г. Зверево
Мунтципально бюджетное общеобразовательное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 1 имени генерал-лейтенанта Б.П.Юркова
|
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ № 1 им.
Б.П.Юркова
Приказ от _____________ №
________
_________________ С.А.
Овчар
|
Рабочая
программа
по алгебре
Уровень образования класс
основное общее образование 7а, 7б классы
Количество часов 4 часа в
неделю, 132 часа за год
Учитель Самохина Светлана
Валентиновна
Программа разработана на основе
Алгебра. 7-9 классы: рабочие
программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова – Волгоград: Учитель,
2012
Пояснительная записка
Настоящая программа по алгебре составлена на основе федерального
компонента государственного образовательного стандарта базового уровня по
математике, утвержденного приказом Минобразования России 5 марта 2004
г.№1089, Алгебра. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам А.Г.
Мордковича, П.В. Семенова – Волгоград: Учитель, 2012
Она разработана для учащихся 7-го класса с учетом обязательного
минимума содержания основных общеобразовательных программ по математике.
Программой предусмотрено проведение 4 часов в неделю.
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение целей:
·
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность
к преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
Задачи:
-
Обучения: овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие; получение школьниками
конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений
о роли математики в развитии цивилизации.
-
Развития: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной
моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.
-
Воспитания: культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых
качеств; коммуникабельности; ответственности.
Общая характеристика
Исторически сложились две стороны назначения математического
образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария,
необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с
мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования
мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом
являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и
количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте
людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и
технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных
знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,
политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты,
пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в
справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий,
составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования
современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения
смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все
больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с
непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика,
химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким
образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится
профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование
математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных
навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов
человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция,
обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация,
абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их
конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения
формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают
логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании
алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму
и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на
уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких
математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности,
символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей
культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном
толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что
включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности,
представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов
естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует
эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение
математики развивает воображение, пространственные представления. История
развития математического знания дает возможность пополнить запасы
историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о
математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными
историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами
великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в
интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Роль математической подготовки в общем образовании современного
человека ставит следующие цели обучения математике в школе:
- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для
продолжения образования;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной
жизни в обществе;
- формирование представлений об идеях и методах математики, о
математике как форме описания и методе познания действительности;
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Реализацию вышеуказанных целей обеспечивает учебно-методический
комплект «Алгебра 7 класс» Мордковича А.Г.
Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане
Учебный план предусматривает обязательное изучение алгебры
в объёме 3 часов в неделю. Дополнительно вводится 1 час из компонента ОУ,так
как математическое образование в системе общего среднего образования занимает
одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью
математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её
вклада в создание представления о научных методах познания действительности.
Содержание программы:
Математический язык. Математическая модель. (10 ч.)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение
переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о
математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной
переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция. (18 ч.)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм
построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. график уравнения. Алгоритм построения
графика уравнения ax+by+c=0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая
переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной
функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y=kx и её график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (15 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения
системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические
модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем и её свойства. (11 ч.)
Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с
натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми
показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами. (12 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные
одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в
натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (20 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных
членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и
сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочлена на множители. (21 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение
многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации
различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция y=x2. (8 ч)
Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= - x2, её свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции.
Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла
записи y=f(x). Функциональная символика.
Обобщающее повторение. (8 ч)
Тематическое планирование
Четверть
|
Содержание
|
Количество часов
|
контрольные работы
|
|
Глава 1. Математический язык. Математическая
модель
|
10 ч.
|
Контрольная работа № 1
|
|
Глава II. Линейная
функция.
|
18 ч.
|
Контрольная работа № 2.
|
|
Глава III. Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными.
|
15 ч.
|
Контрольная работа № 3
|
|
Глава IV. Степень с
натуральным показателем и ее свойства.
|
11 ч.
|
Контрольная работа № 4
|
|
Глава V. Одночлены.
Операции над одночленами.
|
12 ч.
|
Контрольная работа № 5
|
|
Глава VI. Многочлены.
Арифметические операции над многочленами.
|
20 ч.
|
Контрольная работа № 6
Контрольная работа № 7
|
|
Глава VII. Разложение
многочленов на множители.
|
21 ч.
|
Контрольная работа № 8
|
|
Глава VIII. Функция у =
х2
|
8 ч.
|
Контрольная работа № 9
|
|
Глава IX. Обобщающее
повторение курса.
|
18 ч.
|
Итоговая контрольная работа
|
итого
|
|
10
|
Требования к уровню подготовки учащихся:
Математический
язык. Математическая модель
Знать:
-
понятие числового
выражения;
-
понятие
алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения
выражения с переменными;
-
допустимые значения
переменных;
- термины: «математический язык», «математическая
модель»;
- понятие о трех этапах математического моделирования.
Уметь:
-
выполнять
арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с
положительными и отрицательными числами;
-
находить числовые
значения арифметических и алгебраических выражений;
- решать
линейные уравнения;
- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие
случаи);
- описывать
реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;
- реализовывать три этапа математического
моделирования в простейших ситуациях.
Линейная
функция
Знать:
- понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат
точек на прямой и плоскости;
- понятия линейного уравнения с двумя переменными и его
решения;
-
понятия линейной функции и ее
углового коэффициента, прямой пропорциональности;
-
описание словами алгоритмов
построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного
уравнения с двумя переменными;
-
характеристики взаимного
расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных
аналитически.
Уметь:
-
находить координаты точки в
координатной плоскости, строить точку по ее координатам;
-
строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ;
-
преобразовывать линейное уравнение
с двумя переменными к виду линейной функции;
- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений,
двух линейных функций;
- находить наибольшее и наименьшее значение линейной
функции на заданном числовом промежутке.
Системы
двух линейных уравнений с двумя переменными
Знать:
- понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными
и ее решения;
- описание словами графического метода решения системы,
метода подстановки, метода алгебраического сложения.
Уметь:
- определять, является ли заданная пара чисел решением заданной
системы уравнений или нет;
- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными
графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;
- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.
Степень
с натуральным показателем и ее свойства
Знать:
- понятия
степени, основания степени, показателя степени;
- определение ап в случае, когда п = 1, ив
случае, когда п - натуральное число, отличное от 1;
- определение
степени с нулевым показателем;
- свойства степеней.
Уметь:
- вычислять а п для любых значений а и любых целых
неотрицательных значений п;
-
пользоваться таблицей основных степеней;
- использовать
свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических
выражений, для упрощения алгебраических выражений.
Одночлены. Арифметические
операции над одночленами
Знать:
- понятия одночлена, стандартного
вида одночлена, коэффициента одночлена;
- понятия подобных одночленов;
-
термины: «алгоритм», «корректные» и
«некорректные» задания;
-
описание словами правила
арифметических операций над одночленами.
Уметь:
- приводить
одночлен к стандартному виду;
- складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены,
возводить одночлены в натуральную степень;
- представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в
виде степени одночлена;
- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).
Многочлены.
Арифметические операции над многочленами
Знать:
- понятия многочлена, стандартного
вида многочлена;
- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций
над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен,
умножение многочлена на многочлен);
- формулы сокращенного умножения и их словесное описание.
Уметь:
-
приводить многочлен к стандартному
виду;
- складывать и вычитать
многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;
-
умножать многочлен на одночлен и
на многочлен;
- применять формулы сокращенного умножения;
- делить
многочлен на одночлен;
- решать уравнения, сводящиеся
после выполнения арифметических операций над входящими в их состав
многочленами, к уравнению вида ax = b;
- решать соответствующие текстовые
задачи.
Разложение
многочленов на множители
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:
Знать:
- понятия разложения многочлена на множители, тождества,
тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;
- описание словами суть метода вынесения общего множителя за
скобки, метода группировки;
- формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного
умножения.
Уметь:
- использовать для разложения многочлена на множители метод
вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного
умножения, метод выдeлeния полного квадрата;
- использовать разложение на множители для решения уравнений,
для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.
Функция y = x2
Знать:
- график
функции у = х2;
- описание словами процесса
графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;
- смысл записи y = f(x).
Уметь:
- вычислять конкретные значения и построение графика
функции у = х2;
-
строить графики функций, заданных
различными формулами на различных промежутках;
-
графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции;
- находить наибольшие и наименьшие
значения функции y = x2 на заданном
промежутке;
- читать графики;
- решать примеры на функциональную
символику.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.