Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре (8 класс)

библиотека
материалов


Аннотация к рабочей программе по алгебре 8 класса на 2014-2015 уч. г.


Рабочая программа по предмету Алгебра 8 класса составлена на основе авторской программы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, учебному плану образовательного учреждения и предусматривает изучение предмета на базовом уровне.

Рабочая программа по математике в 8 классе рассчитана на 3 часа в неделю, 105 часов в год.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса: рациональные дроби, квадратные корни, квадратные уравнения, неравенства, степень с целым показателем, элементы статистики.

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды контроля: самостоятельные и проверочные работы, тестирование, диктанты, контрольные работы.

Реализации программы осуществляется при использовании учебно-методического комплекса Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского «Алгебра 8 класс». Учебник. Алгебра 8 кл. / Ю.Н. Макарычев и др. - М.: Просвещение, 2012г.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения.

Преемственность предмета с предыдущими годами обучения просматривается в темах: рациональные дроби, элементы статистики.

Предметными результатами изучения предмета являются следующие умения:

Вычислять значения рациональных выражений; выполнять преобразования рациональных выражений; применять свойства элементарных функций (обратной пропорциональности, функции у=√х); строить их графики; находить значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни; решать квадратные уравнения: вычислять дискриминант, пользоваться формулами корней квадратного уравнения, применять теорему Виета; решать дробные рациональные уравнения.

Решать задачи с помощью квадратных уравнений, дробных рациональных уравнений.

Решать неравенства, работать с числовыми промежутками, находить пересечение и объединение промежутков; складывать и вычитать неравенства.




Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Коммунаровская средняя общеобразовательная школа №2.



Согласовано Утверждаю

Заместитель директора Директор

по учебно-воспитательной работе МБОУ Коммунаровской СОШ №2

____________ Защеринская Л.В. ____________ Брянкина Н.Л.

«26» августа 2014 г. Приказ № 97 от 27.08.2014 г.







Рабочая программа по алгебре

8 класс

основного общего образования

на 2014 -2015 учебный год










Составитель: Брянкина Н. Л.,

учитель математики МБОУ Коммунаровской СОШ №2,

I квалификационная категория







Рассмотрена

на школьном методическом объединении

учителей естественно-математических дисциплин

Протокол № 1 от 26.08.2014 г.






с. Коммунар

2014 г.

Структура


    1. Пояснительная записка.

    2. Содержание рабочей программы.

    3. Практические занятия по предмету. Контроль уровня обученности.

    4. Требования к уровню подготовки учащихся.

    5. Календарно - тематическое планирование.

    6. Критерии и нормы оценок, знаний, умений и навыков учащихся.

    7. Контрольно – измерительные материалы.

    8. Источники информации.

    9. Средства обучения и воспитания.

























Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа представляет собой курс алгебры, предназначенный для изучения в 7 классе, и основывается на следующих программно – методических материалах:

  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004 г.).

  2. Примерная программа основного общего образования по математике (Департамент государственной политики в сфере образования, 2004 г), (базовый уровень).

  3. Авторская программа для общеобразовательных школ. Алгебра, 7-9 классы, «Алгебра, 8» /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,  С.Б. Суворова. – Дрофа, 2004.

  4. Учебный план МБОУ Коммунаровской СОШ №2 (утвержден Приказом от 27.08.2014 г. № 96).

  5. Положение «О порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)», утверждено Приказом от 02.09.2013 г. № 141 по МБОУ Коммунаровской СОШ №2.

Программа соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта основного общего образования и учебному плану образовательного учреждения.

Программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне, обеспечивая реализацию федерального государственного образовательного стандарта. Расхождений с федеральным базисным учебным планом нет.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательных отношений получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

  • Целью изучения курса алгебры в 7 – 9 классах является развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе.

  • Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Основные задачи алгебры:

  1. Формирование конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры, формирование навыков дедуктивных рассуждений.

  2. Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

  3. Освоение основных понятий предмета: рациональные выражения, рациональная дробь, допустимые значения переменных, тождество, основное свойство рациональных дробей, преобразование рациональных выражений, обратная пропорциональность, гипербола, бесконечная десятичная дробь, иррациональные числа, действительные числа, арифметический квадратный корень, квадратные уравнения, дискриминант, теорема Виета, дробные рациональные уравнения, числовые неравенства, числовые промежутки, система неравенств с одной переменной, степень с целым отрицательным показателем, стандартный вид числа.

Цели формирования ключевых компетенций: умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета в учебном плане

Предмет «Алгебра» входит в образовательную область «Математика». «Математика» является предметом Федерального компонента учебного плана ОУ, на реализацию которого отводится 3 недельных часа. Предмет «Алгебра» изучается в 7-9 классах. На изучение предмета в 8 классе отводится 105 часов (35 учебных недель, 3 часа в неделю). Данная программа составлена на 105 часов.

Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, технологии и др.). Изучение всех предметов естественнонаучного цикла связано с математикой. Межпредметные связи будут реализовываться через использование заданий из предметов, изучаемых в 8 классе: синус, косинус, тангенс прямоугольного треугольника через физические задачи; осевая и центральная симметрии через связь с ИЗО; площади четырехугольников через практические жизненные задачи. Последовательность расположения тем курса алгебры 8 класса обеспечивает своевременную подготовку к изучению физики. Решение уравнений, неравенств подготавливает учащихся к восприятию важнейших понятий курса информатики (алгоритм, программа и др.). Применение компьютеров на уроках математики целесообразно для проведения визуальных исследований, математических опытов, а также для вычислительных работ.

Рабочая программа за предыдущий учебный год реализована в полном объеме. Промежуточная аттестация показала, что есть слабо усвоенные вопросы: разложение многочлена на множители способом группировки; распознавание графиков линейных функций; решение уравнений, систем линейных уравнений; решение задач на составление систем линейных уравнений; упрощение выражений (формулы сокращенного умножения. В связи с этим намечены пути ликвидации пробелов в знаниях и умениях обучающихся: отрабатывать действия с рациональными числами в течение всего периода изучения предмета (классные, самостоятельные, домашние работы, индивидуальные задания); при выполнении заданий на вычисления, на упрощение выражений как при устной, так и при письменных работах, отрабатывать определения, правила свойства курса математики, формулы сокращенного умножения; продолжать отрабатывать навыки решения уравнений различной сложности, задач на разные темы разными способами; продолжать отрабатывать навыки работы с функциями, графиками функций, нахождением аргумента функции. Курс «Алгебры» 8 класса начинается с вводного повторения, отработки наиболее слабо усвоенных в 7 классе тем и с входящей контрольной работы.



Класс общеобразовательный, по итогам 2013-2014 учебного года:

- уровень обученности 7а класса удовлетворительный (60%), качество знаний – 63%, средний балл 3,8. 4 учащихся занимаются на «4» и «5», 3 учащихся на «4» , 3 учащихся на «4» и «3», 6 учащихся на «3», из них четверо имеют очень слабые знания, отметку «3» получают только при работе под руководством учителя.

- уровень обученности 7б класса удовлетворительный (50%), качество знаний – 50%, средний балл 3,5. 2 учащихся занимаются на «4» и «5», 2 учащихся на «4», 3 учащихся на «4» и «3», 7 учащихся на «3», из них пятеро имеют очень слабые знания, отметку «3» получают только при работе под руководством учителя.

Для слабоуспевающих учащихся в течение учебного года проводятся обязательные дополнительные индивидуальные занятия. Контроль знаний проводится дифференцированно. В самостоятельные и контрольные работы включены задания обязательного уровня.

Реализация особенностей компонента регионального содержания образования происходит фрагментарно, до 10% от общего количества времени, отведенного на изучение материала учебного курса как вкрапление в предмет.

Учебная деятельность осуществляется при использовании учебно-методического комплекса Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского «Алгебра 8 класс». Учебник Алгебра 7 кл. / Н.Ю. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012г. соответствует Федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2013 – 2014 учебный год (Приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. № 253).














Содержание рабочей программы

п/п темы (раздела)


Название темы (раздела)



Содержание темы (раздела)

Количество

часов

авторская (пример-ная) прог-

рамма

рабочая (автори-зирован-ная) прог-

рамма


Вводное повторение


3

3

Глава I.

Рациональные дроби

§ 1. Рациональные дроби и их свойства (5ч)

§ 2. Сумма и разность дробей (7ч)

§ 3. Произведение и частное дробей (10ч)

22

22

Глава II.

Квадратные корни

§ 4. Действительные числа (2ч)

§ 5. Арифметический квадратный корень (4ч)

§ 6. Свойства арифметического квадратного корня (5ч)

§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (7ч)

18

18

Глава III.

Квадратные уравнения

§ 8. Квадратное уравнение и его корни (11ч)

§ 9. Дробные рациональные уравнения (11ч)

22

22

Глава IV.

Неравенства

§ 10. Числовые неравенства и их свойства (8ч)

§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы (12ч)

20

20

Глава V.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

§ 12. Степень с целым показателем и её свойства (5ч)

§ 13. Элементы статистики (6ч)

11

11


Итоговое повторение

Решение задач (9ч)

9

9

Итого:

105

105





Практические занятия по предмету. Контроль уровня обученности

Контроль знаний, умений и навыков осуществляется в форме самостоятельных и контрольных работ, тестов, диктантов, проверочных самостоятельных работ. Самостоятельные и контрольные работы применяются для тематической и итоговой проверки знаний. Тесты используются для текущей проверки знаний, а также при подготовке к контрольным работам. Каждый тест требует выбора одного правильного ответа. В силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы, лаконичные ответы) с их помощью можно проверить усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, контроль ведется по конечному результату. Проверочная самостоятельная работа дается для контроля первичного усвоения знаний, носит обучающий характер.

п/п


Название темы, главы

Вид практи-ческого занятия, контроля


Коли-чес-тво


Источник контрольно-измерительного материала с полным библиографическим описанием, указанием страницы


Вводное повторение

Вх.к.р.

1

Газета «1 сентября». Математика №19 2011 г.

1.

Рациональ-ные дроби


С.р.

5

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 5-13

Пров.с.р.

2

Поурочное планирование по алгебре:8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой «Алгебра: 8 класс»/ Т.М. Ерина. – М.: Издательство «экзамен», 2008г.

Тест

2

Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2012 г., с. 6-20

К.р.

2

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 93-99

2.

Квадратные корни


К.р.

2

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 101-107

С.р.

5

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 13-22

Диктант

1

Математические диктанты 5 – 9 кл. Книга для учителя / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. – М.: Просвещение, 1991 г., с. 66-67

Тест

2

Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2012 г., с. 26-38

3.

Квадратные уравнения

Диктант

1

Математические диктанты 5 – 9 кл. Книга для учителя / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. – М.: Просвещение, 1991 г., с. 68-69

С.р.

3

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 23-28

Пров.с.р.

2

Поурочное планирование по алгебре:8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой «Алгебра: 8 класс»/ Т.М. Ерина. – М.: Издательство «экзамен», 2008г.

Тест

2

Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2012 г., с. 44-50

К.р.

2

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 109-111

4.

Неравенства

К.р.

2

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 113-119

С.р.

3

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 29-38

Тест

2

Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2012 г., с. 56-62

Диктант

2

Математические диктанты 5 – 9 кл. Книга для учителя / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. – М.: Просвещение, 1991 г., с. 54

Пров.с.р.

1

Поурочное планирование по алгебре:8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой «Алгебра: 8 класс»/ Т.М. Ерина. – М.: Издательство «экзамен», 2008г.

5.

Степень с целым показателем. Элементы статистики


К.р.

1

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 121-123

С.р.

1

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 39-42

Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2012 г., с.68-74

Тест

1

Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2012 г., с.68-74

Диктант

1

Математические диктанты 5 – 9 кл. Книга для учителя / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. – М.: Просвещение, 1991 г., с. 51,52,55

7.

Итоговое повторение

К.р.

1

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г., с. 125-127

С.р.

6

Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2012 г., с. 22, 40, 52, 64, 76

Тест

1

Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2012 г., с. 84

Освоение программы на ступени основного общего образования в 8 классе заканчивается промежуточной аттестацией в конце учебного года.

Требования к знаниям и умениям


Учащиеся за курс 8 класса должны

знать/понимать:

  • Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов;

  • Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • Смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам; понимать важнейшие тождества как правила преобразования выражений, понимать и использовать идею подстановки для вывода новых тождеств и новых утверждений;

  • Понимать содержательный смысл важнейших свойств функций.

знать:

  • Какие выражения называют целыми, какие дробными.

  • Что называется рациональными выражениями; допустимыми значениями переменных; тождеством.

  • Основное свойство дроби.

  • Правила действий с рациональными дробями.

  • Какая функция называется обратной пропорциональностью; какая кривая называется гиперболой.

  • Подмножество, множество; определение рациональных чисел.

  • Какая дробь называется бесконечной десятичной дробью, бесконечной десятичной периодической дробью, что такое период числа; иррациональные числа, действительные числа.

  • Определение квадратного корня, арифметического квадратного корня, подкоренного выражения.

  • Свойства арифметического квадратного корня.

  • Неполные квадратные уравнения, определение квадратного уравнения, формулы дискриминанта и формулы корней квадратного уравнения.

  • Теорему Виета.

  • Какие уравнения называют рациональными, дробными рациональными уравнениями.

  • Определение числовых неравенств, числовых промежутков, неравенств и систем неравенств с одной переменной; свойства числовых неравенств; пересечение и объединение множеств.

  • Определение степени с целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателем.

  • Что такое стандартный вид числа.

  • Элементы статистики.

уметь:

  • Вычислять значения рациональных выражений; отделять целые выражения от дробных; сочетать при нахождении значений выражений устные, письменные вычисления и применение калькулятора, рационализировать вычисления.

  • Находить область допустимых значений рациональных выражений.

  • Применять основное свойство дроби при сокращении рациональных дробей.

  • Выполнять преобразования рациональных выражений.

  • Применять свойства элементарных функций (обратной пропорциональности, функции у=√х); строить их графики;

  • Правильно употреблять функциональную терминологию и символику, понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

  • Находить значения элементарных функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

  • Интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

  • Обращать обыкновенные дроби в десятичные; рациональные числа в виде бесконечных десятичных периодических дробей и наоборот.

  • Находить значения выражений, содержащих квадратные корни.

  • Применять свойства арифметического квадратного корня на практике: выносить множитель за знак корня, вносить множитель под знак корня.

  • Выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

  • Правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать формулировки заданий: «решить уравнение»;

  • Решать квадратные уравнения: вычислять дискриминант, пользоваться формулами корней квадратного уравнения, применять теорему Виета.

  • Решать дробные рациональные уравнения.

  • Решать задачи с помощью квадратных уравнений, дробных рациональных уравнений.

  • Правильно употреблять термины «числовое неравенство», «неравенство с одной переменной», «система неравенств с одной переменной», понимать формулировки заданий: «решить неравенство, систему неравенств с одной переменной»;

  • Решать неравенства, работать с числовыми промежутками, находить пересечение и объединение промежутков; складывать и вычитать неравенства.

  • Проводить доказательство неравенств.

  • Находить значение степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени с целым показателем.

  • Записывать числа в стандартном виде.

  • Обобщать и систематизировать данные, полученные в результате статистического наблюдения; строить круговые и столбчатые диаграммы.

  • Правильно употреблять функциональную терминологию и символику, понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

  • Находить значения элементарных функций, заданных формулой, таблицей, графиком, решать обратную задачу;

  • Интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


























Календарно - тематическое планирование




уро

ка


пун

кта



Тема урока

Дата про-ведения урока

Вид

практи-ческого занятия, контроля

Средства обучения и воспитания оборудо-вание



Повторение


по пла-ну

фак-тич.



Глава I. Рациональные дроби (25ч)




§ 1. Рациональные дроби и их свойства (6ч), вх.к.р. (1ч)




Вводное повторение. Одночлены. Многочлены.

01.09




Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых



Вводное повторение. Формулы сокращенного умножения.

02.09



Таблицы

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители



Вводное повторение. Решение уравнений, задач.

03.09


Вх.к.р.



п. 1

Рациональные выражения


08.09



Таблица№45

Определение целых выражений, область допустимых значений



Рациональные выражения.

09.09


Пров.с.р. (10 мин.)

Карточки


п. 2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

10.09




Сокращение обыкновенных дробей



Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

15.09


С.р.

(15 мин.)

Карточки



§ 2. Сумма и разность дробей (6ч), к.р. (1ч)



п. 3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

16.09




Сложение и вычитание обыкновенных дробей



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

17.09


Пров.с.р. (10 мин.)

Карточки



п. 4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22.09




Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

23.09


С. р.

(15 мин.)

Карточки



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

24.09







Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Обобщающий урок.

29.09


Тест

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия

§ 1, 2



Контрольная работа №1

«Сумма и разность дробей»

30.09


К.р.

Карточки




§ 3. Произведение и частное дробей (10ч), к.р. (1ч)



п. 5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

01.10


Работа над ошибками


Умножение обыкновенных дробей, возведение в степень



Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

06.10


С. р.

(10 мин.)

Карточки


п. 6

Деление дробей


07.10




Деление обыкновенных дробей



Деление дробей.


08.10


С. р.

(10 мин.)

Карточки


п. 7

Преобразование рациональных выражений

13.10




Правила действий с рациональными дробями



Преобразование рациональных выражений

14.10






Преобразование рациональных выражений.

15.10


С. р.

(20 мин.)

Карточки



п. 8

Функция у=к/х и её график


20.10



Таблица№32

Прямая пропорциональность, обратная пропорциональность; работа в системе координат, график функции.



Функция у=к/х и её график.

Обобщающий урок.

21.10


Тест

(20 мин.)

Карточки

Основные понятия

§ 3



Контрольная работа №2

«Произведение и частное дробей»

22.10


К.р.

Карточки



п. 9

Представление дроби в виде суммы дробей.

27.10


Работа над ошибками




Глава II. Квадратные корни (18ч)



§ 4. Действительные числа (2ч)


п.10

Рациональные числа

28.10




Натуральные, целые числа


п.11

Иррациональные числа

29.10






§ 5. Арифметический квадратный корень (4ч)


п.12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

10.11




Степень числа


п.13

Уравнение х2=а.


11.11


С. р.

(10 мин.)

Карточки




п.14

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

12.11


Диктант




п.15

Функция у=√х и её график


17.11


Д.с.р.

Таблица№34




§ 6. Свойства арифметического квадратного корня (4ч), к.р. (1ч)








Арифметический квадратный корень

п.16

Квадратный корень из произведения и дроби

18.11




Арифметический квадратный корень



Квадратный корень из произведения и дроби.

19.11


С. р.

(10 мин.)

Карточки



п.17

Квадратный корень из степени.


24.11







Квадратный корень из степени.

Обобщающий урок.

25.11


Тест

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия

§ 4,5,6



Контрольная работа №3

«Арифметический квадратный корень»

26.11


К.р.





§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня (6ч), к.р. (1ч)



п.18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня

01.12


Работа над ошибками


Свойства арифметического квадратного корня




Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

02.12


С. р.

(10 мин.)

Карточки


п.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

03.12




Свойства арифметического квадратного корня



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

08.12


С. р.

(20 мин.)

Карточки




Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Обобщающий урок.

09.12


Тест

(15 мин.)

Карточки




Контрольная работа №4

«Применение свойств арифметического квадратного корня»

10.12


К.р.

Карточки

Основные понятия

§ 7


п.20

Преобразование двойных радикалов.

15.12


Работа над ошибками




Глава III. Квадратные уравнения (22ч)



§ 8. Квадратное уравнение и его корни (10ч), к.р. (1ч)


п.21

Неполные квадратные уравнения.

16.12




Уравнение х2=а, линейное уравнение


п.22

Формула корней квадратного уравнения.

17.12


Диктант


Таблица квадратов



Формула корней квадратного уравнения.

22.12







Формула корней квадратного уравнения.

23.12







Формула корней квадратного уравнения.

24.12


Пров.с. р.

(20 мин.)

Карточки



п.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

29.12








Решение задач с помощью квадратных уравнений.

30.12


С. р.

(20 мин.)

Карточки




Решение задач с помощью квадратных уравнений.

12.01






п.24

Теорема Виета.


13.01


С. р.

(10 мин.)

Карточки

Определение квадратного уравнения, приведенное квадратное уравнение



Теорема Виета.

Обобщающий урок.

14.01


Тест

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия

§ 8



Контрольная работа №5

«Квадратное уравнение и его корни»

19.01


К.р.

Карточки




§ 9. Дробные рациональные уравнения (10ч), к.р. (1ч)



п.25

Решение дробных рациональных уравнений

20.01


Работа над ошибками


Рациональные выражения, область допустимых значений рациональных выражений



Решение дробных рациональных уравнений

21.01






Решение дробных рациональных уравнений

26.01







Решение дробных рациональных уравнений.

27.01


Пров.с. р.

(20 мин.)

Карточки



п.26

Решение задач с помощью рациональных уравнений

28.01







Решение задач с помощью рациональных уравнений

02.02







Решение задач с помощью рациональных уравнений

03.02


С. р.

(20 мин.)

Карточки




Решение задач с помощью рациональных уравнений.

04.02







Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Обобщающий урок.

09.02


Тест

(20 мин.)

Карточки

Основные понятия

§ 9



Контрольная работа №6

«Дробные рациональные уравнения»

10.02


К.р.

Карточки



п.27

Уравнения с параметром.


10.02







Глава IV. Неравенства (20ч)



§ 10. Числовые неравенства и их свойства (7ч), к.р. (1ч)



п.28

Числовые неравенства.


11.02


Работа над ошибками




п.29

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

16.02


Диктант





Свойства числовых неравенств.

17.02







Свойства числовых неравенств.

18.02


С. р.

(15 мин.)

Карточки



п.30

Сложение и умножение числовых неравенств.

24.02







Сложение и умножение числовых неравенств.

Обобщающий урок.

25.02


Тест

(20 мин.)

Карточки




Контрольная работа №7

«Числовые неравенства и их свойства»

02.03


К.р.

Карточки

Основные понятия

§ 10


п.31

Погрешность и точность приближения

02.03






§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы (11ч), к.р. (1ч)



п. 32

Пересечение и объединение множеств

03.03


Работа над ошибками




п. 33

Числовые промежутки


04.03







Числовые промежутки.

Решение неравенств с одной переменной

10.03


Диктант




п. 34

Решение неравенств с одной переменной

11.03


Пров.с р.

(10 мин.)

Карточки

Свойства числовых неравенств



Решение неравенств с одной переменной.

16.03







Решение неравенств с одной переменной.

17.03


С. р.

(15 мин.)

Карточки



п. 35

Решение систем неравенств с одной переменной

18.03







Решение систем неравенств с одной переменной

01.04







Решение систем неравенств с одной переменной.

06.04


С. р.

(15 мин.)

Карточки




Решение систем неравенств с одной переменной.

Обобщающий урок.

07.04


Тест

(20 мин.)

Карточки

Основные понятия

§ 11



Контрольная работа №8

«Неравенства с одной переменной и их системы»

08.04


К.р.

Карточки



п. 36

Доказательство неравенств.


08.04







Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)



§ 12. Степень с целым показателем и ее свойства (5ч)



п. 37

Определение степени с целым отрицательным показателем

13.04


Работа над ошибками


Степень с натуральным показателем



Определение степени с целым отрицательным показателем.

14.04


Диктант




п. 38

Свойства степени с целым показателем

15.04




Свойства степени с натуральным показателем



Свойства степени с целым показателем.

20.04


С. р.

(10 мин.)

Карточки



п. 39

Стандартный вид числа


21.04







§ 13. Элементы статистики (5ч), к.р. (1ч)



п. 40

Сбор и группировка статистических данных

22.04







Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

05.05






п. 41

Наглядное представление статистической информации

27.04







Наглядное представление статистической информации.

Обобщающий урок.

28.04


Тест

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия

§ 12, 13



Контрольная работа №9

«Степень с целым показателем»

29.04


К.р.

Карточки



п. 42

Функции у=х-1 и у= х-2 и их свойства.

05.05


Работа над ошибками





Повторение (8ч), итоговая к.р. (1ч)




Повторение. Рациональные дроби

06.05


С. р.

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия главы I



Повторение. Квадратные корни

12.05


С. р.

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия главы II



Повторение. Квадратные уравнения

13.05


С. р.

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия главы III



Повторение. Дробные рациональные уравнения

18.05


С. р.

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия главы III



Повторение. Неравенства

19.05


С. р.

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия главы IV



Повторение. Степень с целым показателем

20.05


С. р.

(15 мин.)

Карточки

Основные понятия главы V



Подготовка к итоговой к.р.

Обобщающий урок.

25.05


Тест

(25 мин.)

Карточки

Курс алгебры 8 кл.

Основные понятия

§ 1-13



Контрольная работа №10 (итоговая)

26.05


К.р.

Карточки




Анализ контрольной работы. Итоговый зачет.

27.05


Работа над ошибками














Критерии и нормы оценок знаний, умений, навыков учащихся


Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

- работа показала отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы вы полнена не самостоятельно.


Оценка устных работ обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положение конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если: удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена неточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Шкала оценок для математических диктантов

Число вопро-

сов

5

6

7

8

9

10

Число верных ответов

0

1

2

3


4

5

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3


4

5


6

7

0

1

2

3


4

5


6

7


8

0

1

2

3

4


5

6


7

8


9

0

1

2

3

45

67


89


10

Оценка

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5


Шкала оценок для математических тестов

Выполнено 86 – 100% работы – оценка «5» Выполнено 40 – 55% работы – оценка «3» Выполнено 56 – 85% работы – оценка «4» Выполнено 20 - 40% работы – оценка «2» Выполнено менее 20 % работы – оценка «1»

Контрольно – измерительные материалы


Для контроля за уровнем обученности используются:

  1. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г.

  2. Математические диктанты 5 – 9 кл. Книга для учителя / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. – М.: Просвещение, 1991 г.

  3. Поурочное планирование по алгебре:8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой «Алгебра: 8 класс»/ Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2008 г.

  4. Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. Л.И. Мартышова. – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2013 г.

























Источники информации


  1. Алгебра 8 кл. Н.Ю. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2012 г.

  2. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011 г.

  3. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой «Алгебра: 8 класс»/ Т.М. Ерина. – М.: Издательство «экзамен», 2008г.

  4. Алгебра 8 кл. Уроки алгебры в 8 кл. Поурочные планы. Части 1,2. Сост. Г. И. Ковалева.

  5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2010 г.

  6. Контроль - измерительные материалы. Алгебра. 8 класс / Сост. В.В. Черноруцкий – 2-е изд., перераб. – М.:ВАКО, 2012 г.

  7. Математика. Открытые уроки 5 – 7, 9, 11 кл. / Сост. Н. М. Ляшова и др.

  8. Тесты. Математика. 5 – 11 кл. / Л. А. Максимовская и др. – М.: «Олимп»; 1999 г.

  9. Математические диктанты 5 – 9 кл. Книга для учителя / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. – М.: Просвещение, 1991 г.

  10. Журналы «Математика в школе».

  11. Газеты «Математика» приложение к газете «Первое сентября».

  12. Практикум по элементарной математике. Алгебра. / В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович – М.: Просвещение, 1991 г.

  13. Алгебра. Тесты к школьному курсу. 7 кл. Справочное пособие. / Сост. И. Волошин, О. Волошина.

  14. Г. Г. Левитас «Карточки для коррекции знаний» 8 кл.

  15. В. А. Далингер «Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике».

  16. Устные упражнения по алгебре. Книга для учителя. / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина. М.: Просвещение, 1998 г.

  17. www.ege.edu.ru. Аналитические отчеты. Результаты ЕГЭ. ФИПИ; МО и Н РФ.





Средства обучения и воспитания


    1. Компьютер.

    2. Мультимедийный проектор.

    3. Электронный учебник. Математика. Часть I.

    4. Электронные учебники. Математика. 5 – 11 классы.

    5. Таблицы для 8 класса: №32 «График обратной пропорциональности», №34 «График функции yhello_html_m31a2215c.gif», «Степень», «Многочлены», №45 «Область определения выражения».




Краткое описание документа:

Рабочая программа по предмету Алгебра 8 класса составлена  на основе авторской программы  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Программа соответствует Федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, учебному плану образовательного учреждения и предусматривает изучение предмета на базовом уровне.

 

Рабочая программа по математике в 8 классе рассчитана на 3 часа в неделю, 105 часов в год.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса:рациональные дроби, квадратные корни, квадратные уравнения, неравенства, степень с целым показателем, элементы статистики.

 

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий. 

Автор
Дата добавления 02.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров441
Номер материала 358690
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх