Рабочая программа по алгебре 7

г. Зверево

Мунтципально бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1 имени генерал-лейтенанта Б.П.Юркова

Рабочая программа

по                                 алгебре

Уровень образования класс

основное общее образование 7а, 7б классы

Количество часов        4 часа в неделю, 132 часа за год

Учитель   Самохина Светлана Валентиновна

Программа разработана на основе

Алгебра. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам  А.Г. Мордковича, П.В. Семенова – Волгоград: Учитель, 2012

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня по математике, утвержденного приказом Минобразования России  5 марта 2004 г.№1089,  Алгебра. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам  А.Г. Мордковича, П.В. Семенова – Волгоград: Учитель, 2012

Она разработана для учащихся 7-го класса с учетом  обязательного минимума содержания основных общеобразовательных программ по математике. Программой предусмотрено проведение 4 часов в неделю.

Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение целей: 

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 Задачи: 

-          Обучения: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации.

-          Развития:  ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания;  памяти; навыков  само и взаимопроверки.

-          Воспитания:  культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики   для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.

Общая характеристика

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Реализацию вышеуказанных целей обеспечивает учебно-методический комплект «Алгебра 7 класс» Мордковича А.Г.

Место учебного предмета «Алгебра» в учебном плане

Учебный план предусматривает обязательное изучение алгебры в объёме  3 часов в неделю.  Дополнительно вводится 1 час из компонента ОУ,так как математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вклада  в создание представления о научных методах познания действительности.

Содержание программы:

Математический язык. Математическая модель. (10 ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция. (18 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (15 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем и её свойства. (11 ч.)

Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. (12 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (20 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочлена на множители. (21 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция y=x². (8 ч)

Функция y=x², её свойства и график. Функция y= - x², её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение. (8 ч)

Тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся:

Математический язык. Математическая модель

Знать:

-    понятие числового выражения;

-    понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;

-    допустимые значения переменных;

-  термины: «математический язык», «математическая модель»;

-  понятие о трех этапах математического моделирования.

 Уметь:

-    выполнять арифметические операции с обыкновенными и деся­тичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

-    находить числовые значения арифметических и алгебраиче­ских выражений;

-  решать линейные уравнения;

-  составлять математические модели реальных ситуаций (про­стейшие случаи);

-  описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

-  реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

Линейная функция

      Знать:

-   понятия координатной прямой, координатной плоскости, ко­ординат точек на прямой и плоскости;

-   понятия линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

-         понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;

-         описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

-         характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналити­чески.

Уметь:

-         находить координаты точки в координатной плоскости, стро­ить точку по ее координатам;

-         строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0 ;

-         преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

-  находить точки пересечения графиков двух линейных урав­нений, двух линейных функций;

-  находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Знать:

-    понятия системы двух линейных уравнений с двумя пере­менными и ее решения;

-    описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

-    определять, является ли заданная пара чисел решением за­данной системы уравнений или нет;

-    решать системы двух линейных уравнений с двумя перемен­ными графическим методом, методом подстановки, методом алгеб­раического сложения;

-  решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

 Степень с натуральным показателем и ее свойства

Знать:

-  понятия степени, основания степени, показателя степени;

- определение а^п   в случае, когда п = 1, ив случае, когда п  -  натуральное число, отличное от 1;

-  определение степени с нулевым показателем;

-  свойства степеней.

Уметь:

-  вычислять а ^п для любых значений а и любых целых неотри­цательных значений п;

-  пользоваться таблицей основных степеней;

-  использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения ал­гебраических выражений.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами

 Знать:

-  понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффици­ента одночлена;

-  понятия подобных одночленов;

-    термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» зада­ния;

-    описание словами правила арифметических операций над од­ночленами.  

Уметь:

-  приводить одночлен к стандартному виду;

-    складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одно­члены, возводить одночлены в натуральную степень;

-    представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

-  делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

 Знать:

-  понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

-  уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

-    формулы сокращенного умножения и их словесное описание.

Уметь:

-    приводить многочлен к стандартному виду;

-  складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

-    умножать  многочлен на одночлен и на многочлен;

-  применять формулы сокращенного умножения;

-  делить многочлен на одночлен;

-  решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифмети­ческих операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

-  решать соответствующие текстовые задачи.

Разложение многочленов на множители

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны:

 Знать:                   

-   понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

-   описание словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

-   формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.

Уметь:

-   использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, форму­лы сокращенного умножения, метод выдeлeния полного квадрата;

-   использовать разложение на множители для решения урав­нений, для рационализации вычислений, для сокращения алгеб­раических дробей.

Функция y = x²

 Знать:

-  график функции у = х²;

-  описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

-  смысл записи y = f(x).

Уметь:

-  вычислять конкретные значения и построение графика функции у = х²;

-         строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

-         графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где у = f(x) и y = g(x) - известные функции;

-  находить наибольшие и наименьшие значения функции y = x² на заданном промежутке;

-  читать графики;

-  решать примеры на функциональную символику.

Календарно-тематическое планирование 7a, 7б классов

Учебно-методическое обеспечение

1. Методические  и учебные пособия

·        Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.

·        Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./ Под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. – 224 с.

·        Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008. – 64 с.

·        Мордкович А.Г. Алгебра – 7. Часть 1, учебник. М.: Мнемозина, 2010.

·        Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра – 7. Часть 2, задачник. М.: Мнемозина, 2010.

·        Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.

·        Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2009. – 63 с.

·        Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

2. Оборудование и приборы

·         Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц.

·         Комплект инструментов классных: линейка, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

·         ПК

3. Дидактический материал

·        Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

·        Карточки для проведения контрольных работ.

·        Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

·        Тесты.

4.      Интернет-ресурсы

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/  

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/ 

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.