Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре для 10 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре для 10 класса

библиотека
материалов

МБОУ «Дачная средняя общеобразовательная школа»

Теньгушевского муниципального района РеспубликиерррррРРрлрлор Мордовия



Рассмотрено на ШМО учителей

Протокол № ____

от «___» ____________ 20___ г.

Руководитель МО ____________

/ФИО/ Севостьянова Н.В.












Рабочая программа

по курсу алгебра и начала

математического анализа

10 класс






Программу составила: Севостьянова Наталия Владимировна

Учитель математики МБОУ «Дачная СОШ»




2014-2015уч.год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая учебная программа учебного предмета составлена на основании сборника нормативно-правовых документов.



Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.– М.: Просвещение, 2009.


Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей и задач:


- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;


- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;


- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;


- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;


- знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.






Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2014-15 уч.г ; согласно учебного плану МБОУ «Дачная СОШ» программа рассчитана на 85 часа в год ( I полугодие - 2 часа в неделю, II полугодие – 3 часа в неделю).

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

В основе разработанной рабочей программы лежит примерное тематическое планирование по алгебре и началам анализа.( авторы М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова), и реализуется в 10 классе, на базе учебника: «Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10, 11. Базовый и профильный уровени. – М.: Просвещение, 2009.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.

     Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием базисного учебного плана 2014 года.






Требования к уровню подготовки учащихся



В результате изучения курса математики учащиеся должны:


  • находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

  • выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами);

  • решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения; решать системы уравнений с двумя неизвестными; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства; иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики основных элементарных функций;

  • опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;

  • понимать геометрический и механический смысл производной;

  • находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у = f{ax + b);

  • в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков;

  • понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

  • вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.






Тематическое планирование

п\п

Наименование тем разделов

Максимальная нагрузка учащегося, часы

Из них

Теоретическое и практическое обучение, часы

Контрольные работы, часы

Самостоятельные работы, часы

1

Повторение.

5

4


1

2

Степень с действительным показателем.

10

7

«Степень с действительным показателем» - 1 час

2

3

Степенная функция.

10

8

«Степенная функция» - 1 час

1

4

Показательная функция.

9

7

«Показательная функция» - 1 час

1

5

Логарифмическая функция.

13

11

«Логарифмическая функция» - 1 час

1

6

Тригонометрические формулы.

19

17

«Тригонометрические формулы» - 1 час

1

7

Тригонометрические уравнения.

14

12

«Тригонометрические уравнения» - 1 час

1

8

Итоговое повторение.

5

4


1


Итого:

85

70

6

9


Содержание курса




Глава 1 Повторение. Алгебраические выражения Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные проценты.



Глава 4 Степень с действительным показателем. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.



Глава 5 Степенная функция. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.



Глава 6 Показательная функция. Показательна функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.



Глава 7 Логарифмическая функция. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.



Глава 8 Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.



Глава 9 Тригонометрические уравнения. Уравнениеhello_html_m307272cb.gif. Уравнение hello_html_73b4533b.gif. Уравнение hello_html_m16f11f98.gif. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.




Календарно - тематическое планирование



п/п


Темы учебных занятий


Стандарт темы


Планируемый результат обучения

Способы организации деятельности учащихся


Формы контроля


Домашнее задание


Приме-чание

5

Повторение.











Степень с действительным показателем – 10 ч.

1

Действительные числа.





Систематизация знаний о расширении множества чисел, ознакомление с понятием предела последовательности.

Формирование предела числовой последовательности на примере изучения бесконечно убывающей геометрической прогрессии и нахождение её суммы с помощью предела.

Обобщение знаний о корнях и арифметических корнях, понятие степени с действительным показателем. Формирование навыков действий со степенями с рациональным показателем, изучение свойств степени с рациональным показателем.

Знать: определение действительного числа. Уметь: выполнять упражнения




Объяснение,



работа с книгой,



фронтальный опрос,



тренинг:



-упражнения в учебнике;



-упражнения с/р,



работа по карточкам.


Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты

Индивидуальная работа



2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.






Знать: представление о существовании сходящихся числовых последовательностей. Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии и с помощью формулы обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.



3

Арифметический корень натуральной степени.




Знать: определение арифметического корня п-й степени и его свойства. Уметь выполнять действия с корнями.



3

Степень с рациональным и действительным показателем.

Знать: свойства степени с действительным показателем. Уметь: применять их при выполнении упражнений



1

Контрольная работа № 1 по теме «Степень с действительным показателем»







Степенная функция – 10 ч.

3

Степенная функция, её свойства и график.


Понятие ограниченной функции, свойства и графики различных видов степенных функций.

Понятия взаимно обратных и сложных функций, дробно линейной функции.

Понятия равносильных уравнений и неравенств, систем уравнений.

Обучение решению иррациональных уравнений возведением обеих частей в одну и туже натуральную степень, приёмы решения систем, содержащих иррациональные уравнения.

Уметь: схематически строить график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени к одному из рассмотренных числовых множеств и перечислять её свойства.


Объяснение,



работа с книгой,



фронтальный опрос,



тренинг:



-упражнения в

учебнике;


-упражнения с/р,



работа по карточкам.


Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты

Индивидуальная работа



2


Взаимно обратные функции.

Сложная функция. Дробно-линейная функция.

Знать: какая функция называется обратимой. Уметь: выполнять упражнения



2

Равносильные уравнения и неравенства.

Знать: что следует избегать деления обеих частей уравнения на выражение с неизвестным; определение равносильности систем уравнений. Уметь: выполнять упражнения по данной теме.



2

Иррациональные уравнения.

Уметь: решать иррациональные уравнения и системы уравнений.



1

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»







Показательная функция – 9 ч.

2

Показательна функция, её свойства и график.

Понятие показательной функции. Свойства показательной функции.

Основные способы решения показательных уравнений.

Решение показательных неравенств на основе свойства монотонности показательной функции.

Решение показательных систем уравнений, знакомство с решением систем, содержащих показательные неравенства.

Уметь: строить по точкам графики конкретных показательных функций, в зависимости от значения основания и пользоваться свойствами показательной функции.

Объяснение,


работа с книгой,


фронтальный опрос,


тренинг:


-упражнения в учебнике;


-упражнения с/р,


работа по карточкам.


Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты

Индивидуальная работа



2

Показательные уравнения.

Уметь: решать уравнения, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени; применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным



2

Показательные неравенства.



Уметь: справляться с решением показательных неравенств.



2

Системы показательных уравнений и неравенств.

Уметь: решать системы показательных неравенств, иметь представление о способах решения систем, содержащих показательное неравенство.



1

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»







Логарифмическая функция – 13 ч.

2

Логарифмы.

Понятие логарифма числа, основного логарифмического тождества.

Основные свойства логарифмов, применение их при решении заданий.

Понятия десятичного и натурального логарифмов, формула перехода.

Свойства логарифмической функции и построение её графика.

Умение решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения.

Объяснение,


работа с книгой,


фронтальный опрос,


тренинг:


-упражнения в учебнике;


-упражнения с/р,


работа по карточкам.


Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты

Индивидуальная работа



2

Свойства логарифмов.

Знать: свойства логарифмов. Уметь: применять их при выполнении упражнений.



2

Десятичные и натуральные логарифмы.

Формула перехода.

Знать: понятия десятичного и натурального логарифмов. Уметь применят формулу перехода то логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.



2

Логарифмическая функция, её свойства и график

Знать: свойства логарифмической функции и построение её графика. Уметь: применять свойства логарифмической функции при выполнении упражнений.



2

Логарифмические уравнения.

Знать и уметь: решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.



2

Логарифмические неравенства.

Уметь6 решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.



1

Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»







Тригонометрические формулы -19 ч.

1

Радианная мера угла.

Формирование понятия радиана.

Понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α.

Понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Нахождение знаков синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Формулы зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.

Понятие тождества , доказательство тождеств.

Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса отрицательных углов.

Применение формул сложения при вычислении и выполнении преобразований тригонометрических выражений.

Следствия теоремы сложения, применение формул двойного и половинного углов.

Формулы приведения для замены.

Применение формул для разложения тригонометрических тождеств на множители.

Знать: определение радиана. Уметь переводить радианную меру угла в градусы и обратно.



Объяснение,





работа с книгой,





фронтальный опрос,





тренинг:





-упражнения в учебнике;





-упражнения с/р,





работа по карточкам.






Работа по карточкам



Проверочные работы



Математические диктанты



Самостоятельные работы.



Тесты



Индивидуальная работа




2

Поворот точки вокруг начала координат.

Знать: понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат. Уметь: находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу.



2

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Уметь: применять определения при решении простейших тригонометрических уравнений



1

Знаки синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.



2

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Знать: вывод формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Уметь: применять формулы для вычислений значений синуса, косинуса, тангенса числа по заданному значению одного из них.



2

Тригонометрические тождества.


Знать: понятие тождества как равенства для всех допустимых значений букв. Уметь: использовать формулы при доказательстве тождеств.



1

Синус, косинус и тангенс углов α и - α.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



2

Формулы сложения.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



2


Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



2

Формулы приведения.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



1

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



1

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»







Тригонометрические уравнения – 14 ч.

3

Уравнениеhello_html_m307272cb.gif.

Понятия арккосинуса ,арксинуса и арктангенса числа. Применение их к решению простейших тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к алгебраическим, решение однородных уравнений первой и второй степеней. Применение метода разложения для решения тригонометрических уравнений.

Знать: определение арккосинуса числа а, формулу корней уравнения hello_html_m307272cb.gif.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.

Объяснение,


работа с книгой,


фронтальный опрос,


тренинг:


-упражнения в учебнике;


-упражнения с/р,


работа по карточкам.

Работа по карточкам

Проверочные работы

Математические диктанты

Самостоятельные работы.

Тесты Индивидуальная работа



3

Уравнение hello_html_73b4533b.gif.

Знать: формулы.

Уметь; применять их при выполнении упражнений.



2

Уравнение hello_html_m16f11f98.gif.

Знать: формулы.

Уметь: применять их при выполнении упражнений.



3

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Однородные и линейные уравнения.

Уметь: решать уравнения



2

Методы замены неизвестного и разложения на множители.

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

Уметь: применять метод разложения на множители при решении уравнений.



1

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»







5

Повторение














Материально-техническое обеспечение.


Компьютер, проектор, чертёжные инструменты, раздаточный материал.



УМК:

  • Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

  • Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс; Учебник.– М.: Просвещение, 2009.

  • Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2005-2008.


Список источников.

  • Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).

  • Программа для общеобразовательных школ



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса по учебнику Ю.М.Калягина. (базовый уровень - 85 часов). Планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам математического анализа среднего общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федепации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учётом требований к оснащению образовательного процесса. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника. 

Автор
Дата добавления 01.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров623
Номер материала 417681
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх