin х.




31.10


тест

28


Понятие функции у = соs х. График функции у = соs х.

понятия: функция, область определения

множество значении гра фик функции

описывать свойства тригонометри-ческой функции у = соs х

10.11



29

Решение задач с помощью графика функции у = соs х.

12.11


тест

30

Периодичность функций у=sin х , у = соs х

понятие: пе-

риод тригоно- метрических функций

определять период тригонометрических функций у = sin х, у = соs х

14.11



31


Построение графика функции вида y=m·f(x)


определять по графику промежутки возрастания и убывания период, частоту и амплитуду гармонических колебаний

17.11



32

Построение графика функции вида y=f(kx)

19.11


с/р

33

Понятие функций у = tg х, у= сtg х.


описывать свойства тригонометрических функций у = tg х, у = сtg х, строить их графики

21.11



34

Решение задач с помощью графика функций у = tgх, у= сtg х.

24.11


тест

35

Контрольная работа по теме «Тригоно-метрические функции, их свойства и графики»


применять полученные знания для решения задач

26.11



Тригонометрические уравнения



36

Понятие арккосинуса.

понятия: обратная функция, арккосинус простейшее тригонометрическое уравнение

решать простейшие тригонометрические уравнения показывать решение на единичной окружности;

28.11



37

Решение уравнения cost = a

01.12



38


Понятие арксинуса.

Понятия: арк синус, прос тейшее триго нометричес-кое уравнение

решать простейшие тригонометрические уравнения показывать решение на еди- ничной окружности;

03.12


Блиц-опрос

39

Общая формула решения уравнения sin t = a

05.12



40

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х=а , ctg х = а

Понятия: арк тангенс, арккотанген, простейшее триго нометричес-кое уравнение

решать простейшие тригонометри-ческие уравнения графически изображать решения

08.12


Блиц-опрос

41

Простейшие тригонометричес-кие уравнения

Понятие: однородное тригономет-рическое уравнение первой, вто- рой степени

решать простейшие тригонометри-ческие уравнения;графически изображать реше ния тригонометри- ческих уравнений

10.12



42

Два основных метода решения тригонометричес-ких уравнений

12.12


тест

43

15.12



44

Однородные тригонометричес-кие уравнения

17.12


с/р

45

Контрольная работа по теме «Тригоно-метрические уравнения»

формулы, связываю-щие тригономет-рические функции одного и того же аргумента

применять полученные знания для решения уравнений

19.12



Преобразование тригонометрических выражений



46

Синус и косинус суммы и разности аргументов

формулы сложения аргументов


преобразовывать тригонометри-ческие выражения с помощью формул


22.12



47

24.12



48




26.12


тест

49

12.01



50

Тангенс суммы и разности аргументов

формулы сло жения аргументов


14.01



51

16.01


тест

52

Формулы двойного аргумента

формулы, связываю-щие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

19.01



53

Формулы понижения степени

21.01


тест

54

23.01



55

Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов

формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов

26.01


тест

56

Решение уравнений с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

28.01



57

Преобразование выражения Asinx+ Bcos x к виду Csin (x+t)

30.01



58

Формулы произведения тригонометричес-ких функций

формулы произведе-ния тригономет-рических функций


02.02



59

Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометричес-ких выражений

04.02


с/р

60

Контрольная работа по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

формулы сло жения аргументов и следствия из них


преобразовывать тригонометри-ческие выражения с помощью формул

06.02



Производная



61

Числовые последовательности и их свойства. Предел последова-тельности

понятия:числовая последо вательность; монотонная, возрастающая убывающая последовательность ограничен-ная сверху,снизу последова-тельность, предел последова-тельности

находить предел последователь-ности определять вид последователь-ности

9.02



62

11.02



63

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

формулу сум мы бесконеч ной геометри ческой прогрессии;

Находить суммы бесконечной геометрической прогрессии по формуле

13.02




64

16.02



65

Предел функции на бесконечности

понятия:пре дел функции на бесконеч ности; предел функции в точке

находить приращение по формулам, предел функции

18.02


тест

66

Предел функции в точке

20.02


тест

67

Приращение аргу-мента и прираще-ние функции

25.02


тест

68

Понятие производной функции

понятие производной

выполнять приближенные вычисления с помощью производной

27.02



69

Геометрический смысл производной

28.02



70

Физический смысл производной

02.03



71

Формулы и правила дифференцирования

основные формулы для нахождения производных

находить производные различных функций

04.03


Блиц-опрос

72

Правила дифферен-цирования

06.03



72

Дифференцирова-ние функции y=f(kx+m)

09.03


с/р

74

Контрольная работа по теме «Числовые последовательности Вычисление производных»

формулу сум мы бесконеч ной геометр прогрессии, основные формулы для нахождения производных

выполнять приближенные вычисления с помощью производной; находить производные различных функций

11.03



75

Алгоритм составления уравнения ка-сательной к графику функции

Геометричес-кий и физический смысл производной

написать уравнение касательной к функции в заданной точке

определять угол наклона касательной

13.03



76

Составление урав-нений касательных

16.03



77

Связь между ха-рактером монотонности функции и знаком её производной

алгоритм исследова-ния функции на монотон-ность и экстремумы

применять производные для исследования функций на монотонность и экстремумы

18.03



78

Исследование функций на моно-тонность




20.03


тест

79

Точки экстремума функции и их нахождение

01.04


тест

80

Построение графиков функций вида y=f(x), где f(x) - многочлен.

алгоритм ис-следования и построения графиков функций

применять производные для исследования и построение графиков функций

03.04



81

Схема исследова-ния функций

04.04



82

Построение более сложных графиков функций

06.04



83

Контрольная работа по теме «Применение производной для исследования функций»

алгоритм исследова-ния и построения графиков функций

применять полученные знания для исследования функций и построения графиков

08.04



84

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке

алгоритм нахождения наибольшего и наименьше го значения непрерывной функции на промежутке

Находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.

10.04



85

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

13.04



86

15.04


с/р

87

Применение производной при решении задач на оптимизацию

алгоритм решения задач на оптимизацию

решать задачи на оптимизацию

17.04



88

Решение задач на оптимизацию

20.04



89

Более сложные задачи на оптимизацию

22.04



90

Контрольная работа по теме «Наибольшее и наименьшее значение»


применять полученные знания для исследования функции

24.04



91

27.04



Повторение



92

Повторение. Числовые функции



29.04



93

Повторение. Тригонометри-ческие функции



04.05



94

06.05



95

Повторение. Тригонометри-ческие уравнения



08.05



96

11.05



97

Повторение. Преобразование тригонометричес-ких выражений



13.05



98

15.05



99

16.05



100

Повторение. Производная и её применение



18.05



101

Итоговая контрольная работа



20.05



102

22.05



103

Повторение Решение задач на оптимизацию



25.05



104

27.05



105

Итоговое повторение



29.05





ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Числовые функции.

Знать и понимать:

- как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости;

- понятия:

функции;

область определения;

множество значений;

график функции;

свойства функции;

монотонность функции;

ограниченность функции;

чётность функции;

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и формуле поведение и свойства функции, находить наибольшее и наименьшее значения;

Тригонометрические функции.

Знать и понимать:

  • понятия:

числовая окружность,

синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

-синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

-радиан, радианная мера угла;

  • основные тождества;

  • соотношения между градусной и радианной мерами угла.

  • арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

  • тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;

  • однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;

  • понятия обратных тригонометрических функций;

  • формулы для решения  тригонометрических уравнений;

- графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств;

- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

  • формулы сложения аргументов;

  • преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

  • формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;

  • преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

  • находить на окружности точки по заданным координатам;

  • находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.

  • строить графики основных тригонометрических функций;

  • строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);

  • строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции

y = f(x);

  • описывать свойства тригонометрических функций;

  • определять по графику промежутки возрастания и убывания;

  • знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

  • исследовать функцию по схеме;

- определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний;

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;

  • преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;

  • преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;

  • выполнять преобразование выражения

A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)

- вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

  • решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

- показывать решение на единичной окружности.

Производная

Знать и понимать:

  • понятие производной;

  • основные формулы для нахождения производных;

  • геометрический смысл производной;

  • физический смысл производной;

  • числовая последовательность;

  • монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;

  • ограниченная (сверху, снизу) последовательность;

  • предел последовательности;

  • сумма бесконечной геометрической прогрессии;

  • предел функции на бесконечности;

  • предел функции в точке;

  • приращение функции, приращение аргумента;

  • производная;

  • дифференцируемая функция;

  • правила дифференцирования,

  • формулы дифференцирования;

  • алгоритм отыскания производной;

  • касательная к графику функции;

  • точка экстремума (максимума, минимума) функции;

  • стационарная точка, критическая точка функции;

  • алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

  • алгоритм исследования функции

Уметь:

  • выполнять приближенные вычисления с помощью производной;

  • находить производные различных функций;

- применять производные для исследования функций и построения графиков;

  • находить приращение по формулам;

  • уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;

  • находить производную сложной функции;

  • уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;

  • определять угол наклона касательной;

  • отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.








ПРОГРАММНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ_

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089) и Федеральным БУП для общеобразовательных учреждений РФ (приказ МО РФ от 09.03.2004 №1312);

Авторская программа и УМК А. Г. Мордковича, с учетом требований ГОС и федерального компонента государственного стандарта основного среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. №1089),

  А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа. 10 кл.- 11 кл Часть 1. Учебник. Г.Мордкович,

М.: Мнемозина, 2012- 375с.

А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник

М.: Мнемозина, 2012- 315с

СПИСОК ЛитературЫ

Александрова, Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2011.

Глизбург, В. И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2011

Математика. Тренировочные тематические задания с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева и др. – Волгоград: Учитель, 2011г./

Мордкович, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10–11 классы (базовый уровень) : методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – М. : Мнемозина, 2011

22


Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (базовый уровень) разработана на основе Федерального образовательного стандарта среднего (основного) образования.

Программа рассчитана на 105 часов, из расчета 3 часа в неделю.

Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение часов по разделам, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Реализация программы обеспечивается авторской программой и учебно-методическим комплексом А.Г. Мордковича.

Автор
Дата добавления 06.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров246
Номер материала 175217
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх