Смотреть ещё
1 568
методических разработок по алгебре
Перейти в каталогПояснительная записка
Вид реализуемой рабочей программы – основная общеобразовательная. По данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебного материала в соответствии с государственным образовательным стандартом.
Программа соответствует учебнику «Алгебра 7 класс», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., М.: Просвещение, 2010 и более поздние издания.
Цели
Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные цели:
· Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
· Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
· Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
· Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
· Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
· Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
· Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Основные задачи:
· обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
· сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
· выявить и развить математические и творческие способности
На основании требований Государственного образовательного стандарта содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
- освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
• Примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, рекомендованные Министерством образования и науки РФ приказ № 03-1263 от 07.07.2005. Государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию.
Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
I вариант. 5 часов в неделю алгебры в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа; 2 часа в неделю геометрии во II-IV четверти, итого 52 часа.
II вариант: 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часов алгебры и 70 часов геометрии.
Содержание тем учебного курса
В тематическом и поурочном планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.
1. Выражения. Тождества. Уравнения (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
2. Статистические характеристики (4 часа)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
3. Функции (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
4. Степень с натуральным показателем (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
5. Многочлены (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
6. Формулы сокращённого умножения (20 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
7. Системы линейных уравнений (16 часов, из них 1 час контрольная работа)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
8. Повторение. Решение задач (15 часов, из них 2 часа итоговая контрольная работы)
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
· решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
· находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учебно-тематический план
I вариант. 5 часов в неделю в I четверть, 3 часа в неделю во II-IV четверти, итого 123 часа.
№ п/п |
Наименование раздела, темы |
Количество часов (всего) |
Из них (количество часов) |
|
Лабораторные, практические работы |
Контрольные работы |
|||
1 |
Выражения. Тождества. Уравнения. |
20 |
|
2 |
2 |
Статистические характеристики |
4 |
|
- |
3 |
Функции |
14 |
|
1 |
4 |
Степень с натуральным показателем |
14 |
|
1 |
5 |
Многочлены |
20 |
|
2 |
6 |
Формулы сокращённого умножения |
20 |
|
2 |
7 |
Системы линейных уравнений |
16 |
|
1 |
8 |
Повторение. Решение задач |
12 |
|
1 |
|
Резерв |
3 |
|
|
Итого: |
123 |
|
10 |
Перечень контрольных работ
№ |
Контрольная работа |
Тема |
№ урока |
1 |
Контрольная работа №1 |
«Выражения. Преобразование выражений».
|
Урок 11 |
2 |
Контрольная работа №2 |
«Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики».
|
Урок 24 |
3 |
Контрольная работа №3 |
«Функции и их графики. Линейная функция».
|
Урок 38 |
4 |
Контрольная работа №4 |
«Степень и её свойства. Одночлены».
|
Урок 52 |
5 |
Контрольная работа №5 |
«Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».
|
Урок 63 |
6 |
Контрольная работа №6 |
«Произведение многочленов».
|
Урок 72 |
7 |
Контрольная работа №7 |
«Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».
|
Урок 83 |
8 |
Контрольная работа №8 |
«Преобразование целых выражений». |
Урок 92 |
9 |
Контрольная работа №9 |
«Линейные уравнения с двумя переменными и их системы».
|
Урок 108 |
10 |
|
|
|
Календарно-тематическое планирование
(5 ч в неделю в I четверти, 3 ч в неделю во II – IV четвертях всего 123 часа)
дата |
№ урока |
ТЕМА УРОКА |
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне УУД) |
I четверть, 5 часов в неделю, 8 недель, 43 часа за четверть |
|||
Глава I. Выражения, тождества, уравнения.(20 ч) |
|||
|
1 |
Числовые выражения. |
Знакомятся с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Учатся находить значение числового выражения при заданных значениях |
|
2 |
Числовые выражения. |
Приобретают умения выполнять действия над числами: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби; находить выражения, не имеющие смысла
|
|
3 |
Выражения с переменными. |
Знакомятся с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Учатся находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение |
|
4 |
Выражения с переменными. |
Учатся записывать формулы: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие действия. |
|
5 |
Сравнение значений выражений. |
Знакомятся с понятием неравенство. Учатся сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства. |
|
6 |
Сравнение значений выражений. |
Учатся сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства. |
|
7 |
Свойства действий над числами |
Учатся применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. |
|
8 |
Свойства действий над числами |
Учатся находить значения числовых выражений при указанных значениях и с помощью свойств. |
|
9 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений. |
Знакомятся с понятием тождество, тождественные преобразования, тождественно равные значения. Учатся применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения. |
|
10 |
Тождества. Тождественные преобразования выражений. |
Учатся использовать тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые. |
|
11 |
Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Преобразование выражений» |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике. |
|
12 |
Анализ контрольной работы. Уравнения и его корни |
Знакомятся с понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства. Учатся находить корни уравнений, выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной
|
|
13 |
Уравнения и его корни |
Учатся находить корни уравнений, выполнять равносильные преобразования уравнений с одной неизвестной |
|
14 |
Линейное уравнение с одной переменной |
Учатся выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; знакомятся с уравнением вида ах=в; распознают линейные уравнения с одной неизвестной; решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определяют значение коэффициента при переменной |
|
15 |
Линейное уравнение с одной переменной |
Выстраивают алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывают свойства корней уравнений; знакомятся с уравнением вида ах=в; распознают линейные уравнения с одной неизвестной; решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определяют значение коэффициента при переменной |
|
16 |
Линейное уравнение с одной переменной |
Выстраивают алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывают свойства корней уравнений; знакомятся с уравнением вида ах=в; распознают линейные уравнения с одной неизвестной; решают линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определяют значение коэффициента при переменной |
|
17 |
Решение задач с помощью уравнений. |
Знакомятся с математической моделью для решения задачи. Учатся составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, находить его корни |
|
18 |
Решение задач с помощью уравнений. |
Учится решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат |
|
19 |
Решение задач с помощью уравнений. |
Учатся решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат
|
Статистические характеристики (4 ч) |
|||
|
20 |
Среднее арифметическое. Размах и мода. |
Знакомятся с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Учатся находить среднее арифметическое, размах ряда, и моду ряда при решении задач; использовать простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях |
|
21 |
Среднее арифметическое. Размах и мода. |
Знакомятся с понятиями среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд. Учатся находить среднее арифметическое, размах ряда, и моду ряда при решении задач; используют простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, моду для анализа ряда данных в несложных ситуациях |
|
22 |
Медиана как статистическая характеристика. |
Знакомятся с понятием медиана числового ряда. Учатся находить медианы чисел из данных таблиц, диаграмм и задач |
|
23 |
Повторение темы «Уравнения» |
Систематизируют знания по теме «Уравнения» |
|
24 |
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики». |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике
|
Глава II. Функции.(14 ч) |
|||
|
25 |
Анализ контрольной работы. Что такое функция. |
Знакомятся с понятиями независимая переменная (аргумент), зависимая переменная (функция), функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Учатся использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений |
|
26 |
Вычисление значений функции по формуле |
Осваивают способ задания функции – формулой. Вычисляют значения функции, заданной формулой; составляют таблицы значений функции |
|
27 |
Вычисление значений функции по формуле |
Находят значения функции по графику и по заданной формуле |
|
28 |
График функции. |
Изучают компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение. Составляют таблицы значений; строят графики реальных ситуаций на координатной плоскости |
|
29 |
График функции. |
Учатся по графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу |
|
30 |
График функции. |
Изучают компоненты системы координат: абсцисса и ордината, их функциональное значение. Составляют таблицы значений; строят графики реальных ситуаций на координатной плоскости |
|
31 |
Прямая пропорциональность и её график. |
Знакомятся с понятием прямая пропорциональность (зависимость). Осваивают примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Составляют таблицы значений; строят графики прямых пропорциональностей, описывают некоторые свойства |
|
32 |
Прямая пропорциональность и её график. |
Определяют, как влияет знак коэффициента к на расположение графика в системе координат; составляют таблицы значений; строят графики реальных зависимостей; определяют знак углового коэффициента |
|
33 |
Прямая пропорциональность и её график. |
Определяют, как влияет знак коэффициента к на расположение графика в системе координат; составляют таблицы значений; строят графики реальных зависимостей; определяют знак углового коэффициента |
|
34 |
Линейная функция и её график. |
Знакомятся с понятиями линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получают знания о расположении графика линейной функции в системе координат. Составляют таблицы значений; находят значения линейной функции при заданном значении аргумента; строят графики линейных функций |
|
35 |
Линейная функция и её график. |
Составляют таблицы значений; находят значения линейной функции при заданном значении аргумента; строят графики линейных функций |
|
36 |
Линейная функция и её график. |
Составляют таблицы значений; находят значения линейной функции при заданном значении аргумента; строят графики линейных функций |
|
37 |
Повторение темы «Функции» |
Применяют основные формулы и свойства линейных функций на практике; составляют таблицы значений; определяют взаимное расположение графиков по виду линейных функций; показывают схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх+в, у = кх в зависимости от значений коэффициентов к и в. |
|
38 |
Контрольная работа №3 по теме «Функции и их графики. Линейная функция». |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава III. Степень с натуральным показателем.(14 ч) |
|||
|
39 |
Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем. |
Осваивают определение степени с натуральным показателем; основную операцию - возведение в степень числа. Знакомятся с понятиями степень, основание, показатель. Учатся формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем |
|
40 |
Умножение и деление степеней. |
Учатся использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно |
|
41 |
Умножение и деление степеней. |
Применяют основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычисляют значение выражений вида ап
|
|
42 |
Умножение и деление степеней. |
Применяют основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычисляют значение выражений вида ап
|
|
43 |
Возведение в степень произведения и степени |
Осваивают возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Учатся записывать произведения в виде степени; называют основание и показатель; вычисляют значение степени |
II четверть, 3 часов в неделю, 7 недель, 22 часа за четверть |
|||
|
44 |
Возведение в степень произведения и степени |
Учатся формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводят степень в степень, находят степень произведения |
|
45 |
Возведение в степень произведения и степени |
Учатся формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводят степень в степень, находят степень произведения |
|
46 |
Одночлен и его стандартный вид. |
Знакомятся с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Учатся приводить одночлены к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении |
|
47 |
Сложение и вычитание одночленов |
Знакомятся с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Учатся выполнять элементарные знаково- символические действия; применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; складывать и вычитать одночлены |
|
48 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. |
Осваивают принцип умножение одночлена на одночлен. Учатся умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов |
|
49 |
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. |
Учатся использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения |
|
50 |
Функции и и их графики |
Знакомятся с основной квадратичной функцией вида у=х2 и кубической параболой у=х3 Освоивают их свойства и графики. Учатся использовать в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы, ось; составляют таблицы значений, строят и читают графики степенных функций; без построения графика определяют, принадлежит ли графику точка; решают уравнения графическим способом |
|
51 |
Функции и и их графики |
Учатся составлять таблицы значений, строить и читать графики степенных функций, без построения графика определять, принадлежит ли графику точка, решать уравнения графическим способом. |
|
52 |
Повторение темы «Степень с натуральным показателем» |
Учатся составлять таблицы значений, строить и читать графики степенных функций, без построения графика определять, принадлежит ли графику точка, решать уравнения графическим способом. |
|
53 |
Контрольная работа №4 по теме «Степень и её свойства. Одночлены». |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава IV. Многочлены.(20 ч) |
|||
|
54 |
Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид. |
Знакомятся с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Учатся выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду |
|
55 |
Многочлен и его стандартный вид. |
Выполняют действия с многочленами; приводят подобные многочлены к стандартному виду |
|
56 |
Сложение и вычитание многочленов. |
Осваивают операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Распознают многочлен понимают возможность разложения на множители, представляют квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей |
|
58 |
Сложение и вычитание многочленов. |
Знакомятся с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Выполняют действия с многочленами |
|
57 |
Умножение одночлена на многочлен. |
Осваивают операцию умножения одночлена на многочлен на практике. Учатся умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию |
|
59 |
Умножение одночлена на многочлен. |
Учатся умножать одночлен на многочлен; решают уравнения с многочленами. Осваивают доказательство тождества и делимость выражений на число |
|
60 |
Вынесение общего множителя за скобки. |
Осваивают операцию вынесения общего множителя за скобки. Учатся выносить общий множитель за скобки; решают текстовые задачи с помощью математического моделирования |
|
61 |
Вынесение общего множителя за скобки. |
Осваивают операцию вынесения общего множителя за скобки. Учатся выносить общий множитель за скобки; решают текстовые задачи с помощью математического моделирования |
|
62 |
Вынесение общего множителя за скобки. |
Выполняют разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки; применяют действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений |
|
63 |
Повторение темы «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена» |
Применяют действия с многочленами при решении разнообразных задач. Выполняют действия сложения и вычитания многочленов |
|
64 |
Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена». |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике |
|
65 |
Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен. |
Учатся применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводят многочлены к стандартному виду; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований |
|
66 |
Умножение многочлена на многочлен. |
Учатся применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводят многочлены к стандартному виду; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований |
III четверть, 3 часа в неделю, 10 недель, 30 часов за четверть |
|||
|
67 |
Умножение многочлена на многочлен. |
Умножают многочлен на многочлен; доказывают тождества многочленов |
|
68 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
Знакомятся с операцией «Способ группировки для разложения многочленов на множители». Учатся применять данную операцию на практике |
|
69 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
Осваивают способ группировки. Применяют способ группировки для разложения многочленов на линейные множители |
|
70 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
Осваивают способ группировки. Применяют способ группировки для разложения многочленов на линейные множители |
|
71 |
Разложение многочлена на множители способом группировки. |
Осваивают способ группировки. Применяют способ группировки для разложения многочленов на линейные множители |
|
72 |
Повторение темы «Произведение многочленов». |
Применяют правило умножения многочлена на многочлен; способ группировки. Умножают многочлены; раскладывают многочлены на линейные множители с помощью способа группировки |
|
73 |
Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов». |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава V. Формулы сокращённого умножения. |
|||
|
74 |
Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. |
Знакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности. Учиться применять данные формулы при решении упражнений |
|
75 |
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. |
Знакомятся с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности. Применяют данные формулы при решении упражнений; доказывают формулы сокращенного умножения, применяют их в преобразованиях выражений и вычислениях |
|
76 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
Знакомятся с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Учатся применять формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения |
|
77 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
Знакомятся с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Применяют формулы сокращенного умножения; анализируют и представляют многочлен в виде произведения |
|
78 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
Учатся выполнять разложение многочленов на множители, применяя формулы сокращенного умножения; применяют различные формы самоконтроля при выполнении преобразований |
|
79 |
Умножение разности двух выражений на их сумму. |
Знакомятся с формулой сокращенного умножения разностью квадратов. Применяют данную формулу при решении упражнений; выполняют действия с многочленами. Применяют формулу разности квадратов и обратную формулу на практике; представляют многочлен в виде произведения. |
|
80 |
Разложение разности квадратов на множители. |
Осваивают формулу разности квадратов. Учатся раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов |
|
81 |
Разложение на множители суммы и разности кубов. |
Осваивают формулу разности квадратов. Учатся раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов |
|
82 |
Разложение на множители суммы и разности кубов. |
Осваивают формулу разности квадратов. Учатся раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения – разности квадратов |
|
83 |
Повторение темы «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов». |
Учатся раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формул сокращенного умножения |
|
84 |
Контрольная работа №7 по теме «Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов». |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике |
|
85 |
Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен. |
Осваивают принцип преобразования целого выражения в многочлен. Учатся представлять целые выражения в виде многочленов; доказывают справедливость формул сокращенного умножения; применяют их в преобразованиях целых выражений в многочлены |
|
86 |
Преобразование целого выражения в многочлен. |
Осваивают принцип преобразования целого выражения в многочлен. Учатся представлять целые выражения в виде многочленов; доказывают справедливость формул сокращенного умножения; применяют их в преобразованиях целых выражений в многочлены |
|
87 |
Преобразование целого выражения в многочлен. |
Осваивают различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость. |
|
88 |
Применение различных способов для разложения на множители. |
Осваивают все правила разложения на множители: метод выделения полного квадрата, вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, применение формул сокращенного умножения. Учатся анализировать и представлять многочлен в виде произведения |
|
89 |
Применение различных способов для разложения на множители. |
Учатся выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы самоконтроля при выполнении преобразований |
|
90 |
Применение различных способов для разложения на множители. |
Выполняют разложение многочленов на множители, применяя различные способы самоконтроля при выполнении преобразований |
|
91 |
Применение различных способов для разложения на множители. |
Выполняют разложение многочленов на множители, применяя различные способы самоконтроля при выполнении преобразований |
|
92 |
Повторение темы «Преобразование целых выражений». |
Учатся анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители |
|
93 |
Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений». |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Глава VI. Системы линейных уравнений.(16 ч) |
|||
|
94 |
Анализ контрольной работы. Линейные уравнения с двумя переменными. |
Знакомятся с понятием линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах+ву=с. Находят точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражают в линейном уравнении одну переменную через другую |
|
95 |
Линейные уравнения с двумя переменными. |
Решают уравнения ах+ву=с. Находят точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую |
|
96 |
График линейного уравнения с двумя переменными. |
Осваивают уравнение вида ах+ву=с. Учатся определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строят график уравнения ах+ву=с. |
IV четверть, 3 часа в неделю, 9 недель, 28 часов за четверть |
|||
|
97 |
График линейного уравнения с двумя переменными. |
Осваивают алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными. Определяют координаты точек; определяют, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя переменными; решают задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находят целые решения путем перебора |
|
98 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
Осваивают основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Учатся правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимают их в тексте, в речи учителя, понимают формулировку задачи решают систему уравнений с двумя переменными; строят графики некоторых уравнений с двумя переменными. |
|
99 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
Учатся решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений; строят график линейного уравнения с двумя переменными; используют функционально – графические представления для решения и исследования систем уравнений |
|
100 |
Способ подстановки |
Знакомятся с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Решают системы уравнений с двумя переменными способом подстановки |
|
101 |
Способ подстановки |
Осваивают один из способов решения систем уравнений с двумя переменными – способ подстановки. Решают системы уравнений способом подстановки; применяют алгоритм при решении систем уравнений |
|
102 |
Способ подстановки |
Учиться решать системы уравнений способом подстановки |
|
103 |
Способ сложения |
Знакомятся с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Осваивают алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Решают системы уравнений с двумя переменными способом сложения |
|
104 |
Способ сложения |
Осваивают один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Учатся конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков |
|
105 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
Осваивают математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Учатся решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат |
|
106 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
Осваивают математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Учатся решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; интерпретировать результат |
|
107 |
Решение задач с помощью систем уравнений |
Решают текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными |
|
108 |
Повторение темы «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы». |
Решают системы уравнений с двумя переменными различными способами; находят целые решения путем перебора |
|
109 |
Контрольная работа №9 по теме «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы». |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки на практике |
Повторение. Решение задач.(12 ч) |
|||
|
110 |
Линейное уравнение с одной переменной. |
Применяют на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса. Решают линейные уравнения с одной переменной |
|
111 |
Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
Решают системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными |
|
112 |
Линейная функция и ее график. |
Строят графики элементарных функций и описывать их свойства; решают системы двух линейных уравнений с одной и двумя переменными; определяют степени и показатели; производят арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов |
|
113 |
Степень с натуральным показателем. |
Определяют степени и показатели; производят арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов |
|
114 |
Одночлены. |
Производят арифметические операции над преобразованиями одночленов и многочленов |
|
115 |
Многочлены и действия над ними. |
Производят арифметические операции над преобразованиями многочленов, решают примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывают многочлены на линейные множители с помощью основных операций. |
|
116 |
Формулы сокращенного умножения. |
Решают примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывают многочлены на линейные множители с помощью основных операций. |
|
117 |
Формулы сокращенного умножения. |
Решают примеры на применение формул сокращенного умножения; правильно раскладывают многочлены на линейные множители с помощью основных операций |
|
118 |
Решение текстовых задач |
Переводят математические символы; составляют математическую модель |
|
119 |
Итоговая контрольная работа |
Применяют весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса на практике |
|
120 |
Итоговая контрольная работа |
Применяют приобретенные знания, умения, навыки при решении тестовых заданий |
|
121 |
Решение текстовых задач |
Переводят математические символы; составляют математическую модель |
|
122 |
Резерв |
|
|
123 |
Резерв |
|
|
|
|
|
Перечень учебно-методического обеспечения
1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2007 год.
2. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2007.
3. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2008.
4. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
5. Глазков Ю.А. и др. Тесты по алгебре. 7класс к учебнику Макарычева Ю.Н. – М.: Экзамен, 2011
Список литературы (основной и дополнительной)
1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009
3. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2007г.
4. ЕршоваА.П. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 7 класса. – М.: Илекса, 2005. – 176 с.
5. Тесты для обучающих
6. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. - М.: Просвещение, 2007.
7. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
8. Фарков А. В. Внеклассная работа по математике 5-11 классы Москва Айрис-пресс 2008
9. Фарков А. В.Математические кружки в школе 5-8 классы Москва Айрис-пресс 2008
10. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7-9 классов. — М.: Просвещение, 1990.
11. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006.
Цифровые образовательные ресурсы
1. Преподавание математики в 7 классе (по учебнику Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., и др., Алгебра, 7 класс) – Издательство «Учитель»
2. УМК «Живая математика»
В нашем каталоге доступно 74 329 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Вид реализуемой рабочей программы – основная общеобразовательная. По данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебного материала в соответствии с государственным образовательным стандартом.
Программа соответствует учебнику «Алгебра 7 класс», Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., М.: Просвещение, 2010 и более поздние издания.
Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2009 год.
6 662 872 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мальцева Надежда Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.