Рабочая программа по алгебре для 10 класса

Скачать материал

МБОУ «Дачная средняя общеобразовательная школа»

Теньгушевского муниципального района РеспубликиерррррРРрлрлор Мордовия

Рассмотрено на ШМО учителей

Протокол № ____

от «___» ____________ 20___ г.

Руководитель МО ____________

/ФИО/ Севостьянова Н.В.

Рабочая программа

по курсу алгебра и начала

математического анализа

10 класс

Программу составила: Севостьянова Наталия Владимировна

Учитель математики МБОУ «Дачная СОШ»

2014-2015уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа учебного предмета составлена на основании сборника нормативно-правовых документов.

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей и задач:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;

- знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2014-15 уч.г ; согласно учебного плану МБОУ «Дачная СОШ» программа рассчитана на 85 часа в год ( I полугодие - 2 часа в неделю, II полугодие – 3 часа в неделю).

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

В основе разработанной рабочей программы лежит примерное тематическое планирование по алгебре и началам анализа.( авторы М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова), и реализуется в 10 классе, на базе учебника: «Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10, 11. Базовый и профильный уровени. – М.: Просвещение, 2009.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием базисного учебного плана 2014 года.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

· находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

· выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами);

· решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения; решать системы уравнений с двумя неизвестными; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства; иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики основных элементарных функций;

· опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

· понимать геометрический и механический смысл производной;

· находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у = f{ax + b);

· в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков;

· понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

· вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

Тематическое планирование

№ п\п	Наименование тем разделов	Максимальная нагрузка учащегося, часы	Из них
№ п\п	Наименование тем разделов	Максимальная нагрузка учащегося, часы	Теоретическое и практическое обучение, часы	Контрольные работы, часы	Самостоятельные работы, часы
1	Повторение.	5	4		1
2	Степень с действительным показателем.	10	7	«Степень с действительным показателем» - 1 час	2
3	Степенная функция.	10	8	«Степенная функция» - 1 час	1
4	Показательная функция.	9	7	«Показательная функция» - 1 час	1
5	Логарифмическая функция.	13	11	«Логарифмическая функция» - 1 час	1
6	Тригонометрические формулы.	19	17	«Тригонометрические формулы» - 1 час	1
7	Тригонометрические уравнения.	14	12	«Тригонометрические уравнения» - 1 час	1
8	Итоговое повторение.	5	4		1
	Итого:	85	70	6	9

Содержание курса

Глава 1 Повторение. Алгебраические выражения Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные проценты.

Глава 4 Степень с действительным показателем. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Глава 5 Степенная функция. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Глава 6 Показательная функция. Показательна функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Глава 7 Логарифмическая функция. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Глава 8 Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Глава 9 Тригонометрические уравнения. Уравнение. Уравнение . Уравнение . Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Календарно - тематическое планирование

№ п/п	Темы учебных занятий	Стандарт темы	Планируемый результат обучения	Способы организации деятельности учащихся	Формы контроля	Домашнее задание	Приме-чание
5	Повторение.
Степень с действительным показателем – 10 ч.
1	Действительные числа.	Систематизация знаний о расширении множества чисел, ознакомление с понятием предела последовательности. Формирование предела числовой последовательности на примере изучения бесконечно убывающей геометрической прогрессии и нахождение её суммы с помощью предела. Обобщение знаний о корнях и арифметических корнях, понятие степени с действительным показателем. Формирование навыков действий со степенями с рациональным показателем, изучение свойств степени с рациональным показателем.	Знать: определение действительного числа. Уметь: выполнять упражнения	Объяснение, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам.	Работа по карточкам Проверочные работы Математические диктанты Самостоятельные работы. Тесты Индивидуальная работа
2	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.		Знать: представление о существовании сходящихся числовых последовательностей. Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии и с помощью формулы обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.
3	Арифметический корень натуральной степени.		Знать: определение арифметического корня п-й степени и его свойства. Уметь выполнять действия с корнями.
3	Степень с рациональным и действительным показателем.		Знать: свойства степени с действительным показателем. Уметь: применять их при выполнении упражнений
1	*Контрольная работа № 1 по теме «Степень с действительным показателем»***
Степенная функция – 10 ч.
3	Степенная функция, её свойства и график.	Понятие ограниченной функции, свойства и графики различных видов степенных функций. Понятия взаимно обратных и сложных функций, дробно линейной функции. Понятия равносильных уравнений и неравенств, систем уравнений. Обучение решению иррациональных уравнений возведением обеих частей в одну и туже натуральную степень, приёмы решения систем, содержащих иррациональные уравнения.	Уметь: схематически строить график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени к одному из рассмотренных числовых множеств и перечислять её свойства.	Объяснение, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам.	Работа по карточкам Проверочные работы Математические диктанты Самостоятельные работы. Тесты Индивидуальная работа
2	Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция.		Знать: какая функция называется обратимой. Уметь: выполнять упражнения
2	Равносильные уравнения и неравенства.		Знать: что следует избегать деления обеих частей уравнения на выражение с неизвестным; определение равносильности систем уравнений. Уметь: выполнять упражнения по данной теме.
2	Иррациональные уравнения.		Уметь: решать иррациональные уравнения и системы уравнений.
1	*Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»***
Показательная функция – 9 ч.
2	Показательна функция, её свойства и график.	Понятие показательной функции. Свойства показательной функции. Основные способы решения показательных уравнений. Решение показательных неравенств на основе свойства монотонности показательной функции. Решение показательных систем уравнений, знакомство с решением систем, содержащих показательные неравенства.	Уметь: строить по точкам графики конкретных показательных функций, в зависимости от значения основания и пользоваться свойствами показательной функции.	Объяснение, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам.	Работа по карточкам Проверочные работы Математические диктанты Самостоятельные работы. Тесты Индивидуальная работа
2	Показательные уравнения.		Уметь: решать уравнения, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени; применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным
2	Показательные неравенства.		Уметь: справляться с решением показательных неравенств.
2	Системы показательных уравнений и неравенств.		Уметь: решать системы показательных неравенств, иметь представление о способах решения систем, содержащих показательное неравенство.
1	*Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»***
Логарифмическая функция – 13 ч.
2	Логарифмы.	Понятие логарифма числа, основного логарифмического тождества. Основные свойства логарифмов, применение их при решении заданий. Понятия десятичного и натурального логарифмов, формула перехода. Свойства логарифмической функции и построение её графика. Умение решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения.		Объяснение, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам.	Работа по карточкам Проверочные работы Математические диктанты Самостоятельные работы. Тесты Индивидуальная работа
2	Свойства логарифмов.		Знать: свойства логарифмов. Уметь: применять их при выполнении упражнений.
2	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.		Знать: понятия десятичного и натурального логарифмов. Уметь применят формулу перехода то логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.
2	Логарифмическая функция, её свойства и график		Знать: свойства логарифмической функции и построение её графика. Уметь: применять свойства логарифмической функции при выполнении упражнений.
2	Логарифмические уравнения.		Знать и уметь: решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.
2	Логарифмические неравенства.		Уметь6 решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.
1	*Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»***
Тригонометрические формулы -19 ч.
1	Радианная мера угла.	Формирование понятия радиана. Понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α. Понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Нахождение знаков синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Формулы зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Понятие тождества , доказательство тождеств. Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса отрицательных углов. Применение формул сложения при вычислении и выполнении преобразований тригонометрических выражений. Следствия теоремы сложения, применение формул двойного и половинного углов. Формулы приведения для замены. Применение формул для разложения тригонометрических тождеств на множители.	Знать: определение радиана. Уметь переводить радианную меру угла в градусы и обратно.	Объяснение, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам.	Работа по карточкам Проверочные работы Математические диктанты Самостоятельные работы. Тесты Индивидуальная работа
2	Поворот точки вокруг начала координат.		Знать: понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат. Уметь: находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу.
2	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.		Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Уметь: применять определения при решении простейших тригонометрических уравнений
1	Знаки синуса, косинуса и тангенса.		Уметь: находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.
2	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.		Знать: вывод формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Уметь: применять формулы для вычислений значений синуса, косинуса, тангенса числа по заданному значению одного из них.
2	Тригонометрические тождества.		Знать: понятие тождества как равенства для всех допустимых значений букв. Уметь: использовать формулы при доказательстве тождеств.
1	Синус, косинус и тангенс углов α и - α.		Знать: формулы. Уметь; применять их при выполнении упражнений.
2	Формулы сложения.		Знать: формулы. Уметь; применять их при выполнении упражнений.
2	Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.		Знать: формулы. Уметь; применять их при выполнении упражнений.
2	Формулы приведения.		Знать: формулы. Уметь; применять их при выполнении упражнений.
1	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.		Знать: формулы. Уметь; применять их при выполнении упражнений.
1	*Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»***
Тригонометрические уравнения – 14 ч.
3	Уравнение.	Понятия арккосинуса ,арксинуса и арктангенса числа. Применение их к решению простейших тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к алгебраическим, решение однородных уравнений первой и второй степеней. Применение метода разложения для решения тригонометрических уравнений.	Знать: определение арккосинуса числа а, формулу корней уравнения . Уметь; применять их при выполнении упражнений.	Объяснение, работа с книгой, фронтальный опрос, тренинг: -упражнения в учебнике; -упражнения с/р, работа по карточкам.	Работа по карточкам Проверочные работы Математические диктанты Самостоятельные работы. Тесты Индивидуальная работа
3	Уравнение .		Знать: формулы. Уметь; применять их при выполнении упражнений.
2	Уравнение .		Знать: формулы. Уметь: применять их при выполнении упражнений.
3	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения.		Уметь: решать уравнения
2	Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.		Уметь: применять метод разложения на множители при решении уравнений.
1	*Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»***
5	Повторение

Материально-техническое обеспечение.

Компьютер, проектор, чертёжные инструменты, раздаточный материал.

УМК:

· Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

· Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс; Учебник.– М.: Просвещение, 2009.

· Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2005-2008.

Список источников.

· Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

· Программа для общеобразовательных школ

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре для 10 класса"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса по учебнику Ю.М.Калягина. (базовый уровень - 85 часов). Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам математического анализа среднего общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федепации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учётом требований к оснащению образовательного процесса. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 663 982 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация к уроку на тему "Целые уравнения высших степеней и способы их решения"

01.03.2015
1831
13

pptx

Презентация по геометрии на тему: "Аксиомы стереометрии" (10 класс)

01.03.2015
2138
4

rar

ИКТ -коллекция -2015 г.Открытый урок+презентация по теме "Десятичная запись обыкновенных дробей"

01.03.2015
976
30

docx

Большая интересная логическая задача

01.03.2015
597
0

docx

Развитие логического мышления учащихся на уроках математики

01.03.2015
2455
4

pptx

Презентация по математике на тему : Наибольший Общий Делитель. (5 класс)

01.03.2015
1743
1

docx

Урок- путешествие по теме : "Наибольший Общий Делитель"(5 класс)

01.03.2015
700
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 01.03.2015 1040
- DOCX 43.1 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Севостьянова Наталия Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Севостьянова Наталия Владимировна
- На сайте: 9 лет и 2 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 1760
- Всего материалов: 2