- 15.02.2015
- 1007
- 0
Смотреть ещё
916
методических разработок по геометрии
Перейти в каталог
«Утверждаю »
Директор МБОУ Кагальницкой СОШ
Приказ от 28.08. 2014г. № 271
___________ / Демидова Н. И./
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Кагальницкая средняя общеобразовательная школа
Азовского района
Рабочая программа
по алгебре
Уровень общего образования: базовый, основное общее, 9 класс.
Количество часов: 4 часа в неделю, всего 135 часов.
Учитель: Уланкина Лариса Сергеевна
Программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике
(Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009)
2014-2015 учебный год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Программы Министерства образования РФ (ДРОФА Москва. 2001), требований стандарта основного общего образования для учебного пособия «Алгебра -9»(автор А.Г. Мордкович) и письма МО РФ от 23 сентября 2003 г. № 03-93ин/13-03 "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы" , в котором образовательным учреждениям рекомендуется постепенно осваивать этот раздел математики; содержание предмета определено стандартом (Математика в школе-2004.- №4.), учебное пособие «События. Вероятности. Статистическая обработка данных7-9 классы» авторов Мордкович А.Г., Семенов П.В.., год издания 2003-2005,издательство Мнемозина.
4. Базисного учебного плана РО 2014 - 2015 учебного года
5. Учебного плана МБОУ Кагальницкой СОШ.
В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение обучающимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления), умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения, требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения,
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда-планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.
Общая характеристика предмета.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
-овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач; -
- изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-развитие логического мышления и речи -умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида:
Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:
· Формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
· Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
· Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
· Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.). Формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей, графике квадратичной функции. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Изучаются свойства функций y=k/x, при k<0 и k>0. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. В курсе алгебры статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 9 классе отводится 4 ч в неделю, всего 136 ч. Так как 3 часа приходится на праздничные дни, то курс алгебры в 9 классе будет изучен за 135 часов. Учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией А.Г.Мордковича (2010 год издания)
В том числе: контрольных работ – 7 (включая итоговую контрольную работу)
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Государственная (итоговая) аттестация обучающихся проводится в 9 классе в форме ГИА.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
1. В направлении личностного развития:
-сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
-сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
-сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В направлении метапредметного развития:
-умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
-умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
-умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
-осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
-умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение;
-умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
-умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
-сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности)
-первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
3. В направлении предметного развития:
-умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
-владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
-умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
-умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
-овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей
-овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
-умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
-проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
-для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
-распознавания логически некорректных рассуждений;
-записи математических утверждений, доказательств;
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-понимания статистических утверждений
Глава 1. Рациональные неравенства и их системы.(18 часов). Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Основная цель - формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера.
Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.
Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства и их системы.
Глава 2.Системы уравнений (21 час).
Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Основная цель - формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения.
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.
Строить графики уравнений с двумя переменными. Решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах.
Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными. Решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах.
Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными и их системами. Описывать алгебраически области координатной плоскости. Решать системы двух уравнений с двумя переменными, методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.
Глава 3. Числовые функции (29 часов).
Область определения. Область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций. Функции y=xn (n N), их свойства и графики. Функции y=x -n(n N), их свойства и графики. Функции y = , (n N), их свойства и графики.
Основная цель- формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции. Вычислять значения степенных функций с целым показателем.
Формулировать определение корня третьей степени, находить значения кубических корней, используя при необходимости калькулятор. Вычислять значения функции у = x.
Составлять таблицы значений функций; строить графики степенных функций с целым показателем, функции у = х и кусочных функций, описывать их свойства. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций.
Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков
Глава 4. Прогрессии (22 часа).
Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Основная цель- формирование представлений о понятии числовой последовательности, об арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; представлений о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; обоснование ряда свойств арифметической и геометрической прогрессий, сведение их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий.
Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентно. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п- членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20 часов).
Комбинаторные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Статистика- дизайн информации.
Основная цель- формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних значений и дисперсии для описания данных. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.
Итоговое повторение (21 час)
Линейная функция. Квадратичная функция. Линейные и квадратные уравнения.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Арифметические операции над ними. Алгебраические дроби. Алгебраические дроби. Системы уравнений. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Прогрессии.
Основная цель- обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания по сборнику «Кузнецов Л. В., Суворов С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М., Просвещение, 2014 г.;
-формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;
-подготовиться к единому государственному экзамену.
Тематическое планирование учебного материала
Глава |
Содержание программы |
Количество часов |
Контрольные работы |
|
Повторение за курс 8 класса |
4 |
- |
Гл.1 |
Рациональные неравенства и их системы |
18 |
1 |
Гл.2 |
Системы уравнений |
21 |
1 |
Гл.3 |
Числовые функции |
29 |
2 |
Гл.4 |
Прогрессии |
22 |
1 |
Гл.5 |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей |
20 |
1 |
|
Повторение |
21 |
1 |
|
итого |
135 |
7 |
Календарно-тематическое планирование учебного материала
№п/п |
Дата |
Раздел учебной программы |
Тема урока |
Контрольные работы |
Кол-во часов |
Основные виды учебной деятельности |
1 |
|
Повторение ( 4 часа) |
Действия с дробями |
|
1 |
Выполнять действия с дробями. |
2 |
|
Квадратные и линейные уравнения |
|
1 |
Решать квадратные и линейные уравнения, используя алгоритм решения уравнений. |
|
3 |
|
Квадратные корни |
|
1 |
Решать примеры, используя свойства квадратных корней. |
|
4 |
|
Решение задач |
|
1 |
Решать задачи с помощью составления математической модели. |
|
5-7 |
|
Рациональные неравенства и их системы (18часов) |
Линейные и квадратные неравенства. |
|
3 |
Распознавать линейные и квадратные неравенства. |
8-12 |
|
Рациональные неравенства. |
|
5 |
Решать линейные, квадратные и дробно- рациональные неравенства. |
|
13-16 |
|
Множества и операции над ними. |
|
4 |
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера. |
|
17-21 |
|
Системы неравенств. |
|
5 |
Решать линейные, квадратные и дробно- рациональные системы неравенств. |
|
22 |
|
|
Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные неравенства и их системы» |
1 |
Решать линейные, квадратные и дробно- рациональные системы неравенств. |
|
23-28 |
|
Системы уравнений (21час) |
Основные понятия. |
|
6 |
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. |
29-34 |
|
Методы решения систем уравнений. |
|
6 |
Строить графики уравнений с двумя переменными, решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах. |
|
35-42 |
|
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) |
|
8 |
Решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных. Решать текстовые задачи алгебраическим способом. |
43 |
|
|
|
Контрольная работа № 2 по теме: «Системы уравнений». |
1 |
Решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, текстовые задачи алгебраическим способом. |
44-48 |
|
Числовые функции (29 часов) |
Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции. |
|
5 |
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции. |
49-51 |
|
Способы задания функций. |
|
3 |
Применять способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный при решении примеров. |
|
52-56 |
|
Свойства функций. |
|
5 |
Вычислять значения степенных функций с целым показателем. Формулировать определение корня третьей степени, находить значения кубических корней, используя при необходимости калькулятор. |
|
57-59 |
|
Четные и нечетные функции. |
|
3 |
Применять определение четных и нечетных функций, алгоритм исследования функции на четность. |
|
60 |
|
|
Контрольная работа № 3 по теме: «Способы задания и свойства функций» |
1 |
Исследовать функции, строя графики данных функций.
|
|
61-64 |
|
Функции y=xn (n N), их свойства и графики. |
|
4
|
Вычислять значения функции y=xn (n N). Составлять таблицы значений функций; строить графики степенных функций с целым показателем, функции у =х и кусочных функций, описывать их свойства |
|
65-68 |
|
Функции y=x -n(n N), их свойства и графики. |
|
4 |
Применять определение функций вида y=x -n (n N), строить графики и называть их свойства по графику. Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. |
|
69-71 |
|
Функции y = , (n N), их свойства и графики. |
|
3 |
Применять определение функции у=,(n N), ее свойства и строить график изучаемых функций. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразований известных графиков |
|
72 |
|
|
Контрольная работа № 4 по теме: «Числовые функции» |
1 |
Строить графики функций на основе преобразований известных графиков |
|
73-78
|
|
Прогрессии (22 часа)
|
Числовые последовательности. |
|
6 |
Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием числовой последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентно. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
|
79-85 |
|
Арифметическая прогрессия. |
|
7 |
Распознавать арифметическую прогрессию при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической прогрессии, суммы первых п членов арифметической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в арифметической прогрессии, изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) |
|
86-93 |
|
Геометрическая прогрессия. |
|
8 |
Распознавать геометрическую прогрессию при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессии, суммы первых п членов геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора) |
|
94 |
|
|
Контрольная работа № 5 по теме: «Прогрессии». |
1 |
|
|
95-99 |
|
Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей (20 часов)
Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс (21 час)
|
Комбинаторные задачи |
|
5 |
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.
|
100-103 |
|
Статистика- дизайн информации. |
|
4 |
Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. |
|
104-108 |
|
Простейшие вероятностные задачи. |
|
5 |
Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних значений и дисперсии для описания данных. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. |
|
109-113 |
|
Экспериментальные данные и вероятности событий. |
|
5
|
Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события, оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий. Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий. |
|
114 |
|
|
Контрольная работа №6 по теме « Элементы комбинаторики и статистики». |
1 |
Решать задачи, применяя элементы комбинаторики и статистики. |
|
115-117 |
|
Линейная функция. Квадратичная функция. |
|
3 |
Применять понятие линейной и квадратичной функций, строить графики данных функций, определять свойства. |
|
118-120 |
|
Линейные и квадратные уравнения. |
|
3 |
Применять алгоритм решения линейных и квадратных уравнений при решении уравнений. |
|
121, 122 |
|
Степень с натуральным показателем и ее свойства. |
|
2 |
Применять определение степени с натуральным показателем, свойства степени, действия со степенями при решении примеров. |
|
123, 124 |
|
Одночлены и многочлены. Арифметические операции над ними. |
|
2 |
Применять определение одночленов и многочленов, арифметические операции над ними, формулы сокращенного умножения при решении примеров. |
|
|
|
|
|
|
|
|
125- 128
|
|
Алгебраические дроби. |
|
4
|
Выполнять действия над алгебраическими дробями при решении примеров. |
|
129 |
|
|
Итоговая контрольная работа |
1 |
|
|
130- 131 |
|
Системы уравнений. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. |
|
2
|
Применять методы решения систем уравнений (метод постановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных) при решении систем уравнений. |
|
132-133
|
|
Прогрессии. |
|
2 |
Применять формулы n-члена и суммы n-членов арифметической и геометрической прогрессий при решении примеров. |
|
134-135
|
|
Решение задач на составление уравнений. |
|
2 |
Составлять уравнения к задачам. |
Требования к подготовке обучающихся в 9 классе.
Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Обучающиеся должны:
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Учебно- методический комплект:
1. Учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией А.Г.Мордковича (2010 год издания)
2. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2011.
3. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2011.
4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений -М.: Мнемозина, 2009
5. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2010.
6. ГИА 2013. Математика. 3 модуля. 30 вариантов. Ященко_2014
7. ГИА 2013. Математика. 9 кл. Типов. тест. Задания. Ященко И.В. и др. 2014.. М.: Мнемозина, 2010.
8. Открытый банк ГИА, прототипы
9. Печатные пособия:
1. Таблицы по алгебре.
2. Тождественные преобразования многочленов.
3. Степени и корни.
4..Квадратичная функция.
5.Квадратные уравнения.
6.Неравенства. Решение неравенств.
7.Рациональные дроби и их свойства.
10. Цифровые образовательные ресурсы:
1. Математика практикум (серия «1С: школа»
2. Решение задач (Современный учебно-методический комплекс)
3. Алгебраические задачи с параметрами (серия «1С:школа).
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
· возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
· не раскрыто основное содержание учебного материала;
· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Приложение
Контрольная работа №5
по теме «Прогрессии»
Вариант 1
1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:
а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …
2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,
если b1 = 8, q = 0,5.
3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),
если а1 = 18,7; а29 = -19,6.
4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …
5. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
-40; 30; -22,5; …
6. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию
Вариант 2
1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:
а) 4; -6; …; б) .
2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,
если а1 =5,6, d = 0,6.
3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn ),
если b1 = 5; b3 = 80.
4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …
5. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.
6. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию
Контрольная работа №6
по теме «Элементы комбинаторики и статистики»
Вариант 1
1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?
2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?
3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?
4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
Вариант 2
1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?
2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?
3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?
4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?
5. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. Решите уравнения: а) б) .
2. Вычислите:
3. Решите систему уравнений: а) б)
4. Найдите область определения функции
5. Решите неравенство:
Вариант 2
1. Решите уравнение: а)б) .
2. Упростите выражение:
3. Решите систему уравнений:
4. Найдите область определения функции
5. Решите неравенство:
«Согласовано»
|
«Согласовано»
|
Протокол №1 заседания методического совета МБОУ Кагальницкой СОШ от 28 августа 2014 года
Руководитель МС: ______ / Скорикова Е. Н/ |
Заместитель директора по УВР ____________ /Плотникова Е. М./
27 августа 2014 года
|
В нашем каталоге доступно 74 698 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:
1.Программы Министерства образования РФ (Дрофа Москва.2001), требований стандарта основного общего образования для учебного пособия "Алгебра-9" (автор А.Г. Мордкович) и письма МО РФ от 23 сентября 2003г. №03-93ин/13-03 "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы".
2.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
3.Федерального перечня учебников, рекомендованных МО РФ.
6 660 666 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Уланкина Лариса Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.