МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. БОЛЬШОЙ КУГАНАК МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА СТЕРЛИТАМАКСКИЙ РАЙОН

 РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 8 класса

Базовый уровень

Срок реализации программы

2014-2015 уч.год

Составитель:

Хлескина Виктория Викторовна

учитель математики

2014 г

Приложение

 Школьный мониторинг освоения образовательной программы 8 класса

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: 

1.      А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя.  – М.: Мнемозина, 2013. – 77с.

2.      Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы /  Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 40 с.

3.      Алгебра. 7 – 9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 127 с.

Входная контрольная работа

Вариант – 1

1.      Решите уравнение ǀ2х - 3ǀ = 5.

2.      Упростите алгебраическое выражение

3(1,2а – 0,5b) – 5(а – 1,5b)

и найдите его значение при а =  ,  b = .

3.      Решите систему уравнений методом подстановки:

4.      Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

5.      Постройте график функции у = - х².

С помощью графика найдите:

А) значение функции при значении аргумента, равном  - 3; - 1; 2;

Б) значение аргумента, если значение функции равно – 9;

В) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ 0 ; 2 ]

Вариант – 2

1.      Решите уравнение ǀ2 – 3хǀ = 1.

2.      Упростите алгебраическое выражение

3(1,2х +3у) – 2(0,3х – 13у)

и найдите его значение при х = 1,5;  у =

3.      Решите систему уравнений методом подстановки:

4.      Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

5.      Постройте график функции у =  х².

С помощью графика найдите:

А) значение функции при значении аргумента, равном  - 2;  1; 3;

Б) значение аргумента, если значение функции равно  4;

В) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [ -3 ; 0 ]

1^о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2^о. Найти значение выражения

 при х = -1,5

3^о. Выполните действия

а)            б)         

4^о.  Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12км за такое же время, что и 10км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22км/ч.

5.  Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения   положительно.

 1^о. При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла?

2^о. Найти значение выражения

 при х = -

3^о. Выполните действия

а)           б)       

4^о.  Туристы проплыли на лодке по озеру 18км за такое же время, что и 15км против течения реки. Найдите скорость лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

5.      Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения   отрицательно.

6.       

1^о. Выполните действия:     а)                      б)

2^о. Вычислите:                                 

3^о. Решить уравнение      х + 81х^-1 = 18

4^о.  Упростить выражение:

5.                              Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми 4,5км, вышел пешеход. Через 45мин. вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого в 3 раза больше скорости пешехода. Найти скорость пешехода, если в пункт N они прибыли одновременно.

6.                               

1^о. Выполните действия:     а)                      б)

2^о. Вычислите:                                 

3^о. Решить уравнение  х - 100х^-1 = 0

4^о.  Упростить выражение:

5.  Из города А в город В, расстояние между которыми 200км, выехал автобус. Через 1 ч 20мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Найти скорость автобуса, если в город В они прибыли одновременно.

1^о. Вычислите:         а)            б)

2^о. Постройте график функции у =  . С помощью графика найдите:

     а)  наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [4;7]

     б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х – 2у = 0

3^о. Сократите дробь:   

4.Сравните значения выражений А и В, если А =

5.Докажите равенство:        

1^о. Вычислите:         а)            б)

2^о. Постройте график функции у = - . С помощью графика найдите:

     а)  наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [5;9]

     б) координаты точки пересечения графика данной функции с прямой х + 3у = 0

3^о. Сократите дробь:   

4.Сравните значения выражений А и В, если А = 0,(15), В =

5.Докажите равенство:        

1^о. Постройте график функции у = 0,5х². С помощью графика найдите:

а)  значение функции при значении аргумента, равном -2; 3; 4;

б) значение аргумента, если значение функции равно 2;

в) значение аргумента, при которых у < 2;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]

2^о. Решите графически уравнение:   

3^о. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку А(-3;4). Принадлежит ли графику заданной функции точка В(2; -2)

4.  Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) = х² , g(x) = 3x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(2x + 3) = g(x + 2)

5. Найти корни уравнения

1^о. Постройте график функции  . С помощью графика найдите:

а)  значение функции при значении аргумента, равном -10; -2; 5;

б) значение аргумента, если значение функции равно -5;

в) значение аргумента, при которых у > 1;

г) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5;-1]

2^о. Решите графически уравнение:   

3^о. Задайте формулой гиперболу , если известно, что она проходит через точку C(8;-3). Принадлежит ли графику заданной функции точка D(-; 4)

4.  Даны функции у = f(x) и у = g(x), где f(x) =4 х² , g(x) = x². При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x - 3) = g(x + 6)

5. Найти корни уравнения

1^о. Постройте график функции       а)       б) Укажите область определения функции.

2^о. Постройте график функции      у = х² – 2х – 3

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наименьшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3^о. Решите графически квадратное уравнение  -х² + 2х + 8 = 0

4^о.  Решите графически  систему уравнений 

                                               у = - + 2

                                        у = |x – 3| - 1

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х² + рх – 24, если известно, что точка с координатами (4; 0) принадлежит графику данной  функции.

1^о. Постройте график функции          а)      б)Укажите множество значений функции.

2^о. Постройте график функции   у = -х² + 2х + 3

С помощью графика найдите:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) наибольшее значение функции;

в) при каких значениях х * у < 0

3^о. Решите графически квадратное уравнение  х² - 4х - 5 = 0

4^о.  Решите графически  систему уравнений 

                                               у =  + 4

                                        у = |x – 3|

5. Найти значение параметра р и написать уравнение оси симметрии параболы, заданной формулой у = х² + рх + 35, если известно, что точка с координатами (5; 0) принадлежит графику данной  функции.

 1^о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 9х² +12х + 4 = 0                 б) 2х² + 3х – 11 = 0

2^о. Решите уравнение

       а) х² – 14х + 33 = 0       б) -3х² + 10х – 3 = 0      в) х⁴ – 10х² + 9 = 0

3^о. Одна сторона прямоугольника на 9см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112см²

4. Решите уравнение

5. При каком значении р уравнение  4х² + рх + 9 = 0 имеет один корень     

1^о. Определите число корней квадратного уравнения

а) 3х² + 7х - 25 = 0                 б) 2х² + х + 5 = 0

2^о. Решите уравнение

       а) х² – 11х - 42 = 0       б) -2х² - 5х – 2 = 0      в) х⁴ – 13х² + 36 = 0

3^о. Один катет  прямоугольного треугольника  на  5см  меньше другого. Найдите длину каждого катета, если  площадь треугольника равна 42см²

4. Решите уравнение

5. При каком значении р уравнение  х² - рх + р = 0 имеет один корень     

1.      Решите неравенство:

а) 9х – 11 > 5(2х – 3);                         б)   х² + 7х – 8 ³ 0.

2. Решить уравнение:

а) 3х – 2 - 8 = 0                         б)  

3. Найти область определения выражения

4. Докажите, что функция         возрастает.

5. При каких значениях параметра m уравнение mх² – 2mх + 9 = 0 имеет два корня ?

1. Решите неравенство:

а) 22х + 5 £ 3(6х – 1);                         б)   х² - 11х + 24 < 0.

2. Решить уравнение:

а) 5х – 18 - 8 = 0                         б)  

3. Найти область определения выражения

4. Докажите, что функция         убывает.

5. При каких значениях параметра m уравнение х² + 2mх – 7m = 0 не имеет  корней ?

1. Постройте график функции у = -х² + 6х – 8.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 5];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства   -х² + 6х – 8 < 0

2. Решите  уравнение          10х² - х - 60 = 0   

3. Решите неравенство        и найдите его наибольшее целочисленное решение.

4. Совместное предприятие по изготовлению вычислительной техники должно было изготовить 180 компьютеров. Изготавливая в день на 3 компьютера больше, предприятие выполнило задание на 3 дня раньше срока. Сколько компьютеров изготавливало предприятие в один день?

5. Дана функция  у = f (x) ,  где f (x) =. Найдите  f (x + 6),  если    

1. Постройте график функции у = х² - 6х + 5.

Найдите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 4];

б) промежутки возрастания и убывания функции

в) решения неравенства х² - 6х + 5> 0

2. Решите  уравнение          14х² + 25х - 84 = 0   

3. Решите неравенство           и найдите его наименьшее целочисленное решение.

4. Электронный завод получил заказ на изготовление 300 новых электронных игр. Изготавливая в день на 10 игр больше запланированного, завод выполнил заказ на 1 день раньше срока. Сколько электронных игр в день изготавливал завод?

5. Дана функция  у = f (x) ,  где f(x) =.  Найдите  f (x - 5),  если    

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса разработана на основе:

• Федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования, утвержденного приказом министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. №1089,
• Примерной программы основного общего образования по математике - Москва. Министерство образования и науки Российской Федерации;

·         Программы: Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы /авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011. – 63 с.,

·         Федерального перечня учебников, рекомендованного Министерством образования и науки Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/15 учебный год, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253;

·          Образовательной программы ООО МОБУ СОШ с.Большой Куганак (приказ № 66 от 30.08.2014 г.),

·         Учебного плана МОБУ СОШ с. Большой Куганак, на 2014/15 учебный год;

·         Положение о рабочей программе №  72 МОБУ СОШ с. Большой Куганак.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов,  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
•  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
•  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Содержание рабочей программы в основном соответствует содержанию авторской  программы. Модульный блок «Неравенства» расширен до 21 часа за счет дополнения часов к авторской программе (3 часа) и сокращения модульного блока «Обобщающее повторение» (3 часа), для закрепления  навыков работы с линейными и квадратными неравенствами.

Методы, активизирующие самостоятельность и творчество учеников:

·       эвристический метод, позволяющий научить детей добывать и конструировать знания с помощью наблюдений, анализа и обобщения;

·       метод гипотез, заключающийся в том, что школьникам предлагается сконструировать версии ответов на вопрос учителя по предлагаемому заданию или проблеме и обосновать справедливость предложенной гипотезы (Например, «Что произойдёт, если график функции сдвинется по оси х на 3 единицы?»);

·       метод вживания, в ходе применения которого ученику предлагается путём чувственно-образных и мысленных представлений «переселиться» в изучаемый объект, познать его изнутри дать словесное описание (Например, «Представь, что ты идешь по графику убывающей функции…Куда ты идешь вверх или вниз?»);

·       метод образного видения, побуждающий учеников создавать образную картину объекта: пересечение двух графиков и т.д.;

·       метод обучения в диалоге, в ходе которого учитель организует детей на совместный поиск знаний;

·       метод выработки необходимых навыков и умений на основе чётких алгоритмов;

·       метод подачи и оценивания качества усвоения учебного материала в виде тематических блоков.

Основной формой обучения является урок: урок-лекция, урок-игра, урок-практикум,  рассказ, беседа, анализ, демонстрационные опыты, самостоятельная работа, тестирование, работа с учебником, работа со справочной литературой, интегрированные и нестандартные уроки, повторение и контроль знаний обучающихся и т.д.

Виды и формы контроля:

Формы текущей аттестации: фронтальный опрос, работа у доски, взаимоконтроль, самоконтроль, тесты, самостоятельные работы.

Формы промежуточной аттестации: контрольные работы по пройденным темам.

Формы итоговой аттестации: четвертные контрольные работы, комплексная итоговая работа.

Срок реализации программы: 2014 - 2015 учебный год.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Выбор учебно-методического комплекта основывается на том, что учебник и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе. Соблюдается преемственность в использовании программ и учебников на начальном и среднем звеньях обучения.

Уровень обучения – базовый.

Межпредметные связи.

Математика, неоспоримо,  является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики
        Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
        Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.
        Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов.На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

В курсе алгебры 8 класса пред­ставлены содержательные линии: «Действитель­ные числа», «Измерения, приближения, оценки», «Алгебраические выражения», «Уравнения и не­равенства», «Числовые функции», «Координаты», «Элементы логики».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·       развитие вычислительной культуры, фор­мирование навыков инструментальных вы­числений; овладение символическим языком алгебры;

·       использование функционально-графических пред­ставлений для описания и анализа реальных зависи­мостей;

·       формирование представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и о различных спо­собах их изучения, об особенностях выводов и про­гнозов, носящих вероятностный характер;

·       развитие логического мышления: умение логически обосновывать суждения, проводить несложные сис­тематизации, приводить примеры и контрпримеры, проводить доказательства.

Изучение алгебры в 8 классе направлено на до­стижение следующих целей:

·      интеллектуальное развитие, которое заключается в формировании ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры;

·      овладение системой математических знаний и уме­ний, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, про­должения образования;

·      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и тех­ники, как средства моделирования явлений и про­цессов;

·      формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для обще­ственного прогресса;

·      воспитание упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.

При изучении алгебры в 8 классе на уроках используется краеведческий материал, отражающий культурное наследие народов Башкортостана.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану МОБУ СОШ с. Большой Куганак на 2014 – 2015 г. на изучение алгебры в 8 классе отводится 105 часов в год из расчета 35 недель по 3 часа в неделю, из них контрольных работ 9 часов.

1 четверть 9 недель – 26ч

2 четверть 8 недель – 24ч

3 четверть 9 недель – 29ч

4 четверть 9 недель – 26ч.

     Основным учебным пособием для обучающихся является:

·         Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В 2 ч. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений/ А.Г.Мордкович. -  14-е изд,испр.–М.: Мнемозина, 2012. – 215 с.: ил. (утвержденный приказом №253 от 31.03.2014 г. об утверждении перечня учебников на 2014-15 учебный год, порядковый номер 1.2.3.2.9.2).

·         Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В 2 ч. Ч.2: Задачник для учащихся общеобразоват. учреждений/(А.Г.Мордкович и др.);под ред. А.Г.Мордковича. - 14-е изд., доп. –М.: Мнемозина, 2012. – 280с.: ил (утвержденный приказом №253 от 31.03.2014 г. об утверждении перечня учебников на 2014-15 учебный год, порядковый номер 1.2.3.2.9.2).

Рабочей программой предусмотрено проведение 7 тематических контрольных работ (включая четвертные), 1 входная  и 1 итоговая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/ понимать:

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения ; примеры их применения при решении  математических и практических задач
• Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
• Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую
• Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни
• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений
• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи
• Изображать числа точками на координатной прямой
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства
• Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей
• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств
• Описывать свойства изученных функций, строить их графики

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

·         Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

·         Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Виды и формы контроля: 

Система оценивания устных и письменных работ по алгебре

1.  Оценка письменных и  контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Система оценивания самостоятельных работ по алгебре:

Самостоятельные работы проводятся в начале урока, длительностью 10-15 минут. Самостоятельная работа включает в себя 2 задания.

Оценка «2» ставится если задания не выполнены, или в обоих заданиях допущены грубые ошибки.

Оценка «3» ставится за правильное выполнение одного задания.

Оценка «4» ставится  за правильное выполнение двух заданий, но обоснования шагов решения недостаточны.

Оценка «5» ставится за все верно выполненные задания.

4. Система оценивания зачетных работ по темам – Тестов.

В конце изучения каждого модуля может проводиться зачетная работа, которая состоит из тестов по пройденной теме.

Каждый верный ответ тестового задания оценивается в 1 балл. За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов. Общая отметка выставляется с учетом числа набранных учеником баллов (при этом имеется в виду, что цена одного задания теста равна 1 баллу).

Содержание учебного курса.

Тематическое планирование

Описание учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Учебно-методический комплект:

1.      Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы /авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011. – 63 с.

2.      Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В 2 ч. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений/ А.Г.Мордкович. -  14-е изд,испр.–М.: Мнемозина, 2012. – 215 с.: ил. (утвержденный приказом №253 от 31.03.2014 г. об утверждении перечня учебников на 2014-15 учебный год, порядковый номер 1.2.3.2.9.2).

3.      Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В 2 ч. Ч.2: Задачник для учащихся общеобразоват. учреждений/(А.Г.Мордкович и др.);под ред. А.Г.Мордковича. - 14-е изд., доп. –М.: Мнемозина, 2012. – 280с.: ил (утвержденный приказом №253 от 31.03.2014 г. об утверждении перечня учебников на 2014-15 учебный год, порядковый номер 1.2.3.2.9.2).

Литература для преподавателя:

1.      Л.А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы /  Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2013. – 40 с.

2.      Л.А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010. – 112 с.

3.      Алгебра. 7 – 9 классы. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений: к учебникам А.Г. Мордковича, Н.П. Николаева/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 127 с.

4.      Л. Ю. Бабушкина. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с.

5.      И. В. Гришина. Математика (алгебра). 8 класс. Тесты. – Саратов: Лицей, 2011. – Ч. 1 -2. – 64 с.

6.      А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.-8-е изд., испр. и доп.-М.: ИЛЕКСА, 2010. – 176 с.

7. Е. М. Ключникова. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е. М. Ключникова, И. В. Комиссарова. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011. – 94 с.
8. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 272 с.

9.      А.Г. Мордкович. Алгебра. Методическое пособие для учителя.  – М.: Мнемозина, 2013. – 77с.

10.  Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

11.  Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

12. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. Сборник задач и контрольных работ по алгебре для 8 класса. – Х.: Гимназия, 2010. – 96 с.

13.  М. А. Попов. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс к учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / М. А. Попов. – 3-е изд. перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011 – 63с.

14.  А. Н. Рурукин. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2010. – 400 с.

15.  Л. М. Чернокнижникова. Нестандартные уроки. Математика. 5 – 10 класс: Учебно-методическое пособиею – М.: АРКТИ, 2010. – 112 с.

Литература для учащихся:

1.    В. И. Глизбург. Математика. ГИА. Комплексная подготовка. – М.: Айрис-пресс, 2012. – 176 с.

2.    Н. Н. Евдокимова. Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах. – С.-П.:Аитера, 2010. – 90 с.

3.    Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 272 с.

4.    Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. Решебник. Математика. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. – 296 с.

Интернет-ресурсы:

http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

http://comp-science.narod.ru - дидактические материалы по информатике и математике: материалы олимпиад школьников по программированию, подготовка к олимпиадам по программированию, дидактические материалы по алгебре и геометрии (6-9 кл.) в формате LaTeX и др.

http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ . 

http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

http://som.fio.ru/ -  В помощь учителю. Федерация интернет-образования

http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике