Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 9 класс (учебник Мордкович А.Г.)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре 9 класс (учебник Мордкович А.Г.)

библиотека
материалов


«Утверждаю »

Директор МБОУ Кагальницкой СОШ

Приказ от 28.08. 2014г. № 271

___________ / Демидова Н. И./



Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кагальницкая средняя общеобразовательная школа

Азовского района




Рабочая программа

по алгебре


Уровень общего образования: базовый, основное общее, 9 класс.

Количество часов: 4 часа в неделю, всего 135 часов.

Учитель: Уланкина Лариса Сергеевна

Программа разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике

(Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2009)

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов: 

  1. Программы Министерства образования РФ (ДРОФА Москва. 2001), требований стандарта основного общего образования для учебного пособия «Алгебра -9»(автор А.Г. Мордкович) и письма МО РФ от 23 сентября 2003 г. № 03-93ин/13-03 "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы" , в котором образовательным учреждениям рекомендуется постепенно осваивать этот раздел математики; содержание предмета определено стандартом (Математика в школе-2004.- №4.), учебное пособие «События. Вероятности. Статистическая обработка данных7-9 классы» авторов Мордкович А.Г., Семенов П.В.., год издания 2003-2005,издательство Мнемозина.

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

  1. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием компонента государственного стандарта общего образования.

4. Базисного учебного плана РО 2014 - 2015 учебного года

5. Учебного плана МБОУ Кагальницкой СОШ.

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основ­ного общего образования.

Сознательное овладение обучающимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные отно­шения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, от­ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния), умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения, требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения,

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики су­щественно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индук­цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани­ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни­ков.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда-планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическая оценка результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся.


Общая характеристика предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

-овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач; -

- изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-развитие логического мышления и речи -умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также частных видов: hello_html_56cdf4a9.gif. Формируются умения решать неравенства вида: hello_html_394b148f.gif

Изучение алгебры в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  • Формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

  • Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.

  • Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

  • Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.). Формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей, графике квадратичной функции. Изучая формулу нахождения суммы hello_html_7071816d.gif первых членов арифметической прогрессии hello_html_794219de.gif и формулу суммы hello_html_7071816d.gif первых членов геометрической прогрессии hello_html_m4724425c.gif, целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Изучаются свойства функций y=k/x, при k<0 и k>0. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. В курсе алгебры статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализаци­ей целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачива­ется в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая ли­ния — «Логика и множества» — служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — спо­собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из­учения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения обучающимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по­нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из раз­делов математики, смежных предметов и окружающей реально­сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы­ка для построения математических моделей процессов и явле­ний реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз­витии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компо­нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде все­го, для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающимся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются пред­ставления о современной картине мира и методах его исследо­вания, формируется понимание роли статистики как источни­ка социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане.


Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 9 классе отводится 4 ч в неделю, всего 136 ч. Так как 3 часа приходится на праздничные дни, то курс алгебры в 9 классе будет изучен за 135 часов. Учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией А.Г.Мордковича (2010 год издания)

В том числе: контрольных работ – 7 (включая итоговую контрольную работу)

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Государственная (итоговая) аттестация обучающихся проводится в 9 классе в форме ГИА.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета.


Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. В направлении личностного развития:

-сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

-сформированность целостного мировоззрения, соответ­ствующего современному уровню развития науки и обще­ственной практики;

-сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах де­ятельности;

-умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

-критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

-креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

-умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

-способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В направлении метапредметного развития:

-умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

-умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

-умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

-осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

-умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение;

-умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

-сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности)

-первоначальные представления об идеях и о методах мате­матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

3. В направлении предметного развития:

-умение работать с математическим текстом (структуриро­вание, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво­лику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать сужде­ния, проводить классификацию, доказывать математиче­ские утверждения;

-владение базовым понятийным аппаратом: иметь пред­ставление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических законо­мерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

-умение выполнять алгебраические преобразования рацио­нальных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

-умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами на основе обобщения частных случаев и экспери­мента;

-умение решать линейные и квадратные уравнения и нера­венства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из ма­тематики, смежных предметов, практики;

-овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей

-овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахож­дение частоты и вероятности случайных событий;

-умение применять изученные понятия, результаты и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме­нению известных алгоритмов.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

-для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

-проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-вычислять средние значения результатов измерений;

-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

-для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

-распознавания логически некорректных рассуждений;

-записи математических утверждений, доказательств;

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

-понимания статистических утверждений


Содержание обучения.

Повторение (4 часа) Действия с дробями. Квадратные и линейные уравнения. Квадратные корни. Решение задач.

Глава 1. Рациональные неравенства и их системы.(18 часов). Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность нера­венств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадрат­ные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

Основная цель - формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

Приводить примеры конечных и бесконечных мно­жеств. Находить объединение и пересечение кон­кретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Иллюстриро­вать теоретико-множественные понятия с помо­щью кругов Эйлера.

Использовать теоретико-множественную символи­ку и язык при решении задач в ходе изучения раз­личных разделов курса.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные, квадратные и дробно-рациональные неравенства и их системы.

Глава 2.Системы уравнений (21 час).

Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель - формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения.

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приво­дить примеры решений уравнений с двумя пере­менными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

Строить графики уравнений с двумя переменными. Решать линейные уравнения и несложные уравне­ния второй степени с двумя переменными в целых числах.

Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя переменными. Решать линейные уравнения и несложные уравне­ния второй степени с двумя переменными в целых числах.

Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемых неравенствами с двумя перемен­ными и их системами. Описывать алгебраически области координатной плоскости. Решать системы двух уравнений с двумя перемен­ными, методом подстановки, методом алгебраиче­ского сложения, методом введения новых пере­менных. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования си­стем уравнений.

Решать текстовые задачи алгебраическим спосо­бом: переходить от словесной формулировки за­дачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

Глава 3. Числовые функции (29 часов).

Область определения. Область значений функции. Способы задания функций. Свойства функций. Функции y=xn(nhello_html_m289d78ff.gif N), их свойства и графики. Функции y=x -n(n hello_html_m289d78ff.gifN), их свойства и графики. Функции y = hello_html_m155fc433.gif, (nhello_html_m289d78ff.gif N), их свойства и графики.

Основная цель- формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Вычислять значения функций, заданных формула­ми (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции. Вычислять значения степенных функций с целым показателем.

Формулировать определение корня третьей степе­ни, находить значения кубических корней, исполь­зуя при необходимости калькулятор. Вычислять значения функции у = x.

Составлять таблицы значений функций; строить графики степенных функций с целым показателем, функции у = х и кусочных функций, описывать их свойства. Использовать компьютерные программы для ис­следования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений ко­эффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций.

Использовать функционально-графические пред­ставления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразова­ний известных графиков

Глава 4. Прогрессии (22 часа).

Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Основная цель- формирование представлений о понятии числовой последовательности, об арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; представлений о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; обоснование ряда свойств арифметической и геометрической прогрессий, сведение их в одну таблицу; овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий.

Применять индексные обозначения, строить рече­вые высказывания с использованием терминоло­гии, связанной с понятием числовой последова­тельности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентно. Устанавли­вать закономерность в построении последователь­ности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п- членов арифметиче­ской и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллю­стрирующие изменение в арифметической про­грессии, в геометрической прогрессии; изобра­жать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (20 часов).

Комбинаторные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Статистика- дизайн информации.

Основная цель- формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации; овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.Распознавать задачи на определение числа пере­становок и выполнять соответствующие вычисле­ния. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наи­меньшие данные, сравнивать величины. Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых на­боров. Приводить содержательные примеры использова­ния средних значений и дисперсии для описания данных. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интер­претировать их результаты. Вычислять частоту слу­чайного события, оценивать вероятность с помо­щью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей со­бытий. Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероят­ностей противоположных событий.

Итоговое повторение (21 час)

Линейная функция. Квадратичная функция. Линейные и квадратные уравнения.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Арифметические операции над ними. Алгебраические дроби. Алгебраические дроби. Системы уравнений. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Прогрессии.

Основная цель- обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 9 класс, решая тестовые задания по сборнику «Кузнецов Л. В., Суворов С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М., Просвещение, 2014 г.;

-формировать понимание возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

-подготовиться к единому государственному экзамену.




Тематическое планирование учебного материала


Глава

Содержание программы

Количество часов

Контрольные работы


Повторение за курс 8 класса

4

-

Гл.1

Рациональные неравенства и их системы

18

1

Гл.2

Системы уравнений

21

1

Гл.3

Числовые функции

29

2

Гл.4

Прогрессии

22

1

Гл.5

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

20

1


Повторение

21

1


итого

135

7



Календарно-тематическое планирование учебного материала


п/п

Дата

Раздел учебной программы

Тема урока

Контрольные работы

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности

1


Повторение

( 4 часа)

Действия с дробями


1

Выполнять действия с дробями.

2


Квадратные и линейные уравнения


1

Решать квадратные и линейные уравнения, используя алгоритм решения уравнений.

3


Квадратные корни


1

Решать примеры, используя свойства квадратных корней.

4


Решение задач


1

Решать задачи с помощью составления математической модели.

5-7


Рациональные неравенства и их системы (18часов)

Линейные и квадратные неравенства.


3

Распознавать линейные и квадратные неравенства.

8-12


Рациональные неравенства.


5

Решать линейные, квадратные и дробно- рациональные неравенства.

13-16


Множества и операции над ними.


4

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера.

17-21


Системы неравенств.


5

Решать линейные, квадратные и дробно- рациональные системы неравенств.

22



Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные неравенства и их системы»

1

Решать линейные, квадратные и дробно- рациональные системы неравенств.

23-28


Системы уравнений (21час)

Основные понятия.


6

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными, приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.

29-34


Методы решения систем уравнений.


6

Строить графики уравнений с двумя переменными, решать линейные уравнения и несложные уравнения второй степени с двумя переменными в целых числах.

35-42



Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)



8

Решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных. Решать текстовые задачи алгебраическим способом.

43




Контрольная работа № 2 по теме: «Системы уравнений».

1

Решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных, текстовые задачи алгебраическим способом.

44-48


Числовые функции

(29 часов)

Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции.



5

Вычислять значения функций, заданных формула­ми (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.




49-51



Способы задания функций.





3

Применять способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный при решении примеров.

52-56



Свойства функций.



5

Вычислять значения степенных функций с целым показателем.

Формулировать определение корня третьей степе­ни, находить значения кубических корней, исполь­зуя при необходимости калькулятор.

57-59


Четные и нечетные функции.



3

Применять определение четных и нечетных функций, алгоритм исследования функции на четность.

60



Контрольная работа № 3 по теме: «Способы задания и свойства функций»


1

Исследовать функции, строя графики данных функций.



61-64



Функции y=xn(nhello_html_m289d78ff.gif N), их свойства и графики.



4





Вычислять значения функции

y=xn(nhello_html_m289d78ff.gif N).

Составлять таблицы значений функций; строить графики степенных функций с целым показателем, функции у =х и кусочных функций, описывать их свойства

65-68



Функции y=x -n(n hello_html_m289d78ff.gifN), их свойства и графики.



4

Применять определение функций вида y=x -n (n hello_html_m289d78ff.gifN), строить графики и называть их свойства по графику. Использовать компьютерные программы для ис­следования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений ко­эффициентов, входящих в формулу.

69-71


Функции y = hello_html_m155fc433.gif, (nhello_html_m289d78ff.gif N), их свойства и графики.


3

Применять определение функции у=hello_html_m155fc433.gif,(nhello_html_m289d78ff.gif N), ее свойства и строить график изучаемых функций.

Использовать функционально-графические пред­ставления для решения и исследования уравнений. Строить графики функций на основе преобразова­ний известных графиков

72



Контрольная работа № 4 по теме: «Числовые функции»


1

Строить графики функций на основе преобразова­ний известных графиков



73-78






Прогрессии

(22 часа)





Числовые последовательности.





6

Применять индексные обозначения, строить рече­вые высказывания с использованием терминоло­гии, связанной с понятием числовой последова­тельности.

Вычислять члены последовательностей, заданных формулой п-го члена или рекуррентно. Устанавли­вать закономерность в построении последователь­ности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.


79-85



Арифметическая прогрессия.



7

Распознавать арифметическую прогрессию при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической прогрессии, суммы первых п членов арифметиче­ской прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллю­стрирующие изменение в арифметической про­грессии, изобра­жать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

86-93



Геометрическая прогрессия.


8

Распознавать геометрическую прогрессию при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена геометрической прогрессии, суммы первых п членов геометрической прогрессии, решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллю­стрирующие изменение в геометрической прогрессии; изобра­жать соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

94



Контрольная работа № 5 по теме: «Прогрессии».

1


95-99


Элементы комбинаторики статистики и теории вероятностей (20 часов)



























































Обобщающее повторение курса алгебры за 9 класс

(21 час)




















Комбинаторные задачи



5

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.


100-103





Статистика- дизайн информации.


4

Распознавать задачи на определение числа пере­становок и выполнять соответствующие вычисле­ния. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наи­меньшие данные, сравнивать величины. Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.




104-108





Простейшие вероятностные задачи.


5

Приводить примеры числовых данных, находить среднее, размах, моду, дисперсию числовых на­боров. Приводить содержательные примеры использова­ния средних значений и дисперсии для описания данных. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

109-113






Экспериментальные данные и вероятности событий.


5


Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интер­претировать их результаты. Вычислять частоту слу­чайного события, оценивать вероятность с помо­щью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей со­бытий.

Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойство вероят­ностей противоположных событий.

114



Контрольная работа №6 по теме

« Элементы комбинаторики и статистики».

1

Решать задачи, применяя элементы комбинаторики и статистики.



115-117


Линейная функция. Квадратичная функция.


3

Применять понятие линейной и квадратичной функций, строить графики данных функций, определять свойства.

118-120



Линейные и квадратные уравнения.



3

Применять алгоритм решения линейных и квадратных уравнений при решении уравнений.

121,

122



Степень с натуральным показателем и ее свойства.



2

Применять определение степени с натуральным показателем, свойства степени, действия со степенями при решении примеров.



123,

124



Одночлены и многочлены. Арифметические операции над ними.


2

Применять определение одночленов и многочленов, арифметические операции над ними, формулы сокращенного умножения при решении примеров.







125-

128



Алгебраические дроби.


4


Выполнять действия над алгебраическими дробями при решении примеров.

129



Итоговая контрольная работа

1


130-

131


Системы уравнений. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.


2



Применять методы решения систем уравнений (метод постановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных) при решении систем уравнений.


132-133




Прогрессии.


2

Применять формулы n-члена и суммы n-членов арифметической и геометрической прогрессий при решении примеров.

134-135



Решение задач на составление уравнений.


2

Составлять уравнения к задачам.


Требования к подготовке обучающихся в 9 классе.

Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практическо­го характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справоч­ных материалов, калькулятора, компьютера, следует обращать внимание на то, чтобы они ов­ладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами дея­тельности, приобретали опыт:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, ис­пользования различных языков математики (словесного, символического, графического), сво­бодного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обос­нования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнооб­разных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современ­ные информационные технологии.

Обучающиеся должны:


знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.


Учебно- методический комплект:

1. Учебник «Алгебра 9 класс» под редакцией А.Г.Мордковича (2010 год издания)

2. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2011.

3. Л.А. Александрова. Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2011.

4. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений -М.: Мнемозина, 2009

5. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2010.

6. ГИА 2013. Математика. 3 модуля. 30 вариантов. Ященко_2014

7. ГИА 2013. Математика. 9 кл. Типов. тест. Задания. Ященко И.В. и др. 2014.. М.: Мнемозина, 2010.

8. Открытый банк ГИА, прототипы

9. Печатные пособия:

1. Таблицы по алгебре.

2. Тождественные преобразования многочленов.

3. Степени и корни.

4..Квадратичная функция.

5.Квадратные уравнения.

6.Неравенства. Решение неравенств.

7.Рациональные дроби и их свойства.

10. Цифровые образовательные ресурсы:

1. Математика практикум (серия «1С: школа»

2. Решение задач (Современный учебно-методический комплекс)

3. Алгебраические задачи с параметрами (серия «1С:школа).


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

    1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.






Приложение

hello_html_m1579001f.pnghello_html_79e6cfb7.png

















hello_html_367e12a8.pnghello_html_32404e03.png




















hello_html_40811915.png

hello_html_761680e8.png

















Контрольная работа №5

по теме «Прогрессии»

Вариант 1

1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …

2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

если b1 = 8, q = 0,5.

3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),

если а1 = 18,7; а29 = -19,6.

4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …

5. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

-40; 30; -22,5; …

6. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию

Вариант 2

1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

а) 4; -6; …; б) hello_html_m50fcb0b3.gif.

2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

если а1 =5,6, d = 0,6.

3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn ),

если b1 = 5; b3 = 80.

4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …

5. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.

6. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию


Контрольная работа №6

по теме «Элементы комбинаторики и статистики»

Вариант 1

1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?

4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?

5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?


Вариант 2

1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?

2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?

3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?

4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

5. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?


Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Решите уравнения: а) hello_html_10ebd868.gifб) hello_html_m4d10368f.gif.

2. Вычислите: hello_html_2381e8ef.gif

3. Решите систему уравнений: а)hello_html_m6825b81e.gif б)hello_html_m7f66fe0f.gif

4. Найдите область определения функции hello_html_209726c1.gif

5. Решите неравенство: hello_html_39d420ca.gif


Вариант 2

1. Решите уравнение: а)hello_html_7d69faf2.gifб) hello_html_m91c520b.gif.

2. Упростите выражение: hello_html_m730e8a18.gif

3. Решите систему уравнений: hello_html_m3e3ba6c4.gifhello_html_m43543745.gif

4. Найдите область определения функции hello_html_4b2f3f8b.gif

5. Решите неравенство: hello_html_m54c183d3.gif

















«Согласовано»


«Согласовано»


Протокол №1 заседания

методического совета

МБОУ Кагальницкой СОШ

от 28 августа 2014 года


Руководитель МС: ______ / Скорикова Е. Н/

Заместитель директора по УВР

____________ /Плотникова Е. М./


27 августа 2014 года



Краткое описание документа:

Данная рабочая программа по алгебре ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Программы Министерства образования РФ (Дрофа Москва.2001), требований стандарта основного общего образования для учебного пособия "Алгебра-9" (автор А.Г. Мордкович) и письма МО РФ от 23 сентября 2003г. №03-93ин/13-03 "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы".

2.Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

3.Федерального перечня учебников, рекомендованных МО РФ.

Автор
Дата добавления 15.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1390
Номер материала 389666
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх