1. Пояснительная записка.
Рабочая программа учебного курса
алгебры и начал анализа для 11 класса на основе Федерального Закона «Об
образовании Российской Федерации» от 10.12.2012 №273 ФЗ, Закона об образовании
Республики Хакасия №60 от 23.06.2013, Федерального компонента государственного
образовательного стандарта, Образовательной программы общего образования МБОУ
города Абакана «Средняя общеобразовательная школа №4» (утвержденной приказом
№160 от 30.08.2014), учебного плана МБОУ города Абакана «Средняя общеобразовательная
школа №4» на 2014-2015 учебный год.
Общая
характеристика учебного предмета
При
изучении курса математики на базовом уровне получают дальнейшее развитие
содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,
«Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики», «Начала математического анализа». Вводится «Первообразная»,
«Интеграл», изучаются свойства показательной и логарифмической функций.
В
рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
·
систематизация сведений о числах; изучение новых
видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и
вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического
аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;
·
расширение и систематизация общих сведений о
функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
·
развитие представлений о
вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления.
В
ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения
и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,
задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной
работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения
доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
самостоятельной
и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы
группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих
целей:
·
формирование представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики;
·
развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в
будущей профессиональной деятельности;
·
овладение математическими знаниями и умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
·
воспитание средствами математики культуры личности:
отношения к математике как части общечеловеческой
культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
По учебному плану МБОУ «СОШ №4» на
преподавание алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 3ч в неделю.
Программный материал по данному учебному предмету рассчитан на 34 недели (102ч).
Программой предусмотрено проведение тематических
6 контрольных работ.
Тематическое
планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала
математического анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», на основе федерального
компонента государственного стандарта общего образования.
Особенности
класса: в классе 1 ученик высокого уровня обучаемости (Зуев), 5 человек
среднего (Святенко, Плева, Кокова, Закиров, Гаврилов), остальные ученики
низкого уровня обучаемости.
2. Содержание программы (102ч)
Повторение (2 часа).
Определение
производной. Производные функций, правила вычисления производных, применение
производной.
Первообразная (9 ч, в том числе контрольная
работа №1).
Определение
первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.
Интеграл (10 ч, в том числе контрольная
работа №2).
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Обобщение
понятия степени (13 ч, в том числе контрольная работа №3 ).
Корень степени n-ой и его свойства.
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Решение иррациональных
уравнений.
Показательная и логарифмическая функции (18
ч, в том числе контрольная работа №4).
Показательная
функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и
неравенств. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм
произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и
натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих
арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию
логарифмирования. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение
логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной и логарифмической функций
(16 ч, в том числе контрольная работа №5)
Производная показательной функции, число е.
Производная логарифмической функции. Степенная функция с натуральным
показателем, ее свойства и график. Понятие о дифференциальных уравнениях.
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей (13 ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые
характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких
элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные
события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,
вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.
Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических
задач с применением вероятностных методов.
Итоговое повторение (21 ч, в том числе итоговая
контрольная работа)
Вычисления. Чтение графиков. Решение
практикоориентированных задач. Решение уравнений и неравенств. Формулы.
Производная.
3. Требования к уровню подготовки
выпускников на базовом уровне
знать/понимать
·
значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
·
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
·
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
Алгебра
уметь
·
выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя
при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
·
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
·
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и
графики
уметь
·
определять значение функции по значению аргумента
при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных функций;
·
описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
·
решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
Начала
математического анализа
уметь
·
вычислять производные и первообразные элементарных
функций, используя справочные материалы;
·
исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
·
вычислять в простейших случаях площади с
использованием первообразной;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
Уравнения
и неравенства
уметь
·
решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять уравнения и неравенства по
условию задачи;
·
использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод;
·
изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
построения и исследования простейших математических
моделей;
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул;
·
вычислять в простейших случаях вероятности событий
на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков;
·
анализа информации статистического характера.
4. Список литературы
Для учителя:
- Настольная книга учителя математики. М.: ООО
«Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
- Методические рекомендации к учебникам
математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»
3.
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл.
общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;
Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010
4.
Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И.,
Суворова С. Б. Алгебра 9. – М.: Просвещение, 2009
- Дидактические материалы по алгебре и началам
анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.:
Просвещение, 2003.
Для ученика:
1.
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват.
учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н.
Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.
Обеспеченность учебниками 100%
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.