Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класса

Рабочая программа по алгебре 8 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



«рассмотрено на заседании ШМО»

Руководитель ШМО

_____ /______________ /

ФИО

Протокол №____ от

«___» _________ 20__г.



«согласовано»

заместитель директора по УВР

____ /_________ /

ФИО

Протокол №____ от

«___» _________ 20__г

«утверждено»

Директор школы

_____ /______________ /

ФИО

Приказ № ______ от

«___» _________ 20__г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА


Петиновой Натальи Исаевны

_____________________________________________________

Ф.И.О., категория

Алгебре , 8 а класс


по ____________________________________________________

предмет, класс и т.п.

















2014__ - 2015__ учебный год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Рабочая программа по алгебре для 8а класса(физико-математического) разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:



  • Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 05.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

  • примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

  • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2014/2015 учебный год, утвержденным Приказом МО РФ № 253 от 31.04.2014 г.;

  • Письмо Минобрнауки России от 01.04.2005 № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений, и с учетом рекомендаций Авторской программы изучения курса алгебры в 9 классе углубленно А. Г. Мордковича

  • авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011

  • УМК: Мордкович А.Г.,, Николаев Н.П.

Алгебра 8 в 2ч– М.: Мнемозина, 2013;

  • Учебный план МАОУ ФМШ № 56 на 2014-15 у.г.




Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные отно­шения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целе­ ность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятность и статистика су­щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук­цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани­ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни­ков.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическая оценка результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.


Данная программа имеет цель:

Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.


В ходе её достижения решаются задачи:

  • Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.);

  • Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;

  • Осуществление функциональной подготовки учащихся;

  • Овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности;

  • Выявление и развитие математических способностей, интеллектуального развития ученика.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные со­держательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализаци­ей целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачива­ется в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая ли­ния — «Логика и множества» — служит цели овладения учащи­ мися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — спо­собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из­учения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по­нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз­делов математики, смежных предметов и окружающей реально­сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы­ка для построения математических моделей процессов и явле­ний реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз­витии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компо­нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде все­го, для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются пред­ставления о современной картине мира и методах его исследо­вания, формируется понимание роли статистики как источни­ка социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.



МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение ал­гебры в 7—9 классах основной школы увеличено до 4 уроков в каждом классе в неделю за счёт ва­риативной части Базисного плана в 8а (физико-математическом) – до 5 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Понимание математических отношений является средство познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);

Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений,

опровергать или подтверждать истинность предположения).




ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. сформированность целостного мировоззрения, соответ­ствующего современному уровню развития науки и обще­ственной практики;

  3. сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах де­ятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

  6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  7. креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

  8. умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

  9. способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.



метапредметные:

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

  4. осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  5. умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

  8. сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

    1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

    2. креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

    3. умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

    4. способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

    5. метапредметные:

    6. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

    7. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

    8. умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

    9. осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

    10. умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

    11. умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

    12. умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

    умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  1. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  2. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  3. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  4. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  5. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  6. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  7. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.



предметные:

      1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво-
        лику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

      2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей,
        формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

      3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

      4. умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами на основе обобщения частных случаев и экспери­мента;

      5. умение решать линейные и квадратные уравнения и нера­венства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из ма­тематики, смежных предметов, практики;

      6. овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахож­дение частоты и вероятности случайных событий;

умение применять изученные понятия, результаты и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме­нению известных алгоритмов.







СОДЕРЖАНИЕ КУРСА



Повторение материала 7 класса (5 ч)



Алгебраические дроби (19 ч)

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгеб­раических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представле­ния о решении рациональных уравнений. Степень с отрицатель­ным целым показателем.



Функция у = hello_html_45443a93.gif. Свойства квадратного корня (32 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неот­рицательного числа. Иррациональные числа. Множество дей­ствительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у = hello_html_45443a93.gif. ее свойства и график. Свойства квадратных корней. Преоб­разование выражений, содержащих операцию извлечения квад­ратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. Функция у = |х|. Формула hello_html_71e6af56.gif = |х|.





Квадратичная функция. Функция у =к/х (25 ч)

Функция у = кх2, ее свойства и график. Функция у = к/х ее свойства и график. Как построить график функции у = f(х + /) + + т, если известен график функции у = /(х). Функция у = ах2 + + Ьх + с, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, ее свойства и график. Как построить графики функций у = |f(х)| и у = f|(х)|, если известен график функции у = f(х).



Квадратные уравнения (19 ч)

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложе­ние квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.



Элементы теории делимости (11 ч)

Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел.



Алгебраические уравнения (27 ч)

Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степе­ней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррацио­нальные уравнения. Задачи с параметрами.



Неравенства (15 ч)

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказатель­ство неравенств. Приближенные вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Обобщающее повторение (17ч)







Тематическое планирование


по __________ алгебре_______________________________

предмет

Класс 8а_________

Учитель Петинова Н.И,.________________________________________________________

Количество часов

Всего _ 170__ час; в неделю _5___ час.

Плановых контрольных уроков__9____, зачетов _____, тестов ______ ч.;

Административных контрольных уроков _______ ч.

Планирование составлено на основе _УМК А . Г. Мордко­вич, Н.П. Николаев

программа

Учебник А. Г. Мордкович, Н.П.Николаев Алгебра, 8 кл. Ч. 1: — М.: Мнемозина, 2011.

Задачник Л.И.Звавич, А.Р.Рязоновский Алгебра, 8 кл. Ч.2: — М.: Мнемозина, 2011.




Номер урока

Содержание материала

Кол-во уроков

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)



II



1-5

Повторение

5

.



1. Алгебраические дроби

19

6-8



9-12


13-15






16-19



20



21-22




23-24

Алгебраические дроби. Основные понятия


Сложение и вычитание алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей.

Возведение алгебраической дроби в степень


Преобразование алгебраических выражений.


Контрольная работа № 1


Первые представления о решении рациональных уравнений


Степень с отрицательным целым показателем


3




4



3






4




1



2





2

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем.

Вычислять значения степеней с целым показателем.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. [Выполнять преобразования рациональных выражений в соответствии с поставленной целью: выделять квадрат двучлена, целую часть дроби и пр. Применять преобразования рациональных выражений для решения задач.]

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня




2. Функция у = х. Свойства квадратного корня

32


Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональ­ные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использова график функции у = х2 для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближённые значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближённые корни при а>0. Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты с помощью калькулятора, компьютера. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками координатной прямой.

Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Вычислять значения функций у = х , у= | х |, со­ставлять таблицы значений функции; строить гра­фики функций у = х , у= | х |, и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, свя занных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использова­нием функциональной терминологии






25-27



28-30




31-33


34-36



37-39



40




41-43


44-46



47-50






51



52-55





56

Рациональные числа


Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Иррациональные числа

Множество действительных чисел

Свойства числовых неравенств

Контрольная работа №2

Функция у= х , её свойства и график


Свойства квадратных корней


Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня


Алгоритм извлечения квадратного корня


Модуль действительного числа, график функции у =| х |


Контрольная работа № 3




3



3





3


3



3




1



3


3



4






1


4




1


3.Квадратичная функция.

Функция у=k/x


25

Вычислять значения функций, заданных формула­ми (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции. ^

Вычислять значения функций у=кх2, у = —, у=ах2 + Ьх + с, составлять таблицы значений функ- ции; строить графики функций у=кх2, у = k/x, у=ах2 + Ьх + с и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = кх2, y=k/x, у=ах2 + Ьх+с, в зависимости от значений

коэффициентов, входящих в формулу. Использовать функционально-графические пред­ставления для решения и исследования уравнений. [Строить графики функций на основе преобразований известных графиков.]





57-59



60-62



63-66





67-71




72-73



74



75-77




78-81







Функция у=kх2, её свойства и график

Функция у = k/х её свойства и график


Как построить график функции у=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x)


Функция у=ах2 + bх + с, её свойства и график


Графическое решение квадратных уравнений


Контрольная работа № 4


Дробно-линейная, ее свойства функция и график


Графики функций, содержащих модули

3



3



4





5




2



1



3




4





4. Квадратные уравнения

19








2



4



1

3

2




6



1


Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений. Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения.

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводя­щиеся к ним; решать дробно-рациональные и простейшие иррациональные уравнения. Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам. [Исследовать квадратные уравнения с буквенными коэффициентами.]

Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.





82-83



84-87



88



89-91



92-93







94-99







100




Основные понятия


Формулы корней квадратных уравнений


Контрольная

работа № 5


Теорема Виета.


Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.


Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи


Контрольная

работа № 6






5.Элементы теории делимости

11





101-104


105



106-107


108




109-110




111

Делимость чисел


Простые и составные числа


Деление с остатком


Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное


Основная теорема арифметики натуральных чисел


Контрольная

работа №7


4



1



2



1





2







1

Формулирование понимания признаков делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики.

Формулирование понимания НОД и НОК,

Овладение умением решения задач с целочисленными неизвестными, применяя аксиоматику действительных чисел




6. Алгебраические уравнения

27





112-116



117-120



121-123



124-126


127-130



131-132



133-138

Многочлен от одной переменной


Уравнения высших степеней


Рациональные уравнения


Уравнения с модулем


Иррациональные уравнения


Контрольная

работа №9


Задачи с параметрами

5





4



3



3



4





2



6

Формулирование понимания многочлена от одной переменной, Овладение умением выполнения арифметических операций над многочленами, разложения многочлена высших степеней на множители. Находить целые корни многочленов с целыми коэффициентами. Овладение умением решать уравнения высших степеней, рациональных уравнений и уравнений с модулем повышенного уровня Формулирование понимания иррациональных уравнений, задач с параметрами. Овладение умением решать иррациональные уравнения и задачи с параметрами









139-141



142-144



145-148





149-151



152



153


Нравенства


Линейные неравенства


Квадратные неравенства


Доказательство неравенств


Приближенные

вычисления


Стандартный вид положительного числа


Контрольная работа №9



15



3



3



4





3



1



1


Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач. [Доказывать неравенства.]

Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства; решать квадратные неравенства, используя графические представления. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Использовать разные формы записи приближённых значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений




154-170

Обобщающее повторение

(включает в себя элементы комбинаторики по материалам Приложения, имеющегося в задачнике)


17

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций








ЛИТЕРАТУРА

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт обще­го образования.

  2. Примерные программы основного общего образования. Мате­матика. (Стандарты второго поколения). — М.: Просвещение, 2010.

  3. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий/А. Г. Асмолов, О. А. Карабано- ва. — М.: Просвещение, 2010.

  4. Баврин И. И. Старинные задачи / И. И. Баврин, Е. А. Фри- бус. — М.: Просвещение, 1994.

  5. ПичуринЛ. Ф. За страницами учебника алгебры /Л. Ф. Пичу- рин. — М.: Просвещение, 1991.

  6. ПойаДж. Как решать задачу? /Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1991.

  7. ПойаДж. Математика и правдоподобные рассуждения/ Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1975.

  8. ПойаДж. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание/Дж. Пойа. — М.: Просвещение, 1970.

  9. СтройкД.Я. Краткий очерк истории математики/ Д. Я. Стройк. — М.: Наука, 1978.

  10. Талызина Н. Ф. Управление процессом формирования зна­ний / Н. Ф. Талызина. — М.: МГУ, 1984.

  11. Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике: книга для учителя / М. Ю. Шуба. — М.: Просвещение, 1994.

  12. www.еgе.еdи.ги Аналитические отчеты. Результаты ЕГЭ. Феде­ральный институт педагогических измерений; Министерство образо­вания и науки РФ, Федеральная Служба по надзору в сфере образо­вания и науки. (2003—2010 гг.).



Линия учебно-методических комплектов авторов А. Г. Мордковича и др.



          1. Мордкович А.Г.. Алгебра Контрольные работы 7-9. — М.: Мнемозина, 2012.

          2. Александрова Л. А. Алгебра, 8 кл.: самостоятельные работы/ Л. А. Александрова. — М.: Мнемозина, 2011.

          3. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: пособие для учителя/ А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2011.

          4. Мордкович А. Г. Алгебра, 8 кл.: ч.1 учебник (для классов с углу­блённым изучением математики) / А. Г. Мордкович, Н. П. Никола­ев. — М.: Мнемозина, 2011.

          5. Звавич Л.И. Рязановский А.Р.. Алгебра, 8 кл. Ч. 2 задачник/А. Г. Мордко­вич. — М.: Мнемозина, 2011.

          6. Тульчинская Е. Е. Алгебра, 8 кл.: блицопрос / Е. Е. Тульчин­ская. — М.: Мнемозина, 2011.

          7. Шеломовский В. В. Алгебра, 8 кл.: электронный помощник / В. В. Шеломовский. — М.: Мнемозина, 2011.




Краткое описание документа:

Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные отно­шения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Общая информация

Номер материала: 298003

Похожие материалы

Комментарии:

3 месяца назад
хорошая программа