Рассмотрено и одобрено на заседании  методического объединения  Председатель МО_______                   Царенко Т.В.

Утверждаю. Директор    МКОУ СОШ                                                               с.Упоровка   __________/Н.М.Дёмкина /

_____________________-.2014                                                                      01.09.2014 г.

  
 
 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре 8 класс

(автор учебника Ш.А. Алимов и др.)

 
 
 

Составитель: учитель I квалификационной категории

Муниципального общеобразовательного учреждения – средней общеобразовательной школы с. Упоровка

 Дёмкина Надежда Михайловна
 
 

 

 

 

 

 

2014

1.Пояснительная записка

1.  Цель изучения алгебры

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

• формирование прочных и осознанных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

2. Общая характеристика учебного предмета.

 

  Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

3.Место учебного предмета в учебном плане 

               Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение    алгебры  в 8 классе отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю.

Уровень обучения – базовый.

Ведущими методами обучения предмету планируется использовать: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: дифференцированное обучение, обучение с применением опорных схем , таблиц , ИКТ.

                     Рабочая программа составлена на основе:

         федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования;

         примерных программ по математике;

         примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы (авторы Ш. А. Алимов,   Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 61-74);

 

4.Результаты освоения курса

В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен:

• иметь  понятие  о  неравенстве; уметь решать неравенства, уметь  выполнять  преобразование неравенств;
• знать понятие погрешности, выполнять приближенные вычисления;
• уметь  вычислять квадратные корни;
• знать  формулы  корней квадратного уравнения  и  уметь  ими  пользоваться;
• иметь  представление  о квадратичной функции, уметь строить график;
• уметь решать квадратные неравенства;
• иметь  представление  о  великих  мыслителях  и  их  вкладе  в  развитие  математики.

Учащиеся  8   класса  должны обладать  следующими  знаниями  и  умениями:

o   Знать, какие выражения называют числовыми неравенствами

ü  знать основные свойства числовых неравенств

ü  Уметь складывать и умножать числовые неравенства.

ü  Знать, какие неравенства называют строгими и  нестрогими .

ü  Знать, что называют решением неравенства с одним неизвестным.

ü  Уметь решать неравенства

ü  Уметь решать системы неравенств,  записывать в виде числовых промежутков, изображать множество решений.

ü  Уметь решать неравенства и системы неравенств.

ü  Уметь применять свойства при упрощении выражений

ü  Знать, что называют корнями уравнения, уметь решать квадратные уравнения

ü  Овладеть методом выделения полного квадрата.

ü  Уметь применять т. Виета при решении уравнений

ü  Уметь вводить переменную, переводить условие на математический язык, решить уравнение, соотнести полученный результат с условием задачи

ü  Уметь описывать свойства параболы, строить график

ü  Овладеть новым  способом решения неравенств.

             

Применять полученные знания:

      -для выполнения расчётов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочниках,

- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей( используя аппарат алгебры),

- при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;

 - при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;

- в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

 - при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;

 - при сравнении шансов наступления случайных событий;

 - для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

2.     Тематическое планирование

 

№ п/п	Наименование разделов и тем	Максимальная нагрузка учащегося, ч.	Из них контрольная работа, ч
1	Глава I Неравенства	20	1
2	Глава III Квадратные корни	15	1
3	Глава IV Квадратные уравнения	24	2
4	Глава V. Квадратичная функция	17	1
5	Глава VI Квадратные неравенства	13	1
6	Глава II Приближенные вычисления	7	0
7	Повторение	6	1
	Итого	102	7

                                        

3. Содержание учебного предмета

 

                                         Планируемые результаты изучения алгебры:

 

Содержательные линии (темы)	Знать	Уметь
Неравенства	• Понятие неравенства, числовых промежутков, систем неравенств	решать неравенства и системы неравенств
Приближенные вычисления	Понятие погрешности приближения	Производить вычисления с помощью калькулятора
Квадратные корни	Понятие арифметического корня. Свойства арифметического корня	Уметь выполнять преобразования с арифметическими корнями
Квадратные уравнения	Методы решения квадратных уравнений, теорему Виета, методы решения систем уравнений	Решать квадратные уравнения
Квадратичная функция	Определение квадратичной функции. Алгоритмы построения и исследования графика квадратичной функции	Строить графики квадратичных функций, исследовать по графику свойства функций
Квадратные неравенства	Знать методы решения квадратных неравенств	решать квадратные неравенства
Повторение. Решение Задач	материал алгебры  8 класса	Решать задачи разного  типа по определенным темам

 

 

 

                4. Календарно - тематическое планирование.

 

№ ур	Разделы и темы уроков	Вид занятия	Колич. уроков	Виды самост. работы	Дата проведения, план	Дата проведения, факт
	Глава I   Неравенства		20
1-2	Положительные и отрицательные числа.	практикум	2		2.09 4.09
3	Числовые неравенства.	Урок ознакомления с новым материалом	1	Числовые неравенства.	6.09
4-5	Основные свойства числовых неравенств.	Практикум, урок проверки и коррек -ции знаний и умений	2	Основные свойства число вых неравенств.	9.09 11.09
6	Сложение и умножение числовых неравенств.	комбинированный	1		13.09
7	Строгие  нестрогие неравенства.	Урок ознакомления с новым материалом	1		16.09
8	Неравенства с одним неизвестным.	практикум	1		18.09
9,10 11	Решение неравенств. Самостоятельная работа	Практикум, урок проверки и коррек -ции знаний и умений	3	Решение неравенств.	20.09 23.09 25.09
12	Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.	Практикум, урок проверки и коррек -ции знаний и умений	1		27.09
13-15	Решение систем неравенств.	Практикум, урок проверки знаний и умений	3	Решение систем неравенств.	30.09 2.10 4.10
16-18	Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.	Практикум, урок проверки и коррек -ции знаний и умений	3		7.10 9.10 11.10
19	Решение неравенств и систем неравенств.	поисковый	1	Тест «Решение неравенств и систем»	14.10
20	Контрольная работа  №1  по теме: Числовые неравенства.	Урок проверки знаний и умений	1		16.10
	Глава III Квадратные корни                                      15
21-22	Арифметический квадратный корень.	Урок ознакомления с новым материалом	2		18.10 21.10
23-24	Действительные числа.	Урок ознакомления с новым материалом	2		23.10 25.10
25-26	Квадратный корень из степени.	Применение знаний умений навыков	2	Действительные числа	28.10 30.10
27-29	Квадратный корень из произведения.	Применение знаний умений навыков	3		01.11 11.11 13.11
30-31	Квадратный корень из дроби.	Практикум, урок про- верки   знаний и умений	2		15.11 18.11
32-33	Квадратный корень из степени, произведения и дроби.	Практикум	2	Квадратный корень из произведения  и дроби	20.11 22.11
34	Квадратные корни, урок обобщения	урок обобщения	1		25.11
35	Контрольная работа  №2 по теме: Квадратные корни.	Урок проверки знаний и умений	1		27.11
	Глава IV. Квадратные уравнения		24
36-37	Квадратное уравнение и его корни.	Урок ознакомления с новым материалом	2		29.11 2.12
38-39	Неполные квадратные уравнения.	Практикум, урок проверки и коррекции знаний и умений	2		4.12 6.12
40	Метод выделения полного квадрата.	Поисково-исследовательский	1	Неполные квадратные уравнения.	9.12
41-44	Решение квадратных уравнений	Практикум, урок проверки и коррекции знаний и умений	4	Решение квадратных уравнений См.работа№2	11.12 13.12 16.12 18.12
45-46	Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.	Урок ознакомления с новым материалом	2		20.12 23.12
47-48 49	Уравнения, сводящиеся к квадратным Контрольная работа№3 по теме : Решение квадратных уравнений	Применение знаний , умений и навыков	2       1		25.12 27.12 13.01
50-53	Решение задач с помощью квадратных уравнений	Применение знаний умений навыков	4	Уравнения, сводящиеся к квадратным	15.01 17.01 20.01 22.01
54-56	Решение простейших систем, содержащих уравнение 2ой степени.	Урок проверки и коррекции знаний и умений	3		24.01 27.01 29.01
57-58	Квадратные уравнения	Обобщающие уроки	2	Тест	31.01 3.02
59	Контрольная работа 4  по теме: Квадратные уравнения.	Урок проверки     знаний и умений	1		5.02
	Глава V. Квадратичная функция		17
60	Определение квадратичной функции.	Урок ознакомления с новым материалом	1		7.02
61	Функция у=х2.	Комбинированный	1		10.02
62-64	Функция у=αх2.	исследовательский	3	Функция у=х2.	12,14, 17.02
65-68	Функция у=αх2+вх+с.	поисковый	4	Функция у=αх2+вх+с.	19,21,24 26.02
69-73	Построение графика квадратичной функции.	Применение знаний умений навыков	5	Построение графика	28.02 3,5,7,10
74-75	Квадратичная функция	Урок обобщения	2	Тест	12.03 14.03
76	Контрольная работа  №5по теме: Квадратичная функция.	Урок проверки знаний и умений	1		17.03
	Глава VI Квадратные неравенства		13
77-78	Квадратные неравенства и его решение	Урок ознакомления с новым материалом	2		19.03 21.03
79-83	Решение квадратных неравенств с помощью графика	Урок проверки и коррекции знаний и умений	5	Решение квадратных неравенств	24. .03 26.03 7,9,11ап
84-85	Метод интервалов.	Урок ознакомления с новым материалом	2	Метод интервалов.	14.04 16.04
86-87	Исследование квадратного трехчлена	Урок ознакомления с новым материалом	2		18.04 21.04
88	Квадратные неравенства	Урок обобщения	1		23.04
89	Контрольная работа  №6 по теме: Квадратные неравенства	Урок проверки знаний и умений	1		25.04
	Глава II. Приближенные вычисления		7
90	Приближенное вычисление величины. Погрешность приближения.		1		28.04
91	Оценка погрешности. Округление чисел		1		30.04
92	Относительная погрешность.		1		2.05
93	Стандартный вид числа.		1		5.05
94	Решение задач по теме: стандартный вид числа.		1	Стандартный вид числа.	7.05
95	Вычисления на ПМК (все действия)		1	Вычисления на ПМК	12.05
96	Самостоятельная работа по теме : Приближённые вычисления.	Урок проверки знаний	1		14.05
	Повторение		6
97	Неравенства	Применение знаний умений навыков	1	Тест	16.05
98	Квадратные корни	Применение знаний умений навыков	1		19.05
99	Квадратные уравнения	Применение знаний умений навыков	1	Тест	21.05
100	Квадратичная функция	Применение знаний умений навыков	1		23.05
101	Повторение по курсу 8 класса	Урок обобщения	1		26.05
102	Итоговая контрольная	Урок проверки знаний и умений.	1		28.05
	Всего	102 часа

 

                    5.        Материально-техническое обеспечение

Перечень оборудования:

Технические средства обучения.

·Компьютер

 

·       Классная доска 

Перечень наглядных и дидактических материалов:

-Цифровые образовательные ресурсы: «Алгебра», 8 класс

 

 

 

 

                 6.  Перечень учебно-методического обеспечения

 

 

1.         Программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров и др.составитель Т.А. Бурмистрова –  М: «Просвещение», 2009. – с. 61-74)

2.         Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин,          Ю.В. Сидоров и др.-11-е изд.-М.: Просвещение, 2012.

3.         Дидактические материалы по алгебре для 8 класса ( В.И.Жохов, Макарычев и др.) Просвещение, 2007 г.

4.         Изучение алгебры в 7-9 классах: Кн. для учителя/ Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров,                М.В. Ткачева и др.-М.: Просвещение, 2002.

5.         Алгебра .8  класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)/ 

      Авт.-сост. Е.Р. Лебедева.- Волгоград: Учитель, 2004.

  9. Контрольно- измерительные материалы  Алгебра 7.

          Л.И..Мартышова.-       М.:ВАКО,2010г.

10. Примерное тематическое планирование «Математика 5-11 классы» издательство «Учитель»

                        7. Список использованной литературы:

 

1.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Министерства образования и науки от 05.03.2004г. № 1089).

2.Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3.Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4.Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров и др.составитель Т.А. Бурмистрова –  М: «Просвещение», 2009. – с. 61-74

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные и самостоятельные работы по алгебре для 8 класса

 

Самостоятельная работа по теме: Неравенства

 Для домашней работы:                            

Вариант 1

1. Пусть  < 0,  > 0. Сравните с нулем значение выражения:

а)     б) ; в)   г)

2. Докажите, что при любых значениях b верно неравенство:

а) >       б)

3. Известно, что а < b. Сравните:

а)  и 15b;       б)  и     в)  и

4. Решите уравнение:

а)     б)

Вариант 2

1.Пусть  > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения:

а)      б) в)   г)

2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:

а)  >              б)

3. Известно, что x > y. Сравните:

а)  и     б)  и     в)  и

4. Решите уравнение:

а)                б)

Для работы в классе:

Вариант 1

1.Пусть x < 0, y < 0. Сравните с нулем значение выражения:

а)     б) в)                        г)

2. Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:

а) >     б)

3. Известно, что c > d. Сравните:

а)  и    б) –с и –d;                  в)  и

4. Решите уравнение:

а)                б)

Вариант 2

1.Пусть  > 0, c < 0. Сравните с нулем значение выражения:

а)      б) в)             г)

2. Докажите, что при любых значениях x верно неравенство:

а) >               

3. Известно, что а < с. Сравните:

а) 7,2а и 7,2c;       б)  и -8,4b;       в) –16с и –16а.

4. Решите уравнение:

а)                б)

Контрольная работа №1 по теме: Числовые неравенства

Для домашней работы:

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а) > 3;            б)   в) >

2. При каких b значение дроби  больше соответствующего значения дроби?

3. Решите систему неравенств:

а)      б)

4. Решите уравнение:

а)   б)

5. Решите неравенство:

а)   б)

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а)        б)   в)

2. При каких a значение дроби  больше соответствующего значения дроби?

3. Решите систему неравенств:

а)                  б)

4. Решите уравнение:

а)                б)

5. Решите неравенство:

а)                 б)

Для работы в классе:

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а)                    б)               в)

2. При каких  b значение дроби  меньше соответствующего значения двучлена 12+b?

3. Решите систему неравенств:

а)                         б)

4. Решите уравнение:

а)               б)

5. Решите неравенство:

а)                       б)

Вариант 2

1. Решите неравенство:

а)                    б)               в)

2. При каких  с значение двучлена  меньше соответствующего значения дроби?

3. Решите систему неравенств:

а)                        б)

4. Решите уравнение:

а)               б)

5. Решите неравенство:

а)              б)

 

 

 

 

Контрольная работа №2 по теме: Квадратные корни

Для домашней работы:

Вариант 1

1.Вычислите:

а)    б)                        в)                    г)

2. Упростите выражение:

а)                     б)                 в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а)                      б)

4. Упростите выражение  и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а)               б)

6. Найдите значение выражения:

Вариант 2

1.Вычислите:

а)   б)                       в)                    г)

2. Упростите выражение:

а)                     б)                в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а)                      б)

4. Упростите выражение  и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а)     б)

6. Найдите значение выражения:

Для работы в классе:

Вариант 1

1.Вычислите:

а)   б) в)                  г)

2. Упростите выражение:

а)                     б)                в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а)                      б)

4. Упростите выражение  и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а)                б)

6. Найдите значение выражения:

Вариант 2

1.Вычислите:

а)   б)             в)                     г)

2. Упростите выражение:

а)                      б)                в)

3. Внесите множитель под знак корня:

а)            б)

 4. Упростите выражение  и найдите его значение при

5. Сократите дробь:

а)                б)

6. Найдите значение выражения:

 

 

 

 

                                                        

Контрольная работа №3 по теме: Решение квадратных  уравнений.

 

Для домашней работы:

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)                     в)              д)

б)               г)             е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения  равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)                       в)                 д)

б)               г)             е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения  равен –3. Найдите другой корень и свободный член с.

Для работы в классе:

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а)                       в)                  д)

б)                 г)             е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения  равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а)                       в)                  д)

б)             г)              е)

2. Решите биквадратное уравнение

3. Сократите дробь

4. Один из корней уравнения  равен –9. Найдите другой корень и коэффициент p.

 

 

 

           

  Контрольная работа №4  по теме: Квадратные  уравнения.

 

 

 Для домашней работы

Вариант 1

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Расстояние из А в В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по проселочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по проселочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе?

Вариант 2

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения , затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде  если известно, что скорость течения реки 3 км/ч?

Для работы в классе

Вариант 1

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений:

3. Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Вариант 2

1. Решите уравнение

2. Решите систему уравнений: 

3. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч 24 мин раньше второго. С какой скоростью шел первый автомобиль, если известно, что расстояние между городами равно 420 км?

 

 

 

                                                                                                         

  Контрольная работа №5  по теме: Квадратичная функция.

  

Для домашней работы:

Вариант 1

1. При каких значениях х функция  принимает значение, равное –4?

2. Постройте график функции. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х= –1,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) значения х, при которых у > 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

3. Не выполняя построения графика функции найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

 Вариант 2

1. При каких значениях х функция  принимает значение, равное –2

2. Постройте график функции.Найдите с помощью графика:

а) значение у при 1,5;

б) значения х, при которых у = ;

в) значения, при которых 0;

г) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Не выполняя построения графика функции, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

 

Для работы в классе:

Вариант 1

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное –5?

2. Постройте график функции  Найдите с помощью графика:

а) значение у при;

б) значения х, при которых у = 4;

в) значения х, при которых у<0;

г) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Не выполняя построения графика функции, найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

Вариант 2

1. При каких значениях х функция принимает значение, равное –7?

2. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 4,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) значения х, при которых  

г) промежуток, в котором функция убывает.

3. Не выполняя построения графика функции  найдите ее наибольшее или наименьшее значение.

 

 

                                                                                                               

Контрольная работа №6  по теме: Квадратичные неравенства.

       

Для домашней работы:

Вариант 1

1. Решите неравенство:

а)                  в)

б)                            г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)                 б)                в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение?

Вариант 2

1.Решите неравенство:

а)              в)

б)                                   г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)               б)              в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение?

Для работы в классе:

Вариант 1

1.Решите неравенство:

а)                  в)

б)                           г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)                 б)                в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

Вариант 2

1.Решите неравенство:

а)                    в)

б)                           г)

2. Решите неравенство методом интервалов:

а)                 б)              в)

3. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

 

Самостоятельная работа   по теме: Приближённые вычисления

 

Для домашней работы:

Вариант 1

1. Округлите число 2,53 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 48,16;                      б) 0,0184.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 4,12 + 26,1872;      в) 37,12 – 19,268;

б) 3,221,34;              г) 9,162:3,25.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

(1,726,3 + 8,2) : 5,42 – (0,1 6)³

. Вариант 2

1. Округлите число 1,23 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 14,82;                      б) 0,00318.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 22,164 + 2,63;                    в) 13,81 – 4,168;

б) 15,95,7;                г) 6,216:5,1.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

(4,14:8,44 + 16,04)8,01 – (3,73)⁹.

 

Для работы в классе:

Вариант 1

1. Округлите число 0,38 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

2. Запишите число в стандартном виде:

а) 159,6;                      б) 0,00043.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 12,784 + 5,36;                    в) 47,184-5,26;

б) 4,516,64;              г) 16,45:2,51.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

Вариант 2

 

1. Округлите число 1,54 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешности округления.

 2. Запишите число в стандартном виде:

а) 561,4;                      б) 0,0916.

3. Выполните действия (ответ дайте с точностью до 0,01):

а) 1,16 + 4,8645;                    в) 51,164 – 42,15;

б) 5,8:12,6;                 г) 8,184:2,6.

4. Запишите программу для вычисления на микрокалькуляторе значения выражения:

(16,143 + 8,643,2) : 5,88+ (4,11)³.

 

 Итоговая контрольная работа:

 

Вариант 1

1. Решите неравенство

2. Упростите выражение

3. Решите систему уравнений:

4. Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 ч раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?

5. Найдите координаты вершины параболы  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

 

Вариант 2

1. Решите неравенство

2. Упростите выражение

3. Решите систему уравнений:

4. Две соревнующиеся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовляла в день на 8 деталей больше, чем вторая, и в результате выполнила заказ на 1 день раньше второй. Сколько деталей изготовляла в день каждая бригада?

5. Найдите координаты вершины параболы  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

 

Вариант 3

1. Решите неравенство

2. Упростите выражение

.

3. Решите систему уравнений:

4. Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 4 детали больше и поэтому  выполнил задание на 1 час раньше срока. Сколько деталей в час стал изготовлять токарь после того, как он усовершенствовал резец?

5. Найдите координаты вершины параболы у = х² + 4х – 5 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

Вариант 4

1. Решите неравенство.

2. Упростите выражение

.

3. Решите систему уравнений:

4. Бригада должна была изготовить 360 изделий к определенному сроку. Изготовляя в день на 4 изделия больше, чем полагалось по плану, бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада?

5. Найдите координаты вершины параболы  и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.