Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре для 10 класса

Рабочая программа по алгебре для 10 класса

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МБОУ «Дачная средняя общеобразовательная школа»

Теньгушевского муниципального района РеспубликиерррррРРрлрлор Мордовия



Рассмотрено на ШМО учителей

Протокол № ____

от «___» ____________ 20___ г.

Руководитель МО ____________

/ФИО/ Севостьянова Н.В.












Рабочая программа

по курсу алгебра и начала

математического анализа

10 класс






Программу составила: Севостьянова Наталия Владимировна

Учитель математики МБОУ «Дачная СОШ»




2014-2015уч.год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая учебная программа учебного предмета составлена на основании сборника нормативно-правовых документов.



Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.


Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей и задач:


- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;


- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;


- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;


- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;


- знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.






Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2014-15 уч.г ; согласно учебного плану МБОУ «Дачная СОШ» программа рассчитана на 85 часа в год ( I полугодие - 2 часа в неделю, II полугодие – 3 часа в неделю).

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

В основе разработанной рабочей программы лежит примерное тематическое планирование по алгебре и началам анализа.( авторы М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова), и реализуется в 10 классе, на базе учебника: «Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10, 11. Базовый и профильный уровени. – М.: Просвещение, 2009.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.

     Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием базисного учебного плана 2014 года.






Требования к уровню подготовки учащихся



В результате изучения курса математики учащиеся должны:


  • находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

  • выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами);

  • решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения; решать системы уравнений с двумя неизвестными; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства; иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики основных элементарных функций;

  • опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

  • понимать геометрический и механический смысл производной;

  • находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у = f{ax + b);

  • в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков;

  • понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

  • вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.






Тематическое планирование

п\п

Наименование тем разделов

Максимальная нагрузка учащегося, часы

Из них

Теоретическое и практическое обучение, часы

Контрольные работы, часы

Самостоятельные работы, часы

1

Повторение.

5

4


1

2

Степень с действительным показателем.

10

7

«Степень с действительным показателем» - 1 час

2

3

Степенная функция.

10

8

«Степенная функция» - 1 час

1

4

Показательная функция.

9

7

«Показательная функция» - 1 час

1

5

Логарифмическая функция.

13

11

«Логарифмическая функция» - 1 час

1

6

Тригонометрические формулы.

19

17

«Тригонометрические формулы» - 1 час

1

7

Тригонометрические уравнения.

14

12

«Тригонометрические уравнения» - 1 час

1

8

Итоговое повторение.

5

4


1


Итого:

85

70

6

9


Содержание курса




Глава 1 Повторение. Алгебраические выражения Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные проценты.



Глава 4 Степень с действительным показателем. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.



Глава 5 Степенная функция. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.



Глава 6 Показательная функция. Показательна функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.



Глава 7 Логарифмическая функция. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.



Глава 8 Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.



Глава 9 Тригонометрические уравнения. Уравнениеhello_html_m307272cb.gif. Уравнение hello_html_73b4533b.gif. Уравнение hello_html_m16f11f98.gif. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.




Календарно - тематическое планирование



п/п


Темы учебных занятий


Стандарт темы


Планируемый результат обучения

Способы организации деятельности учащихся


Формы контроля


Домашнее задание


Приме-чание

5

Повторение.











Степень с действительным показателем – 10 ч.

1

Действительные числа.





Систематизация знаний о расширении множества чисел, ознакомление с понятием предела последовательности.

Формирование предела числовой последовательности на примере изучения бесконечно убывающей геометрической прогрессии и нахождение её суммы с помощью предела.

Обобщение знаний о корнях и арифметических корнях, понятие степени с действительным показателем. Формирование навыков действий со степенями с рациональным показателем, изучение свойств степени с рациональным показателем.

Знать: определение действительного числа. Уметь: выполнять упражнения




Объяснение,



работа с книгой,



фронтальный опрос,



тренинг:



-упражнения в учебнике;



-упражнения с/р,



работа по карточкам.


Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты

Индивидуальная работа



2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.






Знать: представление о существовании сходящихся числовых последовательностей. Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии и с помощью формулы обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.



3

Арифметический корень натуральной степени.




Знать: определение арифметического корня п-й степени и его свойства. Уметь выполнять действия с корнями.



3

Степень с рациональным и действительным показателем.

Знать: свойства степени с действительным показателем. Уметь: применять их при выполнении упражнений



1

Контрольная работа № 1 по теме «Степень с действительным показателем»







Степенная функция – 10 ч.

3

Степенная функция, её свойства и график.


Понятие ограниченной функции, свойства и графики различных видов степенных функций.

Понятия взаимно обратных и сложных функций, дробно линейной функции.

Понятия равносильных уравнений и неравенств, систем уравнений.

Обучение решению иррациональных уравнений возведением обеих частей в одну и туже натуральную степень, приёмы решения систем, содержащих иррациональные уравнения.

Уметь: схематически строить график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени к одному из рассмотренных числовых множеств и перечислять её свойства.


Объяснение,



работа с книгой,



фронтальный опрос,



тренинг:



-упражнения в

учебнике;


-упражнения с/р,



работа по карточкам.


Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты

Индивидуальная работа



2


Взаимно обратные функции.

Сложная функция. Дробно-линейная функция.

Знать: какая функция называется обратимой. Уметь: выполнять упражнения



2

Равносильные уравнения и неравенства.

Знать: что следует избегать деления обеих частей уравнения на выражение с неизвестным; определение равносильности систем уравнений. Уметь: выполнять упражнения по данной теме.



2

Иррациональные уравнения.

Уметь: решать иррациональные уравнения и системы уравнений.



1

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»







Показательная функция – 9 ч.

2

Показательна функция, её свойства и график.

Понятие показательной функции. Свойства показательной функции.

Основные способы решения показательных уравнений.

Решение показательных неравенств на основе свойства монотонности показательной функции.

Решение показательных систем уравнений, знакомство с решением систем, содержащих показательные неравенства.

Уметь: строить по точкам графики конкретных показательных функций, в зависимости от значения основания и пользоваться свойствами показательной функции.

Объяснение,


работа с книгой,


фронтальный опрос,


тренинг:


-упражнения в учебнике;


-упражнения с/р,


работа по карточкам.


Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты

Индивидуальная работа



2

Показательные уравнения.

Уметь: решать уравнения, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени; применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным



2

Показательные неравенства.



Уметь: справляться с решением показательных неравенств.



2

Системы показательных уравнений и неравенств.

Уметь: решать системы показательных неравенств, иметь представление о способах решения систем, содержащих показательное неравенство.



1

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»







Логарифмическая функция – 13 ч.

2

Логарифмы.

Понятие логарифма числа, основного логарифмического тождества.

Основные свойства логарифмов, применение их при решении заданий.

Понятия десятичного и натурального логарифмов, формула перехода.

Свойства логарифмической функции и построение её графика.

Умение решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения.

Объяснение,


работа с книгой,


фронтальный опрос,


тренинг:


-упражнения в учебнике;


-упражнения с/р,


работа по карточкам.


Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты

Индивидуальная работа



2

Свойства логарифмов.

Знать: свойства логарифмов. Уметь: применять их при выполнении упражнений.



2

Десятичные и натуральные логарифмы.

Формула перехода.

Знать: понятия десятичного и натурального логарифмов. Уметь применят формулу перехода то логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.



2

Логарифмическая функция, её свойства и график

Знать: свойства логарифмической функции и построение её графика. Уметь: применять свойства логарифмической функции при выполнении упражнений.



2

Логарифмические уравнения.

Знать и уметь: решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.



2

Логарифмические неравенства.

Уметь6 решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.



1

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»







Тригонометрические формулы -19 ч.

1

Радианная мера угла.

Формирование понятия радиана.

Понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α.

Понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Нахождение знаков синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Формулы зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.

Понятие тождества , доказательство тождеств.

Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса отрицательных углов.

Применение формул сложения при вычислении и выполнении преобразований тригонометрических выражений.

Следствия теоремы сложения, применение формул двойного и половинного углов.

Формулы приведения для замены.

Применение формул для разложения тригонометрических тождеств на множители.

Знать: определение радиана. Уметь переводить радианную меру угла в градусы и обратно.



Объяснение,





работа с книгой,





фронтальный опрос,





тренинг:





-упражнения в учебнике;





-упражнения с/р,





работа по карточкам.






Работа по карточкам



Проверочные работы



Математические диктанты



Самостоятельные работы.



Тесты



Индивидуальная работа




2

Поворот точки вокруг начала координат.

Знать: понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат. Уметь: находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу.



2

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Уметь: применять определения при решении простейших тригонометрических уравнений



1

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.



2

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Знать: вывод формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Уметь: применять формулы для вычислений значений синуса, косинуса, тангенса числа по заданному значению одного из них.



2

Тригонометрические тождества.


Знать: понятие тождества как равенства для всех допустимых значений букв. Уметь: использовать формулы при доказательстве тождеств.



1

Синус, косинус и тангенс углов α и - α.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



2

Формулы сложения.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



2


Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



2

Формулы приведения.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



1

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



1

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»







Тригонометрические уравнения – 14 ч.

3

Уравнениеhello_html_m307272cb.gif.

Понятия арккосинуса ,арксинуса и арктангенса числа. Применение их к решению простейших тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к алгебраическим, решение однородных уравнений первой и второй степеней. Применение метода разложения для решения тригонометрических уравнений.

Знать: определение арккосинуса числа а, формулу корней уравнения hello_html_m307272cb.gif.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.

Объяснение,


работа с книгой,


фронтальный опрос,


тренинг:


-упражнения в учебнике;


-упражнения с/р,


работа по карточкам.

Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты Индивидуальная работа



3

Уравнение hello_html_73b4533b.gif.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



2

Уравнение hello_html_m16f11f98.gif.

Знать: формулы.

Уметь: применять их при выполнении упражнений.



3

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Однородные и линейные уравнения.

Уметь: решать уравнения



2

Методы замены неизвестного и разложения на множители.

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

Уметь: применять метод разложения на множители при решении уравнений.



1

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»







5

Повторение














Материально-техническое обеспечение.


Компьютер, проектор, чертёжные инструменты, раздаточный материал.



УМК:

  • Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

  • Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс; Учебник.– М.: Просвещение, 2009.

  • Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2005-2008.


Список источников.

  • Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

  • Программа для общеобразовательных школ


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса по учебнику Ю.М.Калягина. (базовый уровень - 85 часов). Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам математического анализа среднего общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федепации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учётом требований к оснащению образовательного процесса. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника. 

Автор
Дата добавления 01.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров570
Номер материала 417681
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх