- 16.12.2014
- 3137
- 23
Смотреть ещё
1 569
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
|
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.
Согласно Федеральному базисному учебному плану предусматривается обучение в объеме 102 часов, в неделю 3 часа. Из школьного компонента выделяется дополнительный 1 час в неделю на математику с целью подготовки обучающихся к сдачи экзамена. Данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме 136 часов (4 часа в неделю).
С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Цели обучения:
1. овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
3. формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
4. воспитать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
1. приобретения математических знаний и умений;
2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Содержание обучения.
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 класса
Основная цель:
Рациональные неравенства и их системы
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Основная цель:
· формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
· расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
Требования к уровню подготовки:
Знать:
Уметь:
системы уравнений
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Основная цель:
· формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
· овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
· отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
Требования к уровню подготовки:
Знать:
· 1.Понятие уравнения с двумя переменными, его решение и график
· 2.Понятие системы рациональных уравнений
· 3.Основные методы решения систем рациональных уравнений (графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных)
· 4.Понятие о равносильности систем уравнений
· 5.О системах уравнений как о математических моделях реальных ситуаций
Уметь:
· 1.Решать уравнение с двумя переменными графическим способом
· 2.Применять основные методы к решению систем уравнений
· 3.Выполнять равносильные преобразования систем уравнений
· 4.Составлять системы уравнений по условию задач
Числовые функции
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Основная цель:
· формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
· овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
· формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
· формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
Требования к уровню подготовки:
Знать:
· 1.Определение функции
· 2.Способы задания функции
· 3.Понятие области определения функции
· 4.Понятие области значений функции
· 5.Свойства функции (монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке)
· 6.Понятие четной и нечетной функции, особенности их графиков
· 7.Наглядно-геометрическое представление о непрерывности и выпуклости функций
· 8.Свойства графиков функций: у = С, y = kx+m, y = , y = kx2, , y=ax2+bx+c, y=
· 9.Функции , (n – натуральное число), их свойства и графики.
Уметь:
· 1.Находить область определения функции заданной различными способами
· 2.Находить область значений функции заданной различными способами
· 3.Задавать функцию различными способами
· 4.Исследовать функцию
· 5.Читать график функции
· 6.Строить графики функций, зная их свойства
Прогрессии
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Основная цель:
· формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
· сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
· овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
Требования к уровню подготовки:
Знать:
· 1.Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный
· 2.Понятие монотонной последовательности
· 3.Понятие арифметической прогрессии
· 4.Понятие геометрической прогрессии
· 5.Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессии
· 6.Формулы суммы n членов
· 7.Характеристические свойства
Уметь:
· 1.Определять числовую последовательность, задавать ее одним из способов
· 2.Находить n-ый член арифметической (геометрической) прогрессии
· 3.Находить сумму n членов арифметической (геометрической) прогрессии
· 4.Применять характеристический свойства прогрессий
элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Основная цель:
· формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
· овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
Требования к уровню подготовки:
Знать:
1.Понятие достоверного, невозможного и случайного событий
2.Классическое определение вероятности
3.Вероятность противоположного события
4.Вероятность суммы несовместных событий
5.О многоугольниках распределения данных
6.О кривой нормального распределения
7.О независимых повторениях испытаний с двумя исходами
Уметь:
1.Применять правило умножения для решения простейших комбинаторных задач
2.Строить дерево вариантов при решении простейших комбинаторных задач
3.Находить число сочетаний
4.Вычислять вероятность случайного события
5.Группировать информацию в виде таблицы
6.Графически представлять информацию
7.Применять схему Бернулли
повторение
Основная цель:
Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.
Системы уравнений. Решение системы уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение нелинейных систем. Решения уравнений в целых числах.
Неравенства. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Решение дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты и графики. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Понятие числовой последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Учебно-тематический план
№ |
Наименование раздела |
Кол-во часов |
1 |
Повторение |
3 |
2 |
Неравенства и системы неравенств |
17 |
3 |
Системы уравнений |
21 |
4 |
Числовые функции |
29 |
5 |
Прогрессии |
21 |
6 |
Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей |
16 |
7 |
Обобщающее повторение |
28+1 |
|
Итого |
136 |
Контрольные работы
№ 1 |
Неравенства и системы неравенств |
№ 2 |
Системы уравнений |
№ 3 |
Определение числовой функции |
№ 4 |
Свойства функций |
№ 5 |
Прогрессии |
№ 6 |
Элементы комбинаторики, статистики, теории вероятностей |
|
Итоговая контрольная работа |
Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов:
В результате изучения математики учащиеся должны знать/ понимать:
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
Уметь:
· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
· интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
Уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Литература.
1) А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2008.
2) А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская, Т.Н.Мишустина, П.В. Семенов.Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2008.
3) Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
4) Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
5) Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2008.
6) А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008;
7) Е.Е. Тульчинская “Алгебра 9 класс блицопрос”М.: Мнемозина, 2010
8) Кузнецова Л. В. и др. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.:Просвещение, 2009.
9) Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2009 –Ростов-на-Дону: Легион, 2008
10) Кочагина М.Н., Кочагин В.В.. Математика 9 класс. Сборник заданий.– М: Москва, 2009
11) Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В.. Математика. 9 класс. Тренировочные задания. – М: Москва, 2009
12) Мирошин В.В.. Алгебра 9 класс. Типовые тестовые задания. – М:Экзамен, 2009
13) Лаппо Л.Д., Попов М.А.. Математика 9 класс. Сборник заданий. – М: Экзамен, 2009
14) Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
15) Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.
16) Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.
17) “Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11” А. П. Ершова, В. В. Голобородько, М.: Илекса 2007
18) Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А. Г. Мордковича “Алгебра”. 9 класс./ М.: Мнемозина,2008.
19) В.С. Крамор Задачи с параметрами и методы их решения. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»,
20) При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
1.CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
2.CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
3.«Математика, 5 - 11».
4.Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А. Г. Мордковича “Алгебра”. 9 класс./ М.: Мнемозина,2008.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
· незнание наименований единиц измерения;
· неумение выделить в ответе главное;
· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
· неумение делать выводы и обобщения;
· неумение читать и строить графики;
· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
· потеря корня или сохранение постороннего корня;
· отбрасывание без объяснений одного из них
· равнозначные им ошибки;
· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
· логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
· неточность графика;
· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенным
· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
· нерациональные приемы вычислений и преобразований;
· небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Календарно-тематическое планирование по алгебре
9 класс УМК Мордкович
34 недели по 4 часа, всего 136 часов
№ урока |
№ урока в теме |
№ пункта |
Содержание учебного материала |
Дата |
Приме-чание |
|
план |
факт |
|||||
|
Повторение курса 7-8 классов |
|
|
|
||
1 |
1 |
|
Преобразование выражений |
1.09 |
|
|
2 |
2 |
|
Уравнения |
3.09 |
|
|
3 |
3 |
|
Функции. Графики функций |
4.09 |
|
|
|
Глава 1. Рациональные неравенства и их системы (17 часов) |
|
|
|
||
4 |
1 |
§1 |
Линейные неравенства |
4.09 |
|
|
5 |
2 |
|
Квадратные неравенства |
8.09 |
|
|
6 |
3 |
|
Линейные и квадратные неравенства |
10.09 |
|
|
7 |
4 |
§2 |
Рациональные неравенства. Основные понятия. |
11.09 |
|
|
8 |
5 |
|
Метод интервалов |
11.09 |
|
|
9 |
6 |
|
Метод интервалов |
15.09 |
|
|
10 |
7 |
|
Рациональные неравенства |
17.09 |
|
|
11 |
8 |
|
Рациональные неравенства |
18.09 |
|
|
12 |
9 |
§3 |
Понятие множества |
18.09 |
|
|
13 |
10 |
|
Подмножество |
22.09 |
|
|
14 |
11 |
|
Пересечение и объединение множеств |
24.09 |
|
|
15 |
12 |
|
Входная контрольная работа |
25.09 |
|
|
16 |
13 |
§4 |
Системы неравенств. Основные понятия |
25.09 |
|
|
17 |
14 |
|
Системы неравенств |
29.09 |
|
|
18 |
15 |
|
Системы неравенств. Решение задач |
1.10 |
|
|
19 |
16 |
|
Системы неравенств. Решение задач |
2.10 |
|
|
|
17 |
Контрольная работа №1 «Неравенства, системы неравенств» |
2.10 |
|
|
|
20 |
|
Глава 2. Системы уравнений (21 час) |
|
|
|
|
21 |
1 |
§5 |
Рациональные уравнения с двумя переменными |
6.10 |
|
|
22 |
2 |
|
График уравнения с двумя переменными |
8.10 |
|
|
23 |
3 |
|
Формула расстояния между двумя точками |
9.10 |
|
|
24 |
4 |
|
График уравнения (х-а)2+(у-в)2=r2 |
9.10 |
|
|
25 |
5 |
|
Система уравнений с двумя переменными |
13.10 |
|
|
26 |
6 |
|
Неравенства и системы неравенств с двумя переменными |
15.10 |
|
|
27 |
7 |
§6 |
Метод подстановки при решении систем уравнений |
16.10 |
|
|
28 |
8 |
|
Метод подстановки при решении систем уравнений |
16.10 |
|
|
29 |
9 |
|
Метод алгебраического сложения при решении систем уравнений |
20.10 |
|
|
30 |
10 |
|
Метод алгебраического сложения при решении систем уравнений |
22.10 |
|
|
31 |
11 |
|
Метод введения новых переменных при решении систем уравнений |
23.10 |
|
|
32 |
12 |
|
Метод введения новых переменных при решении систем уравнений |
23.10 |
|
|
33 |
13 |
|
Решение систем уравнений |
27.10 |
|
|
34 |
14 |
§7 |
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач |
29.10 |
|
|
35 |
15 |
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Задачи на движение |
30.10 |
|
|
36 |
16 |
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Задачи на работу |
30.10 |
|
|
37 |
17 |
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Задачи на проценты |
5.11 |
|
|
38 |
18 |
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач |
6.11 |
|
|
39 |
19 |
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач |
6.11 |
|
|
40 |
20 |
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решение задач |
11.11 |
|
|
41 |
21 |
Контрольная работа №2 «Системы уравнений» |
12.11 |
|
|
|
|
|
Глава 3. Числовые функции (29 часов) |
|
|
|
|
42 |
1 |
§8 |
Определение числовой функции. Область определения |
13.11 |
|
|
43 |
2 |
|
Определение числовой функции. Область определения |
13.11 |
|
|
44 |
3 |
|
Определение числовой функции. Область значений функции |
17.11 |
|
|
45 |
4 |
|
Определение числовой функции. . Область значений функции |
19.11 |
|
|
46 |
5 |
|
Построение графиков функций |
20.11 |
|
|
47 |
6 |
§9 |
Способы задания функций. Аналитический способ |
20.11 |
|
|
48 |
7 |
|
Способы задания функций. Графический способ |
24.11 |
|
|
49 |
8 |
|
Способы задания функций. Табличный способ |
26.11 |
|
|
50 |
9 |
§10 |
Свойства функций. Основные понятия |
27.11 |
|
|
51 |
10 |
|
Свойства функций. Исследование на ограниченность |
27.11 |
|
|
52 |
11 |
|
Свойства функций. Исследование на монотонность |
1.12 |
|
|
53 |
12 |
|
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке |
3.12 |
|
|
54 |
13 |
|
Построение графиков функций |
4.12 |
|
|
55 |
14 |
§11 |
Чётные и нечётные функции |
4.12 |
|
|
56 |
15 |
|
Чётные и нечётные функции |
8.12 |
|
|
57 |
16 |
|
Чётные и нечётные функции |
10.12 |
|
|
58 |
17 |
Контрольная работа №3 «Определение числовой функции» |
11.12 |
|
|
|
59 |
18 |
§12 |
Функции y=x4,их свойства и графики |
11.12 |
|
|
60 |
19 |
|
Функции y=x3,их свойства и графики |
15.12 |
|
|
61 |
20 |
|
Функции y=x2n,их свойства и графики |
17.12 |
|
|
62 |
21 |
|
Функции y=x2n+1,их свойства и графики |
18.12 |
|
|
63 |
22 |
§13 |
Функции y=1/х2,их свойства и графики |
18.12 |
|
|
64 |
23 |
|
Функции y=х-2,их свойства и графики |
22.12 |
|
|
65 |
24 |
|
Функции y=х-2n,их свойства и графики |
24.12 |
|
|
66 |
25 |
|
Функции y=х-(2n+1),их свойства и графики |
25.12 |
|
|
67 |
26 |
§14 |
Функции y=3√х, её свойства и график |
25.12 |
|
|
68 |
27 |
|
Функции y=3√х, её свойства и график |
29.12 |
|
|
69 |
28 |
|
Функции y=3√х, её свойства и график |
15.01 |
|
|
70 |
29 |
Контрольная работа №4 «Свойства функций» |
15.01 |
|
|
|
|
|
Глава 4. Прогрессии (21 час) |
|
|
|
|
71 |
1 |
§15 |
Определение числовой последовательности |
19.01 |
|
|
72 |
2 |
|
Аналитическое задание последовательности |
21.01 |
|
|
73 |
3 |
|
Словесное задание последовательности |
22.01 |
|
|
74 |
4 |
|
Рекуррентное задание последовательности |
22.01 |
|
|
75 |
5 |
|
Монотонные последовательности |
26.01 |
|
|
76 |
6 |
§16 |
Арифметическая прогрессия. Основные понятия |
28.01 |
|
|
77 |
7 |
|
Формула n-го члена арифметической прогрессии |
29.01 |
|
|
78 |
8 |
|
Формула n-го члена арифметической прогрессии |
29.01 |
|
|
79 |
9 |
|
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии |
2.02 |
|
|
80 |
10 |
|
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии |
4.02 |
|
|
81 |
11 |
|
Характеристическое свойство арифметической прогрессии |
5.02 |
|
|
82 |
12 |
|
Характеристическое свойство арифметической прогрессии |
5.02 |
|
|
83 |
13 |
§17 |
Геометрическая прогрессия. Основные понятия |
9.02 |
|
|
84 |
14 |
|
Формула n-го члена геометрической прогрессии |
11.02 |
|
|
85 |
15 |
|
Формула n-го члена геометрической прогрессии |
12.02 |
|
|
86 |
16 |
|
Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии |
12.02 |
|
|
87 |
17 |
|
Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии |
16.02 |
|
|
88 |
18 |
|
Характеристическое свойство геометрической прогрессии |
18.02 |
|
|
89 |
19 |
|
Прогрессии и банковские расчеты |
19.02 |
|
|
90 |
20 |
|
Прогрессии и банковские расчеты |
19.02 |
|
|
91 |
21 |
Контрольная работа №5 «Прогрессии» |
23.02 |
|
|
|
|
|
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (16 часов) |
|
|
|
|
92 |
1 |
§18 |
Комбинаторные задачи. Основные понятия |
25.02 |
|
|
93 |
2 |
|
Комбинаторные задачи. Правило умножения |
26.02 |
|
|
94 |
3 |
|
Комбинаторные задачи. Дерево вариантов |
26.02 |
|
|
95 |
4 |
|
Комбинаторные задачи. Решение задач |
2.03 |
|
|
96 |
5 |
§19 |
Группировка информации |
4.03 |
|
|
97 |
6 |
|
Табличное представление информации |
5.03 |
|
|
98 |
7 |
|
Графическое представление информации |
5.03 |
|
|
99 |
8 |
|
Числовые характеристики данных измерений |
9.03 |
|
|
100 |
9 |
§20 |
Классическое определение вероятности |
11.03 |
|
|
101 |
10 |
|
Простейшие вероятностные задачи |
12.03 |
|
|
102 |
11 |
|
Простейшие вероятностные задачи |
12.03 |
|
|
103 |
12 |
|
Простейшие вероятностные задачи |
16.03 |
|
|
104 |
13 |
§21 |
Экспериментальные данные и вероятности событий |
18.03 |
|
|
105 |
14 |
|
Экспериментальные данные и вероятности событий |
19.03 |
|
|
106 |
15 |
|
Экспериментальные данные и вероятности событий |
19.03 |
|
|
107 |
16 |
Контрольная работа №6 « Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» |
1.04 |
|
|
|
|
|
Итоговое повторение (с учётом итоговой к/р) (29 часов) |
|
|
|
|
108 |
1 |
|
Выражения и их преобразования |
2.04 |
|
|
109 |
2 |
|
Выражения и их преобразования |
2.04 |
|
|
110 |
3 |
|
Уравнения |
6.04 |
|
|
111 |
4 |
|
Уравнения |
8.04 |
|
|
112 |
5 |
|
Уравнения |
9.04 |
|
|
113 |
6 |
|
Системы уравнений |
9.04 |
|
|
114 |
7 |
|
Системы уравнений |
13.04 |
|
|
115 |
8 |
|
Системы уравнений |
15.04 |
|
|
116 |
9 |
|
Неравенства |
16.04 |
|
|
117 |
10 |
|
Неравенства |
16.04 |
|
|
118 |
11 |
|
Неравенства |
20.04 |
|
|
119 |
12 |
|
Функции |
22.04 |
|
|
120 |
13 |
|
Функции |
23.04 |
|
|
121 |
14 |
|
Функции |
23.04 |
|
|
122 |
15 |
|
Координаты и графики |
27 .04 |
|
|
123 |
16 |
|
Координаты и графики |
29.04 |
|
|
124 |
17 |
|
Координаты и графики |
30.04 |
|
|
125 |
18 |
|
Арифметическая и геометрическая прогрессия |
30.04 |
|
|
126 |
19 |
|
Арифметическая и геометрическая прогрессия |
4.05 |
|
|
127 |
20 |
|
Решение текстовых задач |
6.05 |
|
|
128 |
21 |
|
Решение текстовых задач |
7.05 |
|
|
129 |
22 |
|
Решение текстовых задач |
7.05 |
|
|
130 |
23 |
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
11.05 |
|
|
131 |
24 |
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
13.05 |
|
|
132 |
25 |
|
Решение вариантов ОГЭ |
14.05 |
|
|
133 |
26 |
|
Решение вариантов ОГЭ |
14.05 |
|
|
134 |
27 |
|
Решение вариантов ОГЭ |
18.05 |
|
|
135 |
28 |
|
Решение вариантов ОГЭ |
20.05 |
|
|
136 |
29 |
|
Итоговая контрольная работа |
21.05 |
|
|
В нашем каталоге доступен 74 371 рабочий лист
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основании авторских программ линии И.И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.
Согласно Федеральному базисному учебному плану предусматривается обучение в объеме 102 часов, в неделю 3 часа. Из школьного компонента выделяется дополнительный 1 час в неделю на математику с целью подготовки обучающихся к сдачи экзамена. Данная рабочая программа предусматривает обучение в объеме 136 часов (4 часа в неделю).
С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
6 663 033 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Карамова Илюся Ринатовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.